LA COMPETENCIA MATEMÁTICA CON LA CALCULADORA GRÁFICA

1. OPERACIONES BÁSICAS.

MAURICIO CONTRERAS ONOFRE MONZÓ

La competencia matemática con la calculadora gráfica

Febrero 2014

1. CLASSPAD CP-400: DESCRIPCIÓN Y OPERACIONES BÁSICAS

Tecla CLEAR : borra los datos introducidos hasta ese momento o interrumpe un cálculo. Teclas de cursor ( [] [] [] [])

Tecla KEYBOARD : visualiza o no del teclado virtual.

Tecla []: borra un carácter a la izquierda del cursor o hace una pausa en el cálculo. Teclado: contiene un teclado básico

Tecla [EXE] : ejecuta comandos

Puerto de comunicación de datos de 3 vías: Permite conectar el cable de comunicación de datos para comunicarse con otra ClassPad o un analizador de datos CASIO. Puerto de comunicación de datos de 4 vías: Permite conectar el cable de comunicación de datos para intercambiar datos con un ordenador. Parte trasera de la CP-400: Compartimiento de pilas: Contiene las cuatro pilas de tamaño AAA que alimentan a la ClassPad. Botón P : Permite reiniciar la ClassPad.

USO DEL LÁPIZ TÁCTIL Tocar Equivale a hacer clic con un ratón. Muestra un menú, ejecuta una operación de un botón sobre la pantalla, hacer que una ventana sea la activa, etc. Arrastrar

Equivale a arrastrar con el ratón. Cambia el ajuste de una barra de desplazamiento un otro controlador, mueve una fórmula, etc.

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ENCENDER LA CLASSPAD Presiona la tecla [CLEAR] o toca la pantalla de la ClassPad para encender. Aparece la pantalla tal como estaba cuando se apagó la ClassPad por última vez.

EL PANEL DE ICONOS Acción

Icono

Ver el menú [Settings] para configurar la ClassPad. Ver el menú de aplicaciones. Arrancar la aplicación Principal. Cambiar el tamaño de la ventana activa (cuando aparecen dos ventanas en pantalla), de manera que ocupe toda la pantalla, o volver a la pantalla dividida. Intercambiar la ventana superior y ventana inferior (cuando aparezcan dos ventanas). Cambiar la orientación de la pantalla Principal (horizontal – vertical). Realizar la misma operación que la tecla ESC de un ordenador.

EL MENÚ DE APLICACIONES Al tocar

sobre el panel de iconos aparece el menú de aplicaciones. Algunas de ellas son:

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Mover un icono 

Sobre el panel de iconos, toca



Toca



Toca el icono que desea mover (



Toca el segundo icono (al que desea que siga el primer icono) (

para ver el menú de aplicaciones.

para ver el menú [Settings]. Toca [Mover Icono]. en este ejemplo). en este ejemplo).

Intercambio de iconos 

Sobre el panel de iconos, toca



Toca



Toca el otro icono (el que hay que intercambiar con el primero).

para ver el menú de aplicaciones.

para ver el menú [Settings]. Toca [Swap Icon]. Toca uno de los iconos.

OPERACIONES BÁSICAS DE LAS APLICACIONES

Muchas aplicaciones dividen la pantalla en una ventana superior y una ventana inferior, cada una con informaciones diferentes. La ventana seleccionada se llama la “ventana activa” y se indica mediante un borde grueso. El contenido de las barras de menús, herramientas y estado se aplica a la ventana activa. 

Cuando aparezca una pantalla dividida, toca en cualquier lugar dentro de la ventana que no tiene un borde grueso a su alrededor, para hacer que sea la ventana activa.



Cuando aparezca una pantalla dividida, toca

. Esto hace que la ventana activa ocupe toda la

pantalla. Para volver a la pantalla dividida, toca de nuevo 

.

Para intercambiar las ventanas superior e inferior, toca

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.

Cambiar la orientación En algunas ocasiones la expresión en pantalla es demasiado larga para poderse visualizar completa. En ese caso, toca la flecha derecha o izquierda de pantalla para ver el principio o el final de la expresión

Puedes cambiar la orientación de la pantalla a horizontal o apaisada para leer fórmulas o resultados demasiado largos. Basta usar el icono

.Elementos del menú 

Al tocar [Settings] aparece el menú secundario [Setup], que permite configurar las preferencias de la ClassPad.



Toca [Variable Manager] para iniciar el administrador de variables



Toca [View Windows] para modificar las dimensiones de la pantalla gráfica.



El área (3) muestra una lista de todas las ventanas a las que se puede acceder desde la aplicación actual. Tocando una selección del menú aparece la ventana correspondiente y ésta se convierte en la activa.



Al tocar [Default Setup] todas las opciones vuelven a los valores iniciales por defecto (salvo las opciones de la carpeta actual)



Toca [Keyboard] para alternar entre mostrar o no mostrar el teclado.



Al tocar [Close] se cierra la ventana activa, excepto cuando en pantalla aparece una única ventana o la ventana activa no puede cerrarse con la aplicación que se está usando.

Cuadros de marcación Muestran el estado actual de una opción del cuadro de diálogo o de un menú, que puede activarse o desactivarse. La opción está activada si su cuadro de marcación tiene una marca y está desactivada cuando está vacío. Para activar o desactivar una opción basta tocar sobre su cuadro de marcación.

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Botones de opción Los botones de opción permiten seleccionar una única opción de una lista de un cuadro de diálogo. Los botones de las opciones no seleccionadas son blancos, mientras que la opción seleccionada se indica mediante un botón de opción negro. En los menús también aparecen botones de opción, que funcionan de la misma manera que los botones de opción de cuadro de diálogo. Barra de herramientas La barra de herramientas se encuentra debajo de la barra de menús de una ventana de aplicación y contiene botones para la ventana activa.

Botones de la barra de herramientas Para ejecutar un comando hay que tocar el botón correspondiente. Algunos botones tienen una flecha []. Al tocarla se abre un menú desplegable o lista de opciones.

Uso de varias barras de herramientas Los botones que no caben en una barra de herramientas se colocan en una segunda barra. Cada una de las dos barras tiene un botón de flecha a la derecha. Estos botones [], [] permiten alternar entre las dos barras de herramientas.

Barra de estado Aparece en la parte inferior de la pantalla y muestra información sobre la aplicación actual, el nivel de carga de las pilas y el estado de actividad o de pausa de la calculadora. 1. Información acerca de la aplicación actual. 2. Indicador del nivel de carga de las pilas. 3. Este indicador cambia entre  y  mientras se efectúa una operación. El símbolo [!] aparece cuando una operación está en estado de pausa. SEMCV AL-KHWARIZMI / CASIO

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Pausa e interrupción Al presionar la tecla [] mientras se realiza un cálculo, se produce una pausa. Presionando de nuevo la tecla [] se reanuda la operación. Al presionar la tecla [CLEAR] mientras se realiza un cálculo, se pone fin a la operación y se visualiza el cuadro de diálogo BREAK.

Ejemplo. Finaliza una operación de representación gráfica. 2



Sigue los mismos pasos dados anteriormente para dibujar la gráfica de la función y=x -2.



Toca el botón



Mientras el gráfico se está dibujando, pulsa la tecla [CLEAR]. Se pone fin a la operación de dibujo y se muestra el cuadro de diálogo de interrupción.



Toca el botón [OK] para salir del estado interrupción.

para dibujar la gráfica de la función.

ENTRADA DE DATOS El teclado virtual Si el teclado virtual no aparece en pantalla, pulsa la tecla [KEYBOARD], o toca el menú y luego toca [Keyboard]. De esta manera aparece el teclado virtual. Al pulsar de nuevo la tecla [KEYBOARD] se oculta el teclado virtual. Existen cuatro estilos diferentes de teclado virtual, tal como se describe a continuación.

Var (variable) Incluye solamente teclas para la entrada de variables de un solo carácter.

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[a b c] Introducir caracteres alfabéticos. En la parte superior hay botones para cambiar el tipo de caracteres.

