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Análisis de estabilidad de la presa “Tepuxtepec” Ulises Mena Hernández, Oliver Elimelec Nava Tristán e Ismael Eduardo Arzola Nuño

Resumen

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n este artículo se presentan los trabajos realizados para evaluar la estabilidad de la cortina de la presa de Tepuxtepec. La primera etapa de los trabajos correspondió al levantamiento topográfico, que sirve para caracterizar geométricamente la cortina y el levantamiento batimétrico para determinar el espesor del azolve en la zona cercana a ésta. En la segunda parte se realizó un estudio geológico para conocer el peligro sísmico de la zona y geotécnico para obtener las propiedades mecánicas de los materiales constitutivos de la cortina, principalmente las del concreto, la mampostería seca y la roca de cimentación. Por último, se analizó numéricamente la cortina de la presa de Tepuxtepec, empleando dos procedimientos: a) por estados límite de equilibrio, utilizando el programa GEOSTUDIO y b) por el método de los elementos finitos, utilizando el programa STAAD. En el último caso, se determinó el estado de esfuerzo en el que se encuentra la cortina bajo las condiciones actuales de carga y se comparó con la resistencia de los materiales. Los resultados de esta comparación permitieron obtener varias conclusiones sobre la condición estructural de la cortina y la continuidad en la operación de la presa.

Se propuso realizar una revisión detallada del estado estructural de la cortina de la presa Tepuxtepec, que permita a las autoridades competentes tener los elementos suficientes para decidir si continúa su funcionamiento en las condiciones actuales o requiere de medidas de refuerzo que garanticen su seguridad.

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Antecedentes La cortina de la presa Tepuxtepec es una obra de ingeniería esencial sobre el afluente del río Lerma, en el Estado de Michoacan, por las tres funciones que realiza: el control de avenidas, la generación de energía eléctrica y el riego de aproximadamente 3,680 hectáreas. La cortina fue construida en tres etapas, la primera fue realizada por la Comisión Nacional de Irrigación y la Compañía de Luz y Fuerza del Suroeste de México, entre 1928 y 1930. La segunda etapa fue realizada en 1936 para sobreelevar en 3.5m la cortina, de la elevación 2,343.5 msnm a la elevación 2,347 msnm, con lo que se mejoró el control de avenidas en el río Lerma y el comportamiento estructural del talud aguas arriba. La tercera etapa se ejecutó en 1970, sobreelevando en 5m la cortina hasta alcanzar la elevación de 2,352 msnm, aumentando la capacidad del Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias (NAME) de 371 hm3 a 585 hm3, con lo que se mejoró el control de avenidas del cauce y las condiciones para la generación hidroeléctrica. No obstante su adecuado funcionamiento, la confiabilidad de ésta obra ha decrecido debido al largo periodo de vida, lo cual ha provocado la alteración de las propiedades mecánicas de los materiales empleados, el incremento de las presiones debido al azolve actual y un mejor conocimiento del peligro sísmico de la zona. Por esta razón se propuso realizar una revisión detallada del estado estructural de la cortina, que permita a las autoridades competentes tener los elementos suficientes para decidir si continúa su funcionamiento en las condiciones actuales o requiere de medidas de refuerzo que garanticen su seguridad.

