¿POR DÓNDE SALE EL SOL? α

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Néstor CAMINO y Rosa María ROS α

Complejo Plaza del Cielo, Dpto. de Física, Fac. de Ingeniería, Univ. Nac. de la Patagonia 9200 Esquel, Chubut, Argentina. TE/FAX 54 2945 450567. E-mail: [email protected] β

Dpto. de Matemática Aplicada/Telemática, Univ. Politecnica de Catalunya, Campus Nord Modul C-3, C/Gran Capita S.N., 08011 Barcelona, España.

Publicado en la revista “Educación en Ciencias”, Vol. 1, Nº3. Buenos Aires, Argentina, nov. de 1997. INTRODUCCIÓN Una de las ideas más comunes que niños y adultos tienen acerca de los fenómenos astronómicos cotidianos es aquella que dice que “el Sol sale siempre por el Este y se pone siempre por el Oeste”. Asimismo, cuando muchos docentes explican los puntos cardinales apoyándose en aquella idea, utilizan el siguiente procedimiento para determinarlos: “mirando de frente al lugar del horizonte por donde sale el Sol, ese lugar será el Este, la espalda indicará al Oeste, y los brazos uno al Norte y el otro al Sur”. Pues bien, como sucede con tantas otras ideas que podemos hallar al trabajar en la enseñanza de las ciencias naturales, aquélla no refleja correctamente lo que ocurre en la realidad: prácticamente nunca el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste; ello sólo sucede dos veces por año, en los llamados “equinoccios”, cuando comienzan el Otoño y la Primavera (o viceversa, según el hemisferio terrestre). Año tras año, los días en que ocurren los equinoccios pueden variar levemente; en 1997 fueron el 20 de marzo y el 22 de septiembre. Huelga decir que entonces aquella metodología para determinar los puntos cardinales no es la correcta. Pero entonces, ¿por dónde sale y se pone el Sol los demás trescientos sesenta y tres días del año? Los lugares en los que el Sol “toca” al horizonte (salida y puesta) se van corriendo, día tras día, dependiendo de la época del año, fenómeno fácilmente observable si se presta un poco de atención. Así, podríamos preguntarnos, además, ¿cuánto es lo máximo que se corre el Sol, es decir, cuán lejos del Este sale y cuán lejos del Oeste se pone? Además, ¿será este corrimiento el mismo para todos los lugares del planeta? Trataremos de responder a estas preguntas desde dos perspectivas: la observacional, cotidiana y fácil de vivenciar, y la que nos brinda el estudio de estos fenómenos utilizando a la Astronomía de Posición. LA OBSERVACIÓN Y EL REGISTRO DE SALIDAS Y PUESTAS DEL SOL Si vamos mirando todos los días la puesta del Sol (lo mismo sería observar la salida, pero habría que levantarse más temprano que de costumbre), nos daremos cuenta de cómo se va corriendo y, una vez que comenzamos a prestar atención, notaremos que tal corrimiento es muy evidente, que el Sol se corre mucho día tras día. En esta época del año, el lugar de la puesta se va corriendo hacia el Sur, lo mismo que el lugar de la salida; esto implica que la puesta sucede cada vez más tarde y que la salida sucede cada vez más temprano; a este estado de cosas le llamamos habitualmente “Primavera” o bien que “estamos yendo hacia el Verano”. Pero como sabemos que luego de la Primavera llegará el Verano y luego el Otoño y luego el Invierno, para nuevamente estar en Primavera y así indefinidamente, en algún momento el Sol dejará de correrse por sobre el horizonte cuando sale y se pone, como yendo hacia el Sur, para comenzar a moverse hacia el otro lado del cielo, yendo hacia el Norte. 1

