PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Análisis Funcional" Grupo: Grupo de CLASES TEORICAS de ANALISIS FUNCIONAL.(869734) Titulacion: LICENCIADO EN MATEMÁTICAS ( Plan 98 ) Curso: 2009 - 2010

DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO

Titulación:

LICENCIADO EN MATEMÁTICAS ( Plan 98 )

Año del plan de estudio: 1997 Centro:

Facultad de Matemáticas

Asignatura:

Análisis Funcional

Código:

650029

Tipo:

Troncal/Formación básica

Curso:

4º

Período de impartición:

Primer Cuatrimestre

Ciclo:

2º

Grupo:

Grupo de CLASES TEORICAS de ANALISIS FUNCIONAL. (2)

Área:

Análisis Matemático

Créditos totales (ECTS): 4.5 Horas totales (ECTS):

112.5

Horas presenciales (ECTS): 45.0

Créditos totales (LRU):

4.5

Créditos LRU teóricos:

3.0

Departamento:

Análisis Matemático

Dirección postal:

Facultad de Matemáticas, Ave. Reina Mercedes s/n, 41012, Sevilla

Dirección electrónica:

http://departamento.us.es/danamate/

Créditos LRU prácticos:

Horas no presenciales (ECTS): 67.5

1.5

PROFESORADO 1

LOPEZ ACEDO, GENARO

Curso académico: 2009/2010

Última modificación: 2009-12-15

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Objetivos docentes específicos El objetivo fundamental de este curso será el estudio de los espacios normados y las aplicaciones lineales entre estos espacios. Los alumnos ya cponocen los espacios normados más elementales: el espacio vectorial de los números reales con el valor absoluto como norma y el espacio vectorial de los números complejos con el módulo como norma. Así mismo, en la asignatura Análisis Matemático II se han introducido los espacios normados de dimensión finita. En este curso se estudiarán los espacios hilbertianos como generalización natural de los espacios euclídeos finito dimensionales y se discutirán sus propiedades más relevnates, especialemente las relacionadas con propiedades de aproximación. Se observará también que hay ciertos espacios de funciones cuya norma no proviene de un producto escalar. Esto motivará la introducción de los espacios normados de dimensión infinita. En este marco se desarrollará el Teorema de Hahn-Banach y los teoremas que se derivan del Teorema de Baire. El material desarrollado permitirá en cursos posteriores profundizar en el estudio de los espacios de funciones y abordar desde un punto de vista abstracto problemas de Análisis Clásico, Ecuaciones Diferenciales y Ecuaciones Integrales. En particular, el material desarrollado será necesario en la asignatura troncal de Ecuaciones en Derivadas Parciales y Análisis Funcional, a impartir en el segundo ciuatrimestre de este mismo curso y en las optativas de quinto curso Ampliación de Análisis Funcional, Ampliación de Variable Compleja, Ecuaciones en Derivadas Parciales de Evolución y Espacios Funcionales entre otras. Competencias

CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso) Espacios normados. Espacios de Hilbert. Teoremas fundamentales del Análisis Funcional en espacios normados. Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos Tema 1: Producto escalar: Espacios prehilbertianos y hilbertianos. Conjuntos ortonormales. Aproximación en espacios de Hilbert. Tema 2: Espacios normados. Operadores lineales entre espacios normados. Espacio dual. Tema 3: Formas analítica y geométrica del Teorema de Hahn-Banach. Bidual. Reflexividad. Algunos ejemplos de espacios reflexivos y no reflexivos. Tema 4: Teorema de Baire . Principio de la acotación uniforme . Teoremas de la aplicación abierta y del grafo cerrado. ACTIVIDADES FORMATIVAS Relación de actividades formativas del primer semestre Clases teóricas Horas presenciales:

30.0

Horas no presenciales: 45.0 Metodología de enseñanza-aprendizaje: Al ser ésta una asignatura obligatoria, debe desarrollarse el temario completo con la profundidad adecuada al uso que de esta asignatura debe hacerse en otras optativas, obligatorias o troncales de la Licenciatura. Dentro de lo posible, optaremos por la impartición de clases en forma interactiva, formulando frecuentemente preguntas a los alumnos para comprobar su grado de comprensión. Prácticas (otras) Horas presenciales:

15.0

Horas no presenciales: 22.5

BIBLIOGRAFÍA Y OTROS RECURSOS DOCENTES Bibliografía general Análisis funcional /George Bachman y Lawrence Narici. Autores:

Bachman, George,

Edición:

NULL

Publicación:

1981.

