R RESPUESTA A A LAS CONSU ULTAS Y SOLIC CITUDES DE ACLARACION NES  so obre BASES C CURRICULAR RES (01‐03‐20 012)  Las preguntass y solicitudess de aclaraciones se presen ntan en la missma forma en que fueron reedactadas, sin n indicar el autor d de las mismass.

  1. Respec cto a los OA A de Forma ación ciudadana, en va arios ejemp plos el plan nteamiento o denota una inclinac ción hacia la actitud d más que al conten nido, por ejemplo, e “M Mantener u una conduc cta honestta en la vid da cotidiana a, en los ju uegos y en n el trabajo o escolar, h hablando co on la verda ad, respeta ando las reglas de lo os juegos sin hacer trampa, y reconocie endo sus errores e y s sus accione es, entre otros”, “P Participar rresponsable e y activa amente en n su hogar (encargo os, celebra aciones, cu uidado de las l cosas) y en la escuela (campañas so olidarias, ce elebracione es, deporte es y juego os) cumplie endo comp promisos y responsab bilidades re equeridas” o “Opinarr y argume entar con ffundamento os sobre te emas de la asignatura a u otros”.

¿Cómo se e evaluará la

presencia y desarrrollo de es stos OA. ¿De eben desarrrollarse en n unidades o lecciones s? ¿es posib ble tratarlo os solo mediante actividades? ¿s se pueden desarrollarr por medio o de activid dades que se vincule en a otros O OA? Respues sta: Las actiividades son n una herram mienta centra al para gene erar instancias concretas s de aplicaciión de esto os objetivos de carácte er actitudinal. El aprend dizaje de ac ctitudes es un proceso extenso, q que requiere e definir una a base conce eptual, entre egar modelo os a los estu udiantes, para finalmentte concretar lo aprendido a través de acciones s concretas q que permitan aplicar y ejercitar las actitudes y disposicione es. En este e sentido, es s a través de actividade es que consideren una o más de es stas etapas que se espe era desarrollar las actittudes definid das en las B Bases Curriculares. Much has instancia as en los te extos escolarres pueden abordar estas tareas. Respectto de la evaluación, las actitudes pu ueden evalua arse a travé és de la obse ervación de conductas p por parte del profesor, la autoevalluación, o pautas y rúb bricas que co ombinen con nocimientos, habilidades s y actitude es. Asimism mo, para qu ue se produ uzcan aprend dizajes sign nificativos, se recomiend da que esta as actitudes s y disposic ciones se vin nculen e integren con otrros OA. Por e ejemplo, el O OA referido a Opinar y arrgumentar c con fundamentos, es p pertinente in ntegrarlo con aquellos OA de cuallquiera de los ejes que e conlleven el desarrollo de habilid dades de niv vel superior v vinculados al análisis, la ejemplificac ción y la tom ma de postura as, entre ottros.

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2. En algunos OA de Formación Ciudadana la habilidad no está claramente especificada, por ejemplo, en aquellos que se habla de “conocer, mostrar actitudes, usar, practicar y proponer, asumir sus deberes, mantener una conducta”. No está clara la diferencia entre procedimiento y habilidad. ¿Se podría especificar mejor en aquellos casos donde se produce esta confusión? Respuesta: Los objetivos de aprendizaje de las Bases Curriculares refieren a conocimientos, habilidades y actitudes. Algunos están centrados en redes de conceptos (“conocer”), en formar disposiciones en los estudiantes que sean observables por el docente (“mostrar actitudes”, “mantener una conducta”) o en procedimientos (“usar”, “practicar”), entre otros. Respecto del concepto de habilidad utilizado en las Bases Curriculares, éste está definido en su introducción: “Las habilidades son capacidades para realizar tareas y para solucionar problemas con precisión y adaptabilidad. Una habilidad puede desarrollarse en el ámbito intelectual, psicomotriz, afectivo y/o social.” En consecuencia, lo que en la pregunta se denomina “procedimiento”, se considera una categoría de las habilidades, correspondiente procesos con pasos predeterminados y sencillos que ayudan a cumplir tareas específicas (medir, usar, practicar). Los procedimientos son parte de las habilidades que los estudiantes deben desarrollar en la educación básica, sin perjuicio de las habilidades de pensamiento de nivel superior (analizar, evaluar, comparar). En términos generales, en el eje de Formación Ciudadana se pone énfasis en fomentar la realización de actividades concretas que reflejen actitudes o virtudes ciudadanas explicitadas en las Bases, tanto en su actuar cotidiano, como en aspectos concretos ligados a los procesos de aprendizaje. En este sentido, se sugiere integrar los OA de Formación Ciudadana, especialmente los actitudinales, a lo largo de todo el texto y en diferentes contextos. 3. Respecto al OA 7 de Formación Ciudadana de 1º Básico, ¿cuántos ejemplos debe haber para desarrollar correctamente el OA? ¿En todas las categorías deben señalarse ejemplos de un hombre y una mujer? Respuesta: El objetivo en cuestión corresponde al eje de Historia, no de Formación Ciudadana. El foco del OA no está en el número de ejemplos. El objetivo apunta a que los estudiantes conozcan diversas formas de contribuir a la sociedad en el pasado en el presente, a través de ejemplo concretos de hombres y mujeres que han realizado aportes desde distintos ámbitos. 4. Respecto al OA 11 de Formación Ciudadana de 1º Básico, a qué se refiere con identificar “productos de su familia”. Respuesta: Respecto de la familia, el foco está en los trabajos en que se desempeñan los distintos miembros de su familia. En los productos, en tanto, se busca destacar aquellos característicos de la localidad, que por tanto implican el trabajo en ellos de diversos miembros de la localidad (o región).

