El Potencial de Acción

EL POTENCIAL DE ACCION Historia de su Descubrimiento y Estudio Fidel Ramón y Jesús Hernández-Falcón División de Posgrado e Investigación y Departamento de Fisiología Facultad de Medicina. UNAM

Desde 15 de marzo de 2005

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El Potencial de Acción

INDICE ● ●

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Prólogo I. Primeras Ideas 1. Antigüedad (Galeno) 2. Renacimiento (Glisson, von Haller) II. Electricidad 1. Estática (Musschenbroeck, Nollet, Caldani) 2. Animal (Galvani, Volta) III. Primeras mediciones 1. Corrientes de Acción ■ A. Carlo Matteucci (1811-1868) ■ B. Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894) ■ C. Emil Du Bois-Reymond (1818-1896) 2. La membrana celular ■ Necesidad y características (Höber) ■ Estructura ■ Grosor (Fricke, Gorter, Grendel) ■ Papel (Ostwald) 3. Teoría de la membrana ■ A. Julius Bernstein (1839-1917) IV. Propiedades del potencial de acción 1. Curso temporal 2. Todo-o-nada (Bowditch, Gotch, Lucas, Adrian) 3. Tipos de perturbación (Langley) 4. Especificidad de las respuestas 5. Período refractario (Gotch, Adrian, Lucas) 6. Fatiga (Bayliss) 7. Suma y Facilitación (Adrian, Lucas) 8. Umbral (Lapicque, Rushton) 9. Impedancia (Cole, Curtis) 10. Corrientes locales y propagación (Adrian, Hodgkin) 11. Potencial de acción compuesto (Erlanger, Gasser) V. Propiedades de cable 1. Alambre de hierro (Hermann, Heathcote, Lillie) 2. Cable (Kelvin, Hoorweg, Hodgkin, Rushton) VI. Resolviendo el problema 1. Hipótesis del sodio (Bernstein) 2. Hipótesis del sodio (Hodgkin, Huxley, Katz) 3. Control de voltaje (Marmont, Cole)

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Invención ■ Descripción ■ Primeros resultados 4. Conductancias iónicas (Hodgkin, Huxley, Katz) ■ Historia ■ Potencial de Acción ■ Control de Voltaje ■ Ecuaciones VII. Referencias ■

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La Electricidad en Biología

PROLOGO Esta 'página' contendrá una relación de investigadores y eventos que llevaron al descubrimiento, estudio y eventualmente elucidamiento de las propiedades del potencial de acción en el nervio. Empezaremos con la 'electricidad animal,' ya que aunque el fenómeno nervioso era conocido desde Galeno, fue con los estudios de Galvani en patas de rana cuando se inició el estudio de las corrientes de acción en células excitables, un campo que llegó a ser conocido como 'electrofisiología.'. Nuestra relación actual termina con el trabajo de Hodgkin y Huxley, que completó el estudio del potencial de acción y llevó la investigación de los fenómenos eléctricos de la membrana a otros planos, mas notablemente al estudio de los canales iónicos. Por supuesto, el potencial de acción es solamente uno de los fenómenos eléctricos básicos que subyacen funciones importantes en órganos como el corazón y músculos, pero nosotros nos centraremos en el Sistema Nervioso. Además, el potencial de acción no es el único fenómeno eléctrico del Sistema Nervioso y existen varios otros 'potenciales' generados por las neuronas y quizá también por otras células nerviosas, que seguramente son muy importantes en el funcionamiento del SNC. Estos, sin embargo, no serán tratados aquí, el menos por un tiempo.

Créditos La idea de hacer este escrito nació de la lectura de unas notas inéditas sobre la Historia de la Electrofisiología, escritas por José del Castillo en las etapas finales de su larga y exitosa carrera científica. Así, queremos dedicarle este trabajo, creyendo que habría sido de su agrado. Queremos agradecer la ayuda de los 'hackers' (Martín, Gustavo, Luis, Javier, David) de la Unidad de Información de la División de Posgrado e Investigación de la Facultad de Medicina. Sin ellos este trabajo hubiera sido casi imposible. Esta página estará siendo construida lentamente, así que agradeceriamos sus comentarios a cualquiera de nosotros, F. Ramón o J. Hernández-Falcón.

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I. LAS PRIMERAS IDEAS 1. La antigüedad Los origenes de la ciencia occidental se encuentran entre los antiguos griegos, así que no es sorpresa que debamos empezar ahí nuestra búsqueda sobre el origen del estudio de las señales nerviosas. Así, entre los estudiantes de uno de los primeros filósofos de la naturaleza, Pitágoras de Samos (ca. 580-489 AC), se encontraba el médico Alcmaeon de Crotona (fl. 500 AC), de quien se dice fue el primero en aplicar la hipótesis de los opuestos a los problemas de la salud y la enfermedad. Según Alcmaeon, el balance apropiado de cualidades opuestas determinaba la salud de un individuo y cualquier disturbio en ese equilibrio causaba la enfermedad. Aparentemente fue el primero en hacer experimentos en animales y llegó a la conclusión de que el cerebro era el horno del microcosmos humano, asociado íntimamente con los órganos de los sentidos. Más aún, se supone que notó la diferencia entre los los vasos que contenían sangre y aquellos que parecían vacíos, los nervios, un punto de vista que tuvo una enorme influencia sobre siglos de fisiólogos. El esquema sobre el funcionamiento del cuerpo que fue generalmente aceptado se debió a Hipócrates (ca. 460-377 AC), quien con su hipótesis de los humores inició los estudios basados en la crencia de fenómenos vitales, los primeros intentos de explicación del funcionamiento de los órganos.

Figura 1. Desarrollo del pensamiento sobre el número y tipo de substancias fundamentales para la vida. Inicialmente Tales y Anaxímenes imaginaron un solo componente, que después

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fue llevado a dos por Parménides e Hippón, tres por Ion y Alcmeón, culminando con los cuatro de Empédocles e Hipócrates, en los que se basó el sistema de Galeno. El esquema de cinco imaginado por Pitágoras ya no fue usado en medicina (tomado de Majno, 1975).

Un punto de vista un poco más elaborado fue el de Aristóteles (384-322 AC), quien incorporó en su filosofía natural todo el conocimiento anatómico, fisiológico y zoológico de la época. Sin embargo, no parece haber notado la existencia de un sistema nervioso sistematizado y al no distinguir los nervios de los tendones, no pudo imaginar la conducción nerviosa. De hecho, pensó que el cerebro era solamente la glándula que enfriaba la sangre para producir las secreciones mucosas que escapan por la nariz. Sus ideas en relación a la función muscular fueron vagas, ya que al creer que la causa de todo movimiento era el corazón por medio de la contracción y expansión alternada de las fibras cardíacas, vió los músculos solamente como órganos para la sensación del tacto. Fue hasta Galeno de Pérgamo (ca. 130-201 DC) que el conocimiento sobre los órganos quedó sistematizado en la forma en que se aceptó durante la Edad Media. Siguiendo a sus predecesores, Galeno vió la materia viva como consistente en mezclas de cuatro elementos que tenían sus propias capacidades funcionales, imaginando un complejo sistema de pneumas y espíritus animales, vitales y naturales. Cuando Galeno analizó el sistema nervioso se interesó en sus funciones, concluyendo que todos los nervios están divididos en dos vías, una para los sentidos y otra para las acciones físicas (que eventualmente llegaron a ser conocidas como vías sensoriales y motoras). Pero aunque los nervios puedan ser agrupados en este sistema de doble vía, ¿qué es lo que viaja a lo largo de ellas? En respuesta a esta pregunta Galeno ofreció una hipótesis que sobreviviría durante 1500 años. Decidió que debido a su posición central en el organismo, el cerebro controlaba los otros órganos, particularmente los músculos voluntarios, por medio de una red de conductos huecos que llevaban los "espíritus animales" http://www.facmed.unam.mx/historia/Ideas.html (2 of 5) [03/07/2009 07:50:53 p.m.]

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desde su punto de origen, los ventrículos cerebrales, a lo largo de vias sensoriales y motoras. Para explicar como eran creados los espíritus animales dijo que la comida digerida era transferida desde el intestino hasta el hígado, donde era usada para hacer "espíritus naturales." El hígado pasaba esos espíritus al lado derecho del corazón para su conversión en "espíritus vitales," los que eran llevados por la sangre arterial a los ventrículos cerebrales y convertidos en espíritus animales. Esta fue la primera hipótesis para explicar la trasmisión del fenómeno nervioso.

Figura 2. Dibujo en un manuscrito inglés del siglo XIII, mostrando el nivel de entendimiento que se tenía sobre el sistema nervioso en un humano (tomado de Ford, 1993).

2. El Renacimiento Las ideas de Galeno pasaron la Edad Media casi sin modificaciones e incluso Leonardo da Vinci (1452-1519), quien estudió con cuidado la anatomía del cuerpo, las siguió aceptando. Así, los músculos consistían de fibras finas conectadas a los nervios para que por ellos llegara el estímulo necesario para la contracción. Para entonces ya se había abierto la posibilidad de que ese estímulo fuera aire, aunque Leonardo no creía en eso. http://www.facmed.unam.mx/historia/Ideas.html (3 of 5) [03/07/2009 07:50:53 p.m.]

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La anatomía del cuerpo fue cuidadosamente estudiada por Vesalius (1514-1564), quien describió con detalle los varios órganos y estructuras, aunque mantuvo algunos errores de sus antecesores. Sin embargo, el conocimiento de la morfología pocas veces contribuye a la solución inmediata de los problemas fisiológicos, por lo que no sorprende encontrar que el punto de vista sobre el funcionamiento de los nervios y músculos siguiera siendo el de Galeno, basado en elementos, cualidades y humores. Durante la Edad Media se había desarrollado un gran interés en las relaciones entre los elementos, sus diferencias y posibles transformaciones, una actividad conocida como alquimia, que en el inicio del siglo XVI originó numerosos experimentos. Así, los principios fundamentales del cuerpo dejaron de ser los cuatro elementos y pasaron a ser substancias como el sulfuro y el mercurio, lo que dió origen a su aplicación en el funcionamiento de los órganos del cuerpo y se empezó a estudiar la digestión, respiración, secreción, etc. Sin embargo y aunque por un tiempo se pensó que el proceso que producía la contracción muscular era parecido a la fermentación, en general se mantuvo la existencia de espíritus animales que fluían a lo largo de los nervios. Fue hasta el siglo XVII que empezaron a aparecer las primeras indicaciones de que algo estaba mal con la hipótesis de Galeno, ya que las observaciones histológicas con microscopios rudimentarios, como el inventado en 1665 por Robert Hooke (1635-1703), no mostraban que los nervios estuvieran huecos, aunque la resolución no era suficiente para poder estar seguro. Además, Giovanni Alfonso Borelli (16081679) también tenía dudas sobre los espíritus animales e hizo un experimento que resolvió el problema, ya que sumergió en agua la pata de un animal de laboratorio y cortó el músculo para ver si de la herida salían burbujas. No hubo ninguna y el investigador italiano decidió que los nervios no llevaban espíritus gaseosos, por lo que adoptó la hipótesis de la fermentación para explicar la contracción. Alrededor de 1713 una tercera hipótesis se unió a las de los espíritus y de la fermentación, cuando Isaac Newton propuso que los espíritus animales de Galeno eran realmente vibraciones etéreas conducidas por los nervios, desde el cerebro hasta los músculos, donde producían la actividad mecánica. En el ambiente de búsqueda por explicaciones para las funciones de los órganos del cuerpo generado en el siglo XVIII, se desarrollaron varias ideas que tenían influencias alquimicas y que combinaron las ideas antiguas con el conocimiento recientemente adquirido. Una de esas hipótesis era del médico inglés Thomas Willis (1621-1675), quien decía que la contracción se debía a los espíritus animales que fluían desde el cerebro a lo largo de los nervios para alcanzar los músculos y los tendones, y al encontrar a su llegada partículas nitrosas y sulfurosas producían una explosión local que dilataba y acortaba las fibras musculares huecas. También en el siglo XVIII el médico inglés Francis Glisson (1597-1677) desarrolló la idea de una propiedad vital general llamada 'irritabilidad,' derivada del concepto de 'irritatio' o 'stimulatio' encontrado en Galeno. Así, dijo que la fibra muscular era capaz de percibir el estímulo sin tener conciencia de ello (naturalis perceptio ) y como consecuencia tendía hacia la acción (appetitus ) y la contracción (motus ). Esas ideas influyeron a Hermann Boerhaave (1668-1738), un médico famoso que pasó su vida en Leyden en una época en que ésta ciudad era una de las joyas de la corona intelectual de Europa y aunque no hizo experimentos, auspició la introducción a la medicina de los nuevos conocimientos en física, química, anatomía y fisiología. Siguiendo a Glisson, consideró que las fibras nerviosas eran huecas para permitir el flujo de un líquido sutil o espíritu que provenía del cerebro, el que creyó una glándula. A su vez, las fibras musculares eran extensiones de los nervios y la contracción ocurría cuando el fluído nervioso era impulsado dentro de las fibras musculares mismas. http://www.facmed.unam.mx/historia/Ideas.html (4 of 5) [03/07/2009 07:50:53 p.m.]

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Uno de los estudiantes de Boerhaave, Albretch von Haller (1708-1777) intentó distinguir entre las partes sensibles y las irritables (contráctiles) de los organismos haciendo algunas investigaciones. Así, basado en numerosos experimentos en animales, en 1752 publicó una monografía donde concluyó que solamente algunas partes del cuerpo mostraban 'sensibilidad' y por tanto reaccionaban al dolor, mientras otras estructuras no tenían sensibilidad obvia y respondían a la estimulación con contracciones. Estas últimas respondían a agentes mecánicos, químicos y eléctricos debido a su capacidad de 'irritabilidad' y entre ellas se encontraba el corazón, músculos esqueléticos y músculos lisos del útero, vejiga e intestino. Desde el punto de vista de Haller las fibras musculares mostraban irritabilidad, mientras los nervios tenían sensibilidad, siendo ambas propiedades vitales específicas. Esas ideas de Haller tuvieron una enorme influencia, ya que su prestigio y autoridad estimularon una serie de investigaciones que sirvieron para extender sus puntos de vista, particularmente a los médicos vitalistas, entre los que se encontraba Leopoldo M.A. Caldani (1725-1813) el anatomista italiano más importante de la época y Profesor de Medicina en la Universidad de Padua. De hecho, para demostrar las ideas de von Haller, en 1756 Caldani usó la descarga de la botella de Leyden tratando de estimular el corazón de las ranas y aunque no lo consiguió, obtuvo fuertes contracciones en los músculos de las patas. De esta manera, conforme se desarrollaba el siglo XVIII más y más científicos fueron atraídos por la hipótesis que se desarrolló debido al interés general en la electricidad y que suponía que un fluído eléctrico conducía los espíritus animales a lo largo de los nervios, desde el cerebro hasta los músculos y que el poder de la mente controlaba su flujo. Esta idea ganó apoyo debido a algunos de los inventos y experimentos más fascinantes del siglo.

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II. ELECTRICIDAD 1. La Electricidad Estática El interés de los físicos por la electricidad se intensificó con el descubrimiento por Musschenbroeck (1692-1761), en 1748, de un instrumento que se conoció como la "botella de Leyden" y que podía ser usado para almacenar la carga producida por un generador electrostático. El instrumento fue descrito en una carta de Musschenbroeck a Reaumur, y posteriormente en otra carta de Allemand, quien había estado presente en la demostración del instrumento, al Abad Nollet.

FIGURA 3. Izquierda. Petrus van Musschenbroek (1692-1761). Este retrato fue pintado por J.M. Quinkhard y muestra a Musschenbroeck detrás de sus instrumentos, incluyendo un compás, pirómetro y barómetro. Derecha. Dos de las primeras botellas de Leyden en la colección del Museo Boerhaave (tomado de Brazier, 1984).

