V JORNADAS ASEPUMA

MODELO DE RASCH: MEDIDA DE ASPECTOS CUALITATIVOS Álvarez Martínez, Pedro1 Blanco Sandía, Mª Angeles Guerrero Manzano, Mª del Mar

1. INTRODUCCIÓN La determinación de si existe una regularidad recaudatoria en el Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas requiere un análisis pormenorizado, a lo largo de los diez años de estudio, de la evolución de la recaudación en este Impuesto por Delegaciones. Condición indispensable para ello es conocer las características fundamentales del Impuesto, para así poder realizar las acciones oportunas, en base a las conclusiones realizadas. El artículo 31 de la Constitución Española exige la contribución de todos “...al sostenimiento de los gastos públicos de acuerdo con su capacidad económica mediante un sistema tributario justo inspirado en los principios de igualdad y progresividad...”. El Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas es, junto con el Impuesto sobre el Patrimonio, un tributo de importancia fundamental para hacer efectivo ese mandato. El presente estudio muestra una metodología de trabajo que nos permite la cuantificación y medición de los aspectos cualitativos de la recaudación tributaria del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas mediante una formulación empírica, así como la información latente que subyace en los datos. El modelo de Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas general, personal y progresivo, se implantó en España al comienzo de la reforma tributaria iniciada en 1977 y ha constituido la manifestación más característica de los valores políticos, tributarios y presupuestarios de la misma. El actual Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas está regulado, básicamente, por la Ley 18/1991, de 6 de junio, del IRPF, y por el Real Decreto 1841/1991, de 30 de diciembre, por el que se aprueba el Reglamento del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas. Ambas normas entran en vigor el 1 de enero de 1992.

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Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Extremadura

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Alvarez Martinez, P. y otros

El artículo 1.1 de la Ley 18/1991 establece la naturaleza del Impuesto, calificándolo como “un tributo de carácter directo y naturaleza personal y subjetiva que grava la renta de las personas físicas”. Que un impuesto sea directo, significa que grava las rentas en su afluencia a la economía personal, a diferencia de los impuestos indirectos, como el IVA. Que un impuesto sea personal significa que no grava las fuentes de ingresos aisladamente, sino el conjunto de los que obtiene cada persona. El impuesto se configura en relación a la persona. Que el impuesto es subjetivo, implica que toma en consideración las circunstancias personales y familiares de cada contribuyente, (principalmente a través del sistema de deducciones en la cuota). El objeto del IRPF es la “renta”, ocupándose el artículo 2 de la Ley de anticipar que ésta estará constituida por “la totalidad de los rendimientos netos e incrementos de patrimonio, determinados de acuerdo con lo prevenido en esta ley”. Y así, el Hecho Imponible del Impuesto se define como “la obtención de renta por el sujeto pasivo”. En términos generales, la renta del sujeto pasivo la constituye toda afluencia patrimonial que experimente el sujeto pasivo, salvo las ganancias expresamente excluidas de gravamen por disposición legal, entendiéndose obtenida la renta “... en función del origen o fuente de la misma...”. Una vez que conocemos la renta del Sujeto Pasivo, el paso siguiente es determinar su Base Imponible. La base imponible es uno de los elementos esenciales de cualquier tributo, que, ligado al principio de legalidad, se configura como un parámetro, expresión cuantitativa del hecho imponible. Así, la base imponible en el IRPF “está constituida por el importe de la renta obtenida por el sujeto pasivo durante el periodo de imposición”. Obtenida la base imponible, pasamos a determinar la Base liquidable como así lo establece la Ley General Tributaria en su artículo 53: “...el resultado de practicar, en su caso, en la imponible, las reducciones establecidas por la ley propia de cada tributo”. Para llegar a la deuda tributaria, aplicamos a la Base Liquidable la escala de gravamen correspondiente en la forma prevista en la ley, y obtenemos la Cuota Íntegra. A esta Cuota Íntegra se le practican las deducciones establecidas. Y al resultado así obtenido, Cuota Líquida, se minora en dos partidas para llegar a la definitiva Cuota Diferencial. Éste es el esquema de funcionamiento, a grandes rasgos y muy resumido, que sigue el Impuesto Sobre la Renta de las Personas Físicas.

