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INVESTIGACION Y DECISIONES DE MERCADOTECNIA INTRODUCCIÓN El dinámico mundo del encargado de tomar decisiones está sujeto a una combinación de oportunidades, peligros y dudas que hacen riesgosa incluso la selección más sencilla de un curso de acción de mercadotecnia .entre varias opciones. Las presiones de la competencia, la participación del gobierno y las preocupaciones ambientales se unen a un mercado a veces caprichoso haciendo que el camino de prosperidad del hombre de negocios resulte una ardua tarea. A pesar de afrontar tales fuentes de incertidumbre, los empresarios gastan cada año millones de dólares en el desarrollo, promoción y distribución de los bienes que han producido. Si atendemos a la magnitud colectiva de sus actividades, no debe sorprendemos que los encargados de la toma de decisiones de mercadotecnia estén tan interesados en la obtención y utilización de la información que promete mejorar la calidad de sus decisiones. Pero, pese al empeño de los profesionales de la investigación de mercados, diariamente se toman decisiones equivocadas; por ejemplo, se estima que 40% de los nuevos productos de consumo son un fracaso. Ello no se debe a una investigación defectuosa o incompetente, sino que es inherente a ella como medio de reducir la incertidumbre que entraña la interacción tan compleja entre las decisiones presentes y los acontecimientos del futuro. En las decisiones del mundo real generalmente es imposible lograr la eliminación total de la in certeza, meta por lo demás deseable. En el presente capitulo examinaremos las decisiones de mercadotecnia junto con la aportación potencial de la investigación de mercados a partir de los temas siguientes: I. Variables de decisión y estados de duda. II. Estructuración de la situación de decisión. III. Las clases principales de análisis. IV. Criterios no bayesianos (no probabilísticos) de decisión. V. Criterios bayesianos (probabilísticos) de decisión. VI. Utilidad y decisiones de mercadotecnia. Pág. 24

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VARIABLES DE DECISIÓN Y ESTADOS DE DUDA Variables controlables e incontrolables Los personajes de la figura 2-1 ejemplifican el dilema doble que encara el gerente de mercadotecnia: 1) la necesidad de tomar decisiones y 2) el grado en que el futuro será un ambiente propicio para el curso de acción seleccionado. Las variables que intervienen en esta clase de decisiones pertenecen a dos tipos: variables controlables e incontrolables. Variables controlables (¿Hemos de. . .?) Estas variables son .fundamentalmente estrategias de decisiones alternas que se halIan bajo el control de quien las toma. Esta categoría comprende además otras decisiones de mercadotecnia estrechamente conexas; por ejemplo, la selección del mercado meta, el canal de distribución, las estrategias promocionales, las de fijación de precios, las de fabricación y las de empaque que pueden ser decisivas para cada uno de los cursos alternos de acción de que dispone el gerente de mercadotecnia.

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Variables incontrolables (¿Y qué sucede si. . .?) Las variables que, según se supone, se hallan fuera del control del encargado de la toma de decisiones pertenecen a dos tipos: 1) estados de la naturaleza o 2) acciones competitivas. Los estados de la naturaleza son factores ambientales relativamente pasivos pero muy importantes que están bajo el control del que toma las decisiones o, de uno de sus competidores activos. Casi siempre se considera que las variables legales, tecnológicas y sociales son incontrolables desde el punto de vista del encargado de la toma de decisiones de mercadotecnia. Acciones competitivas. Suele ser difícil anticipar o prever las decisiones de los competidores activos en el mercado; pese a ello desempeñan parte importante en el éxito o fracaso de las medidas que adopte la empresa. El análisis de las situaciones en que intervienen estas actividades se efectúa primordialmente aplicando la teoría de juegos, tema que expondremos en uno de los apéndices del capítulo. En el siguiente ejemplo se ilustran las variables controlables y las incontrolables que pudiera afrontar el fabricante nacional de bicicletas que esté considerando la conveniencia de introducir un modelo caro y mecánicamente complejo, cuyo precio al detalle cueste más de $300 dólares. Aunque la decisión principal consistirá en determinar fabricar o no un modelo nuevo, también habrá que atender a otros factores de carácter controlable e incontrolable: Otras variables controlables: Precio, características del producto, decisiones sobre el canal de distribución, enfoque promocional y nivel de gastos destinados ala mercadotecnia del nuevo modelo. Por ejemplo: ¿deberemos incluir un equipo de herramientas y bomba para llantas como equipo estándar? ¿Debemos limitar la distribución a los distribuidores actuales o ampliarla para incluir las tiendas de departamentos de descuento? ¿En qué medida habremos de destacar varios mensajes de compra como la economía de operación, salud física, preocupación por el ambiente, el placer de andar en bicicleta y la seguridad? Variables incontrolables (estados de la naturaleza): Posibles carriles exclusivos para bicicletas patrocinados por el gobierno, a fin de facilitar el traslado entre los suburbios y las grandes ciudades. Potencial promulgación de normas muy estrictas de seguridad como la obligación de recibir adiestramiento en el manejo de la bicicleta, licencia de manejo, registro de la bicicleta, leyes sobre el empleo obligatorio de caso. Incertidumbres referentes al precio futuro y a la disponibilidad del combustible que se necesita para operar los vehículos ordinarios de gasolina que se utilizan en viajes cortos. Posibilidad de cambios en la posición competitiva mundial, debidos al incremento o disminución del valor del dólar frente a otras monedas.

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Continuación de la propensión de las sociedades modernas a economizar energéticos y a mantenerse en buena condición física. El estado futuro de la economía nacional y el efecto que ejercerá sobre los ingresos personales discrecionales. La creciente popularidad del modelo Moped de 60km por litro como una alternativa de bajo precio ante las bicicletas en la gama superior de precios. Variables incontrolables (acciones competitivas): También los competidores principales pueden introducir un nuevo modelo de precio y características semejantes. La competencia puede rebajar el precio o ampliar las características de un modelo parecido que en ese momento esté en el mercado. Uno de los más importantes fabricantes del Moped podría introducir un modelo especial que ofrezca una operación con energía procedente del motor y con un precio de venta poco mayor que el de nuestra bicicleta. Estados de duda Un encargado de tomar decisiones que actúe en un estado de certeza tendrá pocos

problemas en

seleccionar el mejor curso de acción, puesto que conocerá exactamente las consecuencias que resultarán de cada estrategia disponible. Por ejemplo, cuando hay certeza absoluta, un gerente hipotético de mercadotecnia seleccionará sin dificultades el mensaje publicitario II en la siguiente situación de decisión: Mensaje publicitario

I II III

Utilidad del próximo año

$300,000 500,000 250,000

Desde luego, la situación anterior rara vez se presenta en el mundo tan complejo de la toma de decisiones. El encargado de tomar decisiones reales casi siempre tiene alguna duda respecto a los posibles estados de la naturaleza y a la probabilidad de que ocurran. Los posibles grados de duda presentes en una situación de decisión de mercadotecnia se sintetizan brevemente en la tabla 2-1 e incluyen las siguientes categorías: 1) riesgo, 2) incertidumbre y 3) ignorancia. Riesgo En este nivel de duda, conocemos tanto los posibles estados de la naturaleza como sus respectivas probabilidades de ocurrencia. Las compañías aseguradoras y los jugadores a menudo han de tomar decisiones que caen dentro de esta categoría.

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Incerteza En estas situaciones, sabemos de antemano los posibles eventos futuros que pueden presentarse después de nuestra decisión, pero no conocemos sus probabilidades respectivas de ocurrencia. La generalidad de las decisiones de mercadotecnia pertenecen a esta categoría. Por ejemplo, si disminuyéramos nuestros precios en 10%, podríamos identificar las posibles reacciones de los clientes y competidores; pero nos resultaría imposible determinar de antemano las probabilidades exactas de sus respuestas potenciales. Si bien el que toma la decisión quizá logre hacer una estimación subjetiva bastante satisfactoria de las probabilidades presentes, éstas no serán tan precisas como las probabilidades objetivas y exactas que intervienen en la situación de riesgo que acabamos de describir.