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Tendencias tecnológicas Levantamiento topográfico y batimétrico La presa de Tepuxtepec se localiza en el municipio de Contepec, Michoacán, con coordenadas geográficas 100º 13’ 48.02’’W  y 20º 0’ 10.66’’N (figura 1). Esta localización se realizó utilizando cartas cartográficas del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), a una escala 1:50,000, y puntos georeferenciados de la presa, apoyados del Sistema de Información Geográfica ARCINFO. Para realizar el levantamiento topográfico se localizaron veinte puntos de referencia con una estación total, ubicados en puntos estratégicos para poder visualizar todos los detalles de la cortina. A partir de estos puntos se hicieron radiaciones a toda la estructura para obtener las coordenadas de los puntos que permitieron construir el modelo digital de la cortina de la presa (figura 2). Por otra parte, para conocer la configuración del fondo de la presa, principalmente de la zona cercana a la cortina, se realizó un perfilaje batimétrico continuo con la ayuda de una ecosonda instalada en un bote y con GPS geodésico. Este estudio permitió determinar la profundidad del tirante de agua y verificar el ángulo del talud aguas arriba, además de estimar el espesor del azolve que ejerce presiones sobre la cortina. Por otra parte, esta información permitió definir correctamente las secciones de los cortes transversales de la cortina utilizados en los análisis numéricos (figura 3). El espesor del azolve y el tirante de agua se utilizaron para calcular las presiones hidrodinámicas a las que puede estar sometida la cortina durante un evento sísmico, debido al empuje horizontal que generan. Para esto último, se utilizaron los criterios de diseño sísmico para presas, contenidos en el nuevo Capítulo de Diseño por Sismo del Manual de Diseño de Obras Civiles (MDOC) 2008.

Figura 1. Localización de la presa de Tepuxtepec.

Figura 2. Modelo digital de la presa de Tepuxtepec.

Figura 3. Corte transversal de la cortina, sección 2 (máxima).

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Estudio geológico de la presa de Tepuxtepec La presa de Tepuxtepec se ubica en la provincia fisiográfica del Eje Neovolcánico, Faja Volcánica Transmexicana o Eje Volcánico Mexicano. Se trata de una zona geológicamente activa por la presencia de sistemas de fallas normales que conforman una estructura denominada “graben” o “fosa tectónica”. El vaso de la presa está ubicada en el graben de Acambay, con dimensiones de 80 km de largo y de 15 a 38 km de ancho, al sur limita con las fallas de Pastores y Venta de Bravo, y al norte con las fallas de Acambay-Tixmadajé y Epitafio Huerta (horst) (Aguirre et al, 1999), como lo muestra la figura 4.

Figura 4. Mapa geológico simplificado del sistema de fallas del graben de Acambay y localización de los sismos ocurridos en la región (adaptado de Aguirre et al, 1999).

El estudio geológico ha permitido tener un mejor conocimiento del peligro sísmico de la zona. Por ejemplo, Urbina y Camacho (1913) y Figueroa (1970) reportaron efectos del sismo de Acambay, cuya magnitud fue de M=7, ocurrido en el año de 1912 con epicentro en la falla de Acambay-Tixmadajé, con coordenadas geográficas 19.933N y 99.833W. En este mismo sitio se registraron otros sismos en 1915, 1916, 1947 y dos en 1953 con magnitudes que variaron entre los 4.0 y 4.5 grados en la escala de Richter (la información de esta fuente es hasta el año de 1970). Suter y colaboradores (1992) publicaron un mapa en donde se muestran las fallas normales en el graben de Acambay, cercanas a la cortina de la presa, y donde además se registraron tres sismos en 1979, con magnitudes de 4.6, 5.0 y 5.3 (NGA, 2007). Al sobreponer dichos sismos en el sistema de fallas, se encontró que un sismo coincide en una de ellas (figura 4).

Estudio geotécnico de la presa de Tepuxtepec Figura 5. Ubicación de los sondeos de exploración y muestreo en la presa Tepuxtepec.

