MUNDO MECÁNICO GUÍA DIDÁCTICA PARA EL ALUMNADO ESO

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MUNDO MECÁNICO GUÍA DIDÁCTICA PARA EL ALUMNADO ESO

Nuestra vocación más querida es la de ser un recurso para la Comunidad Educativa. Profundizando en ella hemos emprendido un proyecto de investigación con el título: “Diseño y elaboración de materiales didácticos para alumnos y profesores de enseñanza secundaria que ilustran recorridos educativos por kutxaEspacio Museo de la Ciencia”. Se trata de una colaboración entre kutxaEspacio Museo de la Ciencia, la Universidad del País Vasco y el Departamento de Educación, Universidades e investigación del Gobierno Vasco. En sus manos tiene el primer resultado de este proyecto que muy pronto tendrá su continuación en nuevos materiales pedagógicos. Esperamos que nuestro esfuerzo les resulte útil. Reciban un cordial saludo de, Félix Ares Director General. Ficha Técnica Edita: kutxaEspacio Museo de la Ciencia Mikeletegi Pasealekua 45 20009 Donostia-San Sebastián Autores: Rafael Azcona Rivado, Mikel Etxaniz Añorga, Jenaro Guisasola Aranzabal y Emiliano Mugika Mandiola. Fotografias: kutxaEspacio Museo de la Ciencia Notas de ISBN: Mundo mecánico. Guía didáctica para el alumnado E.S.O. (castellano). ISBN 84-609-5942-2. Depósito legal: SS-713/05 PVP: 6 MATERIALES FINALISTAS DE LOS PREMIOS “FÍSICA EN ACCIÓN” Y SELECCIONADOS PARALA FERIA EUROPEA “PHYSICS ON STAGE”

Si desea más información sobre cualquier tema concreto o, simplemente, quiere conocer mejor kutxaEspacio de la Ciencia visite nuestra web:

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de lunes a viernes de 9,30 h a 13,30 h. Si quiere llevar a cabo cualquier consulta a través del correo electrónico, la dirección es la siguiente: [email protected] Y si prefiere ponerse en contacto a través del fax, puede hacerlo en el:

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MUNDO MECÁNICO

Introducción.

La Ciencia y la Técnica nos hacen más confortable la vida. Poco antes de que comenzara el siglo III (a. C.) los romanos iniciaron un colosal trabajo de construcción del Imperio, construyendo por doquier caminos e infraestructuras para las ciudades. Las dificultades técnicas a las que tuvieron que hacer frente en zonas pantanosas y montañas fueron enormes. Pero los ingenieros romanos desarrollaron nuevas soluciones técnicas: inventaron -por ejemplo- nuevos tipos de cimientos para las calzadas y aumentaron considerablemente su duración. Algunas han llegado en buen estado hasta nuestros días. Por otra parte, introdujeron en la construcción de puentes la técnica del fijado de arcos con hierro. Las técnicas desarrolladas en la construcción de

puentes y calzadas posibilitaron la edificación de instalaciones militares y la creación de gigantescas infraestructuras en las ciudades. Destacan, entre otras grandes obras, los acueductos y las canalizaciones para abastecer de agua potable las fuentes, retretes, baños públicos y hogares de los patricios. Así pues, se construyeron en Roma y en las ciudades de las provincias del Imperio sistemas de suministro de agua jamás vistos hasta entonces. El agua debía traerse desde fuentes situadas a muchos kilómetros de las poblaciones, por lo que se construyeron largas canalizaciones con tramos diseñados en declive. La ciudad de Roma disponía en el año 350 d. C. de nada menos que once acueductos. Conformaban, en conjunto, una red de más de 400 kilómetros de longitud que aportaba cada día 160 millones de litros de agua a los habitantes de Roma.

Reconstrucción virtual del punto en el que se cruzan dos acueductos junto a la Vía Latina en Roma.

El acueducto de Segovia.

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Introducción.

Los canales se construían con ladrillos o piedras y se cubrían con cemento impermeable. Sus medidas eran las siguientes: 0,9 m de anchura y 1,8 m de altura. Las canalizaciones eran cubiertas con losas y, por lo general, se situaban bajo tierra. Las dificultades del terreno obligaban en ocasiones a colocar los canales sobre arcos. Junto con las técnicas de construcción, también las ciencias mecánicas progresaron notablemente, gracias al descubrimiento de ciertos principios.Arquímedes, por ejemplo, formuló el principio de la palanca (lo estudiaremos en esta sala) en el año 212 a. C., así como un sistema para la elevación del agua denominado “Tornillo de Arquímedes” (probablemente ya lo hayas visto en la sala Txikiklik del Museo). No fue ésa, evidentemente, la última máquina creada para acarrear agua. Fueron los propios romanos quienes empezaron a utilizar, por ejemplo, la noria. Antes de poder aprovisionarse de agua mediante dicha técnica, la extraían de los pozos utilizando grandes calderos que subían utilizando poleas (también estudiaremos en esta sala el funcionamiento de las poleas). La noria mejoró el sistema de extracción de agua, pero había que utilizar energía humana o animal para moverla. A la entrada al Museo, en el Jardín de los elementos, encontrarás una noria de este tipo. Cuando haces girar una noria, el agua pasa de un nivel inferior a otro superior. La primera máquina que sustituyó a la energía muscular fue la rueda hidráulica. Tal como su nombre indica, se servía de la energía del agua. Dichas ruedas empezaron a ser utilizadas en la época de los romanos. Además de

en los molinos de agua -para moler grano- se usaban en los aserraderos -para cortar madera- y en las canteras -para triturar piedras-. La llegada de la Edad Media no aportó cambios sustanciales en lo que respecta a dichas máquinas, aunque bien es cierto que se amplió el uso de la energía hidráulica para otras labores y que, en general, se dio un gran impulso a los sistemas de engranaje y a la fabricación de maquinaria. Dicho impulso supuso la evolución de las técnicas productivas -imprescindibles para atender a las necesidades de una población en continuo crecimiento-, especialmente en la agricultura, en la minería y en el sector textil. También en Euskal Herria se han utilizado ruedas hidráulicas, tanto en los molinos de agua (para moler grano) como en las ferrerías (para mover el fuelle y el martillo pilón). Las ferrerías de Mirandaola (Legazpi) y Agorregi (Aia) son magníficos ejemplos de la utilización de ruedas hidráulicas en nuestro país. La falta de verdaderos talentos creativos imposibilitó, sin embargo, la realización de grandes avances técnicos. Hubo que esperar al movimiento artístico, técnico y científico que floreció en Italia en el siglo XV para el surgimiento de un nuevo espíritu. Los trabajos realizados por Leonardo da Vinci reflejan fielmente el espíritu de la época. En 1582, el técnico Peter Maurice colocó en el Támesis, bajo el puente de Londres, un aparato para bombear agua. Se trataba de una gran rueda hidráulica que movía el agua aprovechando la energía del río. El agua

Cuando haces girar una noria, el agua pasa de un nivel inferior a otro superior.

Ésta es la versión más común del tornillo: el tubo se enrosca en espiral a lo largo de un eje central. En movimiento, uno de los extremos debe estar siempre por debajo del nivel del agua.

Las ferrerías de Mirandaola (Legazpi) y Agorregi (Aia) son magníficos ejemplos de la utilización de ruedas hidráulicos en nuestro país.

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MUNDO MECÁNICO

Introducción.

Diseño de rueda de molino realizado por Leonardo da Vinci.

Grabado de la máquina construída por Thomas Newcomen.

elevada era llevada a continuación a la red de abastecimiento de la ciudad. Dicha red (la primera construida en Europa tras la caída del Imperio Romano) fue considerada modélica durante largo tiempo. En 1689, Denis Papin diseñó el primer motor de vapor; en 1705 Thomas Newcomen y John Cawley construyeron la primera máquina de vapor, basándose en los trabajos de Papin. Aunque su rendimiento era escaso (no se aprovechaba más que el 1% de la energía consumida) fue utilizada para sacar agua de las galerías de las minas: 540 litros por minuto. James Watt fue quien dio el impulso definitivo a la máquina de vapor. Entre 1765 y 1781 efectuó numerosas mejoras, superó los problemas de anteriores diseños y mejoró notablemente el rendimiento hasta dotar a la máquina de la suficiente energía como para poder ser utilizada en la industria. A finales del siglo XVIII la máquina de vapor era utilizada en todos los ámbitos de la industria textil. Así pues, la industria manual se convir tió en mecánica, gracias a la capacidad de la máquina de vapor de efectuar mucho trabajo en

El ser humano siempre ha utilizado la Ciencia y la Tecnología para solucionar sus necesidades.

