CENTRO DE GRAVEDAD FICHA PARA EL DOCENTE Objetivos ● Introducir al alumno en los conceptos de centro de masa, centro de gravedad, punto y base de apoyo. ● Discutir cómo encontrar el centro de gravedad de objetos simples (luego se puede avanzar en la búsqueda del centro de gravedad de cualquier objeto). ● Analizar la posición del centro de gravedad en el cuerpo humano en diferentes situaciones. ● Relacionar las experiencias prácticas con los principios teóricos.

ACTIVIDAD 1: ¿Qué es el centro de gravedad? Claves para el Desarrollo Teórico •

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El centro de masa es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. Puede asumirse que si en ese punto está toda la masa del sistema concentrada entonces es un sistema equivalente al original. El centro de gravedad es el punto por donde pasa la fuerza resultante de todas las fuerzas de gravedad que están actuando sobre cada porción del sistema. Se puede asumir que es el punto en el que está aplicado el peso del sistema. El centro de masas coincide con el centro de gravedad sólo si el campo gravitatorio es uniforme.

Metodología 1. Discutir los conceptos de centro de masa y centro de gravedad. 2. Pedirles que identifiquen el centro de gravedad de los siguientes objetos (a modo de ejemplo)

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CENTRO DE GRAVEDAD 3. Realizar el experimento del “Escobillón equilibrista” (sección Experimentos). 4. Realizar el experimento de la “Vela Oscilante” (sección Experimentos).

ACTIVIDAD 2: ¿Por qué no se cae la Torre de Pisa? Claves para el Desarrollo Teórico •

Si el centro de gravedad de un cuerpo cae dentro de su base de apoyo, entonces el cuerpo estará en equilibrio.

Metodología 1. Preguntar a los alumnos si saben por qué no se cae la Torre de Pisa. Discutir las diferentes propuestas. (La proyección vertical de su centro de gravedad, cae dentro de la base). 2. Discutir los conceptos de punto y base de apoyo. 3. Realizar el experimento del “Equilibrio imposible” (sección Experimentos).

ACTIVIDAD 3: ¿Nosotros también tenemos un centro de gravedad? Claves para el Desarrollo Teórico •

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El centro de gravedad del cuerpo humano no es un punto fijo, sino que puede variar su posición de una persona a otra dependiendo de la constitución física, la edad y el sexo. En general para un hombre parado el centro de gravedad se encuentra en la pelvis, anterior al sacro, aproximadamente a la altura del ombligo. En las mujeres, se suele encontrar más abajo, a la altura de las caderas, debido a que poseen pelvis y muslos más pesados y piernas más cortas. El centro de gravedad también se ve influenciado por la manera en que se distribuye el peso del cuerpo.

Metodología

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CENTRO DE GRAVEDAD 1. Preguntar a los alumnos si pueden estimar dónde se encuentra su centro de gravedad. 2. Realizar los “Desafíos” (sección Experimentos) en parejas o por grupos y luego comparar y discutir los resultados obtenidos.

EXPERIMENTOS ESCOBILLÓN EQUILIBRISTA Materiales: ● Escobillón desmontable (en los que el palo puede desenroscarse de la base) Preguntas previas: a. ¿Dónde creen que está el centro de gravedad del palo del escobillón? ¿Pueden marcarlo antes de buscarlo experimentalmente? b. ¿Dónde creen que está el centro de gravedad del escobillón completo? ¿Por qué? Procedimiento: 1. Primero tomá solo el palo. 2. Sostenelo al nivel de tus ojos, apoyándolo sobre tus dos dedos índice, separados, de manera que quede en posición horizontal. 3. Poco a poco y con cuidado, acercá tus índices, manteniendo la posición horizontal del objeto. ¿Podés mover los dos dedos a la vez? ¿Cuándo empieza a moverse el segundo dedo? ¿En qué punto ambos dedos se tocan? 4. Ahora que ambos dedos se están tocando, tratá de sostener el palo en equilibrio con un solo dedo. 5. Pedile a un compañero que mida la distancia de tu dedo a cada uno de los extremos del palo y registre los valores. 6. Repetí el experimento pero con el escobillón completo.

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CENTRO DE GRAVEDAD ¿Ocurre lo mismo? ¿La distancia de tu dedo a los extremos es igual? ¿Coincidió la predicción con el resultado del experimento? ¿Por qué? ¿Qué ocurrió? Si tenés una regla o un palo recto como el del escobillón, hay un lugar en el medio donde puedes equilibrarlo en tu dedo. Ese es su centro de gravedad. Centro de Gravedad

Pero no siempre el centro de gravedad es justamente la mitad, en términos de distancia, del objeto. Algunas partes del objeto pueden ser más pesadas (densas) que otras. Si tenés el escobillón entero, verás que un extremo es más pesado que el otro. Por lo tanto, el centro de gravedad estará mucho más cerca del extremo pesado que del liviano. Centro de Gravedad

Cuando intentas acercar tus dedos observarás que solo se mueve uno de ellos (incluso aunque cada dedo pertenezca a una persona distinta - ¡probalo!- o mantengas inmóvil a la fuerza uno de los dos). Al deslizar los dedos debajo del palo lo que determina su movimiento es la fuerza de rozamiento en cada punto de contacto. Esa fuerza será mayor donde mayor sea la fracción del peso del palo que esté “sosteniendo” cada dedo. Entonces, el dedo más alejado del centro de gravedad, sobre el que actúa un rozamiento menor, será el que se mueva.

