PROYECTO INTEGRADOR DE LA CARRERA DE ´ INGENIER´IA MECANICA

˜ DEL SISTEMA DE TRANSPORTE DEL DISENO ´ DE LOS TUBOS DE LOS ROBOT DE INSPECCION ´ GENERADORES DE VAPOR Y UN BREVE ANALISIS DE LOS SENSORES Alexandre Semine

Alexandre Semine

Diego Fern´andez Moreno

ESTUDIANTE

DIRECTOR

Junio 2011

Centro At´omico Bariloche

Instituto Balseiro Universidad Nacional de Cuyo Comisi´on Nacional de Energ´ıa At´omica Argentina

A mi familia

A Mary

´Indice general

1 Introducci´ on

9

2 Sensores

15

2.1

La necesidad: qu´e se desea medir? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2

Los procedimientos: c´omo se mide? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Sondas de corrientes de Foucault: principios de funcionamiento 2.2.2 Configuraciones de bobinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Fabricantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Lugar y medio de transporte

15 16 19 20 21

3.1

Posibilidades

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2

C´alculos del perfil L antivuelco . . . . . . 3.2.1 Suposiciones e hip´otesis . . . . . . 3.2.2 C´alculos de variables relevantes . . 3.2.3 Selecci´on de las UTB inferiores . . 3.2.4 Selecci´on de las UTB superiores . . 3.2.5 Dimensionamiento de los perfiles L

3.3

An´alisis y dimensionamiento del recorrido . . . . . . 3.3.1 Consideraciones generales . . . . . . . . . . . 3.3.2 Trazado de las v´ıas entre la zona de trabajo almacenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Tramo removible . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . .

4 El carro de transporte

. . . . . .

. . . . . .

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. . . . . .

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. . . . . . y la . . . . . .

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. . . . . . . . . . zona de . . . . . . . . . .

. . . . . .

26 26 29 32 35 37

. 43 . 43 . 45 . 47 54

4.1

C´alculos del espesor del carro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2

Sistema de rodadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.3

Pasaje por las curvas: problemas y soluciones

4.4

Transporte de herramientas: carro u ´nico para todo o dos con articulaci´on 62 4.4.1 Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2

. . . . . . . . . . . . . 61

´INDICE GENERAL 4.4.2 4.4.3 4.5

Alexandre Semine

El tama˜ no del segundo carro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Sistema de acoplado entre los dos carros . . . . . . . . . . . . 66

Estabilizaci´on lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.5.1 Estabilizaci´on lateral del carro de transporte del robot . . . . 68 4.5.2 Estabilizaci´on lateral del carro de transporte de herramientas . 74

5 Sistemas de transmisi´ on, frenado y bloqueo . . . . .

75

5.1

Transmisi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Ideas preliminares . . . . . . . . . . 5.1.2 Rieles y rueda de transmisi´on . . . 5.1.3 Selecci´on del motorreductor . . . . 5.1.4 Fijaci´on de la transmisi´on al carro .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

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. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

75 75 77 82 84

5.2

Sistema de frenado y control de la velocidad . . . . . . . . . . . . . . 86

5.3

Sistemas de bloqueo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

6 Conclusiones

89

Ap´ endices

92

A Memoria de c´ alculo

92

B Planos - Grupo A

93

C Planos - Grupo B

94

D Planos - Grupo C

95

E Planos - Grupo D

96

F Planos - Grupo E

97

3

´Indice de figuras

1.1 1.2

Corte transversal del recipiente del reactor. . . . . . . . . . . . . . . . 10 Placa tubo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.1 2.2 2.3

Bobina, muestra, campo generado y corrientes inducidas. . . . . . . . 16 Ejemplo del diagrama de impedancia sobre el plano complejo. . . . . 17 Sonda X-probe de Zetec. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

Riel HMG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuci´on de 6 bloques y los grados de libertad necesarios. . . . . . Unidad de transferencia de bolas gen´erica. . . . . . . . . . . . . . . . Esquema de construcci´on interna de una UTB. . . . . . . . . . . . . . Secci´on transversal de la pista y de los perfiles L antivuelco. . . . . . Representaci´on gr´afica de la forma de las deformaciones tridimensionales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aproximaci´on de la sonda a la entrada de la placa tubo. . . . . . . . Detalle del extremo de una sonda comercial de corrientes de Foucault. Medidas preliminares de la mesa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Desv´ıos en los extremos de inter´es. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de cuerpo libre del brazo rob´otico en la posici´on de trabajo. Distribuci´on de las UTB inferiores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquematizaci´on exagerada de la tolerancia de las superficies de apoyo. Numeraci´on de los eslabones del brazo rob´otico. . . . . . . . . . . . . Separaci´on del perfil L en dos perfiles de secci´on rectangular. . . . . . Gr´afica de la variaci´on del momento flector a lo largo de la viga. . . . Ilustraci´on exagerada de la forma de la deflexi´on real (azul) y simplificada (rojo) de una viga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variables involucradas en la deflexi´on de la viga. . . . . . . . . . . . . Variables involucradas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vista general del anillo principal del recorrido. . . . . . . . . . . . . .

3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20

4

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 36 37 38 39 40 40 43

´INDICE DE FIGURAS

Alexandre Semine

3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27

La ubicaci´on vieja de la puerta del recinto seco. . . . . . . . . . . . La nueva ubicaci´on de la puerta del recinto seco. . . . . . . . . . . . Detalles del primer tramo de salida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ubicaci´on del segundo tramo de salida. . . . . . . . . . . . . . . . . Forma y ubicaci´on del tramo removible. . . . . . . . . . . . . . . . . Condiciones de cargas en estudio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vista general de la ubicaci´on de als gu´ıas c´onicas y detalles de una de las gu´ıas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.28 Vista general de la pieza de apoyo del tramo removible. . . . . . . . 3.29 Tramo removible en su lugar de almacenado. . . . . . . . . . . . . . 3.30 Ilustraci´on de la manera en que las gu´ıas macho ofrecen estabilizaci´on radial del tramo en su lugar de almacenado. . . . . . . . . . . . . . 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22 4.23

Puntos de fijaci´on en la base del robot. . . . . . . . . . . . . . . . . Detalle del apoyo de la fijaci´on frontal de la base del robot. . . . . . Diagrama de cuerpo libre del extremo de la mesa. . . . . . . . . . . UTB inferior. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UTB superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuci´on de las UTBs inferiores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Una de las fijaciones laterales del robot, que no presenta interferencia con las UTBs inferiores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La segunda fijaci´on lateral y la frontal, de las cuales ninguna presenta interferencia con las UTBs inferiores. . . . . . . . . . . . . . . . . . Cuasi interferencia entre el carro y el perfil antivuelco. . . . . . . . Penetraci´on de la curva en el costado del carro. . . . . . . . . . . . Forma de los laterales y las esquinas del carro. . . . . . . . . . . . . Rack de herramientas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rack con las herramientas en configuraci´on final. . . . . . . . . . . Vista en explosi´on del sistema de acoplado. . . . . . . . . . . . . . . Acople armado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vista general del modelo LM25 de Omnitrack. . . . . . . . . . . . . Vista general de una unidad LC22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Detalle del primer punto que mantiene la distancia con los perfiles antivuelco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Detalle del segundo punto que mantiene la distancia con los perfiles antivuelco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ubicaci´on de los puntos Pap1 y Pap2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pieza de fijaci´on de las LM25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pieza de fijaci´on de las LC22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vista de la colocaci´on de las unidades sobre el carro . . . . . . . . . 5

. . . . . .

44 45 46 46 47 48

. 50 . 51 . 52 . 53 . . . . . .

55 56 57 58 58 59

. 60 . . . . . . . . . .

60 61 61 62 63 65 67 67 69 69

. 70 . . . . .

70 71 72 73 73

´INDICE DE FIGURAS

Alexandre Semine

4.24 Detalle de ubicaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10

Forma general de la rueda c´onica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ubicaci´on del a´ngulo α. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ubicaci´on de la rueda c´onica sobre los rieles . . . . . . . . . . . . . Ubicaci´on del punto de contacto entre la rueda c´onica y el riel. . . . Uno de los rieles de transmisi´on con las nomenclaturas. . . . . . . . Nomenclaturas y medidas en la zona del apoyo. . . . . . . . . . . . Corte de la rueda c´onica y el riel de transmisi´on. . . . . . . . . . . . Vista general del motorreductor seleccionado. . . . . . . . . . . . . Componentes de la transmisi´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Disposici´on final del rack y el sistema de tracci´on sobre el carro de transporte de herramientas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.11 Forma del apoyo de la mordaza de freno. . . . . . . . . . . . . . . . 5.12 Mordaza de doble acci´on P220 de Tolomatic. . . . . . . . . . . . . . 5.13 Posici´on final de la mordaza sobre el carro. . . . . . . . . . . . . . .

6

. . . . . . . . .

76 76 77 78 79 80 82 83 84

. . . .

85 87 87 88

Resumen

Con el prop´osito de asegurar un estado o´ptimo de los ca˜ nos de los generadores de vapor de un reactor nuclear, se deben hacer inspecciones peri´odicas de los mismos. En el caso del reactor CAREM-25 estas inspecciones pueden ser realizadas en los periodos de parada para recambio de combustible. Dichos periodos se dan con cierta periodicidad predefinida y aseguran un lapso de tiempo suficiente para realizar las inspecciones. Para la realizaci´on de estas inspecciones se considera de forma preliminar la utilizaci´on de un brazo rob´otico Kuka KR 360 L150-2P. La necesidad de utilizar un brazo rob´otico para estas tareas proviene del peligro que representa para la salud humana los niveles de radiaci´on en el recinto desde el cual es posible acceder a las bocas de los generadores de vapor. El robot ir´a equipado de herramientas necesarias para abrir un acceso a los tubos de dichos generadores y de una sonda de corrientes de Foucault para las inspecciones. A lo largo de este trabajo se ha desarrollado un sistema de transporte del brazo rob´otico capaz de realizar el recorrido predefinido necesario para realizar las inspecciones. Se ha hecho un redise˜ no completo de las v´ıas de transporte, el carro y parcial de la transmisi´on. La raz´on principal para realizar los cambios fue simplificar el sistema original y a su vez hacerlo m´as flexible en algunos aspectos, como por ejemplo la facilidad de manipular el robot en el recinto de guardado. Tambi´en se ha buscado una soluci´on m´as robusta y con posibilidades de otras aplicaciones, como podr´ıa ser el transporte de herramientas y materiales en los casos en que se requiera el ingreso de personal por periodos breves.

Palabras clave: transmisi´on.

CAREM, generadores de vapor, brazo rob´otico, carro, v´ıas,

7

Abstract

In order to ensure an optimal state of the pipes of the steam generators of a nuclear reactor, some periocic inspections of these pipies must be made. In the case of the reactor CAREM-25 these inspections can be conducted in the stop periods of nuclear fuel replacement. These periods occur every certain predefined intervals and ensure a sufficient time period to conduct inspections. To carry out these inspections it is preliminary considered to use a robotic arm Kuka KR 360 L150-2P. The need to use a robotic arm for these tasks comes from the danger posed to human health by the radiation levels at the site from which the accesses to the steam generators can be reached. The robot will be equipped with all necessary tools to open access to the tubes of the steam generator and an eddy current probe to perform the inspections. Throughout this work there was made a developement of a transport system of the robotic arm capable of performing the predefined travel required to carury out all the inspections. There also was made a complete redesign of the transport tracks, wagon and a partial redesign of the transmission. The main reason for the changes was to simplify the original system and at the same time make it more flexible in some aspects, such as the ease of manipulating the robot in the storage area. It was also looked for a more robust solution with a possibility of other applications, as might be the transport of tools and materials in cases that require the entry of personnel for short periods.

Keywords: CAREM, steam generators, robotic arm, wagon, tracks, transmission.

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Cap´ıtulo 1 Introducci´ on Para lograr una operaci´on eficiente de un reactor nuclear, se le deben hacer recambios de combustible, ya que el mismo va perdiendo su rendimiento como combustible nuclear. El proceso de recambio en general se realiza en forma gradual, desplazando las barras desde los lugares m´as externos hacia los m´as internos. Los elementos centrales se extraen y se almacenan para su posterior reciclaje o un almacenado permanente y en los lugares m´as externos se colocan elementos nuevos. Para realizar operaciones sobre los elementos combustibles hace falta tener acceso al interior del n´ ucleo, para lo cual, a su vez, se debe parar por completo la actividad del reactor. Para el reactor CAREM-25 esas paradas se deber´an realizar cada 13 meses. Las paradas programadas mencionadas m´as arriba se aprovechan tambi´en para realizar tareas de mantenimiento preventivo e inspecciones en b´ usqueda de posibles fallas, tanto en el interior del n´ ucleo como en las zonas cercanas al mismo. Dentro de las tareas de mantenimiento que tienen lugar cada a˜ no en los periodos de parada para recambio de elementos combustibles se encuentran las inspecciones de los tubos de los generadores de vapor. Estas inspecciones se hacen con el fin de buscar posibles fallas en las paredes de los tubos. Esas fallas pueden ser fisuras, disminuci´on de espesor, grietas o cualquier otra irregularidad tanto sobre la superficie como en el interior de las paredes. Dichas fallas pueden ser, por ejemplo, producto de un defecto en la fabricaci´on invisible inicialmente y que se ha ido propagando durante la operaci´on. Para comprender un poco m´as la importancia y la funci´on de los generadores de vapor, se pasa a explicar primero, en forma breve, los conceptos b´asicos del reactor CAREM-25. La caracter´ıstica principal del reactor CAREM es el hecho de contener dentro del recipiente a presi´on tanto las barras de combustible y las de control como el circuito primario y los generadores de vapor (GV). En la figura 1.1 se ilustra dicho concepto. Las flechas indican el sentido del flujo del agua. Dicho flujo se produce exlusivamente por convecci´on natural. En el exterior del recipiente un ca˜ no circular, conectado a cada uno de los 12 GV, recoge el vapor generado y lo lleva a las turbinas que a su

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Cap´ıtulo 1. Introducci´on

Alexandre Semine

vez generan energ´ıa el´ectrica. Por u ´ltimo, en el camino de regreso a los GV el vapor es enfriado por un circuito terciario para ser condensado.

Figura 1.1: Corte transversal del recipiente del reactor.