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poco tiempo. Desde un principio se intentó utilizar las máquinas también para el transporte. En 1769, Joseph Cugnot diseño un vehículo –un “triciclo”– para transportar cañones. En el primer viaje realizado a modo de prueba el vehículo alcanzó una velocidad de 10 km/h. Pero las desgracias se sucedían: por una parte, la conducción del “triciclo” era sumamente difícil; por otra, sufrió un accidente y se estropeó. El ejército francés, patrocinador del proyecto, abandonó el mismo a la vista de los resultados. Tras el fracaso de Cugnot, se efectuaron diversas pruebas con el fin de obtener una máquina que pudiera andar por carretera. En 1801, Richard Trevithick fabricó una de las primeras máquinas lo suficientemente estables: era capaz de transportar a varias personas a una velocidad de 15 km/h. El vehículo de Trevithick cosechó un notable éxito, especialmente en Londres, ciudad en la que se propagó con rapidez.

ph Cugnot. La caldera Dibujo del vehículo construído por Jose por lo que el vehículo , ntera dela estaba situada en la parte sible conducirlo. impo casi era y peso tenía demasiado

MUNDO MECÁNICO

Introducción.

El siglo XIX fue la época dorada de las máquinas de vapor. Además de utilizarse en la carretera, también se empezaron a emplear en barcos y ferrocarriles, lo que provocó un cambio radical en el transporte, tanto en capacidad de carga como en velocidad. Mientras tanto, a finales del citado siglo se estaba consumando el proceso de conocimiento y dominio de la electricidad: el uso de la energía eléctrica llegó a las máquinas. Todo ello, junto con la invención del motor de explosión, provocó el segundo gran cambio tecnológico, tanto en la industria como en el transporte: aumentaron la potencia y la velocidad, los vehículos se fabricaban con formas más aerodinámicas... Los avances en la aerodinámica de los vehículos fueron el resultado de exhaustivos análisis y pruebas en túneles de viento. Dichas pruebas se efectuaron con el fin de estudiar y controlar las turbulencias y flujos del aire, para así poder obtener el menor índice de fricción posible. El Jardín de los elementos dispone de dos módulos (Paisajes líquidos y Paisajes turbulentos) en los que se reproducen los citados experimentos. En dichos módulos se pueden observar las turbulencias y flujos que se producen por el choque de líquidos (en los túneles de viento se utiliza aire) con los obstáculos, una vez que

se mueve el disco o la placa. Es mejor moverlo lentamente, ya que se observa mejor. Este resumen de la historia de las máquinas nos muestra con claridad que en la historia de la tecnología el objetivo a lograr ha sido siempre el mismo: transmitir movimiento de unos cuerpos a otros con el mínimo esfuerzo. El módulo Impulso viajero del Jardín de los elementos te ofrece también ejemplos de dicha transmisión. El ser humano siempre ha utilizado la Ciencia y la Tecnología para solucionar sus necesidades. Se combinan para tal fin aparatos y movimiento y se crea un MUNDO MECÁNICO. En el Museo podrás analizar algunas máquinas y movimientos de dicho Mundo Mécanico.

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MUNDO MECÁNICO

Introducción.

Los módulos de la sala se pueden clasificar en varios itinerarios, de acuerdo con el problema planteado en el módulo. Ésta será la guía de tu visita: 1

Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas.

En este primer itinerario analizaremos las máquinas. Empezarás por máquinas sencillas, la noria, la palanca y la polea, para luego ver una máquina más complicada, muy utilizada en esta sociedad tecnológica. • Módulo: Órbitas líquidas. • Módulo: Palanca. • Módulo: David levanta a Goliat. • Módulo: Brazo robótico.

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Medios de transporte y principios de la Física.

A continuación conocerás y experimentarás con dos principios de la Física que se encuentran en la base de dos de los fundamentales medios de transporte. • Módulo: Eureka. • Módulo: Desafiando la gravedad.

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Un mundo en movimiento. La Tierra gira.

En este itinerario analizaremos en primer lugar un movimiento muy interesante, el movimiento periódico del péndulo, relacionándolo con otro concepto no menos interesante, la resonancia. Luego verás que un péndulo demostró la rotación de la Tierra, el Péndulo de Foucault. • Módulo: Péndulo resonante. • Módulo: Péndulo de Foucault.

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Movimientos complejos. Principios de conservación.

En el cuarto itinerario analizaremos movimientos más complejos, y unos principios físicos que utilizarás para explicarlos. • Módulo: Impulso viajero. • Módulo: Centrifuga las bolas. • Módulo: ¡Qué mareo!

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Caos y determinismo.

El último itinerario es breve, pero ofrece la posibilidad de trabajar dos conceptos que se oyen a menudo hoy en día, el caos y el determinismo, por supuesto. Después de conocer qué significan podrás ver ejemplos reales. • Módulo: Fuente caótica. • Módulo: Billares especiales.

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Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Introducción.

Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas.

El ser humano ha inventado a lo largo de la Historia máquinas que le permitan trabajar con mayor facilidad y menor esfuerzo. Hoy en día utilizamos máquinas continuamente, sin apenas darnos cuenta. Piensa cuántas máquinas se utilizan en tu entorno desde que te levantas hasta que te acuestas: secadora, máquina de afeitar, horno microondas para calentar el desayuno, el resto de electrodomésticos de la cocina (frigorífico, batidora, lavadora...); ordenadores en todas partes, vehículos, las máquinas utilizadas en las obras de la calle, las de las fábricas de automoción, las de cualquier empresa... Las hay por todas partes.

Recuerda 1. Define y diferencia los siguientes conceptos: fuerza, energía, trabajo, calor. 2. ¿Cuál es la relación entre fuerza y trabajo? 3. ¿Y la relación entre trabajo, energía y calor? 4. ¿Cuál es la ley de la palanca?

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MUNDO MECÁNICO

Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Órbitas líquidas.

• Módulo: Órbitas líquidas.

En el Museo podrás ver... En el texto inicial se han presentado los módulos del Jardín de los elementos.

Antes de la visita

¿Qué ocurrirá? Cuando se hace girar la noria, el agua pasará de un nivel inferior a uno superior. ¿Qué cambios de energía tendrán lugar en dicho proceso?

Durante la visita (en el Museo)

¿Qué ha ocurrido? Antes de entrar al Museo, debes realizar experimentos en algunos módulos del Jardín de los elementos. Haz girar la noria y observa lo que ocurre. Haz girar el disco y la placa para observar las turbulencias y los flujos citados en la introducción.

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Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Palanca.

• Módulo: Palanca. En el Museo podrás ver... En este módulo hallarás una fuerte barra metálica de más de 6 metros de longitud. A 1,05 m de un extremo y a 4,98 m del otro existe un punto de apoyo que funciona a modo de soporte y separa la barra en dos brazos. El brazo corto tiene un peso de 140 N y de su extremo pende una piedra de 200 kg. El brazo largo pesa 660 N.

Antes de la visita

¿Qué ocurrirá? ¿Serás capaz de levantar una piedra de 200 kg? ¿Dónde deberás ejercer menor fuerza para levantar la piedra?

Durante la visita (en el Museo)

¿Qué ha ocurrido? Comprueba la hipótesis planteada antes de venir al Museo para ver en qué punto hay que ejercer una fuerza menor para levantar la piedra. Mide la distancia existente desde el punto del que pende la piedra (el punto desde el que se ejerce la fuerza) hasta el eje. Mide, a su vez, la distancia existente desde los tres puntos en los que aparecen las inscripciones 10 kg, 30 kg y 50 kg hasta el eje.

