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Facultad: Ingeniería Escuela: Ingeniería Biomédica Asignatura: Procesamiento de Señales Biomédicas

Introducción a MATLAB y LabVIEW Objetivo 1. Realizar operaciones básicas en el lenguaje de programación de MATLAB 2. Realizar operaciones básicas en Simulink 3. Realizar operaciones básicas utilizando LabVIEW Recomendaciones 1. Tenga orden y aseo para trabajar. 2. Al finalizar el laboratorio se debe dejar en la misma o mejor condición de la que se encontró (Asegúrese de apagar el Equipo antes de retirarse). Materiales y Equipo Computadora MATLAB R2008b NI LabVIEW 2008 Introducción Teórica En esta primera práctica se realizara un introductorio al uso de tres importantes herramientas de programación para el análisis de sistemas y el procesamiento digital de señales, entre ellos MATLAB, Simulink y LabVIEW. En primer lugar, decimos que MATLAB es una herramienta de software matemático con entorno de desarrollo integrado y un lenguaje de programación propio (lenguaje M) que corresponde con sus siglas en inglés de MATrix LABoratory (MATLAB). Este está diseñado para trabajar algoritmos en términos de matrices y vectores. Esta herramienta permite la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos de hardware.

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MATLAB cuenta con dos herramientas adicionales, entre ellas Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario GUI), así como también una variedad de cajas de herramientas (toolboxes) y paquetes de bloques (blocksets) para Simulink. Una de sus aplicaciones es en el desarrollo de algoritmos ejecutables en lenguaje M, de tal modo que es posible crear ficheros con extensión .m que a su vez pueden ser de dos tipos: script files y function files. Los Scripts son ficheros .m en los que se colocan secuencialmente comandos de MATLAB que se ejecutan en orden al introducir el nombre del fichero .m y operan con los datos que se encuentran en la memoria. Los de funciones son ficheros .m, pero a diferencia de los Scripts, se pueden ejecutar argumentos y devolver resultados. Es así como la mayoría de los ficheros contenidos en los toolboxes son funciones. La sintaxis de una función almacenada en un fichero .m es como la siguiente: function [out1,out2,...] = nombre_fichero (in1,in2,...) % Comentarios adicionales para ayuda comandos de MATLAB end; En esta guía de laboratorio, se procederá a crear archivos .m para funciones específicas, para ello es necesario tomar en cuenta los comandos para edición de ecuaciones en lenguaje M y además comandos tales como linspace y plot para la generación de vectores y gráficos respectivamente. linspace es un comando para generar datos secuencialmente, de tal modo que genera un vector desde n1 a n2 de longitud n, cuyos componentes poseen valores espaciados linealmente. plot es la función básica de representación gráfica de datos en dos dimensiones, tal como se desarrollará en el procedimiento. Sort es un comando que permite el ordenamiento de los valores en un vector. Entre algunas de las funciones más utilizadas tenemos: sin (seno), cos (coseno), tan (tangente), asin (arcoseno), acos (arcocoseno), atan (arcotangente), sinh (seo hiperbólico), cosh (coseno hiperbólico), atanh (arcotangente hiperbólica), log (logaritmo natural), log10 (logaritmo base 10), exp (exponencial base e), sqrt (raíz cuadrada), entre otras.

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Además de conocer las funciones más comunes, en esta guía se hará la representación polinomios a través de vectores, para ello en MATLAB los polinomios puede representarse mediante un vector “p” cuyos elementos son los coeficientes del polinomio en orden ascendente, por ejemplo el polinomio x3+3x2+2x+1 se representa como: p = [1 3 2 1]; Por otro lado, el comando “polyval” permite evaluar el polinomio en un punto determinado, por ejemplo: Polyval (p,s) donde p es el vector a ser evaluado en el punto s. Simulink es un entorno de programación visual incluido en el entorno de MATLAB, pero con un nivel de abstracción el cual genera archivos con extensión .mdl (de "model") a diferencia de los archivos .m que se generan en MATLAB. Esta herramienta permite simular modelos o sistemas con cierto grado de abstracción de los fenómenos físicos involucrados en los mismos mediante la concepción de cajas negras que realizan alguna operación, cuya representación gráfica es correspondiente con un código en lenguaje M que realiza dichas operaciones. Simulink dispone de una librería con herramientas básicas y múltiples toolboxes, incluyendo un toolbox para procesamiento digital de señales. LabVIEW (Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench) es una plataforma y entorno de desarrollo para diseñar sistemas en un lenguaje de programación gráfico, un poco parecido a Simulink, denominado lenguaje G. Es totalmente compatible con MATLAB, incluso posee herramientas para la programación en lenguaje propio de MATLAB. Los programas desarrollados reciben el nombre de instrumentos virtuales y es muy fácil de usar. Cuenta con múltiples librerías para la programación y simulación de diversos sistemas, incluyendo los de procesamiento digital de señales. Procedimiento PARTE 1: Desarrollar los siguientes ejercicios introductorios al uso de herramientas de MATLAB. 1. Ejecute los siguientes enunciados en la ventana de comandos de MATLAB y luego realice comentarios acerca de la función y resultados de cada comando ejecutado. a = [4 5 6; 1 2 3] at = [4 5 6; 1 2 3]' b = [10;15;26;5;2] c = b(1:3) d = b(5:-1:2)

