Introducci´ on

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L´ogica Digital Circuitos Secuenciales - Parte I Francisco Garc´ıa Eij´ o Organizaci´ on del Computador I Departamento de Computaci´ on - FCEyN UBA

7 de Septiembre del 2010

Resumen

Introducci´ on

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Agenda

1

Repaso

2

Multimedia Logic

3

¿Qu´e son los circuitos secuenciales?

4

Tipos de Flip-Flops

5

Ejercicios

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¿Qu´e deber´ıamos saber hasta ahora?

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¿Qu´e deber´ıamos saber hasta ahora?

Operadores y funciones booleanas.

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¿Qu´e deber´ıamos saber hasta ahora?

Operadores y funciones booleanas. Reducciones utilizando identidades.

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¿Qu´e deber´ıamos saber hasta ahora?

Operadores y funciones booleanas. Reducciones utilizando identidades. Dada una tabla de verdad poder escribir su funci´on booleana.

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¿Qu´e deber´ıamos saber hasta ahora?

Operadores y funciones booleanas. Reducciones utilizando identidades. Dada una tabla de verdad poder escribir su funci´on booleana. Graficar circuitos l´ ogicos.

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Resumen

¿Qu´e deber´ıamos saber hasta ahora?

Operadores y funciones booleanas. Reducciones utilizando identidades. Dada una tabla de verdad poder escribir su funci´on booleana. Graficar circuitos l´ ogicos. Circuitos combinatorios.

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¿Qu´e son los circuitos secuenciales?

Definici´on Los circuitos secuenciales son aquellos en los que sus salidas no dependen unicamente del estado de las entradas en un tiempo t sino tambi´en del estado de las salidas en el instante t-1. Para ello es necesario que el sistema disponga de elementos de memoria que le permitan recordar su estado.

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Introducci´on Un FF es un dispositivo capaz de almacenar un bit. Utilizan el principio de la retroalimentaci´ on. Esta caracter´ıstica es utilizada en Electr´ onica Digital para memorizar resultados. El paso de un estado a otro se realiza variando las entradas. Seg´ un el tipo de entradas pueden dividirse en:

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Flip-Flops

Introducci´on Un FF es un dispositivo capaz de almacenar un bit. Utilizan el principio de la retroalimentaci´ on. Esta caracter´ıstica es utilizada en Electr´ onica Digital para memorizar resultados. El paso de un estado a otro se realiza variando las entradas. Seg´ un el tipo de entradas pueden dividirse en: Asincr´ onicos: Solo tienen entradas de control y pueden cambiar de estado en cualquier momento.

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Ejercicios

Flip-Flops

Introducci´on Un FF es un dispositivo capaz de almacenar un bit. Utilizan el principio de la retroalimentaci´ on. Esta caracter´ıstica es utilizada en Electr´ onica Digital para memorizar resultados. El paso de un estado a otro se realiza variando las entradas. Seg´ un el tipo de entradas pueden dividirse en: Asincr´ onicos: Solo tienen entradas de control y pueden cambiar de estado en cualquier momento. Sincr´ onicos: Adem´as de las entradas de control posee una entrada de sincronismo o de reloj. El sistema solo puede cambiar en los instantes de sincronismo.

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Relojes (Clocks) Introducci´on Un reloj es un circuito que emite una serie de pulsaciones consecutivas con una frecuencia definida. Se denomina Flanco a la transici´ on del nivel bajo al alto o del nivel alto al bajo. El periodo entre dos flancos ascendentes o descendentes se denomina tiempo de ciclo del reloj. Recordemos Frecuencia =

1 T

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Tipos de Sincronismo

Sincronismo por nivel (alto o bajo) El sistema lee sus entradas cuando el reloj esta en estado alto o bajo.

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Tipos de Sincronismo

Sincronismo por nivel (alto o bajo) El sistema lee sus entradas cuando el reloj esta en estado alto o bajo. Sincronismo por flanco (de subida o de bajada) El sistema lee sus entradas justo cuando se produce el flanco activo.

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Asincr´onicos: Flip-Flop RS Caracter´ısticas Dispositivo de almacenamiento temporal de dos estados alto y bajo. Sus entradas principales son Set y Reset. S o Set: Cuando esta en 1 la salida esta en 1. R o Reset: Cuando esta en 1 la salida esta en 0.

S 0 0 1 1

R 0 1 0 1

Qt+1 Qt 0 1 Indefinido

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Asincr´onicos: Flip-Flop RS

S

R

Q

Q

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Asincr´onicos: Flip-Flop RS

S

R

Q

Q

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Sincr´onicos: Flip-Flop RS Caracter´ısticas Adem´as de las entradas R y S posee una entrada C de sincronismo. Esta entrada lo que haces es permitir o no el cambio de estado del FF.

