IV UNIDAD TRANSFERENCIA DE MASA La transferencia de masa es la tendencia de uno o más componentes de una mezcla a transportarse desde una zona de alta concentración del o de los componentes a otra zona donde la concentración es menor. La velocidad con que se produce la transferencia de masa está vinculada al mecanismo de transporte de las sustancias entre las fases, entre las cuales tiene lugar el intercambio de masa. La transferencia dentro de la fase puede originarse mediante difusión molecular o por medio de la convección y la difusión molecular simultáneamente. En un medio inmóvil la sustancia se desplaza solo por difusión molecular. Cuando el medio es móvil, el transporte se producirá tanto por difusión molecular, como por el propio medio en la dirección de su movimiento, o por partículas individuales del mismo que se mueven en diversas direcciones. Cuando se presenta un flujo turbulento, la difusión molecular predomina únicamente cerca de la superficie divisoria de la fase (interfase), en el resto de la fase surgen variaciones (pulsaciones) irregulares de la velocidad que originan el desplazamiento de partículas en todas direcciones, junto con el movimiento general del flujo. Al transporte colectivo de masa efectuado bajo la acción de las pulsaciones turbulentas se le denomina difusión turbulenta o por convección (agitación). Para la explicación del fenómeno se asumen dos fases, separadas por la interfase, que se moverán a velocidades globales diferentes, que es aplicable a la transferencia de masa entre líquido y gas, o entre dos líquidos que no se mezclan (inmiscibles). Análogamente a lo que sucede en el contacto de un fluido en movimiento con la pared de un sólido, la velocidad relativa será nula en la interfase (aunque las velocidades absolutas sean diferentes de cero). Además se supone que la concentración de la sustancia a transferir es mayor en la fase gaseosa que la correspondiente al equilibrio, como resultado la sustancia se transfiere de esta fase a la interfase y luego a la fase Líquida. A través de estas operaciones particulares y del fenómeno de vencer la transferencia a través de la interfase ocurre la transferencia de masa de una fase a la otra. La transferencia de masa está estrechamente vinculada con la estructura del flujo turbulento en cada fase. Cuando el fluido, en flujo turbulento, se mueve cerca de una pared sólida se origina una capa limitante laminar. Por analogía, en cada fase se distingue una zona de movimiento turbulento llamada núcleo turbulento que constituye la masa fundamental de la fase y una zona correspondiente a la capa límite, junto a la interfase. En la interfase, las fases se hallan en equilibrio; además éste se establece en el límite de la fase más rápidamente que el cambio de la concentración media de su núcleo.

Equilibrio entre fases Si dos fases llegan al equilibrio se alcanza un límite en la transferencia de materia, de forma que dicha transferencia se anula. Desde el punto de vista físico este equilibrio se produce de la manera siguiente: si por ejemplo existe una fase gaseosa y la otra líquida y el componente que se va a transferir se encuentra al principio solamente en la fase gaseosa, con una concentración y, mientras que la concentración en la fase líquida es x = 0, al ponerse en contacto ambas fases, las moléculas del componente comenzarán a pasar de la fase gaseosa a la fase líquida con una velocidad que será proporcional a la concentración del componente en la fase gaseosa. Sin embargo, con la presencia del componente en la fase líquida, ocurre también el paso de las moléculas en sentido inverso, o sea hacia la fase gaseosa, con velocidad proporcional a la concentración del componente en la fase líquida. A medida que transcurre el tiempo, la velocidad de transferencia de la fase gaseosa a la fase líquida disminuye, mientras que la de transferencia de la fase líquida a la gaseosa aumenta. En algún momento, ambas velocidades se igualan y se establece un equilibrio dinámico ente las fases y no existirá una transferencia visible del componente de una fase a otra. La diferencia de concentraciones entre las fases (x–y) no es la fuerza motriz, sino el alejamiento de las condiciones de concentraciones en equilibrio en cada fase, que se puede expresar, según sea el caso, como (x – x*) o (y – y*) y puede tomar diferentes valores según sean las formas de expresar dichas concentraciones. En transferencia de materia son importantes diferentes tipos de equilibrio entre fases. En todos los casos intervienen dos fases y se pueden encontrar todas las combinaciones excepto dos fases gaseosas o sólidas. Fases que intervienen en las operaciones

Formas de expresar la composición de las fases

Fase Gas – gas : con pocas excepciones, todos los gases son completamente solubles entre sí, esta categoría no se realiza prácticamente. Fase Líquido – líquido: las separaciones en que intervienen el contacto entre dos fases líquidas insolubles se conocen como operaciones de extracción líquida.