VELA OSCILANTE Materiales: ● Regla ● Vela ● Aguja larga o varilla de metal 4

CENTRO DE GRAVEDAD ● Dos copas ● Encendedor Preguntas previas: a. ¿Dónde está el centro de gravedad del sistema? b. ¿Qué creen que ocurrirá cuando se encienda un extremo de la vela? c. ¿Qué creen que ocurrirá cuando se enciendan ambos extremos? ¿Por qué? Procedimiento: 1. Retirar un poco de cera de la base de la vela para poder encenderla por los dos extremos. 2. Determinar su centro de gravedad con ayuda de una regla. 3. Con mucho cuidado calentar una aguja (o varilla de metal) y atravesar la vela por su centro de gravedad. 4. Colocar la vela haciendo equilibrio entre dos copas. 5. Encender un extremo de la vela. Aguardar unos instantes a que comience a inclinarse y encender el otro extremo. Observar. ¿Qué ocurrió? Al encender uno de los extremos de la vela, la cera se derrite y pierde un poco de masa, lo que hace que la vela pierda el equilibrio y se incline hacia el otro extremo. Si ahora encendemos ese otro extremo se derrite la cera en los dos lados por lo que el centro de gravedad se irá desplazando continuamente a uno y otro lado ocasionando oscilaciones en torno a la posición de equilibrio horizontal. Para pensar ¿Qué hubiera ocurrido si se hubieran encendido ambos extremos al mismo tiempo? EQUILIBRIO IMPOSIBLE Materiales: ● Lata de gaseosa 5

CENTRO DE GRAVEDAD ● Agua Preguntas previas: a. ¿Dónde está el centro de gravedad de la lata vacía? b. ¿Podrá modificarse el centro de gravedad agregando agua? c. ¿Dónde está el centro de gravedad de una lata llena? Procedimiento: 1. Vaciar la lata de gaseosa 2. Llenar la lata con una cantidad suficiente de agua de manera tal que permanezca en equilibrio sin caer con una inclinación pronunciada. ¿Qué ocurrió? Al poner una lata vacía sobre la mesa e inclinarla no es posible mantenerla en equilibrio. Esto ocurre porque el centro de gravedad ( ) se encuentra en el centro de la lata y cuando la línea que pasa por el centro de gravedad no coincide con la del punto de apoyo ( ), cae. Al agregar agua se está desplazando el centro de gravedad hacia abajo justo por encima del punto de apoyo de la lata inclinada. Así, se logra que quede en equilibrio.

LATA VACÍA

LATA CON AGUA

Para pensar: a. ¿Depende la cantidad de agua de la inclinación que se puede alcanzar? b. Si en lugar de agua utilizás arena ¿cambia el resultado?

PARA DESAFIAR AL COMPAÑERO

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CENTRO DE GRAVEDAD Agarrar una moneda: Un compañero debe ponerse de pie contra una pared con los pies juntos, los talones presionados contra la pared. Poner una moneda en el suelo delante de él. Pedir que levante la moneda sin mover los pies ni doblar las rodillas. El pie inmóvil: Pedir a un compañero que se coloque con su costado derecho bien pegado contra una pared, presionando con el pie y la mejilla. Pedirle que levante el pie izquierdo del suelo. Saltamontes: Pedir a un compañero que se incline hacia adelante y agarre sus dedos de los pies, manteniendo las rodillas ligeramente dobladas. Pedir que salte hacia adelante sin soltar sus dedos del pie. Tan simple como pararse: Pedir a un compañero que se siente en una silla de respaldo recto. Con la espalda recta, los pies apoyados en el suelo y los brazos cruzados sobre el pecho, pedirle que se ponga de pie. Nariz de botón: Pedir a un compañero que intente tocar un botón en el piso con su nariz sin perder el equilibrio. En el hombre, el centro de gravedad está a la altura del ombligo o un poco más arriba. El centro de gravedad de la mujer usualmente se encuentra más abajo del ombligo, cerca de las caderas. Cuanto más bajo se encuentre el centro de gravedad de un objeto en relación con su altura, menos propenso será a perder el equilibrio. Por eso muchas más mujeres que hombres pueden tocar el botón sin caerse.

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