GuÃ−a de Probabilidades 1.- Se tiene una baraja de naipes de 52 cartas de la cual se extraen 3 cartas al azar. Calcula: a) Sin reemplazo a.1) La probabilidad de que las 3 cartas sean de la misma pinta (22/425): 4/52= 0,076= 7,6 a.2) La probabilidad de que las 3 cartas sean monos (11/105): 6/52 = 0,115 = 11,5 a.3) La probabilidad de que salgan 2 reyes y un as si el as debe siempre salir entre los reyes. (2/5525) b) con reemplazo b.1) La probabilidad de que las 3 cartas sean monos de la misma pinta. (2/143) b.2) La probabilidad de que las tres cartas tengan el mismo número ( 1/350) 2.- Se desea calcular la probabilidad de que al lanzar 3 monedas se obtenga al menos 2 caras. Construye el diagrama de árbol. 3.- Se lanzan 2 dados. Calcula la probabilidad de que la suma sea: a) 7 ; b) 9 ; d)5 . Construye el espacio muestral. 4.- Utilizando el triángulo de Pascal. Calcula : a) La probabilidad de obtener igual número de caras y sellos al lanzar 6 monedas. ( 5/16) b) La probabilidad de obtener al menos 2 sellos al lanzar 5 monedas. ( 13/16) c) La probabilidad de obtener únicamente caras o sellos al lanzar n monedas al aire. ( 2/2n ) 5.- Se tienen 5 bolitas azules, 4 rojas y 3 amarillas en una bolsa. Se extraen 3 bolitas al azar. Calcula la probabilidad de : a) Obtener bolitas de diferente color en las tres extracciones b) Obtener solo bolitas de un color c) Obtener 2 azules y una roja. d) Que la primera sea azul, la segunda amarilla y la tercera roja. 1

Nota: Hacerlos con y sin reemplazo. 6.- Se tienen 12 bolitas en una bolsa, 6rojas y 6 verdes. Se extraen 4 bolitas al azar. Calcula la probabilidad de que: a) Se obtengan 2 de cada color. ( con y sin reemplazo) ( 3/8 , 5/11) b) Se obtengan solo rojas ( sin reemplazo) ( 1/33 ) c) Se obtengan mas verdes que rojas. ( con reemplazo) ( 5/16 ) e) Coteje sus resultados con el juego “ Urnas y Bolitas “ de internet. (www.ideamas.cl). 7.- A y B juegan 3 partidas de ajedrez para dirimir el campeonato. En enfrentamientos anteriores A ha ganado 5 partidas, B ha ganado 8 y el resto (7 partidas ) han terminado en tablas. Calcula: a) La probabilidad de que A gane al menos 2 juegos. (5/32 ) b) La probabilidad de que 2 partidas terminen en tablas ( 1911/8000) d) La probabilidad de que B gane solo la tercera partida y salga campeón. ( 147/1000) 8.- Dos equipos de fútbol Inostroza F.C. y A.S. Bobadilla registran 75 enfrentamientos entre ellos a lo largo de su historial deportivo por el campeonato oficial de la liga “Villa El Columpio” , de estos 28 triunfos han sido para Bobadilla F.C. y 32 para A.S. Inostroza. Calcula la probabilidad de que en los 2 partidos que deben enfrentarse este año uno de los equipos rescate 4 puntos. ( 8/25) 9.- Al lanzar 2 dados calcula de que la suma sea mayor o igual que siete. (7/12) 10.- Al lanzar 3 dados calcula la probabilidad de que la suma de los números obtenidos sea mayor que 14. ( 5/54) 11.- Se tiene una cajita con 36 bolitas numeradas del 1 al 36. Se desea sacar 6 bolitas sin reemplazarlas. Calcula la probabilidad de que 4 de estas bolitas sean menores o iguales que 10. ( 1625/ 46376) 12.- Se tiene una baraja de naipe español ( 40 cartas ). Calcula la probabilidad de al extraer 4 cartas todas sean sietes. 13.- Calcula la probabilidad de que al sacar 6 fichas de un domino de 28 fichas me salgan 4 cartas dobles. ( también se les conoce como chanchos ) ( 25/897 ) 14.- Realiza además los siguientes los siguientes ejercicios del libro santillana IIº medio. Pagina ejercicio 218 3 y 15 220 10 2

221 4 y 7 222 5-6-7-8-9 223 11 al 17

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