Examen (segunda parte) Habilidades NÚMEROS CON SIGNO. 1. Una longitud positiva denota los grados al este de los datos del tiempo en la línea internacional; la longitud negativa denota los grados al oeste de los datos del tiempo en la línea internacional. Los línea internacional es una línea teórica siguiendo aproximadamente el meridiano de 1800.. Cual será la diferencia de longitudes entre Boston que se encuentra a -71o y San Francisco que se encuentra a - 1220. 2. Gabriel recibe un sueldo de $3.50 la hora, por las primeras 40 horas a la semana y $5.25 por horas extras. A cuanto haciende su paga de esta semana si trabajo 47 horas? 3. Cual es la diferencia en altitudes entre el pico de Mt. McKinley, 20,300 pies sobre el nivel del mar, y el Valle de la Muerte, 282 pies bajo el nivel del mar. 4. Si tenemos una temperatura de -19o F y decrece 5o. Cual será la nueva temperatura? 5. Si tenemos una temperatura de -10o C y se incrementa por 12 o. Cual será la nueva temperatura?

6. Cual es la diferencia de grados, cuando la temperatura va de 16o C a -9o C. 7. Cambia de 50 o F a

o

C.

8. Emily tiene $27, y su amiga Ana $5. Encuentra la diferencia entre sus estados financieros. 9. Zak le debe a su hermano Zeke $75. El le pide $26 mas, y después le paga $7. Cuanto dinero le debe Zak a su hermano? OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS Resuelva las siguientes operaciones: 1. -4 + ( -7 ) 2. -7 - ( -4 ) 3. - 7 x ( -4 ). 4. 0 / -3. 5. 9 + ( -3 ). 6. -2 + ( -3 )( -6 ). 7. 12 ( -6 ). 8. 3 + ( -10 ). 9. -4 - ( -4 ). 10. 3 ( 8 + 2 ) - ( -7 ). 11. -4 - ( -10 ).

12. -15 / -3. 13. -4 ( -2 ) + 3 ( -3 ). 14. 24 / (- 1/4 ). 15. 0 / ( -3 ). 16. -7 -2 . 17. -40 / ( -4 ). 18. - ( -3 ) - ( -4 ) + ( -7 ). 19. ( -14 ) / ( -7 ).

MEDIDA DE CANTIDADES CONTINUAS

1.- Las ruedas de un automóvil tienen una circunferencia de 2 metros con 52 centímetros ¿ Cuántas vueltas dará cada rueda si el auto recorre una distancia de 2 kilómetros 132 metros con 68 centímetros? 2.- En un montón de ladrillos de 48 metros cúbicos, ¿ Cuántos ladrillos habrá si cada uno de ellos tiene 4 decímetros de largo, 10 centímetros de ancho y 6 centímetros de alto? DIVISIONES EXACTAS

1.- Encuentre las expresiones decimales periódicas de las fracciones: 2/7 ; 11/40 ; 20000/3333 2.- Encuentre el periodo de la expresión decimal correspondiente a las fracciones:

1/6 ; 1/10 ; 33338/1111

NUMEROS RACIONALES 1.- ¿ Cómo se llaman las partes iguales en que se divide la unidad si : a) Se divide en 12 partes iguales. b) 15 partes iguales. c) 27 partes iguales. d) 56 partes iguales. 2.- ¿ Cuántos tercios hay en una unidad, en 2 unidades, en 3 unidades? 3.- ¿ Cuanto hay que añadir a 7/11 para que sea igual a la unidad? 4.- ¿ Cuántos medios hay en la mitad de una unidad; cuantos tercios en la tercera parte de luna unidad; cuantos octavos en la octava parte de una unidad? PROPIEDADES DE LOS NUMEROS RACIONALES

1.- De las siguientes fracciones, diga cuáles son mayores, cuales menores y cuales iguales a la unidad: 5/7, 16/9, 15/15, 31/96, 114/113, 19/14, 113/113, 1350/887, 95/162, 162/95, 95/95 2.- Diga cuánto hay que añadir a cada una de las fracciones siguientes para que sean iguales a la unidad: 8/11, 14/25, 18/19, 106/231, 245/897 3.- ¿ Cuál es la menor y la mayor fracción propia de denominador: a) b) c) d)

23 25 32 89

4.- Diga en cuánto aumenta cada una de las facciones 2/3, 4/5, 7/8, al añadir 3 al numerador.

5.- Diga en cuánto disminuye cada una de las fracciones 7/8, 10/9, 17/35, al restar 6 al numerador. 6.- Diga cuál de las fracciones siguientes es la mayor, cuál la menor y por qué: 7/10, 7/16, 7/19, 7/23 7.- Diga cuál de las fracciones siguientes es la mayor, cuál la menor y por qué: 5/6, 11/6, 13/6, 19/6 8.- ¿ Cuánto falta a 3/5 para ser la unidad? ¿ Y a 5/7 ? ¿ Cuál será mayor 3/5 o 5/7 ? 9.- Escribir de mayor a menor las fracciones 3/5, 11/13 y 5/7. 10.- ¿ Aumenta o disminuye 8/13 si se le suman 5 a sus dos términos; si se le restan 3 ? 11.- ¿ Cuál es mayor 11/15 o 7/11; 7/9 o 11/13 ? 12.- ¿ Qué alteración sufre la fracción 8/11 si multiplicamos el numerador por 2; si lo dividimos por 4 ? 13.- ¿ Es 20/31 mayor o menor que 4/31 y cuántas veces ? 14.- ¿ Qué sucede la fracción 22/105 si sustituimos el denominador por 5, por 35? 15.- ¿ Qué alteración sufre la fracción 9/15 sustituyendo el 9 por3 y el 15 por 5 ? 16.- Hacer las fracciones 2/3, 8/4 y 5/6 tres veces mayores sin que varíe el denominador. 17.- Hacer que las fracciones 5/6, 7/8 y 11/12 sean dos veces mayores sin que varíe el denominador. OPERACIONES CON NUMEROS RACIONALES Simplifique: 1.

