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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE BIOINGENIERIA ACADEMIA DE INGENIERÍA CIVIL E INDUSTRIAL MANUAL DE PRÁCTICAS PARA EL LABORATORIO DE
METROLOGÍA
TIPO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE: TEÓRICO-PRÁCTICO/OPTATIVA
HORAS PRÁCTICA/SEMANA: 1.5
Elaborado por: M. en E. Ana Isabel García Monroy M. en C. Enrique Hernández García M. en C. Saúl Hernández Islas M. en C. Enrique Hernández Sánchez M. en I. Rogelio Colín Ávila Ing. Hugo Cedeño Ruíz
PLAN 2006
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE BIOINGENIERIA ACADEMIA DE INGENIERIA CIVIL E INDUSTRIAL Manual de Laboratorio: METROLOGÍA
INDICE PÁGINA PRACTICA No. 1
INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE ERRORES Y SU CLASIFICACIÓN…..1 PRACTICA No. 2
INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE ERRORES Y SU CLASIFICACIÓN…..3 PRACTICA No. 3
CARACTERISTICAS, EMPLEO Y CALIBRACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN………………………….……….……………………………….X PRACTICA No. 4 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓNES MECÁNICAS……………………….…………….……9 PRACTICA No. 5 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓNES ELECTRÓNICOS…………………………..……..22 PRACTICA No. 6 CONTROL DE CALIDAD EN METROLOGÍA…………………………..….………….…..32
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INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE ERRORES Y SU CLASIFICACIÓN OBJETIVOS. Al término de la práctica, el alumno(a): Identificará las causas de los errores que se generan en los procesos de medición. Calculará los tipos de errores a partir de la aplicación de ciertas mediciones. 2 Introducción teórica. Al efectuar cualquier medición física, el principal propósito consiste en asignar un valor formado de cierta unidad seleccionada en forma adecuada y de un numérico asociado, el cual expresará la magnitud de la cantidad física que se mide. Siendo así, el grado de falla en cuanto a especificar exactamente una magnitud, y por tanto, la desviación del valor establecido con respecto al valor verdadero de la cantidad, constituye el error de la medición. Cualquiera que sea el esquema de medición que se utilice, el valor del numérico asignado como resultado de la medición para describir la magnitud de la variable medida tendrá cierto error de mayor o menor grado, es decir, existirá cierta desviación con respecto al valor real de una cantidad. Ninguna medición, sin importar que tan elaborada o precisa sea, o que tan frecuentemente se repita, puede estar exenta completamente de esta incertidumbre. Así, el valor real de una cantidad física medida nunca puede establecerse con exactitud total. Una de las fases de mayor importancia en el arte de las mediciones, consiste en la reducción de los errores de medición hasta límites que sea posible tolerar para el propósito que se persigue. 2.1 Conceptos sobre la teoría de errores en la medición. Error: En metrología, el error se define como la diferencia entre el resultado obtenido en una medición y el valor verdadero de la misma que es siempre desconocido, y durante mucho tiempo han sido frecuentemente aplicados los conceptos de error sistemático y error aleatorio. Error sistemático: Es aquel error que permanece constante en valor absoluto y signo al medir una magnitud en las mismas condiciones, y que varía de acuerdo con una ley, conocida o no, cuando las condiciones cambian. Los errores sistemáticos son aquellos que se producen invariablemente en todas las medidas y son imputables al instrumento de medida utilizado, a su precisión y sensibilidad, a la destreza del operario, a irregularidades de la pieza y las condiciones ambientales en que se realiza la medida. Las principales causas de error atribuibles al instrumento utilizado son: ‐ Defectos en la graduación. ‐ Deformaciones permanentes a causa del desgaste o de golpes. ‐ Deformaciones elásticas temporales por contracciones y / o dilataciones físicas o mecánicas. ‐ Reglaje incorrecto (el cero de la escala no coincide con el cero del instrumento) Destreza del operario. Los instrumentos convencionales son manipulados por operarios que han de poseer un cierto grado de destreza y habilidad en su uso y manipulación. Sobre todo han de acreditar una buena visión, facilidad de Elaboró:
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cálculo, pulcritud y agilidad manual. Por tanto, la destreza del operario es un factor determinante en la exactitud del resultado de la medida. Destacan dos tipos de errores imputables al operario: de lectura falsa y de presión de contacto incorrecta. Lectura falsa: Cuando la escala de medida es analógica se puede cometer un error de lectura si los rasgos están muy próximos entre sí para que el ojo no puede distinguir. Además, también se puede producir un error de lectura por paralaje que se comete cuando nuestra visión no está paralela a la escala de lectura. Si los rasgos de la escala de medida deben estar muy juntos, podemos incorporar al instrumento una lupa, una escala ampliada o un lector digital (soluciones muy extendidas entre los fabricantes), y así evitamos uno de los errores típicos de lectura falsa. El error de paralaje se evita practicando la lectura correcta. Presión de contacto incorrecta. Una excesiva presión de los topes de contacto del aparato de medida sobre la pieza origina deformaciones elásticas que inducen a un error en la medida. Errores en la pieza. Las piezas presentan algunas irregularidades que pueden falsear el resultado de una medida, porque los instrumentos no se apoyan bien sobre las superficies de contacto. Estas irregularidades pueden ser de forma geométrica de la pieza o de acabado superficial. Por ejemplo, si un cilindro presenta un cierto grado de conicidad (error de forma), la medida de su diámetro en diferentes puntos de su longitud será diferente. Los errores de acabado superficial pueden ser inducidos, principalmente, por deficiencias en la máquina que se ha hecho servir para fabricar la pieza, por el desgaste y vibraciones de las herramientas de corte y por la fijación incorrecta de la herramienta. La figura 1 muestra este tipo de irregularidades en la pieza.
