CURSO “SISTEMA DE CUENTAS NACIONALES”

Cuenta nacionales a precios constantes Managua, Nicaragua. Del D l 12 all 23 d de marzo d de 2012 1

Objetivo 1. Dar a conocer,, en el marco de las recomendaciones del SCN, algunos procedimientos para la construcción de un sistema integrado de cuentas nacionales a precios constantes, considerando principalmente p p las limitaciones relacionadas con la disponibilidad de datos. 2

Introducción 2. La valoración de las cuentas nacionales a los precios de mercado vigentes para el año que representan (precios corrientes), corrientes) tiende a dificultar la comparación en el tiempo de las magnitudes obtenidas, ya que las mismas tienen un componente p de variación de precios y otro de volumen. 3

Introducción 3. Por otra parte, los ingresos generados en una economía llevan implícitos cambios en los p precios de mercado q que afectan sus capacidades de compra y dificultan su comparación en el tiempo. tiempo 4. Es necesario identificar la evolución real y aislar el efecto de la inflación y de los cambios bi en los l relativos l ti d precios. de i 4

Introducción 5. Disponer de medidas completas, de las variaciones de precios y de volumen, integradas contablemente, permitirá realizar análisis sistemáticos y detallados de la inflación y del crecimiento. crecimiento  El valor agregado g g a p precios constantes se p puede obtener restando el consumo intermedio a precios constantes de la producción (doble deflación). 5

Introducción 6. Muchos flujos j del sistema ((intereses)) q que no se pueden descomponer, pueden medirse “en en términos reales reales” deflactando sus valores por un índice de precios que permita medir el poder real de compra con respecto a una cesta de bienes y servicios de referencia.

6

Introducción 7. En el caso de los sueldos y salarios, a los efectos del análisis de la producción, donde representan costos de producción, puede ser necesario medir los insumos de mano de obra a precios constantes. constantes Sin embargo, embargo para los hogares, es importante medirlos en términos de su poder de compra.

7

Valores, precios y cantidades 8. Para construir una serie a precios constantes se deben definir ponderaciones y metodologías para los índices elementales. 9. En el caso de la producción y su demanda, debido a los cambios de los precios de mercado, se propone realizar la medición con base al sistema de precios del año con ell cuall se compara. 8

Valores, precios y cantidades 10. Según se valore las cuentas, se obtendrán representaciones distintas de la economía para un período dado:  Período corriente “t” a los precios de un año “0” (año base).  Año “0” 0 con los precios de un año “t”. t.  Ambos años a los precios de un año intermedio entre “0” “ y “t”. “ 9

Valores, precios y cantidades 11. Para cada tipo de bien o servicios se debe especificar una unidad de cantidad que permita su medición. 12. Bienes como automóviles, aeronaves, microcomputadoras, corte de pelo (variables discretas o integrales), sus cantidades se obtienen sumando el número de unidades. 10

Valores, precios y cantidades 13. Otros bienes como el azúcar, petróleo, electricidad y transporte. La unidad física es un asunto de conveniencia: kilo ó tonelada, galón ó litro, Kw ó w, un metro o km. 14. Las cantidades son aditivas sólo para un producto único y homogéneo. EJ: unidad, docenas o sacos de Naranjas. 11

Valores, precios y cantidades 15. Los precios varían según la unidad de cantidad seleccionada y no son aditivos. 16. El valor 16 l (v) ( ) de d un bien bi o servicio i i único ú i y homogéneo es igual al precio por unidad de cantidad (p) multiplicado por el número de unidades de cantidad (q): ( V V= p p* q ).

