Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
An´alisis Multivariante con R Jos´e Antonio Palaz´on Palaz´on Ferrando y Jos´e Francisco Calvo Send´ın Depto. Ecolog´ıa e Hidrolog´ıa
[email protected] [email protected] Universidad de Murcia
Taller Caldum, 22 de Julio de 2004
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
1
Introducci´on al uso de las t´ecnicas multivariantes Observaciones, objetividad Semejanza
2
Clasificaci´on Clasifiaci´on no jer´arquica k − means Clasificaci´on jer´arquica
3
Ordenaci´on
4
An´alisis Multivariante con R Funciones interesantes Representaci´on gr´afica y problemas m´ultivariantes Clasificaci´on con R Ordenaci´on con R J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Observaciones, objetividad Semejanza
Contenidos 1
2
3 4
Introducci´on al uso de las t´ecnicas multivariantes Observaciones, objetividad Semejanza Clasificaci´on Clasifiaci´on no jer´arquica k − means Clasificaci´on jer´arquica Ordenaci´on An´alisis Multivariante con R Funciones interesantes Representaci´on gr´afica y problemas m´ultivariantes Clasificaci´on con R Ordenaci´on con R J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Observaciones, objetividad Semejanza
De la observaci´on
Observaciones: objetos de estudio Medidas: Procedimiento (tipos de variables) Objetividad: Regla de repetibilidad Sistema de referencia objetivo para los casos observados y por tanto puedo compararlos
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Observaciones, objetividad Semejanza
De la observaci´on
Observaciones: objetos de estudio Medidas: Procedimiento (tipos de variables) Objetividad: Regla de repetibilidad Sistema de referencia objetivo para los casos observados y por tanto puedo compararlos
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Observaciones, objetividad Semejanza
De la observaci´on
Observaciones: objetos de estudio Medidas: Procedimiento (tipos de variables) Objetividad: Regla de repetibilidad Sistema de referencia objetivo para los casos observados y por tanto puedo compararlos
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Observaciones, objetividad Semejanza
De la observaci´on
Observaciones: objetos de estudio Medidas: Procedimiento (tipos de variables) Objetividad: Regla de repetibilidad Sistema de referencia objetivo para los casos observados y por tanto puedo compararlos
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Observaciones, objetividad Semejanza
De la observaci´on
Observaciones: objetos de estudio Medidas: Procedimiento (tipos de variables) Objetividad: Regla de repetibilidad Sistema de referencia objetivo para los casos observados y por tanto puedo compararlos
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Observaciones, objetividad Semejanza
De la teor´ıa
Conceptos: abstacci´on Realidad compleja: Multiples variables Procesos y patrones
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Observaciones, objetividad Semejanza
De la teor´ıa
Conceptos: abstacci´on Realidad compleja: Multiples variables Procesos y patrones
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Observaciones, objetividad Semejanza
De la teor´ıa
Conceptos: abstacci´on Realidad compleja: Multiples variables Procesos y patrones
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Observaciones, objetividad Semejanza
Dado un conjunto de datos ... 1 2 3 4 5 6
Arb Herb 18 1 14 3 10 2 5 4 2 5 1 3
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Observaciones, objetividad Semejanza
. . . ¿cu´al es m´as real?
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Observaciones, objetividad Semejanza
. . . ¿cu´al es m´as real?
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Observaciones, objetividad Semejanza
. . . ¿cu´al es m´as real?
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Observaciones, objetividad Semejanza
Principales problemas a resolver con t´ecnicas multivariantes Los datos
La clasificaci´on
La ordenaci´on
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Observaciones, objetividad Semejanza
Principales problemas a resolver con t´ecnicas multivariantes Los datos
La clasificaci´on
La ordenaci´on
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Observaciones, objetividad Semejanza
Principales problemas a resolver con t´ecnicas multivariantes Los datos
La clasificaci´on
La ordenaci´on
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Observaciones, objetividad Semejanza
¿A qui´en me parezco m´as? Tres mejor que dos... 170 176 180
84 80 70
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
170 176 180
74 80 70
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Observaciones, objetividad Semejanza
¿A qui´en me parezco m´as? Tres mejor que dos... 170 176 180
84 80 70
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
170 176 180
74 80 70
An´ alisis Multivariante con R
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Observaciones, objetividad Semejanza
Las cosas se complican en la realidad . . . . . . cuando el n´umero de variables > 3
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Observaciones, objetividad Semejanza
¿Qu´e variables puedo analizar?