Figura 1. Irregularidades en la pieza. Condiciones ambientales. Las condiciones ambientales pueden influir de forma decisiva en la obtención de una medida. Los factores ambientales más importantes son tres: temperatura, humedad e iluminación. Temperatura: Como ya sabemos, las dimensiones de los objetos varían por efecto de la temperatura. Cuando un cuerpo se calienta se dilata, cuando un cuerpo se enfría se contrae. Por este motivo, hay que indicar siempre la temperatura a la que se realiza la medida si queremos compararla con un valor de referencia, sobre todo si trabajamos con una resolución de milésimas de mm. El grado de dilatación o de contracción que experimenta un objeto es función de su propia naturaleza. Los aparatos e instrumentos de medida se fabrican con materiales con un coeficiente de dilatación muy pequeño para su efecto sea mínimo. Las medidas de precisión deben tomarse a una temperatura fija, llamada temperatura de referencia, si queremos hacer comparaciones. Esta temperatura se ha establecido en 20 º C. Por este motivo, los laboratorios de metrología suelen tener cámaras aisladas con control de temperatura y humedad. Humedad: La humedad puede oxidar los instrumentos y accesorios y las piezas dañando los paquetes, este deterioro puede originar errores de medida. Habrá que tomar medidas preventivas para evitar este problema. Se considera como óptimo, un grado humedad que oscila entre un 50% y un 60%, porque favorece la calidad del puesto de trabajo y la oxidación que causa es insignificante. Iluminación: Una iluminación deficiente, dificulta la lectura del instrumento, hay que dotarnos de una iluminación adecuada y suficiente para obtener lecturas fiables. La luz debe incidir sobre la pieza y sobre Elaboró:
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el instrumento de medida de manera que no se produzcan reflejos ni calentamientos inducidos sobre la pieza. Generalmente, una temperatura inadecuada es la fuente más común de errores ambientales. Errores accidentales. Hay errores que se producen por causas fortuitas (de azar) se denominan errores accidentales o eventuales. Al ser imprevisibles, sólo se pueden disminuir, en parte, midiendo varias veces una misma cota. Como norma general, hay que tomar tres medidas para cota y determinar el valor verdadero tal como hemos visto en el ejemplo 1. Porque el valor verdadero sea realmente representativo, la dispersión entre las tres medidas debe ser mínima. Error aleatorio: Es aquel error que varía de forma imprevisible en valor absoluto y signo, cuando se efectúan un gran número de mediciones del mismo valor de una magnitud en condiciones prácticamente idénticas. La definición de error aleatorio es más práctica, ya que pone de manifiesto que a pesar de todas las restricciones: mismo método, mismo observador, mismo laboratorio, mismos instrumentos, etc, es imposible asegurar absolutamente las mismas condiciones. Exactitud: El objetivo fundamental de medir es obtener las dimensiones de una pieza de la forma más exacta posible. La exactitud de la medida depende de varios factores imputables al operario, al instrumento y al entorno de trabajo. Llamamos exactitud de una medida al grado de aproximación entre el valor obtenido y el valor real de la magnitud analizada. Precisión y sensibilidad son características propias del instrumento de medida y están íntimamente ligadas a la exactitud. Precisión: La precisión se define como la capacidad del instrumento de medida de ofrecer resultados con un mínimo error. La precisión viene siendo un grado de reproducibilidad que tiene un instrumento en sus mediciones. Sensibilidad: Se le denomina resolución o sensibilidad a la mínima variación de magnitud que se puede leer sobre un instrumento. 2.2 Valor verdadero y cifras significativas. De acuerdo a lo que se ha revisado anteriormente, es evidente que la medida que se obtiene con un instrumento de medida no coincide con el valor real, por lo tanto, habrá que aceptar un cierto grado de error en cualquiera de las medidas que se realizan. Dado que no se puede conocer el valor real de la magnitud, se considera como valor verdadero la media aritmética (Ẋ) de un conjunto de valores medidos suficientemente representativos. ∑ Ẋ Ejemplo 1. Determinar el valor real de la longitud de una pieza si se han obtenido las siguientes medidas: Lectura Valor (mm) 1 15.26 2 15.28 3 15.25 Dado que no se puede conocer el valor real, se toma la media aritmética de las medidas efectuadas como valor verdadero de la longitud. Entonces se tiene
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Ẋ
∑
15.26
15.28 3
15.25
15.26
Tal como se ha mencionado, toda medida representa un grado de error. Por ello, se expresará con un número limitado de cifras significativas. Las cifras significativas de una medida son todas las que se conocen con certeza, más una de dudosa procedencia. Siguiendo el ejemplo, si se ha utilizado un instrumento con sensibilidad de 0.01 mm, las cifras significativas serán cuatro: las tres primeras se conocen con certeza (el 1, el 5 y el 2) y la última será dudosa (el 6, el 8 y el 5). Ahora bien, el valor tomado como verdadero (Media aritmética Ẋ), también debe tener cuatro cifras significativas de acuerdo con la sensibilidad del instrumento, por lo que si el resultado del cálculo matemático ha sido de 15.26333, hay que despreciar el tercer decimal y aplicar el criterio de redondeo en el segundo. 2.3 Error absoluto y error relativo. Una vez enumerados y definidos los principales factores que influyen en la medida, ahora corresponde cuantificar los errores. Un primer parámetro útil es la proporción de error cometido que denominamos error absoluto. Llamamos error absoluto (Ea) a la diferencia, en valor absoluto, entre el valor aproximado obtenido en la medida (xi) y el valor verdadero de la medida (Ẋ). Recordemos que se consideró a la media aritmética de un conjunto de medidas de una misma cota como valor verdadero, dado que el valor real es imposible de determinar. Por lo tanto, el error absoluto es: ∣ Ẋ ∣ Ahora bien, el error absoluto Ea no es suficientemente clarificador, por lo que para conocer el grado de exactitud de una medida se tiene que trabajar con el error relativo Er. El error relativo, es el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero de la medida (100) Ẋ Ejemplo 2. Determinar el error absoluto y el error relativo para cada medida y expresar el valor verdadero con su error si la resolución del instrumento es de 0.01 cm. Medida i Valor (mm) Ea (mm) Er (%) 1 15.26 0 0 2 15.27 0.01 0.07 3 15.25 0.01 0.07 Se procede a determinar el valor verdadero con la media aritmética ∑ 15.26 15.27 15.25 Ẋ 15.26 3 Por tanto, los valores absolutos son ∣ Ẋ ∣ ∣ 15.26 15.26 ∣ 0.00 ∣ Ẋ ∣ ∣ 15.27 15.26 ∣ 0.01 ∣ Ẋ ∣ ∣ 15.25 15.26 ∣ 0.01
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Ahora, los errores relativos son: Ẋ
Ẋ Ẋ
100
0 100 15.26
0%
100
0.01 100 15.26
6.55 10 %
100
0.01 100 15.26
6.55 10 %
Aplicando las cifras significativas y el criterio del redondeo, los errores relativos son: 0%, 0.07%, 0.07% Se toma como error absoluto del valor verdadero, la media de los errores absolutos de cada medida ∑ 0.00 0.01 0.01 ⋷ 0.006 0.01 3 La expresión correcta de la medida verdadera será 15.26 ± 0.01 mm 3 Material y equipo. Calibrador vernier de 0.05 mm y 0.001 pulg de resolución. 1 Pieza metálica de sección geométrica regular con dimensión de ancho, largo y espesor. 1 Pieza metálica de sección sólida redonda con dimensión de largo y diámetro. 4 Desarrollo 4.1 Seleccionar la pieza metálica de sección geométrica regular y realice tres mediciones para el ancho. 4.2 Determinar el error absoluto y el error relativo para cada medida y expresar el valor verdadero con su error a la resolución del instrumento de 0.05 mm. 4.3 Repetir el procedimiento para el manejo de los errores en las mediciones de longitud y espesor. 4.4 Seleccionar la pieza metálica de sección sólida redonda y realice tres mediciones para el diámetro. 4.5 Determinar el error absoluto y el error relativo para cada medida y expresar el valor verdadero con su error a la resolución del instrumento de 0.001 pulg. 4.6 Repetir el procedimiento para el manejo de los errores en la medición de longitud. 5 Conclusiones. Exprese por escrito sus conclusiones acerca de la práctica realizada. 6 Glosario. Consulte el texto de la práctica, la bibliografía recomendada o de su elección y anote el significado de los siguientes términos: Error de medición. Valor verdadero. Error absoluto. Error relativo. 7 Referencias.