[catalog] Lista desplegable que permite introducir funciones incorporadas, comandos, variables y funciones definidas por el usuario

[Number] Incorpora las teclas del teclado numérico

Para seleccionar un estilo de teclado virtual, basta tocar una de las lengüetas que hay a lo largo del teclado virtual ([mth1], [mth2], [mth3],[Trig], [Var], [advance], [abc], [catalog] o [Number]. Introducción de expresiones Para introducir una expresión basta utilizar el teclado virtual y pulsar la tecla [EXE] para ejecutarla. La ClassPad determina automáticamente la secuencia de prioridad de suma, resta, multiplicación, división y expresiones entre paréntesis. Antes de iniciar cualquier cálculo, es conveniente borrar la memoria de la ClassPad pulsando [CLEAR]. Para introducir el signo menos antes de un valor negativo, usa la tecla [()]. Ejemplo 1: Simplificar –2 + 3 – 4 + 10. Pulsamos: [CLEAR] [()] [2] [+] [3] [] [4] [+] [1] [0] [EXE]. Se obtiene en pantalla:

Ejemplo 2: Simplificar 2 (5 + 4) ÷ (23 × 5). Utilizamos el teclado virtual: [CLEAR] [Number] [2] [ ( ] [5] [+] [4] [ ) ] [] [ ( ] [2] [3] [] [5] [ ) ] [EXE].

Edición de datos Para cambiar un dato después de haberlo introducido, si el cursor está al final de la entrada de datos, pulsa [] para borrar el carácter a editar. Ejemplo: Cambiar la expresión 369 × 3 por 369 × 2.

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Borrar una operación Para borrar una operación, pulsa [] y [] para mover el cursor a la posición justo a la derecha de la operación, y luego pulsa []. Cada vez que pulses [] se borra un carácter a la izquierda del cursor. Ejemplo: Cambiar la expresión 369 × × 2 por 369 × 2.

Para corregir una expresión utiliza [] y [] para mover el cursor a la derecha de la posición a corregir, y luego pulsa []. Ejemplo: Corregir cos(60) de manera que se convierta en sin(60). 

Usa el teclado matemático [mth] para introducir la expresión cos(60) [CLEAR] [TRIG] [cos] [6] [0] [ ) ]



Mueve el cursor a la derecha de “cos(“



Borra “cos(“[][][][]



Introduce “sin(“

[] [] []

[sin]

Para introducir nuevos datos en medio de una expresión utiliza [] o [] para mover el cursor a la posición deseada, y luego introduce los nuevos datos. 2

2

Ejemplo: Cambiar 2,36 a sin(2,36 ).

Para reemplazar una cadena de caracteres con una nuevo dato, arrastra el lápiz táctil sobre la cadena de caracteres a reemplazar e introduce el nuevo dato. Ejemplo: Reemplazar “234” de “1234567” por un “0”. 

Introduce “1234567”.



Arrastra el lápiz táctil sobre 234 para seleccionarlo



Introduce [0]

[CLEAR] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]

El portapapeles Para copiar caracteres arrastra el lápiz táctil sobre los caracteres a copiar para seleccionarlos y, en el teclado virtual, toca el primero de los dos botones siguientes. Los caracteres seleccionados se copian en el portapapeles. Para pegar en otra ubicación usa el segundo de estos botones

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Para cortar, copiar y pegarcaracteres arrastra el lápiz táctil sobre dichos caracteres para seleccionarlos, y, utiliza las opciones correspondientes ( Cut, Copy y Paste) del menú Edit.

Variables de un solo carácter Para introducir un nombre de variable de un solo carácter toca cualquier tecla del conjunto de teclas [VAR] del teclado virtual. También puedes tocar las teclas [x], [y], o [z] en la parte superior del teclado numérico físico. En una serie de caracteres, cada uno es considerado como una variable de un solo carácter. El resultado de insertar [a], [b] y [c], por ejemplo, se trata como la expresión matemática a × b × c y no como los caracteres “abc”. Ejemplo 1: [mth] [VAR] [a] [b] [c] [EXE] Ejemplo 2: [2] [x] [y] [EXE] Para introducir series de varios caracteres (tal como “list1”) utiliza el teclado alfabético (abc) Ejemplo: [abc] [a] [b] [c] [EXE] También puedes utilizar el teclado alfabético (abc) para introducir nombres de variable de un solo carácter, combinados con operadores. Ejemplo: [abc] [a] [] [b] [+] [c] [EXE] El teclado de catálogo (catalog) El menú “Form” del teclado de catálogo permite seleccionar una de las siguientes cinco categorías: [Func] (funciones), [Cmd] (comandos y operadores), [Sys] (variables del sistema), [User] (funciones definidas por el usuario), y [All] (todos los comandos, funciones, etc.). Después de seleccionar una categoría, puedes elegir el elemento deseado de la lista ordenada alfabéticamente que aparece en el teclado de catálogo (catalog). Configuración del teclado de catálogo (catalog) El catálogo es una lista ordenada alfabéticamente de comandos, funciones y otros elementos disponibles en la categoría seleccionada en ese momento con “Form”. 

Toca el botón [] y luego selecciona la categoría que desees [Func], [Cmd], [Sys], [User] o [All] de la lista que aparece. Tocando un botón de letra se muestran los comandos, funciones, u otros elementos que comienzan con esa letra.



Toca el botón deseado para introducir el elemento seleccionado de la lista.

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Uso del teclado de catálogo (catalog) Ejemplo: Introduce el comando “Plot”. 

Toca [catalog] para ver el teclado de catálogo. Toca el botón [] de “Form” y luego selecciona [Cmd] de la lista de categorías.



Toca el botón [] de la esquina superior derecha hasta que la tecla P sea visible.



Toca [P].



En la lista ordenada alfabéticamente, toca “Plot”.



Toca [INPUT] para introducir el comando.

Conjunto de teclas [VAR] Al tocar la tecla [VAR] aparecen las teclas para introducir variables de un carácter, y la tecla virtual [VAR] se cambia por . Esta tecla permite alternar entre [VAR] y el teclado [2D]. Tocando la tecla [CAP] se cambia a la escritura en mayúsculas.

El teclado [VAR] solo permite introducir variables de un solo carácter. No se puede utilizar para introducir nombres de variable de varios caracteres, tales como “ab” o una serie de varios caracteres. Para ello, debes usar el teclado alfabético (abc). 1

Ejemplo: Introduce

2 x  1 - x  e  dx . 0



Toca [Math2] para ver el teclado Math2 y luego toca



Introduce el trozo de expresión que va a la derecha de la integral.

.

[ ( ] [1] [] [x] [Math1] [ x 2 ] [] [ ) ] [ e ] [x] [] [] [x] Utiliza los símbolos matemáticos del teclado virtual para introducir la expresión. n



Toca con el lápiz táctil para mover el cursor a los otros cuadros de entrada para introducir los límites de la integración. En el cuadro de entrada superior, toca [1]. En el cuadro de entrada inferior, toca [0].



Cuando todo aparezca de la manera deseada, pulsa [EXE].

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VARIABLES Y CARPETAS Las variables se usan para almacenar un valor, expresión, cadena, lista, matriz, etc, y se guardan en carpetas, que se pueden crear por el usuario según diversos criterios. Hay tres tipos de carpetas: “library” y “main”, que contienen variables de sistema y carpetas creadas por el usuario. La carpeta “main” es la carpeta actual por defecto. Hay tres tipos de variables: generales, del sistema y locales; las primeras se guardan en la carpeta actual, las del sistema no pueden cambiarse de nombre y las locales son creadas temporalmente en un programa. Los datos con (*) están protegidos y no pueden editarse. Tipo de dato EXPR STR LIST MAT PRGM* EXE* TEXT* FUNC* GMEM* GEO* MEM* OTHR

Descripción Número real, complejo o expresión Datos tipo cadena Lista creada usando la aplicación Estadística o la aplicación Principal. Datos tipo matriz Programa general Programa ejecutable que no puede ser editado. Datos tipo texto Función definida por el usuario Datos de la memoria gráfica almacenados con la aplicación Gráficos y Tablas. Datos de la aplicación Geometría Datos de memoria. Otros datos.

Crear una carpeta 

Para crear una carpeta usando el administrador de variables, inicia éste tocando y eligiendo Administrador de variable en el menú de contexto. En la ventana del administrador de variables, toca [Edit] y luego [Create Folder].

