Predicción del tipo de cambio dólar/euro: ) Es útil la paridad del poder adquisitivo?* Simón Sosvilla-Rivero (FEDEA y Universidad Complutense de Madrid) Emma García (FEDEA)

“Ya me resulta bastante difícil afrontar los hechos, Holmes, sin tener que ir en pos de teorías y fantasías”. Inspector Lestrade a Sherlock Holmes en El misterio del Valle de Boscome, de A. Conan Doyle

1. INTRODUCCIÓN Los últimos cincuenta años se han caracterizado por una creciente internacionalización de las actividades económicas. En efecto, el continuo avance en los campos del transporte y las comunicaciones, unido a la liberalización progresiva de las relaciones económicas internacionales, han dado lugar a un incremento sin precedentes tanto en los intercambios de bienes y servicios como de activos financieros. Dicho incremento ha ido paralelo al espectacular desarrollo registrado en los mercados de divisas, dado que la utilización de diferentes unidades monetarias propias de cada economía nacional condiciona el que en cada transacción internacional sea necesaria la conversión de diferentes tipos de moneda, obligando a la existencia de unos mecanismos de conversión multilateral conocidos universalmente como mercados de cambio. El mercado de divisas es el mercado financiero de mayor importancia en el mundo tanto por su volumen diario de negociación como por su incidencia en el comportamiento de otros mercados financieros o de bienes y servicios. Si atendemos al volumen de transacciones nos encontraremos que este se sitúa, en termino medio, en torno a un billón de dólares diarios, cifra que sobrepasa en más de cien veces el valor medio diario de las acciones de Wall Street. Esta cifra supera ampliamente el comercio mundial que se realiza durante todo el resto del año y su orden de magnitud es de varias veces el producto bruto mundial. Debido a su extrema importancia en la actividad económica internacional, un tema recurrente en la literatura sobre mercados financieros ha sido el intento de predecir tipos de cambio. Esta tarea ha resultado especialmente difícil, debido al alto grado de volatilidad que exhiben los mercados cambiarios, así como al complejo proceso generador de datos que gobierna su comportamiento dinámico subyacente (véase, por ejemplo, Bajo Rubio y Sosvilla Rivero, 1993).

*

Los autores agradecen a Gabriel Quirós (Banco Central Europeo) el habernos facilitado la base de datos utilizada en este trabajo.

Tras el influyente trabajo de Messe y Rogoff (1983) sobre la pobre capacidad predictiva de los modelos de determinación del tipo de cambio en comparación con un modelo ingenuo de paseo aleatorio, se viene registrando un enorme esfuerzo tanto en profundizar y desentrañar las causas de la extrema dificultad que representa la predicción de los tipos de cambio, como en diseñar procedimientos alternativos que supongan alguna mejora predictiva. Recientemente, Cheung, Chinn y García-Pascual (2002) han evaluado la bondad predictiva de una amplia variedad de modelos propuestos durante la última década, concluyendo que dichos modelos siguen sin batir al paseo aleatorio. Este reto de superar la capacidad predictiva del paseo aleatorio se ha visto reforzado por la aparición de la nueva moneda europea, que en su corta existencia se ha manifestado como problemática en cuanto a su predicción. De esta forma, este trabajo pretende contribuir a la amplia literatura que intenta explicar el comportamiento a corto plazo del tipo de cambio del euro. Para ello, dado el amplio consenso en la profesión respecto a que el análisis basado en las variables fundamentales tradicionalmente señaladas como potencialmente determinantes del tipo de cambio únicamente podrían resultar significativas a la hora de explicar el comportamiento a largo plazo (Banco Central Europeo, 2002), pero no tendría mucha utilidad para examinar el comportamiento a corto plazo de dicha variable, nos basamos en una interpretación de expectativas de la versión relativa de la paridad del poder adquisitivo para generar variaciones esperadas a corto plazo en el tipo de cambio. El trabajo se organiza como sigue. En la Sección 2 se presenta sucintamente la técnica de predicción propuesta. La Sección 3 describe la base de datos utilizada y ofrece la evaluación estadística de los predictores. Por último, en la Sección 4 se resumen las principales conclusiones obtenidas. 2. LA VERSIÓN EXPECTATIVAS DE LA PARIDAD DEL PODER ADQUISITIVO La hipótesis de la paridad del poder adquisitivo (PPA) cuenta con una gran tradición histórica, remontándose su origen a la denominada Escuela de Salamanca en el siglo XVI [véase Grice-Hutchinson (1982)]. Existen varias interpretaciones de dicha hipótesis, siendo la versión de arbitraje la más comúnmente utilizada. Tal interpretación constituye una generalización de la "ley del precio único" que establece que si consideramos dos países, en condiciones ideales de flexibilidad de precios y ausencia de restricciones a los intercambios internacionales, los precios de una misma mercancía i, medidos en la misma moneda, se igualarían en los dos países. Así pues, a largo plazo el tipo de cambio se situaría a un nivel que igualase el poder de compra de las dos monedas nacionales: Pi = S P*i (1) donde S es el tipo de cambio (expresado como el número de unidades monetarias nacionales por una unidad de moneda extranjera), y Pi y P*i representan, respectivamente, el precio de la mercancía i en el mercado nacional y extranjero. A partir de la expresión (1), considerando índices agregados de precios en lugar de precios individuales (y siempre y cuando la construcción de estos índices se realice utilizando ponderaciones idénticas para cada mercancía en los distintos países), obtenemos la expresión de la versión absoluta de la PPA: P = S P* (2) * donde P y P son los niveles de precios nacional y extranjero, respectivamente.