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7.1 Calduch Pros, Eduard. Travieso Rodríguez, José Antonio. Val Bescós, Rafael. Serra Gasol, Miguel. Nápoles Alberro, Amelia Emelina. Romanillos, Daniel. Prácticas de laboratorio. Ed Universidad Politécnica de Cataluña. Departamento de Ingeniería Mecánica. España 2008. 7.2 Douglas M, Considine. Manual de instrumentación aplicada. Ed S.D. Ross Editores. Estados Unidos 2001. 7.3 Moro Piñeiro, María. Metrología: Introducción, conceptos e instrumentos. Ed Universidad de Oviedo Servicio de Publicaciones. España 2002.
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MEDICIONES MECÁNICAS OBJETIVO Conocer cada parte del vernier y micrómetro, aprender a utilizarlos correctamente así como usos y aplicaciones. Tiempo estimado de realización: 1.5 hrs. Trabajo previo de Investigación: Tipos de vernier, micrómetros; uso de estos instrumentos. Definición de medir, magnitud, precisión, exactitud, resolución. Marco teórico: La Bioingeniería es una carrera interdisciplinaria en la que se conjugan ciencias naturales como la biología, medicina, odontología y veterinaria; también ciencias exactas como la física, matemáticas, química y licenciaturas como electrónica, mecánica, civil y química. Todas estas ramas se unen para que el bioingeniero tenga las suficientes herramientas que le permitan explorar caminos para aportar soluciones a problemas de la prevención y atención a la salud y al mejoramiento de los sistemas de salud para la población.
VERNIER Un instrumento útil que ayuda a los bioingenieros a la hora de diseñar y fabricar equipos biomédicos (incubadoras, equipo de monitoreo, electrocardiógrafos, rayos X, órganos artificiales, humidificadores, y otros) o cuando realizan equipos de rehabilitación y prótesis es el “vernier” El vernier se utiliza para medir dimensiones lineales de forma directa de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro) de acuerdo a la legibilidad del mismo. Este instrumento está compuesto de una regla rígida graduada normalmente en dos sistemas diferentes en cuyo extremo lleva un palpador fijo, sobre esta regla se desliza una corredera a la que se le llama Vernier o Nonio que también presenta dos graduaciones, pero estas son una representación amplificada de la mínima división que presenta la regla principal.
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UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE BIOINGENIERIA ACADEMIA DE INGENIERIA CIVIL E INDUSTRIAL Manual de Laboratorio: METROLOGÍA CORREDERA O NONIO GRADUACION DEL NONIO EN PULGADAS
CUERPO O REGLA
ESCALA GRADUADA EN PULGADAS
ESCALA GRADUADA EN MILÍMEROS
PALPADOR DE INTERIORES
VARILLA DE PROFUNDIDAD O BAYONETA
MANEJO DEL VERNIER
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Tomar el calibrador con la mano derecha, abrazando con el dedo meñique, anular medio e índice el cuerpo de la regla principal y colocar el pulgar sobre el muelle de sujeción, de tal manera que deslizando el vernier a lo largo de la regla se varié la separación entre los topes. Con la mano izquierda tomar el cuerpo por medir y colocarlo entre los topes respectivos o introducir la bayoneta a todo lo largo de la profundidad. La colocación correcta es cuando el cuerpo por medir queda sujeto firmemente con los topes o la bayoneta en toda la profundidad a medir. La siguiente figura muestra la manera correcta de sujetar el vernier.
MODO DE LEER EL CALIBRADOR. Para lectura en el sistema ingles fraccional con regla principal graduada en 1/16. La regla principal está marcada en pulgadas, cada pulgada está dividida en 16 partes, por lo tanto la mínima longitud que podemos medir con esta es 1/16”. El nonio o vernier representa la amplificación de 1/16” y está dividido en ocho partes y cada marca representa (1/16”) /8 = 1/ 128” Para la lectura primero tome la cantidad de pulgadas y dieciseisavos de la regla principal que ha rebasado el cero del nonio. Luego observemos la coincidencia entre la marca del nonio y la de la regla principal, la cantidad de graduaciones que se tengan hasta la coincidencia nos indicaran cuantos ciento veintiochoavos se tendrán. Sume las dos cantidades para obtener la lectura total.
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Ejemplo: La figura muestra la abertura del vernier.
Primero contamos las pulgadas y/o dieciseisavos que ha rebasado el cero del nonio, en este caso son 2 pulgadas y 4 graduaciones esto es 2 4/16”. Observamos que la séptima marca del nonio coincide exactamente con alguna de la regla principal ( no importa cuál), esto representa 7/128”; sumamos: 2 4/16 + 7/128 = 2 32/128 + 7/128 = 2 39/128
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CONSERVACIÓN Y RECOMENDACIONES PARA EL USO DEL VERNIER. Además de las medidas generales para la conservación de las herramientas de medida, para el vernier se han de tener en cuenta las siguientes indicaciones:
Un vernier sirve para medir y, por consiguiente, no debe utilizarse para otros fines, como por ejemplo, utilizar los palpadores como compás o rayador porque se desgastan las puntas.