Musschenbroeck escribió: "Quiero contarte sobre un nuevo y aterrador experimento, pero te recomiendo que no lo efectúes tú mismo . . . Mandé colgar de dos cuerdas de seda un barril de pólvora, que fue electrificado frotando con la mano una bola de cristal que daba vueltas rápidamente. En el otro extremo colqué un alambre de cobre sumergido en una botella de vidrio parcialmente llena de agua. Mantuve la botella en mi mano derecha y con la otra traté de sacar chispas del barril, pero bruscamente mi mano derecha fue sacudida violentamente y todo mi cuerpo también fue sacudido como por la descarga de un arma de fuego, mis brazos y todo mi cuerpo se sacudieron violentamente . . . de hecho, creí que había llegado el final de mi vida." Lo que Musschenbroeck había hecho fue descargar sobre su cuerpo la electricidad acumulada en la botella. El fenómeno básico de la descarga eléctrica fue descubierto casi simultáneamente (1746) por von Kleist, un clérigo de Pomerania interesado en ciencia. Sin embargo, la botella se conoció como "de Leyden," nombre que le dió el Abad Nollet, a pesar de que posteriormente Du Bois Reymond trató de http://www.facmed.unam.mx/historia/Electricidad.html (1 of 7) [03/07/2009 07:51:18 p.m.]

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que se llamara "Kleiste Flasche." Con la botella de Leyden se descubrió que una descarga de electricidad estática aplicada a un organismo vivo producía violentas contracciones de los músculos esqueléticos. En los humanos el choque aceleraba el pulso y aumentaba la actividad glandular y los médicos la empezaron a utilizar suponiendo que beneficiaba el sistema porque removía y liberaba los espíritus animales. El efecto del fenómeno eléctrico sobre los organismos vivos llevó a los investigadores del siglo XVIII a hacer numerosos experimentos con animales y humanos. Por ejemplo, en 1730 el inglés Stephen Gray descubrió que la carga estática podía ser transferida de un cuerpo a otro, cuando hizo un experimento en el que el sujeto era un joven suspendido horizontalmente como si fuera ropa puesta a secar. Entonces Gray colocó un tubo de vidrio de cuarzo cerca de los pies del joven y un electroscopio de hoja cerca de su nariz, observando que conforme el tubo era cargado frotándolo con un trapo, el electroscopio se movía atraído por la nariz. Este experimento demostró que el cuerpo humano era capaz de funcionar como un vehículo para la trasmisión de electricidad.

Figura 4. Ilustración hecha por Winkler, Profesor de griego y latín en Leipzig, sobre el experimento hecho por Stephen Gray (tomado de Brazier, 1984).

La electricidad estática fué usada en numerosos juegos y uno de los más prolíficos en su generación fue el Abad Jean-Antoine Nollet (1700-1770). Este era muy diestro e ingenioso y los artículos que fabricaba tenían un valor didáctico, lo que le atrajo la atención del conde Clermont, nieto de Luis XIV, quien lo invitó a unirse a un grupo que se reunía en su casa y estaba interesado en artefactos mecánicos. En 1746 el Abad Nollet hizo una presentación seria del fenómeno de la descarga de la electricidad estática a la 'Accademie des Sceances,' en la que sugirió que los movimientos del cuerpo evocados por la electricidad podrían ser utilizados en el tratamiento de la parálisis. Para esta presentación Nollet, con la ayuda de dos médicos, electrificó dos pacientes paralizados y uno de ellos indicó sentir cosquilleo en los brazos, una sensación que dijo no haber tenido en años. La idea de que la electrificación podría tener valor terapeútico barrió Europa, dando origen a estudios serios y también a muchos alegatos completamente falsos. En 1746 el Abad mismo escribió un volumen en el que describe en detalle su método para producir y aplicar electricidad friccional; además, hizo experimentos con animales y plantas. Los experimentos con animales consistían en suspender dos gatos de igual peso en una balanza y "electrificar" uno de ellos desde las 7 de la mañana hasta el mediodía, mientras el otro era el control. El resultado era que ambos perdían peso, pero el electrificado perdía al http://www.facmed.unam.mx/historia/Electricidad.html (2 of 7) [03/07/2009 07:51:18 p.m.]

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menos el doble que el control. Como repitió el experimento con palomas, pudo demostrar que el fenómeno no era específico de gatos. Para los experimentos con plantas electrificó semillas de mostaza durante 10 horas, usando como control otras semillas expuestas solamente al sol durante el mismo tiempo. Encontró que las semillas electrificadas germinaban antes y en mayor porcentaje que las expuestas solamente al sol. Actualmente esos experimentos parecen sumamente bizarros, pero debe recordarse que en aquel tiempo no se sabía nada sobre el fenómeno de la electricidad, ni siquiera aquella producida por animales como los peces eléctricos. Pero también había quienes se oponían a la electroterapia y Antoine Louis escribió: "no sólo no tuve éxito tratando pacientes con electroterapia, sino que es claro como el día que todo lo que es conocido sobre fisiología animal, la enfermedad y los poderes de la electricidad, están lejos de ser una cura y solamente lastiman a los pobres pacientes que se han sometido a estas pruebas." Sin embargo, las posibilidades de la electroterapia seguían siendo importantes porque los médicos de la época no sabían diferenciar entre las varias causas de la parálisis de una extremidad y reportaban tanto casos de éxito como de fracaso. Después de los intentos hechos por Nollet para tratar pacientes paralizados, la técnica de la aplicación de electricidad se difundió por toda Europa, con el resultado de que se desarrollaron los procedimientos más complicados y se hicieron las conclusiones más extrañas. Además, aparecieron numerosos libros sobre electricidad escritos por algunos de los escritores más famosos de la época, como, por ejemplo, en Inglaterra el predicador metodista John Wesley, en Francia el contrarevolucionario Jean-Paul Marat y en América el estadista y científico Benjamin Franklin. 2. La Electricidad Animal El tiempo y los descubrimientos de la electricidad animal llegaron. Hacia el último cuarto del siglo XVIII la posible conexión entre la electricidad y los nervios era un tema preferido de la ciencia y capturó a Luigi Galvani, un médico y profesor italiano en Bologna, cuyo trabajo iba a ser una de las contribuciones mas importantes en la historia del entendimiento de las funciones del sistema nervioso. Los primeros años de la educación de Galvani transcurrieron en la Facultad de Medicina de su ciudad natal, Bologna, donde se doctoró en 1759. En las etapas iniciales de su carrera parece haber estado interesado en anatomía, pero desde los 1770's se ocupó de la 'irritabilidad' de los tejidos animales, un tema que ya atraía la atención de muchas gentes debido a los esfuerzos de Albrecht von Haller y que fue finalmente aceptado com un tema importante en la investigación fisiológica. Esta irritabilidad se podía observar en todos los animales, pero las ranas eran particularmente susceptibles de ser 'irritadas' por medio de inducción electrostática. De hecho, en 1756, uno de los profesores de Galvani, L.M.A. Caldini, leyó a sus estudiantes un trabajo sobre la irritabilidad, que se centraba en la aplicación de descargas eléctricas a una preparación neuro-muscular de rana. Así, cuando Galvani empezó sus trabajos estimulando eléctricamente patas de rana, el problema de la irritabilidad animal y de si los nervios eran conductores de un 'fluído nervioso' análogo o igual al eléctrico, ya era ampliamente conocido y discutido. Es más, un antiguo colaborador de Caldani en Bologna, Felice Fontana (1730-1805), había invitado a sus colegas a "asegurar por medio de algunos experimentos si realmente existe un principio en la contracción muscular; debemos determinar las leyes que sigue este fluído en el cuerpo humano." Galvani empezó sus experimentos con ranas alrededor de 1780, al observar que cuando prendía un http://www.facmed.unam.mx/historia/Electricidad.html (3 of 7) [03/07/2009 07:51:18 p.m.]

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generador electrostático que producía electricidad y las chispas saltaban de sus partes, un músculo de rana que estaba en el otro extremo del laboratorio se contraía al ser tocado con un bisturí de metal sostenido por un ayudante. Cuando el músculo fue conectado a la máquina con un alambre, Galvani encontró que se contraía simultáneamente con la producción de electricidad. Entonces puso la máquina y la rana en cuartos diferentes y conectando con un alambre obtuvo los mismos resultados, aunque notó que conforme el alambre era más largo las contracciones eran más débiles. Los experimentos de Galvani tomaron otro cauce cuando usó los efectos atmosféricos del relámpago natural como fuente de electricidad. Galvani había oído de los famosos experimentos que Benjamin Franklin había hecho con las cometas, así como los de Thomas Dalibard, un botánico en Paris que había recogido electricidad atmosférica con una varilla de hierro de quince metros de largo. Así que puso un alambre en el techo de la casa de su suegro en Bologna y lo llevó a su laboratorio, y cuando el relámpago cayó sobre la ciudad cargando el aire de electricidad, los músculos de las patas de rana respondieron a la pequeña cantidad que les llegó a través del alambre y se contrajeron. De hecho, el experimento funcionaba aún cuando solamente pasara una nube oscura por encima de la casa y sólo su buena suerte evitó que la casa de su suegro, las patas de rana y el mismo Galvani se incineraran con un impacto directo del relámpago, un accidente que pudo haber cambiado drásticamente la historia del desarrollo del conocimiento sobre la electricidad y el sistema nervioso. Galvani es muy recordado por el descubrimiento que hizo en 1786, cuando salió de la casa a colgar con un gancho las patas de rana de una cerca de hierro mientras hacía un experimento. El mismo lo describió de la siguiente manera: "Así, una mañana a principios de septiembre colocamos ranas que habían sido preparadas de la manera usual, destruyendo la médula espinal con un gancho de hierro y las colgamos de la parte de arriba de la cerca. Si el gancho tocaba la cerca, sorpresa, frecuentemente había contracciones espontáneas de las ranas. Si uno usaba un dedo para empujar el gancho contra la superficie del hierro los músculos relajados eran excitados, tantas veces cuantas fueran empujados."

Figura 5. Izquierda. Retrato de Luigi Galvani (1737-1798) pintado probablemente por Spagnoli y que se ecuentra en en la Biblioteca de la Universidad de Bologna. Derecha. Pintura de la casa de Galvani, ordenada por Du Bois Reymond a partir de un bosquejo que hizo después que la visitó en 1850 (tomado de Brazier, 1984).

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Durante los siguientes cinco años Galvani hizo muchos experimentos para producir contracciones en los músculos de las ranas, pero la mayor parte fueron en su laboratorio, donde una placa de hierro sustituía la cerca. Originalmente sus ganchos y la cerca habían sido de hierro y las contracciones eran débiles, pero después descubrió que los resultados podían ser más "vehementes" cuando el metal del gancho era diferente del de la cerca. Galvani encontró que el bronce y el hierro producían una reacción relativamente fuerte en la rana y demostró que materiales no conductores de la electricidad, como vidrio, piedra o madera, no podían usarse en vez del metal de los ganchos ni de la cerca. Los muchos experimentos de Galvani fueron publicados en su famoso libro de 1791, De Viribus Electricitatis in Motu Musculari Commentarius , escrito en cuatro partes. En la primera parte describe la produccción de contracciones musculares en ranas y otros animales cuando son estimuladas por la electricidad almacenada en la botella de Leyden. La segunda parte describe los efectos de la electricidad atmosférica sobre las mismas preparaciones y en las partes finales discute las demostraciones de la electricidad animal, arguyendo que seguramente debían ser los "espíritus animales" descritos por los antiguos filósofos (en retrospecto, parece que la electricidad animal de Galvani era la corriente de lesión que se desarrolla entre las partes sanas y lesionadas de un músculo). Galvani propuso que la rana y todos los otros seres vivos poseían una electricidad inherente y escribió: "Naturalmente, éste resultado produce no poca sorpresa en nosotros y empieza a dar origen a la sospecha de que la electricidad es inherente al animal mismo. Ambos fueron aumentados por el flujo de un fluído fino del nervio al músculo, de la misma manera que el fluído eléctrico es liberado por la botella de Leyden." Aparentemente Galvani suponía que el cerebro era la fuente de la electricidad inherente al animal y que estaba distribuída por el sistema nervioso. Sospechó que la electricidad era transferida a las fibras musculares desde los extremos de los nervios y que cada fibra muscular actuaba como una minúscula botella de Leyden, descargándose a traves de los ganchos de metal cuando hacían contacto con la cerca. La reacción más importante a los "Comentarios" de Galvani vino de Alessandro Volta, un físico italiano que primero estuvo de acuerdo con sus resultados, pero después decidió que eran falsos. Volta escribió: "El tratado que apareció hace unos pocos meses sobre el movimiento de los músculos, escrito por el Signor A. Galvani, miembro del Instituto de Bologna y Profesor de la Universidad de esa ciudad, que ya se ha distinguido por otros descubrimiento anatómicos y fisiológicos, contiene uno de esos descubrimientos grandes y brillantes que merecen marcar una nueva era en los anales de la física y la medicina."

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Figura 6. Izquierda. Retrato de Alessandro Volta (1745-1827), un gran admirador de Napoleón, hecho por Roberto Focasi. Derecha. Pilas usadas por Volta y preservadas en el Templo de Volta en la ciudad de Como. La parte superior muestra el aparato usado para demostrar que el agua se hace alcalina en un lado de la pila y ácida en el otro. La parte inferior muestra el diagrama de un experimento hecho por el mismo Volta con el aparato de arriba (tomado de Brazier, 1984).

"La existencia de una electricidad real e inherentemente animal, que se inicia por si misma en los órganos vivos sin ninguna ayuda externa . . . que está asociada a todos los animales de sangre fría o caliente, que tiene su origen en el organismo mismo, que es preservada y se mantiene en las extremidades aisladas mientras tengan algo de vitalidad y cuyo juego y movimiento tiene lugar principalmente entre los nervios y músculos, es la que es descrita y demostrada en extenso en la tercera parte del trabajo del Signor Galvani, hasta el punto de su certeza a través de muchos experimentos bien ordenados y precisamente descritos." Volta pronto cambió de opinión y debe haberse arrepentido de esas palabras. Decidió que las corrientes no provenían de las patas de la rana, sino que eran generadas por el contacto de los dos metales, el gancho y la cerca. Mientras tanto, Galvani se mantuvo firme en su hipótesis de la electricidad animal y las diferencias de opinión dieron lugar a un famoso debate donde muchos científicos escogieron apoyar a Galvani o a Volta aunque, curiosamente, ambos estaban correctos y equivocados al mismo tiempo. Mientras dudaba del trabajo de Galvani, Volta recordó un informe hecho en 1761 por Johann Georg Sulzer, de la Academia de Ciencias de Berlín, en el que describió la sensación que experimentó al tocar con la lengua dos tiras de metal, una de plomo y otra de plata. Sulzer dijo que las tiras formaban una "V" y cuando las patas estaban en contacto con la lengua mientras la punta quedaba fuera de la boca, había tenido la sensación de probar sulfato férrico, pero cuando el contacto fue roto el sabor desapareció. Volta repitió el experimento usando los dos tipos de metal que Galvani usaba en sus experimentos y no solamente reprodujo el sabor en la boca, sino que también sintió un choque, por lo que decidió que la unión de dos metales diferentes generaba electricidad. Esto lo hizo cambiar de opinión en relación a los experimentos de Galvani, tornando sus alabanzas en una crítica severa e inclusive llegó a eliminar el término "electricidad animal" de sus escritos. Volta dijo que los torpedos podían ser eléctricos, pero que http://www.facmed.unam.mx/historia/Electricidad.html (6 of 7) [03/07/2009 07:51:18 p.m.]

