UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO DECANATO DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL

ESTRUCTURAS DE ACERO CONEXIONES APERNADAS

Barquisimeto, 22 de Julio del 2014

Conexiones Las conexiones apernadas presentan ciertas características que las hacen más o menos apropiadas dependiendo de la aplicación. Las principales ventajas de las conexiones apernadas están en la rapidez de ejecución, el bajo nivel de calificación requerido para construirlas, la facilidad de inspección y reemplazo de partes dañadas y la mayor calidad que se obtiene al hacerlas en obra comparadas con conexiones soldadas. Entre las desventajas se pueden mencionar el mayor trabajo requerido en taller, lo que puede significar un costo más alto: el mayor cuidado requerido en la elaboración de los detalles de conexión para evitar errores en la fabricación y montaje; la mayor precisión requerida en la geometría, para evitar interferencias entre conectores en distintos planos; el peso mayor de la estructura, debido a los miembros de conexión y los conectores y, el menor amortiguamiento. Pernos Estructurales Cada estructura es un ensamblaje de partes o miembros individuales que deben ser unidos de alguna manera, usualmente en sus extremos; por medio de pasadores, como remaches o pernos. Pernos de alta resistencia Los dos tipos básicos de pernos de alta resistencia son designados por ASTM como A325 y A490. Estos pernos tienen cabeza hexagonal y se usan con tuercas hexagonales no terminadas. Pernos A325 son de acero con mediano contenido de carbono, tratados al calor, su esfuerzo a la fluencia varía aproximadamente entre 5700 a 6470 kgf/cm2, dependiendo del diámetro. Los pernos A490 son también tratados al calor, pero son de acero aleado con un esfuerzo de fluencia de 8085 a 9140 kgf/cm2, dependiendo del diámetro. Los pernos A449 son usados ocasionalmente cuando se necesitan diámetros mayores de 1½" hasta 3".

Comparación entre los distintos grados de pernos hexagonales para uso estructural, a Tracción Directa Los pernos A307 son hechos de acero de baja resistencia (acero con bajo contenido de carbono) y son los pernos mas baratos, sin embargo, producen las conexiones más costosas porque se requerirán muchos más para una conexión en particular. Su uso principal es en estructuras livianas, secundarias, miembros de arriostramiento u otras situaciones donde las cargas son pequeñas y estáticas por naturaleza. Estos pernos generalmente vienen con cabeza y tuerca cuadradas y se conocen como pernos comunes.

La capacidad resistente al corte está controlada por el área resistente más que por la ubicación misma del plano de corte. Cuando el plano de corte pasa por el cuerpo del perno, la capacidad resistente y de deformación se maximiza y cuando pasa por la parte roscada se minimiza. Los pernos de alta resistencia se aprietan para que desarrollen un esfuerzo a tracción especificado, lo que resulta en una fuerza sujetadora predecible en la

junta. Por lo tanto, la transferencia de cargas de servicio a través de una junta es debida a la fricción entre las piezas que se unen. Las juntas formadas por pernos de alta resistencia se pueden diseñar de dos maneras: 

Conexiones críticas a deslizamiento (tipo de fricción), donde se desea una alta resistencia a deslizamiento bajo cargas de servicio.



Conexiones tipo aplastamiento, donde no es necesaria una alta resistencia a deslizamiento bajo cargas de servicio.

Fuerzas presentes en una unión resistente al deslizamiento. El deslizamiento entre las partes conectadas de una unión sólo se obtiene cuando el vástago del perno toma contacto con el borde de la perforación. En este estado de deslizamiento total, la carga es transferida por corte y aplastamiento sin la intervención de la retracción del perno.

Los modos de falla por aplastamiento dependen de factores geométricos, del diámetro del perno y del espesor del material a unir. A menudo la falla se produce por corte o desgarramiento de la plancha después de una gran deformación frente a la perforación.

Resistencia Nominal de Pernos Individuales La norma AISC reconoce dos categorías generales de requerimientos de comportamiento para conexiones con pernos de alta resistencia: conexiones críticas al deslizamiento y conexiones tipo aplastamiento. La diferencia básica entre los dos tipos es la hipótesis de deslizamiento que ocurre bajo cargas de servicio, lo que resulta en el uso de valores de resistencia nominal diferentes. 

