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Física basada en Álgebra Física Nuclear 2015-12-01 www.njctl.org

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· Estructura Nuclear · Energía de Enlace y Defecto de Masa · Radioactividad · Vida Media Nuclear · Reacciones Nucleares · Fisión y Fusión Nuclear

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Estructura Nuclear

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El Núcleo

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Protones y neutrones son llamados nucleones. Originalmente, se pensó que ellos eran partículas indivisibles, pero más tarde se encontró que están formados por 3 quarks cada uno. Existen seis tipos distintos de quarks con diferentes propiedades! El protón esta formado por 2 quarks arriba y 1 quark abajo. Esto explica por qué las masas del protón y del neutrón son levemente diferentes y por qué el protón tiene carga positiva y el neutrón es neutro. Carga Masa Protón Neutrón

1.6022 x 10-19 C 1.6726 x 10-27 kg 0

1.6749 x 10-27 kg

Nomenclatura El número de protones en un núcleo se llama número atómico, y se designa con la letra Z. El número de nucleones en un núcleo se llama masa atómica y se designa con la letra A. El número de neutrones, N, está dado por N = A - Z. Para especificar un nucleido usamos la siguiente forma: ó , nombre del elemento - A X es el símbolo químico para cada elemento.

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1 ¿Cuántos protones hay en

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?

https://www.njctl.org/video/?v=gI6dsqAh8nI

2 ¿Cuántos nucleones hay en

?

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3 ¿Cuántos neutrones hay en

https://www.njctl.org/video/?v=sE7t-NKBb7I

?

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4 ¿Cuántos electrones hay en el

no ionizado?

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Tamaño del Núcleo

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Rutherford estimó el tamaño del núcleo usando la Conservación de la Energía. Asumió un choque de frente entre una partícula alfa y un núcleo de oro, y que toda la energía cinética de la partícla alfa se transformaría en Energía Potencial Eléctrica (UE). La partícula alfa se detendría momentaneamente a una distancia un poco mayor que el radio del núcleo de oro (KE = 0 and UE = max) antes de que rebotara. La distancia se calculo que era 3.2 x 10-14 m. Otros experimentos realizados por otros investigadores mostraron que el radio de un núcleo con una masa atómica de A es:

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Comparaciones de tamaño Los núcleos tienen radios en el rango de 10-15 m, de manera que el fermi (llamado así en honor de Enrico Fermi, quien creo la primera reacción nuclear crítica autosustentable) se define como: 1 fm = 10-15 m. Los átomos tienen radios en el orden de 10-10 m, de manera que puedes ver cuán pequeño es el núcleo. Una palabra sobre la magnitud de la carga en el protón y el electrón. Es exactamente igual. Y todavía el protón es 1836 veces más masivo que un electrón.

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Niveles de Energía Nucleares y Fuerzas

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Los electrones fueron descriptos tanto por el Modelo de Bohr como por la Ecuación de Schrodinger como localizados en niveles de energía bien definidos. Cuando los electrones se mueven entren niveles, absorben o emiten un fotón dependiendo de si se mueven a un nivel de energía mayor o menor. Esos fotones pueden estar en las áreas del espectro electromagnéticos de los rayos infrarrojos-luz visibleultravioleta- rayos X. La estructura dependía en su mayoría de la Fuerza de Coulomb atractiva entre el núcleo y los electrones- y una fuerza levemente repulsiva entre los electrones.

Niveles de Energía Nucleares y Fuerzas

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Los Niveles de Energía Nuclear son más complejos. Hay fuerzas Electromagnéticas (de Coulomb) repulsivas muy fuertes entre los protones que están agrupados en un pequeño volumen. Esta fuerza actua sobre una distancia infinita, pero disminuye en magnitud cuando aumenta la distancia. La fuerza nuclear fuerte provee la fuerza de atracción entre neutrón- neutrón, protón-neutrón y protón-protón. Esta fuerza solo actúa sobre una distancia de 10-15 m (el tamaño del núcleo), y realmente aumenta en intensidad como nucleones se alejan uno del otro hasta el límite de la distancia.

