P A R I D A D D E TASAS D E INTERÉS Y RIESGO POLÍTICO: EL CASO D E MÉXICO

Agustín G . C a r s t e n s * Banco d e

México

I. Introducción E n u n a economía abierta c o n libre m o v i l i d a d de capital, los activos d i s p o n i bles al público al d e c i d i r la composición de su r i q u e z a financiera i n c l u y e n aquéllos d e n o m i n a d o s e n m o n e d a e x t r a n j e r a . E n este c o n t e x t o , l o s i n v e r s i o n i s t a s trasladarán c o n t i n u a m e n t e f o n d o s e n t r e a c t i v o s d e n o m i n a d o s e n diferentes divisas c o n el fin de mejorar el perfil de riesgo-rendimiento de sus c a r t e r a s . T a l e s m o v i m i e n t o s p u e d e n r e s p o n d e r a i n c e n t i v o s e s t a b l e c i d o s p o r l o s b a n c o s c e n t r a l e s p a r a i n d u c i r flujos i n t e r n a c i o n a l e s d e c a p i t a l , a m e d i d a s d e política m o n e t a r i a q u e p e r s i g u e n c i e r t o s o b j e t i v o s o , s i m p l e m e n t e , a c a m b i o s e n las e x p e c t a t i v a s r e s p e c t o a l v a l o r f u t u r o d e las v a r i a b l e s q u e a f e c t a n l a d e t e r m i n a c i ó n d e l o s t i p o s d e c a m b i o y las tasas d e i n t e rés. E s p o r e n d e r a z o n a b l e p e n s a r q u e e x i s t e n r e l a c i o n e s b i e n d e f i n i d a s entre las tasas d e interés d e a c t i v o s f i n a n c i e r o s d e n o m i n a d o s e n d i f e r e n t e s d i v i sas. U n a d e estas r e l a c i o n e s se e x p r e s a e n l a teoría d e l a p a r i d a d d e las tasas d e interés (TPTI), q u e r i g e c u a n d o e x i s t e n m e r c a d o s d e c a m b i o s a l c o n t a d o y a futuro bien organizados. L a p r i n c i p a l p r e d i c c i ó n d e esta teoría es q u e l a e x i s t e n c i a d e m o v i m i e n tos d e c a p i t a l e n t r e países traerá c o m o r e s u l t a d o l a igualación d e l o s r e n d i m i e n t o s d e a c t i v o s q u e s o n idénticos e n t o d o s l o s a s p e c t o s (a e x c e p c i ó n d e l a m o n e d a e n q u e están d e n o m i n a d o s ) , c u a n d o e s t o s r e n d i m i e n t o s se e x p r e s a n e n términos d e l a m i s m a m o n e d a y l u e g o d e c u b r i r e l r i e s g o c a m b i a ¬ * Las opiniones expresadas en este trabajo s o n de m i exclusiva responsabilidad y n o indican necesariamente la posición del Banco de México. Este trabajo está basado en el capítulo II de m i tesis doctoral escrita e n la Universidad de Chicago. Estoy e n deuda c o n m i comité asesor: Michael Mussa (presidente), Jacob Frenkel, J o h n Huizinga y Larry Sjaastad. También agradezco los comentarios de los dictaminadores anónimos de la revista. E l acostumbrado relevo de responsabilidades se aplica e n este caso. E E c o , 2 , 2 , 1987

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270

ESTUDIOS ECONÓMICOS

r i o e n e l m e r c a d o d e c a m b i o s a f u t u r o . D a d a l a i m p o r t a n c i a d e esta teoría, los e c o n o m i s t a s h a n d e d i c a d o m u c h o s esfuerzos a estudiarla y s o m e t e r l a a p r u e b a . E l m o t i v o d e q u e se h a y a p r e s t a d o t a n t a atención a s u verificación empírica r a d i c a e n q u e l a

TPTI

( j u n t o c o n l a relación d e p a r i d a d d e tasas d e

interés n o c u b i e r t a ) es u n p i l a r f u n d a m e n t a l d e d i v e r s o s m o d e l o s teóricos y empíricos d e l t i p o d e c a m b i o , a la v e z q u e tiene i m p o r t a n e s i m p l i c a c i o n e s d e s d e l a p e r s p e c t i v a d e l a política e c o n ó m i c a . E n este t r a b a j o se determinará l a v a l i d e z empírica d e esta p r o p o s i c i ó n e n e l c a s o p a r t i c u l a r d e M é x i c o . V e r e m o s q u e n o r i g e e n este c a s o c o n c r e t o . E n t a l v i r t u d , se analizará e l carácter d e las d i s c r e p a n c i a s r e s p e c t o a l a p a r i d a d d e tasas d e interés y se ofrecerá u n a e x p l i c a c i ó n d e s u e x i s t e n c i a . E s p e cíficamente, se mostrará e n u n m o d e l o d e optimización d e d o s p e r i o d o s q u e existirán d e s v i a c i o n e s r e s p e c t o a l a p a r i d a d d e tasas d e interés e n p r e s e n c i a d e r i e s g o s d e i n t e r v e n c i ó n p o l í t i c o y d e política ( q u e se definirán más adelante), p u e s b a j o estas c o n d i c i o n e s l o s a c t i v o s e x t r a n j e r o s e i n t e r n o s n o serán s u s t i t u t o s p e r f e c t o s . L o s r e s u l t a d o s teóricos se s o m e t e n a p r u e b a s e c o n o métricas e m p l e a n d o i n f o r m a c i ó n d e M é x i c o . E l t r a b a j o se d i v i d e e n las s i g u i e n t e s p a r t e s : e n l a s e g u n d a s e c c i ó n i n i c i a m o s n u e s t r o a r g u m e n t o c o n u n a b r e v e exposición de la