Para obtener el perfil litológico y estratigráfico de la presa se realizó un estudio geotécnico, con el que se obtuvieron muestras de los materiales que conforman la cortina para definir sus propiedades mecánicas. Los trabajos de campo consistieron en la realización de sondeos geotécnicos en el cuerpo de la cortina y la roca de cimentación, utilizando como técnica de muestreo la prueba de penetración estándar, combinada con la recuperación de muestras inalteradas mediante tubo de pared delgada en suelos finos, y en las zonas con roca, mampostería y concreto se empleó la extracción de nucleos con el barril NXL. El programa de exploración y muestreo consistió en la realización de 3 sondeos sobre la corona de la presa: a 15.10 (SMTX-1), 22.15 (SMTX-3) y 11.50 m (SMTX-4) de profundidad (figura 5); los primeros dos se realizaron en la sección de mampostería seca y el último en la sección de materiales graduados. Adicionalmente, para obtener núcleos en la roca de cimentación se realizaron dos sondeos al pie del talud aguas abajo con profundidades de 27.00 m (SMTX-5) y 20.50 m (SMTX-6), estos sondeos se realizaron en estos lugares debido a la dificultad de barrenar en la mampostería seca de la

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Tendencias tecnológicas cortina, ya que provoca la pérdida de agua y requiere la colocación de un ademe metálico, encareciendo los trabajos de perforación. Por último se realizó una prueba de permeabilidad Lefranc en el sondeo SMTX-5. Como parte de la exploración se obtuvieron muestras alteradas empleando la técnica de penetración estándar (SPT). A las muestras obtenidas se les hicieron pruebas índice para identificación y clasificación en laboratorio. También se obtuvo una muestra inalterada utilizando un Tubo Shelby o muestreador de pared delgada. Dicha muestra se llevó al laboratorio para determinar sus propiedades mecánicas, que consisten en parámetros de resistencia al esfuerzo cortante y compresibilidad (resistencia no drenada, cohesión aparente, esfuerzo de preconsolidación, módulo de compresibilidad volumétrico, coeficiente de consolidación, etc.). Además se obtuvieron núcleos de la roca de cimentación, del concreto, de la mampostería junteada con mortero y muestras de la roca constituyente de la mampostería seca. Asimismo, en todos los núcleos de roca se realizaron ensayos de tensión y compresión para obtener sus parámetros de resistencia y deformación. Los trabajos de exploración, muestreo y pruebas de laboratorio se basaron en las normas ASTM.

Figura 6. Perfil estratigráfico de la sección longitudinal de la cortina de la presa de Tepuxtepec.

Figura 7. Conformación de la sección crítica 2 (0+360), correspondiente a la sección de mayor altura de la presa.

Una vez concluidos los trabajos de exploración y muestreo, junto con los resultados de laboratorio, se identificaron los materiales constitutivos de la cortina y los del terreno de cimentación. En la figura 6 se muestra el perfil estratigráfico del que se obtienen las secciones transversales de la cortina utilizados en los análisis numéricos (figura 7).

Análisis de estabilidad Una vez conformada las secciones de la presa y la secuencia estratigráfica, se procedió al análisis de estabilidad utilizando los procedimientos del estado límite de equilibrio y el método del elemento finito, comúnmente aceptados en la práctica profesional. En el caso del procedimiento del estado límite de equilibrio está dividido en: a) métodos simplificados (por ejemplo, el método Ordinario, el método Bishop, etc.), ya que únicamente cumplen con el equilibrio de momentos, y b) métodos rigurosos, métodos de Spencer y Morgenstern-Price, por considerar tanto el equilibrio de fuerzas como el de momentos. Cabe mencionar que el método de Bishop proporciona resultados similares a los obtenidos por los métodos rigurosos, lo que le concede una gran ventaja. Sin embargo, el método de Spencer y Janbu aceptan cualquier superficie de falla (circular, plana, etc.), a diferencia de los métodos Ordinario y de Bishop (Duncan, 1996). Con lo descrito anteriormente y por las características de los materiales de la presa, se emplearon los métodos de Janbu y Spencer en el análisis de estabilidad de la sección 2, siendo, por otra parte, la más alta e importante de la cortina. Para el análisis de la estabilidad de la presa se consideraron tres condiciones de análisis: flujo establecido, vaciado rápido y sismo (utilizando el programa GEOSTUDIO). En la tabla 1 se muestran estas tres condiciones de análisis y los factores de seguridad mínimos que deben cumplir para garantizar la seguridad estructural de la cortina.