(1/3 + 2/5 + 1/3 ) / ( 23/30 )

2.

( 1/10 + 1/100 - 1/1000 ) / 10

3.

( ( (5 x 7/36) - ( 4 x 1/18 ) + ( 1 x 1/72 ) ) x 36 ) / ( 78 - 1/2 )

4.

( ( 1 / 1/3 ) - ( 1 / 1/2 ) ) / ( ( 2 / 1/5 ) + ( 4 / 1/10 )

5.

2 + ( 5 / ( 2 + ( 1 / ( 3 + 1/8 ) ) ) )

6.

3 + ( 1 / ( 3 + ( 1 / ( 3 + 1/3 ) ) ) ) RAZONES 1. Cite tres pares de números cuya razón sea 3/4; tres pares de números cuya relación sea 1 a 6. 2. La razón de dos números es 5/6. Si el menor es 20, Cuál es el mayor? 3. Dos números son entre si como 2 es a 17. Si el menor es 14, Cuál es el mayor? PROPORCIONES

Hallar el término desconocido de : 1.

8 : x :: 16 : 4

2.

0.04 : 0.05 :: 0.06 : x

3.

5 : 1/2 :: x : 0.04

4.

0.03 : x :: 1/6 : 2/9

5.

1/4 : x :: 1/32 : 9/16

6.

Si una vara de 2.15 metros de longitud da una sombra de 6.45 metros, Cuál será la altura de una torre cuya sombra, a la misma hora es de 51 metros?

7.

Los 2/5 de capacidad de un estanque son 500 litros. Cuál será la capacidad de los 3/8 del mismo estanque?

8.

Una casa es de dos hermanos. La parte del primero, que es los 5/13 de la casa, esta valuada en 15300 pesos. Hallar el valor de la parte del otro hermano.

9.

9 hombres pueden hacer una obra en 5 días. Cuántos hombres más harían falta para hacer la obra en un día? Cuántos hombres menos para hacerla en 16 días

10.

A la velocidad de 30 km/h un automóvil emplea 8 1/4 horas en ir de una ciudad a otra. Cuánto tiempo menos se hubiera tardado si la velocidad hubiera sido el triple? TANTO POR CIENTO

1. Cuál es el 15% de 580?

2. Qué % de 12 es 10?

3. 17.92 es el 32% de que numero.

4. Hallar el 3 ½ % de 216.

5. 25 es el 34% mas de que numero.

6. 4, que % es de 800.

7. De que numero 41 es el 18% menos. 8. Compré 90 libros y vendí el 60% Cuántos me quedan? 9. Si me aumentan mi salario en un 20% quedo ganando 1040 pesos mensuales. Cuanto gano ahora? 10. Qué numero aumentado en su 32% equivale a 792? 11. La edad de García es un 32% menos que los de Suárez. Si García tiene 34 años, Qué edad tiene Suárez? 12. Que % de la venta se gana cuando se vende en 8 pesos lo que ha costado 6?

EXPONENTES Desarrollar: 1.

63

2.

55

Hallar el valor de: 3.

20 x 2

4.

50 x 3 7 x 6

5.

( 32 x 31 ) / 9

6.

30 x ( 52 / 4 0 )

7.

(34 x a0 ) / ( 92 x b0 )

0

Efectuar, aplicando las leyes de los exponentes. 8.

22 x 2 3 x 2 4

9.

5 x 5 2 x 5m

10.

33 / 33

11.

6x / 6

12.

x10 / ( x * x2 )

13.

(35 x 36 x 3 15) / ( 3 9 x 314 )

RADICALES Efectuar: 1.

9× 16

2.

3

2 6 × 34

3. 4.

4

5. 6.

8× 27

28 × 34 34

3

26

7.

3

8.

3 3

9.

4

3

11

625

NOTACIÓN EXPONENCIAL

1. ¿ Cuántos milímetros (mm) hay en 1 kilómetro ? 2 .- ¿ A cuántos cm equivale un Anstrom ? 3.- El tiempo que emplea la luz en recorrer una distancia es igual a esa distancia dividida entre la velocidad de propagación ( 3x105 ) si la distancia desde el centro del Sol al centro de la tierra es de 149 x 106 km entonces ¿ Cuánto tarda la luz del Sol en llegar a la tierra ? La unidad mínima químicamente indivisible es el átomo y, dado que es tan pequeño, para los efectos prácticos es posible trabajar solo con una gran cantidad de ellos. Un mol agrupa 6.02 x 1023 unidades. 4.- Si la población mundial puede estimarse en aproximadamente 2000 millones de personas ¿ Cuántos moles de personas hay ? Así como los átomos se unen a otros átomos formando moléculas, de la misma manera los moles de átomos se agrupan formando moles de moléculas, dado que estos son simplemente un múltiplo de las unidades más sencillas , átomos y moléculas. 5.- Al ponerse en contacto con la atmósfera, el fósforo blanco se inflama inmediatamente . En los laboratorios, a fin de evitar este inconveniente se conserva sumergido en un derivado volátil de petróleo. La formula molecular del fósforo es P4 ¿ Cuántos átomos hay en 0.1 mol de moléculas de fósforo ?