TPTI

y una revi-

sión d e las o b r a s r e c i e n t e s s o b r e e l t e m a ; e n l a t e r c e r a sección, p r e s e n t a m o s l o s d a t o s e m p í r i c o s d i s p o n i b l e s p a r a M é x i c o . A continuación s e d e f i n e n e l c o n c e p t o d e r i e s g o d e i n t e r v e n c i ó n , r i e s g o p o l í t i c o y d e política y se d e s a r r o l l a e l m o d e l o t e ó r i c o . E n l a q u i n t a s e c c i ó n se e x p o n e n l o s r e s u l t a d o s d e t r a b a j o e m p í r i c o u l t e r i o r . F i n a l m e n t e , se p r e s e n t a u n a sección d e c o n c l u siones.

La

TPTI

v i n c u l a las tasas d e interés y l o s t i p o s d e c a m b i o d e l a s i g u i e n t e

manera: s,{\ + i , ) = F ( \ + ir)

(i)

t

donde S,

= t i p o d e c a m b i o a l c o n t a d o e n e l p e r i o d o t.

i,

= tasa d e interés n o m i n a l i n t e r n a e n e l p e r i o d o t.

i*

= tasa d e interés n o m i n a l e x t e r n a e n e l p e r i o d o t.

F¡

= t i p o d e c a m b i o a f u t u r o , d e t e r m i n a d o e n e l p e r i o d o t.

S i l o s a c t i v o s i n t e r n o y e x t r a n j e r o q u e p a g a n las tasas i e i*, r e s p e c t i v a t

m e n t e , s o n idénticos e n t o d o s a s p e c t o s (es d e c i r , p e r i o d o d e maduración, c l a s e d e r i e s g o , etc.), a e x c e p c i ó n d e l a m o n e d a d e d e n o m i n a c i ó n , y s i n o e x i s t e n c o s t o s d e transacción, e n t o n c e s s i l a ecuación (1) n o s e c u m p l e h a brá i n c e n t i v o p a r a q u e e l c a p i t a l f l u y a d e u n país a o t r o p o r l a e x i s t e n c i a

MÉXICO: TASAS D E INTERÉS Y RIESGO P O L Í T I C O

271

d e o p o r t u n i d a d e s n o a p r o v e c h a d a s d e b e n e f i c i o . Las o p e r a c i o n e s d e arbitraje restablecerán l a i g u a l d a d e n (1) a c o n d i c i ó n d e q u e a l m e n o s u n a d e las v a r i a b l e s i n v o l u c r a d a s r e s p o n d a a l o s flujos d e c a p i t a l . P o r manipulación a l g e b r a i c a d e l a ecuación (1) se l l e g a a d o s m a n e r a s a l t e r n a t i v a s , e m p l e a d a s c o n f r e c u e n c i a e n l a teoría, d e e x p r e s a r l a c o n d i c i ó n d e p a r i d a d d e i n t e r e s e s (PTI); l a p r i m e r a f o r m a se e x p r e s a e n e s t o s términos: F,

-

S

t

5V

=

n -

i*

1 +

i?

( 2 )

donde (F, (i,

-

Sif/St

= p r e m i o o descuento a futuro del tipo de cambio.

i ? ) I (1 + i •i? ) -= d i f e r e n c i a l c o r r e g i d o d e las tasas d e interés.

-

L a s e g u n d a f o r m a se r e p r e s e n t a c o n l a s i g u i e n t e ecuación: (F

t

C,

=

-

S,)

i, -

(1 +

i,*)] = 0

(3)

donde = d i f e r e n c i a l c u b i e r t o d e tasas d e interés.

Q C

t

p u e d e asimismo interpretarse c o m o u n a m e d i d a de o p o r t u n i d a d e s

de beneficio s i n riesgo n o aprovechadas. Si la relación d e p a r i d a d d e tasas d e interés r i g e ( c u a l q u i e r a q u e sea l a f o r m a c o m o se p r e s e n t e ) , se p u e d e d e s p e j a r F d e y a sea (1), (2) o (3), p a r a t

obtener:

donde F*

= t i p o de c a m b i o a futuro q u e p r e d i c e la

TPTI.