Asegúrese de que las caras de los palpadores hagan contacto adecuado con las piezas por medir.
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Con el instrumento de medida no se deben medir jamás las piezas cuando están en marcha en las máquinas herramientas, ya que, aparte del fuerte desgaste de las superficies de medida, se pueden producir accidentes.
Las cuchillas medidoras se desgastan con mucha facilidad y, por tanto, se utilizarán solamente para medir estrías o ranuras.
Para evitar un desgaste prematuro de los palpadores siempre que sea posible se evitara medir por los extremos de los brazos.
Los Vernier se han de conservar en su caja o en su estuche.
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Periódicamente se ha de comprobar la precisión de los calibradores. Para este fin, se corre el nonio a la posición cero; entre los palpadores no debe verse ninguna rendija de luz. Para verificar las medidas resultan apropiadas las galgas de extremos.
Eliminar rebaba, polvo y rayones de la pieza antes de medir.
Cuando mida, mueva lentamente el nonio mientras presiona con suavidad el botón con el pulgar contra la regla.
No use una fuerza excesiva de medición cuando mida con calibradores vernier.
La lectura debe ser de frente para evitar el error de paralaje
Después de utilizar un calibrador hay que limpiarlos y guardarlos con las puntas ligeramente separadas.
No dejar caer ni golpee el calibrador.
MICRÓMETRO El micrómetro es un instrumento de medición mecánico, la unidad del micrómetro es la longitud equivalente a una millonésima parte de un metro. Se abrevia μm. Micrómetro Símbolo μm Magnitud Longitud Equivalencia S.I. 106 metros Dimensión L Sistema S. I. El micrómetro es también conocido como: micrón(plural:micrones),abreviad μ. micra (plural: micras; plural latino: micra), abreviado El principio de operación es bastante simple, un tornillo que al ser girado dentro de una tuerca avanza o retrocede según el sentido de giro. Si estas dos partes son montadas en un lado de un arco y un tope en el
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otro, es posible medir partes introducidas entre el tope y el tornillo. Para tomar lecturas, un cilindro sobre el que se graba una línea de referencia y graduaciones que corresponden a un giro de 360° del tornillo (husillo), es fijado también al arco, cubriendo el tornillo y la tuerca, sobre el cilindro gira un tambor sujetado mediante un pequeño tornillo al husillo. El borde del tambor, permite leer los giros completos (avance de 0.5 mm) y sobre el perímetro del tambor se graban 50 graduaciones uniformemente distribuidas que representan 0.01 mm de avance del husillo cada una.
Lectura del Micrómetro. Para el micrómetro de resolución de 0.0001” (diezmilésimas de pulgada) presenta las siguientes características: La graduación del cilindro correspondiente a 1”, la cual está dividida en 40 partes iguales. Así cada graduación equivale a 1”/40 = 0.025”; y en el tambor se representa una amplificación de la división más pequeña del cilindro con 25 graduaciones, representando 0.025/25 = 0.001”. Además hay un vernier sobre las graduaciones del cilindro con 10 graduaciones quedando la resolución final así 0.001”/10 = 0.0001”
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Para la lectura primero tome la lectura del cilindro, luego la del tambor y por último la del vernier y sume las tres para obtener la lectura total. Como ejemplo tendremos la siguiente figura.
‐ ‐ ‐ ‐
Notamos que el tambor se ha detenido en un punto más allá de 2 sobre las graduaciones del cilindro y que indican 0.200”. Observe que una línea adicional es visibles entre la graduación con el 2 y el borde del tambor y que indican 0.025”. La línea marcada con 1 sobre el tambor coincide con la línea central del husillo, lo que indica 0.001” adicional Por último vemos que en el nonio la línea con el número 2 coincide exactamente con una del tambor y que indica 0.0002”. Quedando la suma:
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Lectura en el cilindro 0.2000 Una Línea es rebasada entre el 2 y el borde del tambor en el cilindro El tambor ha pasado la línea 0.001” sobre la línea central del cilindro Línea del vernier coincidente exactamente con la línea del tambor Suma Total
0.0250 0.0010 0.0002 0.2262
RECOMENDACIONES PARA EL USO DEL MICRÓMETRO.
Elimine completamente el polvo, aceite o cualquier partícula de la superficie de medición. También limpie los palpadores, use un trapo sin pelusa. Compruebe el funcionamiento de las siguientes partes antes de usar el micrómetro. o El giro del tambor debe ser suavemente. o El tambor no debe pegase al cilindro cuando gire. o El trinquete tiene que girar suavemente. o Que el freno sea efectivo. Hay que recordar que el micrómetro antes de ser usado se debe observar si esta en ceros, si no es así, en el estuche del micrómetro hay una llave que sirve para ajustar la “matraca” procurando que el tornillo junto con el palpador no lleven mucha velocidad (porque la inercia puede hacer que el tornillo haga un mal ajuste). Una vez realizado esto gire la palanca freno, para que el tornillo milimétrico no se pueda mover. Ajustar con la llave hasta que el tambor junto con la escala principal marquen ceros. Habiendo hecho esto se libera la palanca e freno. Para medir con el micrómetro basta con girar el mango del tambor, una vez que casi se acerquen los palpadores a la pieza a medir, se empieza a mover el trinquete hasta que se escuche la “matraca”, proceda a activar el freno y tome lectura de la medida. Una vez hecho esto libere el freno.
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Equipo y material: ‐Vernier de 6” ‐ Micrómetro de Exteriores de 1” ‐ 3 piezas para medir donde se pueda aplicar los diferentes tipos de medición del vernier ‐ Trapo sin pelusa Desarrollo: 1. Realizar mediciones de las piezas proporcionadas por el profesor utilizando el vernier y el micrómetro siguiendo el uso adecuado y recomendaciones expuestas anteriormente. 2. En un dibujo de las piezas acotar las medidas tomadas con los instrumentos. 3. Verifique las mediciones. 4. Comparar las medidas. 5. Anote sus observaciones y conclusiones. Cuestionario: 1.‐De las siguientes figuras de vernier anote el número que corresponde al valor de la lectura indicada.