Niveles de Energía Nucleares La fuerza nuclear fuerte se opone a la fuerza repulsiva de Coulomb y mantiene al núcleo unido. El análisis de esas fuerzas que compiten crean un esquema de niveles de energía más complejo. Pero, justamente como los niveles de energía de los electrones, los nucleones pueden moverse entre niveles de energía. Y cuando esto ocurre, se emiten o absorben fotones de muy alta energía en la forma de rayos gamma. Existen más de una fuerza en el núcleo, la fuerza nuclear débil, que es responsable del decaímiento radioactico que convierte neutrones en protones. La fuerza gravitacional es tan pequeña para ser medida incluso.

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5 ¿Cuál es el radio nuclear del Radio 226?

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6 ¿Cuál es el radio nuclear del Hidrógeno (A=1)?

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7 ¿Qué fuerza intenta dividir el núcleo? A La Fuerza Nuclear Fuerte. B La Fuerza Nuclear Débil C Fuerza Electromagnética D Fuerza Gravitacional.

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8 ¿Qué fuerza mantiene al núcleo unido?

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A Fuerza Nuclear Fuerte. B Fuerza Nuclear Débil. C Fuerza Electromagnética . D Fuerza Gravitacional.

https://www.njctl.org/video/?v=sFXPQ8MB6mk

9 ¿Qué fuerza es responsable del deaímiento radiactivo?

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A Fuerza Nuclear Fuerte. B Fuerza Nuclear Débil C Fuerza Electromagnética. D Fuerza Gravitacional

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Isótopos Los núcleos con igual número de protones son el mismo elemento, pero cuando tienen diferente número de neutrones se los llama isótopos. Para muchos elementos, existen diferentes isótopos que se dan naturalmente. Los isótopos de un elemento tienen en su mayoría iguales propiedades químicas (depende del número de electrones), pero pueden tener muy diferentes propiedades nucleares. La abundancia natural es el porcentaje de un elemento que ocurre como un cierto isótopo en la naturaleza. Muchos isótopos que no ocurren en la naturaleza pueden ser creados en el laboratorio con reacciones nucleares.

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Masa Atómica Las masas atómicas están específicadas en unidades de masa atómica unificadas (u) las que están definidas por convención que un átomo de carbono neutro con 6 protones y 6 neutrones tiene una masa de 12.000000 u. En consecuencia, 1 u = 1.6605 x 10-27 kg. Por medio del uso de la ecuación de equivalencia de masaenergía de Einstein E=mc2, las unidades pueden ser expresadas en términos de MeV/c2 (1 MeV = 1.602 x 10-13 Joules):

1 u = 1.6605 x 10-27 kg = 931.5 MeV/c2

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Masa Atómica Esta tabla muestra las masas de reposo (el objeto está en reposo- no se está moviendo) para varias partes del átomo.

Masa en Resposo Objecto

kg

u

MeV/c2

Electrón

9.1094 x 10-31

Protón

1.67262 x 10-27 1.007276

938.27

Átomo de Hidrógeno

1.67353 x 10-27 1.007825

938.78

Neutrón

1.67493 x 10-27 1.008665

939.57

0.00054858

0.51100

Masa Atómica Debido a que la unidad de masa atómica fue definida para el Carbono-12, que es el único isótopo en el que la masa atómica (en uma) es exactamente igual al número de protones más el número de protones. Para otros elementos, su exacta medida de masa atómica es levemente diferente del número de protones más el número de neutrones.