Los GV se componen, b´asicamente, de una gran cantidad de tubos contenidos dentro de un tubo de mayor tama˜ no. La geometr´ıa de los tubos menores ha sido cuidadosamente estudiada, para dar como resultado una forma de espiral en el tramo entre el ingreso al GV y la parte inferior de ´este y simplemente rectos en el tramo entre la parte inferior del GV hasta la salida del mismo. Los espirales de los distintos tubos tienen una forma tal que en conjunto logran un arreglo muy compacto y se optimiza la transferencia de calor entre el agua del recipiente y el agua del circuito secundario. 10

Cap´ıtulo 1. Introducci´on

Alexandre Semine

Con el fin de asegurar que los GV se encuentran en estado o´ptimo de funcionamiento, se deben realizar tareas de inspecci´on de sus ca˜ nos. Dicha inspecci´on debe ser automatizada dado que las salidas de los GV est´an sobre la superficie externa del recipiente y por lo tanto en un zona con altos niveles de radiaci´on. Inclusive en los periodos de parada esos niveles de radiaci´on son excesivos para una persona. A pesar de los altos est´andares de fabricaci´on se deben realizar las tareas de inspecci´on para detectar los posibles defectos en sus primeras etapas, y de esta manera evitar un problema mayor. Si bien una fisura que atraviese la pared de un ca˜ no de un GV no generar´ıa problemas mayores que la contaminaci´on del agua del circuito secundario, las inspecciones de dichos ca˜ nos son una pr´actica obligatoria dictada por normas. La inspecci´on de los tubos de los GV por medio de un brazo rob´otico tiene por finalidad minimizar la exposici´on del personal a la radiaci´on. A pesar de que los niveles se encuentran dentro de los permitidos para exposiciones controladas, se desea reducir al m´aximo estas exposiciones. Dicho brazo debe ser transportado desde su lugar de almacenamiento hasta cada uno de los GV, junto con todas las herramientas necesarias para realizar las inspecciones. Las inspecciones se realizan introduciendo una sonda de corrientes de Foucault en cada uno de los tubos de los intercambiadores de calor. Para lograrlo se debe desmontar primero la brida de cada uno de los GV para dejar al descubierto la placa tubo. En la figura 1.2 se muestra se muestra dicha placa descubierta. Una vez hecho eso se introduce la sonda en cada una de las entradas, inspeccionando cada tubo por ambos lados hasta la mitad del recorrido. La exploraci´on se realiza de esta manera por la forma de la construcci´on de los tubos y la dificultad de inspeccionar el tramo inferior que se encuentra en la mitad del largo del tubo. Las tareas que deber´a realizar el robot ser´an: Remoci´on de las bridas para dejar al descubierto la placa tubo de cada generador de vapor. Inspecci´on uno por uno de los ca˜ nos de cada generador de vapor. Recolocaci´on de las bridas.

11

Cap´ıtulo 1. Introducci´on

Alexandre Semine

Figura 1.2: Placa tubo.

Objetivos del proyecto Como meta de este trabajo se ha propuesto el dise˜ no del sistema de transporte del brazo rob´otico y las herramientas, el dise˜ no de la transmisi´on y un breve an´alisis del sistema de inspecci´on de los tubos de los GV. A su vez, el dise˜ no del sistema de transporte se compone de las siguientes etapas: El dise˜ no del soporte. Se deber´a decidir si utilizar un sistema de rieles o alg´ un sistema alternativo. El dise˜ no del carro de transporte del robot. Seg´ un el sistema adoptado en el punto anterior se deber´a proceder al dise˜ no del carro, sus dimensiones y los sistemas de rodadura. El dise˜ no de la integraci´on del carro con el soporte. La adaptaci´on del recorrido a la nueva ubicaci´on de la puerta del recinto seco. Respecto al trabajo anterior (Quispe, 2010) [1] se ha hecho un cambio en la ubicaci´on de la puerta. El dise˜ no del mecanismo que remover´ıa el tramo del soporte que pasa por la puerta del recinto seco. En un trabajo previo sobre el tema, ya se ha hecho tanto una propuesta preliminar de un posible modelo del brazo rob´otico a utilizar como el an´alisis y el dise˜ no del trazado del recorrido. Tambi´en se ha propuesto una posibilidad del sistema de transporte. (Quispe, 2010) [1] Dicho sistema temporalmente se ha descartado debido a la necesidad de realizar ingenier´ıa inversa de rieles prefabricados y la complejidad de dichos rieles. En este trabajo el robot propuesto preliminarmente es considerado solo 12

Cap´ıtulo 1. Introducci´on

Alexandre Semine

a efectos acad´emicos y el trazado del recorrido tambi´en ha sido tomado en cuenta. Tambi´en se ha mantenido el sistema de transmisi´on con ligeras modificaciones y el sistema de provisi´on de energ´ıa y circuitos hidr´aulicos. El robot que ha sido seleccionado es el Kuka KR 360 L150-2P. Las especificaciones del robot seleccionado son las siguientes: [5] Peso propio - 2050 kg Carga m´axima admisible sobre el extremo del brazo - 150 kg con posibilidad de a˜ nadir una extensi´on de 50 kg de peso Largo del brazo en la posici´on extendida - 3,5 m

Estructura del proyecto A manera de gu´ıa, el contenido de los cap´ıtulos puede sintetizarse como sigue: Resumen - Un breve resumen de las metas, el desarrollo y los resultados Cap´ıtulo 1: Introducci´ on - Se hace una breve introducci´on al tema. Se describe la necesidad de las inspecciones de los generadores de vapor, los medios para hacerlo, la raz´on de uso de un sistema autom´atico. Se describe brevemente en qu´e consiste dicho sistema y cu´al es el rol del presente trabajo. Se hace la descripci´on del robot preseleccionado a utilizar ya que la selecci´on del mismo no se encuentra entre los prop´ositos de este trabajo. Cap´ıtulo 2: Sensores - Se describe en detalle en qu´e consisten, en qu´e principios se basan, c´omo se usan y cu´ales son los principales fabricantes. Si bien el dise˜ no y la fabricaci´on de los mismos han sido asignados a un laboratorio del Centro At´omico Constituyentes, se describir´a lo anterior con el fin de facilitar la comprensi´on del trabajo y sus prop´ositos. Cap´ıtulo 3: Lugar y medio de transporte del robot - Se hace un an´alisis del sistema propuesto en el trabajo anterior (Quispe, 2010) [1] y se da la justificaci´on del porqu´e se descarta. Tambi´en se analiza posteriormente un sistema de transporte de rieles comerciales y un sistema propuesto y dise˜ nado desde cero. Se hace una comparaci´on de ventajas y desventajas de cada uno de los sistemas, justificando la decisi´on de optar por el u ´ltimo. Posteriormente, se describen en detalle las distintas partes del sistema. Se incluyen los c´alculos correspondientes. Tambi´en se propone una soluci´on a la necesidad de remover un tramo del camino en la zona del pasaje de la puerta corrediza. Por u ´ltimo se hacen y se presentan los c´alculos necesarios para mostrar que no existen concentraciones excesivas de tensiones. Cap´ıtulo 4: El carro de transporte - Se describir´an los c´alculos pertinentes del espesor de la chapa a utilizar. Se har´a un breve an´alisis de refuerzos a utilizar. Tambi´en se describir´a con detalle la ubicaci´on de los sistemas de rodadura y las 13

Cap´ıtulo 1. Introducci´on

Alexandre Semine

justificaciones del porqu´e de dicha ubicaci´on. Posteriormente se har´a un an´alisis de la entrada y la salida del carro de las curvas, las complicaciones y las soluciones. Se har´a una comparaci´on entre las posibilidades de utilizar un carro u ´nico que lleve tanto el robot como las herramientas y un carro compuesto de dos partes, una para el robot y otra para herramientas, unidas por un elemento r´ıgido con posibilidad de rotaci´on. Por u ´ltimo, se har´a una descripci´on del sistema que mantendr´a el carro estable, sin permitir juego horizontal en direcci´on perpendicular a la de desplazamiento. Cap´ıtulo 5: Sistema de transmisi´ on y frenos - Se har´a una breve descripci´on de las distintas alternativas del sistema de transmisi´on que han ido surgiendo. Se describir´an las ventajas y desventajas de cada uno, tomando, finalmente, la decisi´on por uno de dichos sistemas. Se presentar´an los c´alculos necesarios para el sistema seleccionado. Posteriormente se discutir´a la posibilidad de controlar la velocidad del carro tanto en la aceleraci´on como en la desaceleraci´on con el sistema propuesto y seguidamente, la necesidad o no de alg´ un sistema de frenado adicional. Por u ´ltimo se presentar´a un posible sistema de bloqueo del carro en el lugar de trabajo.

14

Cap´ıtulo 2 Sensores En este cap´ıtulo se describir´a en qu´e consisten los ensayos no destructivos por corrientes de Foucault y los principios de funcionamiento de las sondas. Se mencionar´a los distintos tipos de sondas que existen, sus diferencias constructivas y los resultados que dan. Tambi´en se hablar´a de los fabricantes m´as importantes de este tipo de productos.

2.1.

La necesidad: qu´ e se desea medir?

Para asegurar el correcto funcionamiento de los generadores de vapor (GV) y disminuir la probabilidad de falla durante la operaci´on, ´estos deben ser inspeccionados peri´odicamente en busca de desperfectos. Estos desperfectos pueden consistir en fisuras, grietas miscrosc´opicas, corrosi´on y erosi´on que a la larga pueden crecer y provocar la rotura de un ca˜ no de un GV. En principio una rotura de un ca˜ no no generar´ıa problemas mayores que la contaminaci´on del agua del circuito secundario, pero de cualquier manera eso es algo totalmente indeseado. Es evidente que cualquier tipo de falla durante el proceso de funcionamiento tendr´ıa consecuencias graves. En base a esto se ha decidido realizar inspecciones peri´odicas de los tubos de los GV, aprovechando las paradas del reactor para tareas de recambio de elementos combustibles.

2.2.

Los procedimientos: c´ omo se mide?

En la actualidad, el desarrollo de los ensayos por corrientes inducidas ha llegado a tal nivel que dichos ensayos son capaces de proporcionar una inspecci´on segura, r´apida y totalmente reproducible. La necesidad de realizar inspecciones r´apidas y seguras en busca de fallas ha sido el est´ımulo principal para el desarrollo de una gran variedad de instrumentos comerciales. Ahora existe en el mercado una gran gama de instrumentos especializados, partiendo de equipos sencillos y de bajo costo hasta grandes sistemas integrados que incluyen todo el instrumental necesario para realizar mediciones y procesar resultados a escala industrial. Los avances tecnol´ogicos en el campo de ensayos no destructivos ha llevado a la posibilidad de realizar 15

Cap´ıtulo 2. Sensores

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inspecciones sin da˜ nar las muestras donde antes solamente eran posibles ensayos destructivos. (Ramirez, 1977) [8] Para realizar las inspecciones de los tubos de los GV se ha decidido utilizar una sonda de corrientes de Foucault. Esta secci´on se compone de dos partes: la descripci´on de los principios de funcionamiento de la sonda y la manera en que dicha sonda ser´a llevada hasta las posiciones de trabajo.

2.2.1.

Sondas de corrientes de Foucault: principios de funcionamiento

Si se toma una muestra de un material conductor y se coloca la misma en un campo magn´etico variable de amplitud Hp y frecuencia f , ´este generar´a dentro de la muestra corrientes circulares inducidas, conocidas comunmente como corrientes par´asitas o corrientes de Foucault. De aqu´ı en adelante se supondr´a que la variaci´on del campo magn´etico es senoidal y que el campo Hp es generado por una bobina colocada cerca de la superficie de la muestra. Lo anterior se ilustra en la figura 2.1. Las corrientes inducidas en la muestra generan, a su vez, un campo magn´etico opuesto Hs . Este campo modifica el campo original Hp .

Figura 2.1: Bobina, muestra, campo generado y corrientes inducidas.

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Cap´ıtulo 2. Sensores

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Ahora, observando u ´nicamente la bobina, sin ninguna muestra en sus cercan´ıas e ignorando p´erdidas de capacitancia, la misma posee los siguientes par´ametros caracter´ısticos: La reactancia inductiva XL0 dada por: XL0 = 2π f L0 = ω L0

(2.1)

donde L0 es la reactancia de la bobina. La resistencia o´hmica R0 . Dado que el valor de R0 es constante, no influye en los efectos electromagn´eticos y por lo tanto, por simplicidad, se lo puede considerar nulo. Ante la presencia del campo Hs , el campo Hp sufrir´a una modificaci´on, llevando con eso a la aparente modificaci´on de las propiedades electromagn´eticas de la bobina. Ahora L0 pasar´a a ser L y R0 pasar´a a ser R. Esa modificaci´on de las propiedades se refleja directamente en la, tambi´en aparente, variaci´on de la impedancia de la bobina. Dicha impedancia est´a dada por: Z = R + jω L

donde

j=

√

−1

(2.2)

Este aparente cambio de la impedancia se manifiesta tanto en la variaci´on de la amplitud como de la fase y puede representarse en el diagrama de la impedancia sobre el plano complejo. En la figura 2.2 se muestra un ejemplo de tal diagrama.

Figura 2.2: Ejemplo del diagrama de impedancia sobre el plano complejo.

Para evitar la dependencia de los resultados con los par´ametros de la bobina utilizada en la medici´on, es recomendable normalizar la impedancia Z dividiendo tanto R 17

Cap´ıtulo 2. Sensores

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como ωL por ωL0 . Al hacerlo, el resultado ser´a independiente del n´ umero de espiras de la bobina, de su di´ametro, etc. Por lo tanto, la bobina en vac´ıo corresponder´a al estado inicial P0 . Al colocar una muestra conductora cerca de la bobina, ese estado inicial ser´a modificado y pasar´a a ser P2 , debido al campo HS . Como se ha dicho anteriormente, este campo tendr´a efecto an´alogo al cambio de las propiedades de la bobina. Tanto la amplitud como la fase en el nuevo estado P1 , en presencia de una muestra conductora, son funciones de las propiedades de dicha muestra y de las caracter´ısticas del sistema. En la tabla 2.1 se listan las propiedades de ambas partes que influyen en el resultado de las mediciones. Propiedades significativas muestra σ - conductividad el´ectrica

de

la

Caracter´ısticas del sistema f - frecuencia del campo alterno de la bobina Tama˜ no y forma del solenoide d - distancia de la bobina al objeto

D - dimensiones (di´ ametro, espesor, etc.) µR - permeabilidad magn´etica relativa Presencia de discontinuidades

Tabla 2.1: Par´ ametros que influyen en el estado final P1 . Tabla extra´ıda de [8].

El estudio de resultados, tanto de los obtenidos como de aquellos que se esperar´ıan obtener bajo determinadas condiciones, se ha venido haciendo mediante an´alisis matem´aticos para casos relativamente sencillos o mediante ensayos esperimentales. Mediante analisis matem´aticos se han podido obtener soluciones para los siguientes casos: Bobina rodeando la muestra - la muestra es de forma cil´ındrica, tubular esf´erica o elipsoidal. Sonda interior a un tubo. Palpador de superficie. Bobinas en configuraci´on de horquilla - medida y control de espesores de muestras planas o cil´ındricas. En los dem´as casos, en los cuales no se ha podido obtener una soluci´on matem´atica exacta, se ha recurrido a ensayos experimentales. Analizando muestras con σ, µR , D y d conocidos y bas´andose en una ley de semejanza aplicable a los fen´omenos electromagn´eticos se ha podido obtener informaci´on cuantitativa sobre discontinuidades y otros defectos. En base a los resultados emp´ıricos y matem´aticos, actualmente es posible utilizar el m´etodo de corrientes de Foucault obteniendo resultados inequ´ıvocos para los siguientes prop´ositos:

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Cap´ıtulo 2. Sensores

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Detecci´on y determinaci´on de la profundidad de grietas, cavidades u otras discontinuidades de cualquier forma y posici´on en cilindros, tubos y esferas con solenoides envolventes. Detecci´on y determinaci´on de la profundidad de grietas, cavidades u otras discontinuidades de cualquier forma y posici´on en tubos mediante sondas. Detecci´on y determinaci´on de la profundidad de grietas en productos planos y cil´ındricos mediante palpadores aplicados a la superficie de la muestra. Detecci´on de la variaci´on de la conductividad, espesor y distancia al sensor en chapas, mediante palpadores.

2.2.2.