Otra forma de crear una carpeta, en la aplicación Principal o dentro de un programa, consiste en ejecutar el comando “NewFolder”. Ejemplo: Crear una carpeta nueva llamada “Test”. 

Toca



Haz visible el teclado de catálogo (catalog), y luego introduce el comando “NewFolder”.

para ver el menú de aplicaciones, y luego toca

para arrancar la aplicación Principal.

a. En el menú [Form], selecciona [Cmd]. b. Toca [] y la [N] para ver el primer comando que empiece con la letra “N”. c. En la lista de comandos, toca “NewFolder” para seleccionarlo. Toca [INPUT]. 

A continuación del comando “NewFolder” introduce “Test”, pulsando [abc] [] [T] [e] [s] [t].



Toca [EXE] para ejecutar el comando. Aparece en pantalla el mensaje “done” para indicar que la ejecución del comando ha finalizado.

Crear y usar variables Se pueden crear variables de un solo carácter, cuyo nombre consta de un solo carácter tal como “a” o “x”. Algunas teclas como [x], [y] y [z], teclas del teclado virtual matemático (mth) [X], [Y], [Z] y otras, permiten entrar nombres de variable de un solo carácter. No puedes utilizar una de estas teclas para introducir un nombre de variable que tenga más de un carácter. Por ejemplo, al presionar las teclas del teclado x e y sucesivamente, la ClassPad lo interpreta como la expresión de multiplicación “x × y”, y no como los caracteres “xy”. Para introducir un nombre de variable compuesto de dos o más caracteres, utiliza el teclado alfabético (abc). Para crear una nueva variable puedes asignar un valor o expresión al nombre de la variable. Utiliza para ello la tecla de asignación de variable [].

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Tecla de asignación de un valor en una variable

Ejemplo: Crea un nombre de variable llamado “eq1” y asigna la expresión 2x + 1 a la misma. Se supone que actualmente no hay ninguna variable llamada “eq1” o “x” en la carpeta “main”. 

En el menú de aplicaciones, toca



Pulsa [KEYBOARD] para ver el teclado virtual, y luego pulsa la siguiente combinación de teclas: [2] [x] [+] [1] [] [abc] [e] [q] [1] [EXE]. Esto crea una variable llamada “eq1” en la carpeta actual (la carpeta “main” en este ejemplo), y asigna la expresión 2x + 1 a la misma.

para arrancar la aplicación Principal.

Uso de una variable Ejemplo: Copiar la variable “eq1” y luego pegarla en las dos ecuaciones siguientes: eq1 + x – 2 y eq1 × 2. 

Verifica el contenido actual de la variable “eq1”. [abc] [e] [q] [1] [EXE]



Copia la variable arrastrando el lápiz táctil encima de “eq1” y luego toca



Efectúa la siguiente combinación de teclas para introducir y ejecutar la expresión: eq1 + x – 2.

, o toca [Edit] [Copy].

2*x+1



Efectúa la siguiente combinación de teclas para reemplazar el contenido de “eq1” por la lista {1,2,3}.



Efectúa la operación: eq1 × 2.

EL ADMINISTRADOR DE VARIABLES El administrador de variables es una herramienta para la gestión de variables, programas, funciones del usuario, y otros tipos de datos. Con el administrador de variables puedes: crear, borrar, cambiar el nombre, bloquear y desbloquear carpetas para almacenar variables, y configurar las preferencias de la carpeta actual. También puedes Borrar, copiar, cambiar el nombre, bloquear, desbloquear, buscar variables, y ver el contenido de las variables. Para arrancar el administrador de variables, toca

, [Settings] y luego [Variable Manager], o bien, sobre la

barra de herramientas de la aplicación que estés usando, toca el icono

.

El administrador de variables tiene dos vistas, una lista de carpetas y una lista de variables. La lista de carpetas siempre aparece primero cuando arranca el administrador de variables. SEMCV AL-KHWARIZMI / CASIO

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Lista de carpetas

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Lista de variables en la carpeta actual

Al tocar un nombre de carpeta de la lista de carpetas, ésta se selecciona. Tocando nuevamente el nombre de carpeta se muestra el contenido de la carpeta; una lista de variables. En esa lista se muestra el nombre y el tipo de variable, así como su tamaño en bytes. En la parte superior se indica el nombre de la carpeta y el número de variables que contiene. 

Para cerrar la lista de variables y volver a la lista de carpetas, toca [Close].



Para salir del administrador de variables, toca el botón [Close].

Especificar la carpeta actual La “carpeta actual” es la carpeta donde se almacenan las variables creadas por las aplicaciones (excluyendo eActivity) y desde la cual se puede acceder a dichas variables. La carpeta actual por defecto inicial es la carpeta “main”. También puedes seleccionar otra carpeta que hayas creado como la carpeta actual. Para ello sigue los siguientes pasos: 

Inicia el administrador de variables y observa la lista de carpetas.



Toca el botón de flecha hacia abajo [Current]. De la lista que aparece, selecciona la carpeta que deseas especificar como la carpeta actual.



Toca [Close] para cerrar la lista de carpetas.

Crear una carpeta nueva 

Inicia el administrador de variables, con lo que aparecerá la lista de carpetas.



Sobre la lista de carpetas, toca [Edit] y luego [Create Folder]. Aparece un cuadro de diálogo para entrar un nombre de carpeta.



Introduce el nombre de la carpeta, y luego toca [OK]. Esto crea la carpeta nueva y vuelve a la lista de carpetas. Normalmente, un nombre de carpeta puede contener hasta ocho bytes. Si introduces un nombre de carpeta que ya existe, la carpeta no se crea y aparece un mensaje de error. Toca [OK] para cerrar el cuadro de diálogo del mensaje de error, y luego indica un nombre de carpeta diferente para la carpeta.

Seleccionar una carpeta 

Para seleccionar una carpeta, selecciona su cuadro de marcación en la lista del administrador de variables. Para cancelar la selección, quita la señal del cuadro de marcación.



Para seleccionar todas las carpetas en la lista, toca [All] y luego [Select All]. Para cancelar la selección de todas las carpetas de la lista, toca [All] y luego [Deselect All]

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Borrar una carpeta 

Inicia el administrador de variables y observa la lista de carpetas.



Abre la carpeta que deseas borrar y comprueba su contenido. Asegúrate de que ya no necesitas ninguna de las variables de la carpeta. Si alguna variable se encuentra bloqueada, desbloquéala. Después de comprobar el contenido de la carpeta, ciérrala para volver a la lista de carpetas.



Selecciona el cuadro de marcación junto a la carpeta que deseas borrar. Puedes seleccionar y borrar múltiples carpetas, si así lo deseas. En la lista de carpetas, toca [Edit] y luego [Delete].



Como respuesta al cuadro de diálogo de confirmación que aparece, toca [OK] para borrar la carpeta o [Cancel] para salir del cuadro de diálogo sin borrar la carpeta.

Cambiar el nombre de una carpeta 

Inicia el administrador de variables y observa la lista de carpetas. Toca el nombre de la carpeta que deseas cambiar de nombre de manera que quede resaltado.



Toca [Edit] y luego [Rename]. Aparece un cuadro de diálogo para introducir un nombre de carpeta nuevo. Introduce el nuevo nombre de la carpeta.



Cuando introduzcas el nombre deseado, toca [OK] para almacenarlo, o toca [Cancel] para cancelar el procedimiento de cambio de nombre.

Bloquear y desbloquear una carpeta Para bloquear una carpeta sigue los siguientes pasos: 

Inicia el administrador de variables y observa la lista de carpetas.



Selecciona el cuadro de marcación junto a la carpeta que deseas bloquear. Si deseas bloquear varias carpetas, selecciona todos los cuadros de marcación correspondientes.



Toca [Edit] y luego [Lock]. Esto bloquea la carpeta seleccionada, y añade el icono su nombre para indicar que se encuentra bloqueada.

a la izquierda de

Para desbloquear una carpeta sigue estos pasos: 

Inicia el administrador de variables y observa la lista de carpetas. Selecciona el cuadro de marcación junto a la carpeta que desea desbloquear.



Toca [Edit] y luego [Unlock].

Abrir una carpeta Para abrir una carpeta y ver las variables contenidas en la misma, realiza los pasos siguientes. 

