http://matematicas-tic.wikispaces.com

Lamberto Cortázar Vinuesa 2011

FRACCIONES. PROPORCIONALIDAD. PORCENTAJES 1. Expresa las siguientes fracciones en forma de porcentajes: 1/2

3/5

9/10

2/3

3/4

2. Expresa los siguientes porcentajes en forma decimal: 10%

35%

40%

50%

85%

3. Expresa en tantos por ciento las proporciones: 4 de cada 5 alumnos aprueba mates

De los 25 alumnos de una clase 10 son chicos

8 de cada 10 perros salen con collar

17 de cada 20 personas van al cine en finde

4. Expresa los siguientes porcentajes en forma de fracción: 12%

3%

20%

50%

90%

5. Efectúa los cálculos que se indican para una cantidad de 200 €: 10% del 50%

60%

20% del 40%

50% del 10%

40% del 20%

Comenta los resultados obtenidos 6. Expresa los siguientes decimales en forma de porcentaje: 0,01

0,1

0,5

0,25

1,2

7. Unas zapatillas etiquetadas en 50€ se van rebajando sucesivamente hasta valer 18€. Completa la tabla: Rebaja

0%

Precio

50€

20%

10% 18€

8. Expresa los siguientes decimales en forma de fracción: 0,2

1

0,03

0,45

0,9

1,5

http://matematicas-tic.wikispaces.com

Lamberto Cortázar Vinuesa 2011

9. Hacemos un viaje de 1000km. El coche gasta 35 litros de gasolina al recorrer 700 km. ¿Cuántos litros gastará en el tramo que nos queda si nos desplazamos en las mismas condiciones? 10. Una bomba de agua tarda 20 minutos en verter 4000 litros de agua. ¿Cuánto tardará en llenar una piscina de 150m3? Expresa el resultado en horas y minutos. 11. Una casa rural cuesta a 4 personas por 5 días de estancia 600€. ¿Cuánto costará a 6 personas por 10 días? 12. Si la sombra de un edificio de 30m de altura es 8m, ¿qué altura tendrá el edificio de al lado si en el mismo momento su sombra mide 12m? 13. Cinco amigos se han gastado 75 € en las entradas para un concierto. ¿Cuánto tendrían que haber pagado si hubieran sido siete amigos? 14. Alberto quiere comprar una videoconsola que cuesta 300 €. De entrada tiene que pagar 1/12 del precio, y el resto en 11 plazos mensuales. ¿Cuánto paga de entrada y cuánto al mes? 15. Laura ha comprado un bolsón de 20kg de golosinas. Para repartir entre los compañeros de clase decide hacer bolsitas de cuarto de kilo, ¿cuántas bolsitas podrá hacer? 16. Marta ha recibido de paga los 3/5 de 80€ y su hermano Víctor los 3/8. ¿Quién ha recibido más? 17. Enrique recorre 90km en tres cuartos de hora en su preciosa moto dorada, mientras que Javier consigue hacer 60km en media hora en su vieja moto negra. ¿Cuál de los dos es más rápido? 18. Alejandro y Mario compiten en el lanzamiento de penaltis. El primero ha metido 28 goles de 50 lanzamientos y el segundo ha fallado 18 de 40. ¿Qué porcentaje de aciertos ha obtenido Mario? ¿Quién es mejor lanzador? 19. ¿Es lo mismo rebajar un 10% y luego un 30% que rebajar un 40%? Contesta aplicando los descuentos a un vestido que vale 100€. 20. Adriana ha conseguido por 32 € una mochila que costaba 40€. ¿Qué tanto por ciento de descuento tenía la mochila? 21. Ordena de menor a mayor: el 1% de 360, el 2% de 190, el 3% de 150, el 1,8 % de 200 y el 15% de 20. 22. Paula, Raquel y Sara compran, respectivamente, dos camisetas de 42€ con un 20% de descuento cada camiseta, un vestido de 110€ con un 25% de descuento y unos pantalones de 72€ con un 30% de descuento. ¿Cuánto dinero se ha gastado cada una? ¿Quién se ha ahorrado más dinero? 23. Sergio se ha comido un trozo de la pizza de queso que estaba partida en cinco trozos. ¿Qué tanto por ciento de la pizza se ha comido? 24. Robert y Catalín salen con los amigos dos días cada semana. ¿Qué porcentaje supone? 25. En un examen Zaida ha obtenido un 80% de aciertos. Si el examen constaba de 5 preguntas, ¿cuántas ha tenido bien?