Configuraciones de bobinas

Existen distintos tipos de configuraciones de bobinas en los sensores. Las sondas de inspecci´on de tubos suelen utilizar los llamados sensores absolutos, sensores diferenciales o ambos a la vez. Cada una de estas configuraciones posee sus ventajas y desventajas, y trabajando en conjunto pueden lograr resultados de alta precisi´on. Las sondas absolutas suelen utilizar una bobina u ´nica que es usada tanto para generar las corrientes par´asitas en la muestra como para sensar la variaci´on del campo generado por dichas corrientes. Los sensores absolutos se utilizan, generalmente, para la detecci´on de fallas, medici´on de conductividad, espesor y distancia entre la sonda y la muestra. La amplitud de la se˜ nal suele ser proporcional a la magnitud de la falla o par´ametro que se est´e midiendo. Estas sondas son muy vers´atiles. Las versiones comerciales suelen tener una bobina de referencia con n´ ucleo de aire para compensar las variaciones de temperatura. Las sondas diferenciales incorporan dos bobinas, generalmente bobinadas en sentidos opuestos. En algunos casos se las bobina en el mismo sentido y se obtienen resultados similares. Cuando un sensor de este tipo se encuentra sobre un a´rea libre se defectos la se˜ nal de salida es nula ya que es diferencial y ambas bobinas est´an sensando lo mismo. Sin embargo, cuando una de las bobinas se encuentra sobre un defecto y la otra sobre una zona libre se defectos, se genera una se˜ nal diferencial. Este tipo de sensores es muy sensible a defectos puntuales, pero son poco sensibles a variaciones lentas, por ejemplo, de espesor o de la distancia entre el sensor y la muestra. Las sondas de este tipo poseen una desventaja fuerte y esa es la dificultad de interpretar los resultados. Por un lado, la magnitud de la se˜ nal no es proporcional a la magnitud del defecto y por otro, si el defecto es m´as grande que la distancia entre las bobinas, s´olo se detectar´a el comienzo del defecto y el final del mismo, generando una cancelaci´on de las se˜ nales en el medio. Esto u ´ltimo puede llevar a conclusiones err´oneas [2].

19

Cap´ıtulo 2. Sensores

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Cabe mencionar tambi´en que existen sondas de reflexi´on e h´ıbridas. Las primeras poseen un par de bobinas similar a las diferenciales, pero una se encarga de generar las corrientes par´asitas y la otra lee las variaciones del campo generado por las mismas. Las segundas son similares a las de reflexi´on, con la diferencia de poseer dos bobinas diferenciales como elemento de sensado.Esta construcci´on permite una muy alta sensibilidad a las fisuras. En vista de que cada sistema posee sus ventajas y desventajas, ambos suelen combinarse en una misma sonda. Con esto se aprovechan las ventajas de ambos sistemas y pr´acticamente todos los posibles defectos pueden ser detectables.

2.2.3.

Fabricantes

Una de las empresas m´as importantes en la fabricaci´on de sondas de inspecci´on de tubos de generadores de vapor es Zetec [3]. Esta empresa se especializa en la provisi´on de soluciones para inspecci´on y ensayos no destructivos para la industria de la energ´ıa. Posee entre sus productos la sonda X-probe, cuya imagen se muestra en la figura 2.3. En la imagen se observan claramente los dos tipos de bobinas, la absoluta m´as cerca de la punta y la diferencial despu´es de la misma [4]. Esta empresa puede proveer todo el equipamiento necesario para la realizaci´on de las inspecciones. Este equipamiento incluye, aparte de las sondas, sistemas automatizados de desenrollado y enrollado del cable de la sonda, unidades de control y m´aquinas especializadas en mostrar los resultados de las inspecciones.

Figura 2.3: Sonda X-probe de Zetec.

Por el momento no se puede decir nada acerca de si se optar´a por equipamiento comercial, si se dise˜ nar´a y se fabricar´a lo necesario o si se har´a parte y parte.

20

Cap´ıtulo 3 Lugar y medio de transporte 3.1.

Posibilidades

Se ha hecho una investigaci´on sobre qu´e sistemas es posible utilizar para transportar un robot de dos toneladas, cuyas posiciones de trabajo extremas ejercen un torque importante sobre el apoyo. Se debe aclarar que sobre el apoyo act´ uan dos cargas producidas por el brazo rob´otico: una fuerza vertical causada por el peso del mismo y, en la mayor´ıa de las posiciones, un torque causado por el hecho de que el centro de gravedad del brazo est´a fuera de la zona delimitada por los puntos de apoyo. Este caso puede tener lugar a partir de cierta extensi´on del brazo hacia un lado, ya que el robot no posee un contrapeso para equilibrar el corrimiento del centro de gravedad del brazo. Existen en el mercado sistemas de rieles con m´odulos de bolas recirculantes, aunque la gran mayor´ıa de fabricantes de estos sistemas proveen solamente sistemas de desplazamiento lineal. Esto no es u ´til en este caso, ya que un sistema as´ı tiene el mismo problema que el sistema de transporte provisto por el fabricante del robot: se deben desarrollar desde cero los tramos curvos y eso es lo que se busca evitar. Una empresa japonesa llamada THK [9] tiene entre sus productos una familia de rieles curvos con la posibilidad de empalmar con tramos rectos y m´odulos m´oviles con sistema de bolas recirculantes. A esta familia de rieles se las denomina Gu´ıas HMG. En la figura 3.1 se muestra un esquema de un empalme de un tramo recto con uno curvo junto con uno de los m´odulos m´oviles. El fabricante posee una variedad de modelos HMG para distintas cargas. Los tramos curvos se clasifican por distintos radios de curvatura y a´ngulo que abarcan. En principio se supone que se utilizar´an 4 m´odulos distribuidos en dos rieles, de a dos. Para poder determinar el modelo m´as ´optimo a utilizar seg´ un las cargas aplicadas y las condiciones de servicio, se deben determinar los valores de una serie de variables que el fabricante toma como representativos. Para determinar estos valores se ha recurrido a las f´ormulas provistas por el fabricante en el Cat´alogo General [10] y el cat´alogo espec´ıfico de los rieles HMG (Straight - Curved Guide HMG) [11]. La selecci´on del modelo exacto se puede hacer en base de un valor 21

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.1: Riel HMG.

denominado basic dynamic load rating (C). Este valor se define como una carga de magnitud y direcci´on constantes bajo los cuales la vida u ´til de los componentes ser´ıa de 50 km para el caso de m´odulos m´oviles a bolilla.  3 fT · fC C · L= × 50 (3.1) fW PC De la f´ormula 3.2.4 se despeja C y los coeficientes f , que son coeficientes determinados por las condiciones de servicio, se igualan a 1. La cantidad Pc es el valor de la carga por m´odulo. A partir de estas consideraciones y haciendo el despeje resulta: r

L × PC r 50 2000 · 9,8 3 50 C= · 50 4

C=

3

(3.2a) ⇒

C = 4,9 kN

(3.2b)

Seg´ un la tabla presentada por el fabricante en la p´agina 13 del cat´alogo de los rieles HMG [11], para el valor calculado de C se debe usar el modelo HMG35A. Cabe aclarar que al definir el modelo se definen tanto las propiedades de los tramos rectos y curvos (las dimensiones de la secci´on, peso) como las propiedades de los m´odulos m´oviles.

22

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Se han determinado los coeficientes f seg´ un las tablas propuestas por el fabricante en las p´aginas A0-11 y A0-12 del Cat´alogo General [10] y con los mismos y la f´ormula 3.2.4 se ha encontrado que la vida u ´til de los rieles ser´ıa de unos 94 km. Esto es m´as que suficiente, dado que el recorrido total dtotal suponiendo 40 a˜ nos de servicio del reactor ser´ıa de: π · 4,014 · 7 ⇒ 180 ⇒ dtotal = 3256 m

d = 1,6 · 6 + 1,679 + 60 · dtotal = 40,7 × 2 · 40

d = 40,7 m

(3.3a) (3.3b)

Para calcular la cantidad necesaria de m´odulos m´oviles se usa el factor de seguridad est´atico. Su definici´on se da en la p´agina A0-9 del Cat´alogo General [10]. Sin entrar mucho en detalles, simplemente se menciona lo siguiente: para que dicho coeficiente est´e en el rango de valores aceptables para la peor situaci´on (impacto y carga de torsi´on), se deben utilizar seis bloques distribuidos en dos rieles de a tres. La utilizaci´on de seis bloques m´oviles en dos rieles genera el problema de tener que utilizar sistemas que permitan rotaci´on y rotaci´on con desplazamiento de la mesa que soporta el robot respecto de dichos bloques. Este problema surge debido al hecho de que en los tramos curvos los grupos de tres bloques que est´an sobre cada riel dejan de estar sobre una l´ınea recta y siguen la curvatura del riel, sin embargo la mesa permanece r´ıgida.

Figura 3.2: Distribuci´ on de 6 bloques y los grados de libertad necesarios.

En la figura 3.2 se muestra esquem´aticamente la forma en la que se deber´ıan distribuir las uniones giratorias y las giratorias con desplazamiento. En dicha figura un c´ırculo simple indica uni´on giratoria y un c´ırculo con flecha doble - una uni´on giratoria con desplazamiento. La implementaci´on de este tipo de uniones es posible mediante sistemas provistos por el mismo fabricante, que posee en sus cat´alogos una amplia selecci´on de rodamientos axiales y sistemas de desplazamiento lineal. Con estos elementos ser´ıa relativamente 23

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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sencillo dise˜ nar y construir la mesa de soporte con los grados de libertad requeridos en las uniones con los m´odulos m´oviles. Sin embargo eso presenta dos serios inconvenientes: Incorpora muchas partes m´oviles - al ser un conjunto de partes que necesitan ser alineadas y lubricadas, se aumenta la probabilidad de fallo del sistema, ya sea por rotura o por trabado. Ninguna de estas cosas pueden pasar durante la operaci´on, ya que esto generar´ıa un grave problema. Genera muchas zonas de acumulaci´on de part´ıculas activadas - al incorporar una importante cantidad de piezas, se incrementa el area expuesta al asentamiento de particulas de polvo activadas. Esto complicar´ıa y alargar´ıa el proceso de descontaminaci´on del conjunto despu´es de las operaciones. Aparte de estos dos problemas existe uno un poco m´as complicado de resolver. La puerta del recinto seco tiene un escal´on de 130 mm de altura, lo cual implicar´ıa tener que construir todo el riel a esa altura sobre el piso. Sistemas que elevar´ıan el robot y lo llevar´ıan por sobre el escal´on o algo similar son impensables por su complejidad y falta de espacio en esa zona. Adem´as de tener que colocar los rieles a 130 mm sobre el suelo, se debe tener en cuenta que el tramo de los mismos que pasa por la puerta debe ser desmontable para poder permitir cerrar la u ´ltima. La necesidad de desmontar un tramo implicar´ıa necesidad de personal dedicado, que ser´ıa expuesto a importantes dosis de radiaci´on, y eso es algo que se pretende evitar con la incorporaci´on de sistemas automatizados.

Figura 3.3: Unidad de transferencia de bolas gen´erica.

En vista de los tres problemas reci´en descriptos y algunos inconvenientes menores, como la dificultad de contactar a los proveedores y la poca claridad en las explicaciones de dise˜ no en los cat´alogos, se ha pensado en utilizar alg´ un sistema alternativo m´as sencillo que resuelva tales problemas. Tras una serie de investigaciones se ha considerado la posibilidad de utilizar como elementos de rodadura las unidades de transferencia de bolas (UTB). Estas unidades consisten, b´asicamente, en una bola maciza de acero u otro material duro contenida dentro de una estructura sencilla. En general las bolas poseen un colch´on de bolas recirculantes que las separa de la estructura, provee lubricaci´on y facilita el movimiento. En la figura 3.3 se muestra una vista general de una de esas unidades y en la figura 3.4 se presenta un esquema de la construcci´on interna. A nivel de concepto, se propone hacer un carro con una serie de esas unidades como apoyo. La gran ventaja se este sistema es que no necesita ning´ un tipo de pista 24

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.4: Esquema de construcci´on interna de una UTB.

especial. Es suficiente con tener una superficie lisa. Esto no resuelve el problema del desnivel entre el piso y el escal´on de la puerta, pero s´ı el problema de montaje y desmontaje de precisi´on en zona de riesgo. Las ventajas y las desventajas se pueden resumir como sigue. Ventajas: No se necesita ning´ un sistema de rieles, solamente un sistema de guiado, por lo tanto la zona del escal´on de la puerta del recinto seco no necesita ser modificada. Dado que las UTB permiten desplazamiento omnidireccional, el robot puede ser desplazado sin restricciones en el area de guardado, siempre y cuando disponga de zona adecuada a tal fin No se necesita montaje y desmontaje de precisi´on en la zona de riesgo Desventajas: El sistema no es capaz de soportar momentos sin ayuda externa Se sigue necesitando hacer montaje y desmontaje en la zona de riesgo de alg´ un medio capaz de soportar momentos causados por el brazo. Para permitir que el sistema pueda soportar torques, se propone colocar a los lados de la pista unos perfiles L invertidos y sobre el carro dos l´ıneas laterales de UTB que est´en apoyadas contra las caras internas de los perfiles L invertidos. En la figura 3.5 se muestra esquem´aticamente el concepto reci´en descripto. Se hace notar que en las esquinas internas debe haber una curvatura con un cierto radio m´ınimo para evitar la concentraci´on de tensiones. El espesor de la chapa se calcula para una zona en voladizo, en la secci´on 3.3.3, y se usa el mismo en todo el recorrido. En vista de las ventajas y desventajas de ambos sistemas listados mas arriba, est´a claro que el u ´ltimo sistema es m´as conveniente que el primero, tanto desde 25

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.5: Secci´ on transversal de la pista y de los perfiles L antivuelco.

el punto de vista de sencillez de construcci´on como la versatilidad y una mayor facilidad de descontaminaci´on. Una ventaja de tener una pista como la descripta es la posibilidad de poder transportar por la misma pr´acticamente cualquier cosa, como por ejemplo un carro con herramientas en el caso de tener que realizar una reparaci´on en el interior del recinto seco.

3.2.

C´ alculos del perfil L antivuelco

A continuaci´on se pasa a analizar con detalle el perfil L antivuelco y a realizar los c´alculos necesarios, acompa˜ nados de las hip´otesis hechas.

3.2.1.

Suposiciones e hip´ otesis

Antes que nada, se deben aclarar las hip´otesis que se toman. Esto es muy importante, ya que permite aclarar el porqu´e de la gran parte de las simplificaciones realizadas. A continuaci´on se lista la serie de suposiciones tomadas: Se trabajar´a en el rango el´astico del material. El perfil ser´a calculado de manera tal que el material no llegue a deformarse pl´asticamente. Se considerar´a, por el momento, que el resto de las piezas son r´ıgidas. Con esta suposici´on se simplifica el sistema de una manera importante. 26

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Para hacer c´alculos preliminares se considera que no hay deformaciones tridimensionales. Esto no es una suposici´on final v´alida, ya que las cargas aplicadas al perfil L son puntuales y el perfil es largo y de espesor peque˜ no en relaci´on al largo. Eso provoca deformaciones como las mostradas en forma exagerada en la figura 3.6. Sin embargo esta aproximaci´on es suficiente para obtener una idea del espesor necesario. En el c´alculo se ha considerado que los extremos laterales del perfil son libres. Esto no es cierto, ya que est´an soldados con los perfiles curvos de ambos lados. En definitiva esto u ´ltimo no es un problema, ya que la estructura final ser´a un poco m´as r´ıgida de lo calculado.