Inicia el administrador de variables para ver la lista de carpetas. Toca el nombre de la carpeta que deseas abrir de manera que quede resaltado, y luego tócalo de nuevo. Se abre la carpeta y aparece una lista con las variables contenidas en ella.



Para volver a la lista de carpetas, toca [Close].

Ver una lista de un tipo determinado de variable Para generar una lista de un tipo de variable, puedes usar la lista de variables. 

En el administrador de variables, abre cualquier carpeta para ver una lista con las variables contenidas en ella.



Toca [View] y luego [Variable Type]. Aparece el cuadro de diálogo para especificar el tipo de dato de variable.

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

En el cuadro de diálogo, toca el botón de flecha hacia arriba y abajo, y luego selecciona el tipo de dato de la lista que aparece. Para ver las variables para todos los tipos de datos, selecciona [All].



Después de seleccionar el tipo de dato, toca [OK] para aplicar dicho tipo o [Cancel] para salir del cuadro de diálogo de selección sin cambiar la configuración actual.

Seleccionar una variable 

Para seleccionar una única variable, selecciona el cuadro de marcación junto a su nombre. Para cancelar la selección quita la marca del cuadro de marcación.



Para seleccionar todas las variables de la lista, toca [All] y luego [Select All]. Para cancelar la selección de todas las variables de la lista, toca [All] y luego [Deselect All].

Borrar una variable 

Abre la carpeta que contiene la variable que deseas borrar y observa la lista de variables.



Selecciona el cuadro de marcación junto a la variable que deseas borrar. Para borrar múltiples variables, selecciona todos sus cuadros de marcación. Toca [Edit] y luego [Delete].



Como respuesta al cuadro de diálogo de confirmación que aparece, toca [OK] para borrar la variable o [Cancel] para cancelar la operación de borrado.

Copiar y mover una variable Para copiar o mover una variable a otra carpeta, sigue los siguientes pasos: 

Abre la carpeta que contiene la variable que deseas copiar o mover, y observa la lista de variables.



Selecciona el cuadro de marcación junto a la variable que deseas copiar o mover. Para copiar o mover múltiples variables, selecciona todos sus cuadros de marcación.



Para copiar la variable toca [Edit] y luego [Copy]. Para mover la variable toca [Edit] y luego [Move]. Esto provoca la aparición de un cuadro de diálogo para seleccionar la carpeta de destino.



En el cuadro de diálogo, toca el botón de flecha hacia abajo y luego selecciona la carpeta de destino que aparece.



Cuando la carpeta de destino que desea se encuentra seleccionada, toca [OK] para realizar la operación de copia o de cambio de lugar, o toca [Cancel] para cancelar el procedimiento.

Cambiar el nombre de una variable Para cambiar el nombre de una variable, sigue los siguientes pasos. 

Abre la carpeta que contiene la variable que deseas cambiar de nombre y observa la lista de variables.



Toca el nombre de la variable a cambiar de manera que quede resaltado.



Toca [Edit] y luego [Rename]. Aparece un cuadro de diálogo para introducir un nombre de variable nuevo. Introduce el nombre nuevo de la variable.



Cuando hayas introducido el nombre de variable deseado, toca [OK] para almacenarla, o toca [Cancel] para cancelar el procedimiento de cambio de nombre.

Bloquear y desbloquear una variable Si una variable está bloqueada no se puede borrar, mover, cambiarse de nombre, ni puede ser sobreescrita por una variable con el mismo nombre. Para bloquear una variable sigue los siguientes pasos: SEMCV AL-KHWARIZMI / CASIO

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

Abre la carpeta que contiene la variable que desea bloquear y observa la lista de variables.



Selecciona el cuadro de marcación junto a la variable que deseas bloquear. Si deseas bloquear múltiples variables, selecciona todos sus cuadros de marcación.



Toca [Edit] y luego [Lock]. Esto bloquea la variable seleccionada actualmente, y agrega un icono izquierda de su nombre para indicar que se encuentra bloqueada.

a la

Para desbloquear una variable: 

Abre la carpeta que contiene dicha variable y observa la lista de variables. Selecciona el cuadro de marcación junto a la variable que deseas desbloquear.



Toca [Edit] y luego [Unlock].

Buscar una variable Para buscar un determinado nombre de variable en la carpeta “main” o en una carpeta definida por el usuario, puedes utilizar el procedimiento siguiente. 

Inicia el administrador de variables y observa la lista de carpetas. En la lista de carpetas, toca [Search] y luego [Search]. Aparece un cuadro de diálogo para introducir una cadena de búsqueda.



Introduce el nombre de la variable que desea encontrar y luego toca [OK]. Un signo de exclamación ( ! ) aparece delante de los nombres de todas las carpetas que contengan un nombre de variable que coincida con el nombre especificado.

Ver el contenido de una variable Para ver el contenido de una determinada variable, puedes utilizar el administrador de variables. 

Abre la carpeta que contiene la variable cuyo contenido deseas ver y mostrar en la lista de variables.



Toca el nombre de la carpeta de manera que quede resaltada, y luego toca el nombre nuevamente. Aparece un cuadro de diálogo que muestra el contenido de la variable.



Para cerrar el cuadro de diálogo, toca [OK].

2. LA APLICACIÓN eActivity La aplicación eActivity permite introducir y editar texto, expresiones matemáticas y datos de la aplicación y guardarlos en un archivo denominado “eActivity” (actividad electrónica). Las técnicas a utilizar son similares a las de un procesador de texto. Iniciar la aplicación eActivity Para iniciar la aplicación eActivity, toca el icono

en el menú de aplicaciones.

La ventana de la aplicación eActivity Una eActivity puede contener texto y datos de otras aplicaciones que están insertados como filas o tiras. Las filas pueden ser de texto, de cálculo o vínculos geométricos. Las tiras pueden ser de datos (de las aplicaciones Principal, Geometría, Gráficos y Tablas, Cónicas, Secuencias, etc). Para crear una eActivity basta escribir texto y añadir datos de una o varias aplicaciones, usando la barra de herramientas. SEMCV AL-KHWARIZMI / CASIO

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Menús de la aplicación eActivity Menú File (Archivo) Comando New Open Save Reload

Descripción Empieza una nueva eActivity Abre una eActivity existente Guarda la eActivity actual en un archivo Menú Edit (Edición)

Comando Undo/Redo Cut (Cortar) Copy (Copiar) Paste (Pegar) Select All (Seleccionar Todo) Delete Line (Borra Línea) Clear All Variables Clear All

Descripción Cancela la última acción o vuelve a realizar la operación recién cancelada. Corta lo cadena seleccionada y la traslada al Portapeles. Copia la cadena seleccionada y la coloca en el Portapapeles Pega el contenido actual del portapeles. Selecciona todas las filas y tiras en pantalla. Borra el contenido de la línea donde esté el cursor. Borra el contenido de todas las variables Borra la ventana eActivity

Menú Action (Acción) Comando Action

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Descripción Inserta un comando

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Otros botones Botón

Acción Abre el cuadro de diálogo de archivos Alterna entre el modo estándar y el modo decimal. Pone en negrita toda la línea de texto donde está situado el cursor. Convierte una fila de texto en una fila de cálculo. Convierte una fila de cálculo en una fila de texto.

Operaciones de tecla de eActivity En la aplicación eActivity, la tecla de cursor, la tecla [] y la tecla [EXE] operan de forma diferente a como lo hacen en los otros modos. 

Las teclas de cursor mueven el cursor por la ventana de eActivity. Las teclas [] [] mueven el cursor hacia la izquierda y hacia la derecha en la fila actual, pero la mayoría de las veces no se pueden usar para mover el cursor entre filas de tipos diferentes. Las teclas [] [] mueven el cursor entre filas, sin tener en cuenta el tipo.



Al presionar la tecla [] se borra el carácter a la izquierda de la posición actual del cursor.



Al presionar la tecla [EXE] mientras el cursor está en una fila de texto, se inserta un retorno de carro y se añade una línea nueva.



Al presionar la tecla [EXE] mientras el cursor está en una fila de cálculo, se vuelve a calcular la expresión de la fila de cálculo actual, así como todas las filas de cálculo debajo de la fila actual.