Ignorancia Las situaciones especiales o muy poco frecuentes son a veces imposibles de analizar con objeto de anticipar la gama de acontecimientos futuros que ocurrirán después de una decisión. En tal caso no conocemos ni las posibilidades de ellos ni sus probabilidades de ocurrencia. En la mercadotecnia, este tipo de situación es bastante rara y generalmente supone un curso de acción sin precedentes como la introducción de un producto enteramente nuevo o de un concepto novedoso, cuyas consecuencias son casi imposibles de prever en el momento de tomar la decisión. ESTRUCTURAC/ÓN DE LA SITUACIÓN DE DECISIÓN Una vez identificado un problema de decisión de mercadotecnia y enumeradas las posibles estrategias que han de examinarse para llegar a una solución, el siguiente paso consiste en analizar los estados de la naturaleza, que pudieran presentarse. Además, podemos tratar de conseguir estimaciones aproximadas de las respectivas probabilidades de esos estados. De ese modo, las alternativas y sus, posibles resultados tendrán una forma que será visualizada más fácilmente por el encargado de la toma de decisiones y que será analizada con menos dificultades por el investigador de mercadotecnia. Esa descripción estructurada del problema suele adoptar la forma de una matriz de pago o de un árbol de decisión.

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Matriz de pago La tabla 2-2 es un ejemplo de una matriz de pago que describe una situación de decisión de mercadotecnia. La matriz contiene los elementos siguientes: 1. Alternativas: las estrategias alternas que tiene en cuanta el que toma la decisión. 2. Estados de naturaleza: acontecimientos incontrolables que afectarán al resultado de escoger una estrategia determinada. 3. Consecuencias: el resultado de las 'intersecciones de las estrategias con los esta

dos de naturaleza.

Las cifras incluidas en la tabla 2-2 son las utilidades estimadas de la compañía para diversas intersecciones de estrategias y estados de la naturaleza. Por ejemplo, si decidimos cambiar a famoso personaje de caricaturas (al que llamaremos El Chimpancé amistoso) por otro (Capitán intrépido) y si los consumidores muestran gran preferencia por este segundo personaje, cabe esperar una utilidad de $120,000. No obstante, si se hace el cambio y los consumidores tienen poca preferencia por el Capitán intrépido, perderemos $20,000. (Nota: los estados de la naturaleza se expresan en función de la ventaja ó desventaja del Capitán intrépido en popularidad. En este momento no se conoce realmente la popularidad de uno, ni del otro.) En el ejemplo, citado, los pagos representan la estimación de las utilidades de la empresa para un solo año. Obsérvese que hay otras posibilidades de expresar numéricamente las consecuencias de una matriz de pago. Así, cada entrada de ella puede representar: 1) el valor presente obtenido descontando los, flujos de caja positivos y negativos en el futuro, 2) el valor de utilidad (la noción de utilidad se explicará más adelante en este capítulo) de un resultado en particular o 3) cualquier otra medida cuantitativa de éxito o fracaso, como la participación en el mercado o las ventas unitarias. Las cantidades en dólares pueden tratarse como cientos, miles, millones o cualquier otra unidad que sea apropiada para ayudar a reducir la complejidad matemática de la matriz. Los valores exactos de los pagos anotados en una matriz han de fundarse en la mejor combinación posible de experiencia, sentido común y pericia. La investigación de mercados sirve para ayudar a calcular el valor de una consecuencia en particular. Del mismo modo que la investigación de mercados puede usarse para recabar información sobre la matriz de pago, también ésta puede servir (como veremos luego) para determinar cuánto dedicar a la investigación de mercados y reducir el grado de incertidumbre presente en la situación de decisión. Además de los componentes de la matriz de, pago que acabamos de explicar, el encargado de tomar decisiones tal vez quiera estimar las probabilidades de los diversos estados de la naturaleza representados por las columnas de la matriz. Lo mismo que en el caso de las anotaciones de pagos, estas probabilidades se Pág. 29

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fundan también en la experiencia, el sentido común y la investigación disponible, siendo además subjetivas algunas veces. Por ejemplo, en la situación descrita por la tabla 2-2, el gerente de mercadotecnia puede pensar que las probabilidades conexas con cada estado de naturaleza son del modo siguiente: Prob(S1) = 2 = probabilidad de que los consumidores sientan "poca" preferencia por el Capitán intrépido. Prob(S2) = 5 = probabilidad de que los consumidores sientan una "regular" preferencia por el Capitán intrépido. Prob(S3) = 3 = probabilidad de que los consumidores sientan "gran" preferencia por el Capitán intrépido. Es muy probable que, para los mismos estados de la naturaleza, otro observador asigne un conjunto enteramente diferente de probabilidades. Y eso es lo que hace subjetivas las probabilidades. Pero, a pesar de su índole subjetiva, tales probabilidades pueden ser muy importantes en la situación de toma de decisiones porque reconocen explícitamente y cuantifican el conocimiento de la gerencia. Y al hacerlo ofrecen un medio para incluido en la estructura de toma de decisiones que acabamos de describir.

El árbol de decisiones La construcción de un diagrama de árbol de decisiones constituye una alternativa visualmente atractiva frente a la matriz de pago que hemos explicado. En ese árbol, la situación de decisión se considera Una serie cronológica de procesos en el que se incluyen las alternativas, los estados de la naturaleza y las consecuencias, en el mismo orden que tendrían en una decisión concreta: En comparación con la matriz de pago, este diagrama tiene la ventaja de permitir incorporar una serie de decisiones y no sólo una sola selección. En la figura 2-2 se muestra el árbol de decisiones del Capitán intrépido frente a la decisión relativa a otro personaje de cartones: El Chimpancé amistoso, que aparece en la matriz de pagos de la tabla 2-2. Nótese que el diagrama está "construido" de izquierda a derecha: los acontecimientos que ocurren antes se hallan más a la izquierda que los que suceden más tarde. Aunque no "resolveremos" un problema de árbol de decisión en este momento, recuerda la siguiente regla empírica: Pág. 30

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Direccionabilidad del árbol de decisiones Construcción Solución

de izquierda a derecha (orden cronológico) de derecha a izquierda (inverso del orden cronológico)

Según se indicó en el diagrama de la figura 2-2, primero hemos de decidir si cambiamos o no al Capitán intrépido; hecho eso, ensayamos uno de los tres posibles estados de la naturaleza y descubrimos uno de los posibles .pagos relacionados con nuestra decisión. Si hacemos el cambio y la preferencia de los consumidores por Capitán intrépido resulta ser "regular", nuestra utilidad en el año será de $40,000. En él diagrama, todo se representa en el mismo orden temporal de ocurrencia que presentaría en la vida real. PRINCIPALES TIPOS DE ANÁLISIS Ahora que contamos con, los medios de estructurar la situación de la toma de decisiones en función de sus componentes controlables e incontrolables, hemos de explorar a continuación una decisión un poco más general; es decir, cómo llevar a cabo la toma de decisión propiamente dicha. Contamos para ello con varios criterios: algunos (los bayesianos) se valen de las probabilidades originales o mejoradas, del estado de la naturaleza y otros (los no bayesianos) prescinden del nexo entre las probabilidades y los estados de la naturaleza. Tales criterios, que se compendian en la tabla 2-3, se explicarán por separado en las siguientes secciones.

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CRITERIOS DE DECISIÓN NO BAYESIANOS (NO PROBABILISTICOS) Siempre existe una situación de decisión en la cual un gerente de mercadotecnia no puede o no quiere realizar y aplicar las estimaciones de probabilidad a los diversos estados de la naturaleza que pueden presentarse. Además, algunos gerentes y empresas tienden a ser conservadores en extremo al momento de seleccionar los cursos de acción; otros, en cambio, en circunstancias similares aceptan sin titubeos el riesgo presente. Lo importante es que no todos los ejecutivos piensan lo mismo acerca de afrontar la incertidumbre. Por ejemplo, en un espectáculo de juegos de televisión, algunos aceptarán con alivio el premio que ya han ganado, mientras que otros buscarán con ansiedad "el motivo que se esconde detrás del juego". De ahí que los criterios de decisión sean atractivos para los empresarios conservadores, y en cambio otros tendrán mayor interés para el individuo que está más dispuesto a aceptar riesgos. Puesto que los criterios suelen tener atractivo diferente para los diversos tipos de encargados de tomar decisiones, su empleo casi siempre desemboca en evaluaciones distintas entre las cuales se escoge el "mejor" curso de acción.

Si bien cada criterio no bayesiano ofrece sus propias ventajas e inconvenientes, no puede afirmarse que una predomine sobre las otras ni que sea la mejor para todas las ocasiones. Además, puede afirmarse que los criterios no bayesianos, por no utilizar las probabilidades, son inferiores al enfoque bayesiano en cuanto base de la toma de decisiones. Pero, pese a su aversión por la estimación de probabilidad, los siguientes criterios no bayesianos (minimax-maximin, maximax, minimax-arrepentimiento y probabilidad igual) siguen siendo modelos viables que sirven para explicar y guiar el comportamiento de la toma de decisiones en mercadotecnia.