5. En el OA 12 de 1º Básico se señala que los estudiantes deben “Conocer a través de imágenes y relatos cómo viven otros niños en diferentes partes del mundo (…)” ¿Estos relatos pueden ser ficticios o deben ser reales? Respuesta: Se puede incorporar relatos “ficticios”, pero obviamente verosímiles en cada contexto. Lo importante es que los estudiantes conozcan cómo viven otros niños en distintas partes del mundo, en el contexto de diferentes realidades y culturas. En esta perspectiva, se puede utilizar el recurso desde la autoría editorial, siempre y cuando permita a los estudiantes conocer otras culturas y empatizar con personas que hacen parte de ella.

6. Para poder desarrollar los OA 2 y 3 de Formación Ciudadana de 2º Básico (en relación a pueblos indígenas precolombinos y reconocer la sociedad chilena como mestiza)

de forma

cabal ¿tenemos que explicar los procesos de Descubrimiento y Conquista de América? Respuesta: No es necesario abordar exhaustivamente los procesos de descubrimiento y conquista, pues se tratan en niveles superiores. Sí es relevante dar algunas claves generales que permitan a los estudiantes comprender que en América vivían distintos pueblos originarios, que tenían su propia cultura, organización y tradiciones. Y que la llegada de los españoles y su conquista de los territorios americanos, conllevó a que se mezclaran con la población originaria, lo que constituye la base de las sociedades americanas, y obviamente de la chilena. 7. Respecto al OA 3 de Formación Ciudadana de 3º Básico, los ejemplos concretos que se piden, ¿pueden ser de otras culturas que no sean los griegos y los romanos? ¿cuántos ejemplos deben ser como mínimo? Respuesta: La base curricular entrega flexibilidad suficiente como para recurrir a otros ejemplos trabajados en niveles anteriores a modo de comparación y reforzamiento (pueblos originarios por ejemplo, o inmigrantes, o ejemplos de otras culturas derivados de lo trabajado en 1° básico). Sin embargo, un aprendizaje profundo implica que los estudiantes se aproximen a cada temática desde diversas perspectivas, comparándolas y estableciendo relaciones. Por lo tanto, se sugiere poner el foco en las civilizaciones estudiadas en el nivel. 8. Respecto al OA 8 de Formación Ciudadana de 3º Básico o al OA 10 de 4º Básico, ¿qué clasificación de paisajes es la más adecuada? Respuesta: No es función del MINEDUC determinar una clasificación en particular, ya que son las editoriales las que deben determinar la más adecuada en el marco de su propuesta. Además, hay OA referidos a paisajes en distintas escalas (paisajes de la región, paisajes de Chile, paisajes de América, paisajes del mundo respecto de las zonas climáticas, etc.). No obstante, hay dos elementos que se debe considerar. En primer lugar, la rigurosidad conceptual. En este sentido, la clasificación utilizada debe tener respaldo teórico y didáctico, y se debe mantener la coherencia del criterio utilizado a lo largo del texto. Segundo, es importante considerar que las Bases conciben el paisaje de manera integral, es decir, como el resultado de particulares formas de interacción