12

Números índices 17. Valor relativo, con una base igual a 100%, empleado para medir el cambio relativo experimentado de una cosa o grupo de cosas en un periodo dado. Los más importantes en relación a la economía, economía son:  Índices de precios.  Índices de cantidades.  Índices Í di d valores. de l 13

Números índices 18. Los números índices son un promedio de las variaciones porcentuales de precios, cantidades o valores, según el caso, de un conjunto específico de bienes y servicios entre dos periodos de tiempo. tiempo

14

Números índices 19. La mayoría de los números índices pueden expresarse como promedios ponderados de sus relativos. 20. Se diferencian entre sí por las ponderaciones que asignan a sus valores individuales o relativos y en la forma de promediar (aritmética, geométrica, armónica, ó i etc.) t ) 15

Números índices simples: 21. Se construyen a partir de una serie de tiempo de ciertas variables de un sólo artículo. También se les conoce como relativo simple, dado que se expresa en forma de razón. razón Primer término Razón

Relación de dos términos Segundo término

La razón del primer término al segundo =

Primer término Segundo término 16

Números Índices Simples: Ejemplo 1: El precio de un automóvil en 2001 es de $90,00 y de $108,00 en 2002. Precio de 2002 Precio de 2001 Precio de 2001 Precio de 2002

=

=

108 90 90 108

=

1,20

=

0,833

Razones como números índices simples: Año

Precio unitario

Precios de 2002

Precios de 2001

(Base 2001=100)

(Base 2002=100)

2001

90,00

100,0

83,3

2002

108,00

120,0

100,0 17

Números Índices Simples: Para un sólo artículo se puede obtener precio, precio cantidad y valor relativo simple: Precio Relativo

=

Pt p0

Cantidad Relativa

=

qt q0

V l R Valor Relativo l ti

=

Pt*qt P0*q0

Donde: pt= Precio de un artículo en el año dado p0= Precio de un artículo en el año base qt= t Cantidad C tid d de d un sólo ól artículo tí l en ell año ñ dado d d q0= Cantidad de un sólo artículo en el año base

18

Números Índices Simples: Ejemplo 2: Cantidad de automóviles: 824 en 2001 y 915 en 2002. Precio Relativo

pt

=

p0

Cantidad Relativa = ptqt p q Valor = Relativo p 0q 0

qt q0

=

=

108,00 90,00 915 824

= 1,20

=

108,00 108 00 * 915 98 820 98.820 = = 90,00 * 824 74.160

1,11

= 1,333

19

Índices relativos simples: simples: Cuando C se dispone de información f ó para más á de 2 años, se pueden calcular los relativos simples de acuerdo a las siguientes opciones: 1) Relativos en base fija. 2) Relativos en eslabones. 3) Relativos en cadena. cadena Relativos de base fija: Se selecciona un número único como la base, el cual es igual a 100 ó 100%. Se usa para mostrar los cambios relativos durante los años incluidos en una serie de tiempo. 20

Índices relativos simples: simples: Ejemplo 3, Base fija: Dado los siguientes precios unitarios de automóviles de 4 cilindros para la serie 2000-2002: Año

Números ú ÍÍndices d 2000=100 2001=100

Precio por automóvil

(1)

(2)

(3)

(4)

2000

80,18

100,0

90,5

2001 2002

88,57 98,58

110,5 122,9

100,0 111,3

Precio relativo de un año dado

El precio relativo de 2001/2000

El precio relativo de 2002/2000

=

=

=

Precio de un año dado (pt ) Precio del año base (p0) 88,57 80,18 98,58 80,18

= 1,105

= 1,229

21

Índices relativos simples: simples: 2) Relativos en eslabones: Se caracteriza por manejarse en términos de variaciones de pares de años. Se usa para mostrar los cambios en los precios relativos entre dos años sucesivos en una serie de tiempo. tiempo Relativo en eslabón de 2001

Relativo en eslabón de 2002

Precio 2001 =

=

Precio 2000 Precio 2002 Precio 2001

=

=

88,57 80 18 80,18 98,58 88,57

(1)

Precio por automóvil (2)

Índice en eslabón (3)

2000 2001 2002

80,18 88 57 88,57 98,58

100,0 110 5 110,5 111,3

Año

, = 1,105 = 1,113

22

Índices relativos simples: simples: 3) Relativos en cadena: Es el producto de relativos en eslabón del año dado y de los años precedentes hasta el año base ((sin incluirlo). ) Al igual que la base fija, muestran cambios en los precios relativos durante los años de una serie,, con una p base única. La diferencia es q que se elaboran a p partir de los relativos en eslabón, mientras que los de base fija se obtiene directamente. Relativo en cadena de 2002: relativo en eslabón de 2002 * relativo en eslabón de 2001 = 1,113 * 1,105 = 1,229865