L a p r e g u n t a q u e d e i n m e d i a t o s u r g e es l a s i g u i e n t e : ¿qué t a n b i e n e x p l i c a l a T P T I , r e p r e s e n t a d a e n las e c u a c i o n e s (1) - (4), e l c o m p o r t a m i e n t o d e l m u n d o real? D i s t i n t a s o b r a s s o b r e e l t e m a m u e s t r a n e v i d e n c i a s d e d e s v i a c i o n e s de l a p a r i d a d d e tasas d e interés, a u n q u e e l d i f e r e n c i a l c u b i e r t o d e tasas d e interés h a s i d o e n g e n e r a l m u y p e q u e ñ o . E n p a r t i c u l a r , F r e n k e l y L e v i c h (1981) presentan datos sobre desviaciones de la p a r i d a d para el pe-

272

ESTUDIOS ECONÓMICOS

r i o d o q u e v a d e j u n i o d e 1 9 7 3 a d i c i e m b r e d e 1 9 7 9 (el p e r i o d o d e l r é g i m e n de tipo de c a m b i o

flexible

d e l o s años setenta), c a s o e n e l c u a l se c o n s i d e r ó

e l a r b i t r a j e e n t r e a c t i v o s d e n o m i n a d o s e n dólares d e E s t a d o s U n i d o s , m a r c o s a l e m a n e s , l i b r a s e s t e r l i n a s , liras i t a l i a n a s , y e n s j a p o n e s e s y dólares c a n a d i e n s e s . S i n e m b a r g o , tales d i s c r e p a n c i a s h a n s i d o e x p l i c a d a s e n términos de riesgo político (Aliber, 1 9 7 3 ; B u i t e r , 1980; D o o l e y e Isard, 1 9 8 0 ; E a t o n y T u r n o v s k i , 1981 y 1983), d e c o n t r o l e s c a m b i a r i o s y d e c a p i t a l (Buiter, 1 9 8 0 ; D o o l e y e I s a r d , 1 9 8 0 ) , d e t r a t a m i e n t o s fiscales d i f e r e n c i a l e s ( L e v i , 1 9 7 7 , L i z o n d o , 1983), d e elasticidades ( F r e n k e l , 1973), d e c o s t o s d e transacción (Bran¬ son, 1960; P r a c h o w n y , 1970; Frenkel y Levich, 1975, 1977, 1981; L i z o n d o , 1983), y d e d i f e r e n c i a s c r o n o l ó g i c a s e n t r e e l m o m e n t o e n q u e s e p r e s e n t a l a o p o r t u n i d a d d e b e n e f i c i o y e l m o m e n t o e n q u e se r e a l i z a l a a c t i v i d a d d e arbitraje ( F r e n k e l y L e v i c h , 1981). E l r e s u l t a d o más c a t e g ó r i c o es e l q u e o f r e c e n F r e n k e l y L e v i c h ( 1 9 8 1 ) al señalar q u e e n l a m a y o r p a r t e d e l o s c a s o s s o n l o s c o s t o s d e transacción l o s q u e e x p l i c a n las d e s v i a c i o n e s r e s p e c t o a l a p a r i d a d d e tasas d e interés y q u e , p o r t a n t o , tales d e s v i a c i o n e s n o r e p r e s e n t a n o p o r t u n i d a d e s d e s a p r o vechadas de ganancia.

III. Datos para México C o n s i d e r e m o s a h o r a e l análisis d e l a información d e M é x i c o d u r a n t e e l p e r i o d o e n e r o d e 1 9 8 0 - j u n i o d e 1 9 8 2 . E n este l a p s o , se estableció o f i c i a l m e n 1

te u n r é g i m e n d e flotación d e l p e s o m e x i c a n o , a u n q u e e n l a práctica se trat ó d e u n a flotación s u c i a d e b i d o a l a p e r m a n e n t e i n t e r v e n c i ó n d e l B a n c o de México e n el m e r c a d o de cambios. S i n embargo, m u c h o s pensaban q u e este r é g i m e n c a m b i a r i o n o duraría l a r g o t i e m p o y e s p e r a b a n u n a i n m i n e n t e maxi-devaluación. A l m i s m o t i e m p o , d u r a n t e este p e r i o d o se p e r m i t i ó e l l i bre m o v i m i e n t o de capitales entre México y el resto d e l m u n d o , e n ambas d i r e c c i o n e s y s i n restricción a l g u n a . A p e s a r d e e l l o , se e x t e n d i e r o n r u m o res a c e r c a d e l a p o s i b l e i m p o s i c i ó n d e c o n t r o l e s c a m b i a r i o s y d e c a p i t a l , y de la intervención d e l g o b i e r n o e n los m e r c a d o s financieros i n t e r n o s . E l p ú b l i c o s e g u r a m e n t e percibía l a e x i s t e n c i a d e e s t o s r i e s g o s y l o s t o m a b a e n c u e n t a a l t o m a r sus d e c i s i o n e s f i n a n c i e r a s . C o m o se mostrará más a d e l a n t e , esta situación c o i n c i d e c o n l a p r e s e n c i a d e a m p l i a s d e s v i a c i o n e s d e l a c o n d i c i ó n d e p a r i d a d . D e h e c h o , c o n c l u i r e m o s q u e l o s r i e s g o s polític o s y d e intervención c o n s t i t u y e n v a r i a b l e s e x p l i c a t i v a s e n l a determinación d e d e s v i a c i o n e s r e s p e c t o a l a p a r i d a d d e tasas d e interés o b s e r v a d a s e n Méx i c o durante el p e r i o d o e n estudio. E n p r i m e r término, es c o n v e n i e n t e d e s c r i b i r b r e v e m e n t e las v a r i a b l e s

' Nos hemos restringido a este periodo por limitaciones de información. El peso m e x i c a n o dejó de cotizarse e n los mercados a futuro después de junio de 1982.