entre elementos naturales y culturales, y son un reflejo, muchas veces, de la transformación y adaptación que hacen los seres humanos al medio. 9. ¿Cuál es la diferencia fundamental entre el OA 6 de matemática de 3º Básico y el OA 3 de matemática de 4º Básico? Básicamente ambos involucran adiciones y sustracciones de números hasta 1 000. Si bien las estrategias varían, muchas de ellas pueden conectarse entre sí. Respuesta: Se sugiere revisar la redacción del objetivo de aprendizaje en detalle. Por ejemplo, en lo relativo a la resolución de problemas en 4° se hace alusión directa la resolución de problemas no rutinarios, mientras que 3° no es necesario la resolución de este tipo de problemas. Asimismo, en 4º está contemplada la estimación de sumas y diferencias, no así en tercero. Estos ejemplos muestran notorias diferencias entre estos niveles. En lo que respecta a las estrategias, es posible aplicar la descomposición en 3º, pero no es obligatoria. La aplicación de algoritmos, en tanto, debe ser hecha de manera gradual en 3º, pero en 4º no es necesaria. Por último, mientras que en 3° el uso de estrategias personales debe ser hecha con material concreto, en 4° no es obligatorio. Aun cuando estas estrategias pudieran conectarse, lo obligatorio para un nivel no lo es para el otro nivel, y eso marca la diferencia. 10. ¿Considerando las respuestas dadas en las instancias anteriores, en 4º Básico los estudiantes sabrán sumar y restar números con resultados hasta 1 000 y multiplicar números con resultados hasta 10 000? Si esto es así, traerá dificultades en la elaboración de los ejercicios de integración y en los problemas contextualizados que involucren estas operaciones. Respuesta: La adición y sustracción es con números hasta 1 000, pero eso no quiere decir que los resultados excedan este ámbito, de hecho, los alumnos representan y describen números hasta 10 000 en este nivel. 11. Respecto a las Bases Curriculares de Historia. ¿Qué se entiende por ambiente natural? ¿Cuál es la clasificación que se debe utilizar? Respuesta: En las Bases Curriculares se utiliza una conceptualización genérica, que da espacio para distintas clasificaciones, y no se preestablece una clasificación determinada. Por ambiente natural se entiende el ámbito geográfico natural, es decir los elementos del espacio geográfico que resultan de la interacción entre la atmosfera, litósfera, hidrósfera y biósfera, así como las características propias de éstas. Esta definición amplia permite el uso de diversas clasificaciones o criterios de clasificación y distintos énfasis, y da pie a una reflexión sobre cómo se generan modelos que ayudan a comprender la complejidad de los espacios naturales, descartando así un aprendizaje memorístico de zonificaciones arbitrarias sin una revisión crítica de los criterios que se utilizaron. 12. En los O.A de 6to básico, en el eje de Geografía se hace referencia a los "Ambientes de Chile". ¿Esta clasificación se relaciona con los climas, biomas, zonas naturales? Respuesta: En el OA de 6° básico se utiliza la expresión “ambientes naturales de Chile”. Efectivamente, y tal como se explica en la pregunta anterior, el concepto refiere a los elementos espacio geográfico que resultan de la interacción entre la atmosfera, litósfera, hidrósfera y biósfera, así como las características

propias de éstas. Las clasificaciones mencionadas de biomas y zonas naturales cumplen estos propósitos y permiten el logro del Objetivo de Aprendizaje. 13. ¿Cuál es la bibliografía recomendada para tratar el tema de los ambientes? (marco teórico) Respuesta: Se recomienda tomar como guía general el Manual de Geografía de Chile, de Ana María Errázuriz y otros (1987 y sus actualizaciones), el Atlas Geográfico Militar para la Educación, 2010. Referencias más específicas, pero que deben ser adaptadas para su uso en la educación básica pueden ser: •

GAJARDO, R. La vegetación natural de Chile. Clasificación y distribución geográfica. Santiago de Chile: Editorial Universitaria, 1994.

•

LUEBERT, F. y PLISCOFF, P. Sinopsis bioclimática y vegetacional de Chile. Santiago de Chile: Editorial Universitaria, 2006.