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Tabla 1. Factores de seguridad requeridos para las condiciones de carga considerados en los análisis.

No.

Condición

FS

Talud

Notas

1

Flujo establecido

1.5

Aguas abajo

Agua a nivel de derrame

2

Vaciado rápido

1.2

Aguas arriba

El agua pasa del nivel de derrame al nivel de la obra de toma.

3

Sismo

1.0

Aguas arriba

Agua a nivel de derrame

Se debe resaltar que se consideraron dos tipos de falla en el análisis: superficie plana (en el cuerpo de la presa) y por traslación (ocasionado por un estrato débil en el terreno de cimentación), figuras 8 y 9 respectivamente. En cuanto al sismo, solamente se empleó el coeficiente sísmico horizontal, debido a que en los análisis seudoestáticos no es común que se use la componente vertical (Kramer, 1996). Generalmente, el coeficiente sísmico horizontal empleado para este tipo de análisis es del orden de la mitad de la aceleración máxima del terreno, a0 (Hynes y Franklin, 1984), sin embargo, debido a las condiciones geológicas del sitio se empleará el total de a0. Como se comentó, la presa se ubica en la fosa tectónica de Acambay, existiendo fallas normales activas cerca del vaso. Por ello es importante mencionar que para los análisis se generaron 10 acelerogramas sintéticos basados en un análisis de peligro sísmico probabilístico (Pérez, 2006). Los resultados del análisis de estabilidad de la cortina de la presa de Tepuxtepec en términos del factor de seguridad se muestran en la tabla 2. Estos resultados sobrepasan por mucho los valores aceptados para el diseño de presas, lo que sugiere que no presentan problemas de estabilidad. Una posible explicación de estos valores altos se debe a que en la segunda ampliación de la cortina se realizó un análisis dinámico, considerando aceleraciones del terreno entre 0.46 g y 0.76 g (Esteva, 1969). En la descripción del peligro sísmico más reciente, se determinaron valores de aceleración del terreno del orden de 0.15 g, los cuales están muy por debajo de los empleados en la última ampliación. Al utilizar este valor del coeficiente de aceleración y obteniéndose valores altos del factor de seguridad, no fue necesario realizar un análisis por el método pseudoestático de Newmark (Kramer, 1996), ya que la aceleración de afluencia es mayor a la aceleración del terreno.

Figura 8. Planos de falla analizados en el cuerpo de la cortina.

Figura 9. Superficies de falla por traslación analizadas en la cimentación (basalto fracturado, boleos empacados en arcilla y en el material pumítico).

Tabla 2. Resumen de factor de seguridad para las distintas condiciones de análisis en la sección 2 (0+360).

Local

Traslación Flujo Dinámico establecido

Método

Flujo establecido

Dinámico

Vaciado rápido

Janbu

6.711

5.104

26.664

4.325

2.656

Spencer

7.145

5.216

27.126

5.026

3.117

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Tendencias tecnológicas Calibración del modelo en GEOSTUDIO Para verificar los resultados se realizó una comparación sencilla entre el Método de la Cuña (método estándar de análisis de taludes) y un preanálisis con el programa GEOSTUDIO. Para la comparación se consideraron las condiciones de flujo establecido (estático) y por sismo (dinámico) en la cortina.

Figura 10. Sección analizada en el preanálisis y factor de seguridad obtenidos con el Método de la Cuña.

En la figura 10 se muestra el esquema de la sección máxima de la cortina con la inclinación del plano de falla, así como los resultados obtenidos de los factores de seguridad, el mínimo estático igual a 4.281 y el dinámico igual a 3.263, obtenidos con el Método de la Cuña. Por otra parte, con el programa GEOSTUDIO se realizó el análisis de la misma sección, obteniendo los valores de factor de seguridad como se muestran en la tabla 4. Tabla 4. Factores de seguridad obtenidos con el programa GEOSTUIDO. Método

Estático

Dinámico

Ordinario Bishop Janbu Spencer

4.944 5.215 4.543 5.097

3.225 3.225 3.435 4.009

Comparando los resultados del Método de la Cuña con los obtenidos con el programa GEOSTUDIO, se observa que los factores de seguridad son similares, lo que garantiza el uso del programa.