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e = sort(b) f = [3,b'] Cree en el editor de funciones un archivo M de nombre fun_sen(x), cuyo argumento acepte tanto un escalar como un vector en el cálculo de la siguiente función:

y  1 e x / 3  1 e x / 3 2 2

Figura 1: Ventana de edición de funciones

Compruebe la función en la ventana de comandos evaluando primero con un escalar y luego con un vector: fun_sen(3) fun_sen([1 2 3]) 3. Ahora grafique la función del numeral 2 generando 100,000 puntos en una escala de 0 a 100 para la variable “x” y muestre la secuencia de comandos de MATLAB para este fin. >> x=linspace(0,100,100000); >> plot(x,[fun_sen(x)])

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Figura 2: Gráfica de función fun_sen(x)

4. Repita el procedimiento del numeral 2 con el nombre de archivo M, fun_lg(x) y compruebe la función con un escalar y con un vector.

2 y  sen ( x) log(1  x )  x , x  0 5. Ahora grafique la función del numeral 4 y muestre la secuencia de comandos de MATLAB para este fin. 6. Escriba un archivo M de función cuya forma general es r_cuad(a,b,c) donde a, b y c pueden ser vectores:

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ax  bx  c  0

Figura 3: Edición de archivo .m de función r_cuad.

a) Comprobar la función con a=3, b=1, c=1 b) Comprobar la función con a= [ 3 1 2 ], b= [1 -4 9], c= [1 3 -5]

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7. Obtenga un gráfico donde se puedan comparar dos simultáneamente, por ejemplo una función coseno y una seno: >> x=linspace(-3.*pi,3.*pi,100); >> plot(x,[cos(x);sin(x)])

1 funciones

8. Repita el procedimiento del paso 7 para la función seno y tangente. PARTE 2: Desarrollar los siguientes ejercicios introductorios al uso de herramientas de Simulink. 1. Implemente la función del punto 2 de la parte 1 en Simulink, para ello tome en consideración lo siguiente: a. Para abrir Simulink dar clic en “Simulink” en el workspace o utilizar el botón correspondiente, así se abrirá el navegador de librerías de Simulink. En cada librería encontrará los bloques con los que se construye cada modelo. b. Para crear un modelo hacer clic en el botón de “nuevo modelo” de la barra de herramientas. Se abrirá la ventana de modelo. c. Para este ejemplo se utilizará las siguientes librerías: Math Operations (Operadores matemáticos): principales funciones matemáticas básicas: suma, multiplicación y división, funciones trigonométricas, entre otros. Sources (fuentes): distintos tipos de señales que utilizaremos como entradas a los modelos. Sinks (sumideros): dispositivos para la visualización o exportación de señales que utilizaremos como salidas o instrumentos de medición. d. Seleccionar la librería Sources y arrastrar el bloque “Clock” a la ventana modelo.

Figura 4: Modelo matemático en Simulink

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e. Luego, de la librería Sinks, arrastrar el bloque “Scope”. f. Luego de las librerías de Math Operations seleccionar los componentes para construir la ecuación matemática y conectar la salida con la entrada del Scope. g. Para comenzar la simulación hacer clic en el botón “Start Simulation”. h. Luego al hacer doble clic en Scope observe el resultado de la simulación. i. Al hacer doble clic sobre cada bloque podrá editar varias propiedades relacionadas con cada uno. 2. Presente la gráfica resultado de este modelo. 3. Realice el mismo procedimiento para la ecuación del punto 4 de la parte 1 y presente el modelo y la gráfica del resultado. PARTE 3: Desarrollar los siguientes ejercicios introductorios al uso de herramientas de LabVIEW. 1. Implemente la función del punto 2 de la parte 1 en LabVIEW, presente el modelo y su gráfico. 2. Realice el mismo procedimiento para la ecuación del punto 4 de la parte 1 y presente el modelo y la gráfica del resultado. 3. Concluya sobre las diferencias al implementar la misma ecuación con diferentes herramientas.

Investigación complementaria 1. Cree un archivo M de función llamado funda que evalúe la siguiente serie:

f ( x)  1  x 

x2 x3 xn   2! 3! n!

Los valores de x y n se ingresan en la función mediante argumentos. a) Pruebe la función comparando el resultado con cálculos manuales para x = 1 y n = 4. b) La serie en cuestión es una expansión McLaurin truncada de ex y converge para -∞ < x < ∞. Sabiendo esto, pruebe su función con valores de x selectos como x = 0.5, 3.0 y -1, con n = 1, 2, 3, 5, 10 y compare el resultado sustituyendo los mismos valores de x en la expresión de ex. 2. Obtenga en Matlab las gráficas de la función funda y de ex y compare resultados.

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3. Investigue como realizar en MATLAB al menos 3 operaciones con matrices, y como obtener las variables en un sistema de 3 ecuaciones con 3 variables. 4. Investigar la diferencia entre las estructuras For Loop y While Loop de Labview y un ejemplo de aplicación para cada uno.

Bibliografía 1. Nakamura, S. Análisis numérico y visualización gráfica con MATLAB, PrenticeHall Hispanoamérica. México DF. 2. http://www.mathworks.com/products/index.html?s_tid=brdcrb 3. http://www.ni.com/getting-started/labview-basics/esa/

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