Después de la visita (de nuevo en clase)

¿Por qué ha ocurrido? ¿Se cumple la ley de la palanca? ¿A qué crees que es debido?

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MUNDO MECÁNICO

Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Palanca.

La palanca, base de numerosas herramientas. La ley de la palanca que conoces se puede resumir de la siguiente manera: fuerza pequeña x brazo largo = fuerza grande x brazo corto: f·B = F·b Las fuerzas se pueden ejercer de diversas formas; las palancas, por su parte, se pueden clasificar en tres grupos:

• Palancas de primer grado. Éstas son las más simples. Las fuerzas se ejercen en ambos lados del soporte. Pertenecen a este grupo -entre otras herramientas- los alicates. En los alicates, la mano aplica la fuerza (f) lejos del soporte (B); por otra parte, se ejerce una fuerza mayor (F) sobre el objeto que se desea aplastar o cortar, porque está más cerca del mismo (b).

• Palancas de segundo grado. En este tipo de palanca las dos fuerzas se ejercen en el mismo lado del soporte, una más cerca que la otra. El abrebotellas, por ejemplo, es una palanca de segundo grado. El soporte se encuentra en el extremo del abrebotellas colocado en la chapa. La fuerza (f) debe realizarse en el otro extremo, lejos del soporte (B). Así, el abrebotellas ejerce sobre la chapa una fuerza mayor (F), aplicada más cerca (b).

• Palancas de tercer grado. Lo que nos interesa en este tipo de palancas no es aumentar la fuerza que debemos realizar, sino conseguir un gran desplazamiento ejerciendo uno menor. Es el caso de, por ejemplo, las cañas de pescar. El soporte se encuentra en la mano que colocamos en la parte inferior. Con la otra mano realizamos una fuerza (F) a una distancia b del soporte; para elevar el pez se realiza otra fuerza menor (f), pero a mayor distancia (B). La fuerza que debemos realizar para elevar el pez es mayor que la que deberíamos realizar directamente, pero -en eso consiste la ventaja de la caña de pescar- con un pequeño movimiento de la mano logramos desplazar considerablemente el pez.

fuerza pequeña x brazo largo = fuerza grande x brazo corto:

f·B = F·b En el texto anterior dispones de información acerca de las palancas. Di que tipo de palancas son las siguientes herramientas. Dibuja un croquis de cada una de ellas y señala dónde se encuentra el soporte, así como cuáles son las dos fuerzas y los dos brazos.

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MUNDO MECÁNICO

Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: David levanta a Goliat.

En el Museo podrás ver... Hay tres poleas en este módulo. Una es simple; las otras dos, compuestas. La segunda es doble; la tercera está compuesta de dos poleas dobles. De cada una ellas pende un saco de 30 kg.

Antes de la visita Durante la visita (en el Museo)

Después de la visita (de nuevo en clase)

¿Qué ocurrirá? ¿En qué polea deberás ejercer menor fuerza para levantar el saco?

¿Qué ha ocurrido? Tira de las tres cuerdas y comprueba dónde debes ejercer menor fuerza para elevar el saco. Por otra parte, eleva los sacos de las tres poleas a la misma altura, por ejemplo, 25 cm, y mide cuánto has tenido que alargar la cuerda en cada caso.

¿Por qué ha ocurrido? ¿Cuánta energía ha ganado el saco en cada uno de los tres casos? ¿Qué trabajo has realizado en cada caso? ¿Cuál es, por lo tanto, la ventaja de las poleas compuestas? Teniendo en cuenta el desplazamiento de la cuerda, ¿cuál es la fuerza que has ejercido en cada caso? ¿Se ha notado la diferencia, verdad? La fuerza a realizar para levantar el saco con la polea simple es igual al peso del saco. ¿Para qué sirve, entonces, la polea simple, si utilizándola se ha de ejercer la misma fuerza que si no se utiliza polea?

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Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Brazo robótico.

• Módulo: Brazo robótico.

En el Museo podrás ver... En este módulo podrás ver -tal como ya hemos comentado- el funcionamiento de un robot industrial.

El padre de la robótica: Leonardo Torres Quevedo.

Los robots industriales son utilizados en tareas muy diversas: pintar coches, soldar piezas, etc. Durante la visita (en el Museo)

¿Qué ha ocurrido? Pulsa el botón y observa el funcionamiento del robot.

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Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Brazo robótico.

Después de la visita (de nuevo en clase)

¿Por qué ha ocurrido? Hablaremos a continuación de los pros y los contras de los numerosos avances tecnológicos que hemos citado. Veámoslo en el siguiente texto:

Alta tecnología y su efecto en el Medio Ambiente. La construcción de carreteras, automóviles y aviones está estrechamente relacionada con el desarrollo tecnológico que nuestra sociedad ha alcanzado en el siglo XX. Gracias a dicho desarrollo los habitantes del ‘primer mundo’ gozan hoy en día de una movilidad que hace unas décadas no tenían ni tan siquiera los sectores más privilegiados de la sociedad. Por otra parte, los efectos del avance tecnológico son visibles en todos los ámbitos de la vida. • Gracias al avance de la electrónica los medios de comunicación (televisión, redes informáticas, red telefónica que llega al mundo entero...) llegan a todas partes. Entre las aplicaciones de la electrónica destacan los tratamientos de la información (ordenadores personales, calculadoras...), el diagnóstico clínico, los cajeros automáticos, los instrumentos musicales electrónicos, las herramientas de gran potencia, los electrodomésticos (lavadoras, hornos microondas, frigoríficos, cocinas eléctricas...). • Las nuevas tecnologías de seguridad vial (seguridad en el tráfico aéreo, sistemas de regulación del tráfico urbano, sistemas electrónicos para automóviles) tienen una enorme influencia en la vida cotidiana. • Se utilizan nuevos materiales: plásticos, materiales que soportan elevadas temperaturas, aleaciones especiales, nuevos productos químicos, etc. • Gracias a la investigación espacial se han puesto en órbita satélites que hacen más fácil la comunicación. • La tecnología nuclear ha hecho posible que las enormes demandas de energía eléctrica de algunos países se hayan podido cubrir. Pero también aparecen aspectos negativos en el listado de aportaciones de los avances científicos y de la tecnificación a nuestra sociedad. La actividad humana tiene sus consecuencias en el medio ambiente, y estamos aún lejos de aplicar todas las medidas necesarias para paliar los problemas que causamos en nuestro entorno vital. El desarrollo industrial (producción de electricidad, producción de bienes de consumo...) y el modo de vida de las sociedades desarrolladas han provocado graves problemas medioambientales y, en ocasiones, desastres ecológicos. He aquí la lista de los problemas medioambientales más graves que aquejan a nuestro mundo: • Propagación de substancias tóxicas en el medio ambiente: residuos radiactivos, por ejemplo. • Acidificación de los lagos y devastación de los bosques por efecto de los vertidos industriales. • Contaminación provocada por clorofluorocarbonos (substancias utilizadas en aerosoles y frigoríficos) en la capa superior de la atmósfera que ha provocado el deterioro de la capa de ozono. • La combustión de combustibles derivados del petróleo ha aumentado las concentraciones de dióxido de carbono y de dióxido de azufre (responsables del efecto invernadero y de la lluvia ácida) en la atmósfera. Este hecho está directamente relacionado con el incremento del consumo de energía, especialmente en los medios de transporte (motores de reacción de aviones, motores Diesel de barcos, motores de automóviles, etc.) de los países desarrollados. Por otra parte, el crecimiento de la población y la cada vez mayor tecnificación de la sociedad actual han incrementado la demanda de energía. Los recursos energéticos básicos (petróleo, gas natural, carbón...) son limitados y sus días están contados, por lo que es absolutamente necesario impulsar y poner en práctica políticas de ahorro de energía y de diversificación de los recursos energéticos actuales, así como buscar nuevas fuentes de energía. Las nuevas política energéticas han de hacer especial hincapié en el respeto al medio ambiente. El desarrollo de nuevas tecnologías y fuentes de energía, así como el reciclaje de materias primas y el ahorro de energía son imprescindibles para alcanzar una relación armónica entre desarrollo y medio ambiente. Pero, además de todo ello, es necesario un cambio radical en las costumbres de los consumidores. No olvidemos que cada habitante de las grandes ciudades de los países desarrollados produce una media de 1,5 kg de basura al día, mientras aumenta incesantemente su demanda de energía. Para hacer frente a dichos problemas se deberá evitar el despilfarro de materias primas, impulsar el reciclado de materiales producidos... y otras muchas medidas.