Figura 3.6: Representaci´ on gr´ afica de la forma de las deformaciones tridimensionales.

En la figura 3.7 se muestra c´omo se aproxima la punta de la sonda a la entrada de uno de los ca˜ nos de los GV. Tal como se observa en la figura, el extremo de dicha sonda es c´onico. Esta conicidad es la clave para definir el error m´aximo con el cual la sonda puede acercarse a la entrada de un ca˜ no y entrar sin problemas. Observando detenidamente las im´agenes de las puntas de las sondas comerciales, cuyo detalle se muestra en la figura 3.8, se puede llegar a la conclusi´on de que el di´ametro de la punta es de aproximadamente 1/3 del di´ametro total. Por lo tanto se tiene como margen de error 1/3 del di´ametro de la sonda de cada lado. Tr´as analizar distintos di´ametros de sondas, se ha decidido tomar 2 mm como error m´aximo permitido. En realidad esto es considerablemente menor al valor que se podr´ıa 27

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.7: Aproximaci´on de la sonda a la entrada de la placa tubo.

llegar a tomar y todav´ıa poder insertar la sonda sin ning´ un problema. Este valor de 2 mm se tomar´a como el desv´ıo m´aximo permitido del extremo del brazo rob´otico. Cabe aclarar en esta instancia que si bien es perfectamente factible compensar las deformaciones de las diversas partes del mecanismo mediante un correcto desarrollo del programa de operaci´on del robot, no es o´ptimo trabajar con un sistema de v´ıas y carro que presente deformaciones importantes y poco estudiadas. En estas u ´ltimas condiciones se estar´ıa corriendo un mayor riesgo de ocurrencia de fallas. Adem´as, en cualquier caso, se debe partir de alguna hip´otesis s´olida para poder dimensionar las distintas partes y una permita controlar ciertas desviaciones inevitables es considerada la mejor para este caso. Inicialmente son cuatro las medidas del perfil L que se deben determinar: los espesores de los dos tramos (horizontal y vertical) y sus largos. Los largos de los tramos se determinan f´acilmente de la manera que se describe a continuaci´on. La medida del tramo horizontal est´a determinada por la distancia entre el borde de la mesa 28

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.8: Detalle del extremo de una sonda comercial de corrientes de Foucault.

que soporta al robot y el punto de apoyo de la UTB superior m´as el espacio entre dicha mesa y el tramo vertical del perfil L. La primera medida es funci´on de las cargas actuantes, ya que en base a eso se selecciona el tama˜ no de las UTB superiores, mientras que la segunda se define. Como paso previo al c´alculo de la longitud del tramo vertical, se debe definir el espesor de la mesa. Si bien esto es el tema del cap´ıtulo siguiente, para continuar con los c´alculos se debe conocer algo sobre dicha mesa.

3.2.2.

C´ alculos de variables relevantes

Seg´ un lo descripto en el trabajo previo (Quispe, 2010) [1], la base de la mesa est´a formada por una placa s´olida de unos 40 mm de espesor. Para optimizar un poco el uso del material y darle mayor rigidez a la estructura, se propone, como punto de partida, utilizar una placa de 25 mm de espesor con refuerzo. Dado que las UTB tienen una altura importante, se decide utilizar este espacio para ubicar aletas verticales de refuerzo. De cualquier manera, la necesidad de utilizar dichas aletas se analizar´a en el cap´ıtulo 4. Tambi´en se decide, por cuestiones de rigidez y para facilitar la circulaci´on por las curvas, hacer que la mesa de soporte de robot sea cuadrada. Las medidas preliminares de la misma se pueden ver en el esquema de la figura 3.9. Sin ambargo, estas medidas han tenido que ser modificadas, para llevar el carro a un tama˜ no de 1, 2 × 1, 2 m para permitir ubicar el robot sin generar interferencias con los perfiles antivuelco. Suponiendo el brazo rob´otico totalmente r´ıgido, considerando los brazos de palanca que est´an involucrados tal como se observa en la figura 3.10, se puede calcular a qu´e magnitud de desv´ıo vertical del punto B corresponde el desv´ıo vertical de 2 mm 29

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.9: Medidas preliminares de la mesa.

del punto A. Se toma el caso m´as extremo, con el brazo extendido al m´aximo. Si bien en la posici´on de trabajo el brazo no estar´a tan extendido, los c´alculos se hacen para la posici´on m´as extrema para asegurar que en la posici´on de trabajo el desv´ıo ser´a menor. El desv´ıo m´aximo d vertical del punto B se calcula de la siguiente manera: a L − a/2 1030 d= 2 · 3088 − 1030/2

d= D ·

(3.4a) ⇒

d = 0,8 mm

(3.4b)

Dado que habr´a deformaciones tanto en los perfiles L como en la mesa, el desv´ıo de 2 mm se debe distribuir entre ambos. Inicialmente se propone, de una manera un poco arbitraria, darle a la mesa 0, 2 mm y dejarles a los perfiles los 1, 8 mm restantes. Como se ver´a en el cap´ıtulo 4, la deformaci´on de la mesa no llegar´a a generar un desv´ıo de 0, 2 mm en el extremo del brazo. Cabe aclarar que el desv´ıo horizontal, tal como se observa en la figura 3.10, es importante en comparaci´on con el vertical. Este desv´ıo no puede ser absorbido por alg´ un margen de error predefinido. La correcci´on de este desv´ıo en particular y otros posibles de naturaleza similar se hace poniendo a cero el brazo rob´otico entre operaci´on y operaci´on. Como ejemplo de una operaci´on se puede dar el cambio de herramienta, la inserci´on de la sonda o el montaje o el desmontaje de una brida. Inicialmente se supone que la deformaci´on de la mesa no contribuye de manera apreciable al desv´ıo del extremo del brazo. Este punto ser´a analizado en mayor detalle en el siguiente cap´ıtulo. 30

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.10: Desv´ıos en los extremos de inter´es.

Para poder proseguir con los c´alculos de las dimensiones de los perfiles L, se deben conocer las medidas exactas de las UTB, y por ende el modelo, ya que ´estas, junto con el espesor de la mesa, determinan la altura de dichos perfiles. Con el fin de determinar el modelo se procede a calcular las cargas actuantes sobre las UTB tanto las superiores como las inferiores. Las cargas se determinan calculando las reacciones en los apoyos. Se debe aclarar que para estos c´alculos se supone que los apoyos se encuentran en los extremos de la mesa, tal como se observa en la figura 3.11. Esta conjetura no es algo desacertado porque si se supone que el brazo se encuentra extendido hacia uno de los costados, una m´ınima deformaci´on de uno de los perfiles L har´a que la mesa est´e apoyada solamente en la fila de UTBs opuesta y que las dem´as UTBs se despeguen de la pista. Tambi´en se define que los puntos de apoyo de las UTBs superiores est´en a la misma distancia del centro de la mesa que la fila externa de las UTBs inferiores. El u ´nico prop´osito de esta definici´on es dar la posibilidad de tratar en los c´alculos los apoyos superiores e inferiores del mismo lado como uno solo y decidir cu´al est´a actuando en funci´on del signo de la reacci´on. −→ → − Los valores de las fuerzas actuantes Fm y Fc corresponden al peso propio del robot y el peso m´aximo que el mismo puede elevar respectivamente. Para calcular se plantean dos ecuaciones: suma de fuerzas verticales igual a cero y suma de momentos igual a cero. No hay fuerzas horizontales, por lo tanto no se incluye la ecuaci´on correspondiente. Tomando inicialmente las dos reacciones positivas y hacia arriba y sentido horario como positivo para torques, que a su vez se toman respecto del punto de aplicaci´on de R1 , resulta:

31

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.11: Diagrama de cuerpo libre del brazo rob´otico en la posici´on de trabajo.

R1 + R2 − 20090 − 1470 = 0 20090 · (0,691 + 0,5425) + 1470 · (3,088 + 0,5425) − −R2 · (0,5425 + 0,5425) = 0 20090 · (0,691 + 0,5425) + 1470 · (3,088 + 0,5425) R2 = (0,5425 + 0,5425) ⇒ R2 = 27640 N R1 = 20090 + 1470 − 30052 ⇒ R1 = −6114 N

3.2.3.

(3.5a) (3.5b)

(3.5c) (3.5d)

Selecci´ on de las UTB inferiores

Tras un breve an´alisis, se ha decidido utilizar una configuraci´on de 25 UTBs distribuidas en 5 filas de 5 para las inferiores y 4, una en cada esquina del carro, para las superiores. Las filas estar´ıan ubicadas paralelas a la direcci´on de desplazamiento. En la figura 3.12 se muestra la manera en la que estar´ıan ubicadas las UTBs inferiores. La raz´on para utilizar solamente 4 UTBs superiores es lograr que en los casos extremos las que trabajen lo hagan por igual. La situaci´on limitante es cuando el 32

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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brazo se encuentra extendido paralelamente a la direcci´on de desplazamiento, ya que ah´ı solamente podr´ıan trabajar 2 UTBs, una apoyada en cada perfil antivuelco. Si se supone que ser´an colocadas varias UTBs para apoyarse sobre el perfil antivuelco en una posici´on perpendicular a la anterior, las UTBs ubicadas en los extremos de cualquier manera tendr´an que ser capaces de soportar la carga aplicada en la primera situaci´on, por lo tanto colocar UTBs extra no tiene mucho sentido.

Figura 3.12: Distribuci´on de las UTB inferiores.

Una investigaci´on sobre los fabricantes de las UTB ha sugerido la utilizaci´on de los productos ofrecidos por la empresa inglesa Omnitrack [12]. La elecci´on se sustenta en la gran variedad de modelos ofrecidos, gran trayectoria de la empresa en el campo, suficiente cantidad de informaci´on sobre productos que se proveen, buena atenci´on y facilidades de adquisici´on de los productos. Entre los productos ofrecidos, hay una serie denominada 92 Series, que son unidades de alta capacidad de carga con una pesta˜ na de montaje. Una de estas unidades est´a mostrada en la figura 3.3. Se observa que la unidad posee cierta altura, lo cual proporciona el espacio para ubicar las aletas de refuerzo de la mesa en el caso en que sea necesario. La selecci´on del modelo se basa u ´nicamente en la carga aplicada a la UTB. Para calcular la carga que soporta cada UTB se hace la suposici´on de que en el caso en el cual una carga est´e aplicada a varias UTBs, ´esta est´a distribuida homog´eneamente 33

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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entre todas las UTBs afectadas. El caso m´as extremo se presenta cuando se tiene el brazo extendido al m´aximo, ya se paralela o perpendicularmente a la direcci´on de desplazamiento. En esa situaci´on se hace la suposici´on de desplazamientos peque˜ nos: a causa de una m´ınima deformaci´on del carro y los perfiles L antivuelco, todo el conjunto queda apoyado u ´nicamente en dos puntos: la fila de UTBs m´as cercana al extremo del brazo rob´otico y en el par opuesto de UTBs superiores. Para asegurar que no exista juego vertical se ha decidido utilizar como UTBs superiores un modelo de la serie 97 del mismo fabricante. Las unidades de esa serie poseen un cuerpo m´as alto que contiene, aparte de la bola y el sistema de bolas recirculantes, un resorte muy fuerte. Se utilizar´an unidades de esa serie con una precarga tal que ´esta no sea superada por la reacci´on R2 . Con esto se asegurar´a que las UTB inferiores nunca perder´an contacto con la superficie de apoyo. Se planea utilizar un sistema similar para evitar juego lateral: un par de UTBs fijas de un lado del carro y un par de UTBs con precarga de resorte del otro, cada par apoyado en el tramo vertical del perfil antivuelco respectivo. Se utilizar´an unidades de baja capacidad, ya que la u ´nica carga que deber´an soportar es la precarga de los resortes, que tambi´en ser´a peque˜ na en comparaci´on con las cargas aplicadas a los perfiles L. La selecci´on de los modelos se har´a al final del sub-cap´ıtulo. Con lo anterior en mente y teniendo en cuenta los resultados 3.5c y 3.5d se procede a calcular la carga m´axima posible aplicada. A estas reacciones tambi´en se le debe sumar el peso propio del carro y la precarga de las UTBs superiores, ambas fuerzas homog´eneamente distribuidas entre las 25 UTBs inferiores. Por lo tanto, a la reacci´on de inter´es se le debe sumar una quinta parte de las fuerzas mencionadas. Para las unidades inferiores la carga m´axima se da cuando el brazo se extiende perpendicularmente a la direcci´on de desplazamiento. En ese caso trabajan solamente 5 unidades. Por lo tanto: 31602 = 645 kg 5 · 9,8

(3.6)

El caso de carga m´as extrema se da cuando, junto con las solicitaciones del caso est´atico est´a presenta una aceleraci´on. El valor de la misma, junto con la forma en que act´ ua se describir´a con detalle en la siguiente subsecci´on. Ac´a se limitar´a a decir que introduciendo la aceleraci´on, cada UTB inferior de la fila sobre la cual se ejerce la fuerza deber´a soportar 729 kg. Consultando las caracter´ısticas en el cat´alogo del fabricante [13], el modelo que soporta una carga m´axima inmediatamente superior es el 9240, que soporta 1100 kg.

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Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

3.2.4.

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Selecci´ on de las UTB superiores

Para las bolas superiores se hace un c´alculo similar, teniendo en cuenta que en los dos casos extremos son siempre 2 UTBs las que soportan la carga: 6114 = 311,9 kg 2 · 9,8

(3.7)

Consultando nuevamente el cat´alogo del fabricante [13], el modelo que soporta carga m´axima inmediatamente superior es el 9740, que soporta 450 kg antes de que empiece a ceder el resorte. La altura del cuerpo del modelo 9740 es de 114, 3 mm m´as 10 mm que sobresale la bola sobre el cuerpo de la UTB. Se debe tener en cuenta el margen de tolerancia de la planitud de las superficies, tanto la del piso como la de la cara interna de los perfiles L. Se considera que cada una de las superficies anteriormente mencionadas tienen tolerancias de ±1 mm. Este hecho se ilustra en la figura 3.13. Teniendo en cuenta este hecho se calcula la altura exacta del perfil L de manera tal que en el caso de apartamiento m´aximo de las superficies la fuerza ejercida por el resorte todav´ıa sea igual al 150 % de la fuerza m´ınima necesaria. Con esto se garantiza el contacto permanente entre todas las UTBs y las superficies, tanto la inferior como la interna del perfil L.

Figura 3.13: Esquematizaci´ on exagerada de la tolerancia de las superficies de apoyo.

En ning´ un momento de la operaci´on se debe perder el contacto entre las UTB y las superficies de apoyo. Por lo tanto, el hundimiento m´ınimo necesario de las bolas se calcula para el caso extremo del brazo extendido y con aceleraci´on m´axima del conjunto de los tramos 3 al 7. En la figura 3.14 se muestra una vista lateral del brazo rob´otico en cuesti´on con los eslabones enumerados.

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Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Si bien Kuka [5] no provee el dato de la aceleraci´on m´axima de los distintos eslabones, s´ı provee el dato de las m´aximas velocidades angulares de cada articulaci´on. Para calcular la aceleraci´on se considera que la articulaci´on de inter´es llega a la velocidad m´axima en 2 segundos. Seg´ un el cat´alogo,la articulaci´on entre los eslabones 2 y 3 puede llegar a una velocidad m´axima de 84, 6 o /seg. Por lo tanto, con el criterio anterior, esto permite una aceleraci´on m´axima de 42, 3 o /seg 2 = 0,736 rad/seg.