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Minimax-maximin No obstante su nombre un poco extraño, esta estrategia no es compleja en absoluto, Al aplicarla, asumimos la eterna actitud de pesimismo del personaje tan desafortunado de la caricatura (en la que siempre aparece una nube sobre su cabeza) que lleva destrucción y desgracia a dondequiera que va. Suponemos que, sin importar la alternativa que seleccionemos, el peor estado posible de la naturaleza tendrá lugar. La expresión minimax-maximin puede traducirse así: 1.

Mini1nax: si la matriz de pago contiene pérdida, se selecciona la alternativa que minimice la pérdida máxima.

2.

Maximin: si la matriz de pago consta de ganancias, se selecciona la alternativa que maximice la ganancia mínima. En uno y otro caso, el resultado final es simplemente seleccionar la estrategia con la consecuencia

óptima y pésima (excuse el lector el empleo de dos adjetivos superlativos opuestos). Por ejemplo, en la decisión de personajes de caricaturas que hemos expuesto antes, la tabla 2-4 muestra la solución de minimax-maximin del problema. Si conservamos a El Chimpancé amistoso, lo peor que pudiera ocurrirnos sería una pérdida de $10,000. Sin embargo, si cambiamos al Capitán intrépido, quizá perdamos aún más, es decir, $20,000. De ahí la necesidad de escoger una estrategia A2 que tiene mayor grado de seguridad. Toda nueva empresa o producto casi siempre entrañan la posibilidad de un pago muy negativo, por lo cual la aplicación constante del criterio de minimax-maximin tenderá a suprimir nuevos desarrollos de la mercadotecnia. No obstante, algunas veces la firma debe protegerse contra la más ligera posibilidad de un desastre financiero y para hacerlo, juega sus cartas de mercadotecnia con el mínimo riesgo posible. Cada vez que una empresa es bastante grande en comparación con la magnitud de las posibles consecuencias que afronta, la gerencia de mercadotecnia puede graduar a partir del minimax-maximin hasta aplicar criterios de decisión menos rígidos. Otro aspecto del criterio de decisión basado en minimax-maximin consiste en simplificar los requisitos impuestos a la función de investigación de mercados al estimar los valores de entrada en la matriz de pagos. En vez de calcular todos los pagos, no se necesita más que obtener los valores de los correspondientes al peor estado posible de la naturaleza en cada alternativa. Así, en la tabla 2-4 habría que estimar Únicamente dos valores de pago: los resultantes de las intersecciones A1S1, y A2S3.

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Maximax A semejanza del criterio que acabamos de explicar, maximax se centra en un resultado extremo de cada alternativa: en este caso, el mejor pago. Emplear el máximas significa que la alternativa con el máximomáximo pago será la que se escoja. También en este caso, el uso del doble adjetivo quizá resulte un poco confuso; pero el resultado final consiste en seleccionar la alternativa que esté asociada con el mayor pago posible en la matriz entera.

La característica predominante del criterio de maximax es su optimismo (un poco ciego, por cierto). Prescindiendo de la alternativa que prefiera el encargado de la toma de decisiones, espera que ocurra el mejor posible de los estados de la naturaleza. Aun cuando se trata de una estrategia adecuada para Pánfilo Ganso (el afortunado amigo del Pato Donald), rara vez se recomienda al gerente de mercadotecnia si es que quiere conservar su empleo. En nuestra decisión referente al personaje de una caricatura muy popular, la tabla 2-5 muestra la solución de maximax al Problema. Si cambiamos al Capitán intrépido,-el mejor pago posible es $120,000. Pero en caso de conservar a El Chimpancé amistoso, lo más que ganaríamos sería $50,000. Por consiguiente, con el empleo de máximas podemos cambiar al Capitán con la esperanza de lograr la máxima ganancia en la matriz. Una debilidad fundamental que supone la aplicación de maximax a una situación de decisión consiste en el hecho de prescindir totalmente de las probabilidades subjetivas u objetivas que se asocian a los diversos estados de la naturaleza. La alternativa con el mejor pago posible se escoge pese a ser extremadamente improbable el estado necesario de la naturaleza. Por ejemplo, un comité de picnic que utilice el maximax insistirá en planear un picnic en el campo aun cuando el servicio meteorológico prediga un 99% de probabilidades de lluvia. Ello se debe a la posibilidad (aunque ligara, en 1%) de que deseen que ocurra la, situación del picnic.. Como en el caso del criterio mínimas-maximin, el método de maximax puede reducir la cantidad de investigación de mercados que se requiere para calcular las entradas en la matriz de pago; en cada alternativa de decisión, tan sólo se ha de evaluar el efecto de mejor estado posible de la naturaleza. Por ejemplo, en la tabla 2-5 sería preciso estimar únicamente los pagos conexos con las intersecciones A1S3 y A2S1 Pág. 34

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El arrepentimiento minimax (pérdida de oportunidad) Como supone la ley de Murphy ("Si algo puede marchar mal, no dudes en que saldrá mal"), la historia y los jugadores de fútbol americano a menudo señalan que la decisión formada en la política y en los partidos de fútbol fue totalmente errónea. En el ejemplo referente a la decisión sobre el personaje de la caricatura, podríamos cambiar al Capitán intrépido; pero luego descubriríamos que ese simpático personaje es arrestado por seducir a, una niña seis meses mas tarde. Los críticos tienen razón al afirmar que debimos conservar a El Chimpancé amistoso. (Nótese que los críticos siempre toman las decisiones "acertadas" ya que cuentan con una pequeña ventaja: pueden darse el lujo de escoger después de sucedido el estado de la naturaleza).

El arrepentimiento minimax reconoce la diferencia entre lo que "hicimos" y lo que "deberíamos haber hecho", y trata de minimizar la máxima cantidad de error que pudo haberse cometido. A semejanza del minimaxmaximin, se trata de un enfoque pesimista el cual supone que ocurrirá la peor posibilidad, sin importar la alternativa de decisión que uno elija. Parte fundamental de la aplicación de este criterio es el concepto de pérdida de oportunidad: la diferencia de ganancia debida a Pérdida de oportunidad (o arrepentimiento) =

que, en determinado estado de la naturaleza se toma la decisión errónea.

Al aplicar este concepto a una situación de decisión, se principiará con la matriz de pago y se constituirá-una matriz de arrepentimiento, o pérdida de oportunidad, según se describe en la figura 2-3. En la decisión referente "al personaje de la caricatura, la aplicación del criterio de arrepentimiento minimax nos llevará a la matriz de arrepentimiento de la tabla 2-6. Para dar un ejemplo de las entradas en las columnas de la matriz, examinemos el primer estado posible de la naturaleza, en el cual la preferencia de los consumidores por el Capitán intrépido es "poca". En caso de presentarse este estado, nos habrían ido muy bien si hubiéramos escogido la alternativa A2 en la cual habríamos obtenido una ganancia positiva de $50,000. Pero si Pág. 35

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hubiéramos cometido el error de seleccionar A1 antes de la ocurrencia de S1 habríamos ganado $70,000 menos. De ahí que la pérdida de oportunidad al conservar a El Chimpancé amistoso habría sido cero (correspondiente a la mejor decisión respecto a ese estado de la naturaleza) y la pérdida de oportunidad al cambiar al Capitán intrépido habría sido $70,000 (la diferencia entre +$50,000 y - $20,000). La tabla 2-6 contiene los arrepentimientos conexos con las diversas intersecciones de la matriz a lo largo de la máxima pérdida de oportunidad que sufriríamos en cada curso de acción. Cuando la máxima pérdida de oportunidad debida al cambio de personaje de caricatura es menor ($70,000 frente a $130,000) que el del estado actual (status quo), decidiremos hacer el cambio si estuviéramos utilizando como criterio el arrepentimiento máximo.