El día exacto en que el Sol comienza su camino de regreso marca el comienzo del Verano, es el 21 de diciembre. Los antiguos griegos habían notado que, días antes y días después de esa fecha, el corrimiento de las salidas y puestas del Sol era muy pequeño y que justo en ese día parecía haberse quedado quieto, estacionario, por lo que llamaron a ese momento del año el “solsticio”, que significa justamente eso: “Sol estático”. La gente de campo en Argentina había notado lo mismo que los griegos y por ello acostumbran a decir, mirando día tras día los lugares sobre el horizonte de la salida o la puesta, que “el Sol se mueve a tranco de pollo” (muy poquito, en los solsticios) o “a tranco de gallo” (a grandes saltos, en las épocas intermedias o equinoccios). A la inversa, corriéndose hacia el Norte, hasta el máximo y luego de regreso, es cuando decimos que vamos desde el Otoño hacia el Invierno, en el solsticio de junio. Del mismo modo observaríamos estos fenómenos en el Hemisferio Norte, aunque con las estaciones alternadas en las mismas fechas: el solsticio de diciembre marca el inicio del Verano en el Hemisferio Sur y el inicio del Invierno en el Hemisferio Norte, etc. En la Foto adjunta podemos observar una secuencia de puestas de Sol en los solsticios y equinoccios ocurridas en la ciudad de Esquel (vale aclarar que las fechas en que fueron tomadas las distintas puestas en esta foto difieren de los días exactos de equinoccios o solsticios debido a razones climáticas).

Asimismo, en el Dibujo adjunto podemos observar el registro de las salidas y puestas en el inicio del Otoño de 1997, realizado por niños de séptimo grado (11-12 años) de la escuela 89 de Epuyén, Chubut, en el que se nota claramente el corrimiento descripto.

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¿CUÁNTO SE CORREN LA SALIDA Y LA PUESTA DEL SOL? Cuánto está corrido el lugar por donde sale el Sol con respecto al Este y cuánto está corrido el lugar por donde se pone el Sol con respecto al Oeste en un determinado solsticio, depende del lugar de observación: específicamente depende de la “latitud” de ese lugar. Cuanto más cerca del Polo Sur esté el lugar de observación, más corrido estará el lugar de la salida del Sol respecto del Este y lo mismo vale para la puesta respecto del Oeste. En la foto se puede ver cómo se corre el lugar de la puesta de Sol en Esquel (latitud = - 42º 55’), entre los días de equinoccio (20 de marzo y 22 de septiembre, en los que se pone exactamente por el Oeste) y los días del solsticio de junio y del solsticio de diciembre. En esta latitud, el Sol se detiene en su camino hacia el Sur (en el inicio del Verano) antes de llegar al Sureste en la salida y antes de llegar al Suroeste en la puesta; del mismo modo, en el inicio del Invierno, el Sol se detiene en su camino hacia el Norte antes de llegar al Noreste en la salida y antes de llegar al Noroeste en la puesta. Como tantos otros fenómenos en la Naturaleza, ambos corrimientos respecto del Este, en las salidas del Invierno y del Verano, son totalmente simétricos (y lo mismo vale, por supuesto, para los corrimientos respecto del Oeste en las puestas, como puede observarse en la foto). Cuanto más al Sur, más evidente es el efecto descripto; en Tierra del Fuego, el Sol en el solsticio de diciembre casi llega al Sureste y Suroeste; en la Antártida, sale y se pone muy cerca del Sur en el Verano y sale y se pone muy cerca del Norte en el Invierno. En los casquetes polares se llega al extremo de esta situación: en el Verano el Sol directamente no se pone durante meses y, viceversa, en el Invierno no sale durante meses. Que el Sol salga y se ponga corrido respecto del Este y del Oeste trae diversas consecuencias en lo cotidiano, todas directamente relacionadas unas con las otras, día tras día durante las distintas épocas del año: variación en las alturas del Sol sobre el horizonte (Gráfico 1), variación en el largo de las sombras, variación en la duración del día y de la noche, distintas temperaturas medias en esos días; todos estos quizás sean los indicativos más evidentes de los cambios estacionales.

Gráfico 1 Trayectorias del Sol sobre el horizonte durante los equinoccios (septiembre y marzo) y durante los solsticios (diciembre y junio), para un lugar como Esquel. Se indican las amplitudes A entre las puestas correspondientes a esas épocas.