Índices relativos simples: simples: Los relativos en cadena de un año dado también se pueden obtener mediante la siguiente expresión: Relativo en cadena de un año dado

=

Relativo en eslabón de un año dado

x

Relativo en cadena de un año precedente

Relativo en cadena de 2000 = 1 ó 100% dado que es el año base. Relativo en cadena de 2001 = relativo en eslabón de 2001 x relativo en cadena de 2000 = 110,5 110 5 x 100,0 100 0 / 100 = 110,5 110 5 Relativo en cadena de 2002 = relativo en eslabón de 2002 x relativo l ti en cadena d d 2001 de = 111,3 x 110,5 / 100 = 122,9865 24

Números índices compuestos: Muestran los cambios relativos en los precios, precios cantidades o valores de un conjunto de bienes y servicios. Pueden calcularse a partir de los datos originales o de los relativos simples. Se definen como promedios ponderados de precios o cantidades relativas, relativas siendo las ponderaciones los valores de los bienes y servicios individuales en alguno de los p períodos q que se comparan. p Los más utilizados son los de Laspeyres y Paasche. 25

Números índices compuestos: Cálculos a partir de datos originales: método agregado

Números índices compuestos

Se divide el agregado de

Precios Cantidades

Precios Cantidades

para un año dado

Del año en estudio, ponderado por q o p, p respectivamente

entre el agregado del año base

26

Números índices compuestos: Cuando la ponderación es el número del año base, el índice es del tipo Laspeyres. Índice de precios (Lp)

Índice de cantidades (Lq)

Í di d Índice de valor l (L (Lv))

=

=

=

 pt q0  p0 q0  p0 qt  p0 q0  Pt qt  p0 q0

En este último caso no se asigna ponderación, ponderación dado que al obtener el valor (p*q), el precio y la cantidad están ponderados. 27

Números índices compuestos: Ejemplo 4: Construir el número índice compuesto de precios, cantidades y valor de automóviles de 2002, usando el año 2000 como base. Tipo de automóvil

4 cc 6 cc 8 cc TOTAL Lp 2002 =

Precio unitario

2000 Cantidad Valor de producida producción

Precio unitario

2002 Cantidad Valor de producida producción

(p0)

(q0)

(pt)

(qt)

80,18 115,60 340 87 340,87

779 23 2

(p0*q0)

62.460 2.659 682 65.801

98,58 143,56 537 76 537,76

90.201 4.594 1 613 1.613 96.408

 pt q0  p 0q 0

(98,58 x 779) + (143,56 x 23) + (537,76 x 2) =

915 32 3

(pt qt)

65.801

=

81.172 65.801

=123,4

28

Números índices compuestos: Tipo de automóvil

4 cc 6 cc 8 cc TOTAL

Precio unitario

2000 Cantidad Valor de producida producción

Precio unitario

2002 Cantidad Valor de producida producción

(p0)

(q0)

(pt)

(qt)

80,18 115,60 340 87 340,87

Lq2002 =

(p 0 0*q0)

779 23 2

62.460 2.659 682 65.801

98,58 143,56 537 76 537,76

915 32 3

(pt qt) 90.201 4.594 1 613 1.613 96.408

 qt p0  q 0p 0

( (915 x 80,18)+(32 , ) ( x 115,60)+(3 , ) ( x 340,87) , ) = 65.801

Índice de valor 2002 (Lv2002)

=

 pt qt  p0 q0

=

96.408 65.801

78.087 =

65.801

=118,7

= 146,5 29

Números índices compuestos: Cálculos de relativos: método de promedios Si los datos originales de precios y cantidades no están disponibles pero sí los relativos simples y/o los valores disponibles, reales, el índice compuesto puede obtenerse promediando los relativos o, o sí se dispone de los valores, ponderando por estos. Cuando los relativos no son ponderados, el divisor usado para promediar es la cantidad de relativos, denotado por N. Índice de precios (promedio de relativos no ponderados) =



pt p0 N

30

Números índices compuestos: qt q0



Índice de cantidades (promedio de relativos no ponderados)

=

N

Cuando los relativos son ponderados, el divisor usado para promediar es la suma de las ponderaciones. Sí el valor real del año base (p0*q0) es el ponderador, entonces el índice de precios sería:

Índice de precios





  p  t p 0 q 0  p   0 

 p q 0

0



31

Números índices compuestos: Precios relativos de 2002, 2002 Cantidades relativas de 2002, y Valores reales de 2000: Tipo de automóvil

4 cilindros 6 cilindros 8 cilindros TOTAL 

Precio P i relativo l ti 2002 C Cantidad tid d relativa l ti 2002 Valores V l 2000 (2000=100) (2000=100) (año Base) pt/p0 qt/q0 P0* q0

122,9 124,2 157 8 157,8 404,9

Índice de precios: promedio de relativos l ti no ponderados d d

117,5 139,1 150 0 150,0 406,6

pt  p 0 = N

62.460 2.659 682 65.801

=

404,9

= 135,0 135 0

3 32

Números índices compuestos: Índice de promedio de ponderados:

cantidades: relativos no

qt  q 0 = N

=

406,6 = 135,5 3

Í di de Índice d precios: i promedio di de d relativos l ti ponderados d d =

=

=

Pt x p0q0) p0  (p0q0)

(

(1 229 x 62 (1,229 62.460) 460) + (1 (1,242 242 x 2 2.659) 659) + (1 (1,578 578 x 682) 65.801 76 763 + 3 76.763 3.302 302 + 1 1.076 076 65.801

=

81.141 81 141 65.801

= 123,3 33

Números índices compuestos: Índice de ponderados

cantidades:

promedio

de

relativos

qt p0 q0  * = q0  p0 q0

=

=

(1,175 x 62.460) + (1,391 x 2.659) + (1,50 x 682) 65.801 73 391 + 3 73.391 3.699 699 + 1 1.023 023 65.801

=

78 113 78.113 65.801

= 118,7

34

Formas para probar los números índices: Las pruebas teóricas dan ciertos criterios para seleccionar números índices, para un propósito particular. Las maneras más comunes de tales pruebas teóricas son: La prueba de reversibilidad temporal. L prueba La b de d reversibilidad ibilid d de d factores. f t

35

Prueba de reversibilidad temporal: Los resultados de la construcción de números índices de 2 años cualquiera, con similar método pero con bases invertidas, deberán ser recíprocos uno del otro. El producto de los dos números índices debe ser igual a la unidad:

Si un índice de 2002 con 2000 como base = 200 /100 = 200% entonces, 200%, entonces el mismo índice para 2000 con base 2002, deberá ser 50%. Índice de 2000 en 2002 como base =

100 50   50 % 200 100

El producto de los dos índices es:

200% x 50% = 2.0 x 0.5 = 1

36

Prueba de reversibilidad temporal: Ejemplo j p 5: Retomando el ejemplo j p 4 usando la formula para obtener el índice para 2000 con base 2002 Agregado ponderado de 2000 Agregado ponderado de 2002

 p00q02 =

(80,18 x 915) + (115,6 x 32) + (340,87 x 3) = 96.408

 p02q02 78.087 = 81,0

= 96 408 96.408

Prueba de reversibilidad temporal: Lp 2002 =

 p02q00  p00q00

*

 p00q02  p02q02

123,4% x 81,0% = 1,234 x 0,81 = 1

37

Prueba de reversibilidad de factores: factores: Para cualquier año el valor V = P x Q; por tanto, tanto podríamos esperar que un IV = IP x IQ. Para los índices simples la prueba se puede satisfacer directamente: Índices 2002 de automóviles de 4 cilindros con base en 2000. 2000 LP x LQ = 1,229 x 1,175 = 1,444 = LV= 90.201 / 62.460

Muchas fórmulas para los índices compuestos no Ptq0  qt p0 satisfacen esta prueba:  p q *  q 0p 0 0 0

IP x IQ = 1,234 x 1,187 = 1,4647; valor diferente al 146,51(ver lámina. 29).