El criterio anterior adolece de una debilidad común del minimax-maximin en el sentido de que siempre asume que la naturaleza está contra uno. Se trata acaso de una estrategia útil en las decisiones trascendentes de las que puede depender la supervivencia de la compañía si no se les concede la debida importancia; pero no Pág. 36

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reconoce ni siquiera las probabilidades más generales que describen cuán desastrosa puede ser la naturaleza. Por tales razones no es una estrategia aconsejable para el buen gerente de mercadotecnia a largo plazo. Igual probabilidad (valor monetario promedio) El último de los criterios de decisión no bayesianos que estudiaremos, el de igual probabilidad, no supone la asignación de probabilidades a los posibles estados de la naturaleza. No obstante, resulta sumamente simplista, decir en efecto que "como no sabemos con seguridad lo que va a suceder conviene suponer que los estados de la naturaleza tienen igual probabilidad de ocurrir". Tal razonamiento pudiera justificarse si realmente no tuviéramos la menor idea de cuál de los estados es más o menos probable. Pero en la mayor parte de las decisiones reales podemos hacer por lo menos una conjetura bien fundamental respecto a las probabilidades relativas de que se presenten varios estados de la naturaleza.

Así un gerente de hotel en Tampa (Florida) ve dos posibles escenarios para el resultado de la próxima temporada de la Liga Nacional de Fútbol Americano: los bucaneros de Tampa Bay irán al Super Bowl o no irán. Pero resultaría absurdo concederles un 50% de probabilidades de obtener el campeonato de liga simplemente por haber identificado dos posibles estados de la naturaleza. Y ésta es una de las debilidades de la probabilidad igual: siempre que podamos identificar los posibles estados de la naturaleza, hay que asignar una probabilidad de 1/n a cada una de ellas. En el caso del problema relacionado con la decisión sobre el personaje de la caricatura, la tabla 2-7 expresa la solución de la probabilidad igual. Con la alternativa A1, tenemos un pago promedio de (-20,000 + 40,000 + 120,000)/3 = $46,667. En el caso de A2, la ganancia promedio será (50,000 + 30,000 - 10,000)/3 = $23,333. Por tanto, haremos el cambio al Capitán intrépido pues la ganancia mayor promedio está asociada con esta alternativa.

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La función de la investigación de mercados En los criterios no bayesianos que acabamos de exponer, la función de mercadotecnia consiste tan sólo en estimar la consecuencia de la matriz de pago (ganancia). Sin embargo, en la toma de decisiones bayesianas la investigación de mercados tiene importancia bajo otro aspecto: ayuda a estimar la probabilidad de ocurrencia de I da uno de los posibles estados de la naturaleza. La tabla 2-8 sintetiza esta importa) diferencia de función en la aplicación de la investigación de mercados. Desde luego, en la toma de decisiones con criterios bayesianos y no bayesianos, investigación sirve asimismo para determinar el conjunto de alternativas de decisión disponibles y los posibles estados de la naturaleza, cosas ambas que son indispensables para la matriz de pago.

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Según se describió en la tabla 2-3 y se indicó en el diagrama anexo, hay tres tipos de análisis bayesianos (apriorísticos, preposterior y posterior) que toma en cuenta uno o más de los tres puntos procedentes.

Análisis bayesiano apriorístico; valor monetario esperado (VME) El valor esperado de una alternativa de decisión no es otra cosa que el promedio ponderado de todas las posibles ganancias (pagos) que nos produce el curso de acción. Los “pesos” usados son las probabilidades personales u objetivas que hemos relacionado con los diversos estados de la naturaleza. En nuestro ejemplo de la decisión sobre el personaje de la caricatura, supongamos que pensamos que estas probabilidades son, 2, .5 y .3 para los estados respectivos de la naturaleza que aparecen en la tabla 2-9. Y luego empezaremos a calcular la ganancia prevista en cada alternativa, sirviéndonos para ello de la fórmula:

Al aplicar esta fórmula a la matriz de pago y las probabilidades de la tabla 2-9, calcularemos el valor esperado de cada alternativa así: VME (cambio al Capitán) = .2 (-20) + .5(40) + .3(120) = 52. VME (conservar al Chimpancé amistoso) = .2(50) + .5(30) + .3(-10) = 22. La alternativa A1, o sea cambiar al Capitán intrépido, se escogería si quisiéramos maximizar nuestra ganancia prevista. Recuérdese que el VME de $52.000 realmente no se obtendrá, pero es una expectativa basada en la combinación ponderada de las consecuencias estimadas, Según dijimos en páginas precedentes, un encargado de tomar decisiones que sea sumamente conservador (por ejemplo, un partidario de mínimasmaximin) tal vez desee evitar esta alternativa por entrañar la posibilidad de que pueda obtener la ganancia mas Pág. 39

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baja (-$20,000) en la matriz entera. Pero, por su VME mayor, fa alternativa A1 sería la que escogiera el encargado de la toma de decisiones que aplica el método bayesiano. Análisis preposterior bayesiano y el valor esperado de la información perfecta Basándonos en el' grado actual de información, escogeremos la alternativa A1 con la ganancia esperada de $52,000. Pero supongamos que tenemos ahora la oportunidad de realizar un estudio de investigación de mercados que nos ayude a determinar mejor el verdadero grado de preferencia que nuestros más recientes clientes sienten por el Capitán intrépido. ¿Debemos 1) desistir de recabar más información y seguir adelante con nuestra decisión o bien 2) llevar a cabo el proyecto de investigación de mercados? Si emprendemos la investigación, ¿cuánto podemos gastar en ella? Al tratar de contestar las preguntas anteriores, primero hemos de considerar cuánto estamos dispuestos a pagar por un estudio perfecto de investigación, es decir, uno que nos indique con seguridad cómo el mercado reaccionará ante el Capitán intrépido. Si bien no existe el estudio "perfecto", calcular su valor nos dará un límite superior de cuánto podemos destinar a un estudio de carácter realista, efectuado por seres humanos falibles en un ambiente cambiante. Nota: no se olvide que todavía estamos en el punto "presente" de la escala de tiempo y que aunque tuviéramos la oportunidad de conseguir información perfecta sobre el futuro, en este momento no sabemos cuál será; Por desgracia, es ahora cuando tenemos que decidir si realizamos o prescindimos de investigaciones ulteriores.

"Con información perfecta, estaremos seguros de tomar la mejor decisión sin importar cuál estado de la naturaleza se presentará. Por ejemplo, si supiéramos que el mercado tiene fuerte preferencia por el Capitán intrépido, dejaríamos a El Chimpancé amistoso y obtendríamos una ganancia de $120,000. Basándonos en nuestro conjunto inicial de probabilidades, hay una probabilidad de .3 de que un estudio perfecto de investigación nos lleve a esta consecuencia. Aplicando este razonamiento, podemos calcular en seguida el valor esperado con información perfecta al aplicar esta fórmula a nuestros estados de la naturaleza k.

Si aplicamos esta fórmula a la matriz de pago y las probabilidades de la tabla 2-9, encontramos que la promesa de información perfecta nos permitirá esperar una utilidad de $66,000: Pág. 40

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Valor esperado con información perfecta = .2(50) + .5(40) + .3(120) = 66.

Y a continuación determinaremos, según se ejemplifica en la figura 2-4, un valor de $66,000 - $52,000= $14,000 como el valor previsto de la información perfecta. Nótese que la partícula de es de capital importancia en este contexto. Aunque el valor esperado de la información perfecta (VEIP) generalmente se interpreta como tal, algunos por error lo llaman valor esperado con información perfecta. A partir de este cálculo debemos .considerar que cualquier estudio de investigación que cueste $14,000 o más no vale la pena. Según su veracidad, un trabajo real (o sea imperfecto) costará entre $0 y $14,000.