MÉXICO: TASAS D E INTERÉS Y RIESGO POLÍTICO y l a i n f o r m a c i ó n q u e se utilizarán.-

273

2

a) E l análisis se l i m i t a a a c t i v o s c o n v e n c i m i e n t o a i se e m p l e ó e l t i p o d e c a m b i o a . f u t u r o a tres m e s e s . L a razón p a r a c i r c u n s c r i b i r e l análisis a este t i p o d e a c t i v o s d e r i v a d e q u e e l m e r c a d o d e c o n t r a t o s a f u t u r o a tres m e s e s e r a e l más l í q u i d o e n e l s e n t i d o d e l v o l u m e n m a n e j a d o , e n comparación c o n contratos d e distinto v e n c i m i e n t o . b) P o r l o q u e h a c e a l a tasa d e interés (/

S, para toda t t

tal y c o m o se m u e s t r a e n l a gráfica 2 . A p a r t i r d e l a gráfica 1 p o d e m o s c o n c l u i r q u e l a p a r i d a d d e tasas d e i n terés d e f i n i d a e n l a ecuación (2) n o rigió e n e l c a s o d e M é x i c o d u r a n t e e l p e r i o d o e n e s t u d i o y p a r a l o s a c t i v o s c o n s i d e r a d o s (CD). N u e s t r a tarea c o n siste p o r t a n t o e n d e t e r m i n a r si tales d e s v i a c i o n e s p u e d e n s e r e x p l i c a d a s d e alguna manera o si, p o r el contrario, d e b e m o s c o n c l u i r que existieron oportunidades desaprovechadas de ganancia. U n a e x p l i c a c i ó n p o s i b l e d e las d i s c r e p a n c i a s es l a e x i s t e n c i a d e c o s t o s d e transacción. D a d a s u i m p o r t a n c i a , se p r o c e d e a continuación a i n t r o d u 5

c i r l o s e n e l análisis. E n l a gráfica 1 r e s u l t a o b v i o q u e e l d e s c u e n t o a f u t u r o h a s i d o p e r m a n e n t e m e n t e m a y o r q u e e l d i f e r e n c i a l c o r r e g i d o d e tasas d e interés e n e l c a s o e n cuestión. Así: Ft

S,

S,

i, -

i,*

1 + i?

para toda t

(5)

' L a información está a disposición de quien la solicite al autor. L i z o n d o (1983) estudió las desviaciones respecto a la paridad de tasas de interés en México durante el periodo julio de 1979-diciembre de 1980. Para incorporar los costos de transacción, adoptó la metodología propuesta por Frenkel y Levich (1975, 1977, 1981), que consiste en construir una banda neutral alrededor de la línea de paridad de tasas de interés. 5

MÉXICO: TASAS D E INTERÉS Y RIESGO P O L Í T I C O

275

Gráfica 1 Diferencial

c o r r e g i d o d e t a s a s d e interés

y descuento a futuro del

peso

l o q u e i m p l i c a q u e existió u n i n c e n t i v o c o n s t a n t e p a r a r e a l i z a r o p e r a c i o n e s d e a r b i t r a j e , c o n l a c o n s e c u e n t e s a l i d a d e c a p i t a l e s d e M é x i c o (si es q u e r i g e n l o s s u p u e s t o s r e s t r i c t i v o s d e la

TPTI

a saber, l a a u s e n c i a d e c o s t o s d e tran-

sacción y l a p e r f e c t a s u s t i t u i b i l i d a d e n t r e a c t i v o s i n t e r n o s y e x t r a n j e r o s ) . E n la situación d e s c r i t a e n (5), l o s arbitrajistas n e c e s i t a n r e a l i z a r las s i g u i e n t e s t r a n s a c c i o n e s a f i n d e a p r o v e c h a r las o p o r t u n i d a d e s d e g a n a n c i a : a ) v e n d e r p e s o s c o n t r a dólares e n e l m e r c a d o a l c o n t a d o , b ) i n v e r t i r l o s f o n d o s e n u n a c t i v o d e n o m i n a d o e n dólares y c) c o m p r a r p e s o s c o n t r a dólares e n e l m e r c a d o a f u t u r o . E l q u e l a d e s i g u a l d a d (5) se m a n t u v i e s e d u r a n t e l a m a y o r p a r te d e l p e r i o d o ,

6

n o s o f r e c e l a o p o r t u n i d a d d e i n t r o d u c i r a l análisis a l m e -

n o s a q u e l l o s c o s t o s d e transacción i n v o l u c r a d o s e n e l m e r c a d o d e c a m b i o s , tal y c o m o l o s u g i e r e n P i p p e n g e r ( 1 9 7 2 ) , A g m o n y B r o n f e l d ( 1 9 7 5 ) , y E a k e r (1980). Este p r o c e d i m i e n t o parte d e la e x i s t e n c i a d e u n m a r g e n d e c o m p r a -

Puede apreciarse en la gráfica 1 que el único intervalo durante el cual la desigualdad (5) se revirtió coincide c o n la devaluación del peso en febrero de 1982: S, se elevó sustancialmente, y p o r tanto (Ft - St)ISt bajó en forma considerable. 6