Si despejamos S en la expresión anterior, obtenemos: S=

P *

P

de manera que cuanto mayor sea el nivel de precios nacional en relación al nivel de precios extranjero, mayor debe ser S. La versión relativa de la PPA establece la relación entre tipo de cambio y precios en términos de tasas de crecimiento. Tomando tasas de crecimiento en la igualdad (3), y llamando ð y ð* a las variaciones porcentuales de los niveles de precios nacional y extranjero, respectivamente, y ó a las variaciones porcentuales del tipo de cambio, tendríamos: ó = ð - ð* (4) Como puede apreciarse en (4), si la tasa de inflación nacional fuese superior a la extranjera, se requeriría una depreciación del tipo de cambio (o, lo que es lo mismo, un ó >0) para mantener el poder de compra de la moneda nacional. Mientras que la versión de arbitraje de la PPA se concentra únicamente en el intercambio comercial entre países, la interpretación de expectativas integra las condiciones de paridad tanto en los mercados de mercancías como financieros. Esta versión, conocida como el enfoque de mercado eficiente [véase Roll (1979)] se basa en la hipótesis de Fisher y en el supuesto de paridad descubierta de intereses. La hipótesis de Fisher postula que el tipo de interés nominal de un país debe igualar su tipo de interés real más una tasa esperada de inflación. Así pues: i = r + ðe (5a) i* = r* + ð*e (5b) donde i es el tipo de interés nominal, r es el tipo de interés real, ðe es la tasa esperada de inflación y un asterisco representa una variable extranjera. La paridad descubierta de intereses requiere que el diferencial de tipo de interés existente entre una inversión en un activo financiero denominado en moneda nacional y otro denominado en moneda extranjera sea igual a la tasa de variación esperada en el tipo de cambio: óe = i - i* (6) Dado que a los inversores internacionales lo que les interesa son los rendimientos reales, no nominales, de sus activos financieros, para maximizar el rendimiento real de sus activos, trasvasarán capital desde un país con tipo de interés más bajo a otro que presente un tipo de interés más elevado. Por consiguiente, en ausencia de costes de transacción, riesgo específico de los activos e impuestos, este proceso de arbitraje financiero llevará a la igualación de los tipos de interés reales entre los países: r = r* (7) Operando en las expresiones (5a), (5b), (6) y (7), obtenemos: óe = ðe- ð*e (8) que ofrece una versión relativa de la PPA en la cual todas las variables están expresadas en sus valores esperados en lugar de los valores corrientes. De esta forma, a partir de las expectativas de los agentes económicos sobre las tasas futuras de inflación nacional y extranjera, podríamos