cualitativas cuantitativas una s´ola naturaleza u origen m´as de un origen o naturaleza mixtas
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Observaciones, objetividad Semejanza
Datos, datos, datos
Ecolog´ıa metodol´ogica y cuantitativa Censos de la poblaci´on murciana Datos biom´etricos de alumnos de Ecolog´ıa metodol´ogica y cuantitativa (2003–04) H´abitos y dietas de rapaces
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Observaciones, objetividad Semejanza
´Indices, similaridades y distancias Datos de presencia–ausencia Objeto j 1 0 Objeto i 1 a b 0 c d a+c b+d IJ =
a a+b+c
a+b c +d a+b+c +d
ICS =
a+d a+b+c +d
Transformaci´on de similaridad a distancia eucl´ıdea p p d J = 1 − IJ dCS = 1 − ICS J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Observaciones, objetividad Semejanza
Distancia entre dos puntos
q d(i, j) = (xi − xj )2 + (yi − yj )2
y yj
,j) d(i yi
xi
xj
x
v u p uX d(i, j) = t (xi,k − xj,k )2 k=1
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Contenidos 1
2
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Introducci´on al uso de las t´ecnicas multivariantes Observaciones, objetividad Semejanza Clasificaci´on Clasifiaci´on no jer´arquica k − means Clasificaci´on jer´arquica Ordenaci´on An´alisis Multivariante con R Funciones interesantes Representaci´on gr´afica y problemas m´ultivariantes Clasificaci´on con R Ordenaci´on con R J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Tipos de clasificaci´on
Autom´atica Supervisada Particiones Jer´arquicas Aglomerativas Divisivas
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
k − means: El procedimiento 1. Seleccionar el n´ umero de grupos que ha de tener la partici´on. 2. Elegir de forma aleatoria tantos l´ıderes como grupos. 3. Calcular la distancia de todos los objetos a clasificar a cada uno de los l´ıderes. 4. Asignar cada objeto a su l´ıder m´as pr´ oximo. 5. Si no se han realizado cambios en la asignaci´ on a los l´ıderes, o se ha pasado por este punto m´as del n´ umero fijado de veces ir al paso 8. 6. Cacular el centroide de cada grupo y declararlo nuevo l´ıder del grupo. 7. Ir al paso 3. 8. La clasificaci´on ha terminado: cada objeto pertenece al grupo al que ha sido asignado. J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
k − means: El procedimiento 1. Seleccionar el n´ umero de grupos que ha de tener la partici´on. 2. Elegir de forma aleatoria tantos l´ıderes como grupos. 3. Calcular la distancia de todos los objetos a clasificar a cada uno de los l´ıderes. 4. Asignar cada objeto a su l´ıder m´as pr´ oximo. 5. Si no se han realizado cambios en la asignaci´ on a los l´ıderes, o se ha pasado por este punto m´as del n´ umero fijado de veces ir al paso 8. 6. Cacular el centroide de cada grupo y declararlo nuevo l´ıder del grupo. 7. Ir al paso 3. 8. La clasificaci´on ha terminado: cada objeto pertenece al grupo al que ha sido asignado. J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
k − means: El procedimiento 1. Seleccionar el n´ umero de grupos que ha de tener la partici´on. 2. Elegir de forma aleatoria tantos l´ıderes como grupos. 3. Calcular la distancia de todos los objetos a clasificar a cada uno de los l´ıderes. 4. Asignar cada objeto a su l´ıder m´as pr´ oximo. 5. Si no se han realizado cambios en la asignaci´ on a los l´ıderes, o se ha pasado por este punto m´as del n´ umero fijado de veces ir al paso 8. 6. Cacular el centroide de cada grupo y declararlo nuevo l´ıder del grupo. 7. Ir al paso 3. 8. La clasificaci´on ha terminado: cada objeto pertenece al grupo al que ha sido asignado. J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
k − means: El procedimiento 1. Seleccionar el n´ umero de grupos que ha de tener la partici´on. 2. Elegir de forma aleatoria tantos l´ıderes como grupos. 3. Calcular la distancia de todos los objetos a clasificar a cada uno de los l´ıderes. 4. Asignar cada objeto a su l´ıder m´as pr´ oximo. 5. Si no se han realizado cambios en la asignaci´ on a los l´ıderes, o se ha pasado por este punto m´as del n´ umero fijado de veces ir al paso 8. 6. Cacular el centroide de cada grupo y declararlo nuevo l´ıder del grupo. 7. Ir al paso 3. 8. La clasificaci´on ha terminado: cada objeto pertenece al grupo al que ha sido asignado. J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
k − means: El procedimiento 1. Seleccionar el n´ umero de grupos que ha de tener la partici´on. 2. Elegir de forma aleatoria tantos l´ıderes como grupos. 3. Calcular la distancia de todos los objetos a clasificar a cada uno de los l´ıderes. 4. Asignar cada objeto a su l´ıder m´as pr´ oximo. 5. Si no se han realizado cambios en la asignaci´ on a los l´ıderes, o se ha pasado por este punto m´as del n´ umero fijado de veces ir al paso 8. 6. Cacular el centroide de cada grupo y declararlo nuevo l´ıder del grupo. 7. Ir al paso 3. 8. La clasificaci´on ha terminado: cada objeto pertenece al grupo al que ha sido asignado. J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