276

ESTUDIOS E C O N Ó M I C O S

Gráfica 2 Tipo d ec a m b i o a lc o n t a d o y f u t u r o 60

del peso

mexicano

j

20

-

10

-

" El-'

M

' " " A M J

" " J A S

" O

" N D

I

U

E

19H0

11 111 f 11 111 111! 1 1111 F M A M J

1 • 111! I 111 J A S

I O

II N

D

E

F

1981

Tipo de cambio a futuro a ircs meses

M

A

IIIIIM M J

1082 Tipo de cambio al contado

v e n t a e n las c o t i z a c i o n e s d e l m e r c a d o d e c a m b i o s y e n las tasas d e interés. Es d e c i r , e n l a práctica l o s b a n c o s c o t i z a n t i p o s d e c a m b i o d e c o m p r a y d e v e n t a q u e n o s o n idénticos, y l o m i s m o s u c e d e c o n las tasas d e interés a c t i vas y p a s i v a s . P o r e n d e , c u a n d o l o s a g e n t e s r e a l i z a n las o p e r a c i o n e s

« y e

descritas anteriormente para a p r o v e c h a r o p o r t u n i d a d e s de ganancia, n o pueden

h a c e r l o a l t i p o d e c a m b i o p r o m e d i o s i n o a las tasas d e c o m p r a a l c o n t a -

d o y d e v e n t a a f u t u r o , r e s p e c t i v a m e n t e . L a d i f e r e n c i a e n t r e las tasas a las c u a l e s s e v e r i f i c a n las t r a n s a c c i o n e s y las c o t i z a c i o n e s p r o m e d i o c o n s t i t u y e n u n c o s t o p a r a l o s arbitrajistas p o t e n c i a l e s . Las gráficas 1 y 2 se c o n s t r u y e r o n t o m a n d o e l p r o m e d i o e n t r e l o s t i p o s d e c a m b i o a l a c o m p r a y a l a v e n t a , y n o i n c l u y e n p o r t a n t o IQS c o s t o s d e transacción. P a r a r e m e d i a r l a o m i s i ó n , c a l c u l a m o s e l d i f e r e n c i a l c u b i e r t o d e tasas d e interés (C,) y t e n e n c i a s d e a c t i v o s e x t r a n j e r o s ( K ) , E l r e n d i m i e n t o t

de l o s a c t i v o s i n t e r n o s (tasa d e interés i n t e r n a ) es U y e l r e n d i m i e n t o d e l o s t c t i v o s e x t r a n j e r o s (tasa d e interés e x t e r n a ) es i*. E l i n v e r s i o n i s t a p u e d e re: u r r i r a l m e r c a d o a f u t u r o p a r a c u b r i r sus t e n e n c i a s d e a c t i v o s e x t r a n j e r o s de r i e s g o s c a m b i a r i o s . E n e l s e g u n d o p e r i o d o l a r i q u e z a se c o m p o n d r á s o l a n e n t e d e l c a p i t a l más l o s r e n d i m i e n t o s d e l a c a r t e r a . P u e s t o q u e e l i n d i v i d u o m u e r e l u e g o d e l s e g u n d o p e r i o d o , consumirá t o d a s u r i q u e z a e n t + 1. Se d e f i n e P, c o m o e l n i v e l d e p r e c i o s e n e l p e r i o d o t. U n a t i l d e (~)

sobre

ana v a r i a b l e i n d i c a q u e es estocástica. E n c o n s e c u e n c i a , e l p r o b l e m a d e l i n d i v i d u o c o n s i s t e e n t o m a r u n a decisión d e c a r t e r a y u n a decisión i n t e r t e m Doral d e c o n s u m o . S u p o n i e n d o u n a función d e u t i l i d a d e s p e r a d a " s e p a r a ste e n e l t i e m p o , este p r o b l e m a p u e d e r e p r e s e n t a r s e c o m o s i g u e :

G,,

Max E[V(G,, D,,K,

=

G )] t+1

Max [U(G ) D ,K t

G

u

t

+ BE,[U(G

t + i

)]}

(6)

t

sujeta a W

t

= P,G, + D , +S,K, G,

+

1

=

(8) Pt

W,Vt

+

+ 1l

== (1 + » , ) D

(7)

t

+ 1

+ F (1 + i ? ) K , t

(9)

E n l a ecuación (6), 5í. B d ee nr o t a e l f a c t o r s u b j e t i v o d e d e s c u e n t o . C o m o se s u p o n e q u e l o s a g e n t e s s o n r a c i o n a l e s , E [•] se i n t e r p r e t a t a n t o c o m o e l v a t

lor e s p e r a d o matemático c o n d i c i o n a d o a l a información d i s p o n i b l e e n t, : o m o las e x p e c t a t i v a s d e l o s a g e n t e s e c o n ó m i c o s . Adviértase q u e se h a s u Duesto q u e i , i * B , S , F , P y G t s o n v a r i a b l e s n o estocásticas, y q u e e l i n d i t

t

t

t

Suponemos que la función de utilidad esperada es estrictamente cóncava, lo jue refleja la aversión al riesgo. 11