Método de los elementos finitos Finalmente, empleando el método de los elementos finitos (para ésto se utilizó el programa STAAD) se revisó el estado de esfuerzos a los que está sometida la cortina y se compararon con la resistencia de los materiales. El factor de seguridad se definió como el cociente entre la resistencia y el esfuerzo actuante.

Tabla 5. Revisión de esfuerzos a compresión. Material Mampostería seca Concreto de cimentación Concreto de pantalla

Placa

L/C

Esfuerzo (kg/cm2)

Resistencia (kg/cm2)

Factor de seguridad

107

26:COMBINACION INUSUAL 28

17.212

150.00

8.7

77

26:COMBINACION INUSUAL 28

26.753

350.00

13.1

2

26:COMBINACION INUSUAL 28

19.096

250.00

13.1

Concreto 2da etapa

33

26:COMBINACION INUSUAL 28

18.371

300.00

16.3

Concreto 3a etapa

58

26:COMBINACION INUSUAL 28

21.184

350.00

16.5

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En la tabla 5 se observa que la revisión realizada de los esfuerzos resistentes a la compresión, divididos entre los esfuerzos actuantes a la compresión, arrojan valores de factores de seguridad mayores a 8 (FS>8). Además, se muestra el factor de seguridad para cada tipo de material considerado en el análisis, siendo el menor para la mampostería seca. En la figura 11 se muestra la posición de los elementos con el factor de seguridad menor, siendo en este caso el elemento 107.

Figura 11. Elementos por tipo de material con esfuerzos máximos.

Conclusiones Los resultados obtenidos en este trabajo confirman la seguridad de la estabilidad de la presa de Tepuxtepec, lo que permitirá que siga realizando las funciones para las que fue diseñada. En los estudios de campo no se visualizó deterioro grave del material ni de la configuración original, lo anterior fue confirmado con los estudios geotécnicos y levantamientos topográficos realizados. No obstante, se detectó una altura de azolve importante, que aunque no afecta estructuralmente a la cortina, si reduce la capacidad de embalse de la presa. Por otra parte, se tiene una mejor descripción del peligro sísmico de la zona, sin embargo, se ha recomendado instalar instrumentos como son acelerómetros y sismógrafos, para conocer el comportamiento de la cortina y la actividad sísmica del lugar, debido al sistema de fallas activas que se localizan en la zona. Por último, estos tipos de estudios se han aplicado a las presas del Sistema Hidroeléctrico Necaxa, lo que ha proporcionado una gran experiencia a la Gerencia de Ingeniería Civil del IIE y que permitirá aplicarla en proyectos de riesgo en presas por eventos extraordinarios y estabilidad de taludes, algunos de los cuales ya se están negociando.

Referencias G. J. Aguirre, J. Urrutia, A. M. Soler and F. W. MC Dowell, Stratigraphy, K-Ar ages, and magnetostratigraphy of the Acambay graben, central Mexican Volcanic Belt, Geological Society of America, USA, Special paper 334: 1-12, 1999. ASTM, Book of Standards, Volume 04.08, Soil and Rock (I & II): D420 - D5611 & D5714 - latest, USA. J. M. Duncan, State of Art: Limit Equilibrium and Finite-Element Analysis of Slopes, ASCE, Journal of Geotechnical Engineering, 122:7: 577-596, 1996. L. Esteva, J. Elorduy y J. Sandoval, Análisis de confiabilidad de la presa Tepuxtepec ante la acción de temblores, Instituto de Ingeniería, UNAM, 169: 17 pp, 1969. J. Figueroa, Catálogo de sismos ocurridos en la República Mexicana, Instituto de Ingeniería, UNAM, 272, 1970. M. E. Hynes and A.G. Franklin, Rationalizing Seismic Coefficient Method, Miscellaneous Paper GL 84-13, USAEWES, Vicksburg, Mississipi, 1984. J. Krahn, Seepage Modeling with SEEP/W An Enginnering Methodology, GEO-SLOPE/W International, Ltd. Calgary, Canada, 2004a.