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las ranas de Galvani no lo eran, sino que simplemente actuaban como electrómetros muy sensibles que detectaban las pequeñas corrientes generadas por el contacto de dos metales diferentes. Así, entre 1793 y 1800 Volta publicó varios trabajos apoyando la "electricidad bimetálica" y a menudo atacó a Galvani. Galvani murió en 1798, antes que Volta demostrara que su explicación estaba parcialmente equivocada, ya que usando discos hechos con metales diferentes y separándolos con pedazos de tela humedecidos en ácido, en 1780 el físico inventó la primera batería. Esa invención demostró que los diferentes metales usados en los experimentos de Galvani habían sido la fuente de electricidad para estimular las contracciones musculares de la rana y, sin embargo, Galvani demostró la electricidad animal y abrió el camino para el estudio de los mecanismos de la generación y propagación de las señales eléctricas en el sistema nervioso. Por su parte, Volta hizo uno de los inventos más grandes del siglo.

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III. LAS PRIMERAS MEDICIONES 1. Corrientes de acción A. Carlo Matteucci (1811-1868) Al proporcionar una fuente de electricidad útil y constante Volta revolucionó la física pero, curiosamente, también detuvo los experimentos sobre la electricidad animal. Así, no fue sino cuarenta años más tarde que Carlo Matteucci, un físico de la Universidad de Pisa, demostró en forma convincente su existencia. Matteuci usó el galvanómetro diseñado veinte años antes por Leopold Nobili para demostrar que había una corriente eléctrica entre un segmento dañado y una parte intacta de un músculo. Actualmente esa corriente se conoce como corriente de lesión, pero en aquel tiempo se conoció simplemente como "corriente muscular." Matteucci notó que la corriente muscular disminuía durante el tétanos inducido por estricnina, lo que ocurre porque esa corriente es producida por el potencial de reposo y la descarga de potenciales de acción que acompaña el tétanos despolariza el músculo. Escribió el resultado de sus experimentos en un libro que fue publicado en 1840 en Paris.

Figura 1. Carlo Matteucci (1811-1865). Esta fotografía de Matteucci se encuentra en la Scuola Normale Superiore de Pisa (tomado de Brazier, 1984).

B. Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894) Helmholtz nació en Postdam, hijo mayor de un maestro de escuela primaria. Fue a la escuela en su ciudad natal y como cadete estudió medicina en el Königliches Medizinisch-Chirurges FriedrichWilhelm de Berlín, donde fue estudiante de Johannes Müller. De 1843 a 1848 trabajó como médico militar en Postdam, donde se unió a la recientemente fundada Berlin Physical Society e hizo investigaciones con Johannes Müller sobre la inervación de las células glandulares. Además, hizo estudios sobre la llamada 'fuerza vital,' un tema que en aquel tiempo atraía la atención de físicos,

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químicos y biólogos. El resultado de esos estudios fue un trabajo clásico en física "Uber die Erhaltung der Kraft" (Sobre la conservación de la energía), que apareció en 1847 y en el cual extendió el principio de la energía descrito por Robert Mayer (1814-1878) y James Joule (1818-1889) a todas las áreas de la física. En 1848 Helmholtz empezó a dar clases en la Academia de Artes de Berlín y un año más tarde fue nombrado Profesor de Fisiología y Anatomía Patológica en la Universidad de Königsberg. Ahí hizo un famoso experimento que describió en una comunicación de menos de dos páginas (1850) y en el que midió la velocidad del impulso nervioso. Para este trabajo Helmholtz construyó un reloj que se iniciaba con el mismo contacto que estimulaba el músculo o la preparación nervio-músculo y que se detenía cuando el tendón del músculo, unido a otro interruptor, era estirado por la contracción. Así, cuando el nervio era estimulado el reloj marcaba el intervalo de tiempo entre el estímulo y la contracción, y repitiendo el procedimiento a diferentes distancias, Helmholtz calculó una velocidad de 27-30 m/seg para la propagación de la señal excitatoria.

Figura 2. Izquierda. Hermann von Helmholtz (1821-1894). Arriba. Aparato usado por Helmholtz para medir la velocidad de la conducción del potencial de acción en el nervio. El músculo (M) se estimula en 'a' y registra en (E). Abajo. Dos potenciales de acción en el nervio ciático de rana estimulados a distancias de 50 mm del músculo. El potencial de acción registrado cercano al punto estimulado es difásico, mientras el estimulado lejanamente tiene dos ondas que corresponden a dos grupos de fibras (tomado de Brazier, 1984).

Desde nuestro punto de vista, esa comunicación corta sobre la velocidad de conducción puede ser considerada como el punto de partida de la neurofisiología moderna, ya que los primeros fisiólogos, incluyendo a Johannes Müller, creían que la función de los nervios era servir como base para la propagación de un agente inmensurable, el 'espíritu animal.' Aún hasta 1884 Müller decía que nadie sería capaz de medir la velocidad de la acción nerviosa, ya que los tiempos involucrados eran infinitamente pequeños; sin embargo, en su trabajo Helmholtz estableció que era necesario un tiempo finito para que la excitación causada por un pulso breve de corriente eléctrica, fuera propagada desde la médula espinal hasta la entrada del nervio en el músculo gastrocnemio de la rana. El 15 de enero de 1850 Helmholtz mandó este breve reporte a su amigo Du Bois-Reymond, con la petición de que lo http://www.facmed.unam.mx/historia/Mediciones.html (2 of 4) [03/07/2009 07:52:11 p.m.]

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presentara a la Physical Society en Berlín para "depositarlo en su archivo y salvaguardar la prioridad." Simultáneamente lo mandó a Johannes Müller y Alexander von Humboldt para las Academias de Berlín y Paris, respectivamente. El 21 de enero del mimo año Johannes Müller presentó el reporte de Helmholtz como el primero del grupo psico-matemático de la Königlich-Preussische Akademie der Wissenchaften, en Berlín. El trabajo de Helmholtz sobre la velocidad de conducción en el nervio no terminó con su reporte de 1850 y el trabajo completo sobre el tema fue publicado en 1852, donde el valor promedio de la velocidad de conducción es de 27.25 m/seg. C. Emil Du Bois-Reymond (1818-1896) Alrededor de 1840 el centro de la investigación en electrofisiología se movió de Italia a Alemania, donde una floreciente escuela fisiológica había sido fundada por Peter Johannes Müller (1801-1858), el más prominente fisiólogo de la época. Entre sus estudiantes se incluyó gente de la importancia de Emil Du Bois-Reymond, originalmente suizo y uno de los fundadores de la electrofisiología moderna. Es notable que aunque Müller era un vitalista que no estaba interesado grandemente en la electricidad, porque consideraba que sus efectos fisiológicos no eran mas que artefactos interesantes, orientó a uno de sus mejores estudiantes hacia ese nuevo campo. Los resultados de Matteucci habían atraído su atención y en 1841 entregó a su estudiante Emil Du Bois-Reymond la copia de uno de los primeros libros de Matteucci ('Essai sur les phenomenes electriques dans animaux' publicado en Francia en 1840) y le pidió que repitiera esos experimentos. Du Bois-Reymond era un excelente experimentalista y con una gran habilidad para la instrumentación, por lo que que no le tomó mucho tiempo repetir las observaciones de Matteucci sobre la corriente en un músculo lesionado, la que llamó 'Muskelnstrom.' Más aún, usando estimulación farádica (i.e., la corriente producida por una bobina de inducción), detectó que el 'Muskelnstrom' disminuía cuando el nervio motor era estimulado y llamó a esto una 'variación negativa' o 'corriente de acción.' Usó el término 'negativo' en un sentido algebraico, no eléctrico, solamente para indicar que la amplitud de la corriente registrada disminuía. Pero fue aún más lejos, ya que en 1845 conectó su sensible galvanómetro al nervio y descubrió la existencia de un fenómeno similar. Así, describió cambios electromotrices persistentes en nervios aislados, observando que cuando ambos electrodos del galvanómetro eran aplicados sobre la superficie del nervio alejada de los extremos cortados se medía el mismo potencial; en cambio, si uno de los electrodos era colocado cercano al extremo cortado y el otro alejado, el primero era negativo respecto al otro. Du Bois-Reymond también notó que una lesión producida por calor o compresión sobre una región previamente intacta del nervio la hacía negativa con respecto a las regiones cercanas, y ya que estas corrientes aparecían en nervios, que eran considerados inexcitables, las llamó 'corrientes de reposo.' En terminología contemporánea, esas corrientes pueden ser descritas como de lesión y son producidas por el potencial de reposo de las fibras nerviosas descargándose a través de la región dañada de la membrana excitable. Como su galvanómetro era muy lento para seguir las rápidas variaciones del potencial de acción, Du Bois-Reymond sólo pudo detectar una 'variación negativa' en la corriente de lesión, pero conociendo la limitación del instrumento, sugirió que podría ser más fuerte que la corriente de reposo del nervio. Este era un punto importante, ya que no todos estaban de acuerdo en que esa variación http://www.facmed.unam.mx/historia/Mediciones.html (3 of 4) [03/07/2009 07:52:11 p.m.]

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negativa fuera la señal que se propagaba a lo largo del nervio. Cuando demostró que al estimular el nervio se producía una variación negativa similar a la observada en el músculo descubrió el impulso nervioso o potencial de acción del nervio, y declaró: "Si no me engaño completamente, he tenido éxito en completar . . . el sueño centenario de físicos y fisiólogos de demostrar la identidad entre el principio nervioso y la electricidad." Du Bois-Reymond creía que podía hacer más fuerte su posición demostrando que la variación negativa era en realidad una inversión de la corriente nerviosa, ya que eso indicaría que era un proceso activo. Como una evidencia aún mayor, deseaba demostrar que la velocidad de propagación de la variación negativa era igual a la de la señal excitatoria y aunque esa no era una demostración crítica, la identidad en las velocidades de conducción era una predicción obvia de la hipótesis. Entonces se puso a medir la velocidad de propagación de la variación negativa, para lo que construyó un aparato que tenía la resolución suficiente para detectar una inversión en la corriente de lesión; de esa manera el aparato también proporcionaría una medida de la velocidad de conducción. Pero desgraciadamente su aparato falló, por lo que Du Bois-Reymond pasó el problema a su estudiante, Julius Bernstein.

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2. La Membrana Celular 1. La necesidad de la membrana y sus características eléctricas El concepto inicial de la membrana como una estructura que separa la célula de su medio es atribuido a T. Schwann, quien indicó que el comportamiento de los tejidos animales, o vegetales, es gobernado por las actividades coordinadas de las células individuales de las que está compuesto. Así, siendo la célula la unidad del tejido, debería estar limitada por alguna estructura que preservara su identidad y evitara su fusión con las células adyacentes. El desarrollo del concepto de membrana se basó principalmente en estudios hechos en células vegetales, porque estas se prestan más que las células animales a los estudios microscópicos, especialmente en condiciones experimentales. Las células vegetales difieren de las animales principalmente en la presencia de una pared de celulosa, que en el tejido las separa de sus vecinas o del medio ambiente en los organismos formados por una sola célula, como las algas. Sin embargo, una véz aceptado que las células requieren aislarse del exterior por una membrana, el siguiente problema era la consttución del medio intracelular, en particular en relación a los iones, que tenían la posibilidad de formar parte de la corriente eléctrica que constituía la 'variación negativa' medida por Helmholtz y Du Bois-Reymond. As’, para finales del siglo XIX dos hipótesis sobre el significado de los iones intracelulares compartían la atención. En una se decía que el contenido de la célula podía ser visto como un coloide, de manera que la alta concentración iónica en el interior celular se debería a 'uniones' en una forma no osmótica., lo que llevó a considerar que los efectos del medio iónico de la célula eran una consecuencia de los efectos específicos de los coloides. La segunda hipótesis, en obvio conflicto con la primera, interpretaba los mismos eventos en términos de intercambios iónicos entre dos medios acuosos, el interior y el exterior, a través de una membrana selectivamente permeable. Las primeras respuestas sobre el tipo de medio en el que se encontraban los iones intracelulares fueron obtenidas por Höber (1910, 1912, 1913), quien trabajó en el laboratorio de Walther Nernst y con tres experimentos mostró que la conductancia del interior de los eritrocitos era parecida a la de los electrolitos biológicos y que la membrana era un mal conductor. Höber encontró que a una frecuencia de 1 KHz la resistividad de una masa de eritrocitos era 1200 Ocm, pero cuando la frecuencia era aumentada a 10 MHz la resistividad disminuía a 200 Ocm. Más aún, después que las células eran hemolizadas (rotas) con saponina la resistividad medida con frecuencias bajas tenía los mismos valores que aquella medida con frecuencias altas, que no cambiaba. Su conclusión fue que cuando las mediciones se hacían con frecuencias altas no había diferencias entre las células integras y las células destruidas, ya que lo que se medía en el primer caso era la resistividad de la solución interna y en el segundo la de la solución externa, siendo ambas electrolitos concentrados. Con estos experimentos se introdujo el concepto de la capacitancia de la membrana y la variación de su reactancia con la frecuencia de las señales eléctricas. Además, se mostró que las células pueden ser consideradas eléctricamente como formadas por un medio conductor (el citoplasma), separado del exterior por un dieléctrico no-conductor (la membrana). Resultados similares a los de Höber fueron obtenidos posteriormente por Osterhout (1922), quien midió la conductancia de la membrana del alga marina Laminaria a 1 KHz y atribuyó su baja http://www.facmed.unam.mx/historia/Membrana.html (1 of 4) [03/07/2009 07:52:25 p.m.]

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conductancia cuando estaba viva a la baja permeabilidad iónica de la membrana, ya que después de muerta tenían la misma conductancia que el agua de mar. Aproximadamente al mismo tiempo Philippson (1921) midió paquetes de eritrocitos, músculo esquelético e hígado, e interpretó sus resultados con el ahora conocido circuito de resistencia y capacitancia en paralelo (la membrana), a la que añadió una resistencia en serie (el citoplasma). Así, para 1922 ya era bastante claro que las células vivas tenían en el interior un electrolito buen conductor de la electricidad y que estaban rodeadas por una membrana relativamente impermeable y mala conductora de la electricidad. Trabajos posteriores hechos por Rogers y Cole (1925) en huevecillos del erizo de mar Arbacia punctulata , que son grandes y casi perfectamente esféricos, produjeron los mismos resultados que aquellos obtenidos por Höber con eritrocitos, confirmando las conclusiones sobre la capacitancia de la membrana. Además, fueron el inicio de numerosas mediciones hechas por Cole (rev, 1968) durante los siguientes 20 años, con las que fundamentó completamente el circuito equivalente usado para la interpretación de las mediciones eléctricas en las membranas de muchas células. Esta experiencia fue invaluable en el desarrollo posterior de la técnica que que llevó el estudio de las membranas excitables a otro nivel de complejidad. Posteriormente Fricke (1933) aplicó el tratamiento teórico de Maxwell al cálculo de la capacitancia específica de la membrana, obteniendo un valor de 0.81 uF/cm2; más aún, suponiendo un valor de 3 para la constante dieléctrica de la membrana, calculó su grosor en 3.3 nm, lo que equivale aproximadamente a la longitud de 1 molécula. Así, cuando Danielli (1935) examinó los potenciales de superficie de películas de lípidos y obtuvo 4 para la constante dieléctrica de la membrana, que no era muy diferente al obtenido por Höber, sobre la base de estos estudios y los de Gorter y Grendel (1925), se decidió que la membrana biológica estaba formada por una bicapa. Sin embargo, la bicapa de lípidos no quedó firmemente establecida como la base de la membrana hasta que el desarrollo de la microscopía electrónica finalmente proporcionó evidencias directas de su presencia y reveló que su grosor era cercano a 7.5 nm (Robertson, 1957). Aún así, su completa generalización todavía tuvo que esperar hasta los estudios con rayos-X (Robertson, 1959). Más recientemente se han identificado varios elementos proteicos dentro de la membrana que estan asociados con el control del flujo de iones o con mecanismos para su transporte activo.