Al presionar la tecla [EXE] mientras el cursor está en una fila de vínculo geométrico, se vuelven a calcular los datos en el vínculo y se actualiza el gráfico correspondiente en la ventana de geometría.

Pasos básicos para crear una eActivity 

Toca [Menu] para ver el menú de aplicaciones, y luego toca para arrancar la aplicación eActivity. Se muestra la ventana de eActivity tal como aparecía la última vez que se usó.



Si ya estás en la aplicación eActivity y hay datos en la pantalla, toca [File] y luego [New]. Ten en cuenta que [New] borra los datos de la pantalla sin guardarlos.



En la ventana de eActivity, inserta el texto, las expresiones, los datos de aplicación y otros datos que quieras incluir en la eActivity. Hay cuatro tipos de datos que puedes insertar en una eActivity: filas de texto, filas de cálculo, filas de vínculo geométrico y tiras de datos de aplicación.



Después de que la eActivity esté de la manera deseada, toca [File] y luego [Save]. Aparece el cuadro de diálogo de archivos.

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La competencia matemática con la calculadora gráfica 

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Después de seleccionar una carpeta e introducir un nombre de archivo, toca [Save] para guardar la eActivity.

Insertar una fila de texto Las filas de texto permiten ver y editar texto directamente en la ventana de eActivity. Las filas de texto pueden contener múltiples líneas, así como expresiones matemáticas. Las expresiones matemáticas contenidas en una fila de texto no se evalúan. Al pulsar [EXE] mientras estás en el modo de entrada de texto avanzarás a la línea siguiente sin ver los resultados. Las filas de texto individuales pueden desplazarse horizontalmente pero no verticalmente. Es posible desplazar verticalmente toda la página de eActivity. También puedes utilizar el teclado virtual [2D] para introducir expresiones matemáticas en una fila de texto. Para seleccionar el modo de entrada sigue los siguientes pasos: 

En la ventana de eActivity, toca el primer botón de flecha hacia abajo en la barra de herramientas.



En la paleta de iconos que aparece, toca para seleccionar el modo de entrada de texto, o para seleccionar el modo de entrada de cálculo.

Nota: 

También puedes alternar entre los modos de entrada de texto y entrada de cálculo tocando



El botón de la barra de herramientas para alternar entre los modos de entrada aparece como mientras el cursor está en una fila de texto, y como

.

mientras el cursor está en una fila de cálculo.

Para insertar una fila de texto sigue los siguientes pasos: 

Toca para cambiar una fila al modo de entrada de texto. Si el cursor está en una línea que ya contiene datos de entrada, coloca el cursor al final de la línea, toca [Insert] y luego [Text Row]. Esto inserta una fila de texto en la línea siguiente.



Utiliza el teclado virtual o las teclas del teclado para introducir el texto deseado. Para introducir los caracteres alfabéticos puedes usar el teclado alfabético (abc). Utiliza los otros teclados para introducir expresiones matemáticas, comandos, etc. Ten en cuenta que cualquier expresión o comando que introduzcas en una fila de texto será considerado como texto. No se ejecutará. Ten en cuenta que no se realiza el cambio de línea automático cuando introduces texto en una fila de texto. Debido a esto, debes tocar



para introducir retornos de carro cuando sea necesario.

Para poner un texto en negrita, mueve el cursor a la línea de texto que deseas poner en negrita y toca .



Para cancelar la negrita, toca de nuevo

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.

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Insertar una fila de cálculo Las filas de cálculo permiten realizar cálculos en una eActivity. Cuando introduces una expresión matemática, aparece la expresión de salida (resultado), alineada a la derecha en la línea siguiente. Una eActivity que contenga solamente filas de cálculo se parece mucho a la ventana de la aplicación Principal. Puedes editar la expresión de entrada, pero no la expresión de salida (resultado). También puedes copiar, pegar, arrastrar y soltar las expresiones de entrada y de salida. Las filas de entrada y de salida se desplazan independientemente en dirección horizontal. Para insertar una fila de cálculo sigue los siguientes pasos: 

Toca para cambiar una fila al modo de entrada de cálculo. Si el cursor está en una línea que ya contiene datos de entrada, coloca el cursor al final de la línea, toca [Insert] y luego [Calculation Row]. Esto inserta una fila de cálculo en la línea siguiente.



Utiliza el teclado virtual o las teclas del teclado para introducir la expresión matemática deseada. Las técnicas para introducir una expresión matemática son idénticas a las de la aplicación Principal.



Pulsa [EXE] después de introducir una expresión para ver su resultado.

Si quieres introducir una expresión sin ver su resultado, no pulses [EXE]. En su lugar, toca [Insert] y luego [Text Row] para introducir una fila de texto. O también puedes cambiar la fila actual a una fila de texto, tocando

mientras el cursor esté en la fila.

Nota importante Si editas la expresión en una fila de cálculo existente y luego pulsas [EXE], todas las expresiones siguientes a la línea que has editado se vuelven a calcular y sus resultados se actualizan. Incluso las expresiones matemáticas que introdujiste al principio en la eActivity sin calcular sus resultados son calculadas, y aparecen sus resultados. Al cambiar “10  b” por “20  b” en el ejemplo siguiente y al pulsar [EXE], todas las expresiones debajo de “20  b” vuelven a calcularse.

 Toca a la derecha de “10”  Pulsa dos veces [  ] y luego introduce “20”.  Pulsa [EXE]

Insertar una tira de datos de una aplicación Puedes insertar datos desde otras aplicaciones de la ClassPad en una eActivity. Una tira de datos de aplicación contiene los elementos mostrados a continuación.

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Para insertar una tira de datos de aplicación en una eActivity toca el menú [Insert] o el botón [] junto al botón

, y luego selecciona el comando o botón que corresponda al tipo de dato.

Ejemplo: Insertar una tira de datos de geometría. 

En el menú eActivity, toca [Insert] y luego [Strip(1)] [Geometry]. Esto inserta una tira de datos de geometría, y muestra la ventana de geometría en la mitad inferior de la pantalla.



En la ventana de geometría, dibuja la figura deseada.

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

Una vez efectuada la operación deseada en la ventana de geometría, toca la ventana de geometría y volver a la ventana de eActivity.



Toca el cuadro de título de la tira de datos geométricos e introduce el título deseado.



Si quieres introducir más datos en la eActivity, toca la línea siguiente o utiliza el menú [Insert] para seleccionar el tipo de tira que quieres insertar a continuación.

y luego [Close] para cerrar

Insertar una fila de vínculo geométrico Una fila de vínculo geométrico permite asociar dinámicamente datos en la ventana de geometría con los datos correspondientes en una eActivity. Puedes ver líneas y figuras dibujadas en Geometría como valores y expresiones matemáticas en una fila de vínculo geométrico. Al arrastrar una línea o una figura desde la ventana de geometría a una fila de vínculo geométrico en una eActivity, la línea o la figura se convierte en su expresión matemática. Esta expresión está vinculada con su figura de la ventana de geometría, de manera que al modificar una de ellas se produce un cambio correspondiente en la otra.

Al modificar la ecuación en un vínculo geométrico se actualiza la figura en la ventana de geometría. Al contrario, al cambiar la forma, posición o algún otro parámetro de la figura en la ventana de geometría se actualiza la ecuación en el vínculo geométrico. Ejemplo: Arrastrar un lado de un triángulo desde la ventana geometría y vincularlo con una eActivity. 

Abre la aplicación eActivity. Toca [Insert] y [Strip(1)] [Geometry] para insertar una tira de geometría.



En la ventana de geometría que aparece en la mitad inferior de la pantalla, dibuja un triángulo.



Toca la ventana de eActivity justo debajo de la tira de geometría. Esto hace que la ventana de eActivity sea la ventana activa.



Toca [Insert] y luego [Geometry Link]. Esto inserta una fila de vínculo geométrico en la línea siguiente.

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

Toca la ventana de geometría para hacer que sea la ventana activa.