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2. CONSTRUCCIÓN DE UNA TEORÍA A PARTIR DE DATOS EMPÍRICOS Uno de los objetivos de este trabajo es obtener una medición complementaria que nos permita estudiar la recaudación del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas en las 57 Delegaciones existentes en España desde una óptica más completa que la simple medición cuantitativa. Este nuevo enfoque nos lleva a la consideración de distintos aspectos cualitativos, considerados como variables latentes o construcciones teóricas, tales como la regularidad, equidad, y toda aquella latencia que pone de manifiesto las características que dispone la Ley, construyendo teoría basada en datos empíricos. “La ciencia depende de la teoría, imaginación y memoria en un diálogo continuo con la experiencia. Este diálogo fluye de una idea inicial, con la que toda aventura científica comienza, enfocando la idea en una magnitud variable. La variable requiere una articulación de señales marcadas en la línea de la variable, surgida de averiguar las operaciones en la que se pueda observar las manifestaciones de la variable, contar y ordenar estocásticamente, y ser utilizada para construir medida” (Wright, 1994; Álvarez, 1992a, 1992b, 1993, 1994; Álvarez & Ramiro, 1993; Álvarez, Morán & Wright, 1993; Álvarez & Becker, 1994; Guedes Bertrand & Álvarez, 1994; Jaén, Álvarez & Román, 1995; García, Ventana, Antequera, Ruiz, Cava & Álvarez, 1996; Álvarez & Pulgarín, 1996a, 1996b, 1997).

3. REQUISITOS DE LA MEDIDA Para medir, por ejemplo, la regularidad de la recaudación, primero se concibe la idea de la variable regularidad de la recaudación, que se quiere medir. Después se determina qué observaciones son útiles considerar como manifestaciones de esa variable. A continuación se eligen los agentes que proporcionan esa regularidad, los cuales pueden manifestar casos de esa variable unidimensional. La idea de una línea dónde se sitúen los ítems nos da una imagen de esa variable aritmética. Esto nos marca una pauta de como proceder en la construcción de esa variable. La medida de Rasch es más idónea que cualquier otro método, tales como el análisis factorial o el de correspondencia por reducir los datos de matrices en variables unidimensionales. Se enlazan análisis cualitativos con métodos cuantitativos, con objeto de comprender y aprender de los datos observados. Esta técnica de medida fundamentada en la Teoría de la Respuesta al Ítem (Ítem Response Theory, IRT) va más allá que la mera descripción de datos como cualquier modelo logits. La medida de Rasch especifica como las personas, encuestas, tareas, investigaciones, tests, etc deben estadísticamente obrar de

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Alvarez Martinez, P. y otros

forma recíproca para construir medidas lineales de observaciones ordinales. El análisis de Rasch requiere la investigación y la cuantificación de exactitud, precisión, confianza, seguridad, validez del constructo o variable teórica definida, estadística de desajuste de control

de

calidad,

información

estadística,

linealidad,

dependencia

local

y

unidimensionalidad, e implementa una ordenación estocástica de Guttman, aditividad conjunta, concatenación de Campbell, suficiencia e infinita divisibilidad (Wright, 1989).

4. METODOLOGÍA Este enfoque nos ofrece una metodología de trabajo que nos permite medir la regularidad de la recaudación como una variable latente o construcción teórica explicitada por unos ítems que supuestamente la definen. Como cualquier otra variable, la regularidad o uniformidad (Xni) es uno de los aspectos cualitativos de la recaudación tributaria de las distintas delegaciones durante un período de tiempo; esta latencia que subyace y se manifiesta en los datos puede ser visualizada como una línea a lo largo de la cual se ubican los parámetros referentes a las delegaciones βn y a los años δi . Más regularidad es un punto más alejado a lo largo de la línea. Se necesita encontrar formas de establecer las ubicaciones de los parámetros a lo largo de la línea (a mayor número de años contabilizados por las delegaciones, mayor uniformidad en la recaudación). La siguiente representación nos muestra una forma en la que las ubicaciones de βn y los años