2. La estructura de la membrana A principio del siglo XX ya se sospechaba la naturaleza lipídica de la membrana, principalmente sobre la base de los estudios iniciales sobre permeabilidad y las estructuras consideradas como posibles se basaban principalmente en dos hipótesis: 1) la membrana está formada por lípidos arreglados esencialmente en una capa homogénea, o en una emulsión capaz de cambiar de aceite en agua a un sistema de agua en aceite según las circunstancias (Clowes, 1916), y; 2) la membrana era de naturaleza principalmente proteica, ya que se podía hacer que aquellas derivadas de proteinas tuvieran una selectividad basada en el tamaño molecular (efecto de coladera), que parecía predominar en algunas células, como las bacterias Beggiotoa mirabilis (Pfeffer, 1890). Más aún, las membranas en mosaico, con regiones de lípidos y de proteinas espacialmente separadas, permitirían explicar los efectos de solubilidad lipídica así como los de coladera, pero era necesario conocer el grosor de la membrana. Varios estudios en plantas mostraban una correlación bastante aceptable entre la plasmólisis y la velocidad de penetración, con los coeficientes de distribución aceite-agua. Se sabía que generalmente las http://www.facmed.unam.mx/historia/Membrana.html (2 of 4) [03/07/2009 07:52:25 p.m.]

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moléculas pequeñas no penetraban más rápidamente que las grandes, que las moléculas polares eran más lentas que las moléculas neutras del mismo tamaño y que los iones eran aún más lentos.

3. El grosor de la membrana La membrana no se podía resolver con el microscopio de luz, lo que significaba que no podía ser mucho más gruesa de 120 nm, pero entre este valor y la longitud de una sola molécula de acido graso (~3 nm) había mucho espacio para especulaciones. Así, cuando Fricke (1923) no solamente confirmó que la capacidad de la membrana del eritrocito era de aproximadamente 1 uF/cm2, sino que suponiendo que estaba compuesta por aceite con una constante dieléctrica de 3 calculó que esa capacidad correspondería a un grosor de 3.3 nm, obtuvo la primera indicación de que la membrana era de dimensiones moleculares. Sin embargo, la contribución clásica a la solución del problema del grosor de la membrana fue la de Gorter y Grendel (1925). Ellos extrajeron los lípidos de eritrocitos por medio de acetona y después disolvieron el residuo evaporado en un poco de benzeno, esparciendo el lípido sobre la superficie de un surco de Langmuir. El área de la película cubierta por los lípidos fue reducida lentamente empujando con una barra de vidrio sobre la superficie del agua y forzando los lípidos contra la barrera opuesta, y tan pronto como la película empezó a ejercer una resistencia detectable a la compresión, midieron el área ocupada. Supusieron que en esa área las moléculas de lípidos estarían bien empacadas, lo que daría una película coherente en la que las terminales polares, insolubles en agua, se proyectarían hacia el aire. Esa medición proporcionó el área total que los lípidos eran capaces de cubrir. Después, Gorter y Grendel midieron las dimensiones de los eritrocitos aplicando la fórmula de Knoll y concluyeron que la membrana era una capa bimolecular. Posteriormente Grendel (1934) analizó el total de lípidos extraidos y partiendo de las superficies ocupadas por las moléculas de los diferentes constituyentes, concluyó que las contribuciones relativas, en términos de áreas de dispersión, eran, colesterol 36%, cefalina y lectina 50% y esfingomielina 13%. Además, calculó que la doble capa de lípidos tendría un grosor promedio de 3.1 nm (mediciones por medio de rayos-X han proporcionado valores de 6.3 nm; Finean, 1961).

4. El papel de la membrana El papel de la membrana celular en la génesis del fenómeno bioeléctrico fue postulado inicialmente por Ostwald (1890) cuando, basado en experimentos con membranas sedimentadas, concluyó que, "las membranas semipermeables son el lugar donde se inicia un cambio brusco de potencial... no solamente las corrientes en músculos y nervios, sino también los efectos extraños de los peces eléctricos pueden ser explicados por ... las propiedades de las membranas semipermeables." Posteriormente Hamburger (1902) aplicó los mismos principios sobre coeficientes osmóticos y plasmólisis obtenidos de células vegetales y demostró inequívocamente que el eritrocito, aunque 'efectivamente' impermeable al NaCl y KCl era, sin embargo, permeable a aniones como el cloruro y nitrato. Este concepto de las permeabilidades específicas a los iones ya había sido previsto por Ostwald (1890). Sin embargo, la especulación básica más conocida es la de Bernstein (1902), quien dijo que como las http://www.facmed.unam.mx/historia/Membrana.html (3 of 4) [03/07/2009 07:52:25 p.m.]

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células vivas estaban rodeadas por una membrana con una permeabilidad baja para los iones, esto permitiría predecir que al aplicar una corriente eléctrica los iones pasarían principalmente alrededor de las células. Ya en 1899 Stewart había demostrado que la conductividad de la sangre disminuía cuando la concentración de eritrocitos en un recipiente aumentaba. Por lo tanto, la siguiente pregunta era, que parte de los eritrocitos contribuía a la resistencia alta; esto es, si el interior estaba lleno con un electrolito buen conductor de la electricidad, entonces solamente la hasta entonces hipotética membrana contribuiría con la resistencia.

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El Potencial de Acción

3. Teoría de la membrana A. Julius Bernstein (1839-1917) Bernstein nació en Berlín y fue atraído a la fisiología durante sus estudios en Breslau, bajo la dirección de Rudolph Heidenhain (1834-1899). Cuando Bernstein completó su educación en Berlín su amigo Ludimar Hermann (1838-1914) lo presentó con Du Bois-Reymond, con quien trabajó de 1860 a 1864, cambiándose ese año a Heidelberg y después a la Universidad de Halle, donde permaneció hasta su muerte 46 años después. Bernstein hizo una versión mejorada del aparato llamado "reotomo diferencial." Como su predecesor, estaba diseñado para medir el curso temporal de la variación negativa, pero su principal problema era que el único instrumento accesible de medición era un galvanómetro, un aparato demasiado lento para seguir el curso temporal de un evento tan rápido como el potencial de acción, además de que era bastante insensible. La solución de Bernstein fue muy ingeniosa. Primero resolvió el problema de la lentitud del galvanómetro por medio de un marcador mecánico y un circuito de muestreo; específicamente, el aparato conectaba el galvanómetro a los electrodos de registro solamente durante una fracción de milisegundo y después de cierto retardo con respecto al estímulo. Como el retardo era variable, Bernstein lo podía determinar con una precisión mayor de un milisegundo, y ya que el intervalo de muestreo era corto comparado con el potencial de acción, podía examinar cualquier porción de él simplemente ajustando ese retardo. La otra dificultad era la insensibilidad del galvanómetro para responder a una sola muestra breve de la corriente de lesión. Para resolver ese problema Bernstein estimulaba rápidamente el nervio, conectando el galvanómetro por intervalos de igual duración después de cada estímulo (con un retardo constante), de manera que el aparato recibía una descarga de muestras idénticas. De esa manera las muestras se sumaban y como la lectura del galvanómetro era proporcional a su número, multiplicando por la amplitud de la muestra individual Bernstein pudo comparar las lecturas de diferentes retardos. Esto es, comparó las intensidades relativas de las diferentes porciones del potencial de acción y así reconstruyó su curso temoral. Aún así, la resolución quedó limitada por el intervalo de muestreo, que era de 0.5 mseg en un caso típico.

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El Potencial de Acción

Figura 1. Izquierda. Retrato de Julius Bernstein (1745-1827). Derecha arriba. Potencial de acción del nervio, en el que el sobretiro es 50% de la amplitud. Derecha abajo. Potencial de acción del músculo, sin sobretiro (tomado de Brazier, 1984).

Un esquema simplificado del reotomo de Bernstein se encuentra en la Figura 2. Los electrodos de estimulación y de registro estaban en los extremos opuestos del nervio y el estimulador quedaba conectado a un interruptor que era cerrado una vez cada revolución de la rueda. El galvanómetro y los electrodos de registro estaban conectados a otro interruptor que también era cerrado brevemente a cada revolución de la rueda y cuando la máquina estaba en operación, la frecuencia de estimulación era dada ajustando la velocidad de la rueda. El tiempo de retardo entre el estímulo y el intervalo de muestreo eran dados ajustando el ángulo entre los dos interruptores y aunque no está ilustrado en el diagrama, la duración del intervalo de muestreo también era ajustable. Un problema con el diseño del reotomo era que debido a su baja resistencia de entrada, el galvanómetro drenaba tanta corriente del nervio que al cerrar el interruptor también se estimulaba el nervio, pero Bernstein arregló este problema de una manera simple. Conectó el galvanómetro en serie con una fuente variable de voltaje de la polaridad opuesta, que era simplemente una batería conectada a un alambre de cobre de 1.5 metros de longitud y moviendo un deslizador a lo largo del alambre podía recoger una fracción del voltaje de la batería. En la práctica el deslizador se colocaba de tal manera que la batería balanceara exactamente la corriente de lesión y como resultado, el galvanómetro no drenaba corriente del nervio cuando la preparación estaba en reposo. Tanto el galvanómetro como el estimulador eran convencionales para la época. El galvanómetro consistía en una barra magnética suspendida del techo con una cuerda y rodeada con una espiral de alambre colocada en el piso, mientras el estimulador era simplemente una bobina de inducción conectada a la batería. La máquina se usaba de la siguiente manera: primero se conectaban dos pares de electrodos al nervio, uno para estimulación y otro para registro; además, también se conectaban al reotomo, que se ponía a girar a una velocidad constante y medida cuidadosamente. Después se ajustaba la corriente de compensación para cancelar exactamente la corriente de reposo del nervio. Entonces el reotomo se ajustaba a un retardo de cero entre la estimulación y el registro y se activaba el estimulador, aumentando gradualmente el tiempo de retardo hasta que el galvanómetro respondía

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El Potencial de Acción

El primer hallazgo de Bernstein fue que "pasaba un tiempo entre la estimulación en un punto del nervio y el inicio de la variación negativa en un punto distante;" en otras palabras, cuando el retardo entre la estimulación y el muestreo era cero, el galvanómetro no respondía porque el medidor muestreaba solamente la corriente de reposo, para la cual estaba compensado, antes de la llegada de la variación negativa. Sin embargo, cuando se daba un retardo apropiado, el potencial de acción alcanzaba los electrodos al mismo tiempo que el galvanómetro muestreaba la corriente del nervio y como en este caso la corriente nerviosa era más débil que la corriente de compensación, el galvanómetro registraba.

Figura 2. Reotomo diferencial usado por Bernstein para medir el potencial de acción (tomado de Brazier, 1984).

Cambiando el retardo Bernstein podía muestrear diferentes partes de la variación negativa y determinar su curso temporal, y para tener un registro lo más preciso posible tenía que hacer que el intervalo de muestreo fuera muy corto. Sin embargo, si los intervalos eran demasiados cortos no había suficiente carga para mover el galvanómetro y un tiempo de muestreo de 0.3 mseg resultó el límite práctico para el paradigma de registrar de dos nervios colocados uno junto al otro para aumentar la amplitud de la señal. El resultado de esos experimentos se muestra en la Figura 1, donde el trazo derecho superior es una gráfica de amplitud contra tiempo. Aparentemente éste es el primer potencial de acción publicado y sin embargo es una representación perfectamente fidedigna. Los trazos inferiores son gráficas de la magnitud de la variación negativa contra la distancia a lo largo del músculo en un momento del tiempo. Este dibujo fue hecho por Bernstein para mostrar que el potential de acción es una onda que viaja a lo largo el nervio en ambas direcciones y alejándose del estímulo. Para medir la velocidad de propagación de la variación negativa, Bernstein estimuló en cualquiera de dos puntos a distancias diferentes de los electrodos de registro. En cada caso midió el retardo mínimo requerido para producir una deflexión apenas detectable en el galvanómetro. Conociendo esos números y las diferencias en las distancias fue simple calcular la velocidad de conducción, que dió 28.718 m/seg, un valor que estaba de acuerdo con el obtenido por von Helmholtz para la velocidad de la influencia excitatoria. Para determinar si la corriente cambiaba de dirección durante el pico de la variación negativa http://www.facmed.unam.mx/historia/TeoriaMembrana.html (3 of 4) [03/07/2009 07:52:35 p.m.]

El Potencial de Acción

Bernstein tenía que tomar en cuenta el efecto de la intensidad del estímulo. Pero ya que estaba registrando de un haz de axones y no de una sola fibra, el tamaño de la respuesta era aproximadamente proporcional al número de fibras excitadas, que a su vez variaba con la intensidad del estímulo. Bernstein notó que cambiando la intensidad del estímulo cambiaba el tamaño de la variación negativa, pero no su duración. Para el experimento crítico, Bernstein ajustó el reotomo de manera que muestreara el pico de la variación negativa, hizo el estímulo tan largo como fue posible y no usó la corriente de compensación. De esa manera solamente tenía que ver en que dirección se movía el galvanómetro, en favor o en contra de la corriente de reposo. La respuesta fue casi la misma en cada caso, mostrando que la inversión no era debida a un artefacto creado por una corriente de fuga desde el estimulador; sin embargo, en unos pocos casos la corriente se acercaba a cero, pero no cambió de dirección durante el pico de la señal. La mejor explicación para estos casos era que no todas las fibras habían sido estimuladas y por lo tanto había una gran cantidad de corriente de reposo que oscurecía la inversion. Así, cuando Bernstein determinó la velocidad de propagación del potencial de acción y mostró que tenía un sobretiro, completó el trabajo que Du Bois-Reymond le había asignado.

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IV. PROPIEDADES DEL POTENCIAL DE ACCION Mientras en la mitad del siglo XIX Alemania ya tenía una escuela de fisiología extraordinariamente productiva fundada por Joannes Müller, en Inglaterra no se hacían trabajos fisiológicos. Sin embargo, a finales del siglo XIX esa situación cambió y la electrofisiología empezó a ser practicada vigorosamente. En 1836 se creó la Cátedra de Fisiología y Anatomía en el University College de Londres y su primer ocupante, William Sharpey (1802-1880) era un anatomista. Sin embargo, aunque la fisiología se enseñaba por medio de libros y no se hacía investigación, uno de los estudiantes de Sharpey, Michael Foster (1836-1907), fundó la Escuela de Fisiología de Cambridge, una de las mas productivas de Europa. Dos de sus estudiantes alcanzaron un gran reconocimiento por su trabajo en neurofisiología, Sir Charles Scott Sherrington (1857-1952) y John Newport Langley (1852-1925). Entre los estudiantes de este último se encontraron, Keith Lucas (1879-1916), quien murió prematuramente el 5 de octubre de 1916 en un accidente de aviación y Edgar Douglas Adrian (1889-1977), posteriormente Lord Adrian. El experimento básico con el que se mostraba la existencia de una perturbación propagada en el nervio producía resultados tan misteriosos para los investigadores de principio del siglo XX como lo habían sido para Galvani y Matteucci. Cuando se comprime el extremo de un nervio motor que aún está unido al músculo (como en la preparación ciático-gastrocnemio) éste se contrae, aparentemente en forma simultánea con el estímulo y el fisiólogo inglés Sir William Maddock Bayliss escribió en 1915: "No se vé que pase nada en el nervio y, sin embargo, algo debe pasar a lo largo del nervio desde el punto donde es pinchado, ya que de otra manera el músculo no se enteraría de que algo ha ocurrido al otro extremo del nervio. Es común hablar de un 'disturbio propagado' que pasa a lo largo del nervio o, algunas veces, de un impulso nervioso. Pero ¿cómo vamos a detectar e investigarlo en el nervio mismo, separado de músculo indicador?" Los intentos para detectar cambios químicos o metabólicos durante el paso del potencial de acción fallaron. En 1912 A.V. Hill trató de medir la producción de calor en el nervio, pero concluyó que una sola perturbación propagada no producía mas de 10(-8) grados centigrados. Debido a esto, los investigadores se limitaron a estudiar los signos eléctricos de la actividad del nervio, algo que se podía hacer con cierta precisión con la instrumentación de aquella época. Las siguientes son algunas de las propiedades del potencial de acción que se podían seguir. La mayor parte del trabajo en electrofisiología que se hizo en la década de los 1930 estaba principalmente dirigido a tres objetivos: a) caracterizar mejor las propiedades del impulso nervioso por medio de una mejor instrumentación; b) entender el significado fisiológico del potencial de acción, esto es, el papel de las fibras nerviosas como acarreadoras de información, y; c) elucidar la esencia del impulso nervioso, esto es, la física y la química de la excitación.