280

ESTUDIOS ECONÓMICOS

v i d u o n o especula e n el mercado a f u t u r o

(sino sólo c u b r e sus tenencias

1 2

d e a c t i v o s e x t r a n j e r o s ) . L u e g o d e s u s t i t u i r las r e s t r i c c i o n e s e n l a función o b j e t i v o , se r e d e f i n e e l p r o b l e m a d e l i n d i v i d u o d e l a s i g u i e n t e Max E , [ ] = G ,t , K ,

Max í U { G , ) + G G t, , K , *l

t

[(1 + i ) ( W

+ BE,{U{

t

t

t

+ P G

t

forma:

t

-

t

S , K , ) + F,{\

+it*)K,}}}

P t i +

) >

(10)

Las c o n d i c i o n e s d e p r i m e r o r d e n s o n : àE[-] —

= U'(Gt

)

_ B E t U ' G

+

{

&6Ï1

(

-(1 t

+

l

)

[

p

+ t

+

it)P i

t

„ - 0 ,

(11)

1 8E {U'(G t

l

+

l

(-(1

)[—

+ i )St + F , ( l + t

i,*))]}

= 0 . (12)

ecuación 11 p u e d e t r a n s f o r m a r s e e n :

U'(G ) t

= BE,{U'(Gt i)(\ +

(IT)

+ i , ) - ^ — ) Pt+\

L a ecuación ( 1 1 ' ) r e p r e s e n t a l a c o n o c i d a c o n d i c i ó n d e e f i c i e n c i a i n t e r t e m p o r a l q u e c a r a c t e r i z a l a decisión c o n s u m o - a h o r r o d e l a g e n t e . E x p r e s i o n e s c o m o ( 1 1 ' ) se h a n e m p l e a d o p a r a a n a l i z a r l a d e t e r m i n a c i ó n d e p r e c i o s de l o s a c t i v o s .

1 3

L a o t r a c o n d i c i ó n d e p r i m e r o r d e n r e p r e s e n t a d a e n l a e c u a c i ó n (12), puede reformularse

[-(1

como:

+ i,)St + F ( l + t

i *)]BE,

[

t

U

{

G

'

+

l

)

]

= 0

y p o r l o tanto (1 + i ) t

F

'

=

(TTiñ '" s

Fr

(13)

L a ecuación (13) es j u s t a m e n t e l a c o n d i c i ó n d e p a r i d a d d e tasas d e i n t e rés, e q u i v a l e n t e a l a ecuación ( 4 ) .

14

S e o b s e r v a así q u e c u a n d o u n i n v e r s i o -

Las conclusiones del modelo no se afectan si este supuesto se levanta. Véase, p o r ejemplo, Lucas (1982), Hansen y Singleton (1985), y Mark (1985). Éste es u n resultado bien c o n o c i d o en las obras sobre finanzas internacionales. Véase, p o r ejemplo, Frenkel y Razin (1980), Roll y Solnik (1979) y Stockman (1978). 12

13

14

MÉXICO: TASAS D E INTERÉS Y RIESGO POLÍTICO

281

l i s t a e n f r e n t a u n a situación s i n r i e s g o s políticos, d e i n t e r v e n c i ó n o de polí:ica (de f o r m a tal q u e l o s a c t i v o s i n t e r n o s y e x t r a n j e r o s s o n s u s t i t u t o s p e r fectos),

y además p u e d e r e c u r r i r a l m e r c a d o a f u t u r o p a r a c u b r i r s e c o n t r a