Toca un lado del triángulo para seleccionarlo, y luego arrástralo al símbolo de vínculo en la ventana de eActivity. Esto introduce la ecuación de la línea que representa al lado del triángulo en el vínculo. Al modificar la ecuación en la fila de vínculo geométrico y pulsar [EXE], se produce un cambio correspondiente en la ventana de geometría (captura de pantalla inferior derecha). El ejemplo siguiente muestra cómo cambia el triángulo isósceles ABC (BA = BC) cuando la ecuación en la fila de vínculo geométrico se cambia de y = 1.108x + 2.058 a y = x + 0.02.



Al arrastrar una línea o una figura desde la ventana de geometría a una fila de texto o una fila de cálculo de una eActivity, la figura se convierte también en su valor o ecuación. En este caso, sin embargo, los datos en la fila de texto o en la fila de cálculo no están vinculados con la figura de la ventana de geometría.



Al pulsar [EXE] después de cambiar los datos en un vínculo geométrico se actualiza la figura correspondiente en la ventana de geometría.

Abrir una eActivity existente Para abrir un archivo de eActivity existente sigue los pasos siguientes. 

En la ventana de eActivity, toca [File] y luego [Open]. Aparece el cuadro de diálogo de archivos.



Selecciona el nombre del archivo de eActivity que quieres abrir tocando sobre él.



Toca [Open]. Se abre la eActivity que ha seleccionado en el paso (2).

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Guardar una eActivity editada Podemos guardar una eActivity editada de dos formas: volver a guardar la eActivity original con la eActivity recién editada, o guardar los datos editados como una eActivity nueva con un nombre de archivo diferente, sin cambiar la eActivity abierta original. Para reemplazar el archivo de eActivity original con la versión recién editada, sigue estos pasos: 

En la ventana de eActivity, toca [File] y luego [Save]. Aparece el cuadro de diálogo de archivos.



Toca [Save] sin cambiar el nombre de archivo que aparece. De esta manera, el archivo de eActivity original es reemplazado por la versión recién editada.

Para guardar una eActivity editada con un nombre diferente sigue estos pasos: 

En la ventana de eActivity, toca archivos.



Si quieres, toca el nombre de la carpeta donde quieres guardar el nuevo archivo de eActivity.



Toca el cuadro de entrada de nombre de archivo, e introduce el nombre de archivo nuevo que deseas usar.



Cuando todo aparezca de la manera deseada, toca [Save]. Esto guarda la eActivity como un archivo nuevo con el nombre de archivo indicado.

o toca [File] y luego [Save]. Aparece el cuadro de diálogo de

3. EJERCICIOS CON LA APLICACIÓN eActivity 1. Cilindros Vamos a crear una hoja de cálculo eActivity con fórmulas para el volumen y la superficie de cilindros abiertos y cerrados. 

Crea una hoja de cálculo eActivity, cuyo título sea Cilindros (en negrita).



Las entradas de la hoja de cálculo serán r y h, radio y altura del cilindro. Para definirlas, inserta una tira de cálculo y asigna los valores iniciales 1,75r, 6h. Las letras de variables las encontrarás pulsando [mth] [VAR] y deberás pulsar sobre el operador de asignación [] situado en el teclado virtual.

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2



En la pantalla de texto escribe “Volumen” y a continuación la fórmula del volumen del cilindro: r h. Seguidamente, escribe el texto “Área del cilindro con dos bases” y a continuación la fórmula del área: 2 2r +2rh.



Arrastra el texto “Área del cilindro con dos bases” y modifica el texto para que quede “Área del cilindro 2 con una base”. Arrastra la fórmula del área y modifícala para que quede: r +2rh.

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

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Sitúa el cursor al principio de la página y cambia el valor de r y h, con lo que los valores correspondientes para el volumen y las áreas se actualizarán de forma automática.

2. Cilindro de superficie mínima Aprovechando la hoja de cálculo eActivity anterior, vamos a buscar el cilindro cerrado con superficie mínima que tenga un volumen igual a 1. 2

2



Observa que si en la fórmula del volumen del cilindro (r h) hacemos h=1/r , entonces el volumen es constante. Como las variables r y h ya están asignadas a valores numéricos, expresaremos dichos valores en términos de una nueva variable x sin asignar. Selecciona los valores numéricos de r y h y 2 sustitúyelos de forma que quede: xr, 1/x h. Observa que toda la página se actualiza de acuerdo con la nueva variable x.



Observa que el volumen es constante, pero no es igual a 1. Para conseguir que lo sea, hay que dividir h 2 por . Efectúa la asignación de variable: 1/x h. Observa cómo se actualiza la página y que ahora el valor del volumen es igual a 1.



Para localizar el cilindro de área mínima, vamos a dibujar la gráfica del área. Inserta una tira de la aplicación Gráficos y tablas (Graph) y arrastra la fórmula del área del cilindro cerrado en la tira. Como la gráfica en pantalla dividida no se ve bien, cambia la gráfica a pantalla completa.

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

Utiliza el cursor de recorrido y el zoom de la ClassPad para localizar el mínimo de la gráfica. Observa que el mínimo está aproximadamente en x=0,544.



Para confirmar este resultado de forma analítica, vuelve a la hoja de eActivity y resuelve la ecuación que resulta al igualar a 0 la derivada de la función área. Puedes arrastrar y soltar la fórmula del área directamente sobre la plantilla de derivada.



Arrastra y coloca la derivada en un comando solve (x es la variable por defecto que se va a resolver y por tanto no es necesario especificarla, y tampoco es necesario hacerlo cuando se resuelve la ecuación “expresión=0”. Así, basta introducir la entrada: solve(expresión)).

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

Observa que la solución está bastante próxima a 0,542, tal como vimos de forma gráfica.



Para terminar la actividad, borra las variables del problema. Para ello, en el teclado virtual [cat] y en la categoría [Com], selecciona el comando DelVar e indica el nombre de la variable (x) (o bien, selecciona el comando Clear_a_z que permite borrar todas las variables de una sola letra).

3. Espejos parabólicos Crearemos un modelo que nos permita estudiar la reflexión de un rayo de luz en un espejo parabólico. 

En una nueva hoja de eActivity, inserta un vínculo de geometría. Observa que parece un campo de entrada matemático, pero tiene un símbolo de vínculo a su izquierda.



Escribe la ecuación de la parábola y=x /8 en dicho vínculo geométrico.



Inserta una tira de geometría y arrastra la ecuación a la pantalla de geometría. Cambia la ecuación en el vínculo geométrico y observa como el modelo geométrico se actualiza de manera automática.



Para estudiar la reflexión en la parábola, necesitamos construir su tangente. Utiliza el botón de la barra de herramientas de geometría para dibujar la recta tangente en un punto de la curva.

2

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

Con la herramienta de geometría, dibuja una recta que corte a la parábola en el punto de tangencia.



Con ayuda de la barra de medidas, establece la dirección de la recta para que ésta sea vertical. Para ello, haz que su ángulo de inclinación sea de 90º.



Usando el botón de simetría axial de la barra de herramientas de geometría, refleja la línea AB en la recta tangente y haz que se muestren los ejes de coordenadas.



Inserta una tira de vínculo geométrico y arrastra la línea reflejada hacia dicho vínculo. Automáticamente aparecerá en el vínculo la ecuación de la recta reflejada.



Arrastra el punto A sobre la parábola y observa la actualización de la ecuación de la recta reflejada en el vínculo de la ventana eActivity.



Cambia el punto A a otras posiciones sobre la parábola y observa las ecuaciones de las rectas reflejadas. ¿Qué propiedad tienen todas las rectas reflejadas?

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

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Experimenta cambiando el coeficiente de la parábola original. Observa como la ventana de geometría y la ecuación de la recta reflejada se actualizan automáticamente. ¿Puedes identificar un patrón en las ecuaciones de las rectas reflejadas?.

4. ARITMÉTICA Introducción La calculadora ClassPad 400 presenta particularidades en cuanto a su uso que hacen que sea más fácil el trabajo de introducir y editar expresiones aritméticas y algebraicas. Por tratarse de una calculadora que dispone del sistema CAS (cálculo algebraico y simbólico), se pueden simplificar y factorizar expresiones aritméticas y algebraicas con suma facilidad, mostrando no sólo el resultado, sino también el proceso. Por otra parte, la estructura y presentación de la ClassPad 400, basada en el uso de teclados virtuales, menús y barras de herramientas y de desplazamiento, además del lápiz táctil, hace que su manejo sea muy sencillo y rápido, en comparación con cualquier otra calculadora algebraica o simbólica. En este apartado se estudiarán las posibilidades de la ClassPad 400 para operar con números enteros y paréntesis, fracciones y números decimales, potencias y radicales, realizar cálculos con logaritmos, realizar conversiones de ángulos de grados a radianes, etc.