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j. Krahn, Stability Modeling with SLOPE/W An Enginnering Methodology, GEO-SLOPE/W International, Ltd. Calgary, Canada, 2004b. S. L. Kramer Geotechnical Earthquake Engineering, Prentice Hall, USA, 1996. MDOC, Capítulo de diseño por sismo del Manual de Diseño de Obras Civiles de CFE, Instituto de Investigaciones Eléctricas – Comisión Federal de Electricidad, 2008. National Geospatial-Intelligence Agency (2007), información obtenida de la página web: http://geoengine.nga.mil/geospatial/SW_TOOLS/NIMAMUSE/webinter/rast_roam.html. Pérez-Rocha, Luis Eduardo. Comunicación personal, 2006. M. Suter, G. J. Aguirre, C. Siebe, O. Quintero and J. C. Komorowski, Volcanism and active faulting in the central part of the Trans-Mexican volcanic belt, in Walawender, M. J., and Hanan, B. B., eds., Geological excursions in southern California and Mexico: San Diego, California, San Diego State University Department of Geological Sciences, pp. 224–243, 1991. F. Urbina y H. Camacho, La zona megaséismica AcambayTixmadejé, Estado de México, conmovida el 19 de noviembre de 1912, Ciudad de México, Boletín Instituto Geológico de México 32, pp. 125, 1913.

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Tendencias tecnológicas ULISES MENA HERNÁNDEZ [[email protected]] Ingeniero Civil por la Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla (UPAEP) en 1993. Maestro en Ingeniería con Especialidad en Estructuras por la UNAM en 1995. Maestro y Doctor en Ingeniería por la Universidad Politécnica de Cataluña, España, en 1996 y 2002 respectivamente. Participó en varios proyectos financiados por la Comunidad Europea, entre los que se encuentra el proyecto SERGISAI. Desde que ingresó al IIE, en 2002, ha dirigido ocho proyectos bajo contrato, siendo el más importante la actualización del capítulo de diseño por sismo del Manual de Diseño de Obras Civiles (MDOC), además de haber colaborado en al menos diez más. Ha participado en la elaboración de más de 50 artículos en congresos y revistas arbitradas, y ha asistido a los últimos tres congresos más importantes a nivel mundial en ingeniería sísmica realizados en Nueva Zelanda, Canadá y China.

OLIVER ELIMELEC NAVA TRISTÁN [[email protected]] Ingeniero Civil y Maestro en Ingeniería Civil, con especialidad en Geotecnia, por la Universidad Nacional Autónoma de México en 2002 y 2007 respectivamente. De 1997 a 2001 laboró en empresas privadas dedicadas a la construcción. En 2006 ingresó al IIE. Sus áreas de investigación incluyen el análisis, diseño y revisión de las cimentaciones de los sistemas eléctricos. Desarrolla métodos numéricos aplicados a la Geotecnia. Colaboró en la elaboración del Capítulo de Diseño por Sismo del MDOC, siendo autor de las secciones de Cimentaciones y Túneles, así como revisor de la sección de Presas. Ha participado en proyectos como son la elaboración de una guía rápida para la evaluación de daños provocados por huracán y sismo; análisis de la estabilidad de las presas del sector hidrológico NECAXA y análisis de vibraciones de equipos de subestaciones eléctricas considerando vibración por operación y aisladores sísmicos.

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