El tipo de conexión crítica al deslizamiento asume que no debe existir deslizamiento bajo condiciones de cargas de servicio y que la transferencia de la carga a través de la conexión se realiza mediante las fuerzas de agarre generadas entre las placas que se conectan. Este tipo de conexión es principalmente usada en estructuras que tienen casos con cargas altas de impacto o cuando no se desea deslizamiento en la junta.



Las conexiones tipo aplastamiento asumen deslizamiento solamente bajo cargas muy altas. Si este deslizamiento ocurre la junta transferirá las cargas a través de corte en los pernos y aplastamiento de las placas. Este tipo de conexión es usada para estructuras menos susceptibles a impacto, reversiones de carga o vibraciones.

La resistencia de diseño de pernos individuales es determinada de acuerdo con la norma LRFD. Los estados límites a revisar son:

Para conexiones tipo aplastamiento: 

Pernos sometidos a corte, la resistencia a corte del perno y la resistencia al aplastamiento de los agujeros de los pernos.



Pernos sometidos a tracción, resistencia a tracción del perno.



Pernos sometidos a corte y tracción, resistencia a la tracción del perno incluyendo el efecto del corte presente y la resistencia al aplastamiento del agujero.

Para conexiones críticas al deslizamiento: 

Pernos sometidos a corte, resistencia al deslizamiento, resistencia a corte del perno y resistencia al aplastamiento del agujero.



Pernos sometidos a corte y tracción combinados, resistencia al deslizamiento incluyendo el efecto de la fuerza presente a tracción, resistencia a corte de los pernos y resistencia al aplastamiento en los agujeros.

Resistencia al Corte de los Pernos Este estado límite considera la falla por cortante del vástago del perno. Cuando existe un solo plano de corte, el perno está en corte simple. Capas adicionales de material pueden incrementar los planos de corte y, por lo tanto, la resistencia por corte del perno (cortante doble).

Adicionalmente, los pernos de alta resistencia se pueden especificar con la rosca incluida (N) o excluida (X) del plano de corte de la conexión. La resistencia a corte de pernos con la rosca incluida es aproximadamente 25% menor que la de pernos con a rosca excluida. La norma LRFD, sección J3.6 especifica que la resistencia de diseño a corte es Rn donde

es 0.75 y ... Rn = ( Fv A b ) n

Donde n es el número de pernos de la conexión, Fv es la resistencia nominal a corte y A b es el área nominal del perno.

Resistencia al Aplastamiento en los Agujeros de los Pernos

Deformación del material en el agujero del perno

Como se muestra en la Figura, este estado límite considera tanto fractura por desgarramiento de las partes conectadas y deformación alrededor de los agujeros de los pernos. La resistencia al aplastamiento es función del material que se conecta, el tipo de agujero y el espaciamiento y la distancia a los bordes; es independiente del tipo de

perno y la presencia o ausencia de la rosca en el área de aplastamiento. La resistencia al aplastamiento se debe chequear tanto para conexiones tipo aplastamiento como para conexiones críticas al deslizamiento. La norma AISC-LRFD, especifica la resistencia de diseño al aplastamiento como ᵠ Rn donde ᵠ = 0.75 y Rn es la resistencia nominal por aplastamiento y se debe chequear tanto para conexiones tipo aplastamiento como para conexiones críticas al deslizamiento. La resistencia nominal por aplastamiento es: a) Cuando d0

1.5 d o s

3 d y existen dos o más pernos en la línea de

fuerza: Para agujeros estándar, agujeros de ranura corta o larga perpendicular a la línea de fuerza, agujeros agrandados en conexiones críticas a deslizamiento cuando la línea de fuerza es paralela al eje del agujero: 

Cuando la deformación alrededor de los agujeros de los pernos es una consideración de diseño: Rn = 2.4 d t Fy



Cuando la deformación alrededor de los agujeros de los pernos no es una consideración de diseño, para el perno más cercano al borde y para los pernos restantes