La actividad humana tiene sus consecuencias en el Medio Ambiente y estamos lejos de paliar sus efectos negativos.

¿Qué opinas sobre los problemas medioambientales? ¿Crees que debemos seguir consumiendo cada vez más energía para vivir “mejor”, o estás dispuesto a renunciar a ciertas cosas para ahorrar energía?

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MUNDO MECÁNICO

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Medios de transporte y principios de la Física / Introducción.

Medios de transporte y principios de la Física.

La Ciencia y la Técnica nos hacen más confortable la vida. Nuestro modo de vida ha sufrido grandes transformaciones en todos los ámbitos a lo largo de la Historia, debido a los avances de la tecnología. Uno de los ámbitos en los que más rápida y eficazmente se ha reflejado el impacto de dichas transformaciones es el del transporte. Tal y como vimos en la lectura de introducción de estas salas, la necesidad de transportar cargas e información es tan antigua como la propia humanidad, durante muchos siglos, dicho transporte se ha efectuado por ríos y mares. Ya en el antiguo Egipto, hacia el año 2800 a. C., navegaban barcos en el río Nilo. Los barcos egipcios estaban construidos con madera cortada con sierra y unida con clavos. Siglos después, hacia el 700 a. C., los barcos de vela de la Edad Antigua navegaban por todo el Mediterráneo. La vela era cuadrada y perpendicular al eje del barco. La navegación en barcos veleros creció y mejoró con el transcurrir de los siglos, resultando cada vez más rápida y segura. En el siglo XVI, por ejemplo, los famosos galeones utilizados por las armadas española e inglesa navegaban por todo el Atlántico. El gran desarrollo de la marina mercante, sin embargo, se produjo en el siglo XIX, con los barcos de vapor.

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MUNDO MECÁNICO

Medios de transporte y principios de la Física / Introducción.

El siglo XX trajo consigo los grandes motores de explosión y los propulsados por energía nuclear. Mucho ha avanzado la técnica desde los tiempos en que pequeñas embarcaciones surcaban el Nilo hasta los grandes petroleros de la actualidad. Sin embargo, el principio físico que permitió dicha evolución es el mismo, desde que Arquímedes de Siracusa escribió el denominado Tratado de los cuerpos flotantes en el año 250 a. C. Dicha obra estableció las bases de la hidrostática, explicando, por ejemplo, por qué flotan en el agua una manzana o el tronco de un árbol y no lo hacen una canica o una llave. En el módulo ¡Eureka! podrás conocer y experimentar el Principio de Arquímedes. El transporte a través de ríos y mares no satisfacía, sin embargo, las necesidades humanas y desde mucho tiempo antes se soñaba con poder volar. Pero antes de que el ser humano pudiera alzar el vuelo hubo que descubrir el principio de la flotación en el aire. A continuación, se recorrió un largo camino hasta llegar al masivo transporte aéreo de hoy en día. Sin embargo, los primeros pasos estuvieron dirigidos en otra dirección. En 1834, los franceses Albert y Gaston Tissandier realizaron un vuelo en una aeronave dirigible llena de hidrógeno gaseoso. Dicho globo dirigible no era sino la evolución del globo de hidrógeno utilizado a partir del año 1804 para desplazar personas a grandes altitudes, y estaba basado en el principio de Arquímedes aplicado a los gases. Puesto que la densidad del hidrógeno es bastante menor que la del aire, la densidad de todo el globo (incluidas la navecilla y las personas que transportaba) era algo menor que la del aire: podía, por tanto, volar. Pero el hidrógeno es un gas muy inflamable y el 6 de mayo de 1937 un globo dirigible gigante, del tipo Zeppelín, se incendió en Lakehurst (USA) cuando estaba tomando tierra. Murieron las 37 personas que viajaban en el mismo. La tragedia de Lakehurst dio por finalizado el transporte mediante globos dirigibles, a la vista de los peligros que conllevaba. Ése es precisamente el motivo por el que los globos actualmente no se llenan de hidrógeno sino de aire. El aire se calienta -para que su densidad sea menor que la del aire frío- y una parte sale del globo (por eso son abiertos por debajo). Existen también, aunque son más escasos, globos cerrados, que, evidentemente, no se pueden llenar de aire. Este tipo de globos contiene helio, un gas de menor densidad que el aire.

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MUNDO MECÁNICO

Medios de transporte y principios de la Física / Introducción.

¿Y cómo se consigue que los aviones -cuya densidad es mayor que el aire- vuelen? Para que máquinas de mayor densidad que el aire puedan volar, deben crear una fuerza ascendente mayor que su propio peso, es decir, una fuerza que los mantenga “suspendidos” en el aire. Los aviones lo consiguen gracias a la energía de sus motores, al perfil de sus alas... y al principio de Bernouilli. El primer intento de surcar los cielos con una aeronave fue realizado por Orville Wright en 1903 en Estados Unidos: su vuelo duró 12 segundos y recorrió 36 metros. A partir de aquel primer intento, los avances en el campo de la aeronáutica se sucedieron con rapidez. En 1911 el francés Pierre Prier voló de París a Londres sin escalas. Algunos años después se atravesó el Atlántico, se abrieron las primeras líneas aéreas... A partir de la Segunda Guerra Mundial los motores de reacción superaron a los motores de hélice, abriendo el camino a los viajes espaciales que se realizaron en la segunda mitad del siglo XX. En el módulo Desafiando la gravedad de esta sección podrás conocer y comprobar el principio de Bernouilli. Hemos mencionado los principios físicos varias veces a lo largo del texto, incluso en el propio título. ¿Qué son los principios? Lee el siguiente texto y saldrás de dudas.

La labor del científico. Principios En el campo de la Física (y en el de la Ciencia en general) los principios son -por expresarlo de forma simple y comprensible- pastillas que contienen conocimiento concentrado: igual que las de caldo de carne, pero llenas de conocimiento. Son, normalmente, ideas muy generales, pero válidas para explicar infinidad de hechos. Cuantos más hechos pueda explicar, más importante será el principio en cuestión. Aunque a veces no lo parece -debido a su aparente simpleza-, los principios son el resultado del trabajo de investigación realizado durante siglos. Ése es el motivo de su gran contenido en conocimiento expresado en muy pocas palabras, y de que puedan resultar “pesados” si no se analizan con tranquilidad hasta su perfecta comprensión. En este itinerario podrás experimentar dos principios importantes: el de Arquímedes y el de Bernouilli.

Los principios son ideas muy generales pero válidas para explicar infinidad de hechos.

Recuerda 1. Define los siguientes conceptos: peso, densidad, presión.

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MUNDO MECÁNICO

Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Eureka.

• Módulo: Eureka.

En el Museo podrás ver... En este módulo encontrarás dos cilindros iguales de plástico transparente colgando de los brazos de una balanza. La balanza, por tanto, está equilibrada. Pulsando el botón que hay debajo del cilindro de la derecha se puede elevar un recipiente lleno de agua.

Antes de la visita Durante la visita (en el Museo)

Después de la visita (de nuevo en clase)

¿Qué ocurrirá? ¿Qué ocurrirá si pulsamos el botón y el cilindro de la derecha se sumerge en el agua? ¿Y si se pulsa el otro botón y el líquido vuelve a descender?

¿Qué ha ocurrido? Pulsa el botón que eleva el recipiente y verifica la hipótesis que planteaste. Efectúa la misma operación haciendo descender el recipiente.

¿Por qué ha ocurrido? ¿Por qué se ha desequilibrado la balanza cuando el cilindro de la derecha se ha sumergido en el líquido? ¿O es que ha perdido peso repentinamente? ¿Recuerdas algún otro ejemplo relacionado con este hecho? ¿Cuánto vale el empuje que ejerce un líquido sobre los cuerpos que están sumergidos en él? ¿De qué depende dicho empuje? ¿Qué influye en el valor del empuje? La siguiente anécdota o historia guarda estrecha relación con el empuje que ejercen los líquidos sobre los objetos ubicados sobre los mismos. Intenta explicar el por qué de los hechos que a continuación se describen.