:1 r i e s g o c a m b i a r i o , e n t o n c e s r i g e l a p a r i d a d d e tasas d e interés. E l s i g u i e n t e p a s o e n n u e s t r o análisis es l a i n t r o d u c c i ó n d e r i e s g o s políti: o , d e i n t e r v e n c i ó n y d e política. C r e e m o s q u e e s t o s t i p o s d e r i e s g o s d e t e r m i n a r o n las a m p l i a s d e s v i a c i o n e s r e s p e c t o a l a p a r i d a d d e tasas d e interés : n México durante el p e r i o d o enero de 1980-junio de 1982, h a b i d a cuenta i e l a situación e c o n ó m i c a y política. A p r i n c i p i o s d e 1 9 8 0 , se e m p e z a r o n i p e r c i b i r s i g n o s d e u n c r e c i e n t e d e s e q u i l i b r i o f i n a n c i e r o e n M é x i c o . E n esta i p o c a e l B a n c o d e M é x i c o seguía u n a política d e t i p o d e c a m b i o q u e c o n s i s :ía e n d e p r e c i a r e l p e s o r e s p e c t o a l dólar d i a r i a m e n t e , c o n l o q u e se p r e t e n día e v i t a r u n a maxidevaluación. L a m a g n i t u d d e l a d e p r e c i a c i ó n d i a r i a e r a pequeña y g e n e r a l m e n t e mantenía c o n s t a n t e s u r i t m o d u r a n t e v a r i o s m e ;es. E n t r e t a n t o , l o s d i f e r e n t e s a g e n t e s d e l a e c o n o m í a c o m e n z a r o n a f o r m a r ; x p e c t a t i v a s d e devaluación, d e b i d o a l g r a n d i f e r e n c i a l d e inflación e n t r e i l é x i c o y E s t a d o s U n i d o s , y a l o s e n o r m e s déficit f i s c a l y e x t e r n o d e l país, i n t e ello, l o s inversionistas aceleraron l a conversión de activos internos e n i c t i v o s e x t r a n j e r o s y se r e g i s t r a r o n f u e r t e s s a l i d a s d e c a p i t a l . P o r o t r a p a r t e , e l p ú b l i c o se d a b a c u e n t a d e l a p o s i b i l i d a d d e q u e las l u t o r i d a d e s m e x i c a n a s i n t e r v i n i e s e n e n l o s m e r c a d o s f i n a n c i e r o y cambíal o c o n e l f i n d e d e t e n e r las fugas d e c a p i t a l . Se p r o p a g a r o n d e s e n f r e n a d a n e m e r u m o r e s a c e r c a d e m a y o r e s gravámenes a las t e n d e n c i a s d e a c t i v o s extranjeros, c o n t r o l e s a l o s m o v i m i e n t o s d e c a p i t a l , c o n g e l a m i e n t o (o c o n iscación) d e l o s d e p ó s i t o s e n dólares e n e l s i s t e m a b a n c a r i o c o m e r c i a l n e x i c a n o . I n c l u s o algún s e c t o r d e n t r o d e l g o b i e r n o p r o p u s o q u e se s i g u i e a u n a investigación p a r a d e t e r m i n a r q u i e n e s poseían a c t i v o s f u e r a d e M é x i :o, p a r a a p l i c a r gravámenes c o r r e s p o n d i e n t e s . Los r u m o r e s y expectativas n o eran i n f u d a d o s , puesto q u e a fines de gosto de 1982 el g o b i e r n o m e x i c a n o decidió arbitrariamente r e d i m i r e n peo s t o d o s l o s c e r t i f i c a d o s d e d e p ó s i t o d e n o m i n a d o s e n dólares e n l o s baño s c o m e r c i a l e s , a u n t i p o d e c a m b i o m e n o r a l d e l m e r c a d o . Además, se i m l u s i e r o n p a r c i a l m e n t e c o n t r o l e s c a m b i a d o s (al i n t r o d u c i r e l B a n c o C e n t r a l in régimen d e t i p o d e c a m b i o d u a l ) y p o s t e r i o r m e n t e , e n e l m e s d e s e p i e m b r e , se r e f o r z ó e l c o n t r o l d e c a m b i o s y se e s t a b l e c i e r o n r e s t r i c c i o n e s l o s m o v i m i e n t o s d e c a p i t a l . D a d a esta e v i d e n c i a , p a r e c e r a z o n a b l e s u p o ier q u e e l p ú b l i c o tenía e n m e n t e l o s r i e s g o s p o l í t i c o , d e i n t e r v e n c i ó n y d e lolítica a l m o m e n t o d e r e s o l v e r s u p r o b l e m a d e optimización. L a cuestión s a h o r a c ó m o i n c o r p o r a r explícitamente e s t o s r i e s g o s a l m o d e l o . S i se p r e s e n t a u n o o más d e l o s a c o n t e c i m i e n t o s i n c l u i d o s e n l a c l a s i f i ación d e l o s r i e s g o s reseñada a n t e r i o r m e n t e , implicará u n a r e d u c c i ó n d e l s n d i m i e n t o d e l a c a r t e r a d e l i n d i v i d u o . L a m a g n i t u d d e l a pérdida d e p e n erá t a n t o d e l t i p o d e e v e n t o q u e l l e g u e a o c u r r i r ( y a sea m a y o r e s i m p u e s 3s, confiscación d e depósitos, t i p o d e c a m b i o e f e c t i v o d i f e r e n t e d e l v i g e n -

282

ESTUDIOS ECONÓMICOS

te e n e l m e r c a d o , d e s c o n o c i m i e n t o d e l a d e u d a , etc.), c o m o d e l m o n t o d e activos extranjeros q u e posean los i n d i v i d u o s . T o m a n d o e n c u e n t a l o a n t e r i o r , d e f i n i m o s l a función d e l c o s t o d e i n tervención q u e p e r c i b e n los i n d i v i d u o s : f[K,(l

+

i,*)] =

Q,

+

l

[K,(l

+ /,*)]

(14)

donde f[K {\ t

+ i * ) ] = función d e c o s t o d e intervención, q u e d e p e n d e d e l a s

tenencias de activos extranjeros p o r parte de residentes domésticos. 6 < + i e l r i e s g o m u l t i p l i c a t i v o estocástico e n t +

1, q u e r e s u m e

l o s r i e s g o s políticos, d e i n t e r v e n c i ó n y d e política. E n p a r t i c u l a r , se considerará 9 + i c o m o u n a v a r i a b l e a l e a t o r i a d i s c r e t a 1

q u e r e s u m e t o d o s los tipos de intervención q u e el g o b i e r n o p u e d a p o n e r e n práctica e n e l p e r i o d o t + 1. P o r l o t a n t o , 9 t + i es uníi v a r i a b l e a l e a t o r i a q u e r e p r e s e n t a p o r u n l a d o u n riesgo m u l t i p l i c a t i v o estocástico d e s d e e l p u n t o d e v i s t a d e l i n v e r s i o n i s t a y , p o r o t r o , u n parámetro d e política d e s d e l a p e r s p e c t i v a d e las a u t o r i d a d e s e c o n ó m i c a s . Más p r e c i s a m e n t e , se hará d e 9 / + i u n a v a r i a b l e a l e a t o r i a b i n o m i a l , d e f i n i d a d e l a s i g u i e n t e f o r m a : 9 r +1 tomará el v a l o r : 9, c o n p r o b a b i l i d a d q¡, s i e l g o b i e r n o i n t e r v i e n e e n l o s m e r c a d o s f i n a n c i e r o s e n e l p e r i o d o t + 1; 0, c o n p r o b a b i l i d a d 1 — Y q , s i e l g o b i e r n o t

n o interviene e n los mercados financieros e n el p e r i o d o t +

1.