Para agujeros de ranura larga perpendicular a la línea de fuerza:

d0 es la separación desde el C.G. del perno hasta el borde de la placa

b) Cuando d0 < 1.5 d o s < 3 d ó para una sola fila de pernos en la línea de acción de la fuerza: 

Para agujeros estándar, agujeros de ranura larga o corta perpendiculares a la línea de acción de la fuerza, agujeros agrandados en conexiones de deslizamiento crítico, agujeros de ranura en conexiones de deslizamiento crítico cuando la línea de fuerza es paralela al eje del agujero:

Para el agujero de un perno o para el agujero más cercano al borde cuando dos o mas pernos están en la línea de acción de la fuerza. y para los pernos restantes



Para agujeros de ranura larga perpendicular a la línea de la fuerza:

Para un solo agujero de perno o para el agujero más cercano al borde cuando dos o mas pernos están en la línea de fuerza. y para los pernos restantes

d0 = distancia medida a lo largo de la línea de acción de la fuerza desde el borde de la parte conectada al centro de un agujero estándar o el centro de un agujero de ranura larga o corta perpendicular a la línea de acción de la fuerza. Para agujeros agrandados y de ranura paralelos a la línea de acción de la fuerza, Le se incrementará con el factor C2 de la tabla J3.8. S = distancia medida a lo largo de la línea de acción de las fuerzas entre los centros de agujeros estándar o entre los centros de agujeros de ranura corta o larga perpendiculares a la línea de acción de la fuerza. Para agujeros agrandados, de ranura corta o larga paralelos a la línea de acción de la fuerza, s se incrementará por el factor C1 de la tabla J3.7. d = diámetro nominal del perno, t = espesor de la parte conectada crítica. Para pernos avellanados y remaches, dedúzcase la mitad de la profundidad del avellanado, Fu = Resistencia mínima de agotamiento en tracción especificada para la parte conectada.

Procedimiento de Diseño de Conexiones apernadas 1. Determinar el número de pernos y/o verificar su capacidad resistente

La capacidad de los pernos, según el caso, será el valor menor que se obtenga por: 

Tracción.



Corte.



Corte y Tracción simultáneas.



Cargas aplicadas excéntricamente.

2. Disposición de los pernos en la conexión

El detallado de la conexión puede modificar su capacidad resistente, en consecuencia se debe prestar atención a los siguientes aspectos: 

Separación entre pernos.



Distancia de los agujeros a los bordes.



Distancias que permitan colocar y apretar los pernos.



Longitudes de prensado.

3. Verificación del diseño de la conexión 3.1. Capacidad Resistente de los elementos conectados.

Cedencia en la sección total Tracción

Rotura en la sección efectiva

Bloque de corte

Cedencia en la sección total Corte

Rotura en la sección neta de corte

3.2. Capacidad de los pernos. 

Resistencia de aplastamiento.



Efecto de apalancamiento.

En el caso de conexiones de deslizamiento crítico se debe hacer una doble verificación. 

No debe producirse deslizamiento bajo cargas de servicio.



La resistencia al corte y al aplastamiento de la conexión debe ser mayor que las solicitaciones generadas por las cargas mayoradas.

4. Consideraciones de fabricación, montaje y costos Capacidad de los Pernos 1. Tracción axial

Pernos A307 Pernos A325 Pernos A490

Ft = 3160 kgf/cm2 Ft = 6330 kgf/cm2 Ft = 7940 kgf/cm2

Los pernos A307 solo deben usarse para cargas estáticas

.

2. Corte Conexiones por aplastamiento

Fv = 1690 Pernos A307, incluida o no la rosca en el plano de corte kgf/cm2 Pernos A325-X Pernos A325-N Pernos A490-X Pernos A490-N

Fv = 4220 kgf/cm2 Fv = 3370 kgf/cm2 Fv = 5270 kgf/cm2 Fv = 4220 kgf/cm2

N: Rosca incluida en el plano de corte

X: Rosca no incluida

Cargas de servicio

ᵠ = 1.0, para agujeros estándar, ensanchados, alargados y sobre alargados cuando el eje largo del agujero es perpendicular a la línea de acción de la fuerza.