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Masa atómica

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La masa atómica que está en la Tabla Periódica es un promedio del peso de los isótopos de cada elemento. Por ejemplo, el Carbono tiene 15 isótopos conocidos con número de neutrones entre 2 a 16. Existen dos isótopos estables que forman, con dos decimales, el 100 % del Carbono sobre la Tierra (los otros isótopos están presentes en cantidades muy pequeñas) Carbono-12 Carbono-13

98.93% abundancia relativa 1.07% abundancia relativa

Masa atómica = (.9883 x 12) + (.0107 x 13) = 12.01 Esta es la masa atómica que se ve en la Tabla Periódica

10 Los isótopos son elementos que

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A tienen el mismo número de protones y neutrones pero un diferente número de electrones B tienen igual número de neutrones y electrones pero un diferente número de protones. C tienen igual número de protones y electrones, pero diferente número de neutrones. D tienen igual número de protones, neutrones y electrones, pero diferentes niveles de energía.

11 Hay dos isótopos del Cloro que abarcan casi el 100.00% del cloro en la Tierra (existen otros 22 isótopos traza). El Cloro-35 tiene una abundancia relativa de 75.78% y el Cloro-37 tiene una abundancia relativa del 24.22%. Calcula la masa atómica que se muestra en la Tabla Periódica.

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12 Existen dos isótopos del Carbono que abarcan el 100.00% del carbono sobre la Tierra. El Carbono 12 tiene una abundancia relativa del 98.93% y el carbono-13 tiene una abundancia relativa del 1.070%. Calcula la masa atómica que se muestra en la Tabla Periódica.

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Energía de Enlace y Defecto de Masa

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Energía de Enlace y Defecto de Masa La masa total de un núcleo es siempre menor que la suma de sus constituyentes, neutrones y protones. ¿Donde se ha ido toda la masa? Se convierte en energía - tal como radiación o energía cinética. La diferencia entre la masa total de los nucleones y la masa del núcleo se llama energía total de enlace del núcleo. En unidades de energía, la energía total de enlace está dada por: Eb = Δmc2 Esta energía de enlace es la cantidad de energía que necesita el núcleo para separarse en protones y neutrones.

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Energía de Enlace y Defecto de Masa

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Por ejemplo, si queremos calcular el defecto de masa y la energía de enlace de un isótopo del Boro . Hay 5 protones, 5 electrones y 5 neutrones. Nota como se usa la masa del átomo de Hidrógeno, y esto incluye la masa del protón y del electrón, justamente como la masa del isótopo del Boro incluye sus electrones.

Para calcular el defecto de masa:

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Energía de Enlace por Nucleón

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Un resultado interesante se obtiene trazando el gráfico de Energía de Enlace por Nucleón, vs el número de nucleones. La curva hace un pico en Hierro-56 (nuevas investigaciones sugieren el pico en Níquel -62). Hay una estructura en la curva debajo de la marca debido a los niveles de energía de los diferentes núcleos. El Helio-4 tiene una relativamente alta Energía de Enlace/ Nucleón, indicando que es muy estable comparado a sus núcleos vecinos. Las Energías de Enlace Nucleares están en el orden de un millón de veces mayor que la energía de enlace del electrónpor eso las reacciones nucleares involucran mucha más energía que las reacciones química.

https://www.njctl.org/video/?v=XA2yYYKrID4

Energía de Enlace por Nucleón

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Energía de Enlace por Nucleón

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Los elementos que en la curva están a la izquierda del Hierro-56 se forman en las estrellas por una reacción de fusión (se unen los núcleos para formar un núcleo más grande, liberando la Energía de Enlace). Estas reacciones liberan más energía que la que se usa en la reacción, y esto es lo que causa que el sol brille. Los elementos de la derecha se forman en las últimas etapas de la explosión de una estrella (supernova). Esto es debido a que libera menos energía que la energía que se requiere para fusionar varios núcleos pequeños. Y esta energía solo aparece durante una explosión.

15 ¿Cuál de los siguientes elementos se forman durante la etapa estable del funcionamiento de nuestro Sol?