Hasta aquí hemos descripto la fenomenología de esta variación, pero para poder cuantificar la magnitud de estos corrimientos, necesitaremos analizar este fenómeno con la ayuda de la Astronomía de Posición.

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UN POCO DE TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA Comprenderemos mejor la magnitud del fenómeno que estamos estudiando, cómo depende de la latitud del lugar de observación y cómo varía en el tiempo, utilizando las siguientes herramientas: • La esfera celeste: una esfera imaginaria de radio unidad centrada en el observador. • El plano del ecuador celeste: la proyección sobre la esfera celeste del plano del ecuador terrestre. La Tierra se traslada en torno al Sol de tal forma que el plano del ecuador terrestre y el plano de su órbita (la eclíptica, no indicada en este gráfico) forman entre sí un ángulo de 23,5°; el eje de rotación de la Tierra (considerada para nuestros fines como puntual) pasa por el observador y es perpendicular al plano del ecuador celeste. Para indicar la posición de un objeto sobre la esfera se necesitan dos coordenadas; una de ellas, la “declinación” (δ) indica cuán lejos del ecuador celeste se encuentra el objeto y varía en forma similar a como lo hace la coordenada “latitud” sobre la superficie terrestre. • Los paralelos celestes de ± 23,5°: la proyección sobre la esfera celeste de los planos de los trópicos de Capricornio y Cáncer. En la intersección de estos dos planos con el plano de la eclíptica se ubica el Sol en los solsticios: en junio sobre el trópico de Cáncer y en diciembre sobre el trópico de Capricornio. La declinación de estos dos planos es: δCÁNCER = +23,5° y δCAPRICORNIO = −23,5° Es evidente que cuando el Sol se ubica sobre tales planos en los solsticios, su declinación (δSOL) coincide con la de los mismos. • El plano del horizonte: la proyección sobre la esfera celeste del plano perpendicular a una plomada en el lugar de observación. El ángulo que el eje de rotación terrestre forma con el plano del horizonte tiene el mismo valor que la latitud del lugar de observación, en nuestro caso Esquel, elevándose por esto 42° 55’ sobre nuestro horizonte. • Un poco de trigonometría esférica: usaremos relaciones entre los elementos de un triángulo esférico, relaciones sobre la esfera celeste, y el Teorema del Coseno.

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En el Gráfico 2 se plantea la situación bajo estudio sobre la esfera celeste.

Gráfico 2 Se representa en una esfera celeste el plano del horizonte del lugar, con las trayectorias que realizaría el Sol en los equinoccios (20/3 y 22/9) y en los solsticios (21/6 y 21/12). El gráfico está visto desde la mitad oeste del cielo con el fin de evidenciar las puestas de Sol y la amplitud A.

En el Gráfico 3, se construye el triángulo esférico cuyos vértices son el Polo Sur celeste y las dos puestas de Sol (en los equinoccios y en el solsticio de diciembre); recuérdese que el valor en radianes de un arco de círculo máximo sobre una esfera de radio unidad, es numéricamente igual al valor del ángulo que lo subtiende en el centro de la misma expresado en grados).

Gráfico 3 Construcción del triángulo esférico con vértices en el Polo Sur Celeste y en las puestas del Sol en los equinoccios y en el solsticio de diciembre. 5

En el Gráfico 4 se aísla el triángulo así construido para su resolución mediante la aplicación del Teorema del Coseno.

Gráfico 4 Triángulo esférico en el que aplicando el Teorema del Coseno se hallará la expresión de A en función de la latitud del lugar y de la declinación del Sol.