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2.‐ De las siguientes figuras de micrómetro anote el número que corresponde al valor de la lectura indicada.
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3.‐ Comparando el vernier y el micrómetro ¿Cuál tiene mejor resolución? Explique. 4.‐ ¿Qué ventajas y desventajas se tiene al usar cada uno de los instrumentos de medición en la práctica? 5.‐ ¿Qué tipo de errores se generaron al tomar sus mediciones?
BIBLIOGRAFIA ‐“METROLOGÍA” DEL AUTOR CARLOS GONZÁLEZ G. Y RAMÓN ZELENY V. EDITORA MC GRAW HILL
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INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN ELECTRÓNICA
OBJETIVO GENERAL Identificar y utilizar los instrumentos de medición electrónicos para caracterizar señales eléctricas. OBJETIVOS PARTICULARES Realizar mediciones directas de tensión, corriente, resistencia y frecuencia con el instrumento de medición eléctrica múltiple (multímetro o polímetro) Realizar mediciones directas de señales eléctricas variantes en el tiempo. Obtener mediciones indirectas con el multímetro y osciloscopio INTRODUCCIÓN Los Instrumentos de medición electrónicos se dividen en dos tipos: Analógicos y Digitales. Los primeros trabajan con variables continuas mientras que los segundos lo hacen con variables discretas, aunque los dos tipos se aplican para medir ambas variables el instrumento electrónico trata las señales adquiridas para poder exhibirlas en pantallas que facilitan la lectura. El Multímetro El multímetro es uno de los instrumentos de medición de mayor utilización en la industria, con él se obtienen diversas mediciones directas con solo mover un selector que nos permiten tomar diferentes parámetros eléctricos o electrónicos. Los principales parámetros que se pueden obtener con estos instrumentos de última generación son: -
Resistencia Tensión o diferencia de potencial entre dos puntos de algún elemento o circuito, ya sea en voltaje alterno (efectivo hasta 1kHz) o voltaje directo Corriente eléctrica ya sea alterna o directa
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Capacitancia Frecuencia en Hertz (Hz) Temperatura (algunos multímetros incluyen termopares)
Figura 1. Multímetro Marca Fluke Modelo 87V Medición de Tensión Una de las funciones más comunes en un multímetro es su operación como voltímetro que sirve para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico. Estos equipos hoy día son de lectura digital la cual nos proporciona una medida directa. El voltímetro del multímetro presenta una alta resistencia entrada pero aun así se imposibilita para medir voltajes a niveles de nanos o hasta microvolts y puede medir corriente alterna o corriente directa dependiendo de la selección de la opción. La medición de la tensión se realiza primeramente apuntando el selector del equipo al símbolo de las unidades de la tensión, o sea “V”, las sondas del equipo se conectan de forma que el equipo se configure en paralelo con el componente a realizar la medición. Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala, (sino tiene idea de que magnitud de voltaje va a medir, escoja la escala más grande). Si no tiene selector de escala seguramente el multímetro escoge la escala para medir automáticamente. En la siguiente figura se muestra la forma de conexión para medir la tensión en algún componente.
a)
b)
c)
Figura 2. Formas de conexión del multímetro para medición de parámetros de a) Voltaje en la Resistencia 3, b) Corriente en la Resistencia 1 y c) Resistencia
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Medición de Corriente La medición de la corriente o intensidad se realiza primeramente apuntando el selector del equipo al símbolo de las unidades de corriente, o sea “A” o “mA”, es muy importante conocer de inicio la magnitud de la corriente esperada pues si se excede la corriente de la escala seleccionada se corre el riesgo de fundir el fusible de protección del equipo. Las sondas del equipo se conectan de forma que el equipo se configure en serie con el componente a realizar la medición como se muestra en la figura 2 b). Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala, (sino tiene idea de que magnitud de la corriente va a medir, escoja la escala más grande). Deberá insertar la sonda en las entradas del equipo marcadas como; sonda negra en COMM y la sonda roja en A o mA según sea el caso. Medición de Resistencia La medición de resistencia se realiza conectando las sondas del equipo en los extremos del elemento a medir como se muestra en la Figura 2 c). El selector del equipo deberá apuntar hacia el símbolo marcado como Ω.
El Osciloscopio Electrónico. El osciloscopio es un equipo que nos permite visualizar gráficamente el comportamiento o característica de una señal eléctrica en función del tiempo. Los osciloscopios electrónicos han desplazado prácticamente a los osciloscopios de tubo de rayos catódicos, aun así en el osciloscopio sólo se puede visualizar el comportamiento del voltaje en función del tiempo y obtener el comportamiento de la corriente en forma indirecta. Los parámetros de la señal visualizada en su pantalla que podemos caracterizar son:
Forma de onda de la señal. Voltajes de pico‐pico. Indirectamente, voltaje rms y promedio Frecuencia. Periodo Relación de fase de dos señales.
Figura 3. Osciloscopios digitales marca Tektronix de la serie TDS 1000
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Figura 4. Panel frontal del osciloscopio digital Tektronix TDS1002
Controles de la base de tiempo TIME/DIV (Base de tiempo en el eje horizontal). Fija la escala del eje horizontal (Tiempo/División) mediante la selección de barrido interno, la escala de la pantalla es la indicada en el selector. VOLTS/DIV = fija la escala del eje vertical en voltios por división grande. El botón central del conmutador permite un ajuste continuo de la escala del eje Y, y sólo en su posición de calibrado (marcada al lado) la escala de la pantalla es la indicada en el selector. X‐POS. Controla la posición del eje horizontal, sirviendo para centrar la imagen horizontalmente Y‐POS. = controla la posición del origen del eje vertical, desplazando la imagen verticalmente. VARIABLE (HORIZONTAL TIME/DIV). Permite el ajuste continuo de valores intermedios de calibración de la base de tiempo. Este control debe estar usualmente cerrado. Este botón aumenta la sensibilidad en la posición x10 en un factor de 10. El número de calibración queda dividido por 10. Control de posición horizontal de la señal. Cuando el selector TIME/DIV se encuentra en la posición x–y, el control no tiene efecto.