ᵠ

= 0.85, para agujeros sobre alargados cuando el eje largo del agujero es

paralelo a la línea de acción de la fuerza.

2.2.2. Cargas de agotamiento resistente

= 1.0, para agujeros estándar. = 0.85, para agujeros agrandados y de ranura corta. = 0.70, para agujeros de ranura larga normales a la dirección de la fuerza aplicada. = 0.60, para agujeros de ranura larga paralelos a la dirección de la fuerza aplicada. = Coeficiente de deslizamiento. = 0.33 Superficies Clase A.

= 0.50 Superficies Clase B. = 0.40 Superficies Clase C. Tb = Carga mínima de pretensión de los pernos. Nb = Número de pernos en el plano de corte. Ns = Número de planos de corte. 3. Aplastamiento

Tomando en consideración la deformación del agujero, y para agujeros normales o estándar:

4. Solicitaciones simultáneas de corte y tracción 4.1. Conexiones por aplastamiento

valores de Ft ...en estas fórmulas:

4.2 Conexiones por deslizamiento crítico

Cargas en el estado límite de servicio

4.2.2. Cargas en el estado límite de agotamiento resistente

Donde TU es la demanda por cargas mayoradas

Distancias Mínimas al Borde, do, y Separación Mínima, s, entre los Centros de Agujeros Estándar

Capacidad Resistente a Tracción Rnt (tf)

= 0.75

* cargas estáticas únicamente

Pernos sujetos a Corte y Tracción Las figuras presentan los casos de conexiones sometidas a una combinación de corte y tracción.

Experimentalmente se ha establecido que la elipse de interacción representada en la figura describe adecuadamente el comportamiento a carga última de pernos solicitados simultáneamente por tracción y fuerza cortante. Las ecuaciones de estas curvas se presentan en la tabla anexa (Tabla J3.3 de las especificaciones AISC-LRFD). Límites para los esfuerzos de tracción (FT) para pernos en conexiones tipo aplastamiento

Ejemplo 1 Para la conexión mostrada calcular la carga máxima de servicio por aplastamiento.

Planchas de

Pernos 7/8”

calidad A36 Fy = 2530 kgf/cm2

FU = 4080 kgf/cm2

A325-N

Agujeros Estándar

Solución 1. Capacidad de las planchas 1.1. Cedencia por tracción en la sección total

Bordes cortados a gas Suponer CP = CV

1.2. Fractura por tracción en la sección neta efectiva

1.3. Bloque de corte

2. Capacidad de los pernos 2.1. Por corte

De la tabla tenemos que 9.82 tf. En corte doble:

7/8” A325-N en corte simple resiste Rn = 2 x 9.82 tf = 19.64 tf/perno

Rn =

2.2 Por aplastamiento

... analizaremos la plancha de 12 mm debido a la condición de borde S = 75 mm > 3 db = 3 x 22.2 = 66.6 mm d0 = 27.5 mm < 1.5 db = 1.5 x 22.2 = 33.3 mm

Separación entre pernos

2 2/3 db = 59.2 mm.

Mínima distancia al borde (Tabla) = 30 mm > 27.5 mm.

Pernos exteriores:

Pernos interiores:

La capacidad de los pernos es:

MODO DE FALLA

Rn

Cedencia

54.6 CONTROLA

Fractura

54.8

Bloque de Corte

55.0

Corte pernos/Aplastamiento de la plancha

61.3

Consumo interno

Controla la resistencia de la conexión, el modo de falla por cedencia, 54.6 tf 3. Cargas de Servicio 1.2 CP + 1.6 CV = 54.6 como CP = CV entonces 2.8 CP = 54.6 tf CP = 19.5 tf La carga de servicio es de 19.5 tf

EJEMPLO 2: DISEÑO DE CONEXIONES MECANICAS POR EL METODO DE APLASTAMIENTO: Elegir el diámetro de los pernos de la unión mostrada; PCP=13 tf y Pcv=9 tf; acero de las planchas ASTM – A36; pernos A490N.