1. Curso temporal Era bastante claro que un nervio excitado se hacía eléctricamente negativo con respecto a un punto en reposo y que los cambios eléctricos que producía el estímulo viajaban a lo largo del nervio, haciendo que cada segmento de éste se volviera electronegativo con respecto al resto. Esto explicaba el curso temporal del potencial de acción extracelular registrado con dos electrodos (A y B), ya que primero A se http://www.facmed.unam.mx/historia/Propiedades1.html (1 of 6) [03/07/2009 07:52:47 p.m.]

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volvía negativo y B positivo, y después A era positivo y B negativo, dando origen a la típica deflexión difásica. Pero si el electrodo B se colocaba en un punto del nervio que hubiera sido lastimado, por ejemplo calentándolo, el único efecto eléctrico que se veía era la negatividad en A. La consecuencia de esto era que el potencial de acción extracelular se hacía monofásico.

2. Características todo-o-nada Los experimentos de Keith Lucas en 1909 habían demostrado que al variar la intensidad del estímulo excitatorio aplicado al nervio ciático se obtenían diferentes grados de contracción en el músculo y que estos no eran tan numerosos como los grados de intensidad del estímulo; además, las contracciones ocurrían en escalones menos numerosos que el número de fibras motoras. Estos resultados fueron considerados como una indicación de que los diferentes grados de contracción eran debidos solamente al número de fibras musculares contrayéndose; en otras palabras, cada fibra nerviosa o muscular podía ser excitada a su máxima capacidad o no serlo. Ese hecho ya había sido observado en 1871 por H.P. Bowditch (1840-1911) estimulando directamente el corazón y la posibilidad de que el fenómeno también pudiera ser aplicado al nervio había sido discutida en 1902 por Francis Gotch (1853-1913). Sin embargo, la demostración del caracter todo-o-nada de la excitación propagada fue obtenida por Adrian (1914), quien pudo demostrar que después de pasar una regíon anestesiada del nervio ciático, el potencial de acción recuperaba su máxima amplitud cuando entraba a un área normal.

3. ¿Existen perturbaciones nerviosas de diferentes tipos? Esta pregunta atrajo mucho la atención de los investigadores, sin embargo, nunca se pudo demostrar que estímulos diferentes o con diferentes duraciones o intensidades, dieran origen a más de un tipo de respuesta en el nervio. Aún cuando ya se había observado que estímulos de larga duración y cuya amplitud aumentaba lentamente originaban contracciones anormalmente largas, se demostró que esto era debido al hecho de que el estímulo producía trenes de potenciales de acción que, en consecuencia, estimulaban repetitivamente (tetanizan) el músculo.

4. Especificidad de las respuestas producidas por el nervio Los investigadores del final del siglo XIX también se habían preguntado si los efectos obtenidos por la estimulación de diferentes nervios, como por ejemplo la excitación o la inhibición de un músculo, eran debidos a diferencias en los potenciales de acción y un experimento hecho en 1898 por Langley ayudó a resolver este problema. Langley cortó el nervio vago y unió el extremo central con el extremo periférico del simpático cervical, que también había cortado y después de un tiempo adecuado durante el cual el nervio regeneró, pudo demostrar que la estimulación del vago producía los mismos efectos que anteriormente había producido la estimulación del simpático. Este elegante experimento fue la clave para sugerir que los diferentes efectos del vago y el simpático no se debían a las características de sus potentiales de acción, sino a las propiedades de sus terminales.

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5. Período refractario En 1899 Francis Gotch (1853-1913) y Burchen demostraron que cuando dos estímulos separados por un intervalo menor de aproximadamente 8 mseg (dependiendo de la temperatura) eran aplicados al nervio, el segundo estímulo no producía una perturbación propagada. Esto significaba que inmediatamente después del estado excitado el nervio se encontraba inexcitable y Adrian y Lucas (1912) estudiaron con cuidado éste fenómeno usando el músculo como indicador. Ellos demostraron que durante los primeros 25 mseg después de un estímulo el nervio no puede ser excitado por otro estímulo de cualquier intensidad (período refractario absoluto), pero que desde ese momento hasta aproximadamente 12 mseg la excitabilidad del nervio era menor que la normal, pero aumentaba gradualmente (período refractario relativo) y después, hasta aproximadamente 28 mseg, había un periodo de excitabilidad aumentada (período supernormal). Posteriormente el nervio regresaba a su estado de excitabilidad antes del primer estímulo.

6. Fatiga El problema de la fatiga intrigaba tanto a los investigadores de aquel tiempo, que Baylis (1915) escribió: "Si vemos la fatiga como ese resultado de la actividad por el que es más difícil excitar una célula hasta que ha pasado cierto tiempo para que se recupere, es claro que el estado refractario mismo es uno de fatiga. Sin embargo, en condiciones ordinarias la recuperación es tan rápida, que es imposible demostrar que un nervio es menos excitable al final de un largo período de actividad que al principio." La preocupación por este problema estaba relacionada con la imposibilidad de los investigadores para demostrar la existencia del metabolismo de las fibras nerviosas, que puede verse por medio del consumo de oxígeno y la producción de calor. Baylis añade: ". . . ya que debemos suponer que la fibra nerviosa está viva, es difícil creer que carece absolutamente de actividad respiratoria . . . el hecho de que ésta perturbación en el nervio normal sea propagada sin disminuir, sugiere un proceso físico . . . la energía le es proprocionada conforme viaja . . . es concebible que el material proporcionando la energía requiera reemplazo por un proceso de oxidación, pero de nuevo encontramos el problema de la ausencia de producción de calor. A.V. Hill sugiere que el oxígeno actúa para mantener funcional la maquinaria, como si fuera algo semejante a lo que le hace el aceite al motor. Debe confesarse que ésta parece una función rara para que la haga el oxígeno."

7. Suma y facilitación Adrian y Lucas (1912) mostraron que hay una forma de aumeto de la excitabilidad que ocurre solamente en el punto donde se aplica un estímulo, lo que puede demostrarse aplicando dos estímulos inadecuados (debemos entender subumbrales) y si el segundo sigue al primero por aproximadamente 0.8 mseg, se produce una perturbación propagada. De esto es claro que el primer estímulo no fue efectivo para producir la perturbación propagada, pero dejó atrás una alteración de cierto tipo que persistió por un tiempo medible y que se añadió a la producida por el segundo estímulo. Estas observaciones fueron premonitorias de las respuestas graduadas, subumbrales, no propagadas, que Katz demostraría en los http://www.facmed.unam.mx/historia/Propiedades1.html (3 of 6) [03/07/2009 07:52:47 p.m.]

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1930's siguiendo una técnica semejante y que Hodgkin registraría directamente poco tiempo después.

8. Umbral 9. Impedancia Kenneth S. Cole (1900-1984) era un físico que se interesó en las membranas biológicas muy al inicio de su carrera. En los 1920's trabajó con Hugo Fricke, quien había medido la impedancia que una suspensión de eritrocitos ofrece a la corriente alterna y calculado la resistencia y capacitancia de sus membranas, obteniendo un valor de 1 µf/cm2 para esta última. Posteriormente, Cole usó métodos semejantes y estudió las propiedades de las membranas de una gran variedad de células y después de la descripción hecha por J.Z. Young fue uno de los primeros en trabajar con el axón gigante del calamar.

Figura 1. Cambio en impedancia del axón gigante del calamar durante el potencial de acción (superimpuesto).

Una observación muy importante hecha por Cole y Curtis (1938) fue el hecho de que la impedancia de la membrana aumenta enormemente durante el paso del potencial de acción. Para estos registros ellos colocaron un axón entre dos electrodos que formaban parte de un circuito puente y balancearon el circuito hasta que la señal de a.c. fuera mínima. Entonces estimularon uno de los nervios y registraron tanto las corrientes de acción como el cambio en impedancia de la membrana durante el paso del potencial de acción, encontrando que la resistencia disminuía desde aproximadamente 1000 Ocm2 hasta solamente 25 Ocm2, mientras que no observaban cambios en la capacitancia. Con esto quedaba probada una vez más la hipótesis de Bernstein de que el potencial de acción se debía a un cambio en la selectividad iónica de la membrana.

10. Corrientes locales y Propagación Uno de los primeros en proporcionar evidencias convincentes de que las corrientes eléctricas son los agentes causales de la actividad nerviosa fue Alan L. Hodgkin (1914- ), quien empezó a hacer experimentos en el verano de 1934 bajo la dirección de F.J.W. Roughton, cuando todavía era estudiante http://www.facmed.unam.mx/historia/Propiedades1.html (4 of 6) [03/07/2009 07:52:47 p.m.]

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de Preparatoria y no le era claro si seguiría una carrera en Fisiología o Zoología. La lectura de libros como los de J. Gray (Experimental Cytology, 1931), A.V. Hill (Chemical Wave Transmission in Nerve, 1932), así como la revisión de Osterhout (1931), habían dirigido su interés hacia las membranas biológicas, de manera que los estudios de Blink (1930) le causaron gran impresión. Este había demostrado un aumento en la conductivdad de la membrana durante el potencial de acción en el alga Nitella y Hodgkin decidió que la misma evidencia faltaba en nervio. Así, trató de obtenerla usando un aparato diseñado por K. Lucas veinte años antes y que aún tenían en las aulas. Para los experimentos Hodgkin bloqueó por enfriamiento una región del nervio ciático de rana y lo estimuló en dos puntos, antes y a nivel del bloqueo, con intervalos cuidadosamente medidos, mientras usaba como indicador de la efectividad del estímulo la contracción del músculo gastrocnemio, que registró en un quimógrafo. Creía que la permeabilidad y conductividad de la membrana aumentarían durante la actividad y que la llegada de un impulso a la zona bloqueada del nervio aumentaría la fracción de corriente que lo penetraba, disminuyendo el umbral eléctrico en la porción distal del bloqueo. Sin embargo, los resultados no apoyaron esas hipótesis (esto es, no se podían explicar por un aumento de la conductividad de la membrana) y, en cambio, podían ser explicados suponiendo que había circuitos locales que llevaban la corriente más allá del bloqueo, elevando la excitabilidad de esas zonas. Esos resultados lo decepcionaron inicialmente, así que los abandonó y continuó sus estudios, durante los cuales leyó los trabajos del grupo de fisiólogos de St Louis, EUA (Erlanger, Gasser, Bishop, Graham, Lorente de Nó y Schmidtt), quienes entonces no creían en la hipótesis de la membrana en general, ni en los circuitos locales en particular. Para esa época Hodgkin ya había adquirido un osciloscopio y otro equipo eléctrico, y en el otoño de 1935 registró el potencial electrotónico producido por los circuitos eléctricos locales que difundían más allá de la región bloqueada. Esto demostró que la conducción es posible debido a que las fibras excitables tienen propiedades similares a las del cable. Así, cuando una fibra es excitada en un punto la corriente penetra a través de la región activa de la membrana y ya que se mueve en un circuito cerrado, las cargas eléctricas no pueden penetrar sin que una carga igual salga de la fibra. La fibra se comporta como un cable y por tanto la corriente no sale en el mismo punto en el que entró, sino un poco más adelante. Esta corriente de salida atraviesa la membrana en reposo retirando carga del capacitor de la membrana y despolarizando ese punto a un nivel más allá del umbral, iniciando la excitación de esa nueva región. Este proceso se repite y la región activa se mueve a la zona que previamente se encontraba en reposo. A mediados de 1936 Hodgkin había terminado los experimentos principales y escribió los resultados en una Tésis para el Trinity College. Después recibió una beca con la que completó el trabajo y lo publicó casi exactamente tres años después de haber empezado los experimentos (Hodgkin, 1937a,b). Para su siguiente trabajo Hodgkin ya estaba interesado en la teoría del cable y siguiendo un consejo de E.D. Adrian empezó a trabajar con el nervio de la pata del cangrejo, esperando probar que la acomodación podía deberse a la polarización de alguna estructura en serie con la fibra nerviosa. En este nervio encontró fácil aislar un solo axón, notando que un estímulo ligeramente subumbral producía un cambio parecido a un potencial de acción graduado, pero que crecía rápidamente cuando el estímulo se aproximaba al umbral (Hodgkin, 1937c). Lo sorprendente de este resultado, con el que se pudieron explicar resultados previos e inesperados obtenidos por Katz (1937), era el hecho de que esas respuestas graduadas se encontraran en un axón aislado, ya que hasta entonces todos los datos apuntalaban la característica todo-o-nada del potencial de acción. En 1937 Hodgkin viajó a New York y después a St Louis, donde J. Erlanger le sugirió un http://www.facmed.unam.mx/historia/Propiedades1.html (5 of 6) [03/07/2009 07:52:47 p.m.]

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experimento importante para apoyar la hipótesis de los circuitos locales, en el que la ateración del medio extracelular debería modificar la velocidad de propagación del potencial de acción. Este experimento fue llevado a cabo en New York sumergiendo un axón de la pata del cangrejo en aceite y obteniendo un gran cambio en la velocidad de conducción. Hodgkin hizo también otro experimento, cortocircuitando una fibra con pequeñas tiras de platino y obteniendo un claro aumento en la velocidad de conducción del potencial de acción. Estos experimentos proporcionaron aún más evidencias para apoyar la hipótesis de los circuitos locales y fueron publicados en 1939. Después Hodgkin viajó a Woods Hole, Massachusetts, donde presenció una demostración del cambio en impedancia de la membrana del axón gigante del calamar durante el paso del potencial de acción. Fue también en esta ocasión cuando junto con H. Curtis hizo los primeros intentos para introducir un electrodo en el interior del axón con el fin de registrar el potencial de acción, experimentos que iban a tener éxito posteriormente. De regreso en Inglaterra en el otoño de 1938 Hodgkin conoció a Andrew F. Huxley (1917- ), quien estaba tomando el curso de Fisiología y se le unió para unos experimentos. En estos midieron los potenciales extracelulares originados durante el paso del potencial de acción en axones de cangrejo sumergidos en aceite, usando como potencial de reposo la diferencia de potencial entre una región despolarizada por lesión y otra intacta, que era de aproximadamente 7 mV. Este valor contrastaba enormemente con los 73 mV del potencial de acción y a pesar que el mismo resultado había sido obtenido en axones de langosta, el estudio de las implicaciones tuvo que ser pospuesto hasta 1945, cuando ya casi había terminado la Segunda Guerra Mundial.

11. Potencial de acción compuesto Usando por primera vez el osciloscopio de rayos catódicos como un aparato indicador, Gasser y Erlanger (1922) pudieron registrar varios picos en el potencial de acción registrado del nervio ciático de rana. Ellos correlacionaron esos componentes con las fibras de diámetros diferentes que forman el nervio y correctamente supusieron que los potenciales de acción generados por las fibras individuales se suman para dar el potencial de acción compuesto, cuya forma es regular si la distancia entre los electrodos de estimulación y de registro es corta. En cambio, si la distancia es grande, el potencial de acción se separa en los diferentes componentes que corresponden a las fibras con diferentes velocidades de conducción. Podríamos comparar este potencial de acción con los corredores en una carrera, que forman un grupo compacto inmediatamente después del inicio y, debido a sus diferentes velocidades, se separan en grupos conforme aumenta la distancia.