las delegaciones

δi , a lo largo de la línea regularidad se puede

conceptualizar (Wright & Stone, 1978): β1

β2

β3

β4

_______|_____________________|_____________________|_____________________|_____ | 0

δ1

| δ2

| δ3

Baja regularidad en la recaudación

+∞

Alta regularidad en la recaudación

La delegación con menos regularidad es β1 . La delegación β2 sólo sobrepasa el año δ1. La delegación β3 sobrepasa a los años δ1 y δ2. La delegación β4 sobrepasa a todos los años. Por consiguiente, β1 es la delegación de menor regularidad de recaudación y β4 es la delegación de mayor regularidad. En cuanto a los años, o ejercicios recaudatorios, podemos comentar que el δi con la medida más pequeña se corresponde con el ítem o ítems cuya presencia en las

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V JORNADAS ASEPUMA

delegaciones observadas es mayor. Siguiendo un orden creciente, el ítem que presente el δi con mayor medida, es el de menor presencia en las observaciones. El valor de Xin será la unidad cuando se considere que el año “i” debe estar presente en la delegación “n” con el nivel de evaluación prefijado; análogamente, el valor de Xin será nulo cuando se considere que el año “i” no debe estar presente en la delegación “n” con dicho nivel. Todo esto según el modelo. Sobre la base de que, para que en una delegación “n” exista recaudación, es necesario que βn sea mayor que δi , vamos a comparar, mediante diferencias, los parámetros δi y βn , lo que nos permite relacionar la variable Xin con la representación gráfica anterior en términos de probabilidad. a) Si (βn - δi ) es mayor que cero, es muy probable que en la delegación “n” se coja el año “i” y se considera que P(Xin = 1) > 0,5. Cuántos más parámetros δi sean menores que βn , mayor es la probabilidad de regularidad recaudatoria que presentará “n”. b) Si (βn - δi ) es igual a cero, no podemos afirmar nada sobre la localización del ítem “i” en la delegación “n”. Se considera que P(Xin = 1) = 0,5. c) Si (βn - δi ) es menor que cero, es muy improbable que en la delegación “n” esté localizado el año “i” y se considera que P(Xin = 1) < 0,5. Cuántos más parámetros δi sean mayores que βn menor es la probabilidad de regularidad en la recaudación que presentará “n”. Siguiendo las aplicaciones de George Rasch, se obtiene una estimación de la función de probabilidad de un ítem cuando en una delegación se coge el año representado por el ítem. La fórmula de Rasch (Rasch, 1960) es:

P( X ni = x ) =

e ( β n −δ i ) 1 + e ( β n −δ i )

y expresa la probabilidad de que la variable Xni alcance un determinado nivel “x” en función de los parámetros βn y δi.2 Si AB es el suceso en dónde el parámetro βA se pone de manifiesto y el parámetro βB no se pone, referente a un ítem particular δi, mientras que BA es el suceso dónde el parámetro βB se pone de manifiesto y el parámetro βA no se pone, referente al mismo

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La probabilidad de que no se dé será:

P( X ni = 0) = 1 −

e ( β n −δ i ) 1+ e

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( β n −δ i )

=

1 1 + e ( β n −δ i )

Alvarez Martinez, P. y otros

ítem δi, entonces una distancia entre los parámetros βA y βB en una escala definida por un conjunto de ítems se estima por:

β A − β B = log N AB − log N BA donde NAB es el número de veces que ocurre A y B no, y NBA es el número de veces que ocurre B y no ocurre A en cualquiera de los subconjuntos de los ítems δi. Lo mismo se puede decir para los ítems δA y δB .