1.) El diseño es por el método de aplastamiento, es una unión a tope y los pernos trabajan a doble sección de corte, acero estructural ASTM A36, con un Fy=2500 KgF/cm2 y Fu=4100 KgF/cm2.

2.) Análisis de cargas: Puact = 1.4*PCP = 1.4*13 = 18.2 tf Puact = 1.2*PCP + 1.6*Pcv = 1.2*13 + 1.6*9 = 30 tf Se selecciona la combinación de carga mayor. Puact = 30 tf 3.) Capacidad resistente de la conexión a tracción. Cedencia por tracción en la sección total: Pu = φ Fy A = 0.9*2500*12*1.6 = 43200 KgF = 43.2 tf Fractura por tracción en la sección neta efectiva: Se propone el diámetro del perno: φ 1/2” da= 1.43 cm. (tabla II-6); bn= 12 – (2*1.13) = 9.14 cm. An = 9.14*1.6 = 14.624 cm2 ( ó 0.85*A = 0.85*12*1.6 = 16.32 cm2) Se confirma que: An=14.624 cm2 ; y se propone Ct=0.75; Ane = An*Ct = 14.624 * 0.75 = 10.968 cm2 Pu = φ Fu Ane = 0.75*4100*10.968 = 33727 KgF = 33.7 tf Bloque de corte: Ac = s*t = (2+3.6+3.6)*1.6 = 14.72 cm2 At = b*t = (3+6)*1.6 = 14.4 cm2 Anc = t*(s-2.5da) = 1.6*((2+3.6+3.6)-(2.5*1.43)) = 9.00 cm2 Ant = t *(b-1.5da) = 1.6*((3+6)-(1.5*1.43)) = 10.968 cm2

Fu Ant = 4100*10.968 = 44969 KgF y 0.6*Fu Anc = 0.6*4100*9.0 = 22140 KgF El mayor valor es Fu Ant y define que el mecanismo de falla de bloque de corte es de: “fractura por tracción y Cedencia por corte” Pu = φ Pn = φ(Fu Ant + 0.6Fy Ac) ≤ φ(Fu Ant + 0.6Fu Anc) Pu = 0.75*(4100*10.968 + 0.6*2530*14.72) ≤ 0.75*(44969+22140) Pu = 50485 KgF ≤ 50332 KgF  Pu = 50.3 tf Entre los tres mecanismos de falla a tracción se escoge el menor: PuadmTraccion = 33.7 tf 4.) Capacidad de los pernos: Por corte en los pernos: En la tabla II-1; para pernos ASTM A490N; Fv=4220 KgF/cm2 y para φ 1/2” (A=1.27 cm2) Pu = φv Fv A Nb Ns = 0.75*4220*1.27*6*2 = 48235 tf Por aplastamiento: S = 3.6 cm ; 3d = 3*1.27 = 3.81 cm ; 3.6 > 3.81  no cumple. Le = 2 cm ; 1.5d = 1.5*1.27 = 1.905 cm. Distancia minima al borde para perfil laminado (tabla III-3) = 1.905 cm. 2.00 > 1.95 OK Sin embargo mantengo S = 3.6cm para usar opción b) de II-5-B-b De los 6 pernos de cada lado en la conexión, los cuatros de las esquinas son pernos de borde y los dos del medio son pernos internos. Pernos de borde: Pu = φ Pn = φ Le t Fu ≤ 2.4 φ d t Fu Pu = 0.75*2.0*1.6*4100 ≤ 0.75*2.4*1.27*1.6*4100