Logramos así una expresión para la amplitud A, dependiente de la declinación del Sol y de la latitud del lugar de observación (ambos ángulos aparecen en valor absoluto):

Cos (90°− δSOL) = Cos (90°) . Cos A + Sen (90°) . Sen A . Cos (lat) Sen (δSOL) = Sen A . Cos (lat) A = Arc Sen [Sen (δSOL) / Cos (lat)]

REALICEMOS ALGUNOS CÁLCULOS La declinación del Sol varía continuamente durante todos los días del año, reflejo del movimiento de traslación de la Tierra, tomando los valores máximos posibles justamente en los solsticios y el valor 0° en los equinoccios, cuando el Sol se sitúa sobre el ecuador celeste. Por esta razón, en un determinado lugar de observación, día tras día el valor de la amplitud A va cambiando; es decir, los lugares por los que sale y se pone el Sol se van corriendo, en forma simétrica, respecto del Este y del Oeste, respectivamente. Es importante notar que, independientemente de la latitud, cuando la declinación vale 0° la amplitud A vale también 0°, por lo que concluimos que en esos momentos es, únicamente, cuando el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste, exactamente. Pero lo interesante es que esto vale para todo el planeta, sin distinción: cada observador sobre la Tierra verá al Sol salir por el Este y ponerse por el Oeste (claro que cada uno a su correspondiente instante de tiempo).

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En la tabla siguiente están los cálculos de los máximos valores que puede tomar A (en los solsticios) para determinados lugares (las latitudes se han expresado en forma aproximada), sabiendo que el corrimiento es hacia el Sur en diciembre y hacia el Norte en junio. Además, tengamos en cuenta que los resultados aquí mostrados valen, a estaciones contrarias, para lugares del Hemisferio Norte con iguales latitudes en valor absoluto.

A

Ecuador (0°)

Jujuy (−23°)

Mar del Plata (−38°)

Esquel (−43°)

Río Grande (−54°)

Antártida (−66°)

Casquete Polar Sur

23,5°

25,8°

30,4°

33,0°

42,7°

78,6°

sin puesta o sin salida

DOS REFLEXIONES DESDE LA DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS NATURALES La primera reflexión es casi trivial a la luz de los cálculos realizados en el apartado anterior y hace referencia a aquel método que mencionáramos para determinar los puntos cardinales. ¿Podemos imaginar a un niño tratando de determinar el Este, observando la salida del Sol el 21 de diciembre en Río Grande, por ejemplo, utilizando el método que aprendió en la escuela o en algún libro? ¿¡¡Cómo le explicamos que su determinación está equivocada nada más ni nada menos que en 43°, que en realidad determinó el Sureste!!? Cabe entonces un llamado de atención sobre la didáctica de estos temas, más aún considerando que Argentina es un país muy extenso en latitud, lo que trae consecuencias importantes para la observación de fenómenos astronómicos. La segunda reflexión no es tan trivial. En este trabajo hemos discutido los cambios que ocurren en las salidas y puestas del Sol, cambios que se han focalizado sobre variaciones espaciales principalmente (se corre y cuánto del Este, etc.). Sin embargo, la naturaleza “sucede” en el espacio-tiempo: aún quedándonos en un modelo clásico, todos los fenómenos ocurren tanto en el espacio como en el tiempo, a la vez, en forma inseparable. Decimos esto porque creemos que quizás el origen de aquella idea con la que comenzamos este trabajo (“el Sol sale siempre por…”) pueda rastrearse en que en la educación en ciencias naturales, al menos en los niveles más básicos y en su posterior utilización en la Comunidad, espacio y tiempo están casi totalmente separados: se ha hecho quizás una incorrecta utilización didáctica del espacio absoluto y del tiempo absoluto newtonianos, lo que trajo como consecuencia que ante fenómenos como los que hemos tratado aquí, no se relacionen las consecuencias temporales de las ideas espaciales. Seamos más claros con un ejemplo. Ya citamos la creencia general, tanto en edades como en ubicaciones geográficas, de la salida del Sol por el Este; sin embargo, tan general como ella es la idea y el conocimiento cotidiano de que el Sol no siempre sale a la misma hora. También es casi trivial aclararle esto a alguien: el sólo hecho de que la luz diaria cambia, la temperatura es mayor o menor, etc., son razones de gran peso y suficientes para que si hiciéramos una investigación seguramente encontraríamos que la gran mayoría de las personas ya sabe eso. Ahora bien, ¿cómo podría ocurrir que el día y la noche vayan cambiando su duración y que sin embargo el Sol salga siempre por el Este y se ponga siempre por el Oeste? ¿Cómo podría suceder ello si la Tierra gira sobre sí misma una vez cada veinticuatro horas, en forma prácticamente constante?