Figura 3.14: Numeraci´on de los eslabones del brazo rob´otico.

Con herramientas necesarias del software CATIA [14], se ha determinado que la posici´on del centro de masa del conjunto de eslabones del 3 al 7 se encuentra a 2,493 m de la articulaci´on entre los eslabones 2 y 3. Con la informaci´on anterior se puede calcular la fuerza adicional que se har´a sobre los apoyos debido a la aceleraci´on brusca. Se supondr´a que el sentido de movimiento es antihorario si se observa el robot tal como se muestra en la figura 3.14. a = 2,493 · 0,736 = 1,83 F = 800 · 1,83 = 1464 N

m seg 2

(3.8a) (3.8b)

Introduciendo esta fuerza en las ecuaciones de equilibrio 3.5 y cambiando la posici´on del centro de masa a 0,707m se obtiene que las reacciones son R1 = −8746 N y R2 = 31770 N . Se vuelve a verificar que las UTB inferiores puedan sopotar esta carga: 31770 = 648,4 kg 5 · 9, 8

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(3.9)

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El modelo 9240 sigue siendo perfectamente aceptable. La fuerza que deber´a hacer cada UTB superior es: 8746 = 446 kg (3.10) 2 · 9, 8 Si se toma 150 % de esta fuerza, eso har´a 670 kg. Esta fuerza es superior a los 450 kg, que es capaz de soportar la UTB antes de que la bola empieza a hundirse. Los 220 kg extra har´an que la bola se hunda una cierta cantidad. Para saber cu´anto se hunde, se debe conocer primero la constante del resorte.

3.2.5.

Dimensionamiento de los perfiles L

Seg´ un el fabricante, para el modelo 9740 como UTB superiores, la bola se hunde hasta quedar al ras con la cara superior del cuerpo con una carga de 960 kg. Sabiendo que empieza a hundirse con cargas a partir de 450 kg, se puede calcular la constante del resorte. kg 960 − 450 = 51 (3.11) 10 mm Conociendo la constante k del resorte se puede calcular f´acilmente el desplazamiento h de la bola: 220 = 4,3 mm (3.12) h= 51 Se toma este valor como el de hundimiento m´ınimo de la bola para el caso extremo en el que las superficies est´am m´as separadas. Por lo tanto para la posici´on normal se le debe agregar 2 mm al desplazamiento de la bola, siendo 1 mm de acercamiento por cada superficie. k=

La situaci´on en la que se tendr´a el m´aximo acercamiento de las superficies ser´a la que generar´a la mayor precarga. Eso se dar´a con h = 8,3 mm. Con este hundimiento la fuerza ejercida por cada bola sobre la superficie interna de los perfiles L ser´a: Figura 3.15: Separaci´ on del perfil L en dos perfiles de secci´ on rectangular.

F = 8,3 · 51 + 450 = 873,3 kg = 8558 N

(3.13)

Esta fuerza es solamente la precarga de cada una de las dos UTBs superiores que act´ uan a la vez. Una precarga tan elevada asegurar´a que inclusive la peor situaci´on desde el punto de vista de cargas no ser´a suficiente como para vencer dicha precarga y hacer que el carro se despegue de la superficie principal de apoyo.

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Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Para calcular la altura total del perfil L simplemente se ha sumado las alturas y espesores de piezas intermedias. Esas piezas intermedias son: altura de nivelaci´on al escal´on de la puerta del recinto seco (base de hormig´on m´as placa de acero) - 130 mm altura de las UTB inferiores - 61, 5 mm espesor de la mesa - 25 mm altura del cuerpo de las UTB superiores - 114, 3 mm altura que sobresale la bola en las UTB superiores en condiciones normales no afectadas por la tolarencia de las superficies - 6, 3 mm En total todas estas partes suman 337, 1 mm. La distancia entre la pared del tramo vertical del perfil y el punto de aplicaci´on de la fuerza est´a determinada por la mitad del di´ametro de las UTB superiores m´as 20 mm de luz entre el borde de la mesa y el tramo vertical. Mayores detalles acerca de las u ´ltimas medidas se dar´an en el cap´ıtulo 4. En la figura 3.5 se aprecian claramente estas variables. Para mayor detalle, referirse al plano D-1 en el ap´endice E. Ahora, conociendo la precarga m´axima se debe calcular el espesor m´ınimo de los perfiles L de manera tal que no se supere el desv´ıo de 1, 8 mm del extremo del brazo. Tal desv´ıo permitir´a una deformaci´on de los perfiles de: d=

2 · 542, 5 · 1, 8 = 0,77 mm 3088 − 542, 5

(3.14)

Antes de presentar el resultado de c´alculo del espesor del perfil L, se hace una introducci´on te´orica que justifica dicho resultado. En este texto no se presentar´an los detalles de c´alculos. Para verlos, referirse a la memoria de c´alculo en el ap´endice A. El an´alisis se hace separando el perfil L en dos partes tal como se muestra en la figura 3.15. Con esto se consigue trabajar con perfiles muy sencillos, simplificando los desarrollos. Una vez separado el perfil, se trata cada una de las partes como una viga empotrada. Como ahora hay dos partes de una pieza inicial u ´nica, se debe tener un especial cuidado al momento Figura 3.16: Gr´afica de la variaci´on de designar las deformaciones deseadas, ya que del momento flector a lo largo de la viga. al ser de distinto largo no se deformar´an por 38

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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igual y tampoco tendr´an aplicadas las mismas cargas. Para resolver eso, se ha armado una planilla de c´alculo en Mathcad 14 y se ha configurado manualmente la distribuci´on de las deformaciones entre las dos mitades con los dos siguientes criterios: La suma de las deformaciones de ambas partes debe tener como efecto un desv´ıo de 1, 8 mm del punto de aplicaci´on de la fuerza. Los c´alculos deben dar como resultado el mismo valor de espesor en cada una de las partes. La clave para el c´alculo del espesor est´a en definir, a partir de la deflexi´on de la punta de la viga, el radio de curvatura de la misma. Conociendo el largo de la viga, la deflexi´on de la punta se relaciona con el radio de curvatura con una simples ecuaciones trigonom´etricas. La ecuaci´on utilizada para calcular dicho radio es la siguiente: E·I (3.15) M donde ρ es el radio de curvatura, E es el m´odulo de Young del material, I es el momento de inercia de la secci´on de la viga con respecto al eje neutro y M es el momento flector. (Gere, 2008)[15] ρ=

Figura 3.17: Ilustraci´ on exagerada de la forma de la deflexi´ on real (azul) y simplificada (rojo) de una viga.

En la figura 3.16 se observa que el momento flector va creciendo a medida que uno se va acercando a la base de la viga. Como el resto de las variables en la ecuaci´on 3.15 son constantes, es evidente que el radio de curvatura variar´ıa seg´ un la posici´on, empezando con uno grande y terminando con uno menor. El efecto descripto se muestra en la figura 3.17. Para simplificar un poco la parte matem´atica y ser conservativo se decide tomar el momento flector constante e igual a M0 . La conservatividad se manifiesta con el hecho de que al tomar radio constante, se calcular´a el espesor para un desv´ıo que es mayor que el real.

Tal como se ha mencionado antes, se toma para el c´alculo como fuerza total aplicada el doble la suma de la m´axima precarga posible por bola m´as la carga m´axima posible en la posici´on de trabajo. Se considera el doble porque son dos las bolas superiores que act´ uan a la vez sobre el perfil antivuelco. Tambi´en se trabaja con el caso est´atico solamente. Si bien una aceleraci´on brusca generar´ıa una carga mayor sobre el perfil, y por ende provocar´ıa una mayor deformaci´on, eso no afecta a la precisi´on del posicionamiento 39

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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del extremo del brazo, ya que las inspecciones se har´an con el brazo inm´ovil. Una vez aclarada la cuesti´on con el momento flector, se pasa a definir el valor de la deflexi´on del extremo de la misma en funci´on del radio de curvatura de la viga y el largo de la misma. Observando la figura 3.18 se deduce f´acilmente que: d = ρ − ρ cos(θ)

(3.16)

donde θ es el ´angulo del arco formado por la viga. Para encontrar el valor de θ se relaciona l con ρ: Figura 3.18: Variables involucradas en la deflexi´ on de la viga.

  l l = ρ sen(θ) =⇒ θ = arc sen ρ

(3.17)

Introduciendo el resultado de la ecuaci´on 3.17 en la 3.16 se elimina la variable desconocida θ y queda:     l d = ρ 1 − cos arc sen (3.18) ρ Sustituyendo finalmente ρ de la ecuaci´on 3.18 por lo que vale seg´ un la 3.15, queda s´olamente una inc´ognita: el producto E · I conocido como rigidez a la flexi´on. La rigidez a la flexi´on s´olo es funci´on de las propiedades del material y de la secci´on transversal de la viga.     lM EI 1 − cos arc sen d= M EI

(3.19)

Si bien la 3.19 es una ecuaci´on exacta, es trascendente y la variable de inter´es no puede ser despejada. Para solucionar este problema se ha intentado resolver la ecuaci´on iterando, dado que aparte de la rigidez a la flexi´on todas las dem´as variables son conocidas. No hubo ´exito, ya que le ecuaci´on no converge. Figura 3.19: Variables

Tras analizar distintas opciones, se ha optado involucradas. por un par de aproximaciones. La primera aproximaci´on que se hace es, midiendo θ en radianes, sustituir sen(θ) por θ. Esto se puede hacer sin problemas, ya que el ´angulo del arco de la viga es muy peque˜ no porque el radio de curvatura de la viga es muy grande 40

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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comparado con la longitud de la misma. La segunda simplificaci´on consiste en aproximar el coseno por los dos primeros t´erminos de su desarrollo en serie de Taylor. Haciendo estas simplificaciones, la ecuaci´on original resulta: l2 M l2 M =⇒ EI = (3.20) 2 EI 2d El siguiente paso es definir el material. Dado que la mayor parte de los mecanismos y partes dentro del recinto seco son de acero inoxidable, se ha optado tambi´en por utilizar un tipo de acero inoxidable para la fabricaci´on de los perfiles antivuelco. d=

Espec´ıficamente se ha decidido por el AISI 431, dado que es un acero de alto contenido de n´ıquel. El AISI 431 es un acero de buena resistencia a la corrosi´on, con excelente resistencia a la tensi´on y buena tenacidad. Posee 657 M P a como l´ımite de fluencia y su m´odulo de Young es de 200 GP a.[6] Finalmente, el valor del espesor se saca de la ecuaci´on del momento de inercia de la secci´on de la viga. Dado que el perfil ser´a fabricado plegando una chapa, la secci´on de la hipot´etica viga es rectangular y el eje neutro pasa por la mitad de la altura de la misma. Para esta situaci´on el momento de inercia vale: bh3 (3.21) 12 donde b es la profundidad del perfil en direcci´on perpendicular a la hoja (figura 3.18) y h es la altura del perfil. I=

Resumiendo, se calcula el momento de inercia I dividiendo por E el resultado de la ecuaci´on 3.20 y teniendo eso, se calcula b despej´andolo de la ecuaci´on 3.21. El c´alculo del espesor para el tramo vertical es similar en el sentido de que se hacen las mismas simplificaciones. Sin embargo el planteo es un poco distinto. Eso se debe a que en este caso d no es el desv´ıo del extremo de la viga sino que es el desv´ıo del extremo de una hipot´etica viga indeformable de 77, 5 mm de longitud fijada al extremo libre de la viga en estudio. Lo descripto se muestra en la figura 3.19, junto con las nomenclaturas de las variables involucradas. En este caso la deflexi´on d se puede expresar como: d=

√ n2 − m2

De manera similar al caso anterior:

41

(3.22)

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

l l = ρ sen(θ) ≈ ρθ ⇒ θ = ρ    l m= ρ − ρ cos(θ) ≈ ρ 1 − cos ρ

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(3.23a) (3.23b)

Introduciendo la ecuaci´on 3.23b en la 3.22 y reemplazando ρ por lo que vale seg´ un la 3.15, queda: s   2 2I 2 lM E d = n2 − 1 − cos (3.24) M2 EI Finalmente se toman los dos primeros t´erminos del desarrollo en Taylor del coseno y se obtiene: r l4 M 2 (3.25) d = n2 − 4E 2 I 2 de donde se despeja la rigidez a la flexi´on: l2 M EI = √ (3.26) 2 n2 − d2 Con las expresiones desarrolladas y las dos consideraciones acerca del c´alculo del espesor hechas m´as arriba, se ha obtenido como resultado un espesor de 12 mm para la chapa a utilizar. Para evitar concentraciones de tensiones en el pliegue del perfil, se ha decidido realizar el plegado con un radio de curvatura de 10 mm. Cabe aclarar que la forma y dimensiones del perfil se mantienen a lo largo de todo el recorrido. Para verificar la correctitud de los c´alculos de los perfiles antivuelco, se han hecho simulaciones con el m´etodo de elementos finitos. Para tal fin se ha utilizado el m´odulo de an´alisis de Catia. Se ha utilizado mallado tetragonal y se ha refinado el tama˜ no de los elementos hasta obtener una soluci´on que variaba menos del 10 % respecto a la soluci´on con el tama˜ no de elementos anterior. Con esta soluci´on se ha verificado que la deflexi´on de la pieza justo encima de los puntos de apoyo de las UTB superiores no superaba los 0, 6 mm en direcci´on vertical. Este resultado es m´as que satisfactorio, ya que inicialmente se ha calculado el espesor de la chapa para una deflexi´on de 0, 8 mm. Tambi´en se ha verificado que no haya concentraciones de tensiones en el pliegue. Seg´ un el resultado de la simulaci´on, la tensi´on m´axima a la que se llega en la chapa es de 3, 37 × 107 P a. Esto corresponde a menos del 0,05 % de la tensi´on de fluencia del acero seleccionado para la confecci´on de los perfiles, por lo tanto no hay peligro de deformaciones permanentes.

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3.3. 3.3.1.

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An´ alisis y dimensionamiento del recorrido Consideraciones generales

Una vez teniendo dimensionado el perfil, se debe trazar el recorrido. Para eso se ha recurrido al resultado del trabajo anterior. (Quispe, 2010)[1] Sin embargo se han tenido que realizar una serie de modificaciones. Para empezar, el nuevo sistema de transporte es m´as ancho que el anterior. El ancho de los rieles propuestos por Kuka es de unos 700 mm, en cambio la distancia entre las caras internas de los perfiles antivuelco hay 1240 mm. Dado que, aparte de la cuesti´on del ancho, el an´alisis del recorrido para el modelo de robot dado es correcto, se lo ha tomado como base.

Figura 3.20: Vista general del anillo principal del recorrido.

´ Para resolver el asunto del ancho, se ha partido de la l´ınea central del recorrido. Esta debe permanecer invariable para el nuevo sistema de transporte para que el an´alisis de posiciones de trabajo del robot no se vea alterado. Al tomar la l´ınea central del recorrido original y aplicarle el nuevo perfil m´as ancho, la nueva v´ıa queda como se muestra en la figura 3.20. En esta figura s´olo se muestra el anillo alrededor del lugar donde estar´ıa colocado el recipiente. El tema de la entrada y la salida se trata aparte. Se aclara que la peque˜ nas l´ıneas que se ven en el centro de la v´ıa son un componente de la transmisi´on. Los detalles de la misma se tratar´an en el cap´ıtulo 5. En los planos D-1 y D-2 del ap´endice E se presentan los detalles de las medidas utilizadas y en el plano E-2 del ap´endice F se muestran los conjuntos armados. Seg´ un la idea inicial, el tramo de entrada al recinto seco se acoplaba al anillo en el extremo derecho, para formar una forma parecida a un signo de pregunta. Tal soluci´on era posible para la posici´on vieja de la puerta de ingreso al recinto seco. 43

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.21: La ubicaci´on vieja de la puerta del recinto seco.