La figura 2-5 representa la misma situación en forma de un árbol de decisiones, en la cual hemos de pagar $X por un estudio perfecto. Las probabilidades que hemos identificado están entre paréntesis y los cursos de acción que no hemos de tomar están marcadas con una cruz, para indicar que conducen a valores o consecuencias previstos inferiores. Según se aprecia en el diagrama, los valores monetarios esperados en el punto inicial de la decisión ("información de compra" frente a "no compre") son iguales cuando $66,000 - X = $52,000 o cuando la información perfecta cueste $14,000. También en este, caso recuérdese que hemos de proceder de derecha a izquierda al resolver un diagrama de árbol de decisiones. UTILIDAD Y DECISIONES DE MERCADOTECNIA Utilidad: una medida más básica del valor En nuestra exposición sobre los diversos criterios de decisión, hemos hecho algo que al parecer es muy espontáneo: utilizar dólares como medida, del valor cuando examinamos las posibles consecuencias de nuestras decisiones. Sin embargo, hemos de avanzar un paso más y planteamos la pregunta: ¿Cuánto vale un dólar? Pág. 41

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Está claro que un dólar más tendrá mayor valor para un habitante de un país con hambruna que para un famoso estrella de cine que gane millones de dólares por cada película. Asimismo, una pérdida de $100,000 no afectará en mucho a los estados financieros de una enorme corporación transnacional; en cambio, quizá represente la quiebra para una empresa familiar. Además, la predisposición personal a tomar o evadir los riesgos es un factor qué se atiende al momento de estimar qué valor concedemos a cierta cantidad de dólares. y es teniendo presente lo anterior como podemos hacer la siguiente afirmación: Utilidad = una función de (dólares, actitudes, circunstancias) Utilidad y valor monetario esperado. En la sección anterior de este capítulo, generalmente nos declaramos partidarios de utilizar el valor monetario esperado (VME) como criterio de decisión y el valor esperado de información perfecta (VEIP) para fijar el límite superior de los gastos destinados a la información que se obtiene mediante la investigación de mercados. Al hacerlo, hemos supuesto que el encargado de tomar decisiones quiere sólo maximizar su valor monetario esperado. Si bien éste es sin duda una medida creíble (la usan jugadores, entrenadores de equipos de fútbol americano y las compañías de seguros

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Que apuestan a las probabilidades a largo plazo), quizá no sea muy adecuada para algunas decisiones de mercadotecnia. Por ejemplo, si una situación de decisión es especial (por ejemplo, en el caso de una probabilidad solamente) o riesgos a (cuando hay de por medio cosas muy positivas y negativas), ese individuo tal vez no esté dispuesto a servirse del valor monetario previsto como Único criterio. Para ilustrar cómo sucede eso, examine el lector la serie de alternativas que vienen en la figura 2-6. En una oportunidad de tina sola conjetura en que hay igual probabilidad de ganar $10 o $0, la mayor parte de los estudiantes (salvo los que no tienen un centavo en sus bolsillos) asumirán el riesgo en vez de conformarse con $3 dólares. La mayoría de ellos dicen que lo hacen "porque tienen un valor esperado mayor si aceptan el riesgo". Incluso en la situación B, unos cuantos de tus condiscípulos quizás opten por tomar un riesgo en vez de conformarse con un valor monetario inferior ($300) que no representa riesgo alguno. Sin embargo, cuando añadimos unos cuantos ceros más a las ganancias, parece que casi todo mundo (estudiantes, profesores y ricos estrellas de cine) han abandonado el valor monetario esperado y con gusto se contentarán con una ganancia segura de $300,000 en vez de tratar de obtener un VME de $500,000. De repente, el valor monetario esperado ha perdido su importancia y la causa de ello es evidente: la, gran mayoría de nosotros pensamos que tener $300,000 en el banco nos brinda suficiente seguridad financiera por el resto de nuestra vida.

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En lugar de leer este libro de texto, el lector probablemente estaría practicando el buceo en las Bahamas. Y yo, en lugar de escribirlo, me hubiera dedicado a verlo bucear desde mi yate privado. En uno y otro caso, esta suma de dinero resulta bastante atractiva para hacernos abandonar las probabilidades y centrarnos en una cosa segura y tranquila. Pero conviene formularnos la siguiente pregunta: ¿habrían tomado la misma decisión que nosotros en la situación C el gerente de mercadotecnia de una corporación gigantesca, un magnate de los astilleros o un multimillonario? Lo más probable es que hubieran aceptado el riesgo de un rendimiento de un valor esperado 67% mayor ($500,000 frente a $300,000): Aunque la cantidad de dólares es la misma para todos nosotros, nuestras actitudes,.y circunstancias personales resultan decisivas. Por ejemplo, si el multimillonario perdiera después de aceptar el riesgo, posiblemente se tomaría un martini extra después de la comida y se olvidaría por completo del asunto. Pero si nosotros perdiéramos, en nuestras conjeturas, lo más seguro es que por el resto de nuestra vida lamentaríamos haber perdido los $300,000 que nos hubieran permitido vivir desahogadamente. El valor monetario previsto (VME) no explica la elección de la cosa segura en una situación C, en cambio, sí lo hace la utilidad esperada. En otras palabras, para la generalidad de las personas esa utilidad de la cosa segura excede a la que se espera si se acepta el riesgo. Lo anterior podemos expresarlo con una ecuación. Utilidad de $300,000 > .5(utilidad de $0) + .5(utilidad de $1,000,000). Esta desigualdad está apoyada por una curva de utilidad como la de la figura 2-7, en la cual (debido a la pendiente decreciente de la curva) Ia utilidad de $1.000,000 es menor que el doble de la utilidad de $300,000. La pendiente decreciente es típica de la mayor parte de los encargados de tomar decisiones y representa lo que pudiéramos llamar "individuo conservador" o poco dispuesto a correr riesgos. En contraste con la curva ordinaria de utilidad que se aprecia en la figura 2-7, las figuras 2-8 y 2-9 muestran el tipo de curvas que representan a los encargados de la toma de decisiones (2-8) y los que se apegan estrictamente al valor monetario esperado (2-9). Para aquellos que confían en ese valor, la curva de utilidad no pasa de ser una simple recta, ya que cada dólar posee el mismo grado de utilidad, trátese de su primer dólar o de su millonésimo.

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Construcción de una curva de utilidad Supongamos que tenemos a un encargado hipotético de tomar decisiones, cuyo nombre es Greta Breck, vicepresidenta de Breck Cosmetid, Inc. y que vamos a construir la curva matemática que traduzca los valores de sus dólares en valores de utilidad. El procedimiento que aplicaremos puede sintetizarse en el diagrama de flujo de la figura 2-10. Primero, necesitaremos asignar valores arbitrarios de utilidad a los extremos de la gama de dólares en la cual estamos interesados. Para facilitar el cálculo, éstos serán ($0) = O Y ($1,000.000) = 100. Las utilidades asignadas podrían haber sido 13.7 y 29.63, respectivamente; pero 0 y 100 son mucho más fáciles de manejar. Lo importante es que el valor de utilidad para la cantidad mayor de dólares habrá de ser más grande que la asignada a la cantidad menor. Ello nos da dos puntos iniciales sobre nuestra curva, que se advierten en la figura 2-11.

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A continuación presentaremos a Greta la siguiente oportunidad que contiene los dos puntos que tenemos hasta ahora:

Al interrogar a Greta descubrimos que valor X la hará indiferente entre la lotería y $X. Naturalmente si X = $0, preferirá la lotería, y si X = $1,000,000 preferiría la cosa segura. En algún valor X situado entre $0 y $1,000,000, cambiará de opinión según se representa en las siguientes respuestas hipotéticas.

A raíz de la entrevista con Greta, hemos descubierto que es indiferente cuando X = $200,000. Por tanto:

Ahora tenemos un tercer punto de nuestra curva; nos referimos a ($200,000) = 50. El siguiente paso consiste en establecer otra lotería entre dos puntos contiguos:

Si descubrimos que Greta es indiferente entre ambos cuando Y = $50,000, la utilidad de $50,000 será entonces .5(50) + .5(0) = 25. Y ya tenemos cuatro puntos sobre la curva de utilidad de Greta para el dinero. Para obtener un punto mas sobre la curva, enunciamos las siguientes alternativas:

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Si descubrimos que Greta es indiferente entre las dos cuando Z = $400,000, la utilidad de $400,000 es la misma que la utilidad esperada de lotería C, o sea .5(100) + .5(50) o bien ($400,000) = 75.

Una vez obtenida la respuesta de Greta ante las tres situaciones, tenemos ahora un total de cinco puntos y podemos ya trazar la curva como se indica en la figura 2-12. Obsérvese que pudimos haber continuado el proceso y haber introducido otros puntos más si hubiéramos pensado que los necesitábamos. Según la pendiente decreciente de la curva de utilidad en la figura 2-12, la señora Breck es una conservadora en la toma de decisiones y prefiere evitar los riesgos. Aplicación de la utilidad a las decisiones de mercadotecnia Al ayudar a la señora Breck a aplicar esta información a una situación de decisión, basta que sustituyamos los valores de utilidad en la curva para reemplazar las cantidades de dólares en la matriz de pago. Así pues, ésta se revisará para posibilitar la maximización de la utilidad esperada en vez del valor monetario esperado. En lo tocante a la aplicación práctica del concepto de las funciones de la utilidad, recuérdese que se trata simplemente de otro método para ayudar al encargado de la toma de decisiones de mercadotecnia a seleccionar entre las estrategias alternas. Como en el caso de los criterios no bayesianos, la utilidad resulta de máxima utilidad cada vez que piense usted que hay otros factores que deben atenderse y no sólo el valor monetario esperado. El concepto de utilidad puede plantear dificultades en cuanto a recibir la atención, comprensión y cooperación del encargado de la toma de decisiones a quien el mercadólogo trata de ayudar. En términos generales, en ciertos casos será preferible abordar verbalmente los asuntos no relacionados con el valor monetario esperado (por ejemplo, "la pérdida conexa con esta posible consecuencia podría poner en peligro la supervivencia de nuestra empresa"), en vez de intentar instruir a un gerente no técnico en la teoría de utilidades. Pág. 48

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Nuestra descripción de utilidad pretende, pues, servir de marco de referencia para examinar la situación de decisión y, posiblemente, complementar el VME más corriente y otros enfoques explicados con anterioridad. Un punto clave en este caso es que la utilidad representa muchas de las consideraciones importantes ajenas al VME y que puede aplicarse en forma matemática directa (como se explicó en la presente sección) o incorporarse a las recomendaciones verbales y criterios no bayesianos de decisión.