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Los datos procesados son las recaudaciones tributarias de 57 delegaciones que aparecen en las Memorias de la Administración Tributaria, desde 1984 hasta 1994. Han sido ordenados, una vez transformados en una escala del 1 al 20 (Álvarez, Morán Wright, 1993), expresando las categorías en distintos niveles de recaudación y dispuestos en forma de una matriz de 57 filas, correspondientes a las delegaciones, y 10 columnas, que corresponden a cada uno de los años. Los parámetros se han estimado con el “Master Partial Credits Model” utilizando el programa informático BIGSTEPS (Wright & Linacre, 1991). El aplicar este modelo y no otro, obedece a la necesidad de considerar las delegaciones como compartimentos estancos e independientes unos de otros, de tal manera que hemos seleccionado los valores máximos y mínimos, para la determinación del resultado, de cada delegación, y no del conjunto de datos (todas las delegaciones consideradas de manera global). No nos interesa conocer la delegación que más recauda, en términos cuantitativos, sino cual ha tenido una trayectoria más regular. Un procedimiento de buena estimación proporciona errores stándars para sus estimaciones. Estos errores stándars especifican el grado de precisión con los que las estimaciones se han obtenido.

6. TABLAS Nº 1 Y Nº 2: MEDIDAS ESTADÍSTICAS DE LOS EJERCICIOS RECAUDATORIOS (AÑOS). Fuente: Elaboración propia. El año 1994, con la medida más baja, 38.8 es el ejercicio de mayor regularidad recaudatoria, en el cual la recaudación de las delegaciones ha sido más homogénea en los niveles más altos. Le siguen, 1992, 1993, 1991 y 1989 con medidas respectivas de 40.9, 41.0, 45.5, y 46.8.

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V JORNADAS ASEPUMA

Estos años, que el modelo ha seleccionado como principales, son aquellos en los que se ha producido un mejor comportamiento en la recaudación. (Mayor regularidad y mayor recaudación). El ejercicio 1985, con una medida de 66.7 ha sido más uniforme, pero en los niveles más bajos. En realidad con este análisis, lo que se pone de manifiesto es que prácticamente el orden cronológico de los años estudiados viene a coincidir con el orden, que de los mismos, proporciona el modelo. Ello es bastante lógico, debido a causas de apreciación general como por ejemplo, el desarrollo y crecimiento económico. Hay que mencionar tres desajustes de importancia que se originan con este análisis. El primero corresponde a 1994, en el cual se pone de manifiesto como hay delegaciones que recaudan menos de lo que le correspondería recaudar, de acuerdo con su evolución normal y la tónica general, como es el caso de Cádiz o Huelva. En 1985, por el contrario los desajustes son de distinto signo. Hay algunas delegaciones que recaudan más de lo que cabría esperar en ellas, es decir, hay delegaciones que en años posteriores han recaudado menos; es el caso de Álava o Córdoba, entre otras. El tercer año que desajusta es el de 1990. Estos desajustes corresponden a las anomalías que han presentado las recaudaciones tributarias y que constituyen la base de investigaciones posteriores.

7. TABLAS Nº 3 Y Nª 4: MEDIDAS ESTADÍSTICAS DE LAS DELEGACIONES Fuente: Elaboración propia. Las Delegaciones con mayor medida son interpretadas como las de mayor regularidad recaudatoria. Según los resultados obtenidos, la principal es Alicante, con una medida de 54.1. Esto significa que la delegación de Alicante ha obtenido los niveles máximos a lo largo de los diez años considerados, lo cual representa una regularidad muy alta en su recaudación. Otras delegaciones con la misma medida son Navarra y Soria. Les siguen en importancia Gerona con una medida de 53.9, Guipúzcoa con 53.7, y Baleares con 53.5. En el otro extremo, Álava es la de menor medida de todas, 43.7, es decir, en Álava es dónde se produce una recaudación más uniforme en niveles más bajos. Les siguen Cartagena con 46.4 y Cuenca con 48.5. Los desajustes que aparecen en las delegaciones han sido ya, algunos de ellos, mencionados, como Huelva, Cádiz, Córdoba, Álava.