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V. PROPIEDADES DE CABLE 1. Alambre de hierro La explicación de los potenciales electrotónicos registrados por Du Bois-Reymond fue encontrada posteriormente por Matteucci (1863), cuando demostró que esos efectos ocurren también si en lugar del nervio se usa un alambre envuelto en un hilo empapado con una solución salina. Matteucci pensó que la distribución de potencial a partir del electrodo era el resultado de la 'difusión de la electrólisis,' una conclusión que fue reforzada cuando la distribución y la electrólisis se redujeron usando un alambre de amalgama de zulfato de zinc. Hermann (1879, 1899, 1905) repitió esos experimentos y explicó la difusión de la corriente eléctrica a lo largo del nervio sobre la base de difusión de la corriente eléctrica en un alambre sumergido en solución salina. Según éste punto de vista, el nervio estaría formado por una parte central y una vaina superficial, donde ésta última sería un buen conductor de electricidad y la vaina, o la frontera entre la parte central y la vaina, sería un mal conductor. Hermann estudió un modelo formado por un alambre rodeado por una vaina húmeda hecha de algodón y caolín saturado con NaCl al 0.6% y llegó a la interpretación correcta; esto es, la razón de la difusión de la corriente era la resistencia a la polarización entre el alambre y el líquido. Hermann (1879) sabía que por si mismas, las propiedades del conductor central no explicaban el proceso de generación de las corrientes de acción en el nervio. Sin embargo, mantuvo que la región de un nervio generando una corriente de acción se comportaría como un pozo de corriente; consecuentemente, habría corriente entre las zonas excitadas y en reposo del nervio. Así, propuso que las corrientes locales mediaban la difusión del proceso físico-químico que determinaba la propagación del impulso nervioso. La hipótesis de Herman recibió un gran impulso cuando Ostwald señaló la similitud, por lo menos superficial, entre el proceso electroquímico que tiene lugar en un alambre de hierro sumergido en ácido nítrico y la conducción del impulso nervioso Posteriormente Heathcote (1907) pubicó un extenso estudio sobre las propiedades pasivas de un alambre de hierro cubierto con una capa de óxido de hierro formada al sumergir el alambre en ácido nítrico concentrado. En este alambre se demostró que cuando una porción de la capa de óxido era destruida mecánicamente, o reducida eléctricamente, se generaban corrientes locales entre la zona reducida (o activa) y la zona oxidada (en reposo) en la cercanía. Esta corriente local tendía a reducir la capa de óxido y bajo las condiciones experimentales apropiadas, toda la capa oxidada podía ser reducida por la difusión constante de una 'onda de activación.' Mucho tiempo después, Lillie (1936) expandió esas observaciones y confirmó la similitud entre el fenómeno observado en el alambre pasivo de hierro y la propagación del potencial de acción en el nervio.

2. Cable En 1873 H. Weber había simplificado el sistema al indicar que las corrientes radiales entre el conductor central y el líquido que lo envolvía podían ser ignoradas y calculó la distribución de corriente en el estado estacionario (independiente del tiempo). Esta simplificación redujo el problema de la http://www.facmed.unam.mx/historia/Propiedades2.html (1 of 2) [03/07/2009 07:53:00 p.m.]

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distribución de corriente y voltaje de tres dimensiones a una; además, para que hubiera una difusión apreciable de corriente, la resistencia longitudinal no debía ser muy grande comparada con la resistencia longitudinal de la membrana. Debido a esas características, este modelo es conocido como 'conductor central lineal.' Inicialmente se supuso que el establecimiento temporal de la distribución de la corriente estaba relacionado con el muy conocido elemento capacitivo de los electrodos polarizables y probablemente debido a esto se introdujo un elemento capacitivo en las ecuaciones del modelo del conductor central lineal. En esta forma la ecuación se hizo idéntica a la del flujo de calor en una dimensión, así como a la desarrollada por Kelvin en 1855 en relación al entonces nuevo cable submarino. Sin embargo, el hecho de que las ecuaciones para el modelo del conductor central lineal y para el cable submarino fueran idénticas, no fue reconocido sino hasta finales del siglo (Hoorweg, 1898), mientras el papel de las propiedades de cable de las fibras excitables en el proceso de la conducción no fue entendido completamente hasta la década de 1930. La ecuación general para un cable con una resistencia longitudinal y un paralelo transversal formado por una resistencia (fuga) y una capacitancia, tiene como ejemplos en física la ecuación para el flujo unidimensional de calor, la ecuación de onda, la propagación del sonido y la de las ondas electromagnéticas, así como el flujo de electricidad en un medio conductor. La demostración de que las respuestas activas de las membranas neuronales son afectadas por los potenciales eléctricos hacen importantes las propiedades eléctricas intrínsecas de las neuronas, así como las estructuras y medios que las rodean, porque influencian la magnitud, curso temporal y distribución espacial de los potenciales eléctricos. Así, cuando Hodgkin y Rushton (1946) consideraron que el axón era eléctricamente análogo al cable submarino, la teoría matemática desarrollada para el cable pudo ser aplicada a la descripción de las propiedades axonales. Estudios hechos por Fatt y Katz (1951) utilizando técnicas de registro intracelular mostraron las propiedades de cable de las fibras musculares.

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VI. RESOLVIENDO EL PROBLEMA 1. La Hipótesis del sodio (Bernstein) Poco tiempo después que Carlo Matteucci descubrió la corriente de demarcación en el músculo, Du Bois-Reymond confirmó sus hallazgos y además observó que lesionando un segmento del nervio se producía un flujo similar de corriente desde las regiones lesionadas hacia las no-lesionadas (Du Bois Reymond, 1843). Más aún, registró un desplazamiento negativo asociado con la estimulación nerviosa y dijo haber descubierto la identidad entre el principio nervioso (i.e., la esencia de los mensajes nerviosos) y la electricidad. Du Bois-Reymond no estaba seguro sobre como interpretar los desplazamientos negativos que había descubierto en el músculo. Defendía la idea de que un músculo normal, no dañado, ya tenía una distribución característica de potencial, de manera que la región central era positiva respecto a los extremos tendinosos y la lesión simplemente aumentaba esa diferencia pre-existente de potencial. Además, desarrolló la idea de que las 'partículas electromotrices' debían estar orientadas, o arregladas, de una manera ordenada sobre la superficie del nervio y del músculo, pero no ahondó sobre la naturaleza de esas partículas. Carl Ludwig (1816-1895) interpretó las ideas de Du Bois-Reymond como equivalentes a comparar los nervios con las líneas telegráficas y las criticó sobre la base de que la resistencia longitudinal de las fibras debía ser muy grande y su aislamiento muy pobre para servir como verdaderos conductores; un argumento perfectamente justificado. De hecho, investigaciones subsecuentes han demostrado que las fibras nerviosas y las musculares pueden ser comparadas con cables submarinos y que estas propiedades son indispensables para la conducción de los impulsos. Sin embargo, las fibras nerviosas son unos cables muy ineficientes, ya que la amplitud de la señal aplicada en un punto disminuye rápidamente con la distancia y el hecho de que sean capaces de trasmitir mensajes por distancias considerables se debe a que son amplificadas frecuentemente durante el viaje, como tuvo que hacerse en el cable submarino. En 1879 Ludimar Hermann publicó un diagrama con varias hipótesis acerca de la localización de las fuerzas electromotrices en un nervio lesionado y las dos más probables eran: a) la formación de una fuerza electromotriz entre los segmentos lesionados y sanos de la fibra, que llamó 'teoría de la alteración,' y; 2) la existencia de una fuerza electromotriz en la superficie de las fibras sanas, que fue llamada 'teoría de la pre-existencia.' El principal defensor de la teoría de la 'pre-existencia' fue Bernstein, quien elaboró una hipótesis sobre el papel de la membrana en la generación del impulso nervioso, que descansaba en tres puntos principales: 1. todas las células vivas tienen un interior electrolítico rodeado por una membrana permeable a algunos iones; 2. a través de la membrana en reposo existe una diferencia de potencial, y; 3. durante la actividad la permeabilidad iónica de la membrana disminuye, de manera que la diferencia de potencial se reduce a un valor relativamente bajo.

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Inicialmente Bernstein desarrolló el primero de esos tres puntos. En un trabajo publicado en 1868 propuso que una célula viva está rodeada por una membrana que es ligeramente permeable a los iones y que el interior está lleno de un electrolito en el que los iones se mueven libremente, en forma parecida a como lo hacen en el exterior. Posteriormente analizó el segundo punto tomando como base el trabajo de Walter Hermann Nernst (1864-1941) y en 1902 propuso que las membranas del nervio y del músculo se encuentran polarizadas debido a su permeabilidad selectiva al potasio, que se sabía existía en altas concentraciones dentro de la célula. Por lo tanto, si la membrana que rodea las células era permeable a ese catión pero no a los aniones intracelulares, la difusión del potasio debido a su gradiente de concentración tendería a separar las cargas en la membrana y crearía una doble capa, como había sugerido Nernst. De esta forma quedaría explicado el potencial de reposo. En relación a ese punto, Bernstein pensaba que la excitación era debida a una pérdida transitoria de la permeabilidad selectiva al potasio, lo que anularía temporalmente el potencial de reposo, dando origen a una perturbación propagada o impulso; cuando el exceso de cargas negativas dentro de la célula se uniera a las cargas positivas de afuera, el potencial de difusión tendería a desaparecer. Cuando las investigaciones en electrofisiología fueron enormemente estimuladas por el uso del electrómetro capilar y del galvanómetro de espejo, Bernstein encontró mas apoyo para su teoría, elaborándola con más detalle en su monografía "Elektrobiologie" (1912). La especulación básica de Bernstein era que las células vivas estaban rodeadas de una membrana que tenía una permeabilidad baja para los iones. Por lo tanto, si se hacía pasar una corriente constante a través de una cámara que contuviera células, la mayor parte de la corriente fluiría alrededor de ellas sin penetrarlas. Si la membrana era una estructura aislante debería comportarse como un capacitor; esto es, además de su conductancia también tendrá una impedancia. Dado un voltaje aplicado, la cantidad de corriente que cruza la membrana dependerá de su frecuencia, de tal manera que cuando fuera cero (d.c.) fluirá solamente a través de la resistencia; sin embargo, las corrientes alternas serían capaces de cruzar tanto a través del resistor como del capacitor de la membrana. Por lo tanto, midiendo la impedancia de la membrana a diferentes frecuencias sería posible distinguir las contribuciones relativas de la conductancia y de la capacitancia. En los resultados de los experimentos de Höber la impedancia de una masa de eritrocitos era de 1,200 O a 1 KHz, mientras a 10 MHz éste valor decrecía a 200 O. Esto significaba que la resistencia de la suspensión de células estaba localizada en la membrana superficial y no en el interior de las células, confirmando la hipótesis de Bernstein. Esta conclusión fue confirmada experimentalmente por Höber en trabajos publicados en 1910, 1912 y 1913, quien demostró que la membrana de los eritrocitos es un mal conductor, mientras el interior tiene una conductancia del orden de cualquier electrolito biológico. De esta manera, antes de morir Bernstein tuvo la satisfacción de ver confirmada su hipótesis. Con esto se hizo obvio para los fisiólogos de los primeros años del siglo XX que los iones generan fuerzas electromotrices solamente si se restringe la difusión de una de las especies. Una base para la teoría moderna del potencial de la membrana es la ecuación derivada a partir de principios físico-químicos por W. Nernst. Esta ecuación define, en términos de las concentraciones de un ion específico a cada lado de la membrana, el potencial al cual no habrá movimiento neto de este ion para ningún lado. En otras palabras, la ecuación define el potencial requerido para oponerse exactamente al movimiento de un ion particular a favor de su gradiente de concentración. Así, si la membrana fuera exclusivamente permeable a un ion específico, entonces el potencial de la membrana sería dado por el http://www.facmed.unam.mx/historia/HipotesisSodio1.html (2 of 5) [03/07/2009 07:53:10 p.m.]

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potencial de equilibrio a ese ion. Para cualquier ión la ecuación es,

En esta fórmula, ● ● ● ● ● ● ● ●

Eion, potencial de equilibrio para el ión R, constante universal de los gases T, temperatura absoluta F, constante de Faraday z, valencia del ion (sodio, potasio o cloro) ln, logaritmo natural [ION]i, concentración del ion en el interior de la célula [ION]o, concentración del ion en el exterior de la célula

Usando las concentraciones de sodio y potasio medidas en la sangre y axoplasma del calamar, la ecuación de Nernst proporciona valores de -75 mV para el potencial de equilibrio del K+ y +55 mV para el del Na+. Con estos valores Hodgkin y Katz (1949) propusieron que en reposo la membrana es predominantemente permeable al potasio y por lo tanto el potencial de reposo es cercano al EK, pero durante el potencial de acción se hace predominantemente permeable al Na+ y por lo tanto el potencial se mueve hacia el potencial de equilibrio del Na+. En algunos casos, hacia el final del aumento en la permeabilidad al Na+ hay un gran aumento en la permeabilidad al K+, lo que mantiene el potencial cercano al de equilibrio de K+. La hipótesis de Bernstein predecía un aumento inespecífico de la conductancia de la membrana durante el potencial de acción, con lo que el potencial transmembrana llegaría a cero milivoltios. Sin embargo, las mediciones intracelulares hechas por Hodgkin y Huxley (1939), así como las de Curtis y Cole (1942) en axones gigantes del calamar, mostraron claramente que esa predicción no se cumplía, ya que la amplitud máxima del potencial de acción no era igual al potencial de reposo, sino mucho más grande. El significado de ese 'overshoot' fue aclarado por Hodgkin y Katz (1949), quienes propusieron la 'hipótesis del sodio,' sugiriendo que la despolarización y el 'overshoot' del potencial de acción eran debidos a un gran aumento en la conductancia de la membrana al sodio y un consecuente movimiento de este ión hacia el interior de la célula. El descubrimiento del sobretiro del potencial de acción, esto es, el hecho de que la polaridad de la membrana se invirtiera (positivo en el interior) durante el valor máximo del potencial de acción, estaba más allá de los fenómenos que podían ser explicados con el concepto de permeabilidad selectiva a los iones potasio que había postulado Bernstein. De hecho, una pérdida transitoria de la permeabilidad al potasio llevaría simplemente a la despolarización de la membrana. http://www.facmed.unam.mx/historia/HipotesisSodio1.html (3 of 5) [03/07/2009 07:53:10 p.m.]