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A Uranio B Fermio C Radio D Helio

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16 La Energía de Enlace es A la energía requerida para separar el núcleo en sus partes constituyentes. B la energía requerida para dividir un átomo en sus partes constituyentes. C la energía que contiene los electrones en órbita alrededor del núcleo. D la energía que empuja a los protones a separarse

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Radioactividad

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Slide 41 / 83 Curva de Estabilidad Nuclear Existen alrededor de 260 isótopos nucleares estables. La curva de la derecha se nombra como N (número de neutrones) vs., Z (el número de protones). La mayoría de los núcleos estables se muestran en rojo, mientras que los menos estables se muestran en azul. Se requieren más neutrones en núcleos estables de masa alta- el corto rango de la habilidad de la fuerza nuclear para contrarrestar la fuerza repulsiva de Coulomb se reduce a medida que el núcleo se hace más grande.

Radioactividad Los núcleos no estables se convierten en estables emitiendo radiación. Esto se llama Radioactividad y fue observada primero y estudiada por Henri Becquerel, Marie Curie y Pierre Curie. Existen tres tipos: · Alfa partículas, que son núcleos de helio. · Partículas Beta - un neutrón se convierte en protón y emite un electrón y un anti-neutrino. Cuando un protón se convierte en neutrón, emite un positrón (electrón positivamente cargado) y un neutrino. Las partículas beta son esos electrones y los positrones emitidos por el núcleo. · Los rayos Gamma - alta energía (alta frecuencia), la radiación electromagnética liberada cuando un núcleo excitado se mueve a un nivel de más baja energía y libera el exceso de energía en la forma de un fotón.

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Potencia de parada de la Radioactividad

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Las partículas alfa son detenidas por una hoja de papel.

Las partículas Beta son detenidas por una delgada hoja de aluminio

Los rayos Gamma son mayormente penetrantes y son detenidas por varios metros de plomo

Radioactividad

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Los elemementos se transformarán en otros elementos debido a la radioactividad, eso se llama decaímiento. Los alquimistas medievales (no una ciencia real) esperaban cambiar metales comunes como el plomo, en metales de más valor como el oro, por medio de reacciones químicas. Esto no es posible - sólo las reacciones nucleares tales como el decaímiento radioactivo, fisión y fusión pueden lograr la transmutación de elementos en otros elementos.

Nomenclatura del Decaímiento Sucede decaímiento Alfa cuando un núcleo emite un núcleo de Helio ( 2 protones, 2 neutrones, 0 electrones, con una carga de +2e). Esto se representa como se muestra abajo: Sucede decaímiento Beta cuando un neutrón se convierte en protón y emite un electrón y un anti-neutrino (para conservar el momento) Un protón se convierte en un neutrón y emite un positrón y un neutrino. .

La Radiación Gamma es la emisión de un fotón cuando un núcleo excitado decae a un nivel de energía más bajo.

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Conservación del número de nucleones

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La Ley de la Conservación se aplica a esos ejemplos de decaimiento. La Ley de la Conservación del Número de Nucleones establece que el número total de nucleones (A) permanece constante para todas las reacciones nucleares. En el caso del decaimiento Beta decay, un neutrón puede transformarse en protón o un protón puede convertirse en neutrón, pero el número de nucleones permanece constante.

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17 ¿Qué tipo de radiación es la de más difícil protección para una persona?

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A Partículas Alfa. B Partículas Beta. C Rayos Gamma. D Rayos X.

https://www.njctl.org/video/?v=KFKvwBSDUIU

18 ¿Qué tipo de radiación es detenida por la remera que tienes puesta?

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A Alpha particles. B Beta particles. C Gamma rays. D X-rays.

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Vida Media Nuclear

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Vida Media Nuclear

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Una muestra macroscópica de cualquier sustancia radioactiva consiste de un número mayor de los núcleos. Estos núcleos no decaen a la vez. El decaimiento es al azar y el decaimiento de un nucleo no tiene nada que ver con el decaimiento de cualquier otro núcleo. El número de decaimientos durante un período específico de tiempo es proporcional al número de núcleos así como también al período de tiempo. Matemáticamente, eso se define como un decaimiento exponencial. Después de cada período específico de tiempo, la mitad del núcleo decae. Este período específico de tiempo se llama vida media del isótopo. Los isótopos de un elemento específico tienen muy diferentes vida media, en un rango de μ segundos a nunca decaer en absoluto.