•

PISANO, E. Zonas biogeográficas. In: CORFO. Geografía Económica de Chile. Santiago de Chile: Corporación de Fomento de la Producción, 1966, Primer Apéndice, p. 62-73.

•

QUINTANILLA, V. Biogeografía de Chile. Santiago de Chile: Instituto Geográfico Militar, Colección Geografía de Chile, Vol. III, 1983.

14. ¿Cómo se puede introducir a la Geografía de Chile en 5º básico si en 6º se ven las características generales del territorio nacional (como la tricontinentalidad y ubicación)? Respuesta: La ubicación de Chile, de su región y localidad, así como la referencia a los países limítrofes, se aborda desde 2° básico, por lo que las nociones más generales de ubicación debieran estar logradas antes de quinto básico. Por consiguiente, no hay ninguna incompatibilidad con los OA de este nivel. 15. Uno de los Objetivos de Aprendizaje de 5º básico apunta a la caracterización de las zonas de Chile (Norte Grande, Norte Chico, Zona Central, Zona Sur y Zona Austral). El Instituto Geográfico Militar reconoce dos tipos de clasificación de estas macrozonas geográficas. La primera es la clasificación geomorfológica, según las formas dominantes del relieve (los límites de las zonas son aproximados y en algunos casos coinciden con ríos). La segunda es la clasificación según el clima y por convención (a partir de la división heredada del siglo XVIII). Según esta división, los límites de las macrozonas coinciden con límites regionales, por ejemplo, el Norte Grande abarca las regiones XV, I y II. ¿A cuál de estas dos clasificaciones apunta el OA? Respuesta: Las editoriales deben determinar los criterios de clasificación que utilizarán en sus propuestas y mantener coherencia con ellas, considerando la opinión y argumentos de los diversos expertos, incluidos obviamente los que participen de la elaboración de la propuesta. En este sentido, frente a todas las temáticas que se desarrollan en un texto, la editorial debe tener en cuenta la rigurosidad conceptual y las diversas posturas o discusiones vigentes con relación a cada tema entre los expertos y/o académicos, por una parte, y el nivel cognitivo y los criterios didácticos, por otra. 16. Con respecto a Historia, Geografía y Ciencias Sociales, ¿qué significa que los OA de Formación Ciudadana se abordan de manera integrada? ¿Puede dar un ejemplo?

Respuesta: integrar objetivos de aprendizaje implica desarrollar de forma extensa y detallada cada uno de los temas o habilidades a integrar, para luego fomentar el establecimiento de relaciones y vínculos entre ambos. Involucra una comparación documentada e informada, sustentada en fuentes (“¿En qué se diferencia la forma de gobierno de los Incas a nuestra forma de gobierno actual?”) y luego la discusión de preguntas que impliquen establecer relaciones, impulsen la creatividad y que enriquezcan la comprensión de ambos temas (“¿Qué ventajas o desventajas tiene la forma de gobierno de los Incas?”; “¿Por qué ya no se usa esa forma de gobierno?” “¿aceptarían los Incas una forma de gobierno como la nuestra?”). 17. Con respecto a Historia, Geografía y Ciencias Sociales, ¿podría dar un ejemplo de una actividad que trabaje un OA de Formación Ciudadana donde se desarrolle una actitud de forma transversal? Respuesta: El docente presenta a los estudiantes imágenes o noticias de algún patrimonio cultural que esté dañado o en vías de desaparecer (edificios, costumbres, fiestas, etc.). Organizados en grupos, los estudiantes identifican el patrimonio cultural, qué acción lo está dañando y proponen acciones y normas básicas para conservar el patrimonio cultural. Exponen frente al curso sus iniciativas. 18. Con respecto a las unidades del programa de Historia, Geografía y Ciencias Sociales para 3º y 4º básico, ¿estas se deben trabajar en el mismo orden dado por el programa? o ¿se puede plantear en otro orden las unidades? Respuesta: Hay libertad para reorganizar los Objetivos de Aprendizaje. Los Programas elaborados por el MINEDUC para todos los niveles (y la cantidad y organización de las unidades) son una propuesta. 19. Con respecto a Historia, Geografía y Ciencias Sociales, ¿se puede incluir una Unidad de formación ciudadana o necesariamente hay que trabajar estos OA de manera transversal? Respuesta: Se pueden incluir unidades de Formación Ciudadana en los Textos, pues las editoriales tienen libertad para generar sus propuestas. De todos modos, se recomienda trabajar de forma sistemática las habilidades y actitudes, evitando relegarlas exclusivamente a un capítulo, unidad o lección del texto, sea esta o no de Formación Ciudadana.