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Es curioso que en el mismo volumen de Pflügers Archiv de 1902 en el que apareció el trabajo de Bernstein, también fueron publicadas las bases para la explicación de esas nuevas observaciones. En esta revista se encuentra un trabajo de Overton, en el que se demuestra que la excitabilidad del músculo de rana se pierde si el cloruro de sodio extracelular se reduce a menos del 10% de la concentración normal. Además, la excitación del músculo se acompaña de una pérdida del potasio intracelular y de una ganancia en el sodio intracelular. Poco después que terminó la Segunda Guerra Mundial, Hodgkin continuó la colaboración que había iniciado con Huxley en 1939. Ellos consideraron el flujo de iones a través de la membrana del nervio durante el potencial de acción en forma cuantitativa y rápidamente llegaron a la conclusión de que para explicar el sobretiro era necesario postular que durante el potencial de acción existía una entrada de iones sodio a la fibra. Así, Hodgkin y Katz decidieron investigar el efecto de la concentración externa de sodio sobre el potencial de acción registrado intracelularmente en axones de la pata el cangrejo y en poco tiempo obtuvieron la mayor parte de los resultados experimentales contenidos en un trabajo publicado en 1949. Hodgkin colaboró con Huxley para desarrollar una hipótesis que explicaba los efectos del sodio sobre el potencial de acción. Comparando la composición iónica del axoplasma con la del agua de mar se demostraba que la concentración interna de K es aproximadamente 40 veces mayor, mientras la del cloro y del sodio eran aproximadamente 1/10 de las del agua de mar. Por lo tanto, la enorme inversión en el potencial de membrana que ocurre durante el potencial de acción podía ser explicada suponiendo que la membrana del axón no pierde su permeabilidad selectiva al potasio, sino que se vuelve específica para el sodio. Si la concentración interna de sodio era 1/10 de la concentración externa, esto llevaría a una inversión de aproximadamente 60 mV. Las dos consecuencias principales de esa hipótesis eran: 1) la amplitud del potencial de acción debería depender de la concentración externa de sodio, y; 2) la magnitud de la inversión del potencial de acción, el 'overshoot' (sobretiro), debía aumentar si la concentración externa de sodio aumentaba. Hodgkin y Katz pudieron confirmar experimentalmente ambas predicciones demostrando que: a) el potencial de acción desaparecía cuando la fibra se encontraba en una solución sin sodio, pero recuperaba su valor inicial cuando se restituía el agua de mar, y; b) la dilución del agua de mar con dextrosa isotónica producía una ligera disminución del potencial de reposo y, además, había una disminución importante y reversible de la magnitud del potencial de acción. Todas esas observaciones eran consistentes con la hipótesis y confirmaban tanto el trabajo de Overton (1902) como los hallazgos de Katz (1947), quien había mostrado que las fibras nerviosas de Carcinus se bloqueban si el cloruro de sodio en el medio externo disminuía a menos del 10-15% del normal. Basados en esos resultados, Hodgkin y Huxley desarrollaron un modelo en el que un portador negativamente cargado se combinaría con los iones y los transportaría a través de la membrana. En reposo el portador estaría unido por su negatividad a la superficie externa de la membrana y cuando el potencial de la membrana disminuyera por cualquier razón, el portador quedaría libre para moverse y transportar el sodio. Sin embargo, este mecanismo tuvo que ser revisado y cambiado cuando se obtuvieron los resultados de la aplicación del control de voltaje al axón gigante del calamar.

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V. RESOLVIENDO EL PROBLEMA 2. La hipótesis del sodio (Hodgkin, Huxley y Katz En julio de 1939 Hodgkin y Huxley viajaron a Plymouth, donde empezaron a estudiar la viscosidad del axoplasma en axones gigantes de calamar en posición vertical, midiendo que tan rápido caían pequeñas gotas de mercurio. Encontraron que en axones en buenas condiciones las gotas de mercurio no caían o lo hacía muy lentamente, por lo que dedujeron que el axoplasma era casi sólido; sin embargo, en la proximidad de la región cortada del axón o donde éste había sido dañado, las gotas caían rápidamente, sugiriendo que en esas zonas el axoplasma se liquificaba. Estos resultadods sugirieron la posibilidad de introducir un electrodo axial y cuando esto fue hecho, registraron un potencial de reposo de 50 mV negativo en el interior, mientras el potencial de acción era de 100 mV en amplitud. Animados con esos resultados empezaron a probar el efecto de iones potasio, pero la II Guerra Mundial los hizo detener el trabajo y sólo tuvieron oportunidad de publicar una nota en Nature (1939). Para 1944 la posición de Inglaterra en la guerra había mejorado sustancialmente y eso, más la lectura de los trabajos que Curtis y Cole (1940, 1942) publicaron en esa época, los animaron a terminar el trabajo sobre los potenciales de reposo y de acción que habían empezado en 1939 (Hodgkin y Huxley, 1945). Es interesante notar que en ese tiempo la hipótesis del sodio para explicar el potencial de acción se había debilitado enormemente, debido en parte a un trabajo, que posteriormente se demostró equivocado, en el que se decía que el potencial de acción del axón gigante de Loligo pealii podía exceder los 110 mV (Curtis y Cole, 1942). En ese mismo trabajo también se dice que ni el potencial de reposo ni el de acción se afectan cuando todos los iones del espacio extracelular se sustituyen con dextrosa isosmótica y había tenido un gran impacto porque era congruente con las observaciones de que el nervio ciático de rana sobrevivía bien y por muchas horas en soluciones isotónicas de sacarosa, sin iones, un resultado que ahora se atribuye a la impermeabiidad del perineuro. Fue quizá el contacto con los nuevos científicos que se incorporaron a Cambridge después de la Guerra (Richard Keynes, David Hill y Peter Lewis), todos ellos con extensos conocimientos químicos, que influyó sobre Hodgkin y Huxley para hacerlos diseñar un sistema químico como base para explicar el potencial de acción. Así, su hipótesis inicial fue que los iones sodio eran transportados a través de la membrana por un portador cargado negativamente, fijo en el estado de reposo debido a cargas electrostáticas, pero que se movería debido a la depolarización pasiva, un efecto que aumentaría y se haría asimétrico por la combinación con iones de calcio externo. En 1947 Huxley incluso calculó el potencial de acción resultante de esas características y en él incluyó un aumento rápido de la permeabilidad al sodio y uno lento para la del potasio. Resultados obtenidos por Katz (1947) y por Hodgkin mismo (Webb y Young, 1940) les hicieron pensar que aquellos de Cole sobre la inexcitabilidad del axón gigante en soluciones sin sodio externo estaban equivocados y en enero de 1947 decidieron estudiar el problema más cuidadosamente. Sus resultados mostraron que bajando la concentración de sodio externo en axones aislados de cangrejo se reducía la amplitud del potencial de acción por una cantidad semejante a la calculada con la ecuación de Nernst; esto es, bajando la concentración de sodio por 1/5 el potencial de acción se reducía de 120 a 72 mV (40%). Con estos resultados Hodgkin y Huxley confirmaron la teoría del sodio del potencial de http://www.facmed.unam.mx/historia/HipotesisSodio2.html (1 of 2) [03/07/2009 07:53:16 p.m.]

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acción. Para 1947 Cole y Marmont habían tenido éxito en implementar el control de voltaje del axón gigante del calamar, lo que comunicaron a Hodgkin por carta. Así, cuando en julio de 1948 Hodgkin y Huxley fallaron en sus primeros intentos para perfundir axones gigantes de calamar, decidieron en cambio hacer otros experimentos, en los que usarían la técnica de control de voltaje para probar su hipótesis del portador de sodio. Para esto diseñaron un electrodo con dos alambres de plata, uno para el voltaje y otro para la corriente, trenzados alrededor de una delgada varilla de vidrio y junto con Katz publicaron sus primeros resultados en 1949; sin embargo, todavía no tenían buenos electrodos de guarda, mantenían la hipótesis del portador y no tenían evidencias claras de la inactivación del sodio. Todos esos problemas fueron resueltos en julio de 1949, cuando el equipo fue mejorado, de manera que los experimentos publicados en 1952 fueron hechos durante ese verano. Hodgkin (1992) dice que pudieron resolver los problemas tan rápidamente porque durante mucho tiempo ya habían estado pensando en el tipo de sistema que podría producir un potencial de acción como el registrado en el axón gigante del calamar y también sabían lo que tenían que medir para reconstruirlo. Hodgkin, Huxley y Katz todavía pasaron dos años analizando los resultados, parcialmente debido a su frustación al tener que dejar el modelo del portador en el que habían estado pensando durante tanto tiempo y que reemplazaron por una compuerta dependiente de voltaje. Los resultados experimentales fueron publicados en un solo número del Journal of Physiology (1952) y las ecuaciones que las describen en el siguiente número de la misma revista. Para este último trabajo las ecuaciones diferenciales fueron resueltas por Huxley usando una calculadora manual, por lo que los potenciales de membrana (no propagados) tomaban ocho horas, mientras los propagados hasta 3 semanas. Varios años después, el comentario de Hodgkin (1977) sobre el trabajo que les valió el Premio Nobel en Fisiología en 1962, fue el siguiente: "As soon as we began to think about molecular mechanisms it became clear that the electrical data would by themselves yield only very general information about the class of system likely to be involved. So we settled for the more pedestrian aim of finding a simple set of mathematical equations which might plausible represent the movement of electrically charged gating particles." Por su parte, Huxley empezó a trabajar en músculo esquelético, un campo al que hizo contribuciones espectaculares y también en 1977 comentó que hizo el cambio porque, "... I felt that it was time to move into another branch of Physiology: for one thing, I had never worked on anything but nerve, and for another, there was at that time (and indeed for a good many years after) no obvious way of pushing the analysis of excitation to a deeper level."

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3. El Control De Voltaje 1. Invención de la técnica La técnica que más ha contribuido a nuestro entendimiento de los cambios en la conductancia de la membrana responsables de la generación del potencial de acción es el 'control de voltaje.' Esta técnica consiste en mantener constante el potencial transmembrana, a pesar que las corrientes iónicas de la membrana pueden generar potenciales. Fue inventada por K.S. Cole, quien hizo la siguiente descripción de ella. Según Cole (1968), en alguna ocasión L.J. Savage le preguntó porqué no ponía dentro del axón un electrodo que llevara la corriente y le permitiera medir directamente los parámetros que estaba midiendo en forma indirecta. Cole dice que protestó porque consideró que la impedancia del electrodo predominaría, ya que no podía hacer electrodos tan buenos para un área tan pequeña. Sin embargo, su estudiante George Marmont le propuso un diseño experimental que tenía un electrodo largo colocado en el eje del axón para llevar la corriente y otro electrodo externo coaxial con guardas equipotenciales a cada extremo; además, un circuito electrónico de retroalimentación con medición directa del potencial transmembrana para inyectar la corriente necesaria para cambiar el potencial. Finalmente, indicó que tanto el potencial como la corriente debían ser controlados. El arreglo tenía la ventaja de que la densidad de corriente y el potencial serían los mismos a cada momento y en todos los puntos del área de membrana medida, mientras las guardas eliminarían los complicados cambios de corriente en el tiempo y el espacio que ocurrirían en los extremos de esa área. El sistema permitiría hacer por primera vez una medición directa de la densidad absoluta de la corriente de membrana y de su relación con el potencial de membrana. Ese nuevo enfoque tenía grandes complicaciones experimentales, colocar el axón, colocar los electrodos interno y externo, circular el medio externo y ajustar la velocidad y estabilidad del control electrónico (Marmont, 1949). Pero desde el punto de vista de las posibilidades teóricas y de análisis, las ventajas eran muy superiores a las dificultades. Así, al eliminar los circuitos locales de corriente que permiten que el impulso despolarize las regiones de la membrana a las que se acerca, se podía decir que se había robado al axón de sus propiedades ancestrales de propagar un impulso. Los electrodos de guarda ya habían sido utilizados por Kelvin y se sabía bien su importancia así como sus características. Por ejemplo, se requería resolver dos problemas: 1) que el espacio entre los electrodos de medir y de guarda fuera suficientemente pequeño para que la densidad de la corriente y del potencial variaran lo menos posible, y; 2) que las guardas fueran suficientemente largas para atenuar cualquier evento que ocurriera más allá de los electrodos. Los electrodos serían de plata clorurada y el potencial de membrana quedaría medido entre el electrodo axial y el electrodo en el exterior. El concepto de retroalimentación también había sido ya desarrollado y aplicado ampliamente por Norbert Wiener (1948) bajo el nombre de cibernética. En la aplicación de esta al control de voltaje, la diferencia entre la posición actual del sistema y la deseada sería usada para controlar el voltaje y reducir el error. El potencial constante (como el que se produce durante un pulso cuadrado) era un concepto que había sido usado para estabilizar el alambre de hierro (Bartlett, 1945) y le pareció a Cole que su aplicación en http://www.facmed.unam.mx/historia/ControlVoltaje.html (1 of 3) [03/07/2009 07:53:23 p.m.]

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el caso del axón era prometedora. Así, un pulso cuadrado de potencial a partir del potencial de reposo descargaría transitoriamente la capacitancia de la membrana, pero después la corriente capacitiva sería cero durante el tiempo en que no hubiera cambio de potencial. Esto simplificaría la situación al extremo, ya que entonces solamente fluiría corriente iónica y ésta podría ser medida directamente. Probablemente de la misma importancia era la convicción de que la membrana tenía una resistencia característica con forma de N en el plano corriente/voltaje. Como cuando se aplicaban pulsos de corriente constante el axón había mostrado inestabilidad, generando potenciales de acción con características todo-o-nada, había buenas razones para esperar que bajo un potencial constante la membrana sería estable, sin el umbral ni el comportamiento todo-o-nada desarrollados en una situación inestable.

2. Descripción de la técnica En principio el control de voltaje es una técnica bastante sencilla. El control podría implementarse conectando a ambos lados de la membrana los polos de una batería, si ésta tuviera una impedancia de salida despreciable y pudiera proporcionar suficiente corriente. Aún así, cuando la batería es conectada como se ve en la figura, su voltaje estaría siempre impuesto a la resistencia de la membrana. FIGURA Para instrumentar una técnica de corriente constante podríamos usar la misma batería, si ahora interponemos un resistor grande en serie. De esta manera la corriente generada por la batería sería casi constante e independiente de los cambios en resistencia de la membrana, ya que la carga sería el resistor. FIGURA Sin embargo, aunque en principio una batería podría ser útil para controlar el voltaje de la membrana, no es muy buena selección porque las corrientes iónicas que produce la membrana se desarrollan rápidamente (en microsegundos) y cambían de signo abruptamente. Una complicación más es que los valores de la resistencia de la membrana pueden llegar a ser muy pequeños, lo que la convertiría en una carga para la batería. Así, Cole usó un circuito electrónico construido con bulbos al vacío, que actualmente han sido reemplazados por amplificadores operacionales.

3. Primeros resultados Para 1947 Cole tenía trabajando todas las partes del sistema y aunque hubo problemas, ya fue posible obtener registros con el control de voltaje que permitieron alcanzar algunas concusiones: 1) no había señales del umbral o comportamiento inestable en función del tiempo o potencial; 2) la corriente inicial entrante era pequeña y lenta para depolarizaciones de 18 mV, pero aumentaba suavemente en amplitud y velocidad hasta los 38 mV; 3) conforme los pulsos de potencial eran mayores la corriente era más rápida, pero disminuía en tamaño hasta desaparecer entre 64 y 128 mV, y; 4) para todos los potenciales siguientes la corriente fluía hacia afuera. Así, Cole encontró que había tenido éxito no solamente en evitar la propagación del impulso, sino http://www.facmed.unam.mx/historia/ControlVoltaje.html (2 of 3) [03/07/2009 07:53:23 p.m.]

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que también había evitado que la membrana respondiera de una manera todo-o-nada. Esos registros (Cole, 1949) proporcionaron la base para un explicación completamente cuantitativa de la iniciación, producción y recuperación del potencial de acción y su propagación, hechas posteriormente por Hodgkin y Huxley (1952d).