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RESUMEN •

El encargado de la toma de decisiones de mercadotecnia afronta muchos factores competitivos, gubernamentales y del ambiente, que están fuera de su control. Además, tiene una amplia variedad de estrategias, alternas, de mercadotecnia que pueden escoger en una situación de decisión. Por ello, le interesa mucho reunir y emplear la información que prometa mejorar la calidad de sus decisiones.

•

Las decisiones de mercadotecnia se toman en varios estados de duda, entre los que figuran el riesgo, la incertidumbre y la ignorancia. La mayor parte de las decisiones de mercadotecnia suponen incertidumbre, uña situación en que los posibles estados de la naturaleza se conocen, no así sus probabilidades respectivas. La situación de la decisión de mercadotecnia puede estructurarse mediante una matriz de pago que describa los estados probables de la naturaleza y el resultado que produce la intersección de cada uno con las alternativas disponibles de decisión. El árbol de decisión es otro, método, más visual, que compendia alternativas de la misma decisión y sus posibles consecuencias.

•

El análisis de la situación de decisión puede ser bayesiano o no bayesiano. El primero incluye los criterios que se valen de las probabilidades iniciales o mejoradas de los estados de la naturaleza. El segundo método no tiene en cuenta las probabilidades relativas asociadas a los estados de la naturaleza. El "valor esperado de la información perfecta" es un análisis bayesiano de la situación de decisión y ofrece un límite superior de cuánto debe destinarse a reducir el grado de incertidumbre que afronta una firma.

•

La utilidad es en parte una función del dinero aunque incluye además otros factores, como la actitud y la circunstancia. Construir una curva de utilidad que traduce en utilidad los dólares, ayuda a evitar las deficiencias del valor monetario esperado como criterio. La curva incorpora los valores no monetarios que varias cantidades de dólares tienen para el individuo o el grupo que intervienen en la decisión.

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PREGUNTAS PARA REPASO 1. ¿Cuáles son algunas de las variables controlables e incontrolables que pudiera afrontar un fabricante de aparatos electrónicos qué está examinando la posibilidad de introducir un nuevo juego de video de bolsillo?. 2. ¿Cuál es la diferencia entre la toma de decisiones con criterios bayesianos y no bayesiaoos en el caso de incertidumbre? ¿Qué tipo tiene mayores probabilidades de estar presente en la investigación de mercados? 3. En general, ¿cómo puede contribuir la investigación de mercados a la construcción real de una matriz de pago que se utiliza en la toma de decisiones de mercadotecnia? Por ejemplo, ¿cómo podría el investigador identificar las probabilidades y las ganancias específicas en la matriz? 4. Claudia afronta una decisión relativa al próximo festival estudiantil de su universidad. Tiene la opción de vender helados o chocolate caliente en su pequeño puesto. Si el clima es frío el día del festival, estima que su utilidad será de $200 con el chocolate caliente y apenas de $10 si vende helado. En caso de que el clima sea bueno, prevé Una pérdida de $50 con el chocolate caliente y una utilidad de $100 si vende helado. Suponiendo que la probabilidad de que el clima sea frío ese día sea de .6: ¾ Si Claudia trata de maximizar su utilidad esperada, ¿qué decisión tomará y qué utilidad espera conseguir? ¾ ¿Qué es lo más que Claudia estaría dispuesta a pagar por un pronóstico perfecto? 5. En la situación de decisión de la pregunta anterior, ¿qué decisión tomará Clau utilizara uno de los criterios siguientes?: a. El criterio minimax-maximin. b. El criterio maximax. c.

El criterio de arrepentimiento (pérdida de oportunidad) minimax.

6. Al analizar tres estrategias para un nuevo refresco, las utilidades dependerán elección que hagamos y de las condiciones de mercado que se presente. La siguiente matriz de pago sintetiza el panorama de utilidades (las cifras son en millones de dólares): a. Si pensamos que las probabilidades de las diferentes condiciones del mercado son .2, .5 y .3 respectivamente; ¿qué elección haremos basándonos en el valor monetario esperado? b. Si pensamos que las probabilidades de las diferentes condiciones de mercado son .2, .5 y .3 respectivamente, ¿cuál es lo más que estaremos dispuestos a pagar por un pronóstico perfecto del Pág. 51

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mercado? c. ¿Cuál estrategia escogeríamos si quisiéramos aplicar maximax? ¿Mínimas-maximin? ¿La pérdida de oportunidad minimax? ¿Igual probabilidad?. 7. Construya un árbol de decisiones, complétela con probabilidades y ganancias (pagos) para la situación de decisión descrita en la pregunta anterior. Avanzando de derecha a izquierda, resuelva el diagrama de árbol y calcule la decisión óptima y la utilidad esperada asociada a ella. 8. En cada una de las siguientes actividades, indique si el encargado de la toma de decisiones está aplicando maximax, minimax-maximin o el valor esperado como criterio: ¾

Rafael juega a la lotería.

¾

María compra un seguro automovilístico.

¾

Carlos adquiere un nuevo juego de llantas antes de emprender sus vacaciones por la campiña.

9. Como no existe un estudio "perfecto" de investigación, ¿cuál es el valor práctico de calcular eI valor esperado de la información perfecta? 10. Una situación de decisión incluye dos posibles estados de la naturaleza, y el valor esperado de-la información perfecta se estima que sea de $2,000. Un asesor promete una probabilidad del 70% de identificar correctamente el estado actual de la naturaleza que se presentará y pide $1,400 (.70 x $2,000) por su investigación. El gerente de investigación de mercados rechaza la propuesta. ¿Por qué? 11. ¿Es, posible que el valor esperado de la información perfecta sea cero? (Es decir, usted no estará dispuesto a pagar nada por conocer el estado de la naturaleza que realmente va a ocurrir). De ser así, ofrezca un ejemplo real o hipotético de esa situación. 12. Distinga entre los enfoques apriorísticos, a posterior y preposterior en la toma de decisiones. 13. Arturo es indiferente: ¾ Entre $200,000 con seguridad absoluta y una probabilidad de 50% en ganar $1.000,000. ¾ Entre $50,000 con seguridad absoluta y una probabilidad de 50-50 de ganar $0 ó $200,000. ¾ Entre $300,000 con absoluta seguridad y una probabilidad de 50-50 de ganar $200,000 ó $1.000,000. Suponiendo que la utilidad ($0) es 0 y que la utilidad ($1,000.000) es 100, trace la curva de utilidad de Arturo para el dinero.

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14. Distinga entre el riesgo, la (incertidumbre y la ignorancia en la toma de decisiones de mercadotecnia. ¿En qué circunstancias suelen tomarse ese tipo de determinaciones? 15. Miguel es indiferente entre: a. $3000 de ganancia segura Y. b. Una probabilidad entre $10,000 y nada. También es indiferente entre: c. $1000 de ganancia segura y d. Una probabilidad entre $0 y $3000. Suponiendo que la utilidad de $10,000 es 100 y que la de $0 es 0, ¿cuál es el valor de utilidad de Miguel para $1,000? ¿Parece Miguel una persona dispuesta a correr riesgos?