2

http://matematicas-tic.wikispaces.com

Lamberto Cortázar Vinuesa 2011

26. Calcula las dimensiones de las figuras si se han dibujado a escala 1:200: 2,2cm 2,5cm 1,5cm 4cm

4,4cm

27. Completa la siguiente tabla en la que las distancias están sacadas de un mapa de Europa a escala 1:15.000.000. Observa que las distancias reales están en km mientras que las distancias en el mapa son en cm. Ciudades

Distancia en el mapa (cm)

Berlín-Moscú

10,6

Madrid-París

6,8

Distancia real (km)

Praga-Varsovia

525

28. La medida desconocida es un 20% menor que la medida conocida. Calcula el área de las siguientes figuras: 5cm

3cm 4cm

29. Completa la siguiente tabla de tiros a canasta desde la línea de tiros libres: Tiros

Aciertos

10

8

15 10

25

20

40 50

3

% aciertos

% fallos

5

20 30

Fallos

2 80 6

http://matematicas-tic.wikispaces.com

Lamberto Cortázar Vinuesa 2011

30. Una ONG dispone de 1200 litros de leche para repartir entre los 240 niños de un poblado. Si es el turno de un grupo de 6 niños, ¿cuántos litros deben recibir? El siguiente grupo se lleva 115 litros, ¿cuántos niños van en ese grupo? 31. Una tableta de chocolate tiene 12 onzas iguales. Si David se come tres cuartas partes de la tableta, ¿cuántas onzas se come? 32. En una botella de un litro de leche queda un tercio. Le añadimos medio litro y luego nos bebemos tres cuartos. ¿Qué fracción de leche queda en la botella? 33. Una caja contiene 24 golosinas. Gabriela se come un tercio y Oscar un cuarto de las que quedaban. ¿Cuántas golosinas sobran en la caja? 34. Si 9 kg de manzanas cuestan 22,5€, ¿cuánto costarán 17 kg? 35. Jonatan, Iván e Ignacio son los encargados de los refrescos en una fiesta. Llevan 15, 17 y 18 refrescos respectivamente. Si los refrescos tienen el mismo precio y han desembolsado 40€ por todos, ¿cuánto dinero se ha gastado cada uno? 36. Una máquina fabrica 160 piezas en una hora. ¿Cuánto tardará en fabricar 400 piezas? 37. Los leopardos recorren 400 m en 16 segundos. Aplica la proporcionalidad (regla de tres) para calcular la velocidad en km/h. 38. Para repoblar de pinos una superficie de 78 hectáreas, se plantan 70 árboles por cada 2 hectáreas. ¿Cuántos pinos se plantarán en 1000 m2? (Recuerda que 1 hectárea = 1 hm2) 39. Juan Carlos ha leído una novela en 9 días, a 24 páginas por día. ¿Cuántas páginas debería haber leído al día para terminar la novela en 8 días? 40. Cuatro pintores tardan 45 horas en pintar una casa. ¿Cuánto tardarían si hubieran contado con un compañero más? 41. Una caja contiene 5 bolas blancas, 7 bolas rojas y 8 bolas negras. ¿Qué fracción del total de bolas son negras? ¿Qué porcentaje hay entre las blancas y las rojas? 42. Si de la caja anterior sacamos 2 bolas negras, ¿qué fracción de bolas rojas queda en la caja? 43. Si a continuación metemos tres bolas blancas y una roja, ¿cuál es la proporción de bolas blancas? 44. En 2ºB, que cuenta con 25 alumnos, aprueban todas las materias un 28% de los alumnos. En 2ºA, que hay 20 alumnos han aprobado todo 5 alumnos. ¿En qué clase se han obtenido mejores resultados? 45. De los personajes que intervienen en una representación teatral, 3/8 son niños. De los adultos 3/7 son mujeres y los 11 restantes, hombres. Cuál es el número total de personajes de la obra? 46. Un pastel está compuesto de 1/4 de azúcar, 1/2 de harina, 1/5 de leche y el resto mantequilla. ¿Qué fracción de mantequilla lleva el pastel? 47. El alquiler de un coche por 3 días cuesta 147€. ¿Cuántos días podré alquilarlo con 588€? 48. Un camión, un coche y un autobús recorren el mismo trayecto, con velocidades de 75, 120 y 90 km/h respectivamente. Si el coche tarda 6h en el trayecto, ¿Cuánto tardarán el camión y el autobús?

4

http://matematicas-tic.wikispaces.com

Lamberto Cortázar Vinuesa 2011

49. De una caja de 8 quesitos se van gastando quesitos según las siguientes imágenes:

Expresa el porcentaje de quesitos que queda en cada caso. 50. ¿Qué dado o dados tienen la mayor puntuación? ¿Cuánto vale la suma de todas las puntuaciones?