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Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Eureka.

Pernando Amezketarra y la flotabilidad. Cuenta la leyenda o la tradición oral que cierto día Pernando Amezketarra viajó de su localidad natal (Amezketa) a Donostia. Hallándose a orillas del río Urumea, observó a un baserritarra que intentaba llevar a un caballo hasta la otra orilla en una balsa. Pero nada más adentrarse en el agua la balsa se hundió. El baserritarra y su caballo tuvieron que volver a nado a la orilla. Al parecer, el peso de ambos resultó excesivo para tan frágil balsa. Pernando se acercó a ayudar al asustado baserritarra. Éste contó al conocido personaje lo acontecido. El amezketarra reflexionó profundamente y ofreció al baserritarra su versión del hundimiento: el espíritu del agua, asustado por el peso del caballo, se alejó cuando el animal subió a la balsa. Es decir, el agua se alejó de debajo de la balsa y ésta se hundió. Pernando ideó una artimaña para engañar al río: propuso colocar una valla de madera en todo el perímetro de la balsa para que el agua no pudiera ver al caballo y no se asustara. Así lo hicieron, y tanto el baserritarra como su caballo cruzaron el Urumea tranquilamente. Los espectadores del suceso quedaron boquiabiertos y asombrados por la clarividencia de Pernando.

Puesto que conoces el principio de Arquímedes, ¿puedes ofrecer una explicación más científica acerca de la exitosa idea de Pernando? ¿Por qué, modificando la forma de la balsa, ésta fue capaz de transportar al baserritarra y al caballo? ¿Experimentan el empuje, tal y como ocurre en líquidos, los cuerpos sumergidos en gases? ¿Recuerdas algún ejemplo relativo a dicho empuje? ¿Qué pesa más un kilo de hierro o un kilo de paja? La última pregunta te parece muy fácil. Una de esas que se hacían en la infancia, ¿verdad? Pues, lee el siguiente texto y verás, igual te llevas alguna sorpresa.

Un kilo de hierro pesa más que un kilo de paja. La respuesta a la pregunta “¿qué pesa más: un kilo de hierro o un kilo de paja?” suele ser, evidentemente, que ambos pesan igual. Pero tal afirmación no es del todo cierta, o, por lo menos, si en un lado de la balanza ponemos un kilo de hierro y en el otro colocamos paja hasta equilibrarla, no es verdad que el peso de ambos sea el mismo, aunque la balanza esté equilibrada. En realidad, el peso de la paja es mayor. ¿Por qué? ¿Cómo es posible? El hierro y la paja están sumergidos en aire. El aire es un fluido y, por lo tanto, cumple el principio de Arquímedes. Así pues, el peso del hierro y de la paja sumergidos en aire no es su peso real sino el peso aparente, es decir, su peso real menos el empuje ascendente ejercido por el aire. Dicho empuje es pequeño para cualquier cuerpo sumergido en aire; de hecho, la densidad del aire es tan baja que el peso del volumen de aire que ocupa dicho cuerpo es ínfimo. Puesto que el volumen que ocupa la paja es mayor que el que ocupa el hierro, el empuje que soporta la paja es mayor, así como el peso real de la paja de la balanza; por lo tanto, serán iguales los pesos aparentes.

El peso del hierro y de la paja sumergidos en aire no es su peso real, sino el peso aparente.

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Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Desafiando la gravedad.

• Módulo: Desafiando la gravedad.

En el Museo podrás ver... En este módulo hay una corriente de aire ascendente con forma de columna que contiene en su interior un balón ligero.

Antes de la visita

¿Qué ocurrirá? Si introducimos el balón dentro de la corriente de aire, ¿quedará suspendido? ¿Y si ponemos debajo del balón ambas manos para interrumpir la corriente de aire? Hablaremos a continuación de un principio -el de Bernouilli- que probablemente no conozcas pero que resulta imprescindible para explicar de antemano lo que ocurrirá en el módulo.

Efecto Bernoulli. El citado efecto se basa en el principio desarrollado por Bernouilli (1700-1782). Dice así: “La presión realizada por un fluido (líquido o gas) es elevada en los puntos en los que la velocidad es pequeña, y es pequeña en los puntos en los que la velocidad es elevada”. Gracias a ese principio se puede explicar el funcionamiento de muchos instrumentos (por ejemplo, el del precipitador de la imagen). En este aparato, tanto el aire exterior como el aire que hay dentro del tubo vertical ejercen -al principio- la misma presión (presión atmosférica) y el líquido no sube a través del tubo. Pero al apretar la pera de goma el aire sale con cierta velocidad y cuando llega al estrechamiento aumenta la velocidad. Según el principio de Bernouilli, el aire a gran velocidad provoca una presión menor y, por lo tanto, el aire situado en el tubo vertical y el líquido suben hacia arriba, porque el aire del exterior ejerce la misma presión que antes. Ocurre lo mismo al beber con una pajita; pero, en ese caso, el descenso de presión lo provocamos nosotros al aspirar el aire que contiene la misma. El principio de Bernouilli también explica el empuje hacia arriba que soporta el ala de un avión. Las alas de los aviones se diseñan para que el aire circule más rápido por encima que por debajo de ellas. Así, la presión que efectúe el aire por encima será menor que la de debajo. Esta diferencia de presión produce la fuerza total ascendente que permite volar al avión.

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Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Desafiando la gravedad.

Utiliza el efecto de Bernouilli que acabas de estudiar para plantear la siguiente hipótesis: ¿Qué sucederá si empujamos ligeramente al balón, horizontalmente, hasta que una parte del mismo quede fuera de la corriente de aire?

Durante la visita (en el Museo)

¿Qué ha ocurrido? Comprueba si el balón se mantiene flotando, sin caer, cuando se encuentra en el interior de la corriente de aire. Interrumpe la corriente de aire poniendo las manos bajo el balón. ¿Sigue flotando? Dale un suave empujón al balón. ¿Ha salido de la corriente de aire?

Después de la visita (de nuevo en clase)

¿Por qué ha ocurrido? ¿Por qué ha vuelto el balón al interior de la corriente de aire cuando se le empuja suavemente para sacarlo de la corriente?

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Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Introducción.

Un mundo en movimiento. La Tierra gira.

Nada permanece inmóvil en el mundo que nos rodea. Nuestras calles están llenas de bicicletas, coches, camiones... en movimiento. Los aviones surcan el cielo por encima de nuestras cabezas. En la sección anterior hemos visto que dichas máquinas se mueven gracias a la fuerza que les proporcionan los motores. Pero si en lugar de observar a los vehículos miráramos a los astros ¿quién realiza la fuerza necesaria para mover el Sol o la Luna? ¿La Tierra se mueve? Damos por supuesto que sí, que se mueve, pero ¿hay algún modo de comprobarlo? Hace muchos miles de años que nuestros antepasados comenzaron a hacerse éstas y parecidas preguntas. Desde Los antiguos griegos creían que el mitológico gigant Atlas sujetaba el mundo, pero les era más difícil explicar quien sujetaba la Luna, entonces, muchos científicos (los más conocidos son Galileo, el Sol o los planetas. Newton y Einstein) han trabajado para encontrar las respuestas a dichas preguntas; analizando los movimientos de la Tierra, de otros planetas y del universo exterior. El primer paso de la citada labor investigadora consistió, obviamente, en mirar al cielo. Allí estaban el Sol y la Luna, creando con sus propios movimientos el día y la noche. También estaban las estrellas y los planetas: sus movimientos no eran tan perceptibles, pero no por ello menos interesantes e importantes (por ejemplo, para orientar a los barcos en medio del mar). La primera explicación surgió en la Grecia Clásica: la Tierra es plana; el Sol, la Luna y las estrellas giran a su alrededor, dando una vuelta cada día.

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Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Introducción.