k − means: El procedimiento 1. Seleccionar el n´ umero de grupos que ha de tener la partici´on. 2. Elegir de forma aleatoria tantos l´ıderes como grupos. 3. Calcular la distancia de todos los objetos a clasificar a cada uno de los l´ıderes. 4. Asignar cada objeto a su l´ıder m´as pr´ oximo. 5. Si no se han realizado cambios en la asignaci´ on a los l´ıderes, o se ha pasado por este punto m´as del n´ umero fijado de veces ir al paso 8. 6. Cacular el centroide de cada grupo y declararlo nuevo l´ıder del grupo. 7. Ir al paso 3. 8. La clasificaci´on ha terminado: cada objeto pertenece al grupo al que ha sido asignado. J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
k − means: El procedimiento 1. Seleccionar el n´ umero de grupos que ha de tener la partici´on. 2. Elegir de forma aleatoria tantos l´ıderes como grupos. 3. Calcular la distancia de todos los objetos a clasificar a cada uno de los l´ıderes. 4. Asignar cada objeto a su l´ıder m´as pr´ oximo. 5. Si no se han realizado cambios en la asignaci´ on a los l´ıderes, o se ha pasado por este punto m´as del n´ umero fijado de veces ir al paso 8. 6. Cacular el centroide de cada grupo y declararlo nuevo l´ıder del grupo. 7. Ir al paso 3. 8. La clasificaci´on ha terminado: cada objeto pertenece al grupo al que ha sido asignado. J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
k − means: El procedimiento 1. Seleccionar el n´ umero de grupos que ha de tener la partici´on. 2. Elegir de forma aleatoria tantos l´ıderes como grupos. 3. Calcular la distancia de todos los objetos a clasificar a cada uno de los l´ıderes. 4. Asignar cada objeto a su l´ıder m´as pr´ oximo. 5. Si no se han realizado cambios en la asignaci´ on a los l´ıderes, o se ha pasado por este punto m´as del n´ umero fijado de veces ir al paso 8. 6. Cacular el centroide de cada grupo y declararlo nuevo l´ıder del grupo. 7. Ir al paso 3. 8. La clasificaci´on ha terminado: cada objeto pertenece al grupo al que ha sido asignado. J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Las observaciones
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Los lideres
1
2
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
La primera partici´on
1
2
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Los centroides de la 1a partici´on
2
1
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
La segunda partici´on
2 1
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Los centroides de la 2a partici´on
2
1
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
La tercera partici´on
2 1
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Los centroides de la 3a partici´on
2
1
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
La cuarta partici´on
2 1
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Los centroides de la 4a partici´on
2
1
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
La partici´on definitiva
2 1
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Clasificaci´on mediante el criterio de agregaci´on del vecino m´as pr´oximo
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
0.0
8.0
7.0
0.0 6.0
1.0
0.0 5.0
2.0
1.0
4.0
3.0
2.0
3.0
4.0
3.0
2.0
4.0
1.0
5.0
0.0
4
6.0
5.0
2.0
3
0.0
8.0
7.0
6.0
0.0 5.0
1.0
0.0 4.0
2.0
1.0
3.0
3.0
2.0
2.0
4.0
3.0
1.0
4.0
0.0
5.0
6.0
2
6.0
5.0
1.0
1
6.0
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Clasificaci´on mediante el criterio de agregaci´on del vecino m´as pr´oximo
1 2 3 4 5
1 0.00 1.00 2.83 7.07 7.62
2
3
4
0.00 2.24 0.00 6.40 4.24 0.00 7.28 5.10 2.83
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
5
0.00
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Clasificaci´on mediante el criterio de agregaci´on del vecino m´as pr´oximo
1 2 3 4 5
1 0.00 1.00 2.83 7.07 7.62
2
3
0.00 2.24 0.00 6.40 4.24 7.28 5.10
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
4
5
0.00 2.83 0.00
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Criterios de agregaci´on
A
B a b
C
c
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Clasificaci´on mediante el criterio de agregaci´on del vecino m´as pr´oximo
1,2 3 4 5
1,2 0.00 2.24 6.40 7.28
3 0.00 4.24 5.10
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
4
5
0.00 2.83 0.00
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Clasificaci´on mediante el criterio de agregaci´on del vecino m´as pr´oximo
1,2 3 4 5
1,2 0.00 2.24 6.40 7.28
3
4
0.00 4.24 0.00 5.10 2.83
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
5
0.00
