Subdirección de Educación Departamento de Educación Contratada Colegio CAFAM “Bellavista” CED GUIA DE APRENDIZAJE Guía No: 2

Pensamiento: Lógico – matemático

Docente: ANDREA TORRES

Fecha: ABRIL Asignatura: GEOMETRIA

Grado: Séptimo B, C

Saber- Saber: Reconoce cada una de las características de los triángulos según sus

lados(isósceles, escaleno y equilátero). Saber Hacer: Utiliza los cuantificadores para hacer proposiciones acerca de las relaciones de los

triángulos Saber ser: Aportar nuevas ideas positivas al grupo

ACTIVADOR COGNITIVO 1. Redactar un cuento matematico de una hoja donde incluyas las siguientes palabras : triangulo, ángulo, lados, dibujo, medida y clasificación.

ACCESO A LA INFORMACION

Prerrequisitos y preconceptos: Punto: Es el primer objeto geométrico, y origen de todos los demás. No tiene dimensiones. El punto se representa por un pequeño círculo. Se nombran por una letra mayúscula.

Recta: No tiene ni origen ni fin. Su longitud es infinita.

Semirrecta: Cada una de las partes en que un punto divide a una recta. La semirrecta tiene origen, pero no fin.

Segmento: Es la parte de una recta comprendida entre dos puntos A y B. Longitud del segmento: es la distancia entre sus extremos A y B.

Rectas Perpendiculares: Si al cortarse dos rectas forman cuatro ángulos iguales se dice que estas dos rectas son perpendiculares. Se llama ángulo recto a cualquiera de los ángulos con que se cortan.

- Rectas Paralelas: Rectas paralelas son las que no se cortan. No tienen puntos en

común.

- Ángulo: Es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

CLASIFICACIÓN DE ANGULOS AGUDO Mide menos de 90º.

OBTUSO Mide más de 90º y menos de 180º.

RECTO Mide exacto 90º

LLANO Mide exacto 180º.

CONCAVO Mide más de 180º

COMPLETO Mide exacto 360º

- Triángulo: es un polígono que tiene 3 lados, y por tanto tres ángulos. Cada ángulo se denota por una letra mayúscula y los lados por letras minúsculas.

PROPOSICIÓN: Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática. MANEJO Y USO DEL TRANSPORTADOR:

Los transportadores tienen normalmente dos listas de números que van en direcciones opuestas. Fíjate bien en cuál usas.

MANEJO Y USO DEL COMPAS: El compás es un instrumento utilizado para el trazo de círculos y arcos, tanto a lápiz como a tinta. Los compases para divisiones se parecen al compás común, sólo que los primeros tienen las dos puntas de metal. Se utilizan para tomar medidas, para transportar medias o para dividir líneas. El dibujo se puede realizar mejor si se cubre la superficie de trabajo con una hoja de papel grueso y si tenemos a nuestro alcance todos los materiales y equipos que se vayan a utilizar. La razón por la que se recomienda el uso del papel grueso como cubierta se debe al hecho de que la madera de la tabla de dibujo o del restirador puede tener pequeñas perforaciones o rugosidades en la superficie, debidas a las vetas de la madera. Esta cubierta de papel proporcionará una superficie de trabajo suave y sin irregularidades. Cuando se coloque la cubierta de papel sobre el restirador, hay que asegurarse de que ésta no cubra el borde por el que corre la cabeza de la regla que generalmente es el borde izquierdo del estirador.

Nueva Información:

Equilátero, isósceles y escaleno Hay tres nombres especiales de triángulos que indican cuántos lados (o ángulos) son iguales.
 
 Puede haber 3, 2 o ningún lados / ángulos iguales:

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS

Triángulo equilátero: Tres lados iguales
 Tres ángulos iguales, todos 60°

Triángulo isósceles: Dos lados iguales
 Dos ángulos iguales

Triángulo escaleno No hay iguales
 No hay ángulos iguales

lados

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS Los triángulos también tienen nombres que te dicen los tipos de ángulos

Triángulo acutángulo: Todos los ángulos miden menos de 90°

Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°)

Triángulo obtusángulo: Tiene un ángulo mayor que 90°

Integración:

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULOS Construir un triángulo supone utilizar correctamente los instrumentos de dibujo (regla graduada, compás, transportador de ángulos, escuadra y cartabón). Siempre comenzaremos trazando un lado de longitud dada; los dos extremos del lado serán dos de los vértices del triángulo que vayamos a dibujar. El tercer vértice lo calcularemos como punto de intersección de dos arcos, o de un arco y de una recta, o incluso de dos rectas .

1. Conocemos tres lados: Queremos construir un triángulo tal que: AB = 4 cm, AC = 3,5 cm y BC = 2,5 cm. En la figura 1 mostramos las etapas de su construcción.

2. Conoc emos dos lados y un ángulo: Queremos construir un triángulo tal que: AB = 3 cm, AC = 4,8 cm y  = 26°. Las etapas de construcción se muestran en la figura 2.

3. Cono cemos un lado y dos ángulos: Queremos construir un triángulo tal que: AB = 2,4 cm, = 135° y = 25°. En la figura 3 se muestran las etapas de construcción.

ACCESO AAPLICACIÓN LA INFORMACION Recordación: En un octavo de carton paja construye un triangulo utilizando cualquiera de los tres metodos explicados

Refinamiento:

TRABAJO INDIVIDUAL 1. ¿Por qué es imposible construir un triángulo cuyos lados midan 15,3 cm, 8,6 cm y 5,2 cm, respectivamente? 2. ¿Por qué no se puede construir un triángulo con dos ángulos que midan 95° y 88°, respectivamente? 3. Dos de los lados de un triángulo miden 5 cm cada uno, y forman un ángulo de 90°. ¿Cuánto miden los otros dos ángulos? 4. El ángulo desigual de un triángulo isósceles mide 120° y los lados iguales, 5 cm. Constrúyelo.

Construcción en Pequeño Grupo: 1. Construye un triángulo equilátero cuyo lado mida l = 5 cm. 2. Construye un triángulo isósceles cuyos ángulos iguales miden 30° y cuyo lado desigual mide 6 cm. 3. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 6 cm y uno de sus ángulos, 30°. Constrúyelo. Comprueba que el cateto menor es la mitad de la hipotenusa. 4. Construye un triángulo ABC del que se conocen AB = 4 cm, BC = 7 cm y B = 80°. ¿De qué tipo es? 5. Representa el triángulo de lados 6 cm, 7 cm y 11 cm. ¿De qué tipo es?

ACCESORECAPITULACIÓN A LA INFORMACION

Socialización al Gran Grupo: Cada integrante del pequeño grupo haciendo uso de su papel dentro del grupo expondrá el trabajo y dirá las dificultades que tuvieron, presenta su producto en plenaria y se autoevaluaran. 1) Consultar que es urbanidad y civismo

Verificación: Los demás compañeros después de escuchar a los expositores por sus pequeños grupos evaluarán el trabajo del grupo expositor y luego junto al docente le colocarán la nota valorativa.  Cuaderno teoría  Trabajo individual  trabajo grupal Reflexión: En un círculo entre maestro y estudiantes harán una reflexión de lo trabajado y completarán diciendo que tan importante son los números racionales en su vida cotidiana. Regulación: Los estudiantes en pequeño grupo expondrán sus trabajos en el salón después de mostrarlos en otros cursos.