Fueron los propios griegos quienes se percataron de que la Tierra es redonda (Eratóstenes midió con increíble exactitud su tamaño). Pero la teoría de que la Tierra estaba en el centro del Universo, o la de que todos los astros giraban en torno a ella, estaba profundamente arraigada en la sociedad de la época. Ptolomeo creó un modelo tan correcto como complejo para explicar el movimiento de la Luna, los planetas y todas las estrellas. Dicho modelo se mantuvo durante siglos, hasta que Nicolás Copérnico, en el siglo XVI, afirmó que la Tierra da una vuelta diaria sobre su propio eje (movimiento de rotación) y que, a su vez, gira alrededor del Sol dando una vuelta por año (movimiento de traslación). La teoría de Copérnico explicaba correctamente la razón por la que se suceden los días y las noches, así como las estaciones; pero no probaba directamente los movimientos de la Tierra. ¿Cómo se podían probar la rotación o la traslación de la Tierra? En 1851, el científico francés Jean Bernard Leon Foucault demostró por primera vez, mediante el péndulo que lleva su nombre, que la Tierra gira alrededor de su eje con movimiento rotacional. En el Museo podrás ver y analizar el péndulo de Foucault, en el módulo del mismo nombre. Antes de visitar este módulo verás en otros qué son los péndulos y cuáles sus características.

Foucault realizó las primeras pruebas en el sótano de su propia casa. El hilo del péndulo que utilizó medía 2m de longitud y la bola pesaba 5kg.

Recuerda 1. ¿Qué es un péndulo? 2. ¿Qué es el movimiento periódico? ¿Cuáles son las características de dichos movimientos? 3. Describe los dos movimientos del planeta Tierra y sus características.

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Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo resonante.

• Módulo: Péndulo resonante.

En el Museo podrás ver... En este módulo encontrarás un cuerpo muy pesado colgado de una cuerda. El cuerpo tiene un aro de hierro en el centro: puedes tirar de él, utilizando un imán, para que empiece a balancearse.

Antes de la visita

¿Qué ocurrirá? En este módulo investigarás las características del péndulo. El primero que investigó dicho fenómeno fue el gran científico Galileo Galilei. Este antecesor de la Ciencia moderna investigó en diversos campos, dio un gran impulso a la cinemática -que se ocupa del análisis del movimiento- e investigó, entre otros, el movimiento del péndulo. Según se asegura, Galileo empezó a investigar dicho fenómeno observando el movimiento oscilatorio de las lámparas de la catedral de Pisa movidas por el viento. Se dice, por otra parte, que utilizaba su propio pulso para medir el tiempo. Evidentemente, dispones de relojes mucho más precisos de los que utilizaba Galileo. Pero antes de realizar las mediciones has de efectuar -tal como acostumbramosalgunas hipótesis. En el Museo, una vez puesto el péndulo en marcha, la amplitud de su movimiento será cada vez mayor. ¿Cuánto durarán las oscilaciones a medida que aumenta la amplitud? ¿Cuál sería el modo adecuado de medir la duración de una oscilación? ¿Qué otra variable podrá influir en la duración de una oscilación?

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Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo resonante.

Durante la visita (en el Museo)

¿Qué ha ocurrido? Coge el imán que está atado a la cuerda y lánzalo hacia la piedra para que se adhiera al aro de hierro que la rodea. Tira de la cuerda para que el péndulo empiece a oscilar con una pequeña amplitud. Mide el periodo del péndulo. Aumenta la amplitud de la oscilación y mide el periodo de nuevo.

Después de la visita (de nuevo en clase)

¿Por qué ha ocurrido? En este módulo debías investigar qué es lo que influye en el periodo de los péndulos. Para sacar conclusiones, efectuaste mediciones experimentales en el Museo y habrás de realizar otras en una Experiencia en clase. ¿Cambió la duración de una oscilación del péndulo cuando aumentaste la amplitud de las oscilaciones? Antes de venir al Museo planteaste una hipótesis acerca de las variables que pueden influir la duración de una oscilación. Recuérdala. ¿Qué variable podrá influir en la duración de una oscilación del péndulo? Para verificar la hipótesis debes realizar un experimento.

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Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo resonante.

Experimento en clase:

Investigación del péndulo. En este experimento no te vamos a decir lo que tienes que hacer, ni el montaje que debes realizar. Tú mismo debes pensar y realizar el diseño experimental.

Procedimiento • ¿Cómo puedes comprobar la hipótesis que has planteado? La pregunta anterior es muy general; intentemos concretar algunas cosas. • ¿Qué experimentos puedes realizar para saber si el peso del cuerpo suspendido en el péndulo influye realmente en la duración de una oscilación? ¿Qué tipo de montaje deberías realizar? • ¿Qué experimento puedes realizar para saber si la longitud del hilo del péndulo influye realmente en la duración de una oscilación? ¿Qué tipo de montaje deberías realizar? • ¿Qué conclusión has sacado? ¿Qué es lo que influye en la duración de una oscilación del péndulo?

Después de estudiar el péndulo, analicemos un concepto que pudiste tratar en el Museo. Una vez adherido el imán al aro de hierro que tiene el péndulo, ¿qué ocurría al tirar fuerte de la cuerda para hacer oscilar el péndulo? ¿Cómo lograste hacer oscilar la piedra con amplitud creciente utilizando pequeñas fuerzas? Puedes estar seguro de que, aunque no te hayas percatado de ello, has hecho cosas muy parecidas a ésta muchas veces. ¿Qué hacías para que tu amigo subiera cada vez más alto con el columpio? Le dabas un pequeño empujón en el momento oportuno -y no en otro-, pues de lo contrario frenabas el impulso en lugar de aumentarlo. Este tipo de fuerzas se realizan, por tanto, en resonancia con el sistema. La resonancia es un fenómeno que tiene lugar en diferentes sistemas. Veamos algún otro ejemplo.

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Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo resonante.

Experimento en clase:

Resonancia en los diapasones. A continuación vas a experimentar con otra vibración: con la vibración del aire, el sonido.

Material: • Dos diapasones y la correspondiente caja de resonancia. • Un martillo pequeño.

Procedimiento 1. Golpea el diapasón con el martillo. Oirás un sonido. 2. Sujeta el diapasón con la mano para silenciarlo. 3. Coloca el otro diapasón junto al primero y golpea uno de ellos, tal y como se ve en la fotografía. Silencia ahora el primer diapasón. ¿Qué ocurre? 4. Silencia ambos diapasones sujetándolos con las manos; vuelve a golpear el primer diapasón, pero mantenlo alejado del segundo. Para el primero. ¿Qué diferencia has notado?

¿Por qué oyes el ruido después de golpear el diapasón con el martillo? ¿Por qué deja de sonar cuando lo agarras con la mano? ¿Por qué ha empezado a sonar también el otro diapasón cuando has golpeado el de al lado? ¿Por qué es más débil el sonido cuando los diapasones están más separados?

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Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo de Foucault.

• Módulo: Péndulo de Foucault.

En el Museo podrás ver... En este módulo encontrarás una esfera pesada colgada de un hilo. A su alrededor hay varias lámparas que se encienden cuando el péndulo pasa por ese punto.

Antes de la visita

¿Qué ocurrirá? Si no conoces de antemano cómo funciona el péndulo de Foucault, te será difícil plantear las hipótesis. Esto es lo que hizo Foucault.

El péndulo de Foucault. Tal como señalábamos en la introducción, Foucault probó con su péndulo que la Tierra realiza un movimiento rotacional en torno a su eje. Más tarde, en el Museo, veremos cómo pudo probar tal hecho, una vez efectuado el experimento con el péndulo. Foucault nació en Paris en 1819. Estudió Medicina y Física. Además de inventar el péndulo que lleva su nombre, también inventó el giroscopio y realizó grandes aportaciones en el campo de la óptica. Foucault comenzó sus experimentos en el sótano de su casa, con un péndulo bastante pequeño (un hilo de 2 m y una bola de 5 kg). Pero estaba convencido de que sus ideas eran correctas, por lo que organizó una demostración pública en el observatorio de Paris. En esa ocasión utilizó un péndulo mayor: el hilo medía 11 m y la bola pesaba más de 10 kg. Finalmente, eligió el Panteón de Paris para efectuar su demostración ante un público más numeroso. Dicho edificio tenía un techo alto. Colgó de él un hilo de 67 m y sujetó a éste una bola de 17,7 kg. En el suelo colocó arena, para que pudiera verse claramente el rastro dejado por el péndulo. Las demostraciones de Foucault tuvieron gran resonancia en todo el mundo y le convirtieron en uno de los científicos más famosos de su época.