derivar una medida de las expectativas del mercado sobre el comportamiento futuro del tipo de cambio que, comparado con el tipo de cambio efectivamente registrado en un momento determinado, nos serviría para calcular el nivel esperado por el mercado el siguiente período: Set+1 = (1+óe)St (9) Así pues, para hacer efectiva esta forma de generar predicciones del tipo de cambio basadas en las expectativas del mercado sobre la evolución futura del tipo de cambio, es necesario contar con variables aproximativas de las tasas esperadas de inflación nacional y extranjera. En este trabajo, y en contraste con la convención generalmente aceptada en la literatura empírica en este área, en lugar de utilizar valores efectivamente observados de las tasas de inflación o predicciones de dichas tasas generadas a partir de modelos univariantes, utilizaremos tasas de inflación equivalentes (o implícitas) obtenidas como la diferencia entre el rendimiento nominal de un bono a largo plazo y el rendimiento real de un bono indiciado con el mismo plazo. En ausencia de primas de riesgo, las tasas así calculadas son iguales a la tasa de inflación media esperada durante la vida de los bonos a partir de los que se construye [véase Wrase (1997)]. 3. EVALUACIÓN ESTADÍSTICA DE LAS PREDICCIONES Los datos utilizados en este trabajo cubren el período 16 de septiembre de 1998 a 31 de diciembre de 2002, y viene determinado por la disponibilidad de las variables necesarias para el cálculo de las tasas de inflación equivalentes. Dado que el euro empezó a cotizarse en los mercados cambiarios únicamente a partir del 4 de enero de 1999, hemos utilizado la serie dólar/euro "sintética" creada por el Financial Times para el período comprendido entre el 16 de septiembre de 1998 hasta el 31 de diciembre de 1998, completada con datos diarios (al cierre) de la serie dólar/euro efectivamente observada desde el 4 de enero de 1999 hasta el 31 de diciembre de 2002 (1107 observaciones). Respecto a las expectativas de inflación, tanto para el caso de la zona euro como para los Estados Unidos de América, hemos combinado la información proporcionada por la deuda pública indiciada con vencimiento a diez años, calculando la correspondiente tasa de inflación equivalente de estos valores. Cabe destacar que estas tasas así calculadas ofrecen, día a día, las expectativas de inflación de los operadores cambiarios, permitiendo procesar instantáneamente toda la información que dichos operadores van recibiendo a cerca del comportamiento de los precios en las economías de referencia. Aún así, es probable que los rendimientos de los bonos utilizados para el cálculo de las expectativas de inflación incluyan varias primas (sobre todo primas de liquidez y primas de riesgo relacionadas con la incertidumbre sobre la inflación), por lo que a partir de estos datos disponibles se ha estimado la siguiente ecuación, que constituye una formulación empírica contrastable de la expresión (8): ó = á+âðe-â*ð*e +åt (10) donde åt representa un término de perturbación aleatoria. Aún cuando la posible determinación conjunta de las variables pudiese aconsejar el uso de variables instrumentales, experiencias previas sugieren que las ganancias en consistencia son más que compensadas por pérdidas en eficiencia en términos de predicción [véase, por ejemplo, Chinn y Meese (1995)], por lo que el método de estimación finalmente utilizado es el de mínimos cuadrados ordinarios. Esta ecuación se ha estimado recursivamente, generándose en cada paso del proceso estimaciones óe hasta cinco días hacia adelante condicionales únicamente a la información disponible hasta ese momento, de forma que, a partir de la expresión (9), se obtienen predicciones