Vida Media Nuclear

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La vida media de un isótopo está definida como la cantidad de tiempo que toma para que decaiga la mitad de la cantidad original del isótopo. Por ejemplo, calcula cuánta de una muestra inicial de 200 g de un isótopo cuya vida media es 2 años, queda después de 6 años: Después de 2 años (una vida media), quedan 100 g. Después de 4 años (dos vidas medias), quedan 50 g. Después de 6 años (tres vidas medias), quedan 25 g Un gráfico de masa de la muestra vs tiempo resultaría en una curva de decaimiento exponencial.

Vida Media Nuclear Otra manera de resolver este problema es reconocer que un intervalo de tiempo de 6 años incluirá 3 períodos de vidas medias de 2 años. n = número de vidas medias= 3 x = tamaño de la muestra original y = tamaño de la muestra después de 3 vidas medias El 2 en el denominador representa el tamaño de la muestra original dividido a la mitad después de cada vida media.

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22 La vida media de un isótopo es 5.0 segundos. ¿Cuál es la masa del isótopo después de 30.0 segundos del comienzo de una muestra de 8.0 g?

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23 La vida media de un isótopo es 3 horas. ¿Cuánto tiempo en horas) le tomará a una muestra de 500 g ser reducida a 62.50 g?

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Reacciones Nucleares

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Reacciones Nucleares Ya que la masa-energía se conserva, Q es igual al cambio en la energía cinética: Q = KE b + KE Y - KEa - KEX Si Q es positiva, los productos tienen más energía cinética (energía que es liberada en la reacción). La reacción es exotérmica, y se libera más energía que la que está en la reacción. Si Q es negativo los reactantes tienen más energía cinética (la energía es absorbida en la reacción). La reacción es endotérmica y se más energía se agrega a la reacción luego es liberada. La energía umbral es la mínima energía necesaria para que la reacción ocurra.

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24 Calcula el valor de Q en la reacción y establece si se libera más energía que la de entrada de la reacción.

https://www.njctl.org/video/?v=kr6PD_k-1C4

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25 ¿Cuales de las siguientes cantidades se conservan en una reacción nuclear?

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A Masa-Energía. B Momento Angular. C Carga. D Todos los de arriba.

https://www.njctl.org/video/?v=5m9mS0GXBZc

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Fisión Nuclear y Fusión

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Slide 69 / 83 Fisión Nuclear Enrico Fermi, Emilio Segre y asociados bombardearon uranio con neutrones en 1934 y observaron beta partículas, lo que les indicó que elementos más pesados que el Uranio se estaban formando. Otto Han y Fritz Strassman, en 1938, mostraron que esos bombardeos resultaron en la formación de Bario - un núcleo más pesado, pero todavía aún menos masivo que el Uranio. Lisa Meitner y Otto Frisch, en 1939, encontraron que el Uranio sufría un proceso de fisión y pequeñas partículas de similar tamaño, como el Bario y el Kriptón se formaban. Esas partículas luego decaerían en emisión de partículas beta - y aquellas que Fermi, y sus colaboradores. observaron.

Fisión Nuclear

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Los neutrones lentos (termales) son mejores para producir esta fisión nuclear, la combinación de su carga neutral y baja energía les permite mantenerse más cerca del núcleo por un más largo período de tiempo. Cuando esto sucede, los neutrones termales se convierten en parte del núcleo blanco y el tamaño del núcleo aumenta de tal manera que algunos de los nucleones están fuera del rango de la fuerza nuclear fuerte. El núcleo se expande hasta que se divide o fisiones (Modelo de gota líquida).