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Apéndice 2A REVISIÓN DE LAS PROBABILIDADES Y EL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN PERFECTA INTRODUCCIÓN La parte medular del capítulo estuvo dedicada a explicar la aportación que la investigación de mercados hace a la toma de 'decisiones; comprobamos que el límite superior del valor de un proyecto de investigación es el valor esperado de la información perfecta (VEIP). En el presente apéndice vamos a estudiar un concepto, denominado valor esperado de la información imperfecta (VEII), que supone que un estudio de investigación puede dar resultados erróneos. Sin embargo antes de explorar ese concepto mediante un problema, debemos examinar la noción de probabilidad revisada. Probabilidad revisada y el teorema de Bayes A fin de demostrar cómo tiene lugar esta revisión, examinemos la situación siguiente: Nuestro amigo Benjamín tiene una moneda en cada mano. Una de ellas es una moneda ordinaria, o sea que tiene dos caras distintas. La otra le ayudó a Benjamín a comprar su Mercedes: tiene una sola cara. Nos dice que escojamos al azar una moneda y que le digamos en cuál mano está. 1. Supongamos que escogemos la moneda que está en la mano derecha. ¿Cuál es la probabilidad de que hayamos acertado?

La respuesta es sencilla: .5, pues había una probabilidad de 50-50 de adivinar. Y esto es lo que llamamos probabilidad apriorística (antes de contar con más información) referente al estado de la naturaleza; es decir: Probabilidades apriorísticas Prob (la moneda es legal) = .5 Prob (la moneda no es legal) = .5 2.

Benjamín, por ser una persona agradable, ofrece más información mediante un lanzamiento muestra. El resultado es "lado a". ¿Cuál es ahora la probabilidad de que hayamos escogido bien?

A fin de contestar esta pregunta, que requiere una revisión de la probabilidad basada en información complementaria, estudiemos atentamente el diagrama de árbol que describe las condiciones, apriorísticas de este lanzamiento muestra de la moneda. La figura 2A-1 contiene la información básica que necesitamos para Pág. 54

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determinar la probabilidad revisada que estamos buscando. En la figura 2A-1, tenemos tres tipos de probabilidades: a priori, condicionales y conjuntas:

Conviene considerar frecuencias relativas a las probabilidades conjuntas de la figura 2A-1; es decir, si tuviéramos que repetir 100 veces el juego de Benjamín, cabría esperar que 50 veces escogeríamos la moneda de dos caras y el mismo lanzamiento nos daría “lados A”.

El problema del diagrama de árbol que viene en la figura 2A-1 consiste en que es "hacia atrás" en comparación con la información que estamos buscando. El diagrama nos proporciona las probabilidades de los resultados del lanzamiento de moneda, en determinado estado de la naturaleza. Lo que queremos es lo contrario, o sea conocer la probabilidad de que se presente un estado de la naturaleza con cierto resultado del lanzamiento.

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Al utilizar las probabilidades conjuntas, podemos volver al diagrama de árbol que aparece en la figura 2A-2. También en este caso deberá recordarse que nos ayuda a ver las probabilidades conjuntas como frecuencias relativas que reflejan cuántas veces cabe esperar recorrer determinada trayectoria a través del diagrama. En cada 100 recorridos, por ejemplo, se supone que el resultado del lanzamiento será "lado A" 75 veces (probabilidades conjuntas .25 + .50). En cada 75 veces, saldrá el lado A y apenas en 25 veces (probabilidad conjunta .25) conseguiríamos ese resultado recorriendo la porción del diagrama correspondiente a "la moneda es legal", lo cual también puede expresarse así:

Al aplicar el mismo razonamiento a otras ramas del árbol se obtienen las otras probabilidades de la figura 2A-2. Después de un lanzamiento muestra de la moneda en el cuál se observó el lado A, podremos revisar nuestra probabilidad inicial del modo siguiente:2

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Valor esperado de la información imperfecta (VEII) A continuación procederemos a demostrar, mediante un análisis previo (es decir, decidir o no realizar investigaciones ulteriores), cómo podemos utilizar la probabilidad revisada y determinar con ella el valor esperado de la información imperfecta. En las dos primeras partes del ejemplo, nos basaremos en el material presentado en la parte principal del capítulo. Y en la tercera calcularemos y aplicaremos la probabilidad revisada para determinar cuánto estamos dispuestos a pagar por el servicio de investigación. He aquí la situación de investigación: Una firma de negocios está examinando la conveniencia de introducir un nuevo producto. El éxito de él depende de su diseño y de los gustos del público en el mercado. Puede suponerse que al producto se aplica la matriz de pago de utilidades que aparece en la tabla 2A-1. 1.

Si la empresa piensa que las probabilidades de que el consumidor tenga gustos muy abiertos frente a gustos conservadores son de .6 y .4, ¿qué curso de acción deberá tomar a fin de maximizar sus utilidades previstas?.

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Sin recabar más información, nos basaremos en la maximización del valor monetario esperado y escogeremos el diseño conservador del producto con su VME de $3000: Valores monetarios esperados (VME) Diseño novedoso: VME = .6(10,000) + .4( - 20,000) = - $2000 Diseño conservador: VME = .6( -5000) + .4(15,000) = + $3000

2. ¿Cuál es el máximo que la firma estará dispuesta a pagar por el estudio de investigación de mercados para reducir la incertidumbre referente a los gustos del consumidor?. Contando con información perfecta, la mejor decisión se tomará sin importar cuál estado de la naturaleza ocurra; esto es, si los gustos son "novedosos" (probabilidad de .6), optaremos por ese diseño y recibiremos $10,000. De manera análoga, si los gustos son "conservadores", optaremos por este diseño y ganaremos $15,000. En consecuencia, el valor esperado con una información perfecta es de .6(10,000) + .4(15,000) = $12,000 y el valor esperado de la información perfecta es igual a $12,000 (el valor esperado con información perfecta) - $3,000 (el valor esperado sin información adicional) = $9,000 (el valor esperado de la información perfecta)

3. El servicio de pronósticos sobre preferencias del consumidor de Rodríguez ha ofrecido, por cierta remuneración, efectuar un estudio de investigación para ayudamos a predecir los gustos del consumidor de los cuales depende el éxito de la firma en el lanzamiento de este nuevo producto. Suponiendo que ese trabajo tiene una probabilidad de .8 de identificar correctamente cada uno de los estados de la naturaleza (esto es, si los gustos del consumidor son "novedosos", existe una probabilidad del 80070 de que el estudio del servicio de pronósticos favorezca la predicción de este tipo de preferencia), ¿cuál es el máximo que la firma debe considerar que ha de pagar de remuneración al servicio Rodríguez?. Los pronósticos de esa empresa, como lo indica la descripción precedente, tiene un promedio de acierto del 80% cuando se trata de identificar correctamente los estados de la naturaleza del consumidor. Si bien el porcentaje es bueno, no deja por ella de resultar imperfecto. En consecuencia, cabe esperar que el estudio imperfecto de Rodríguez valga menos que el valor de la información perfecta. En otras palabras, vale menos de $9000. Y exactamente cuánto menos es lo que vamos a calcular al examinar esta oportunidad de lograr una información imperfecta. El primer caso consiste en construir un diagrama de árbol que describa las probabilidades exactamente como están formuladas en la descripción del problema. Si conocemos un estado de la naturaleza, hay 80% de Pág. 58

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probabilidades de que ese servicio las identifique correctamente. Las probabilidades a priori de los estados de la naturaleza son .6 y .4, según se muestra en la figura 2A-3. Podemos calcular las probabilidades conjuntas en la figura 2A-3, del mismo modo que lo hicimos en el ejemplo anterior relativo a la probabilidad revisada. Como se aprecia en el diagrama, el orden del tiempo está equivocado: si ya conociéramos el verdadero estado de la naturaleza, no habría motivo para considerar siquiera la conveniencia de contratar el estudio de investigación.

Ahora debemos invertir el diagrama de árbol de la figura 2A-4, de modo que tendremos lo que realmente .necesitamos: la probabilidad de cada estado de la naturaleza conociendo los posibles resultados del estudio de Rodríguez. Como en el ejemplo anterior de la moneda, nos serviremos de las probabilidades conjuntas para reconsiderar las probabilidades iniciales (a priori). También en este caso, conviene considerar las probabilidades conjuntas como indicadores de las frecuencias relativas del recorrido a través de las diversas partes del "árbol". Por ejemplo, habrá una probabilidad de .56 (.48 + .08) de que Rodríguez pronostique gustos "novedosos". De manera semejante, si se realiza esta alternativa; habrá una probabilidad de .48/.56 o bien .48/(.48 + .08) de que el estado real de la naturaleza sea el de los gustos novedosos.