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Clasificaci´on mediante el criterio de agregaci´on del vecino m´as pr´oximo
1,2,3 1,2,3 0.00 4.24 4 5 5.10
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
4
5
0.00 2.83
0.00
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Clasificaci´on mediante el criterio de agregaci´on del vecino m´as pr´oximo
1,2,3 1,2,3 0.00 4.24 4 5 5.10
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
4
5
0.00 2.83
0.00
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
Clasificaci´on mediante el criterio de agregaci´on del vecino m´as pr´oximo
1,2,3 4,5
1,2,3 0.00 4.24
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
4,5 0.00
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Clasifiaci´ on no jer´ arquica k − means Clasificaci´ on jer´ arquica
5.00
1
Distancia
Distancia
Criterios de agregaci´on
4.00
5.00
3.00
3.00
2.00
2.00
1.00
1.00
0.00
2
4.00
0.00 1
2
3
4
5
1
2
3
4
5.00
3
4.00
5 Objeto
Distancia
Distancia
Objeto
5.00
4
4.00
3.00
3.00
2.00
2.00
1.00
1.00 0.00
0.00 1
2
3
4
5 Objeto
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
1
2
3
4
5 Objeto
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Contenidos 1
2
3 4
Introducci´on al uso de las t´ecnicas multivariantes Observaciones, objetividad Semejanza Clasificaci´on Clasifiaci´on no jer´arquica k − means Clasificaci´on jer´arquica Ordenaci´on An´alisis Multivariante con R Funciones interesantes Representaci´on gr´afica y problemas m´ultivariantes Clasificaci´on con R Ordenaci´on con R J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
T´ecnicas de ordenaci´on An´alisis de componentes principales An´alisis de coordenadas principales An´alisis de correspondencias binarias An´alisis de correspondencias m´ultiples An´alisis de correspondencias “difuso” An´alisis de correspondencias sin tendencia An´alisis de correspondencias can´onicos An´alisis factorial m´ultiple An´alisis RLQ Escalamientos multidimensionales J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Resultado general de un an´alisis de ordenaci´on Matriz de datos
Matriz transformada
Análisis
nxp
n x p’
Siendo p ≥ p 0 J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Funciones interesantes Representaci´ on gr´ afica y problemas m´ ultivariantes Clasificaci´ on con R Ordenaci´ on con R
Contenidos 1
2
3 4
Introducci´on al uso de las t´ecnicas multivariantes Observaciones, objetividad Semejanza Clasificaci´on Clasifiaci´on no jer´arquica k − means Clasificaci´on jer´arquica Ordenaci´on An´alisis Multivariante con R Funciones interesantes Representaci´on gr´afica y problemas m´ultivariantes Clasificaci´on con R Ordenaci´on con R J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Funciones interesantes Representaci´ on gr´ afica y problemas m´ ultivariantes Clasificaci´ on con R Ordenaci´ on con R
¿Donde localizo las funciones? Paquete mva Encontramos muchas (27) librer´ıas con funciones para an´alisis multivariante: ade4 amap cclust fpc gclus hier.part multiv vnormtest mvpart pcurve prabclus princurve vegan xgobi scatterplot3d
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
culster knncat mvtnorm rpart
An´ alisis Multivariante con R
CoCoAn knnTree norm sca
DAAG multidim pan tree
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Funciones interesantes Representaci´ on gr´ afica y problemas m´ ultivariantes Clasificaci´ on con R Ordenaci´ on con R
Contributed Packages en http://cran.at.r-project.org/
N´umero total: 366 Relacionadas con t´ecnicas multivariantes: 27 Proporci´on: 7.5 % ADE4 231 items (60 ficheros de datos): 171 funciones
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
Contenidos Introducci´ on al uso de las t´ ecnicas multivariantes Clasificaci´ on Ordenaci´ on An´ alisis Multivariante con R
Funciones interesantes Representaci´ on gr´ afica y problemas m´ ultivariantes Clasificaci´ on con R Ordenaci´ on con R
Solo ante plot()
Una figura se inicia con plot() Tenemos points(), lines(), segments(), rect(), arrows(), text(), abline(), . . .
J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
An´ alisis Multivariante con R
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Funciones interesantes Representaci´ on gr´ afica y problemas m´ ultivariantes Clasificaci´ on con R Ordenaci´ on con R
Funciones relevantes kmeans() dist() hclust() cov() cor() scale() dist() table() cutree() J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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Funciones interesantes Representaci´ on gr´ afica y problemas m´ ultivariantes Clasificaci´ on con R Ordenaci´ on con R
Funciones relevantes cov() cor() scale() acp() acb() cmdscale() mca() biplot() dibujaacp() dibujaacb() J.A. Palaz´ on y J.F. Calvo
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