20. En los OA de 6to básico se hace referencia a los ambientes naturales, poniendo especial énfasis a la relación e interacción del ser humano con estos. Pero un ambiente natural se refiere a lo puramente ecológico, natural y lo que se relaciona con la flora y fauna del lugar, por lo tanto, ¿cuál es el criterio con que se define en las bases curriculares lo que se entenderá por Ambiente Natural? Respuesta: En el OA mencionado el foco está en el estudio de oportunidades y dificultades que presentan diversos medios naturales en Chile para la población y su desarrollo. En este sentido, los factores a estudiar son efectivamente físicos: se considera las interrelaciones entre el clima, la flora y fauna, los recursos naturales, la topografía, entre otros, para luego relacionarlos con la diversidad de formas de asentamiento, actividades económicas, población, etc. El interés del OA es explorar la relación ser humano – medio físico en Chile.

21. Al hablar de ambientes naturales, ¿Se considera la Isla de Pascua dentro del ambiente costero? ¿o no se consideró al elaborar el listado de los tipos de ambientes? Respuesta: El listado entregado es referencial, y no busca ser exhaustivo, sino proveer ejemplos para guiar al docente. En este sentido, la categoría en la cual se clasifique la Isla de Pascua dependerá de la que el docente o editorial utilice. 22. ¿Cuál es la bibliografía recomendada para Geografía de Chile? Particularmente para los Ambientes Naturales debido a la ambigüedad del término utilizado. Respuesta: En las Bases Curriculares se utiliza una conceptualización genérica, que da espacio para distintas clasificaciones, y no se preestablece una clasificación determinada. Por ambiente natural se entiende el ámbito geográfico natural, es decir los elementos del espacio geográfico que resultan de la interacción entre la atmosfera, litósfera, hidrósfera y biósfera, así como las características propias de éstas. Se recomienda tomar como guía general el Manual de Geografía de Chile, de Ana María Errázuriz y otros (1987 y sus actualizaciones), el Atlas Geográfico Militar para la Educación, 2010. Referencias más específicas, pero que deben ser adaptadas para su uso en la educación básica pueden ser: •

GAJARDO, R. La vegetación natural de Chile. Clasificación y distribución geográfica. Santiago de Chile: Editorial Universitaria, 1994.

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LUEBERT, F. y PLISCOFF, P. Sinopsis bioclimática y vegetacional de Chile. Santiago de Chile: Editorial Universitaria, 2006.

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PISANO, E. Zonas biogeográficas. In: CORFO. Geografía Económica de Chile. Santiago de Chile: Corporación de Fomento de la Producción, 1966, Primer Apéndice, p. 62-73.

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QUINTANILLA, V. Biogeografía de Chile. Santiago de Chile: Instituto Geográfico Militar, Colección Geografía de Chile, Vol. III, 1983.

23. Bases curriculares de Ciencias Naturales, 3º básico: El OA 9 de 3º básico se centra en las propiedades de la luz y como ejemplo se da la separación de la luz en distintos colores. Dado que la luz monocromática NO se puede separar en colores, ¿se debe asumir que solo hay que referirse a la luz blanca? Respuesta: El OA 9 de 3° básico hace referencia solo a la luz blanca. Este contenido debe ser tratado de manera simple, cercana y contextualizada a la vida cotidiana de los estudiantes de este nivel de escolaridad. Se deben priorizar las experiencias prácticas para que puedan comprender de manera significativa, fenómenos naturales como por ejemplo, la formación del arco iris y por qué los objetos presentan colores. El objetivo de aprendizaje no busca profundizar en el principio físico de la dispersión de la luz ni la detección del color por parte del ojo. 24. Bases curriculares de Ciencias Naturales, 3º básico: Cuando en el OA 9 de 3º básico se dice que la luz blanca viaja en línea recta, ¿se debe obviar el hecho que la luz puede curvar? Respuesta: El objetivo de aprendizaje tiene su foco en la propagación recta de la luz, sin abordar el análisis del fenómeno de refracción, el que produce la curvatura mencionada. En este sentido, se busca