Pu = 9840 ≤ 14996  Pu = 9840 KgF (perno de borde) Pernos internos: Pu = φ Pn = φ( Fu t (S - dp/2)) ≤ φ 2.34 d t Fu Pu = 0.75*(4100*1.6*(3.6-(1.27/2))) ≤ 14996 Pu = 14588 ≤ 14996  Pu = 14588 KgF (perno interno) Como son 4 pernos de borde y 2 internos: PuadmAplast = 4*9840 + 2*14588 = 68536 KgF = 68.5 tf Entre los de borde y los internos se escoge el menor: PuCorteyAplast = 48.2 tf La Pu admisible es el menor valor entre Pu por capacidad de los pernos que es 48.2 tf y Pu por capacidad a tracción de la conexión que es 33.7 tf. Puadm= 33.7 tf y Puact= 30 tf ; como Puadm ≥ Puact  es aceptable. Ejemplo 3: Determinar el número de pernos de 3/4” tipo A325-F requeridos para desarrollar la capacidad total de las planchas de acero Fy = 4570 kgf/cm2. Superficie Clase B ( = 0.50). CV = 4CP.

Solución:

1. Capacidad de las planchas 1.1. Cedencia por tracción en la sección total (Plancha de 9 mm)

1.2. Rotura por tracción en la sección neta efectiva (Plancha de 9 mm)

máximo valor de

An = 0.85 A = 0.85 (0.90 x 15.2) = 11.6 cm2

entonces :

Capacidad de las planchas 2. Cargas de Servicio NU = 1.2 CP + 1.6 CV = 40.8 tf ...como CV = 4CP entonces NU = 1.2 (CP) + 1.6(4CP) = 7.6 CP = 40.8 tf

CP = 5.37 tf con lo cual: N = Cp + CV = 5.37 + 4(5.37)

N = 26.85 tf

Carga de servicio

Bajo cargas de servicio la capacidad de un perno 3/4 A325-F en corte doble, para superficie Clase B es entonces igual a:

3. Pernos en el estado límite de agotamiento resistente 3.1. Por aplastamiento

3.2. Por corte

Controla la condición de agotamiento resistente sobre la de servicio. Se usarán 4 pernos por razones de simetría.

CONEXIONES APERNADAS

Estructuras de Acero

Julio 2014

Conexiones Las conexiones apernadas presentan ciertas características que las hacen más o menos apropiadas dependiendo de la aplicación.

Las principales ventajas de las conexiones apernadas están en la rapidez de ejecución, el bajo nivel de calificación requerido para construirlas, la facilidad de inspección y reemplazo de partes dañadas y la mayor calidad que se obtiene al hacerlas en obra comparadas con conexiones soldadas.

Pernos Estructurales 

Cada estructura es un ensamblaje de partes o miembros individuales que deben ser unidos de alguna manera, usualmente en sus extremos; por medio de pasadores, como remaches o pernos.

Pernos de alta resistencia Los dos tipos básicos de pernos de alta resistencia son designados por ASTM como A325 y A490





Pernos A325 son de acero con mediano contenido de carbono, tratados al calor, su esfuerzo a la fluencia varía aproximadamente entre 5700 a 6470 kgf/cm2, dependiendo del diámetro. Los pernos A490 son también tratados al calor, pero son de acero aleado con un esfuerzo de fluencia de 8085 a 9140 kgf/cm2, dependiendo del diámetro. Los pernos A449 son usados ocasionalmente cuando se necesitan diámetros mayores de 1½" hasta 3".

Perno A325

Las juntas formadas por pernos de alta resistencia se pueden diseñar de dos maneras: Conexiones críticas a deslizamiento (tipo de fricción): donde se desea una alta resistencia a deslizamiento bajo cargas de servicio. Conexiones tipo aplastamiento: donde no es necesaria una alta resistencia a deslizamiento bajo cargas de servicio.

Para conexiones tipo aplastamiento: 





Pernos sometidos a corte, la resistencia a corte del perno y la resistencia al aplastamiento de los agujeros de los pernos. Pernos sometidos a tracción, resistencia a tracción del perno. Pernos sometidos a corte y tracción, resistencia a la tracción del perno incluyendo el efecto del corte presente y la resistencia al aplastamiento del agujero.

Para conexiones críticas al deslizamiento: 



Pernos sometidos a corte, resistencia al deslizamiento, resistencia a corte del perno y resistencia al aplastamiento del agujero. Pernos sometidos a corte y tracción combinados, resistencia al deslizamiento incluyendo el efecto de la fuerza presente a tracción, resistencia a corte de los pernos y resistencia al aplastamiento en los agujeros.