La posici´on de dicha puerta se muestra en la figura 3.21 y tambi´en se observa en dicha figura la forma que tendr´ıa el recorrido. Sin embargo, la puerta de ingreso ha sido cambiada de lugar y su posici´on final y el centro del recipiente forman una l´ınea que a su vez forma un ´angulo de 45o con las paredes externas del edificio. Esta nueva ubicaci´on, que est´a m´as “abajo” de la anterior, se muestra en la figura 3.22. En la figura 3.22 tambi´en se muestra el anillo principal de la v´ıa y se observa claramente que el extremo derecho est´a pr´acticamente frente a la salida, por lo que es imposible trazar la v´ıa hacia el exterior del recinto seco y empalmarla con el extremo de inter´es. Este inconveniente se ha resuelto empalmando el tramo que va al exterior con el anillo por su extremo izquierdo. De esta manera el recorrido tendr´a que realizarse en el sentido opuesto al que hab´ıa sido planeado inicialmente. El tramo del recorrido que lleva desde el anillo principal hasta el lugar de descontaminaci´on y guardado tiene un problema: la puerta corrediza del recinto seco. Durante la operaci´on del reactor esta puerta debe permanecer herm´eticamente cerrada, dado que es parte de la envolvente de presi´on de la contenci´on. Por lo tanto, el tramo de la v´ıa que se encuentra en el camino de la puerta corrediza debe ser removible para permitir la correcta colocaci´on de dicha puerta en su posici´on. El dise˜ no del mecanismo de removido de este tramo y el dimensionamiento del mismo se describir´a en detalle en la subsecci´on 3.3.3.

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Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.22: La nueva ubicaci´on de la puerta del recinto seco.

3.3.2.

Trazado de las v´ıas entre la zona de trabajo y la zona de almacenamiento

El trazado de las v´ıas entre el extremo de la zona de trabajo y la zona de almacenamiento se divide en dos partes, debido a la presencia de la puerta corrediza, tal como se ha explicado en la subsecci´on 3.3.1. Para el an´alisis se toma como primera parte al tramo ubicado entre la zona de trabajo y la puerta y como la segunda parte al resto del recorrido. La forma de la primera parte se define f´acilmente. Como condiciones de borde se tienen: Posici´on del extremo unido al tramo de trabajo ´ Angulo del extremo unido al tramo de trabajo Posici´on del extremo que limita con el recorrido de la puerta corrediza ´ Angulo del extremo que limita con el recorrido de la puerta corrediza Adem´as, la direcci´on el tramo de la v´ıa en estudio debe ser normal a los l´ımites impuestos m´as arriba y los posibles empalmes entre zonas rectas y curvas deben ser tangenciales para garantizar transiciones suaves. Se deja que la posici´on del extremo final de la curva se ubique seg´ un el radio de curvatura de la misma. Como se ver´a en la secci´on 4.3, se toma el mismo radio que en las curvas del anillo principal de trabajo. La justificaci´on principal para esto es facilitar el pasaje del carro. El radio de curvatura elegido es mayor al que se tendr´ıa en el caso de decidir que el carro pase por la puerta en direcci´on radial. Por lo tanto, parte de la curva entra en el llano de la puerta.

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Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.23: Detalles del primer tramo de salida.

Figura 3.24: Ubicaci´on del segundo tramo de salida.

Para la segunda parte del recorrido se tienen condiciones de borde similares a las de la primera. La forma queda definida inicialmente por condiciones de borde muy similares a las del caso anterior y tambi´en el radio de curvatura de la curva debe ser modificado por ser demasiado peque˜ no inicialmente. Al igual que en el primer 46

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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caso, se sustituye la curva te´orica por una curva igual a una de las del anillo principal. El modelado de las paredes externas ha sido realizado con base en planos 2D provistos por el grupo. Si bien se trabaj´o bas´andose en los mismos como si fueran definitivos, est´an sujetos a posibles cambios. Dichos cambios pueden reflejarse en una posible reubicaci´on del recinto de descontaminaci´on y guardado del robot, lo cual llevar´ıa, a su vez, al retrazado de este tramo de las v´ıas. En definitiva, la forma de este u ´ltimo tramo es similar al anterior. En la figura 3.24 se muestra la forma en que va ubicado. No se presenta una imagen de solamente el tramo porque su forma es muy similar a la del primero. En los planos D-4 y D-5 en el ap´endice E se presentan los detalles de las medidas de ambas secciones.

3.3.3.

Tramo removible

Para poder permitir el cierre de la puerta de acceso al recinto seco se debe remover parte de la v´ıa por la que circula el carro de transporte del robot. Dado que la v´ıa es ancha y no posee obst´aculos, se ha decidido que no hace falta remover un tramo muy grande para, en teor´ıa, facilitar un eventual acceso de personas a pie. Por lo tanto, s´olamente se debe remover un tramo de tama˜ no tal que sea un poco mayor que el que se encuentra inmediatamente en el camino de la puerta. Con eso se conseguir´a que el tramo removido tenga apoyos en ambos extremos.

Figura 3.25: Forma y ubicaci´on del tramo removible.

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En la figura 3.25 se muestra el tama˜ no y la forma que tendr´ıa el tramo (en color beige) y c´omo estar´a ubicado. Se nota claramente que este tramo es parte de la curva. Este tramo tambi´en es el final de dicha curva. La pieza que sigue y que se detalla en color rojo es recta y hace de uni´on entre el tramo removible y el segundo tramo de salida. Adem´as act´ ua de puente sobre el espacio que hay entre el segundo tramo y el marco de la puerta. Para estimar el espesor de la chapa a utilizar como base se utiliza la teor´ıa de deformaci´on de vigas (Gere, 2008) [15]. Se han evaluado distintas posiciones de las UTBs sobre el tramo removible y se ha concluido que la m´as severa es la que se da en la situaci´on mostrada gr´aficamente en la figura 3.26. Para facilitar los c´alculos se ha tomado para los mismos como largo del tramo al promedio entre las longitudes de los lados externo e interno. Esto ha dado como resultado 803, 5 mm.

Figura 3.26: Condiciones de cargas en estudio.

En la figura 3.26 las fuerzas F representan a las fuerzas generadas por cada fila de UTBs. En el momento de pasaje se supone que el robot pasar´ıa plegado sin generar momentos, por lo cual s´olamente intervienen las fuerzas del peso del carro y el robot y las precargas de las UTBs superiores. Dividiendo el total de estas fuerzas entre las 5 filas de UTBs, queda que cada fila soportar´a 4312 N . El requerimiento principal para el tramo removible es que no se llegue a la tensi´on de fluencia en ning´ un momento. Para empezar se calculan las reacciones, planeando las ecuaciones de equilibrio: 4F − R1 − R2 = 0 F· 234 + F · 2 · 234 + F · 3 · 234 − R2 · 803, 5 = 0

(3.27a) (3.27b)

4· 10864 − R1 − R2 = 0 10864 · 1404 − R1 · 803,5 = 0 ⇒ R1 = 18983 N ⇒ R2 = 24473 N

(3.27c) (3.27d) (3.27e) (3.27f)

El momento m´aximo es generado por la reacci´on R2 y vale: 48

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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M = 24473 · 0,1015 ⇒ M = 2484 N m

(3.28)

El c´alculo del espesor que involucre una tensi´on de flexi´on m´axima predefinida se hace con la siguiente f´ormula (Gere, 2008) [15]: r 6M 6M σ= 2 (3.29) ⇒ h= bh bσ donde b es el ancho del tramo removible, h el espesor, M el momento flector y σ la tensi´on para la que se calcula. Se toma un factor de seguridad de 3, o sea que se desea que la tensi´on m´axima en el material no supere 1/3 de la tensi´on de fluencia del acero: 657 × 106 σy = ⇒ σ = 213 × 106 P a (3.30) 3 6 Reemplazando los valores de las ecuaciones 3.30 y 3.28 en la ecuaci´on 3.29 se obtiene: r 6 · 2484 h= ⇒ h = 7,4 mm (3.31) 1,24 · 213 × 106 σ=

Se toma como espesor final 7 mm. Teniendo definido el espesor se debe verificar qu´e deformaci´on se generar´ıa en la pieza. Por m´as que el material est´e en su rango el´astico, dicha deformaci´on no deber´ıa se excesiva. El desv´ıo m´aximo se calcula con la ecuaci´on 3.18, donde ρ est´a dado por la 3.15. Introduciendo los valores de las variables resulta: 3

2 × 1011 · 1,24·0,007 12 ρ= 2484 

⇒ ρ = 2,85 m   0,1015 d = 2,85 · 1 − cos arc sen ⇒ 2,85

(3.32a) d = 1,8 mm

(3.32b)

Esta deformaci´on no es considerada excesiva, ya que puede ser absorbida por los resortes de las UTB superiores. Adem´as hay que tener en cuenta que la deformaci´on real que tendr´a lugar ser´a menor a la calculada debido a la presencia de los perfiles antivuelco soldados a la chapa base. Estos perfiles actuar´an de aletas de refuerzo inhibiendo deformaciones. La fijaci´on del tramo removible en su lugar de operaci´on debe cumplir, esencialmente, dos condiciones importantes: la interfaz con el resto del recorrido debe ser lo menos notoria posible - con esto se asegura que, al pasar, el carro no d´e saltos ni tenga que pasar por un escal´on debe ser de f´acil colocaci´on y remoci´on y a la vez asegurar que su posici´on relativa al resto de la v´ıa es la misma en cada colocaci´on 49

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.27: Vista general de la ubicaci´on de als gu´ıas c´onicas y detalles de una de las gu´ıas.

La condici´on de la interfaz se resuelve, en parte, utilizando exactamente los mismos materiales con las mismas caracter´ısticas en este tramo y en el resto de las v´ıas (espesores de las chapas) y en parte implementando adecuadamente el sistema de fijaci´on. La clave del ´exito del sistema de fijaci´on reside en su sencillez. B´asicamente consiste en cuatro gu´ıas c´onicas, dos en cada extremo del tramo removible, que se insertan en sus correspondientes orificios, tambi´en c´onicos. Estos orificios estar´an practicados en la zona de apoyo del tramo en el marco de la puerta y en el lado de la v´ıa se coloca, empotrada en la base de hormig´on, una pieza especial con los lugares para las gu´ıas. En la figura 3.27 se aclaran los detalles constructivos y en el plano D-3 del ap´endice E se dan los valores num´ericos relevantes. En este plano tambi´en se especifican los detalles del tramo adicional recto que une el removible con la secci´on de la v´ıa ubicada entre el recinto seco y el area de guardado. En la figura 3.28 se muestra en detalle la pieza de apoyo del lado de la v´ıa. Dicha pieza est´a construida del mismo material que el tramo removible: chapa de acero inoxidable de 7 mm de espesor. Esta pieza debe ser empotrada en la base de hormig´on de tal manera que las dos superficies (la de la base y la del apoyo) queden al mismo nivel. De esta manera, una vez hecho el recubrimiento de las v´ıas con la chapa y con el tramo removible en su lugar, las dos u ´ltimas formar´an una superficie u ´nica.

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Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.28: Vista general de la pieza de apoyo del tramo removible.

Las gu´ıas c´onicas se fabricar´ıan a partir de una barra maciza de 50 mm de di´ametro y van soldadas a la parte inferior del tramo removible. La ubicaci´on de estas gu´ıas no es arbitraria. La distancia desde los bordes del tramo no es muy relevante, por lo tanto se ha buscado, en esta direcci´on, una ubicaci´on ´optima desde el punto de vista del espacio disponible para la posici´on de las gu´ıas hembra. Se ha decidido ubicar dichas gu´ıas aproximadamente en la mitad del espacio disponible en el escal´on de la puerta. Por simetr´ıa, las gu´ıas hembra en el apoyo empotrado en la v´ıa se han situado a la misma distancia desde el borde de la misma. El plano del apoyo es el D-6 del ap´endice E. La separaci´on entre las gu´ıas macho soldadas al tramo tiene un papel relevante en el proceso de colocaci´on del tramo en el lugar de almacenamiento entre inspecciones. Mediante una herramienta especial del software Catia, se ha podido computar el peso de la secci´on removible de la v´ıa, dando como resultado 104 kg. Este es un peso perfectamente manejable por el robot. Hay que recordar que el brazo est´a dise˜ nado para elevar hasta 150 kg m´as una extensi´on de 50 kg. Como resultado de una breve investigaci´on, se puede decir que la posibilidad de automatizar el proceso de montaje y desmontaje de la secci´on removible es totalmente viable desde el punto de vista de la capacidad del robot. Seg´ un el cat´alogo del fabricante Schunk de accesorios para rob´otica, entre otras cosas, dicha empresa posee entre sus productos un sistema de acomplamiento r´apido de herramientas, modelo SWS-110, capaz de manejar cargas de hasta 110 kg. 51

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.29: Tramo removible en su lugar de almacenado.

Este accesorio pesa en total 5, 9 kg [16]. A esto se le debe sumar el peso de la herramienta de agarre. Seg´ un el cat´alogo de m´odulos de agarre del mismo fabricante, una pinza universal con capacidad de elevar 120 kg pesa unos 1, 25 kg [17]. Si bien con una pinza no ser´ıa suficiente para poder agarrar bien el tramo removible, las capacidades y masas de los accesorios mencionados dan una buena idea de la posibilidad e automatizar el montaje y desmontaje de dicho tramo. Volviendo al tema del guardado de la secci´on removible, una vez que est´a definida la posibilidad de automatizar el proceso, se decide que el lugar m´as o´ptimo para ubicar el tramo es directamente sobre la curva del primer tramo de salida. Esta idea se ilustra en la figura 3.29. La distancia entre las gu´ıas macho es relevante, porque colocadas con una distancia de 1010 mm entre centros, permiten que el tramo pueda ser ubicado de la manera mostrada en la figura 3.30. En esta posici´on estas gu´ıas hacen que el tramo removible siempre se ubique en el mismo lugar en la direcci´on radial de la curva. La necesidad de una forma de centrado en esta direcci´on es esencial porque si ocurre alguna eventualidad, como una colisi´on, y el tramo es desplazado en direccion radial m´as de 90 mm en cualquiera de los dos sentidos, se perder´a el apoyo sobre la cara superior de los perfiles antivuelco. En el caso de que esto pase, ser´a muy complicado sacar la secci´on de m´as de 100 kg de peso de una posici´on bastante inc´omoda. Eventualmente ser´ıa necesaria la intervenci´on de personal. El proceso de automatizaci´on del montaje y desmontaje del tramo removible posee un inconveniente: el robot deber´a hacerlo desde el llano de la puerta de ingreso al 52

Cap´ıtulo 3. Lugar y medio de transporte

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Figura 3.30: Ilustraci´ on de la manera en que las gu´ıas macho ofrecen estabilizaci´on radial del tramo en su lugar de almacenado.

recinto seco y ´esta es demasiado baja como para permitir un libre movimiento del brazo. Por lo tanto el proceso deber´a requerir el desplazamiento del carro para llevar la secci´on de la v´ıa entre el lugar de almacenaje y el lugar de trabajo. La rutina consistir´ıa aproximadamente, en los siguientes pasos: el robot entra por la puerta completamente extendido toma la secci´on desmontable retrocede lo necesario coloca la secci´on en su lugar para volver a guardarla, se ejecutar´ıa el proceso inverso

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Cap´ıtulo 4 El carro de transporte En este cap´ıtulo se presentar´a el fundamento te´orico de los c´alculos del espesor de la chapa del carro y se har´a una breve descripci´on de la necesidad de refuerzos adicionales. Posteriormente se describir´a la ubicaci´on de los sistemas de rodadura, sistemas de estabilizaci´on lateral e inconvenientes y soluciones de entrada y salida en las curvas. Por u ´ltimo se analizar´an las posibilidades de utilizar un carro u ´nico para transportar el robot y las herramientas o dos carros acoplados.