C 0 1 1 1 1

S X 0 0 1 1

R X 0 1 0 1

Qt+1 Qt Qt 0 1 Indefinido

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Sincr´onicos: Flip-Flop RS

S Q Clk Q R

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Sincr´onicos: Flip-Flop RS

S

R

GRB

CLR

Q

Q

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Sincr´onicos: Flip-Flop D (Delay)

Caracter´ısticas Posee solo una entrada D. La salida Q obtiene el valor de la entrada D cuando la se˜ nal del Clock se encuentra activada.

C 0 1 1

D X 0 1

Qt+1 Qt 0 1

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Sincr´onicos: Flip-Flop D (Delay)

D Clk

S

Q

Q

Q

Q

Clk R

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Sincr´onicos: Flip-Flop D (Delay)

D

GRB

CLR

Q

Q

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Sincr´onicos: Flip-Flop T

Caracter´ısticas Posee solo una entrada T. Si hay un 0 en la entrada T, cuando se aplica un pulso de reloj la salida matiene el valor del estado presente. Si hay un 1 se complementa.

C 0 1 1

T X 0 1

Qt+1 Qt Qt Q¯t

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Sincr´onicos: Flip-Flop T

T

GRB

CLR

Q

Q

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Sincr´onicos: Flip-Flop JK Caracter´ısticas Sus entradas son J y K en honor a Jack Kilby. Comportamiento similar al RS salvo que permite el estado 1 1 en sus entradas. Se considera como el FF universal ya que puede configurarse para obtener los dem´as FF.

C 0 1 1 1 1

J X 0 0 1 1

K X 0 1 0 1

Q(t + 1) Qt Qt 0 1 Q¯t

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Flip-Flop JK

J Clk K

S

Q

Q

Q

Q

Clk R

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Flip-Flop JK

J

K

GRB

CLR

Q

Q

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Ejercicio 1

Escribir un diagrama temporal de las se˜ nales e, i1, i2 y s para el siguiente circuito secuencial desde 0 ns hasta 80 ns, suponiendo: Un retardo de 15 ns para la compuertas XOR y OR. Un retardo de 5 ns para la compuerta NOT. En el tiempo 0 ns la se˜ nal e cambia a 1, inicialmente esta en 0. Las se˜ nales i1 , i2 y s tienen valor 1, 0 y 0 respectivamente en el tiempo 0 ns. Suponer que los componentes empiezan a estabilizarse cuando sus se˜ nales de entrada est´an estables.

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Ejercicio 1

E

I1 I2

S

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Ejercicio 1

E

I1

S

I2

Preguntas: 1

¿Podr´ıa alcanzar s un valor estable bajo las hip´otesis dadas?

2

¿Lo alcanzar´ıa si e fuera 0 en lugar de 1?

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Soluci´on 1

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Soluci´on 2

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Ejercicio 2 Construir un circuito secuencial que respete la siguiente tabla caracter´ıstica: A 0 0 1 1 0 0 1 1

B 0 1 0 1 0 1 0 1

Qn 0 0 0 0 1 1 1 1

Qn+1 1 1 0 0 0 0 1 1

S0 0 0 0 0 0 0 1 1

S1 0 1 1 1 1 1 1 1

Ayuda: Considerar que el circuito resultante debe tener las entradas A y B, las salidas S0 y S1 , y un estado interno Q.

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Soluci´on

A 0 0 1 1 0 0 1 1

B 0 1 0 1 0 1 0 1

Qn 0 0 0 0 1 1 1 1

Qn+1 1 1 0 0 0 0 1 1

S0 0 0 0 0 0 0 1 1

S1 0 1 1 1 1 1 1 1

J 1 1 0 0 X X X X

K X X X X 1 1 0 0

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Soluci´on

S0

J

Q

K

Q

A

B

S1

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Ejercicio 3 Implementar un registro contador de dos bits, que cumpla con los siguientes estados y que cada cambio se produzca por un pulso de reloj.

00

11

01

10

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Resumen ¿Qu´e es el Multimedia Logic?

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Resumen ¿Qu´e es el Multimedia Logic? ¿Qu´e son los circuitos secuenciales?

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Resumen ¿Qu´e es el Multimedia Logic? ¿Qu´e son los circuitos secuenciales? Tipos de Flip-Flops.

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Resumen ¿Qu´e es el Multimedia Logic? ¿Qu´e son los circuitos secuenciales? Tipos de Flip-Flops. Diagramas temporales.

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Resumen ¿Qu´e es el Multimedia Logic? ¿Qu´e son los circuitos secuenciales? Tipos de Flip-Flops. Diagramas temporales. Como configurar los Flip-Flops para un determinado comportamiento.

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Resumen ¿Qu´e es el Multimedia Logic? ¿Qu´e son los circuitos secuenciales? Tipos de Flip-Flops. Diagramas temporales. Como configurar los Flip-Flops para un determinado comportamiento. Contadores. Pr´oxima clase: Jueves 9 de Septiembre, 18:30 Hs. Ejercicio de Parcial

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