1. Cálculo aritmético con la ClassPad 400 APLICACIÓN PRINCIPAL 

Pulsa la tecla [CLEAR] o toca sobre la pantalla táctil con la punta del lápiz óptico. De esta forma se encenderá la ClassPad 400.



Toca en el botón Menú de la barra de herramientas de la pantalla táctil y con el lápiz táctil pulsa sobre el icono



.

Al arrancar la aplicación Principal aparece un área de trabajo como la siguiente:

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MENÚS Y HERRAMIENTAS DE LA PANTALLA PRINCIPAL MENÚS EDICIÓN / ACCIÓN / INTERACTIVO Deshacer/Rehacer/Cortar/Copiar/Pegar/Seleccionar todo/Borrar/Borrar todo/ Los comandos usuales en un menú Edición.

MODOS DE LA APLICACIÓN PRINCIPAL Situados en la parte inferior de la pantalla, se cambian en el menú / Formato básico, o tocando el botón Settings de la parte inferior de la pantalla y eligiendo Formato básico.

Posición Indicador Descripción Asist Modo asistente: No simplifica automáticamente 1 Algeb Modo álgebra: simplica automáticamente Modo decimal: Convierte el resultado a un decimal Decimal (valor aproximado) 2 Modo estándar: Muestra el resultado de forma exacta Estándar (formato fraccionario) Cplj Modo complejo: para cálculos con números complejos 3 Real Modo real: para cálculos con números reales Rad Modo radianes 4 Gra Modo grados

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Ajuste Asistente Cálculo decimal Formato complejo Ángulo

Estado Activado Desactivado Activado Desactivado Activado Desactivado Radian Grado

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ACCESO A OTRAS APLICACIONES DESDE LA APLICACIÓN PRINCIPAL Tocando el botón [] de la barra de herramientas, aparece un menú contextual con los iconos de las aplicaciones a las que se puede acceder. En la siguiente tabla se indica qué hace cada una.

Podemos usar la aplicación principal en combinación con otra aplicación. Por ejemplo: 

Selecciona la aplicación Editor de gráficos, pulsando el botón [] y el icono



Pulsa la tecla [Keyboard] para que aparezca el teclado virtual. Con ayuda de dicho teclado, introduce en 

.



y1 la expresión x 3  x 2  x  1. 

Pulsa la tecla [Keyboard] para cerrar el teclado virtual. A continuación, arrastra dicha expresión desde la ventana del editor de gráficos a la ventana de la aplicación Principal y observa el resultado.

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CÁLCULOS CON PARÉNTESIS 

Para introducir expresiones en la ventana de la aplicación Principal, hay que utilizar preferentemente cualquiera de las opciones [mth1] [mth2] y [mth3] del teclado virtual. Para introducir un valor negativo, toca sobre [(-)] o [-] antes de introducir el valor.



Si las expresiones las introduces en el Modo Estándar, al pulsar [EXE] aparecerá el resultado en forma fraccionaria. Para que aparezca en forma decimal, hay que tocar en el botón [EXE].



antes de pulsar

Utilizando las recomendaciones anteriores, el lápiz táctil y el teclado virtual, efectúa los siguientes cálculos aritméticos: 47 + 5.6  28 = 48  (21)  (3.7)=

4 + 5  (8 + 3) = (9 4)  (2 + 4) =

(5 + 9)  10 =

8 = 25

2+5647+8= 200  (5 + 8)  6 =

(2 + 3i) + (5 + 7i) = (4 + 2i)  (4  2i) =

2

LA TECLA [EXP] 

Puedes usar la tecla [EXP] para introducir valores exponenciales. También puedes usar la tecla [E] en el teclado virtual [mth] y [2D].



Ejemplos. 1) 2.5410 =2450

3

2) 1600104=0.16

[2] [] [5] [4] [EXP] [3] [EXE] [1] [6] [0] [0] [E] [] [4] [EXE]

LA VARIABLE RESPUESTA ANS 

Cuando se ejecuta un cálculo en el área de trabajo, el último resultado se almacena en una variable llamada “ans” (respuesta). Puedes recuperar el contenido de la variable “ans” e introducirlo en otro cálculo, pulsando la tecla [ans].



Ejemplo. 123 + 456 = 579

[1] [2] [3] [+] [4] [5] [6] [EXE]

789  579 = 210

[7] [8] [9] [] [ans] [EXE]

210  7 = 30

[ans] [] [7] [EXE]

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EL SIGNO DE MULTIPLICACIÓN 

El signo de multiplicación puede omitirse delante de una función, una constante o una variable, delante de una matriz o lista, delante de la tecla [EXP] o de la tecla [E]. Si delante de un paréntesis va una variable literal, debe ponerse el signo de multiplicación.



Calcula los valores de las siguientes expresiones y observa los resultados: 2sin(30), 10log(1.2), a, 2ab, 3ans, 3(5+6), (a+1)(b1), ab(3+b), ab(3+b).

MODOS DE CÁLCULO ESTÁNDAR Y DECIMAL El modo estándar muestra los resultados en formato algebraico, mientras que el modo decimal muestra los resultados como número decimal. En la siguiente tabla tienes las operaciones a realizar para expresar un resultado en forma estándar y en forma decimal:



Utiliza el teclado virtual y el lápiz táctil para efectuar las siguientes operaciones y muestra el resultado en forma estándar y en forma decimal: Cálculo

Modo decimal

Modo estándar

Cálculo

70  4 =

5.8  5  4.6 =

200  3 =

= sin (3.7 )  7 =

7 3 =

Modo decimal

Modo estándar

2

NOTACIÓN DE COMA FLOTANTE Y NÚMERO DE CIFRAS DECIMALES Para cambiar el tipo de notación de coma flotante o para fijar el número de cifras decimales, hay que seleccionar el comando Settings / Configuración / Formato básico / Visualización. En la lista desplegable se puede elegir el tipo de notación deseada. 

Efectúa los siguientes cálculos y muestra los resultados con el tipo de notación que se indica:

Fix 3 = Fijo 3, Sci 3 = Cientif. 3

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MODO COMPLEJO Y MODO REAL Para cambiar entre el modo complejo y real, hay que seleccionar Settings / Configuración / Formato básico / Avanzado. Si la casilla Formato complejo está activada, la Classpad 400 utiliza en formato complejo. Para que trabaje en modo real, hay que desactivar dicha casilla. 

Utilizando el teclado virtual y el lápiz táctil, introduce la siguiente expresión y haz que se muestren las soluciones de la ecuación en modo complejo y en modo real:

MODO RADIANES Y MODO GRADOS Para cambiar entre grados y radianes, hay que seleccionar Settings / Configuración / Formato básico / Ángulo y elegir la opción adecuada en la lista desplegable. 

Utilizando el teclado virtual y el lápiz táctil, introduce las siguientes expresiones y haz que se muestren en grados y radianes:

MODO ASISTENTE Y MODO ÁLGEBRA El modo de Álgebra simplifica automáticamente las expresiones, mientras que en el modo Asistente no se simplifican. Para activar el modo Asistente, hay que seleccionar Settings / Configuración / Formato básico y activar la casilla Asistente. Si dicha casilla está desactivada, se activa el modo de Álgebra. 

Utilizando el teclado virtual y el lápiz táctil, introduce las siguientes expresiones y haz que se muestren en modo asistente y en modo de álgebra. Observa las diferencias: Expresión

Modo de asistente

x 2  2x  3x  6 x 2  2  x  3  x  6 2

Expand((x+1) ) 

(x+y) 3/(x+y)

x 2  2  x  1  12

x  y 3 xy

Modo de álgebra

x2  5  x  6 x2  2  x  1 (x+y)

2

EL HISTORIAL DE CÁLCULO 

Para desplazar la ventana del área de trabajo hacia arriba y hacia abajo, usa la barra de desplazamiento o los botones de flecha. De esta forma se puede ver el historial de cálculo. Para moverse a un resultado o expresión dentro del historial de cálculo, usa las teclas de cursor.