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TRIGGER LEVEL. Fija el valor de la tensión de entrada con el que se inicia (o se dispara) el trazado de la misma en la pantalla. Con ello se consigue que trazados sucesivos se superpongan al iniciarse siempre en el mismo punto, dando así una imagen inmóvil en la pantalla. La imagen resulta inestable cuando este mando está desajustado. TRIGGER MODE SWITCH. En posición de AUTO, la sincronización es automática por parte del ORC. En posición NORM, la sincronización se hace manualmente por medio del control TRIGGER LEVEL. La posición TV (H–V) es para estudio o análisis de señales que se observan en aplicaciones muy específicas en circuitos de televisión.
SOURCE (INT. SWITCH). Escogencia de cuál de las señales de entrada (CH1–CH2–EXT) se utiliza para la sincronización, particularmente cuando hay barrido rápido. TRIGGER SOURCE SWITCH (INT–LINE–EXT). Este botón, colocado en la posición INT, permite que la señal introducida por el CH1 o CH2 se convierta en la fuente de operación del ORC. Si se coloca el botón en LINE, selecciona el disparo tomado de la línea de poder de AC. Ubicado en la posición EXT, selecciona la señal aplicada al conector EXT TRIG IN. AC‐DC = conmutador de dos posiciones: filtra la señal de entrada quitando la componente de corriente continua (AC), es decir, representa la señal variable con el tiempo eliminando cualquier componente de continua ó no filtra la señal de entrada (DC), incluyendo también la componente de corriente continua que ésta pueda tener, por lo que representa la señal de entrada “completamente”. GD = conecta el canal a tierra con independencia de la tensión que esté aplicada al borne de entrada, por lo que en la pantalla aparece una recta horizontal (barrido horizontal) que podremos desplazar hacia arriba o hacia abajo, fijando así el origen de potenciales. Medición de Voltajes utilizando Cursores y Retícula Cursores Este método permite tomar medidas mediante el desplazamiento de los cursores, que siempre aparecen de dos en dos, y ver sus valores numéricos en las lecturas de pantalla. Existen dos tipos de cursores: De voltaje y de tiempo. Cuando utilice los cursores, asegúrese de establecer la fuente de la forma de onda en la presentación que desea medir.
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Para utilizar los cursores, pulse el botón CURSORES. Cursores de voltaje. Los cursores de voltaje aparecen como líneas horizontales en la presentación y miden los parámetros verticales. Cursores de tiempo. Los cursores de tiempo aparecen como líneas verticales en la presentación y miden los parámetros horizontales. MATERIAL Y EQUIPO -
1 Fuente de alimentación de CD variable. 1 Osciloscopio digital. 1 Generador de funciones. 1 Multímetro digital. 1 Protoboard. 2 puntas BNC. 4 puntas banana‐caimán. 6 puntas caimán‐caimán. 1 Pinzas de corte. 1 Pinzas de punta. Alambre para el armado de los circuitos en protoboard. 1 Potenciómetro de 50KΩ 1 Inductor de 300Mh 1Capacitor de 33pF
DESARROLLO EXPERIMENTAL Experimento 1. Medición de voltaje y corriente alterna con multímetro y osciloscopio a) Armar el circuito de la Figura en el protoboard y alimentar con el generador de funciones a una señal senoidal de tres valores diferentes en amplitud y frecuencia que se indican en la tabla 1. b) Conectar el multímetro en paralelo con la resistencia para medir su voltaje, utilizando la escala de medición apropiada. c) Colocar la sonda del canal A del osciloscopio midiendo la amplitud, frecuencia y periodo de la señal en los extremos de la resistencia.
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d) Con los resultados prácticos obtenidos durante el desarrollo de la práctica elaborar la tabla 2 anotando el valor experimental; así como sus respectivos valores de frecuencia y periodo.
Amplitud p-p (Volts)
Medición
Vrms
Osciloscopio
Calculado
(Vpp)
(osc)
Frecuencia (HZ)
5
100
9.5
10 000
12.5
1 000 000
Voltaje
Frecuencia
Frecuencia
Multímetro
osciloscopio
Multímetro
e) Dibuje la señal en la plantilla indicando la posición del selector V/DIV y la base de tiempo.
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f) Describa los resultados en el cuestionario
Vpp = 5V
Vpp = 9.5V
Vpp = 12.5V
Frec= 100Hz
Frec= 10 000Hz
Frec= 1 000 000Hz
V/DIV=
V/DIV=
V/DIV=
Base de tiempo=
Base de tiempo=
Base de tiempo=
Fecha:
Equipo:
Firma profesor:
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Experimento 2. Medición con el osciloscopio utilizando los cursores a) Arme el circuito RLC serie (Resonante) que se muestra en la figura b) Aplique a la entrada por el inductor una señal cuadrada de 1kHz y una amplitud de 1V c) Mida con el osciloscopio en los extremos del resistor, utilizando los cursores mida la amplitud exacta de la primera oscilación amortiguada d) Dibuje en una retícula la onda obtenida anotando la selección de V/DIV, TIME/DIV y las lecturas medidas con los cursores de amplitud y tiempo e) Responda resultados en el cuestionario
Fecha:
Equipo:
Firma profesor:
Experimento 3. Medición de desfasamiento utilizando los cursores del osciloscopio a) b) c) d)
Arme el circuito de la figura y aplique una señal senoidal de 2V pico‐pico y 1.5kHz Utilizando los cursores mida el desfasamiento de la señal entre la resistencia y el capacitor. De la señal de la retícula tome los valores de amplitud, frecuencia y periodo de la señal de entrada. Comente los resultados en el cuestionario.
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ANÁLISIS DE RESULTADOS Reporte los resultados teóricos incluyendo todos los cálculos realizados RESULTADOS Y CONCLUSIONES Concluya en cuanto la aplicabilidad y precisión de los elementos de medición electrónicos utilizados en esta práctica, relice la comparación en cuanto a precisión de los equipos utilizados Cuestionario 1.‐ Para qué sirve un instrumento de medición. 2.‐ Explicar la comparación de medir con el osciloscopio y el multímetro. 3.‐ Al medir las señales de voltaje eficaz con osciloscopio y multímetro, explique el porqué de la posible diferencia en las mediciones 4.‐ ¿Qué utilidad tienen el uso de cursores en el osciloscopio? 5.‐ Realice el esquema eléctrico de la forma de conexión del osciloscopio para medir el desfasamiento en el experimento 3. 6.‐ ¿Cómo realizo el cálculo del desplazamiento en la retícula del osciloscopio?