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Es costumbre ya que en toda publicación periódica que se precie de tener buen nivel se publiquen los datos de salida y puesta del Sol y de la Luna. ¿Verdad que no hay ningún libro o periódico que indique que el Sol sale y se pone siempre a la misma hora? ¿Por qué entonces se atreven a decir, explícita o implícitamente, que el Sol sale y se pone siempre por el mismo sitio? COMENTARIO FINAL Creemos que existe una clara desconexión entre el espacio y el tiempo en la didáctica de las ciencias naturales, al menos en lo que respecta a los fenómenos cotidianos relacionados con la Astronomía. Estamos convencidos de que la enseñanza de la Astronomía, basada fundamentalmente en experiencias observacionales que luego permitan un posterior análisis teórico y una adecuada utilización del aparato matemático, es un camino posible, rico y movilizador, para comenzar a unir las dimensiones del espacio y el tiempo, y así volver a vivir en un espacio-tiempo coherente. AGRADECIMIENTOS A mis compañeros de ruta en esta aventura que es la investigación en educación en ciencias naturales, Prof. Jorge Piedrabuena y Lic. Juan Manuel Martínez, por su lectura crítica y útiles sugerencias para mejorar este trabajo. (NC) BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA 1. GIREP, 1986, Cosmos: an educational challenge. ESA, Copenhagen. 2. LANCIANO, N., Sopra l’orizzonte. Materiali per l’insegnamento dell’Astronomia nella scuola dell’obligo. 1979-1989. Laboratorio di Didattica delle Scienze, Universita di Roma “La Sapienza”, 1989. 3. LANCIANO, N., Dentro il cielo. Materiali per l’insegnamento e per l’aggiornamento degli insegnanti in Astronomia. 1990-1992. Laboratorio di Didattica delle Scienze, Universita di Roma “La Sapienza”, 1992. 4. LANCIANO, N., L’analisi delle concezioni e l’osservazione in classe. Tesis doctoral, U. de Geneve, 1996. 5. LORENZONI, F., Con il cielo negli occhi: imparare a guardare lo spazio e il tempo. Marcon Gruppo Editoriale S. R. L., Città di Castello, Italia, 1991. 6. MINISTERIO DE CULTURA Y EDUCACIÓN DE LA NACIÓN ARGENTINA, Consejo Federal de Cultura y Educación, Contenidos Básicos Comunes para la Educación General Básica. Buenos Aires, 1995. 7. PASACHOFF, J., PERCY, J. (Eds.), IAU Coll. 105: "The teaching of Astronomy". Cambridge Un. Press, NY, USA, 1990. 8. PERCY, J. (Ed.), IAU Coll. 162: "New trends in the teaching of Astronomy". Londres, julio de 1996, en proceso de edición. 9. PFUNDT, H., et al., Bibliography. Students’ alternative frameworks and science education. I.P.N.,Kiel, 1994. 10. PIAGET, J., La epistemología del tiempo. De. El Ateneo, Buenos Aires, 1971. 11. PIAGET, J., La epistemología del espacio. Ed. El Ateneo, Buenos Aires, 1971. 12. PIAGET, J., Introducción a la epistemología genética. El pensamiento físico. Ed. Paidós, Bs. As., 1975. 13. ROS, R., CERVANTES, C., (Eds.), 1992, Teaching Astronomy: IVth Int. Conference. (Universitat Politecnica de Catalunya, Institut de Ciences de l'Educació. Barcelona España). 14. ROS, R., (Ed.), 1995, Teaching Astronomy: Vth Int. Conference. (Universitat Politecnica de Catalunya, Institut de Ciences de l'Educació. Barcelona España). 15. VIGLIETA, M., “La Terra e il suo posto nell’Universo”, en Scuola e innovazione: Scienze. IRRSAE Piemonte, SEI, Torino, 1989. 16. VIVES, T., Astronomía de posición. Espacio y Tiempo. Ed. Alhambra S. A., Madrid, 1971.

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