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Alvarez Martinez, P. y otros

8. CONCLUSIONES 1) Haciendo uso de los datos, se ha construido una variable teórica que es concebida como una variable latente, lo que nos permite estudiar distintos aspectos cualitativos de la recaudación tributaria. Así, la regularidad en la recaudación del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas puede ser considerada como una variable latente. 2) Los ejercicios o años de recaudación más idóneos, son en los que se produce una mayor regularidad en la recaudación del impuesto que estamos analizando. El año 1994 ha sido el más idóneo en los niveles más altos.. 3) Las delegaciones, equiparadas en su mayoría a provincias, que tienen mayor medida, son aquellas en las que se han obtenido regularmente similares niveles de recaudación , siendo a su vez estos, altos. Destaca fundamentalmente Alicante, seguida por Navarra y Soria. 4) Los desajustes constituyen una base importante para la investigación. La metodología desarrollada en esos desajustes constituye una base de investigación para dar las oportunas explicaciones a las anomalías. TABLE 1. Equidad provincial del IRPF (1985-94). a:fila2.out May 9 7:45 1997 57 PROVINS 10 AÑOS ANALYZED: 57 PROVINS 10 AÑOS 20 CATEGORIES -------------------------------------------------------------------------------AÑOS

STATISTICS:

MEASURE ORDER

+------------------------------------------------------------------------------+ ¦ENTRY RAW ¦ INFIT ¦ OUTFIT ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ NUM SCORE COUNT MEASURE ERROR¦MNSQ ZSTD¦MNSQ ZSTD¦PTBIS¦DISPLACE¦ AÑOS¦ +-----------------------------------+----------+----------+-----+--------+-----¦ ¦ 1 83 57 66.7 .8¦2.01 3.0¦2.26 3.7¦ -.14¦ -.1¦ 1985¦ ¦ 2 107 57 64.4 .6¦ .75 -.9¦ .72 -1.0¦ .29¦ .0¦ 1986¦ ¦ 3 462 57 54.6 .4¦ .50 -2.4¦ .52 -2.3¦ .58¦ ¦ 1987¦ ¦ 4 563 57 51.8 .3¦ .50 -2.5¦ .50 -2.5¦ .69¦ ¦ 1988¦ ¦ 6 658 57 49.6 .3¦1.44 2.4¦1.50 2.7¦ .59¦ ¦ 1990¦ ¦ 5 798 57 46.8 .3¦ .99 -.1¦1.15 .8¦ .29¦ ¦ 1989¦ ¦ 7 863 57 45.5 .3¦ .46 -3.0¦ .46 -3.0¦ .67¦ ¦ 1991¦ ¦ 9 1044 57 41.0 .4¦1.17 .8¦1.03 .2¦ .35¦ ¦ 1993¦ ¦ 8 1030 56 40.9 .4¦1.36 1.6¦1.41 1.8¦ .28¦ ¦ 1992¦ ¦ 10 1089 57 38.8 .6¦4.53 9.9¦2.50 5.2¦ .21¦ ¦ 1994¦ +-----------------------------------+----------+----------+-----+--------+-----¦ ¦ MEAN 670. 57. 50.0 .4¦1.37 .9¦1.21 .5¦ ¦ ¦ ¦ ¦ S.D. 349. 0. 9.1 .2¦1.15 3.6¦ .69 2.7¦ ¦ ¦ ¦ +------------------------------------------------------------------------------+

TABLE 2. Equidad provincial del IRPF (1985-94). a:fila2.out May 9 7:45 1997 57 PROVINS 10 AÑOS ANALYZED: 57 PROVINS 10 AÑOS 20 CATEGORIES -------------------------------------------------------------------------------TABLE OF POORLY FITTING AÑOS (PROVINS IN ENTRY ORDER) NUMBER - NAME -- POSITION ------ MEASURE - INFIT (ZSTD) OUTFIT 10 1994 RESPONSE: RESIDUAL:

1:

38.8 9.9 A 20 20 20 20 19 20 20 20 20 20 2

5.2 13 20 20 20 20 -3

RESPONSE: RESIDUAL:

16:

20 20 20 20 20

17 20 19 20 20 -2

20 19 20 17 20 -2

RESPONSE: RESIDUAL:

31:

20 20 20 20 20

19 20 20 20 20

18 20 20 20 20

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V JORNADAS ASEPUMA

RESPONSE: RESIDUAL: 1 1985 RESPONSE: RESIDUAL:

46:

19 20 19 20 20

66.7 1 1

3.0 1 1

B 1 1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

2

3 3

1

1:

2 3

1

1

1

RESPONSE: RESIDUAL:

16:

1

1

1

7 6

1

RESPONSE: RESIDUAL:

31:

1

2

1

3 2

RESPONSE: RESIDUAL:

46:

1

1

1

2

6 1990 RESPONSE: RESIDUAL:

1:

12 20 7 20 11 -2 -7 -4

16:

8 15 11 11 17

RESPONSE: RESIDUAL:

31:

17 11 11 10 13

RESPONSE: RESIDUAL:

46:

11 12 16

7 14 -2

11 11

3 -4

3.7 1

2

2

4 4

1

1

4 3

1

1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

1

49.6 2.4 C 4 12 14 11 10 10 15 16 10 10

RESPONSE: RESIDUAL:

20 20

2.7 10 13 10

9 13

9 11 12 17 12

3 10 12 14 -3

9

8 11

14 10 16 13 12

13 19 14 2

8 13

6 16 -2

TABLE 3. Equidad provincial del IRPF (1985-94). a:fila2.out May 9 7:45 1997 57 PROVINS 10 AÑOS ANALYZED: 57 PROVINS 10 AÑOS 20 CATEGORIES -------------------------------------------------------------------------------PROVIN STATISTICS:

MEASURE ORDER

+---------------------------------------------------------------------------------------+ ¦ENTRY RAW ¦ INFIT ¦ OUTFIT ¦ ¦ ¦ ¦ NUM SCORE COUNT MEASURE ERROR¦MNSQ ZSTD¦MNSQ ZSTD¦PTBIS¦ PROVIN ¦ +-----------------------------------+----------+----------+-----+-----------------------¦ ¦ 3 122 10 54.1 .9¦ .30 -1.3¦ .48 -.9¦ .98¦ Alicante ¦ ¦ 31 122 10 54.1 .9¦1.50 1.0¦1.84 1.5¦ .94¦ Navarra ¦ ¦ 42 122 10 54.1 .9¦2.42 2.7¦3.52 4.3¦ .90¦ Soria ¦ ¦ 17 121 10 53.9 .9¦ .20 -1.5¦ .24 -1.3¦ .99¦ Gerona ¦ ¦ 20 120 10 53.7 .9¦2.19 2.3¦1.57 1.0¦ .93¦ Guipúzcoa ¦ ¦ 7 119 10 53.5 .9¦ .22 -1.5¦ .21 -1.4¦ .99¦ Baleares ¦ ¦ 8 119 10 53.5 .9¦ .60 -.7¦ .49 -.9¦ .98¦ Barcelona ¦ ¦ 39 119 10 53.5 .9¦1.26 .5¦ .92 -.1¦ .97¦ Santander ¦ ¦ 45 119 10 53.5 .9¦ .29 -1.4¦ .33 -1.2¦ .99¦ Toledo ¦ ¦ 26 118 10 53.3 .9¦ .21 -1.5¦ .34 -1.1¦ .99¦ Logroño ¦ ¦ 28 117 10 53.1 .9¦ .90 -.2¦ .65 -.6¦ .97¦ Madrid ¦ ¦ 43 117 10 53.1 .9¦ .20 -1.5¦ .27 -1.3¦ .99¦ Tarragona ¦ ¦ 50 116 10 53.0 .9¦ .37 -1.2¦ .35 -1.1¦ .99¦ Zaragoza ¦ ¦ 54 116 10 53.0 .9¦ .18 -1.5¦ .18 -1.4¦ .99¦ Vigo ¦ ¦ 12 114 10 52.6 .9¦ .14 -1.6¦ .24 -1.3¦ .99¦ Castellón ¦ ¦ 21 114 10 52.6 .9¦2.45 2.8¦2.83 3.2¦ .91¦ Huelva ¦ ¦ 57 114 10 52.6 .9¦1.25 .5¦1.15 .3¦ .96¦ D.G.Tesoro ¦ ¦ 19 113 10 52.4 .9¦1.57 1.1¦5.04 7.2¦ .96¦ Guadalajara ¦ ¦ 27 113 10 52.4 .9¦1.60 1.1¦2.17 2.1¦ .95¦ Lugo ¦ ¦ 29 113 10 52.4 .9¦1.52 1.0¦2.31 2.3¦ .94¦ Málaga ¦ ¦ 46 113 10 52.4 .9¦ .25 -1.4¦ .30 -1.2¦ .99¦ Valencia ¦ ¦ 25 95 9 52.4 1.0¦ .15 -1.5¦ .22 -1.3¦ 1.00¦ Lérida ¦ ¦ 22 112 10 52.2 .9¦ .21 -1.5¦ .29 -1.3¦ 1.00¦ Huesca ¦ ¦ 48 112 10 52.2 .9¦1.57 1.1¦1.44 .8¦ .95¦ Vizcaya ¦ ¦ 52 112 10 52.2 .9¦ .30 -1.3¦ .35 -1.2¦ .99¦ Gijón ¦ ¦ 18 111 10 52.0 .9¦ .20 -1.5¦ .29 -1.3¦ .99¦ Granada ¦ ¦ 35 110 10 51.8 .9¦ .48 -1.0¦ .61 -.7¦ .98¦ Palmas (Las) ¦ ¦ 40 110 10 51.8 .9¦ .22 -1.5¦ .34 -1.2¦ .99¦ Segovia ¦ ¦ 2 109 10 51.6 .9¦ .13 -1.7¦ .20 -1.4¦ 1.00¦ Albacete ¦ ¦ 4 109 10 51.6 .9¦ .53 -.9¦ .48 -.9¦ .98¦ Almería ¦ ¦ 30 109 10 51.6 .9¦ .29 -1.3¦ .32 -1.2¦ .99¦ Murcia ¦ ¦ 47 109 10 51.6 .9¦ .11 -1.7¦ .20 -1.4¦ 1.00¦ Valladolid ¦ ¦ 6 108 10 51.5 .9¦ .40 -1.1¦ .51 -.9¦ .99¦ Badajoz ¦ ¦ 56 108 10 51.5 .9¦1.69 1.3¦1.35 .6¦ .95¦ Melilla ¦ ¦ 13 107 10 51.3 .9¦ .16 -1.6¦ .27 -1.3¦ .99¦ Ciudad Real ¦ ¦ 32 107 10 51.3 .9¦ .10 -1.7¦ .23 -1.4¦ 1.00¦ Orense ¦ ¦ 34 107 10 51.3 .9¦ .79 -.4¦1.23 .4¦ .97¦ Palencia ¦ ¦ 14 105 10 50.9 .9¦ .91 -.2¦2.26 2.3¦ .96¦ Córdoba ¦