Foucault presentando su péndulo en el Panteón de París.

Foucault probó con su péndulo que la Tierra realiza un movimiento rotacional en torno a su eje.

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Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo de Foucault.

Has visto la fotografía del péndulo del Museo. ¿Cambiará la dirección de la vibración del péndulo?

Durante la visita (en el Museo)

Después de la visita (de nuevo en clase)

¿Qué ha ocurrido? Cuando entres en el Museo, observa cómo está oscilando el péndulo de Foucault. Después de experimentar en todos los módulos, al final, vuelve a mirarlo.

¿Por qué ha ocurrido? ¿Has notado algún cambio en la dirección de la vibración del péndulo en el intervalo transcurrido entre tu entrada al Museo y tu salida del mismo? Según la segunda ley de Newton, para cambiar el movimiento de un cuerpo es preciso que una fuerza se ejerza sobre él. Al parecer, la dirección de la vibración del péndulo del Museo ha cambiado. ¿Qué fuerza ha influido en ello? Teniendo en cuenta la respuesta a la pregunta anterior, ¿qué conclusión extraes del movimiento de este Péndulo de Foucault?

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Movimientos complejos. Principios de conservación / Introducción.

Movimientos complejos. Principios de conservación.

A continuación, en este itinerario, podrás analizar algunos movimientos más complejos. Para estudiar dichos movimientos, o para entenderlos mejor, es conveniente utilizar otros principios físicos. En este caso, los principios de conservación.

Recuerda 1. ¿En qué consiste el principio de conservación de la energía?

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Movimientos complejos. Principios de conservación / Módulo: Impulso viajero.

• Módulo: Impulso viajero. En el Museo podrás ver... Recordarás que todavía nos queda por analizar el módulo Impulso viajero del Jardín de los elementos situado a la entrada del museo. En este módulo hay nueve bolas de acero colgando de hilos fijos, situadas una al lado de la otra, tal y como se ve en la fotografía.

Antes de la visita

¿Qué ocurrirá? ¿Qué ocurrirá si levantas una bola y la sueltas? ¿Y qué crees que ocurrirá si levantas dos, tres, cuatro... bolas y las sueltas?

Durante la visita (en el Museo)

¿Qué ha ocurrido? Falta por experimentar el último módulo del Jardín de los elementos. Levanta la bola y suéltala. ¿Qué ha sucedido? ¿Qué ha ocurrido cuando has levantado dos, tres, cuatro... bolas y las has soltado?

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Movimientos complejos. Principios de conservación / Módulo: Centrifuga las bolas.

• Módulo: Centrifuga las bolas.

En el Museo podrás ver... En éste encontrarás un raíl con forma de espiral y una bola que realizará dicho recorrido.

Antes de la visita

¿Qué ocurrirá? Si dejas caer la bola desde un extremo del raíl, ¿caerá la bola cuando llegue a la parte superior de la “espiral”? ¿Por qué? Si dejamos caer la bola por la parte superior del raíl para verificar que realiza la espiral completa, ¿qué altura obtendrá en el lado opuesto del raíl?

Durante la visita (en el Museo)

Después de la visita (de nuevo en clase)

¿Qué ha ocurrido? Suelta la bola en la parte superior del raíl. Para verificar la hipótesis planteada en clase, observa la altura que alcanza la bola en el lado opuesto del raíl.

¿Por qué ha ocurrido? ¿Se ha cumplido la hipótesis que planteaste antes de venir al Museo? ¿Por qué?

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Movimientos complejos. Principios de conservación. / Módulo: ¡Qué mareo!

• Módulo: ¡Qué mareo!

En el Museo podrás ver... En este módulo tenemos un disco giratorio dentro de otro disco mayor e inmóvil. También tenemos una pelota que se debe lanzar hacia el disco.

Antes de la visita

¿Qué ocurrirá? Lanza la bola hacia el disco giratorio. ¿Saldrá la bola del disco? Si sale, ¿por dónde crees que lo hará? ¿En qué dirección?

Durante la visita (en el Museo)

¿Qué ha ocurrido? Lanza suavemente la pelota hacia el disco, intentando que entre por el diámetro dibujado, y observa por dónde y cómo sale. Lanza ahora la pelota sin que pase por el centro del disco, por una secante. ¿De dónde y hacia dónde ha salido?

Después de la visita (de nuevo en clase)

¿Por qué ha ocurrido? ¿Por qué ha salido siempre la pelota del disco con la misma velocidad con la que ha entrado?

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Caos y determinismo / Introducción.

Caos y determinismo.

En el último itinerario de esta sala trataremos conceptos que, a nuestro parecer, te resultarán desconocidos, por lo que cambiaremos el procedimiento habitual de trabajo. No es necesario que recuerdes nada, que elabores ninguna hipótesis ni que realices ningún experimento: se trata solamente de conocer el concepto y de ver ejemplos sobre el tema en los módulos del Museo, nada más. Así de simple.

Recuerda Efecto mariposa. En la década de los 70 del siglo XX Edward Lorenz presentó un peculiar problema en un congreso celebrado en Washington: ¿la sacudida de las alas de una mariposa en Brasil puede provocar un tornado en Texas?

El Instituto Tecnológico de Massachussets fue pionero en la investigación del llamado “Efecto Mariposa”.

La pregunta estaba relacionada con un curioso suceso que Lorenz observó en su laboratorio de Masachussets Institute of Technology de Boston el invierno de 1961. Lorenz realizaba análisis meteorológicos y estaba simulando la evolución del clima de una región. La evolución del clima y su efecto en el medio ambiente preocupaban cada vez más a la sociedad, por lo que

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Caos y determinismo / Introducción.

los investigadores empezaron a ocuparse del tema. Una vez acabada la preparación de la secuencia y estando ya tecleados los parámetros de la simulación en el ordenador, Lorenz se fue a comer. Dejó la máquina trabajando (conviene recordar que los ordenadores de aquella época no se parecían en absoluto a los actuales, ni en capacidad ni en rapidez, ya que la informática se encontraba aún en sus inicios). Cuando volvió al trabajo, se encontró con un imprevisto: los resultados que sobre el tiempo meteorológico ofrecía el programa de simulación no tenían nada que ver con las previsiones hechas en los últimos días. Se preveían lluvias, tormentas y vientos fuertes allí donde menos se esperaban. Lorenz no podía creer lo que estaba viendo; decidió, por tanto, repasar los datos que había introducido en el ordenador. Allí estaba el error: debido a la prisa por ir a comer, al introducir los parámetros, en vez de teclear 0,203561 no tecleó más que 0,203, pensando que los últimos tres decimales no tendrían la menor importancia. De hecho, los satélites meteorológicos que recogen datos no llegan nunca a datos de semejante precisión, ya que consideran que el error sólo correspondería a un suave viento. Pero ese suave viento (que como Lorenz bien dedujo influía muchísimo en el suceso) provocaba un efecto en cadena, y el programa de simulación de Lorenz ofrecía unos resultados totalmente diferentes de la previsión del tiempo correspondiente al mes siguiente. Esta fue la conclusión de Lorenz: en algunos sistemas -la atmósfera puede ser un sistema de este tipo-, pequeñas modificaciones pueden originar reacciones en cadena y provocar resultados totalmente inesperados. A partir del hallazgo de Lorenz, los científicos empezaron a preocuparse por dicho efecto, ya que era muy importante en cualquier sistema complejo. Pronto se le denominó “Efecto mariposa”. A partir de ese momento comenzó una de las más fascinantes aventuras intelectuales del siglo XX: el desarrollo de la ciencia del caos. El concepto del caos -correspondiente a la situación sin control o sin orden- se difundió y se aplicó a algunos sistemas dinámicos especiales, en los que pequeñísimos cambios de las condiciones iniciales provocan sustanciales cambios en la situación final. De ahí -según dicha teoría- que no sea posible realizar previsiones. Los sistemas caóticos no son tan raros o escasos como podría parecer. De hecho, podemos encontrar sistemas de este tipo a nuestro alrededor. Por ejemplo, la caída de las hojas de los árboles. Si observamos cómo caen las hojas de los árboles en otoño, veremos que algunas, realizando un movimiento vertical alrededor de un eje vertical, caen cerca del tronco. Otras, por el contrario, planean en el aire y caen lejos del árbol. Para analizar este hecho con detenimiento y realizar previsiones, podemos tomar hojas muy cercanas entre sí y que se encuentren a similar altura. Así, utilizando las ecuaciones de caída libre de los cuerpos, podremos predecir la situación de las hojas en cualquier momento y calcular su posición, velocidad y aceleración. Pero, aunque conozcamos dichas ecuaciones, como cada hoja tiene unas condiciones especiales y únicas, es imposible predecir dónde caerá cada una. Al principio tienen un recorrido similar, pero después se desvían y pueden tener caídas muy diferentes. Es decir, no se puede saber de antemano la situación final, aunque esté gobernada por leyes físicas del movimiento: el sistema es caótico.