Solubilidad Cualquier gas es soluble en cualquier líquido en alguna porción. La velocidad a la que se disuelva, dependerá de varios factores como: la temperatura, presión y la superficie del área de la interfase gas – líquido, pero solamente cuando el líquido esté completamente saturado de gas se establecerá un equilibrio entre un volumen dado de líquido y un exceso de gas. La cantidad de gas que entonces estará en disolución dependerá otra vez de la temperatura y presión en este momento, pero también del grado de solubilidad del gas en el líquido. U término muy útil empleado en la expresión de la solubilidad de un gas en un líquido a temperatura y presión fija es el coeficiente de absorción de Bunsen, que se define como: el volumen de gas en dm3 que satura 1 dm3 de líquido cuando el gas se pone en contacto con el líquido a una temperatura determinada y a la presión parcial de 1 atm (101, 325 Pa). Como 1 mol de gas ocupa 22.414 dm3 en condiciones de temperatura y presión estándar (t. p. e.), la solubilidad de un gas en mol dm3 a la presión atmosférica estándar y temperatura dada, será igual a 1/22.414 veces el coeficiente de absorción de Bunsen del gas a esa temperatura. Ley de Henry “la masa de cualquier gas que se disuelve en un volumen dado de líquido es directamente proporcional a la presión del gas”. Los componentes de una mezcla de gases se comportan independientemente unos de otros y la masa de cada gas que se disuelve a temperatura constante en un determinado volumen de líquido será directamente proporcional a su coeficiente de absorción y a su presión parcial en la mezcla.

Coeficientes individuales de transferencia de masa La cantidad de masa que se transfiere dentro de una misma fase a consecuencia de la difusión turbulenta depende, por analogía a la difusión molecular, de la superficie, del tiempo y del gradiente de la concentración; aunque este mecanismo no es tan simple y depende en gran medida de las condiciones hidromecánicas definidas, esencialmente de la velocidad del flujo y la envergadura de la turbulencia, ya que la agitación molecular o hidrodinámica de un medio condiciona la velocidad de transferencia. A consecuencia de la complejidad del proceso de transferencia de masa entre las fases, se considera, con fines prácticos, que la cantidad de masa transferida en la unidad de tiempo desde la fase que entrega el componente que se transfiere, a la interfase o de la interfase a la fase que toma dicho componente, es proporcional a la superficie y a la diferencia de concentraciones parciales del componente distribuido en la fase y cerca de la interfase. Esto se representa por las ecuaciones siguientes:

Tanto kG como kL representan la cantidad de masa que pasa del núcleo de la fase a la interfase (o en dirección opuesta), a través de la unidad de superficie por unidad de tiempo, con fuerza motriz igual a la unidad. La fuerza motriz es la diferencia de concentración entre la fase y la interfase y se expresa en unidades de concentración. Los coeficientes individuales de transferencia de masa pueden ser expresados en diferentes unidades en dependencia de las unidades para la masa de componente transferido y la fuerza motriz. Los coeficientes individuales de transferencia de masa son magnitudes complejas que dependen de las propiedades físicas de la fase (densidad, viscosidad, etcétera), de las condiciones hidrodinámicas de movimiento de la misma (flujo laminar o turbulento), vinculadas a su vez con las propiedades físicas de la fase y también de los factores geométricos que se determinan por la estructura y las dimensiones de los equipos donde se lleva a cabo la transferencia de masa.

Unidades de medida del coeficiente individual de transferencia de masa

Bibliografía  Bird, R. B., Stewart, W. E. y Lightfoot, E. N., Fenómenos de Transporte., Reverté, 1999.  Hines, C. A. y Maddox, N. R. Transferencia de Masa: Fundamentos y Aplicaciones, Prentice Hall, 1ª. Edición, 1987.  Geankoplis, C. J. Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. CECSA, 3ª. Edicion, 1998.  Treybal, R. E. Operaciones de Transferencia de Masa. McGraw Hill. 2ª Edición, 1988.

Resumen y adaptación: M. en I. Leticia Judith Moreno Mendoza.