9

Alvarez Martinez, P. y otros

¦ 38 105 10 50.9 .9¦ .34 -1.3¦ .38 -1.1¦ .99¦ Santa Cruz de Tenerife¦ ¦ 37 104 10 50.7 .9¦ .18 -1.6¦ .21 -1.4¦ .99¦ Salamanca ¦ ¦ 10 103 10 50.5 .9¦ .31 -1.3¦ .35 -1.2¦ .99¦ Cáceres ¦ ¦ 49 103 10 50.5 .9¦1.40 .8¦1.20 .4¦ .95¦ Zamora ¦ ¦ 15 102 10 50.4 .9¦ .34 -1.3¦ .33 -1.2¦ .99¦ Coruña (La) ¦ ¦ 41 102 10 50.4 .9¦ .57 -.8¦ .54 -.8¦ .98¦ Sevilla ¦ ¦ 5 101 10 50.2 .9¦ .32 -1.3¦ .32 -1.2¦ .99¦ Avila ¦ ¦ 33 101 10 50.2 .9¦ .27 -1.4¦ .31 -1.2¦ .99¦ Oviedo ¦ ¦ 36 101 10 50.2 .9¦ .42 -1.1¦ .40 -1.1¦ .98¦ Pontevedra ¦ ¦ 44 101 10 50.2 .9¦ .80 -.4¦ .85 -.3¦ .96¦ Teruel ¦ ¦ 23 100 10 50.0 .9¦2.83 3.7¦2.58 2.8¦ .90¦ Jaén ¦ ¦ 24 99 10 49.8 .9¦ .17 -1.6¦ .24 -1.4¦ .99¦ León ¦ ¦ 9 97 10 49.5 .9¦ .25 -1.5¦ .27 -1.3¦ .99¦ Burgos ¦ ¦ 53 95 10 49.2 .9¦7.41 9.9¦9.09 9.9¦ .74¦ Jerez de la Frontera ¦ ¦ 55 92 10 48.7 .9¦3.26 4.6¦3.15 3.8¦ .89¦ Ceuta ¦ ¦ 11 91 10 48.5 .9¦2.60 3.3¦2.35 2.4¦ .90¦ Cádiz ¦ ¦ 16 91 10 48.5 .9¦ .55 -.9¦ .59 -.7¦ .96¦ Cuenca ¦ ¦ 51 78 10 46.4 .8¦5.52 9.3¦5.26 6.8¦ .80¦ Cartagena ¦ ¦ 1 61 10 43.7 .9¦3.86 5.7¦4.16 4.4¦ .78¦ Alava ¦ +-----------------------------------+----------+----------+-----+-----------------------¦ ¦ MEAN 108. 10. 51.5 .9¦1.04 .1¦1.20 .2¦ ¦ ¦ ¦ S.D. 11. 0. 1.9 .0¦1.37 2.5¦1.61 2.4¦ ¦ ¦ +---------------------------------------------------------------------------------------+