P o r t a n t o , 9 + i s i g u e u n a distribución B e r n o u l l i (o distribución p u n t o r

b i n o m i a l ) , d e s u e r t e q u e tendrá u n a m e d i a b i e n d e f i n i d a (E¡[ 9 , + i] = q 9), t

v a r i a n z a ( V a r [ 9_r+ i] = q (\

-

t

0

í +

i(f) = E[e'Q

t

+

i] = (1 -

q ) ) y función g e n e r a d o r a d e m o m e n t o s ( m t

q i ) + q, é).

15

9 representa la m a g n i t u d espera-

d a d e l c o s t o d e l a intervención y p u e d e e n p r i n c i p i o t o m a r v a l o r e s t a n t o p o s i t i v o s c o m o n e g a t i v o s . E n n u e s t r o e s q u e m a , este último c a s o se i n t e r p r e t a c o m o u n s u b s i d i o a las t e n e n c i a s d e a c t i v o s e x t r a n j e r o s . E n e l c a s o d e M é x i c o p o d e m o s e s p e r a r q u e 9 > 0 . C o m o se señaló, q t es l a p r o b a b i l i d a d q u e l o s i n d i v i d u o s a s i g n a n a l e v e n t o d e q u e e l g o b i e r n o les g e n e r e u n a pérdida p r o p o r c i o n a l d e m a g n i t u d 9 e n e l p e r i o d o t +

1. A l d e t e r m i n a r q¡,

l o s i n d i v i d u o s tomarán e n c u e n t a t o d a l a información d i s p o n i b l e e n e l p e r i o d o t. S o b r e esta base, se t i e n e q u e e l c o s t o p o l í t i c o , d e i n t e r v e n c i ó n y d e política e s p e r a d o , s u j e t o a l a información d i s p o n i b l e a l i n d i v i d u o e n e l p e r i o d o t, se r e p r e s e n t a c o m o s i g u e :

EtOt

= K,(\

+

i?)E,[Q,

+

1

M o o d , Graybill y Boes (1974).

] = K (\ t

+

i?)qtQ

(15)

MÉXICO: TASAS D E INTERÉS Y RIESGO P O L Í T I C O

283

donde E,O

= costo e s p e r a d o de la intervención sujeto a la información d i s p o -

t

nible Rs m meen e s t e r h a c e r d o s o b s e r v a c i o n e s a d i c i o n a l e s a c e r c a d e l a e s p e c i f i Es cación p r o p u e s t a d e l a función d e l c o s t o d e l a i n t e r v e n c i ó n . a ) E l c o s t o e s p e r a d o p a r a e l i n d i v i d u o d e p e n d e n o sólo d e s u s t e n e n cias d e a c t i v o s e x t r a n j e r o s , s i n o también d e l o s p a g o s p o r i n t e r e s e s q u e r e c i b e e l s i g u i e n t e p e r i o d o . E l l o se d e b e a q u e n o se e s p e r a q u e l a i n t e r v e n c i ó n d e l g o b i e r n o se h a g a e f e c t i v a s i n o h a s t a e l s i g u i e n t e

periodo.

ti) K¡(1 + if) es u n a s u m a n o m i n a l e x p r e s a d a e n m o n e d a e x t r a n j e r a . Puest o q u e l o q u e n o s i n t e r e s a es t e n e r e l c o s t o e s p e r a d o d e l a i n t e r v e n c i ó n e n términos d e m o n e d a n a c i o n a l , s u p o n d r e m o s q u e 9 ¡ +1 i n c l u y e e l t i p o d e c a m b i o al q u e las t e n e n c i a s d e a c t i v o s e x t r a n j e r o s se convertirán e n m o n e d a n a c i o n a l e l s i g u i e n t e p e r i o d o . Se trata d e u n s u p u e s t o r a z o n a b l e e n e l c a s o d e M é x i c o p u e s , c o m o se señaló, u n a d e las vías d e i n t e r v e n c i ó n d e l a s a u t o r i d a d e s m e x i c a n a s e n l o s m e r c a d o s f i n a n c i e r o s e n a g o s t o d e 1 9 8 2 fue e l p a g o d e depósitos e n dólares e n l a b a n c a c o m e r c i a l a u n t i p o d e c a m b i o

menor

que el d e l mercado. T o m a n d o e n consideración e l c o s t o d e la intervención e s p e r a d a t a l c o m o l o p e r c i b e n l o s i n d i v i d u o s e n e l p e r i o d o t, e l p r o b l e m a d e o p t i m i z a c i ó n e n p r e s e n c i a d e r i e s g o s políticos, d e i n t e r v e n c i ó n y d e política es:

G, t

Max E,[V{G,, D ,K,