ISBN:

84-309-0866-8

Topological vector spaces and distributions. Autores:

Horváth, John,

Edición:

NULL

Publicación:

1966.

ISBN:

NULL

Curso académico: 2009/2010

Última modificación: 2009-12-15

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Introduction to functional analysis /Reinhold Meise and Dietmar Vogt. Autores:

Meise, Reinhold.

Edición:

NULL

Publicación:

1997.

ISBN:

0-19-851485-9

Análisis funcional /Walter Rudin. Autores:

Rudin, Walter,

Edición:

NULL

Publicación:

1979.

ISBN:

84-291-5115-X

Análisis real y complejo /Walter Rudin ; versión española de A. Casal Piga. Autores:

Rudin, Walter,

Edición:

NULL

Publicación:

1979.

ISBN:

84-205-0651-6

Introduction to functional analysis /Angus E. Taylor, David C. Lay. Autores:

Taylor, Angus Ellis,

Edición:

2nd ed.

Publicación:

1980.

ISBN:

NULL

Problemas y ejercicios de análisis funcional /V.A. Trenoguin, B.M. Pisarievski, T.S. Sóboleva. Autores:

Trenogin, V. A.

Edición:

NULL

Publicación:

1987.

ISBN:

NULL

Análisis funcional /Walter Rudin. Autores:

Rudin, Walter,

Edición:

NULL

Publicación:

1979.

ISBN:

84-291-5115-X

Análisis funcional: teoría y aplicaciones /Haèim Brézis. Autores:

Brézis, Haèim.

Edición:

NULL

Publicación:

1984.

ISBN:

84-206-8088-5

Análisis funcional /George Bachman y Lawrence Narici. Autores:

Bachman, George,

Edición:

NULL

Publicación:

1981.

ISBN:

84-309-0866-8

Topological vector spaces and distributions. Autores:

Horváth, John,

Edición:

NULL

Publicación:

1966.

ISBN:

NULL

Introduction to functional analysis /Reinhold Meise and Dietmar Vogt. Autores:

Meise, Reinhold.

Edición:

NULL

Publicación:

1997.

ISBN:

0-19-851485-9

Curso académico: 2009/2010

Última modificación: 2009-12-15

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Introduction to functional analysis /Angus E. Taylor, David C. Lay. Autores:

Taylor, Angus Ellis,

Edición:

2nd ed.

Publicación:

1980.

ISBN:

NULL

Problemas y ejercicios de análisis funcional /V.A. Trenoguin, B.M. Pisarievski, T.S. Sóboleva. Autores:

Trenogin, V. A.

Edición:

NULL

Publicación:

1987.

ISBN:

NULL

Análisis funcional /George Bachman y Lawrence Narici. Autores:

Bachman, George,

Edición:

NULL

Publicación:

1981.

ISBN:

84-309-0866-8

Topological vector spaces and distributions. Autores:

Horváth, John,

Edición:

NULL

Publicación:

1966.

ISBN:

NULL

Introduction to functional analysis /Reinhold Meise and Dietmar Vogt. Autores:

Meise, Reinhold.

Edición:

NULL

Publicación:

1997.

ISBN:

0-19-851485-9

Análisis funcional /Walter Rudin. Autores:

Rudin, Walter,

Edición:

NULL

Publicación:

1979.

ISBN:

84-291-5115-X

Análisis real y complejo /Walter Rudin ; versión española de A. Casal Piga. Autores:

Rudin, Walter,

Edición:

NULL

Publicación:

1979.