TABLE 4. Equidad provincial del IRPF (1985-94).I a:fila2.out May 9 7:45 1997 57 PROVINS 10 AÑOS ANALYZED: 57 PROVINS 10 AÑOS 20 CATEGORIES -------------------------------------------------------------------------------TABLE OF POORLY FITTING PROVINS (AÑOS IN ENTRY ORDER) NUMBER - NAME -- POSITION ------ MEASURE - INFIT (ZSTD) OUTFIT 53 Jerez de la Frontera RESPONSE: 1: 3 RESIDUAL: 3

49.2 9.9 A 9 10 15 12 16 20 12 7 -2 -7

9.9

1

51 Cartagena RESPONSE: RESIDUAL:

1

2

4

46.4 9.3 B 5 18 3 12 20 11 12 4 -3 2 -2

6.8

1:

1 Alava RESPONSE: RESIDUAL:

2 3

1

4

1

5.7 C 8 17 20 -2 2 2

4.4

1:

55 Ceuta RESPONSE: RESIDUAL:

1

1

48.7 4.6 D 6 10 16 9 13 20 15 11 2 -4

3.8

1:

23 Jaén RESPONSE: RESIDUAL:

1

3

50.0 3.7 E 9 10 15 3 12 20 18 19 -4

2.8

1:

11 Cádiz RESPONSE: RESIDUAL:

1

1

48.5 3.3 F 6 11 15 10 10 20 14 13 -3

2.4

1:

21 Huelva RESPONSE: RESIDUAL:

1

52.6 2.8 G 2 12 14 18 11 13 20 16 17 -2 -2

3.2

1:

42 Soria RESPONSE: RESIDUAL:

1

54.1 2.7 H 3 11 13 17 19 15 15 18 20 2 -4

4.3

1:

20 Guipúzcoa RESPONSE: RESIDUAL:

1

5

53.7 2.3 I 9 12 17 20 19 19 20 -2

1.0

1:

27 Lugo RESPONSE: RESIDUAL:

4 3

52.4 1.1 K 1 12 11 16 10 13 20 17 19 2

2.1

1:

19 Guadalajara RESPONSE: RESIDUAL:

7 6

52.4 1.1 M 8 10 13 11 16 18 19 20

7.2

1:

29 Málaga RESPONSE: RESIDUAL:

1

52.4 1.0 N 2 11 12 17 13 15 20 15 17 -3 -2

2.3

1:

1

8

43.7 5 4

9

10

V JORNADAS ASEPUMA

14 Córdoba RESPONSE: RESIDUAL:

1:

4 4

1

50.9 -.2 S 8 11 13 8 13 19 18 20

2.3

9. BIBLIOGRAFÍA 1. Álvarez, P., (1992a) “Rasch analysis as an instrument for measurement in the case of missing data”. Proceding of the European Conference on Educational Research (ECER). University of Twente. The Netherland. 2. Álvarez, P., (1992b) Selección de los altos ejecutivos europeos”. Le management dnas

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