BIBLIOGRAFÍA. ‐Thomas L. Floyd, Principios de circuitos Eléctricos, Octava edición. ‐Ángel Hernández Mejía, Desarrollo de productos electrónicos, Electrónica Analógica. Practica Análisis y Osciloscopio ‐Manual del usuario del osciloscopio digital de las series TDS1000 y TDS2000
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P R A C T I C A N o. 6
CONTROLES DE CALIDAD EN METROLOGÍA OBJETIVO 1.‐ El alumno elaborara e interpretará los parámetros estadísticos aplicados a los controles de calidad en metrología, mediante la realización de cálculos y gráficas de acuerdo a datos obtenidos inicialmente. Hoja de control (Hoja de recogida de datos), Histograma, Diagrama de Pareto , Diagrama de causa efecto (Ishikawa), Estratificación (Análisis por Estratificación) , Diagrama de Scadter (Diagrama de Dispersión), Gráfica de control INTRODUCCIÓN Control Estadístico del Proceso (CEP) SPC por su siglas en ingles statistical process control, mejor conocido en español como control estadístico de proceso (CEP), son gráficos de control, que permiten usar criterios objetivos para distinguir variaciones de fondo de eventos de importancia. Casi toda su potencia está en la capacidad de monitorear el centro del proceso y su variación. Conceptos Fundamentales de SPC La filosofía de administración por calidad total se basa en el mejoramiento constante del proceso, con la finalidad de prevenir que se elaboren productos o servicios defectuosos. Por lo tanto un elemento fundamental en esta filosofía es el control del proceso. Es indispensable este control, pues en todo proceso está latente el fenómeno de la variabilidad. Variabilidad Los factores que provocan este fenómeno son entre otros: • La maquinaria o herramienta empleada, que no trabaja siempre de la misma manera • La materia prima, que no tiene en todo momento las mismas características • El factor humano, cuyo trabajo depende de muchas circunstancias externas e internas Con el control del proceso no se trata de suprimir la variabilidad sino de reducirla Al producir un bien o servicio existen factores internos y externos que pueden intervenir en la determinación final de un resultado. El desconocimiento de estos factores provoca que al final del proceso productivo existan diferencias en las características de un mismo producto. Lo anterior significa que existe dispersión en los resultados, es decir hay una componente aleatoria en el proceso. La adopción de Sistemas de Calidad basados en normas tales como ISO 9001:2000 o ISO 17025 han impuesto requerimientos para controlar y disminuir dicha componente aleatoria, de tal forma que se asegure la conformidad de productos o servicios.
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Requisitos en Sistemas de Calidad que Requieren de Una Técnica Estadística Algunos requerimientos establecidos por normas de calidad dicen que la organización debe por ejemplo: Identificar los procesos necesarios para el Sistema de Gestión. Determinar la secuencia de iteración de estos procesos. Determinar criterios y métodos necesarios para la operación y el control eficaz de estos procesos. Realizar monitoreo, medición y análisis de estos procesos. Implementar acciones necesarias para alcanzar los resultados planificados y la mejora continua de los procesos. Por lo anterior se hace indispensable la necesidad de cuantificar los datos que pueden estar asociados con la implementación de los requisitos de los Sistemas de Calidad. Técnicas Estadísticas Para poder solucionar las necesidades impuestas por los requerimientos podemos encontrar una serie de técnicas estadísticas: Análisis de medición o Incertidumbre de análisis de medición : conjunto de procedimientos que permite evaluar la incertidumbre de medición bajo el intervalos de condiciones en que un sistema opera Análisis de capacidad de procesos : Estudio de la variabilidad y distribución de un proceso para determinar la confiabilidad que dicho proceso produce elementos de acuerdo a las especificaciones Tolerancias estadísticas o Límites de especificaciones: Compuesto por tres factores, la variabilidad del proceso, la seguridad del cliente y la incertidumbre de medición incertidumbre de medición. Estadística descriptiva: Procedimientos para la manipulación y presentación de datos cuantitativos de una manera que permita determinar las características de la distribución de los datos. Diseño de experimentos. Pruebas de hipótesis Pruebas de hipótesis. Análisis de regresión. Análisis de confiabilidad. Simulación. Análisis de series de tiempo. Muestreo: Metodología estadística sistemática para obtener información acerca de algunas características de una población por estudio de una fracción representativa. Gráficas de control estadístico (SPC): Gráficos provenientes de muestras que son periódicamente procesadas en secuencias de un sistema de medición. Un primer objetivo del Control Estadístico de procesos (CEP) es identificar la naturaleza de las causas comunes de variabilidad (aquéllas que están permanentemente presentes en un proceso) y cuantificar su efecto, con el fin de establecer la capacidad del proceso para las diferentes características de calidad. Las causas comunes producen en los resultados del proceso una pauta de variabilidad, generalmente estable y globalmente predecible, que define la capacidad del proceso para satisfacer determinadas especificaciones. Cuando en un proceso sólo están presentes sus causas comunes de variabilidad se dice que el proceso está “bajo control”. Por otra parte, en un proceso es posible que existan otras causas que afecten a la variabilidad, llamadas causas especiales de variabilidad, que suelen tener un carácter esporádico y puntual, y que provocan las denominadas “salidas de control” del proceso. Las causas especiales están asociadas, por tanto, a hechos excepcionales como averías o fallos humanos.