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4. Conductancias Iónicas 1. Historia En el verano de 1947 Hodgkin escribió a Cole contándole que junto con Katz (1949) habían encontrado que el responsable de la despolarización y el sobretiro del potencial de acción del axón gigante del calamar era el sodio. Para esto, tan pronto como pudieron después de la Segunda Guerra Mundial, Hodgkin había viajado con Katz a Plymouth, donde hicieron experimentos que mostraron que el potencial de acción era proporcional al logaritmo de la concentración externa de sodio, incluso para soluciones hiperosmóticas. Interpretaron sus datos experimentales de acuerdo con la ecuación de Goldman (1943), obteniendo un aumento transitorio de la permeabilidad en reposo para el sodio, relativa a la del potasio y cloruro, que pasaba de (PK:PNa:PCl = 1.0:0.04:0.45) a (PK:PNa:PCl=1.0:20:0.45), para después del máximo del potencial de acción regresar a (PK:PNa:PCl=1.8:0:0.45). Asi, antes de 1948, Hodgkin, Huxley y Katz tenían una idea clara del significado de la permeabilidad transitoria al sodio durante el impulso, así como ideas sobre sus fases de despolarización y repolarización; aparentemente lo único que les faltaba era como avanzar en ese problema sin el control de voltaje. En un simposium en Paris Hodgkin, Huxley y Katz (1949) dieron detalles de su equipo experimental y presentaron suficientes resultados para mostrar que estaban seguros de adonde querían llegar. Sin embargo, habían desarrollado un sistema de transportador para el sodio, que requería la aparición inmediata de una corriente de sodio, que después decaería más o menos exponencialmente y sería inactivada tal vez por el calcio. Eventualmente Hodgkin y Huxley abandonaron esa hipótesis y en el Congreso de Fisiología en Copenhagen, en el verano de 1950, mostraron a Cole sus datos sobre las conductancias al sodio y potasio analizadas como funciones del tiempo y potencial. Así, el Journal of Physiology indica que sus primeros cuatro trabajos fueron recibidos el 24 de octubre de 1951 y el quinto trabajo el 10 de marzo de 1952, lo que indica que tuvieron solamente dos estaciones de calamares en Plymouth y cuatro años de tiempo para hacer el trabajo.

2. El potencial de acción Cuando se aplica un pulso pequeño de corriente de salida a un axón, la disminución en la carga del capacitor difunde longitudinalmente. Después de un pulso mayor, el sistema control del Na+ se abre un poco para permitir alguna entrada de sodio y este potencial difunde solamente una distancia longitudinal corta antes de ser controlado por la respuesta lenta del sistema control del K+. Un pulso más grande que aumente el potencial por unos 20 mV, hace que el sistema control del Na+ permita más corriente de entrada, la que no solamente aumentará el potencial sino que difundirá interna y externamente a lo largo del axón para llevar las áreas más cercanas al potencial al que aparecerá una corriente neta de entrada. Entonces, al igual que en el sitio de estimulación, el sistema control del Na+ responderá para dar una gNa más rápida y grande, y se inicia el curso completo de la excitación. Conforme el potencial se dirige hacia la respuesta completa, también manda una cantidad mayor de corriente de entrada más y más lejos http://www.facmed.unam.mx/historia/HHK.html (1 of 6) [03/07/2009 07:53:34 p.m.]

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en el axón, para llevar la actividad primero a los puntos cercanos y después a los lejanos. Asintóticamente el proceso se convierte en un impulso con velocidad constante, autosostenido. Cuando un impulso se aproxima a una velocidad de cerca de 20 m/seg, el potencial de la membrana se desplaza hacia cero y empieza a abrirse una compuerta que permite el paso del Na+. Conforme unos iones entran bajo la fuerza tanto del campo eléctrico como del gradiente de concentración, empiezan a neutralizar el exceso en la concentración interna de iones negativos y ayudan a llevar el potencial hacia cero. A su vez, este cambio de potencial aumenta rápidamente la entrada de iones Na+, lo que resulta en un proceso autorregenerativo que lleva el potencial más allá del potencial cero. Después, conforme aparece un exceso interno de cargas positivas, la fuerza que lleva los Na+ hacia dentro se pierde y el potencial se invierte, con lo que la fuerza hacía dentro es reemplazada por una oposición que retrasa la entrada de Na+, ya que ahora se acerca a un nuevo equilibrio alrededor de +50 mV, el ENa. Durante las últimas etapas de este proceso, la vía para el sodio lentamente empieza a presentar más dificultades, además que para entonces se permite el paso del K+ más libremente, lo que resulta en un máximo para el potencial. Conforme el flujo de Na+ se detiene, ocurre una recuperación más lenta debido a la salida de iones K +, que alcanza un máximo alrededor del potencial cero. Esta velocidad de declinación ocurre en parte debido a que de nuevo hay un exceso de iones negativos en el interior y a la reducción en la facilidad del movimiento de K+ al valor mínimo con el que empezó. Así, el impulso es solamente una ganancia rápida de Na+ seguida de una pérdida más lenta de K+, lo que obviamente no puede continuar indefinidamente sin otro proceso metabólico, diferente y mucho más lento, que bombea el Na+ extra y lo reemplaza con K+.

3. El Control de Voltaje La serie de trabajos por Hodgkin, Huxley y Katz (1952) y por Hodgkin y Huxley (1952a-d) es de importancia trascendental para el desarrollo de nuestra ideas sobre la excitabilidad de la membrana. Esos trabajos proporcionan información obtenida con la técnica del control de voltaje, que no había estado accesible por ningún otro método experimental y además, como están basados en ideas desarrolladas por muchos investigadores en años previos, reúnen todo lo que sabía hasta entonces sobre el proceso de la excitación que da origen al potencial de acción. Estas ideas fueron tan completamente sintetizadas, que ahora solamente es necesario describir su punto de vista y todos los principios básicos estarán incluidos. La hipótesis que Hodgkin y Huxley se propusieron probar era la siguiente: la membrana tiene canales que permiten el paso de iones en la dirección que determine su potencial electroquímico. Este movimiento iónico produce corrientes eléctricas y produce el cambio conocido como 'potencial de acción,' que se debe a un aumento en la conductancia al ion sodio (gNa) que le permite entrar a la célula haciendo positivo el interior, lo que a su vez aumenta la gNa aún más. Esa conductancia también cambia como función del tiempo y empieza a disminuir aproximadamente hacia el máximo del potencial de acción, por lo que gNa = f(t,V). Simultáneamente, la conductancia a los iones potasio también está cambiando como función del potencial y del tiempo y, por lo tanto, gK = f(t,V). Así, el problema a resolver era: ¿cuál es la función del tiempo y del voltaje que describe las conductancias gNa y gK? En ese proceso hay tres variables dependientes del tiempo (gNa, gK y V) que interactúan entre sí y, para hacer el problenma más complicado, todo el proceso de cambios en el potencial se desarrolla a una gran velocidad, con un cambio máximo de aproximadamente 700 V/seg. http://www.facmed.unam.mx/historia/HHK.html (2 of 6) [03/07/2009 07:53:34 p.m.]

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Esta serie de eventos fue probada por medio de experimentos hechos con la técnica del control de voltaje, usando el siguiente paradigma experimental: 1. Cambiar el potencial transmembrana en pasos, lo que requiere trabajar con un área de membrana que llene dos requisitos: a) isopotencialidad en la región de la que se registre la corriente (control de espacio), y; b) control instantáneo del potencial por medio de un circuito electrónico de retroalimentación (control de voltaje). 2. El cambio brusco en el potencial de membrana produce un aumento en la conductancia, lo que induce el movimiento de iones y, como consecuencia, la generación de corriente eléctrica. Entonces, para mantener constante el potencial transmembrana el circuito electrónico proporciona, o retira, una corriente que es igual pero de signo contrario a la que se produce por el movimiento iónico. 3. La corriente de membrana tiene que ser separada en sus tres componentes Im = IK + INa + IL 4. A partir de sus componentes individuales y aplicando la ley de Ohm, calcular las conductancias individuales. Esto es posible porque los otros parámetros de las ecuaciones son conocidos, ya que el voltaje transmembrana (Vm) es determinado por el circuito electrónico y los potenciales de equilibrio de los iones sodio y potasio (ENa y EK) pueden ser medidos. IK = gK (Vm - EK)

INa = gNa (Vm - ENa)

Este es el paso crucial del método, ya que consiste en la medición eléctrica del movimiento iónico y, a partir de éste, el cálculo de las conductancias iónicas. 5. Reintroducir el potencial transmembrana como una variable, repitiendo los pasos 1-4 para varios niveles de potencial. A partir de esos resultados derivar expresiones matemáticas que relacionen la conductancia con el tiempo y el voltaje transmembrana. 6. Una prueba de que el procedimiento era adecuado sería calcular un potencial de acción a partir de las expresiones matemáticas empíricas. Si el potencial calculado era parecido y además tenía propiedades como las del verdadero, esto se consideraría como una prueba adecuada de que la hipótesis inicial era correcta.

Los datos experimentales fueron analizados en términos de conductancias iónicas y este concepto es tan atractivo y útil que puede llegar a ser decepcionante, sobre todo si olvidamos que las conductancias fueron expresiones utilizadas para caracterizar el proceso completamente desconocido por el que los iones cruzan las membranas. Así, esa descripción pasará a la historia como la primera descripción clara, general y suscinta de los problemas de la permeabilidad iónica. Desde el punto de vista matemático, es impresionante que las conductancias iónicas sean descritas completamente en términos de una condición inicial, una constante de tiempo y un estado estacionario, y que cada una de ellas sea solamente función del potencial de membrana. Además, esa descripción ha sido extraordinariamente exitosa, lo que parece decir que es cierto que las características iónicas de la membrana están determinadas en forma unívoca por la diferencia de potencial a través de ella. Asó, si las propiedades iónicas están determinadas totalmente por el potencial de membrana, deben ser http://www.facmed.unam.mx/historia/HHK.html (3 of 6) [03/07/2009 07:53:34 p.m.]

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observadas en forma simple y directa por medio de experimentos en los que el potencial de la membrana sea la variable independiente, lo que quizá sea la razón por la que el control de voltaje resultó más poderoso que lo que se esperaba sobre la base del concepto de estabilidad simple con el que fue desarrollado.

4. Las ecuaciones Para describir el inicio y la terminación de la conductancia al sodio, así como el inicio de la del potasio, Hodgkin y Huxley (1952) expresaron los resultados obtenidos durante los experimentos con el control de voltaje en términos de tres parámetros sin dimensiones, n, m, h, que varían entre 0 y 1,. Supusieron que cada uno de estos parámetros obedece una cinética de primer orden, dn/dt = an (n-n) - bn n donde an es la tasa de cambio hacia delante y bn la tasa de cambio hacia atrás; en condiciones normales serían solamente funciones del potencial de membrana, V. Para ajustar las ecuaciones a los datos experimentales expresaron la conductancia como, gK = gK n4 y gNa = gNa m3h y escogieron las expresiones analíticas de las a's y b's para proporcionar el mejor ajuste al patrón del análisis de Goldman (1945). En su forma original, para despolarizaciones desde el potencial de reposo, fueron, an = 0.01(V+10)/(exp((V+10)/10)-1) bn = 0.125 exp (V/80) am = 0.01(V+25)/(exp((V+25)/10)-1) bm = 4 exp (V/18) ah = 0.7 exp (V/20) bh = 1/(exp((V+30)/10)+1) Después estaban las constantes, gK = 36 mmho/cm2 gNa = 120 mmho/cm2

EK = 12 mV ENa = -115 mV

y la corriente de fuga, lineal gL = 0.3 mmho/cm2

EL = -10.6 mV

Las ecuaciones de H-H son expresiones empíricas de los datos obtenidos durante experimentos con el control de voltaje y producen una representación razonable de ellos. Con esas descripciones de las corrientes iónicas de la membrana como función del potencial de la membrana fue entonces posible regresar y observar la fisiología de un axón en condiciones normales, ya que los factores adicionales son relativamente simples. La adición de la capacitancia de la membrana completa la descripción de la corriente a través de la membrana Im = C dV/dt + Ii Estas corrientes y potenciales fueron llamados "de membrana," aunque el término menos ambiguo de "control de espacio" también ha sido usado. Sin embargo, en el axón sin electrodos llegamos a una combinación de la ecuación del cable con las corrientes iónicas, que resulta en un potencial de acción propagado, http://www.facmed.unam.mx/historia/HHK.html (4 of 6) [03/07/2009 07:53:34 p.m.]

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(1/(re+ri)) (d2V/dx2) = C (dV/dt) + Ii En principio hay soluciones analíticas a esta ecuación diferencial parcial de tipo parabólico, como aquella en la que se hace la suposición de una velocidad constante de propagación. Así, para V = f (t - x/Ø) donde Ø es la velocidad del impulso, la solución da (1/(Ø^2 (re + ri)) (d2V/dt2) = C (dV/dt) + Ii que es de nuevo una ecuación diferencial ordinaria para el cable, pero ahora conteniendo el parámetro desconocido Ø. Además de su uso como expresiones de las corrientes iónicas obtenidas durante experimentos con el control de voltaje, Hodgkin y Huxley interpretaron estos datos como corrientes iónicas de sodio y potasio, con lo que las ecuaciones son una representación formal y completa de la "Teoría del Sodio," reemplanzado las descripciones anteriores, comparativamente cualitativas. Cole (1968) menciona que un título descriptivo más completo del trabajo podría haber sido: "A Theory that a Sodium Ion Permeability, Controlled by the Membrane Potential, is Responsible for the Impulse Excitation and Propagation of the Squid Axon in Its Normal Environment and Under Normal Conditions, with the Hope and Expectation that the Theory Will Apply to Some Other Excitable Cells and Under Some Other Conditions." La selección de cinética enzimática para las ecuaciones puede haber sido por conveniencia, pero también está basada en la creencia de que podría corresponder a algún mecanismo intrínseco de la membrana; además, H&H presentaron los parámetros n, m y h como probabilidades de que sitios en la membrana puedan ser activados para permitir la recepción y el paso de los iones. La activación simultánea de cuatro de esos sitios sería necesaria para el paso de iones potasio e, igualmente, se requerirían tres sitios para el paso de iones sodio, pero en este caso también sería necesario desbloquear otro sitio, denominado h, que corresponde a la inactivación. Ya que el axón de HH separa los componentes del sodio y potasio de las corrientes iónicas, está postulando mecanismos membranales independientes y por tanto podría considerarse un modelo. Sin embargo, las ecuaciones y el circuito equivalente son expresiones puramente empíricas de los datos experimentales, como las descripciones de dos cajas negras vistas desde el exterior. As’, al no basarse en hipótesis o modelos de los mecanismos internos de la membrana, no pueden considerarse modelos. Hodgkin y Huxley (1952d) presentaron como su primer resultado el potencial de acción obtenido en respuesta a un breve estímulo supraumbral, que compararon muy favorablemente con un registro real. Otro parámetro del potencial de acción real también obtenido por Hodgkin y Huxley fue la velocidad de propagación. Para esto superaron el problema de obtener soluciones analíticas para la ecuación no-lineal del cable originada por Kelvin y explicaron que era relativamente más fácil resolver la ecuación si el impulso se propagara a una velocidad uniforme; con esta suposición reescribieron la ecuación, que se convirtió en una ecuación diferencial de 2o orden. Ii + C dV/dt = (1/K) (d2V/dt2) Por supuesto, esta ecuación es mas simple que la ecuación parcial diferencial, de la que es solamente un caso especial, pero la única base para la velocidad constante de propagación era experimental. Sin http://www.facmed.unam.mx/historia/HHK.html (5 of 6) [03/07/2009 07:53:34 p.m.]

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embargo, por medio de ensayos en los que aproximaron paulatinamente la velocidad al valor constante, Hodgkin y Huxley resolvieron la ecuación hasta un poco más allá del valor máximo del potencial de acción; el resto fue calculado del potencial obtenido durante el control de corriente y el resultado añadido al potencial calculado inicialmente. Posteriormente y aunque no estaban tratando de probar la solución obtenida por Hodgkin y Huxley, Cole y cols (1955) repitieron la solución, esta vez en la computadora SEAC. Sin embargo, la medición de la velocidad de propagación del potencial de acción obtenido por las ecuaciones tuvo que esperar hasta que fue posible resolver la ecuación diferencial por medio de su transformación a una ecuación de diferencias (Cooley y Dodge, 1966).

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