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Utilizando cálculos semejantes, pudimos invertir el diagrama de árbol como se muestra en la figura. Tenemos ya todas las probabilidades que necesitamos y sólo falta construir un diagrama más grande de árbol que combine las probabilidades y los valores de dólares en el orden temporal en que los eventos se realizarán; es decir:

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El proceso se sintetiza en la figura 2A-5, en el cual están incluidos los valores monetarios esperados en cada alternativa de decisión. No se olvide que, al resolver un diagrama de árbol de decisión, hemos de avanzar de derecha a izquierda, o sea yendo del futuro hacia el presente. La parte inferior de la figura 2A-5 no es más que la situación sin información adicional; es decir, comercializamos el diseño conservador del producto y tenemos una utilidad esperada de $3000. La rama superior, donde compramos el estudio, contiene las probabilidades revisadas que se mostraron en la figura 2A-4. En caso de comprar el estudio, nuestra decisión del producto recibirá el influjo de su resultado. Por ejemplo, si el pronóstico señala gustos "novedosos", comercializaremos ese diseño y esperamos una utilidad de $5714, cifra que calculamos mediante

Si compramos el estudio, tendremos una expectativa de $7400 menos lo que se pague al servicio Rodríguez. En caso de que no lo compremos, optaremos por el diseño conservador y tendremos un VME de $3000. El valor esperado del estudio de Rodríguez es, pues, de $7400 - $3000 = $4400. Nótese que esa cantidad es menor que el valor $9000 que habíamos calculado antes para el valor esperado de la información perfecta, como se aprecia en la figura 2A-6.

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Apéndice 2B DECISIONES DE MERCADOTECNIA RELATIVAS A LA COMPETENCIA INTRODUCCION A lo largo de este capítulo nos hemos concentrado en los estados de la naturaleza como fuente de incertidumbre para nuestra matriz de pago (utilidades). No obstante, la consecuencia de una decisión de mercadotecnia también depende mucho de las acciones de un competidor. El análisis de tales situaciones forma parte de un acervo de conocimientos denominado teoría de juegos, en la cual nuestro competidor, a diferencia de la "naturaleza", es una entidad que toma decisiones y busca su propio interés. El concepto llevar a cabo la "investigación de mercados" pata averiguar lo que hará el competidor se considera en ocasiones una función impropia de la investigación, especialmente porque algunas firmas sin escrúpulos pueden recurrir al espionaje industrial. Por esa razón, y dado que los competidores suelen ser menos cooperativos que la "naturaleza”, la aportación de la investigación de mercados en situaciones de decisión de esta clase se concentran en dos puntos: las posibles acciones de la competencia y 2) las consecuencias que emanan de la intersección de cada una de nuestras estrategias con las de ella: En virtud de la naturaleza bastante especializada de la teoría de juegos, nos ocuparemos de ella en forma sucinta. Mediante ejemplos analizaremos dos clases de situaciones competitivas: 1. Suma cero: lo que un oponente "gana" el otro lo "pierde". 2. Suma no cero: ambos competidores pueden "ganar" o "perder", según la estrategia que seleccione cada uno. Juegos de suma cero En estos juegos la ganancia de un oponente es la pérdida del otro y a la inversa. Los renglones de la matriz de pago representan las alternativas de un oponente y las columnas representan las del otro. Las entradas de la matriz se observan desde nuestro punto de vista; indica cuánto ganaremos nosotros o cuánto perderemos en determinada consecuencia. Para ejemplificar una situación de juego con suma cero, examinemos la matriz de la tabla 2B-I. Estamos suponiendo que el Teatro familiar y el Cinema pornográfico están compitiendo por un mercado fijo de público y que tendrán diferente grado de éxito según el tipo de película que exhiban durante cierta semana. Las ganancias se observan desde el punto de vista del Teatro familiar; por ejemplo, si exhibe una película apta para Pág. 62

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todo público y la película del cinema pornográfica está clasificada como sólo para adultos, el Teatro familiar obtendrá una participación del mercado de apenas 20%, y el restante 80% irá al Cinema pornográfico para su función nocturna. (Las cifras precedentes bien pudieran basarse en las estimaciones de la investigación o en datos relativos a la asistencia anterior.) Una ventaja de encuadrar una situación de decisión en la teoría de juegos consiste en que es posible "eliminar" algunas de las estrategias del oponente, entre ellas la de querer pasarse de listo. Según el número de las que se supriman, hasta es posible determinar de antemano un "equilibrio" que de lo contrario uno se tardaría mucho en alcanzar mediante decisiones periódicas, Así, en la tabla 2B-l la estrategia "G" del Teatro familiar es superior a "PG", sin importar lo que decida hacer el Cinema pornográfico. (En cada columna, la ganancia "G" es mayor que la de "PG".)

Una vez eliminado el primer renglón y reducida la matriz de pagos a un renglón y tres columnas, advertimos que el Cinema pornográfico conseguirá seleccionar entre “X" (100 - 30 = 70% de la participación en el mercado), "R" (100 - 40 – 60% de participación en el mercado) y "PG" (100 - 60 = 40% de participación en el mercado). No se olvide que las entradas se perciben desde el punto de vista del Teatro familiar. Si está en condiciones de elegir, el Cinema pornográfico preferirá desde luego capturar el 70% del mercado y exhibirá las películas clasificadas como "G" (sólo para adultos). La intersección entre el Teatro familiar ("G") y el Cinema pornográfico ("X") recibe el nombre de punto de equilibrio porque, si uno de los competidores opta por alejarse de" él, disminuirá su participación en el mercado. Esos puntos de equilibrio no siempre se alcanzan, pero son útiles en caso de poderse predecir de antemano. Lo que suele suceder es que una matriz puede reducirse eliminando algunos renglones y/o columnas, .pero al final constará de dos o más renglones y de dos o más columnas. En tal caso, quizá queramos basamos en uno de los criterios no bayesianos para guiamos en la selección de una estrategia. La tabla 2B-2 muestra una situación de esa índole: ninguno de los dos competidores puede prescindir automáticamente de una estrategia. Para el competidor A, ninguna de las dos estrategias es superior a la otra y lo mismo ocurre con el competidor B.

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Juegos de suma no cero En estos juegos ambos competidores pueden ganar, uno puede ganar y otro puede perder o ambos pueden ganar, según la combinación de estrategias que se seleccione. Pongamos el caso, por ejemplo, de dos locales de comestibles situados en el mismo vecindario, que afronta la decisión de dar o no estampillas de intercambio a sus clientes.

Ambos competidores, Almacén Popular y Hnos. Díaz, recibirán las utilidades que aparecen en la tabla 2B-3. En cada casilla de la matriz, la ganancia de la izquierda representa al Almacén Popular, mientras que la de la derecha representa a Hnos. Díaz. Por ejemplo, si la primera tienda ofrece estampillas y la segunda se abstiene de hacerlo, sus utilidades serán de $10,000 y $1000, respectivamente. Igual que en el caso del juego de suma cero, suponemos que cada competidor analizará la información relacionada con sus intereses y que tratará de eliminar las alternativas inferiores. Por ello el Almacén Popular sale ganando si da estampillas prescindiendo de lo que haga el rival. (En la primera columna, $3000 es mejor que $1000 y en la segunda $10,000 es mejor que $7000, de modo que regalar estampillas es la mejor decisión para Almacén Popular). De manera análoga, Hnos. Díaz descubre que les conviene ofrecer estampillas, cualquiera que sea la decisión de Almacén Popular. (En el primer renglón, $3000 es mejor que $1000 y en el segundo $10,000 es mejor que $7000.)

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Así pues, si dos competidores llegan a una decisión de manera independiente, ambos ofrecerán estampillas y lograrán una utilidad de $3000 cada uno. Pero si optan por una colusión (práctica ilegal), tal vez determinen prescindir de las estampillas (pues con ellas no hacen más que neutralizarse uno al otro y aumentar las ganancias de la compañía de las estampillas de intercambio) y entonces incrementarán sus ganancias en $7000 cada uno, según se advierte en la tabla 2B-4. .

Como señalamos con anterioridad, la teoría de juegos es un amplio acervo de conocimientos y los ejemplos citados tan sólo pretenden dar al lector una idea de cómo funciona esta clase de análisis.3 Un punto fundamental es que no todas las situaciones pueden manejarse con sólo identificar un factor desconocido como un "estado de la naturaleza". Cuando las posibles acciones de un competidor dominan una situación de decisión, quizá valga la pena tratar de ver las cosas desde su punto de vista y también desde el nuestro.

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