51. La siguiente tabla muestra la potencia de algunos electrodomésticos y el tiempo de funcionamiento. Completa las columnas que faltan. Electrodoméstico

Potencia (w)

Potencia (Kw)

Funcionamiento

Televisor

200 w

6 horas al día

Lavadora

2000 w

¼ h al día

Equipo música

250 w

10% del día

Gasto: Kw por nº horas

52. En una tienda de muebles encontramos una oferta curiosa: “Si compramos uno de sus productos nos descuentan un 20%, si compramos dos en el segundo nos hacen un 30% y si compramos tres en el tercero un 35%” He aquí los muebles de la oferta: Mesa cocina Mesa comedor Silla Estantería Sillón

72 € 150 € 35 € 230 € 490 €

¿Cuánto nos costará si compramos un sillón, una mesa de cocina y una estantería? ¿En qué orden debemos pasarlos por caja? 53. Completa lo que falta: 2/7 de semana = …………….... horas

2 horas y ¾ = ………………… minutos

1 hora y ½

Tercera parte del día =…………. minutos

= ……………… segundos

50% de semana =…………….. horas

1/20 de hora = ………………… segundos

0,3 horas = …………………… minutos

1,5 días = ………………………. horas

5

http://matematicas-tic.wikispaces.com

Lamberto Cortázar Vinuesa 2011

54. A Martín le han tocado en la lotería de Navidad 2600 €; decide repartirlos en proporción inversa a las edades de sus hijos, que tienen 20, 30 y 40 ¿Cuánto le toca a cada uno? 55. Una cuadrilla de 6 obreros construye una casa de campo en 12 semanas. ¿Cuánto tardarían 8 obreros trabajando en las mismas condiciones? 56. Durante el primer año se han construido los 2/15 del trazado de un ferrocarril; el segundo año se ha construido el doble que el primero, y el tercer año, el triple que el primero. ¿Cuánto se ha construido en total y cuánto queda por construir? 57. Una señora ha comprado un cuarto kilo de queso, medio de salchichón y tres cuartos de chorizo. ¿Cuánto pesa su compra? 58. Un poste de teléfonos tiene bajo tierra 1/5 de su longitud. Si el poste sobresale 4 m sobre el suelo, ¿Cuánto mide el poste en total? 59. Plantamos en un parque 600 árboles: 1/3 son palmeras, 1/2 pinos y el resto, olivos. Si cada palmera cuesta 30 €, cada pino 3 € y cada olivo 7 €, ¿cuánto dinero nos gastamos? 60. De los 360 trabajadores de una empresa, 45 tienen estudios superiores y 240, estudios medios. ¿Qué porcentaje supone cada grupo de trabajadores respecto al total? 61. El 40% de una clase son chicas. Si el número de éstas es 10, ¿cuál es el número total de alumnos de la clase? 62. Al comprar un CD, nos han aplicado una rebaja del 30%. Si con este descuento nos hemos ahorrado 4,5 €, ¿cuál era el precio del CD? 63. Un grifo hace subir el nivel de un depósito 12,6 cm. en 3 horas. ¿Cuánto subirá el nivel en 5 horas y media? 64. Cinco agricultores recogen una cosecha en 4 horas. ¿Cuánto hubieran tardado dos agricultores en recoger la misma cosecha? 65. Un rectángulo tiene 12 cm. de base y 7 cm de altura. Otro rectángulo de la misma área tiene 5 cm de base. ¿Cuánto tiene de altura? 66. En un mercado se venden bolsas de naranjas. Unas son de 6 Kg y valen 2,4 €; y otras de 7 Kg que se venden a 3 €. ¿Son proporcionales los precios a los kilos? 67. Una bicicleta ha aumentado su precio un 25% y se vende a 700€. ¿Cuánto costaba antes de la subida? 68. Sabiendo que 25 centilitros de leche contienen 400 miligramos de calcio, averigua cuántos litros de leche debo beber para tomar 36 gramos de calcio. 69. La suma de dos números es 30. Calcúlalos sabiendo que son proporcionales a 2 y a 3. 70. Los soldados de un cuartel se colocan formando 9 filas de 40 soldados cada una. ¿Cuántas filas de 30 soldados se podrían formar? 71. Tres hermanos compran un ordenador. El mayor aporta las 2/5 partes del precio, el segundo las 2/3 partes del resto y el más pequeño, 80 €. ¿Cuánto aporta cada hermano.

6