En algunos sistemas, pequeñas modificaciones pueden originar reacciones en cadena y provocar resultados inesperados.

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Caos y determinismo / Introducción.

Recuerda Sistemas caóticos. Los sistemas caóticos no son necesariamente muy complejos ni tienen por qué contar con muchas variables. Es lo que ocurre, por ejemplo, en los llamados “flipper”. Tú ya conoces los “flipper”. Se lanza una bola con una velocidad inicial hacia un plano inclinado hacia arriba; a continuación, desciende a través de varios pivotes u obstáculos. En su descenso, la bola golpea los pivotes y se desvía hacia los lados. Finalmente, llega hasta abajo y vuelve al punto inicial por un paso. Si nos propusiéramos estudiar y prever el recorrido de la bola, conociendo la velocidad inicial y las ecuaciones dinámicas (las que relacionan las fuerzas ejercidas sobre la bola y las aceleraciones) podríamos -al parecer- calcular la posición de la bola en cualquier momento, es decir, podríamos prever el recorrido de la misma. De confirmarse tal hipótesis, nos hallaríamos ante un sistema determinista. En otras palabras, se trataría de un sistema del que se podría predecir su comportamiento, una vez conocidas la situación inicial, las fuerzas que actúan y las ecuaciones dinámicas. Aunque el sistema es determinista, y puesto que no se pueden controlar las condiciones iniciales, es muy difícil -incluso para un jugador muy experimentado- que la bola pase dos veces por el mismo punto y lanzarla a la misma velocidad para que haga el mismo recorrido al descender. Puede que dos bolas lanzadas con similar velocidad tengan inicialmente un recorrido parecido; pero en cuanto choquen varias veces contra los pivotes, una hará un recorrido y la otra otro. A partir de ese momento las trayectorias serán cada vez más diferentes. Incluso el más insignificante cambio en la velocidad inicial de la bola cambiará totalmente el recorrido, ya que dichos cambios iniciales se amplifican con el tiempo; en consecuencia, no podemos predecir el recorrido. Se trata, por tanto, de un sistema caótico. Sin embargo, este ejemplo no es del todo válido o completo, ya que el comportamiento caótico de la bola acaba cuando llega a la parte inferior. En un verdadero sistema caótico el comportamiento caótico llega hasta el infinito. Si realizásemos programas de simulación por ordenador, dando diferentes valores iniciales al lanzador de la bola, veríamos una y otra vez el recorrido de la bola en la pantalla. Comprobaríamos pues, que algunos recorridos se repiten más que otros y que existen zonas en las que la densidad de las trayectorias es mayor, se dice que hay un “atractor”, ya que la bola es “atraída” hacia ese punto. No debes deducir, por tanto, que todos los hechos de un sistema caótico tienen la misma probabilidad. Tampoco debes concluir que los sistemas caóticos son aleatorios: son sistemas deterministas, es decir, conociendo las condiciones iniciales y las ecuaciones dinámicas se puede saber qué ocurrirá. En el caso del “flipper” no cabe lugar a dudas. Pero es muy difícil controlar exactamente dichas condiciones, y el sistema es increíblemente sensible, incluso para con los más ínfimos cambios que pudieran producirse en las condiciones iniciales. Por eso es tan difícil predecir su desarrollo. Pero, insistimos, no son sistemas aleatorios. Resumiendo: El comportamiento de un sistema será caótico, aunque sea determinista, si pequeños cambios en las condiciones iniciales provocan cambios que no se pueden predecir de antemano. Una de las principales características de los sistemas caóticos es que las condiciones iniciales son enormemente sensibles. He ahí por qué resulta imposible predecir el desarrollo del sistema a largo plazo.

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Caos y determinismo / Módulo: Fuente Caótica.

En un extremo de la entrada del Museo se encuentra la peculiar fuente de la fotografía. Dispone de varios recipientes de agua unidos al centro mediante sendos radios. En el centro está el eje giratorio; la rueda, por su parte, puede girar, tanto hacia un lado como hacia el otro. El agua sale por arriba a través de cinco grifos, pero solamente pueden llenar un recipiente al mismo tiempo. Así pues, se llena uno de los recipientes; pero éste (al igual que el resto) tiene un orificio en la parte inferior y empieza a vaciarse. Cuando se mueva, otro de los recipientes irá a parar bajo el grifo y empezará a llenarse. Los recipientes de agua están continuamente llenándose y vaciándose, y en cada momento tienen diferente cantidad de agua. Esta fuente es un bonito ejemplo del concepto de “caos” que analizaremos a continuación.

Ponte delante del módulo Fuente caótica y observa durante varios minutos cómo funciona. ¿A que se debe que, a veces, gire hacia un lado y otras veces hacia otro? ¿Puedes prever hacia que lado girará dentro de diez minutos? ¿Por qué crees que se le denomina caótica?

¿Por qué ha ocurrido? En el módulo Fuente caótica, ¿es posible predecir, una vez vista su situación, hacia dónde girará la fuente al cabo de diez minutos? ¿Por qué crees que se le llama caótica?

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Caos y determinismo / Módulo: Billares especiales.

• Módulo: Billares especiales. En el Museo podrás ver... En el Museo puedes observar otro ejemplo sobre un sistema determinista y caótico en el módulo llamado Billares especiales. Disponemos de dos billares. Uno tiene forma elíptica y ambos focos están marcados. El otro tiene forma rectangular -como los billares convencionales-, pero en el centro dispone de un pivote esférico, igual que el que se puede ver en la fotografía.

Durante la visita (en el Museo)

¿Qué ha ocurrido? Lanza la bola (suavemente) haciéndola pasar por uno de los focos de la elipse y observa su trayectoria. ¿Por dónde ha pasado la bola tras rebotar en las bandas? Lanza la bola de nuevo, en otra dirección, pero haciéndola pasar siempre por uno de los focos. ¿Por dónde ha pasado? Realiza más pruebas. Prueba, ahora, en el otro billar. Pon el pivote donde tú quieras y lanza la bola hacia él (suavemente). Observa su trayectoria. Intenta lanzar la bola otra vez de la misma manera, con la misma velocidad y la misma dirección, golpeando el pivote en el mismo punto. Observa su trayectoria. ¿Es igual que la anterior? Realiza más pruebas.

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Caos y determinismo / Módulo: Billares especiales.

Después de la visita (de nuevo en clase)

¿Por qué ha ocurrido? ¿Qué tipo de sistema constituye el billar elíptico? Si concretamos ciertas condiciones iniciales (que la bola pase por uno de los focos, por ejemplo), ¿se puede predecir lo que ocurrirá? ¿Se puede conseguir dos veces la misma trayectoria en el billar cuadrado que contiene el pivote? ¿Puedes predecir por donde pasará la bola? ¿Qué tipo de sistema constituye este billar? Volviendo al texto de Lorenz que has leído antes, ¿crees que el aleteo de una mariposa en Brasil puede provocar un tornado en Texas?

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