4.1.

C´ alculos del espesor del carro

El valor del espesor propuesto en el trabajo anterior, (Quispe, 2010) [1], es de 41 mm. Dado que en ese trabajo se propon´ıa que el carro llevara una extensi´on lateral para las herramientas y pose´ıa solamente cuatro puntos de apoyo, dicho valor es razonable. En el caso que se est´a describiendo en este trabajo, el carro posee 25 puntos de apoyo y es perfectamente sim´etrico. Por lo tanto se considera que el valor inicial dado como espesor es excesivo. Se propone, en primera instancia, reducir el valor del espesor a una medida de chapa comercial: una pulgada. Como material se toma el mismo que el utilizado para los perfiles antivuelco, el AISI 431. Para decidir si el espesor del carro propuesto es suficiente, se han realizado, esencialmente, tres comprobaciones: verificaci´on de que la tensi´on de corte generada alrededor de los bulones no llegue a la de fluencia del material verificaci´on de que la tensi´on de corte producida alrededor del punto de apoyo del robot que genera la mayor reacci´on no llegue a la de fluencia del material verificaci´on de que la deformaci´on del carro bajo la carga m´axima no llegue a generar un desv´ıo de 0, 2 mm del extremo del brazo Para todas las comprobaciones se tomar´a como estado de cargas la situaci´on m´as severa, o sea, el brazo extendido al m´aximo y m´axima aceleraci´on permitida de los 54

Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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u ´ltimos 5 eslabones. En este caso las reacciones R1 y R2 ser´an ligeramente mayores a las calculadas anteriormente, ya que ahora est´an m´as juntas. Los valores exactos de estas reacciones son: R1 = −10802 N y R2 = 33826 N . Para las reacciones se mantiene la misma nomenclatura, o sea que la R1 es la de la izquierda y la R2 - la de la derecha viendo el brazo como en la figura 3.11. Evidentemente la R1 corresponder´a a los bulones y la R2 al punto de apoyo. En la figura 4.1 se muestran las zonas de fijaci´on de la base del brazo rob´otico. Cabe aclarar que se hace la suposici´on de que los puntos de apoyo laterales, que se encuentran a los costados de la base del robot (para la perspectiva que se considera), no trabajan, o sea que las dos reacciones se concentran u ´nicamente en los puntos de apoyo que se encuentran en los puntos de aplicaci´on de las reacciones.

Figura 4.1: Puntos de fijaci´on en la base del robot.

El di´ametro del orificio para los bulones ha sido medido en Catia, dando como resultado 31 mm, lo cual corresponder´ıa a bulones M30. Dado que no se han encontrado en cat´alogos las medidas exactas de una arandela para bulones M30, se ha extrapolado el valor del di´ametro manteniendo, aproximadamente, la relaci´on con el di´ametro interno de medidas menores. Como resultado se ha obtenido un valor de 50 mm. El valor exacto no es relevante, ya que lo que se desea es tener, en definitiva, una estimaci´on de los esfuerzos de corte. Para calcular el esfuerzo se corte se toma como area solicitada A a la de una secci´on tubular cuyo radio es el de la arandela (ra ) y suya altura es el espesor del carro (hc ).

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Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Con estos datos queda: A= 2πra · hc = 2π · 0,015 · 0,025 ⇒ A = 2,36 × 10−3 m2 R1 10802 = τ= ⇒ τ = 4, 58 M P a A 2,36 × 10−3

(4.1a) (4.1b)

El resultado obtenido es muy inferior al valor de la tensi´on de fluencia del acero seleccionado. Para el c´alculo del esfuerzo de corte bajo el punto de apoyo se procede de forma similar, con la excepci´on de que ahora el a´rea es mayor debido a que la secci´on del tubo es la del apoyo de la base del robot. Mediante una herramienta del software Catia se ha determinado el per´ımetro del apoyo. La aplicaci´on de dicha herramienta fue necesaria debido a la alta complejidad de la forma del apoyo, tal com se ve en la figura 4.2. Como resultado se ha obtenido Pa = 0,849 m. Con este dato y el valor de la reacci´on R2 se puede calcular f´acilmente la tensi´on de corte: A= Pa · hc = 0,849 · 0,025 ⇒ A = 0,021 m2 33826 R2 = ⇒ τ = 1,6 M P a τ= A 0,021

(4.2a) (4.2b)

Se observa que en este caso tambi´en el resultado sigue siendo muy inferior al valor de la tensi´on de fluencia. Por u ´ltimo, se debe comprobar que la mesa no se deforma m´as de lo previsto. Tal como se ha mencionado m´as arriba, se ha predefinido un desv´ıo m´aximo del extremo del robot que se permitir´ıa a causa de la deformaci´on de la mesa. Para estimar el espesor de la mesa se ha partido del sistema mostrado en la figura 4.3. En esta figura se esquematiza el tramo de la mesa de soporte entre las dos UTBs del extremo derecho, si se mira el robot tal como en la figura 3.11. El punto de aplicaci´on de la fuerza F corresponde a la cara libre de la fijacion frontal (ver figura 4.1).

Figura 4.2: Detalle del apoyo de la fijaci´on frontal de la base del robot.

Haciendo el diagrama de cuerpo libre del robot, resulta que el valor de F es de 33826 N correspondientes a la situaci´on en la que el brazo se encuentra extendido y los u ´ltimos 5 tramos acelerando con aceleraci´on m´axima propuesta en el sentido tal que incrementan el valor de F .

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Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Figura 4.3: Diagrama de cuerpo libre del extremo de la mesa.

Para calcular las reacciones R10 y R20 se recurre nuevamente a las ecuaciones de equilibrio. Al resolverlas, como resultado queda: R10 = 30412 N R20 = 3414 N

(4.3a) (4.3b)

Estas reacciones generan un momento torsor de 836,3 N m en ambos extremos. Si bien se tiene que el extremo derecho es libre, el izquierdo se puede considerar como empotrado (para que la ideal del momento torsor tenga sentido) dado que su movilidad est´a limitada por la base del robot apoyado por arriba y UTB inferior justo debajo, en el punto de la reacci´on R10 . Para que el extremo del brazo extendido sufra un desv´ıo de 0, 2 mm, el punto de aplicaci´on de la fuerza F puede desviarse apenas 0, 03 mm. Este resultado sale de igualar los ´angulos recorridos por la base y por el brazo. Teniendo todos los datos necesarios, es posible calcular cu´al ser´ıa el espesor necesario para lograr la deflexi´on propuesta bajo el estado de cargas dado: r h=

3

6l2 M = Ebd

s 3

6 · 0,02752 · 836,3 2 × 1011 · 1, 2 · 0,00003

h= 8 mm

(4.4a) (4.4b)

En vista de los resultados est´a claro que chapa de una pulgada de espesor de acero AISI 431 es m´as que suficiente. Dado que las deformaciones que tienen lugar no llegan a las m´aximas preestablecidas, no hace falta incorporar elementos de refuerzo, como podr´ıan ser aletas r´ıgidas.

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Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

4.2.

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Sistema de rodadura

Tal como se ha explicado en la secci´on 3.1, se ha optado por las UTB producidas por la empresa inglesa Omnitrack. En dicha secci´on se han listado las ventajas de este sistema, por lo cual no hay necesidad de volver a repetirlas. Dado que las UTB constituyen un sistema muy simple, no har´a falta mayor descripci´on de las mismas. La fijaci´on de cada unidad se realiza individualmente por medio de tornillos. Dado que estas unidades trabajan casi p´ uramente a compresi´on, la fijaci´on de las mismas al carro de transporte s´olo debe garantizar que ´estas est´en siempre en su lugar correspondiente. Se dice “casi”porque, a pesar de ser totalmente despreciable, est´a presente un momento flector. Este momento se debe a la fuerza de rozamiento, la cual, junto con el brazo de palanca proporcionado por la altura de la UTB. Una r´apida estimaci´on arroja como resultado 0, 035 N m como valor de dicho torque.

Figura 4.4: UTB inferior.

Es evidente que un torque de tal magnitud puede ser f´acilmente sostenido inclusive por un pegamento. Por lo tanto, dado que cualquier tornillo ofrecer´a una resistencia mucho mayor a la m´ınima necesaria, se opta por utilizar tornillos M 8 × 25 mm para las UTB inferiores y M 10 × 20 mm para las superiores. Con estas medidas se asegurar´ıa que cada tornillo calce bien en los orificios correspondientes de las UTBs y que tenga unos 10 mm de rosca dentro del material.

Figura 4.5: UTB superior

Se roscar´an los orificios en la chapa del carro, que ser´an ciegos. No habr´a problema con posible interferencia de los tornillos en las esquinas de la mesa, donde las UTBs superiores son conc´entricas con las inferiores, porque las superiores poseen tres tornillos distribuidos uniformemente sobre un c´ırculo de 92 mm de di´ametro, mientras que las inferiores poseen cuatro tornillos ubicados sobre los v´ertices de un cuadrado de 57, 9 mm de lado. En las figuras 4.4 y 4.5 se muestran una UTB que se usar´a como inferior y una como superior, respectivamente. Los detalles de cada una de las UTBs se presentan en el plano C-1 del ap´encide D.

Una vez que se tiene definido el modelo de las UTB a utilizar y la forma en que estar´an fijadas, debe decidirse la cantidad. As´ı, para las UTBs superiores se ha 58

Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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decidido utilizar cuatro, una en cada esquina. La elecci´on se basa en un sencillo razonamiento: cuando el brazo est´a extendido en la direcci´on perpendicular a la del desplazamiento, las UTBs superiores que trabajen actuar´an todas sobre el mismo perfil antivuelco. Sin embargo, cuando el brazo se encuentre extendido a lo largo de la direcci´on del desplazamiento s´olo actuar´an dos, una por cada perfil. Ser´a as´ı si se toma como v´alida la suposici´on de desplazamientos peque˜ nos, descrita al final de la secci´on 3.2.3. Dado que en la u ´ltima situaci´on solamente trabajar´an dos UTBs superiores, es in´ util colocar mayor cantidad por cada lado, ya que, de cualquier manera, las de las esquinas tienen la posibilidad de ser sometidas a las mayores cargas y son las que definir´ıan el modelo. Por lo tanto las unidades colocadas entre las que se encuentran en las esquinas s´olamente representar´ıan un gasto extra sin ninguna ventaja adicional. Para la selecci´on de la cantidad de UTBs inferiores se aplica un criterio ligeramente diferente. Dado que sobre estas unidades act´ ua una fuerza mucho mayor, ´esta debe ser distribuida para lograr que cada una de las UTBs ejerza sobre la superficie de apoyo una fuerza no suficientemente elevada como para provocar deformaciones excesivas sobre dicha superficie.

Figura 4.6: Distribuci´on de las UTBs inferiores.

La raz´on principal de incluir UTBs en el centro del carro, las cuales aparentemente no trabajar´ıan en la posici´on de trabajo del brazo y otras similares, es que no permitan que el carro se deforme bajo el peso del brazo. Tras analizar las distintas posibilidades, se ha decidido por una distribuci´on de 25 UTBs en un cuadrado de 5 × 5. De esta manera, por un lado, se provee de una cantidad razonable como para distribuir la carga y por otro se logra que los puntos de ubicaci´on de las unidades no interfieran con los puntos de fijaci´on del robot al carro. En la figura 4.6 se ilustra la distribuci´on de las UTBs inferiores. En la figuras 4.7 y 4.8 se ve claramente que la ubicaci´on de las UTBs no interfiere con los orificios 59

Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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de fijaci´on del brazo rob´otico.

Figura 4.7: Una de las fijaciones laterales del robot, que no presenta interferencia con las UTBs inferiores.

Figura 4.8: La segunda fijaci´on lateral y la frontal, de las cuales ninguna presenta interferencia con las UTBs inferiores.

Las distancias exactas a las que se ubican las UTBs entre ellas y con respecto al carro se dan en el plano de los carros armados, que es el E-1 del ap´endice F. 60

Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

4.3.

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Pasaje por las curvas: problemas y soluciones

El pasaje del carro por las curvas del recorrido puede complicarse ya que el carro es recto y el recorrido, justamente, curvo. Los 20 mm de despeje lateral han sido dejados, en parte, pensando en este problema. Sin embargo, no son suficientes para solucionar el problema dado que, a pesar de que no haya interferencia, quedan apenas 2 mm entre el carro y el perfil L. Esto se observa claramente comenzando por la figura 4.9.

Figura 4.9: Cuasi interferencia entre el carro y el perfil antivuelco.

Para solucionar este problema y hacer que la distancia entre los costados del carro y las caras internas de los perfiles antivuelco sea siempre de 20 mm, se maquinan los lados del carro para obtener finalmente la forma mostrada en la figura 4.11. Tambi´en se redondean las esquinas para evitar contacto con las paredes verticales de los perfiles. Para calcular el radio de curvatura de la zona maquinada y la cantidad que dicha zona penetra en el carro, se ha partido de las siguientes hip´otesis: entre el borde curvo maquinado y la cara interna del tramo vertical del perfil antivuelco debe haber una distancia de 20 mm, por lo tanto el radio de curvatura del borde maquinado debe ser 20 mm mayor que el de la cara reci´en mencionada la penetraci´on de la curva en el costado queda definida por la posici´on del carro sobre la v´ıa dada por las gu´ıas Definir el radio de curvatura de la parte maquinada del costado del carro es sencillo. Si se desea que haya una distancia de 20 mm entre esta parte y la pared vertical del perfil antivuelco, es evidente que el radio de la zona maquinada debe 61

Figura 4.10: Penetraci´on de la curva en el costado del carro.

Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Figura 4.11: Forma de los laterales y las esquinas del carro.

ser 20 mm m´as grande que el de la cara externa del perfil L interno de la curva. Como segundo paso se debe definir la penetraci´on de este radio en el costado del carro. La idea de esto se muestra en la figura 4.10. Tal como se ha mencionado m´as arriba, al colocar las esquinas del carro en contacto con la pared del perfil exterior, entre el otro costado y la pared del perfil interior queda un huelgo de 2 mm. Por lo tanto para lograr un espaciado de 20 mm, la distancia entre el borde recto original y la cumbre de la secci´on maquinada debe ser de 18 mm. El plano detallado del carro de transporte del robot es el A-1 del ap´endice B.

4.4. 4.4.1.