del tipo de cambio para este horizonte de predicción. Así pues, el proceso se inicia estimando la ecuación (10) para el período muestral 16 de septiembre de 1998 a 31 de diciembre de 1998, generándose las predicciones hasta cinco días hacia adelante desde el 31 de diciembre de 1998. A continuación, el dato para este día 4 de enero de 1999 se incorpora a la muestra, el modelo se reestima, y se generan nuevas predicciones hasta cinco días hacia adelante. Este proceso recursivo continúa hasta generar la predicción para el día 31 de diciembre de 2002. La generación de predictores hasta cinco días adelante está justificada por el hecho de que algunos autores han evaluado la bondad predictiva de los modelos de tipos de cambio bajo distintos escenarios predictivos sin que fuese posible batir de forma consistente al paseo aleatorio [véanse, por ejemplo, Cheung, Chinn y García-Pascual, (2002)] . Para contrastar formalmente la bondad predictiva de las expectativas del mercado sobre el comportamiento futuro del tipo de cambio generadas a partir del diferencial de las tasas de inflación equivalentes utilizamos el estadístico de contraste de Diebold y Mariano (1995). Si Zf1t y Zf2t representan predictores alternativos de una determinada variable Zt, si e1t y e2t representan los correspondientes errores de predicción (Zf1t-Zt y Zf2t-Zt, respectivamente), y si dt= (e1t )2-(e2t)2 representa la función de pérdida, el contraste de Diebold y Mariano (DM) consiste en contrastar la hipótesis de que el diferencial medio de la función de pérdida d es cero con la apropiada corrección debida a la correlación serial de la serie dt : DM =

d , 2π fˆ d (0) T

donde fˆ d (0) es un estimador consistente de la densidad espectral de la función de pérdida en la frecuencia cero y T es el número de predicciones, siendo N(0,1) la distribución asintótica de DM. Así pues, un valor significativo y positivo (negativo) de DM indicaría una diferencia significativa entre los errores de predicción generados entre ambos predictores, lo que significaría una mayor precisión del predictor zf2 (zf1t). Para el caso de predicciones generadas más de un período hacia adelante, que es el que nos ocupa, Harvey, Leybourne y Newbold (1998) proponen un estadístico de contraste de Diebold y Mariano que viene dado por la siguiente expresión: DM* = T-1/2 [T+1-2h+T-1h(h-1)]1/2DM (12) donde h es número de predicciones realizadas hacia adelante. Harvey, Leybourne y Newbold (1998) sugieren además el utilizar los valores críticos proporcionados por la distribución t n-1, donde n es el número de observaciones en el período de predicción. Dado que el comportamiento del cambio dólar/euro no ha sido muy homogéneo durante el período analizado, hemos examinado la bondad predictiva no sólo para cada año natural de la muestra, sino también para cada uno de los distintos episodios alcistas y bajistas registrados en su evolución. En particular, hemos considerado cinco subperiodos de apreciación (1 de enero a 12 de julio de 1999, 18 de octubre de 1999 a 26 de octubre de 2000, 8 de enero a 5 de julio de 2001, 14 de septiembre de 2001 a 31 de enero de 2002 y 17 de julio a 30 de octubre de 2002) y otros tantos de depreciación (13 de julio a 15 de octubre de 1999, 27 de octubre de 2000 a 5 de enero de 2001, 6 de julio a 13 de septiembre de 2001, 1 de febrero a 16 de julio de 2002 y 31 de