Efectúa el cálculo: 7+5 [EXE]. Pulsa [ans] [] [2] [EXE]. Toca a la derecha de la expresión “ans  2” para situar el cursor.

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

Borra 2 e introduce 3: [] [3]. Pulsa [EXE]. De esta forma, se vuelve a calcular la expresión en la posición del cursor, y todas las expresiones debajo del mismo. Pulsa [ans] [+] [6] [EXE] y observa el resultado.



Borra todo el contenido del historial de cálculo, seleccionando el comando Edición / Borrar todo.

CONVERSIÓN ANGULAR 

En el menú



En la ficha Común, toca el botón de flecha situado a continuación de Ángulo y selecciona Grado o Radián para activar la medida de ángulos en grados o en radianes.



Utilizando el procedimiento anterior, el teclado virtual y el lápiz táctil, efectúa las conversiones angulares que se indican en la siguiente tabla:

, selecciona Preferencias / Configuración / Formato básico.

Problema

Teclado mth abc cat 2D r en TRIG MATH Cmd 6.25 [ ] [EXE]

Transforma 6,25 radianes grados sexagesimales

Operación

=358.098622 53.3 [+] 93.5 [r] [EXE]

Calcula 53.3º+93.5 rad

TRIG MATH Cmd

¿Cuántos radianes son 323.4703215º?

TRIG MATH Cmd

=5410.455384 Cambia la opción [Angle] a “Radian” y teclea 323.4703215 [º] [EXE] =5.645622143

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 

Utiliza los modos Grado y Radián para efectuar los siguientes cálculos y observa los resultados: Problema

Teclado mth

abc

Operación cat

Calcula sin 83º

TRIG

Func [sin] 83 [EXE]

Calcula 2sin 60º  cos 60º

TRIG

Func 2 [] [sin] 60 [ ) ] [] [cos] 60 [EXE] 1 [] [sin] 45 [ EXE] o

 1 [] [mth] [sin] 30 [EXE] 

1 Calcula cosec 45º = sin45º

TRIG

Func [2D]

Calcula x si sin x = 0,5

TRIG

    Calcula cos    rad  5

TRIG

Func [ sin-1 ] 0.5 [EXE] Cambia la opción [Angle] a “Radian”. Func [cos] [] [] 3 [EXE] o





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[cos] [2D]

 

[] [] 3 [EXE]

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OPERACIONES CON FRACCIONES 

Introduce la siguiente secuencia de pulsaciones en la Classpad 400: [1] [] [2] [+] [1] [] [3] [EXE]. En pantalla aparece la suma de fracciones y su resultado:



Utiliza el teclado [2D] para introducir la siguiente expresión:



Utiliza el teclado [2D] para escribir la expresión:

5 4  . Pulsa [EXE] y observa el resultado. 7 3



Con ayuda del teclado [2D] escribe la expresión:

49 . Pulsa [EXE] y observa el resultado. 57

4 3  . Pulsa [EXE] y observa el resultado. 5 7

FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES Las teclas log y ln (funciones logarítmicas) y las teclas e, ,

(funciones exponenciales) se pueden

localizar en el teclado virtual (en las solapas [mth] y [2D]). 

Utiliza el teclado virtual y el lápiz táctil para efectuar las siguientes operaciones con funciones exponenciales y logarítmicas:

a) log 1.23

f)  34

b) ln 90

g)  3

c)

log 3 9 1.23

d) 10

4

h) 7 123 i) 2  3  3 64  4

e)

e 4.5

j) 5 8.6  9.71

k)

7 log(4.35)

l) e

SEMCV AL-KHWARIZMI / CASIO

3 2356log(2 715 )

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La competencia matemática con la calculadora gráfica



Febrero 2014

OTRAS FUNCIONES

El teclado [cat] contiene un catálogo de todas las funciones de la Classpad 400. En la parte derecha de este teclado aparece una lista desplegable en la que podemos elegir el grupo de comandos que nos interese: Func (Funciones), Com (Comandos), Sist (Sistema), Usua (Usuales), Todo (todas las funciones). Introduce las siguientes expresiones para resolver los problemas que se proponen en la siguiente tabla:

SEMCV AL-KHWARIZMI / CASIO

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La competencia matemática con la calculadora gráfica



Febrero 2014

NÚMEROS COMPLEJOS

El menú Acción / Complejo contiene comandos que permiten hacer cálculos con números complejos:

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Función arg conjg

Acción Devuelve el argumento del número complejo Devuelve el número complejo conjugado

Febrero 2014

Sintaxis arg(Exp/Eq/List/Mat[)] conjg(Exp/Eq/List/Mat[)]

re

Devuelve la parte real de un número complejo

re(Exp/Eq/List/Mat[)]

im

Devuelve la parte imaginaria de un número complejo

im(Exp/Eq/List/Mat[)]

cExpand

Expande una expresión compleja a la forma rectangular (a+bi). Las variables se consideran como números reales

compToPol Transforma un número complejo en su forma polar CompToTrig

cExpand(Exp/Eq/List/Mat[)] compToPol(Exp/Eq/List/Mat[)]

Transforma un número complejo en su forma trigonométrica / CompToTrig(Exp/Eq/List/Mat[)] hiperbólica



Halla el argumento del complejo 2+i (en el modo de radianes). Para ello, utiliza el menú Acción / Complejo / arg.



Halla el conjugado del número complejo 1+i, usando el menú Acción / Complejo / conjg.



Calcula la parte real del número complejo 34i, utilizando el menú Acción / Complejo / re.



Calcula la parte imaginaria del número complejo 34i, utilizando el menú Acción / Complejo / im.



Expande la expresión cos1(2), en el modo de radianes, con ayuda del menú Acción / Complejo / cExpand.



Transforma el complejo 1+i en su forma polar, en el modo de radianes, usando Acción / Complejo / compToPol.



Transforma el complejo 1+i en su forma trigonométrica, en el modo de radianes, usando Acción / Complejo / compToTrig.

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Febrero 2014

2. Actividades 2

1) Expresa en forma decimal e , primero con 4 decimales y después con 6 decimales. 2) Expresa el decimal 3,1416 en forma de fracción impropia y en forma de número mixto. 3) Efectúa las siguientes operaciones:

3 1 5    5 2 3

3 2 1   4 3 2

a)

b) 

11 13  2 5 d) 3 3 8 g)

1 2 3 7 7     2 5 4 10 20

3  4

7 1  3       2  5 11   5 

c) 

3 1  4 4 e) 2 1  3 3

f)

3 1  5 3 h)        5 2 3 4

1  6 8  3  5 13    i)      3          2  8 16 3 5 15 4        

3 1 2 3 5  3 16         2    5 2 7 4 3  2 15 

4) Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de: a) 1008 y 840; b) 19800 y 12870. 5) Con una botella de 3/4 de litro de perfume, ¿cuántos frascos de 1/20 de litro se pueden llenar? 6) Efectúa las siguientes operaciones:



8,4    28,7  0,47 

3

a) 

 1,31  2,71  10 5 d)   1,91  10 4 

b) 3

   

5

1   1    7,6 18,5 

1,91 4,2  3,766

 4,2 8,2     2,3 0,52 

3

c) 

3

e) 

f)

3 86,6 4 4,71

7) El caudal de petróleo a través de un tubo es de 40 metros cúbicos por segundo. ¿Cuánto tardaremos en 5 llenar un depósito de 1,2  10 metros cúbicos de volumen? 5

8) Un añoluz es la distancia que recorre un rayo de luz en un año. La luz viaja aproximadamente a 310 km por segundo. a) Calcula la longitud de un añoluz en kilómetros.

b) La luz del Sol tarda cerca de 8 minutos en alcanzar la Tierra. ¿A qué distancia está el Sol de la Tierra? 9) Simplifica las siguientes expresiones radicales: a)

20  45

b)

80

c)

45

2

d)

2

2 3 6

10) Simplifica las siguientes expresiones: a) 3 2  4 8  32  50

SEMCV AL-KHWARIZMI / CASIO

b)

3 2 3

c)

21 8 5

d)

18  96  242

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