que los estudiantes puedan relacionar el movimiento rectilíneo de la luz con el fenómeno de la aparición de sombras cuando esta choca con objetos opacos. Se insiste que el tratamiento de este contenido debe ser simple, cercano y contextualizado a la vida cotidiana de los estudiantes, priorizando siempre las actividades experimentales. 25. Bases curriculares de Ciencias Naturales, 3º básico: Cuando en el OA 10 de 3º básico se señala que el sonido viaja en todas direcciones ¿a qué se refiere? (la luz, si bien viaja principalmente en línea recta (OA 9), lo puede hacer en todas direcciones)… ¿se refiere a que desde el foco sonoro se expande de forma esférica? Respuesta: El objetivo de aprendizaje pone su foco de atención en la comprensión que el sonido se propaga en todas direcciones desde su fuente emisora. Evitar el uso de vocabulario que complejice más de lo necesario un concepto, por ejemplo, “expansión en forma esférica”. 26. Bases curriculares de Ciencias Naturales, 3º básico: El OA 12 de 3º básico, ¿se refiere al movimiento de rotación de la Tierra en torno a su eje y de traslación de la Tierra en torno al Sol? (no se especifica, podría eventualmente referirse a los movimientos del Sol o de algún planeta y su influencia sobre la Tierra). Respuesta: Los movimientos de rotación y traslación a los que hace referencia el objetivo de aprendizaje 12 dicen relación a los que efectúa solo la Tierra y a sus respectivos efectos sobre ella (años, día- nocheetc.). Los movimiento de rotación y traslación de otros cuerpos como la Luna, lo que explican las fases lunares y los eclipses se tratan en el OA 13. 27. Bases curriculares de Ciencias Naturales, 3º básico: En el OA 13 de 3º básico se pide el diseño y construcción de un “modelo tecnológico”. Al respecto, ¿qué se entiende por modelo tecnológico?

Respuesta: Se entenderá como modelo tecnológico a la representación en tres dimensiones o volumétrica de un producto (en el caso de la educación básica: objeto o artefactos), que con la aplicación de la creatividad del estudiante, muestra sus diferentes características: dimensiones, materiales, forma de uso entre otras. Con su elaboración se busca conseguir un fin concreto, el que incluye: la satisfacción de una necesidad, la resolución de un problema, la comprensión significativa de un producto específico y/o comprobar la validez del diseño. Los modelos más comunes son los prototipos y las maquetas, pudiendo ambos mostrar detalles externos o internos de un producto. La elaboración de un modelo tecnológico no solo valora el ver cómo quedará un producto final sino también el proceso que se siguió y optó para llevarlo a cabo.  28. Bases curriculares de Ciencias Naturales, 5º básico: En el OA 13 de 5º básico se hace referencia a las corrientes marinas poniéndose como ejemplo El Niño y Humbolt. Sin embargo, la corriente de El Niño no es propiamente una corriente, sino un fenómeno que afecta a las corrientes intertropicales, por tanto ¿cómo ha de tratarse el tema? Respuesta: Cuando se menciona a la corriente del Niño, efectivamente se hace referencia a la corriente cíclica de agua cálida que choca contra la corriente de Humboldt. No hay que confundir que la corriente marina de “El Niño” produce un efecto climático conocido como “El Niño”. El foco de este aprendizaje es

