Hoja 7

FUNDAMENTOS DE CIENCIA DE MATERIALES

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Hoja de problemas Tema 7 1. Sea el diagrama de fases esquemático de la figura para el sistema A-B. (a) Indique la posición de las líneas de liquidus, solidus y solvus e indique las fases en equilibrio en cada una de las regiones del diagrama (b) Dibuje esquemáticamente las curvas de enfriamiento para aleaciones de composición 90 %A y 50 %A desde una temperatura de 1500 ºC hasta una temperatura de 500 ºC. Muestre esquemáticamente la evolución de la microestructura de dichas aleaciones en el mismo rango de temperaturas.

2. Para el sistema MgO-FeO, los extremos puros de composición, es decir, los compuestos MgO y FeO tienen la misma estructura cristalina (igual a la estructura cristalina del NaCl), con parámetros de red a de 0.4213 nm (MgO) y 0.4307 nm (FeO). La siguiente tabla recoge los valores del parámetro de red a para varias soluciones sólidas de MgO-FeO en equilibrio con un líquido en función de la temperatura. Suponiendo que el valor del parámetro de red es proporcional a la composición, determinar las composiciones de las soluciones sólidas en equilibrio con el líquido a cada temperatura y dibujar esquemáticamente el diagrama de fases del sistema.

Hoja 7

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Composición del líquido %Mol MgO 0 20 40 60 80 100

Temperatura (ºC) 1350 1900 2200 2500 2700 2800

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Solución Sólida Parámetro de red, a (nm) %Mol MgO 0.4307 0 0.4253 0.4235 0.4222 0.4217 0.4213 100

3. Considere un hipotético diagrama de fases de los metales A y B similar al del Sn-Pb. Suponiendo que: (1) las fases α y β existen en los extremos A y B del diagrama, respectivamente, (2) la composición (en peso) del eutéctico es 36% A- 64% B y (3) la composición (en peso) de la fase α a la temperatura eutéctica es de 88% A-12% B. Determinar la composición de la aleación cuyas fracciones de masas β proeutéctica y β total son 0’367 y 0’768, respectivamente. 4. Considere 1’5 kg de acero al carbono con un 0’3% C (en peso), enfriados hasta temperatura justo inferior a la eutectoide. (a) ¿Cuántos kg de ferrita proeutectoide se forman? (b) ¿Cuántos kg de ferrita eutectoide se forman? (c) ¿Cuántos kg de cementita se forman? 5. La fracción másica de cementita eutectoide en un acero es 0’109. ¿Es posible determinar, con este dato, la composición del acero? ¿Cuál es? Si no es posible, justifique por qué. 6. Enfriar hasta temperaturas inferiores a 727ºC 3,5 kg de austenita con 0,95% C en peso. (a) (b) (c) (d)

¿Cuál es la fase proeutectoide? ¿Cuántos kilogramos de ferrita y de fase proeutectoide se forman? ¿Cuántos kilogramos de perlita se forman? Esquematizar y designar la microestructura resultante.

7. En un acero de composición 99,65% Fe y 0,35% C (en peso) a temperatura muy próxima e inferior al eutectoide, determinar: (a) Las fracciones de las fases ferrita y cementita. (b) Las fracciones de ferrita proeutectoide y perlita. (c) La fracción de ferrita eutectoide.

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8. Considere el diagrama de fases correspondiente a las aleaciones entre el estaño y el plomo. Sea una aleación Pb-Sn, con un 40% en peso de Sn a 150 ºC. (a) ¿Qué fases presenta? (b) ¿Cuáles son las composiciones de cada fase? (c) Calcular la fracción en masa y la fracción en volumen de cada una de las fases (Suponer que las densidades de α y β son 11.200 kg/m3 y 7.300 kg/m3, respectivamente) 9. La fracción másica de ferrita eutectoide es 0,71. ¿Es posible determinar, con ese dato, la composición del acero? ¿Cuál es? Si no es posible, justificarlo. 10. Considere una aleacion de Sn-Pb de 1,5 kg que justo por encima de la temperatura eutéctica tiene una fracción másica de fase α sólida de 0,15. Suponga que calentamos la aleación hasta 350ºC y le añadimos 1,5 kg de una aleación de Sn-Pb con 85 % de Sn. Determinar: (a) La evolución de la microestructura resultante al enfriar muy lentamente la aleación justo por debajo de la temperatura eutéctica. (b) Las fases presentes y su fracción en peso.

Hoja 7 Soluciones:

FUNDAMENTOS DE CIENCIA DE MATERIALES 1.

(a)

(b)

2. Composición del líquido %Mol MgO 0 20 40 60 80 100

Temperatura (ºC) 1350 1900 2200 2500 2700 2800

Solución Sólida Parámetro de red, a (nm) %Mol MgO 0,4307 0 0,4253 57,4 0,4235 76,6 0,4222 90,4 0,4217 95,7 0,4213 100

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Hoja 7

FUNDAMENTOS DE CIENCIA DE MATERIALES Diagrama de fases:

3. C=75 %B. 4. (a) 0,94 kg de ferrita proeutectoide (αproeutectoide) (b) 0,49 kg de ferrita eutectoide (αeutectoide) (c) 0,06 kg de cementita Fe3C 5. No, ya que el acero podría ser hipoeutectoide o hipereutectoide 6. (a) Cementita Fe3C (b) En total, se forman 3,01 kg de ferrita α y 0,49 kg de Fe3C, de los cuales 0.11 kg corresponden a Fe3C proeutectoide y 0,38 kg corresponden a Fe3C eutectoide. (c) 3,39 kg de perlita 7. (a) fα=0,95 fFe3C=0,05 (b) fα proeutectoide=0,56 fperlita=0,44 (c) fα eutectoide= 0,39 8. (a) Fases α y β. (b) Cα =11% Sn Cβ =99% Sn (c) fα másica= 0,67 fβ másica= 0,33 fα volumen= 0,57 fβ volumen= 0,43 9. No, ya que el acero podría ser hipoeutectoide o hipereutectoide 10. (a) C=70,25 % (b) La microestructura consiste en granos de β proeutéctica embebidos en un microconstituyente eutéctico (formado por láminas de α y β) (c) fβ proeutéctica= 0,235 feutéctico = 0,765 fα total=0,35 fβ total=0,65

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