Resistencia al Corte de los Pernos 

Este estado límite considera la falla por cortante del vástago del perno. Cuando existe un solo plano de corte, el perno está en corte simple. Capas adicionales de material pueden incrementar los planos de corte y, por lo tanto, la resistencia por corte del perno (cortante doble).

Resistencia al Aplastamiento en los Agujeros de los Pernos 



este estado límite considera tanto fractura por desgarramiento de las partes conectadas y deformación alrededor de los agujeros de los pernos. La resistencia al aplastamiento es función del material que se conecta, el tipo de agujero y el espaciamiento y la distancia a los bordes; es independiente del tipo de perno y la presencia o ausencia de la rosca en el área de aplastamiento.



La norma AISC-LRFD, especifica la resistencia de diseño al aplastamiento como ᵠ Rn donde ᵠ = 0.75 y Rn es la resistencia nominal por aplastamiento y se debe chequear tanto para conexiones tipo aplastamiento como para conexiones críticas al deslizamiento. La resistencia nominal por aplastamiento es:

a) Cuando d0 1.5 d o s 3 d y existen dos o más pernos en la línea de fuerza: Cuando la deformación alrededor de los agujeros de los pernos es una consideración de diseño:

Rn = 2.4 d t Fy Cuando la deformación alrededor de los agujeros de los pernos no es una consideración de diseño, para el perno más cercano al borde y para los pernos restantes

Para agujeros de ranura larga perpendicular a la línea de fuerza:

b) Cuando d0 < 1.5 d o s < 3 d ó para una sola fila de pernos en la línea de acción de la fuerza: Para agujeros estándar, agujeros de ranura larga o corta  Para el agujero de un perno o para el agujero más cercano al borde cuando dos o mas pernos están en la línea de acción de la fuerza. 

y para los pernos restantes



Para agujeros de ranura larga perpendicular a la línea de la fuerza:

y para los pernos restantes

EJEMPLO 1: Para la conexión mostrada calcular la carga máxima de servicio por aplastamiento. Planchas de calidad A36 Pernos 7/8” Bordes cortados a gas Fy = 2530 kgf/cm2 A325-N Suponer CP = CV FU = 4080 kgf/cm2 Agujeros Estándar

Solución 1. Capacidad de las planchas 1.1. Cedencia por tracción en la sección total

1.2. Fractura por tracción en la sección neta efectiva

1.3. Bloque de corte

2. Capacidad de los pernos 2.1. Por corte De la tabla tenemos que 7/8” A325-N en corte simple resiste Rn = 9.82 tf. En corte doble: Rn = 2 x 9.82 tf = 19.64 tf/perno 2.2 Por aplastamiento ... analizaremos la plancha de 12 mm debido a la condición de borde S = 75 mm > 3 db = 3 x 22.2 = 66.6 mm d0 = 27.5 mm < 1.5 db = 1.5 x 22.2 = 33.3 mm

Separación entre pernos 2 2/3 db = 59.2 mm. Mínima distancia al borde (Tabla) = 30 mm > 27.5 mm.

Pernos exteriores:

Pernos interiores:

La capacidad de los pernos es:

Controla la resistencia de la conexión, el modo de falla por cedencia, 54.6 tf 3. Cargas de Servicio 1.2 CP + 1.6 CV = 54.6 como CP = CV entonces 2.8 CP = 54.6 tf CP = 19.5 tf La carga de servicio es de 19.5 tf

EJEMPLO 2: DISEÑO DE CONEXIONES MECANICAS POR EL METODO DE APLASTAMIENTO: Elegir el diámetro de los pernos de la unión mostrada; PCP=13 tf y Pcv=9 tf; acero de las planchas ASTM – A36; pernos A490N.

1.) El diseño es por el método de aplastamiento, es una unión a tope y los pernos trabajan a doble sección de corte, acero estructural ASTM A36, con un Fy=2500 KgF/cm2 y Fu=4100 KgF/cm2.