ISBN:

84-205-0651-6

Introduction to functional analysis /Angus E. Taylor, David C. Lay. Autores:

Taylor, Angus Ellis,

Edición:

2nd ed.

Publicación:

1980.

ISBN:

NULL

Problemas y ejercicios de análisis funcional /V.A. Trenoguin, B.M. Pisarievski, T.S. Sóboleva. Autores:

Trenogin, V. A.

Edición:

NULL

Publicación:

1987.

ISBN:

NULL

Autores:

Hernández Riesco, Germán

Edición:

Ed. CESOL

Publicación:

8ª edición. Madrid 2001

ISBN:

NULL

MANUAL DEL SOLDADOR

Curso académico: 2009/2010

Última modificación: 2009-12-15

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BASES METALURGICAS DE LA SOLDADURA Autores:

Granjon, H.

Edición:

Ed. Eyrrolles

Publicación:

Paris 1.989

ISBN:

NULL

SOLDADURA DE LOS ACEROS Autores:

Reina Gomez, Manuel

Edición:

Ed. CESOL

Publicación:

Madrid 2001

ISBN:

NULL

Autores:

Seferian, D

Edición:

Ed. Urmo

Publicación:

Bilbao 1.977

ISBN:

NULL

LAS SOLDADURAS

SOLDADURA, APLICACIONES Y PRÁCTICA Autores:

Horwitz, H

Edición:

Ed. Rep. Y Servicios de Ingeniería.

Publicación:

México 1.984

ISBN:

NULL

TECNOLOGÍA DE LOS PROCESOS DE SOLDADURA Autores:

Houldcroft, P.T.

Edición:

Ed. CEAC

Publicación:

Barcelona 1.990

ISBN:

NULL

SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN Sistema de evaluación Sistemas y criterios de evaluación y calificación En la manera de lo posible, se propondrán a los alumnos listas de problemas y se solicitará que expongan su resolución en las clases prácticas. Estas intervenciones junto con pruebas escritas realizadas a lo largo del curso darán al alumno la posibilidad de aprobar la asignatura de manera previa a la prueba final. Se realizará un examen final en la fecha marcada por la Junta de Facultad de Matemáticas. Los alumnos deberán contestar a distintas cuestiones teóricas y prácticas y resolver algún problema.

CALENDARIO DE EXÁMENES CENTRO: Por definir Fecha:

Por definir

Aula:

Por definir

Curso académico: 2009/2010

Última modificación: 2009-12-15

Hora:

Por definir

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ANEXO 1: HORARIOS DE LOS GRUPOS NO PRINCIPALES DE LA ASIGNATURA Y DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE GRUPO: Grupo de CLASES PRÁCTICAS de ANALISIS FUNCIONAL. (869735)

Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: DOMINGUEZ BENAVIDES, TOMAS

Jueves Fecha:

Del 28/09/09 al 22/01/10

Aula:

AULA 1.1. FACULTAD DE MATEMATICAS

Hora:

De 08:50 a 09:30

CLASES DEL PROFESOR: LOPEZ ACEDO, GENARO

Jueves Fecha:

Del 28/09/09 al 22/01/10

Aula:

AULA 1.1. FACULTAD DE MATEMATICAS

Hora:

De 08:30 a 08:50

GRUPO: Grupo de CLASES PRÁCTICAS de ANALISIS FUNCIONAL. (869736)

Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: LOPEZ ACEDO, GENARO

Martes Fecha:

Del 28/09/09 al 22/01/10

Aula:

AULA 2.1. FACULTAD DE MATEMATICAS

Hora:

De 08:30 a 09:30

GRUPO: Grupo de CLASES TEORICAS de ANALISIS FUNCIONAL. (869734)

Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: LOPEZ ACEDO, GENARO

Jueves Fecha:

Del 28/09/09 al 22/01/10

Aula:

AULA 2.1. FACULTAD DE MATEMATICAS

Curso académico: 2009/2010

Última modificación: 2009-12-15

Hora:

De 09:30 a 11:30

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