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Fisión Nuclear La energía liberada en una reacción de fisión es demasiado grande. Los núcleos más pequeños son estables con un más pequeño número de neutrones, así múltiples neutrones emergen de cada fisión. Los neutrones pueden usarse para inducir fisión en nucleos circundantes causando una reacción en cadena. Enrico Fermi fabricó la primera reacción nuclear autosustentable Chicago en 1942. Aquí hay una linda simulación: http://phet.colorado.edu/en/simulation/nuclear-fission

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Fisión Nuclear

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Este es un esquema de una central generadora de electricidad nuclear. Los procesos de fisión ocurren en el Reactor Vessel (rojo), el cual calienta agua en la espira primaria. Luego, solo hay un generador de turbina de vapor que genera electricidad.

Fisión Nuclear

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El reactor se controla regulando cuantos neutrones están libres para golpear a otros átomos de Uranio. Las varillas de control de Cadmio y Boro son excelentes absorbedoras de neutrones y están cuidadosamente ajustadas para absorber la cantidad correcta de neutrones para permitir una reacción autosustentable y controlada. La Masa Crítica es la masa del material fisionable que se requiere para que ocurra una fisión nuclear. Los reactores nucleares están diseñados con capas sobre capas de características de seguridad y no hay manera posible que un reactor cause una explosión nuclear. Las armas nucleares están diseñadas para explotar en una reacción en cadena descontrolada y son muy pero muy diferentes a un reactor nuclear. .

Nuclear Fusion Hans Bethe, en 1938, postuló que la razón por el cual el sol no se enfría, a pesar de las cantidades masivas de energía que libera, es debido a la Fusión Nuclear. La Fusión Nuclear es la combinación de dos núcleos livianos para formar un núcleo más grande que resulta en la liberación de más energía de que se puso en la reacción. Esto ocurre para elementos que están en la primera parte de la tabla de Energía de Enlace/Nucleón donde tiene una pendiente positiva. Los elementos más pesados formados tienen una mayor Energía de Enlace/ Nucleón lo que implica una disminución en la masa (Conservación de Masa- Energía), por consiguiente una liberación de energía.

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Fusión Nuclear La Fusión Nuclear requiere de una increíble cantidad de energía para comenzar la reacción. En el sol, esta energía proviene de las altas temperaturas y presiones que se encuentran en su núcleo. Esto origina plasma (el cuarto estado de la materia donde los átomos son altamente ionizados y los electrones separados del núcleo) para formarlo, lo que facilita la reacción. Un reactor de Fusión Nuclear tendría grandes ventajas sobre un reactor de Fisión. Su combustible (isótopos de Hidrógeno, Deuterio y Tritio) es mucho más abundante que el Uranio-235, y produce mucho menos residuos radioactivos.

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Fusión Nuclear

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Sin embargo, los esfuerzos para desarrollar reactores de fusión, no han resultado en una reacción que provea de más energía que la que se pone dentro de la reacción. El problema es ingenieril- los contenedores físicos se derretirían debido a las altas temperaturas del plasma. Están siendo usados campos magnéticos para controlar el plasma pero la energía requerida para la creación del campo magnético es mayor que la energía de salida de la reacción de fusión.

26 ¿Qué partícula se usa para golpear al Uranio-235 para crear una reacción en cadena sustentable (fisión nuclear)?

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A Protón. B Electrón. C Positrón. D Neutrón.

https://www.njctl.org/video/?v=FJr0HQCjxOg

27 ¿Qué procesos usan las estrellas para emitir cantidades masivas de energía en la forma de luz y energía térmica? A Fisión Nuclear. B Fusión Nuclear. C Reacciones Químicas. D Todas las de arriba.

https://www.njctl.org/video/?v=FPso0BQAN0A

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28 Las reacciones de fisión nuclear producen

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A Núcleos hijos con similares masas y neutrones B Núcleos hijos con similares masas y protones C Núcleos hijos con muy diferentes masas y electrones. D Núcleos hijos con muy diferentes masas y neutrones.

https://www.njctl.org/video/?v=bluBWhqhX2w

29 ¿Cuál es el factor principal que impide el desarrollo de reactores de fusión nuclear? A Un claro entendimiento de la física. B La peligrosidad de sus residuos radioactivos. C La dificultad en contener el plasma. D La escasez de material radioactivo.

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