2.) Análisis de cargas: Puact = 1.4*PCP = 1.4*13 = 18.2 tf Puact = 1.2*PCP + 1.6*Pcv = 1.2*13 + 1.6*9 = 30 tf

Se selecciona la combinación de carga mayor. Puact = 30 tf

3.) Capacidad resistente de la conexión a tracción. Cedencia por tracción en la sección total: Pu = φ Fy A = 0.9*2500*12*1.6 = 43200 KgF = 43.2 tf Fractura por tracción en la sección neta efectiva: Se propone el diámetro del perno: φ 1/2” da= 1.43 cm. (tabla II-6); bn= 12 – (2*1.13) = 9.14 cm. An = 9.14*1.6 = 14.624 cm2 ( ó 0.85*A = 0.85*12*1.6 = 16.32 cm2) Se confirma que: An=14.624 cm2 ; y se propone Ct=0.75; Ane = An*Ct = 14.624 * 0.75 = 10.968 cm2 Pu = φ Fu Ane = 0.75*4100*10.968 = 33727 KgF = 33.7 tf Bloque de corte:

Ac = s*t = (2+3.6+3.6)*1.6 = 14.72 cm2

At = b*t = (3+6)*1.6 = 14.4 cm2 Anc = t*(s-2.5da) = 1.6*((2+3.6+3.6)-(2.5*1.43)) = 9.00 cm2 Ant = t *(b-1.5da) = 1.6*((3+6)-(1.5*1.43)) = 10.968 cm2

Fu Ant = 4100*10.968 = 44969 KgF y 0.6*Fu Anc = 0.6*4100*9.0 = 22140 KgF El mayor valor es Fu Ant y define que el mecanismo de falla de bloque de corte es de: “fractura por tracción y Cedencia por corte” Pu = φ Pn = φ(Fu Ant + 0.6Fy Ac) ≤ φ(Fu Ant + 0.6Fu Anc) Pu = 0.75*(4100*10.968 + 0.6*2530*14.72) ≤ 0.75*(44969+22140) Pu = 50485 KgF ≤ 50332 KgF  Pu = 50.3 tf Entre los tres mecanismos de falla a tracción se escoge el menor: PuadmTraccion = 33.7 tf

4.) Capacidad de los pernos: Por corte en los pernos: En la tabla II-1; para pernos ASTM A490N; Fv=4220 KgF/cm2 y para φ 1/2” (A=1.27 cm2) Pu = φv Fv A Nb Ns = 0.75*4220*1.27*6*2 = 48235 tf Por aplastamiento: S = 3.6 cm ; 3d = 3*1.27 = 3.81 cm ; 3.6 > 3.81  no cumple. Le = 2 cm ; 1.5d = 1.5*1.27 = 1.905 cm. Distancia minima al borde para perfil laminado (tabla III-3) = 1.905 cm. 2.00 > 1.95 OK Sin embargo mantengo S = 3.6cm para usar opción b) de II-5-B-b De los 6 pernos de cada lado en la conexión, los cuatros de las esquinas son pernos de borde y los dos del medio son pernos internos. Pernos de borde: Pu = φ Pn = φ Le t Fu ≤ 2.4 φ d t Fu Pu = 0.75*2.0*1.6*4100 ≤ 0.75*2.4*1.27*1.6*4100

Pu = 9840 ≤ 14996  Pu = 9840 KgF (perno de borde) Pernos internos:

Pu = φ Pn = φ( Fu t (S - dp/2)) ≤ φ 2.34 d t Fu Pu = 0.75*(4100*1.6*(3.6-(1.27/2))) ≤ 14996 Pu = 14588 ≤ 14996  Pu = 14588 KgF (perno interno) Como son 4 pernos de borde y 2 internos: PuadmAplast = 4*9840 + 2*14588 = 68536 KgF = 68.5 tf Entre los de borde y los internos se escoge el menor: PuCorteyAplast = 48.2 tf La Pu admisible es el menor valor entre Pu por capacidad de los pernos que es 48.2 tf y Pu por capacidad a tracción de la conexión que es 33.7 tf. Puadm= 33.7 tf y Puact= 30 tf ; como Puadm ≥ Puact  es aceptable.