octubre a 31 de diciembre de 2002). El Cuadro 1 ofrece los resultados del contraste modificado de Diebold y Mariano obtenidos para cada uno de los períodos y subperíodos examinados, así como para los distintos horizontes de predicción. Como se aprecia en el Panel A de dicho cuadro, con la excepción de las predicciones realizadas a un día durante el año 1999 y 2002, se rechaza siempre la hipótesis nula de igualdad en la función de pérdidas al comparar la capacidad predictiva del paseo aleatorio frente al predictor basado en las expectativas de variación del tipo de cambio derivadas de las tasas de inflación equivalentes. Al ser en estos casos el valor del estadístico positivo, se concluye que nuestras predicciones son significativamente mejores que las derivadas del paseo aleatorio. Respecto al resultado de la predicción a un día durante 1999, el valor del estadístico sugiere que nuestras predicciones son marginalmente peores que las del paseo aleatorio, aunque no es significativo estadísticamente. Este comportamiento podría estar relacionado con la pequeñez de la muestra utilizada para generar las expectativas de variación del tipo de cambio al no poder explotar plenamente el contenido informacional de las series de inflación equivalente. Respecto al comportamiento de nuestros predictores en los distintos subperíodos de apreciación y depreciación, en el Panel B del Cuadro 1 se observa cómo siempre son significativamente mejores que las derivadas del paseo aleatorio para horizontes de predicción superiores a un día. Únicamente en el episodio bajista registrado entre el 8 de enero y el 5 de julio de 2001, se obtiene una valor estadístico significativo en la predicción a un día, pero al 10%. Como contraste adicional del comportamiento de nuestros predictores frente al paseo aleatorio, hemos evaluado su precisión a la hora de predecir la dirección de los movimientos en el tipo de cambio dólar/euro. Para ello, hemos calculado el porcentaje de apreciaciones y depreciaciones correctas, cuyos resultados se presentan en el Cuadro 2. Como puede apreciarse en el Cuadro 2, con la excepción de los subperíodos de depreciación del 6 de julio a 13 de septiembre de 2001 y de apreciación del 17 de julio a 30 de octubre de 2002, para todos los horizontes de predicción nuestros predictores ofrecen un valor superior al 50%, indica por tanto un comportamiento superior al del paseo aleatorio en términos de predicción direccional.

4. CONCLUSIONES En este trabajo hemos tratado de contribuir al amplio y activo programa de investigación sobre la predictibilidad en los mercados financieros. En particular, hemos evaluado la relevancia empírica para el tipo de cambio dólar euro de una versión de expectativas de la paridad del poder adquisitivo basada en el diferencial de tasas de inflación equivalentes que constituyen una aproximación a las expectativas de inflación de los mercados financieros para los Estados Unidos de América y para la zona euro en su conjunto. A partir de la serie más larga posible de datos diarios para el tipo de cambio dólar/euro y para dichas de tasas de inflación equivalentes, hemos obtenido que salvo contadas excepciones, nuestros predictores se comportan significativamente mejor que el modelo de paseo aleatorio en un horizonte de predicción de hasta cinco días, tanto a la hora de ofrecer menores errores de predicción del nivel del tipo de cambio como para predecir adecuadamente el signo de su tasa de variación. Es por ello que la evidencia empírica aquí presentada contrasta con la previamente acumulada, en el sentido de haber identificado variables fundamentales que desempeñan un papel significativo como potencial determinante del comportamiento a corto plazo del tipo de cambio.

Una ampliación natural de este trabajo consistiría en utilizar nuestros predictores para generar reglas técnicas de negociación en los mercados cambiarios, evaluando su rentabilidad frente a las tradicionales reglas de medias móviles, ampliamente utilizadas por los operadores en dichos mercados (véase Fernández Rodríguez, Sosvilla Rivero y Andrada Félix, 2003). Dados los resultados relativamente favorables obtenidos, cabe albergar un cierto optimismo sobre el futuro rendimiento derivado de la realización de esta extensión.

Referencias bibliográficas: Bajo Rubio, O. y Sosvilla Rivero, S. (1993): "Teorías del Tipo de Cambio: Una Panorámica", Revista de Economía Aplicada, No. 2, pp. 175-205. Banco Central Europeo (2002): "Los Fundamentos Económicos y el Tipo de Cambio del Euro", Boletín Mensual, Enero, pp. 43-56. Cheung, Y-W, Chinn, M. D. y García-Pascual, A. (2002): "Empirical Exchange Rate Models for the Nineties: Do Are Any Fit to Survive?", NBER Working Paper 9393. Chinn, M. y Meese, R. (1995): "Banking on Currency Forecasts: How Predictable Is Change in Money?", Journal of International Economics, Vol. 38, pp. 161-178. Diebold, F. X. y Mariano, R. S. (1995): "Comparing Predictive Accuracy", Journal of Business and Economic Statistics, Vol. 13, pp. 253-263. Fernández Rodríguez, F., Sosvilla Rivero, S. y Andrada Félix, J. (2003): "Technical Analysis in Foreign Exchange Markets: Evidence from the EMS", Applied Financial Economics, Vol. 13, pp. 113-122. Grace-Hutchinson, M. (1982): El Pensamiento Económico en España (1177-1740) (Barcelona: Crítica). Harvey, D. I., Leybourne, S. J. y Newbold, P. (1999): "Forecast Evaluation Tests in the Presence of ARCH", Journal of Forecasting, Vol. 18, pp. 435-445. Messe, R. A. y Rogoff, K. (1983): "Empirical Exchange Rate Models for the Seventies: Do They Fit Out of Sample?", Journal of International Economics, Vol. 14, pp. 3-24. Roll, R. (1979): "Violations of Purchasing Power Parity and Their Implications for Efficient International Commodity Markets", en Sarnat, M. y Szego, G. P. (eds.): International Finance and Trade (Cambridge, Mass.; Ballinger), Vol. 1, pp. 133-176. Wrase, J. M. (1997): "Inflation-Indexed Bonds: How Do They Work?", Federal Reserve Bank of Philadelphia Business Review, July/August, pp. 3-16.