describir esta corriente y cuáles son sus efectos en el clima y en los ecosistemas marinos y terrestres, para finalmente concluir sobre sus implicancias en la vida de los seres humanos. 29. Bases curriculares de Ciencias Naturales, 6º básico: En el OA 14 de 6º básico hay un error conceptual grave cuando se señala que “la temperatura es la medida del grado de calor de un objeto” (es un doble error porque la temperatura no es el grado de calor y por otro no se puede hablar de calor de un objeto). Al respecto, ¿cómo ha de trabajarse este objetivo dado que está planteado de manera errónea? Respuesta: Este objetivo se ha precisado y su versión corregida se encuentra en la página Web. 30. Para sumar y restar fracciones con distinto denominador, es recomendable comprender y calcular el mínimo común múltiplo, especialmente en 6°, porque se trabaja con denominadores de dos dígitos, pero en las bases no está contemplado este objetivo. ¿Por qué? Si no es con MCM, ¿cómo se espera que el estudiante reconozca qué denominador común le conviene usar? Respuesta: Las bases curriculares definen objetivos de aprendizaje terminales, que en caso citado corresponde a operaciones con fracciones. El cálculo del MCM es una estrategia específica, entre muchas otras que el o los estudiantes podrían aplicar, pero no es un objetivo de aprendizaje en sí mismo. Las bases curriculares buscan ampliar las posibilidades de resolución de problemas, y no el desarrollo de métodos específicos. Si bien puede emplearse el MCM, también puede utilizarse cualquier número que contenga a los denominadores en cuestión, y posteriormente amplificar hasta obtener un denominador común en las fracciones involucradas. 31. ¿En qué curso se espera que se desarrolle el concepto de divisores y máximo común divisor? Respuesta: Lo más probable es que sea en séptimo, ya que lo aconsejable es tratar el concepto de divisibilidad en el ámbito de los números enteros. No obstante, no está decidido aún, pues las bases de educación media están en proceso de elaboración. 32. ¿Por qué el conteo es en un ámbito numérico distinto a los otros objetivos de aprendizaje del año? (1° a 3°) Respuesta: Los otros objetivos involucran razonamiento matemático, y es fundamental que se desarrolle con números “pequeños”. El conteo, más bien, es para el conocimiento y reconocimiento de números en contextos diversos. 33. ¿El conteo se considera recitar números, o asociarlos a un conjunto (ya sea concreto o pictórico)? Respuesta: El conteo implica recitar números, pero teniendo en consideración la motivación de los estudiantes, es necesario que el conteo se contextualice en situaciones lúdicas y de que sean de su interés. Es fundamental que se aprovechen las temáticas abordadas en otras asignaturas (Ciencias Naturales, particularmente) para dar sentido y profundizar el conteo en los primeros niveles (ejemplo: contar las horas de una planta de arriba hacia abajo, contar los dedos de distintos animales estudiados, entre otros)

34. ¿En qué curso se espera que se clasifique formalmente los polígonos (triángulo, pentágono, etc.), los triángulos (isósceles, rectángulo, etc.) y los cuadriláteros (trapecios, paralelogramos, etc.)? Respuesta: En relación a los polígonos, en este nivel interesa la exploración, comparación, relación con figuras 3D y la identificación de figuras en su entorno cotidiano. La clasificación formal de las figuras mencionadas no está considerada explícitamente en las bases, y si es que se decide abordarla, debe ser posterior al logro del objetivo de aprendizaje correspondiente. 35. Muchos Objetivos de aprendizaje son más básicos que los indicadores, y las actividades sugeridas no calzan con los anteriores. Por ejemplo, para sexto básico, Unidad Números, OA 2, se plantea "realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones en el contexto de la resolución de problemas". Como indicador, se señala "determinan lo razonable de una respuesta", y dentro de las actividades sugeridas se pide determinar la estrategia más adecuada, entre dos o más. Las habilidades son muy distintas. ¿Cuál debe considerar el texto escolar? Respuesta: La resolución de problemas es el foco de la enseñanza de la educación matemática y como tal involucra una serie de habilidades y de procesos. De esta manera, deben considerarse el uso de estrategias, la evaluación de las respuestas, entre otras (ver páginas 2 y 3 de las bases curriculares en lo referido a resolución de problemas). Conviene, para aclarar la interrogante,

precisar

la relación entre objetivos de aprendizaje y los

indicadores de evaluación: los indicadores corresponden a lo que debe ser capaz de hacer el alumno cuando ha logrado el objetivo de aprendizaje. 36. Como actividad sugerida, se plantea "Explicar por qué un número primo no se puede descomponer en factores distintos a 1". Ruego detallar qué se entiende por "explicar por qué". Respuesta: Los programas están en revisión, y en una de las últimas revisiones esa actividad no está contemplada. 37. Como actividad sugerida se pide calcular el MCM entre dos números, para lo cual se plantea "calculan los conjuntos de múltiplos de 6 y de los múltiplos de 8", "calculan la intersección entre los conjuntos de los múltiplos de 6 y de 8" y "calculan el elemento menor de la intersección anterior" Ruego definir, a partir de la actividad anterior, qué se entenderá por "calcular" Respuesta: Los programas están en revisión, y en una de las últimas revisiones se cambió la palabra calcular por el determinar.