IV= 38

Prueba de reversibilidad de factores: factores: Hay muchas formulas que satisfacen ambas pruebas. El profesor Irvin Fisher seleccionó una de ellas como el número índice ideal, dado su simple cálculo:

Í d Índice ideal d ld de precios (Ipy) =

p q  pq  p q p q t

0

Índice ideal de cantidades (Iqy) =

t

0

0

t

0 t

 p q  p q  p q p q 0

t

t

0

0

t

t

0 39

Prueba de reversibilidad de factores: factores: Con el ejemplo manejado se obtienen los elementos para el cálculo: En el IPy el primer factor =

 p q  81.172  p q 65.801 t

0

0

0

El segundo factor es igual a:

96.408 p q   96.408  p q 80,18 915 115,60 32 340,87 3 78.087 t

t

t

0

Ipy py 81.172  96.408  1,2336  1,2346  1,52300  1,2341 65 801 78.087 65.801 78 087 40

Prueba de reversibilidad de factores: factores: En el Iqy ; el primer factor es  p q 78.087  78 087 igual a:  p q 65.801 0

t

0

0

 q p  96.408  q p 81.172

El segundo factor es igual a:

t

t

0

t

Iqy 78,08796,408  1,18671,1877  1,4094 1,1872 65,801 81,172 RESUMEN DE LOS INDICES OBTENIDOS

IP

IQ

Laspeyres

123,4

118,7

Paasche

123 5 123,5

118 8 118,8

Fisher

123,4

118,7

41

Cambio y Empalme del Año Base Elaborar cuentas a precios constantes implica medir las transacciones y los stocks de un año determinado, precios de un año de utilizando el sistema de p referencia. Con el tiempo, la estructura de los precios relativos de la base, tiende a hacerse progresivamente menos representativa de las situaciones económicas. Se recomienda actualizar el período base y de ser posible empalmar la antigua serie, con la serie del período base. nuevo p 42

Cambio y Empalme del Año Base Se S aconseja j cambiar bi ell año ñ base b a intervalos i t l entre t 5 ó 10 años. Para ello hay que considerar la carga de recursos extraordinarios necesarios. necesarios Los cambios de base traen aparejada p j la necesidad de utilizar datos que sólo se pueden obtener mediante censos, u otros estudios estadísticos que han de planificarse con antelación. En generall van acompañados E ñ d d un programa de de d ampliación de las estadísticas básicas y de act ali ación metodológica. actualización metodológica 43

Cambio y Empalme del Año Base Una vez cambiada la base, base debe decidirse por: a) Revaluar a precios del nuevo año base los flujos de años anteriores y siguientes. siguientes b) Revaluar a precios del nuevo año base sólo los flujos de años siguientes. siguientes La opción “a” se hace con el objeto de disponer de una serie ininterrumpida de datos, dada la nueva base de valoración. Su aplicación resulta muy costosa e implica recursos estadísticos considerables. 44

Cambio y Empalme del Año Base Para un índice tratado aisladamente el empalme es una simple operación aritmética. Por el contrario, en un marco contable no es posible preservar la relación contable entre un agregado y sus componentes, cuando ambos se empalman por separado. Debido a lo anterior es importante determinar cual es la mejor forma de empalmar estos dos componentes d datos de d t como un todo. t d

45

Utilidad de las Cuentas a Precios Constantes Flujos j del Valor Agregado g g Concepto

Remuneración de Asalariados

Unidad de cantidad

Una hora de trabajo

Cantidad para cada clase

Diversas calidades de trabajo

Precio por cada clase

Remuneración por hora

IQF

IP

Consumo de Capital Fijo

Sobre los impuestos que son pagaderos Stock bruto y neto t d de capital it l

Promedio ponderado de las tasas de remuneración por hora de diferentes ponderación: clases p valor de remuneración en el año base

Monto de impuestos a pagar por unidad de cantidad advaloren

implícitos constantes y

Promedio ponderado de l cantidades las id d d de diferentes clases de tipo ponderados por el valor de la remuneración en el año base

Impuestos a los Productos Netos

corrientes en el calculo vía inventario

Excedente de Operación Neto

Residuo Contable sin dimensiones de cantidad y precio hasta aquí

Indice de volumen de p deflactando impuestos los montos totales de impuestos pagados con el IP de impuestos

perpetuo

el limite de un conjunto de medidas de precio y cantidad dentro del marco

Los precios de los impuestos pueden utilizarse para construir precios de impuestos relativos

contable del sistema

46