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Un segundo objetivo del CEP es el establecimiento de un sistema de observación, permanente, que detecte precozmente la aparición de causas especiales de variabilidad y ayude a identificar su origen, con el fin último de eliminarlas del proceso y tomar medidas que eviten su reaparición futura. Su fundamento es la toma periódica de muestras, y la representación gráfica de estadísticos adecuadamente elegidos (como la media o la desviación típica de las muestras) que actúan como señales de aviso de las salidas de control. La metrología entendida como la ciencia de las mediciones, tiene como objetivo el estudio de la incertidumbre que se produce en los procesos de medición. Para ello estima la variabilidad y la repetitividad (RyR) de las medidas con la intención de ajustar lo mejor posible las características de calidad a sus valores deseados. Al igual que en el control estadístico de procesos se definen índices para medir la capacidad de los procesos en metrología también son habituales índices para verificar el instrumento de medición y la repetitividad de las medidas. CONTROL ESTADÍSTICO FRENTE A METROLOGÍA El control estadístico de procesos tiene como principal objetivo conseguir productos y procesos robustos para lo que suele utilizar gráficos, llamados también gráficos Shewhart en honor a uno de los considerados como padre de esta ciencia, el profesor Walter Shewhart, que fue quien los propuso cuando trabajaba en los laboratorios de la compañía americana Bell Telephone en el año 1931. Un gráfico de control bien diseñado debe avisar, lo antes posible, de la aparición de una causa especial de variabilidad y ayudar a su identificación y eliminación. Es muy importante, en consecuencia, que todo el gráfico de control que se implante venga acompañado de su correspondiente plan de reacción, que precise las medidas que deben adoptarse en función de la naturaleza de las posibles señales de falta de control que puedan aparecer. Los límites que aparecen en un gráfico de control indican la variabilidad que cabe esperar para el estadístico graficado (por ejemplo la media de n observaciones) en el caso de que el proceso se halle bajo control, es decir, actuando sólo las causas comunes de variabilidad. Debe quedar claro que estos límites de control no tienen en principio nada que ver con las especificaciones establecidas para la característica estudiada. Es, en efecto, muy frecuente que límites de control calculados aplicando las fórmulas estándar de los manuales que no se adaptan a la naturaleza de un determinado proceso, se traduzcan en reiteradas falsas alarmas (el gráfico indica una salida de control a pesar de que el proceso está realmente bajo control) que finalmente generan una falta de confianza en el gráfico y su abandono. Los gráficos de control tienen unas sencillas fórmulas que dependen de la media de las submuestras y de estimaciones de la desviación típica, para lo que se suelen usar las medias de las desviaciones de cada submuestra o las medias de los recorridos, en función de esto se obtienen las siguientes expresiones, en las que los valores de las constantes están tabulados en función del tamaño de la submuestras. LAS SIETE HERRAMIENTAS BÁSICAS DE LA CALIDAD Existen Siete Herramientas Básicas que han sido ampliamente adoptadas en las actividades de mejora de la Calidad y utilizadas como soporte para el análisis y solución de problemas operativos en los más distintos contextos de una organización. Así también para la industria existen controles o registros que podrían llamarse "herramientas para asegurar la calidad de una fábrica", esta son las siguientes: 1. Hoja de control (Hoja de recogida de datos) 2. Histograma
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3. Diagrama de Pareto 4. Diagrama de causa efecto (Ishikawa) 5. Estratificación (Análisis por Estratificación) 6. Diagrama de Scadter (Diagrama de Dispersión) 7. Gráfica de control La experiencia de los especialistas en la aplicación de estos instrumentos o herramientas estadísticas señala que bien aplicadas y utilizando un método estandarizado de solución de problemas pueden ser capaces de resolver hasta el 95% de los problemas. En la práctica estas herramientas requieren ser complementadas con otras técnicas cualitativas y no cuantitativas como son: • La lluvia de ideas (Brainstorming) • La Encuesta • La Entrevista • Diagrama de Flujo • Matriz de Selección de Problemas, etc.… Las siete herramientas sirven para: • Detectar problemas • Delimitar el área problemática • Estimar factores que probablemente provoquen el problema • Determinar si el efecto tomado como problema es verdadero o no • Prevenir errores debido a omisión, rapidez o descuido • Confirmar los efectos de mejora • Detectar desfases DESARROLLO Aplicación de “las 7 Herramientas Básicas de la Calidad” e interpretación de resultados. Actividades de enseñanza aprendizaje: Los alumnos en equipos investigarán previo a la clase (una herramienta por equipo), la metodología de aplicación de las diferentes Herramientas Básicas de la Calidad. En clase los alumnos con la guía del profesor analizaran la información teórica y comprenderán el proceso de aplicación y obtención de resultados de cada herramienta básica de la calidad. En un caso práctico se aplicara la metodología de cada Herramienta Básica de la Calidad. Análisis, interpretación y discusión de resultados. Entrega de reporte escrito que incluya: el desarrollo, cálculos, gráficas, obtención de resultados, conclusiones y bibliografía, para la siguiente clase BIBLIOGRAFÍA: Norma ISO 9000, ISO 14000, ISO 18000, ISO 22000 Gutiérrez.H, Calidad Total y Productividad, Editorial Mc Graw Hill, México, ISBN 9789701013328 Gutiérrez. P., De La Vara S., Control Estadístico de la Calidad y Seis Sigma, Mc Graw Hill/Interamericana de México, México 2009, ISBN 9701069129, 9789701069127
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APENDICE
REGLAMENTO INTERNO DE LOS LABORATORIOS DEL DEPARTAMENTO DE BIOINGENIERIA
1) Para tener acceso al laboratorio en horas de clase y tiempo libre, es indispensable el uso de bata, material de trabajo y herramienta mínima necesaria. 2)
La tolerancia de entrada al laboratorio es de 10 min. Posteriormente se prohibirá el acceso.
3) Colocar las mochilas en los anaqueles correspondientes. Prohibido colocarlas en pasillos y mesas de trabajo. 4) Al inicio de la sesión de laboratorio se deberá revisar el correcto funcionamiento de los equipos electrónicos, reportando de inmediato cualquier anomalía a los profesores encargados del laboratorio. 5)
Prohibido fumar, consumir alimentos y bebidas en el interior del laboratorio.
6) No se permitirá la estancia de alumnos, sin que haya un profesor responsable en los laboratorios del departamento en horas fuera de las asignadas oficialmente. 7)
No se permiten visitas durante la sesión de trabajo y actitudes fuera de lugar.
8)
Prohibido escuchar música.
9)
Utilizar solo las puntas adecuadas para cada equipo de laboratorio.
10) Será responsabilidad de los usuarios cualquier daño a los equipos y la reparación de los mismos, causado por mal uso y negligencia en el manejo. 11) No se permite la salida de equipo de medición, herramientas y computadoras de los laboratorios del departamento. 12) El préstamo de material solo se realizará por el interesado mostrando la credencial oficial y vigente de UPIBI. No se aceptarán credenciales de otra índole. 13) Se multará cada vez que NO se devuelva el material prestado en un período máximo de dos días hábiles, entregando en cantidad, el doble del mismo. 14)
Al término de la sesión: -
Limpiar el lugar de trabajo y pizarrón. Apagar el equipo y los contactos múltiples. Colocar las sillas en su respectivo lugar. Cerrar las ventanas. No olvidar sus pertenencias.
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