Cuadro 1: Contraste Modificado de Bondad Predictiva de Diebold y Mariano A) Resultados por años 1 día

2 días

3 días

4 días

5 días

1999

-0,8534

5,6482***

5,5756***

6,5671***

6,1087***

2000

1,9841*

7,1426***

6,2084***

6,2377***

6,4065***

2001

3,3870***

5,1967***

6,5999***

6,3690***

6,2048***

2002

-0,5254

5,3594***

6,2182***

6,4094***

6,0095***

B) Resultados por subperiodos de apreciación y depreciación 1 día

2 días

3 días

4 días

5 días

01/01/99-12/07/99

-0,1727

4,7968***

4,2333***

4,4913***

4,8014***

13/07/99-15/10/99

-0,4526

2,4651**

2,6603***

3,3276***

2,9940***

18/10/99-26/10/00

0,9797

6,9204***

5,9648***

6,0762***

6,4818***

27/10/00-05/01/01

-0,0262

3,3727***

3,0366***

3,0739***

2,7984***

08/01/01-05/07/01

1,9619*

3,3592***

4,5929***

4,0286***

4,0162***

06/07/01-13/09/01

1,2286

2,3423**

2,6912***

2,9677***

2,2951***

14/09/01-31/01/02

1,9291

4,1405***

4,1930***

4,1523***

4,5641***

01/02/02-16/07/02

0,2968

3,0057***

4,1777***

3,2389***

2,7738***

17/07/02-30/10/02

-1,2653

2,4688**

2,9730***

3,3795***

3,4653***

31/10/02-31/12/02

1,3668

2,5349**

3,3391***

3,4223***

3,6138***

Nota: *, ** y *** representan significatividad al 10%, 5% y 1%, respectivamente.

Cuadro 2: Porcentaje de Aciertos (total de apreciaciones y depreciaciones acertadas) A) Resultados por años 1 día

2 días

3 días

4 días

5 días

1999

54,41

54,02

54,02

54,02

54,41

2000

56,76

56,76

56,76

56,76

56,76

2001

51,16

51,16

51,16

51,16

51,16

2002

51,56

50,78

51,95

51,56

51,17

B) Resultados por subperiodos de apreciación y depreciación 1 día

2 días

3 días

4 días

5 días

01/01/99-12/07/99

54,74

53,28

52,55

53,28

53,28

13/07/99-15/10/99

55,07

55,07

55,07

55,07

55,07

18/10/99-26/10/00

54,65

55,02

55,39

55,02

55,39

27/10/00-05/01/01

65,31

65,31

65,31

65,31

65,31

08/01/01-05/07/01

52,34

52,34

52,34

52,34

52,34

06/07/01-13/09/01

48,00

48,00

48,00

48,00

48,00

14/09/01-31/01/02

52,04

52,04

52,04

52,04

52,04

01/02/02-16/07/02

50,00

50,00

50,00

50,00

50,00

17/07/02-30/10/02

48,68

44,74

48,68

47,37

46,05

31/10/02-31/12/02

57,14

59,52

59,52

59,52

59,52

Nota: En negrita porcentajes igual o superior al 50%.