Transporte de herramientas: carro u ´ nico para todo o dos con articulaci´ on Consideraciones generales

Tal como se ha mencionado al comienzo del cap´ıtulo, aparte de transportar el brazo rob´otico se necesitar´an transportar distintos accesorios para el mismo, como son las herramientas de apertura de las bridas de los GV, sistemas de inserci´on de la sonda en los ca˜ nos, y mecanismos para agarrar el tramo removible. En el trabajo anterior (Quispe, 2010) [1] se ha propuesto utilizar un carro asim´etrico, de manera tal que se deje a un costado un espacio extra para ubicar el rack con las herramientas. En la propuesta actual, tal soluci´on es imposible. Si bien se puede hacer el carro m´as ancho, por ejemplo llev´andolo a 1, 7 m de ancho, eso implicar´ıa unas v´ıas m´as an62

Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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chas. Estas v´ıas tendr´an complicaciones en la zona de la puerta de acceso al recinto seco, ya que ´esta es apenas un poco m´as ancha. Si se extiende el carro a lo largo para dar la posibilidad de ubicar las herramientas, resulta que los mecanizados curvos laterales deber´an ser mayores para permitir el pasaje por las curvas. Dado que en el caso del carro cuadrado estos mecanizados est´an muy pr´oximos a los UTBs centrales, al alargar el carro es altamente probable que se deber´an desplazar estas UTBs, y adem´as, posiblemente, haya interferencia entre estos bordes curvos y los puntos de fijaci´on frontal y posterior del robot. En vista de los problemas listados m´as arriba, se ha optado por utilizar dos carros. Uno de los carros transportar´ıa el robot y el otro el rack de herramientas. La uni´on estar´ıa formada por una varilla r´ıgida con articulaciones en ambos extremos que la unen con los carros respectivos. De esta manera se lograr´a que no haya mayores problemas en los pasajes por las curvas y que, a su vez, ambos carros mantengan la distancia relativa constante o, al menos, perfectamente predecible.

Figura 4.12: Rack de herramientas.

63

Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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En el futuro existe la posibilidad de utilizar otro modelo de brazo rob´otico, uno m´as grande y de mayor capacidad de carga. Dado que un brazo de mayor tama˜ no tendr´a la movilidad bastante reducida en el espacio disponible, se decide colocar el carro con el rack de herramientas delante del carro del robot. Por cuestiones que se explicar´an en el cap´ıtulo 5, el carro de herramientas tambi´en alojar´a el sistema de transmisi´on. En lo que respecta a las herramientas, sistemas de acople r´apido y el rack, se mantendr´an los propuestos en el trabajo anterior (Quispe, 2010) [1]. El rack de herramientas propuesto es el SWM-M de Schunk. En la imagen 4.12 se muestra dicho rack, cuyo largo es de unos 70 cm al igual que el alto.

4.4.2.

El tama˜ no del segundo carro

Tanto la ubicaci´on del rack como el largo del segundo carro, en principio, no poseen restricciones. Dado que este carro tambi´en alojar´a la transmisi´on, ´esta ser´a, b´asicamente, la que determinar´a el tama˜ no. El ancho del carro ser´a igual al carro de transporte del robot. La raz´on es, principalmente, la utilizaci´on del sistema de estabilizaci´on lateral muy similar al de dicho carro. Ambos sistemas ser´an descriptos en la secci´on 4.5. Tambi´en se mantendr´a el espesor de la chapa del carro, ya que se ajusta a las UTBs seleccionadas. Si bien el segundo carro quedar´a sobredimensionado para las cargas que se le aplicar´an, cambiar el espesor y las UTBs implicar´ıa compra de materiales distintos y posibles problemas al tener los dos carros en distinto nivel. El rack portaherramientas deber´ıa estar en una posici´on tal que no interfiera con el brazo en el proceso de montaje y desmontaje del tramo removible. Haciendo mediciones directamente sobre el modelo tridimensional del Kuka 360, se ha determinado la altura entre la parte inferior del tercer tramo y el carro en la posici´on extendida del brazo. Esta altura result´o ser de 810 cm, la cual es ligeramente menor a la altura del rack, que en la configuraci´on original llega a medir 820 mm. Por lo tanto, con brazo extendido la interferencia se evita por muy poco. Dado que la barra horizontal del rack es regulable en altura, se puede aumentar esta distancia. Se consider´o prudente ubicar dicha barra a una altura tal que la parte superior de las herramientas est´en aproximadamente al mismo nivel que el extremo superior de las barras verticales. Bajar m´as las herramientas no es significativo, ya que la altura del conjunto quedar´ıa fijada por la altura de dichas barras. El resultado de bajar las herramientas es que la altura del conjunto qued´o en 641 mm. Esto da un despeje de 169 mm, el cual es considerado suficiente. Cabe resaltar que la posici´on exacta de la barra horizontal no es relevante, con mantener la parte superior de las herramientas aproximadamente a la altura de los extremos

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Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Figura 4.13: Rack con las herramientas en configuraci´on final.

de las barras verticales es suficiente. En la figura 4.13 se muestra c´omo quedar´ıa el rack en su configuraci´on final. Con respecto a la posici´on del rack en el carro, se decide ubicarlo perpendicularmente a la direcci´on de desplazamiento, dado que no interferir´a con el brazo en su posici´on de trabajo m´as cercana. Dado que el rack es, en principio, el elemento que limitar´ıa el ancho del carro, no hay nada que impida que tenga 1 m de ancho. Con esto se permitir´a un pasaje f´acil por las curvas, sin interferencias ni acercamientos peligrosos a los bordes. Como el ancho es mucho menor que el disponible entre los perfiles L, no hace falta maquinar los costados. La menor distancia entre este carro y una pared de la curva es de 111 mm. La ubicaci´on de las UTBs se har´a un poco acorde a la forma en que estar´a posicionado el sistema de transmisi´on. Se har´a as´ı porque el segundo carro no deber´a llevar peso apreciable, por lo cual la cantidad de las UTBs inferiores no es muy relevante. Se decide utilizar 6 UTBs. Teniendo en cuenta el tama˜ no del carro y suponiendo que tambi´en se fabricar´a con acero AISI 304, el mismo estar´ıa pesando unos 187 kg. A esto se le debe sumar el peso de las herramientas y el rack, que en total pesa unos 120 kg.

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Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Al dividir el peso total aproximado entre las 6 UTBs se obtiene que cada unidad soportar´a aproximadamente 52 kg lo cual est´a muy por debajo de su capacidad nominal. Tal como se describe en la secci´on 3.3.3, el montaje y el desmontaje del tramo removible se har´a con el brazo pr´acticamente extendido, y aprovechando a la vez el desplazamiento del carro. Por lo tanto, es evidente que la posici´on del rack debe ser tal que no interfiera con la operaci´on del brazo. Se ha medido dentro del entorno de Catia la altura entre la superficie del carro y el punto m´as bajo del tercer tramo cuando el brazo se encuentra en la posici´on horizontal. El resultado obtenido fue de unos 818 mm. En el plano B-1 del ap´endice C se presentan los detalles de las medidas del carro y en el E-1 del ap´endice F se pueden encontrar los detalles de la distribuci´on de las UTBs y la ubicaci´on del rack de herramientas.

4.4.3.

Sistema de acoplado entre los dos carros

Para acoplar ambos carros se planea utilizar el sistema esquematizado en la figura 4.14. El sistema consiste, b´asicamente, de dos piezas de perfil rectangular cada una acoplada a un carro por medio de un rodamiento. Estas varillas poseen un par de orificios para permitir que la uni´on de los dos carros de la manera mostrada en la figura 4.14. Los rodamientos son 618/8 de SKF. De esta manera es posible acoplar y desacoplar los dos carros f´acilmente colocando o removiendo la pieza central. En la figura 4.15 se puede observar como queda el sistema armada. Considerando que el coeficiente de rozamiento de las UTBs es baj´ısimo, de apenas 0,0075 el de arranque, el tama˜ no final de estas piezas no es muy relevante, dado que las cargas ser´an tan bajas que la secci´on m´ınima necesaria es demasiado baja. El ancho de las piezas de acople estar´ıa determinado por el ancho de la pieza 1 de la figura 4.14 en su parte m´as estrecha. Eso se da en la zona de colocaci´on del rodamiento. La secci´on cr´ıtica se remarca en la figura 4.14. Para estimar dicha secci´on cr´ıtica, se postula que la tensi´on en esa secci´on no debe sobrepasar una quinta parte de la tensi´on de fluencia del acero. Como material para el mecanismo de acople se toma el acero inoxidable AISI 304. Este acero posee excelentes caracter´ısticas de soldabilidad y una excelente resistencia a la corrosi´on en gran variedad de ambientes corrosivos. La tensi´on de fluencia de este acero es de 2, 06 × 108 P a [7].

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Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Figura 4.14: Vista en explosi´on del sistema de acoplado.

Figura 4.15: Acople armado.

Tal como se explicar´a con mayores detalles en el cap´ıtulo 5, la fuerza m´axima que se podr´ıa llegar a hacer para arrastrar el carro de transporte del robot es de unos 466 N . El a´rea con la cual se generar´ıa una tensi´on de un quinto de la de fluencia es de: A=

F 466 = σy /5 4, 16 × 107

⇒

67

A = 1, 12 × 10−5 m2

(4.5)

Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Suponiendo un espesor de la pieza de acople de 5 mm, al ancho de la secci´on cr´ıtica deber´ıa ser de 2,24 mm. Hay que tener en cuenta que la secci´on calculada m´as arriba debe ser dividida por 2 para obtener la secci´on de uno de los lados del rodamiento, porque la pieza es sim´etrica y posee una de esas zonas de cada lado. Por seguridad se decide hacer la pieza de 30 mm de ancho para asegurar que la zona m´as debil quede muy sobredimensionada. Para estimar el di´ametro de las varillas se utiliza el resultado anterior y se supone que se aplica corte puro. Traduciendo el ´area al radio de dichas varillas, se obtiene: r A ⇒ r = 1,88 mm (4.6) r= π De lo anterior, si se utilizan varillas de 8 mm de di´ametro, ser´ıa m´as que suficiente. Para mayor informaci´on sobre las medidas, referirse al plano C-2 del ap´endice D.

4.5.

Estabilizaci´ on lateral

4.5.1.

Estabilizaci´ on lateral del carro de transporte del robot

Hasta ahora se ha discutido acerca de c´omo prevenir que el carro vuelque a causa del momento provocado por el brazo cuando se encuentra extendido en la posici´on de trabajo. Sin embargo, no hay que olvidar que las unidades de bolas que se planean utilizar permiten movimiento en todas las direcciones, tanto las deseadas como las no deseadas. En este caso, la direcci´on no deseada es la perpendicular a la direcci´on planeada de desplazamiento dada por la forma de las v´ıas. Debido a esta particularidad de las UTB se debe incorporar alg´ un sistema para prevenir que el carro se mueva lateralmente. Se ha dise˜ nado la v´ıa de manera tal que quede una luz de 20 mm de cada lado entre el carro y los perfiles antivuelco. La principal funci´on de esta luz es ayudar en el pasaje por las curvas, lo cual se tratar´a con m´as detalle en la secci´on 4.3. Para mantener la estabilidad lateral del carro se aplica un concepto similar al utilizado para el dise˜ no del sistema antivuelco. Se utilizan UTBs con precarga de resorte de poca fuerza apoyados contra una superficie x y otras UTBs fijas que se apoyan contra una superficie y, paralela a x. La clave se encuentra en decidir qu´e superficies utilizar como x e y. Se han seleccionado como superficies de apoyo a las superficies verticales de los perfiles antivuelco. Se considera como tolerancia de planitud 1 mm, al igual que en el caso de las superficies horizontales. Para poder absorber esta tolerancia se debe contar por lo menos con 4 mm de recorrido de la bola. Este valor se obtiene de tomar el caso de las superficies m´as apartadas (+2 mm) menos el caso en el que est´an m´as juntas (−2 mm).

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Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Como unidad con resorte se ha seleccionado el modelo LM 25 de Omnitrack, cuya imagen se muestra en la figura 4.16 y cuyo plano es el C-1 del ap´endice D. Este modelo posee un recorrido de 4, 5 mm de la bola, la deflexi´on comienza con 20 kg de carga y el hundimiento completo de la bola se alcanza con 55 kg. Con estos datos es f´acil computar la constante de resorte k y posteriormente la carga aplicada a los perfiles antivuelco en distintas situaciones [12]. Partiendo de una precarga inicial de 2, 25 mm, se tendr´a un margen de desplazamiento de 2 mm para cada lado a partir de esta posici´on sin que las UTB laterales se despeguen de sus respectivas superficies de apoyo.

Figura 4.16: Vista general del modelo LM25 de Omnitrack.

La fuerza que ejercen las UTBs sobre las superficies verticales del riel de transmisi´on no es muy notable, ya que hace una fuerza en el sentido opuesto a la que efect´ uan los costados de la rueda de transmisi´on. Por lo tanto, siempre que la u ´ltima fuerza no se exceda ampliamente, no habr´ıa inconvenientes. Se ver´a en el cap´ıtulo 5 que la fuerza ejercida por las UTBs es menor a la ejercida por la rueda. Como unidades fijas se ha seleccionado las LC22, tambi´en de Omnitrack, que son unidades de cargas livianas, con sistemas de bolas recirculantes. Seg´ un el fabricante soportan una carga m´axima de hasta 160 kg [12]. Una imagen de estas unidades de muestra en la figura 4.17. Los detalles de medidas se presentan en el plano C-1 del ap´endice D. Un punto muy importante es la ubicaci´on de los UTBs laterales. Se ha preestablecido que debe haber una luz de 20 mm entre las paredes de los perfiles L y los bordes rectos del carro. Al pasar por las curvas, esta luz no se mantiene, excepto en unos pocos puntos. En las figuras 4.18 y 4.19 se resaltan estos lugares para mayor claridad. Es bastante obvio que el despeje es mantenido en el lado interno de las curvas entre la pared de los perfiles antivuelco y la cara curva maquinada del carro de transFigura 4.17: Vista porte. Lo que no est´a tan claro es la ubicaci´on del punto general de una unidad sobre la zona recta en el lateral opuesto del carro. Es evLC22. idente que, si a partir de este punto, se desplaza hacia el extremo del carro, la distancia hasta la pared disminuye, en cambio si se desplaza en el sentido opuesto, aumenta. Por comodidad se denomina punto de apoyo 1 Pap1 a este punto y es el que se detalla en la figura 4.18. 69

Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Figura 4.18: Detalle del primer punto que mantiene la distancia con los perfiles antivuelco.

Figura 4.19: Detalle del segundo punto que mantiene la distancia con los perfiles antivuelco.

El punto Pap1 posee la ventaja de mantener la distancia de 20 mm hasta la pared vertical del perfil antivuelco en dos de las tres situaciones posibles: durante el pasaje por los tramos rectos de la v´ıa y durante el pasaje por el lado externo de una curva. La u ´nica situaci´on en la que este punto no mantiene la distancia preestablecida es al pasar por el lado interno de una curva. Para este u ´ltimo caso el punto que cumple con la condici´on de estar a 20 mm de la pared tanto en tramos rectos de la v´ıa como en los curvos es el punto de uni´on de la cara lateral plana del carro con la zona curva maquinada. Este punto se muestra en la figura 4.19 y se lo denomina como Pap2 .

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Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Figura 4.20: Ubicaci´on de los puntos Pap1 y Pap2 .

Dado que a lo largo del recorrido hay curvas para ambas direcciones, el sistema de estabilizaci´on lateral debe poder ser adaptable a cada situaci´on que se presente. Si bien con colocar las UTBs laterales en las posiciones Pap1 y Rap2 tal como se muestra en la figura 4.20 es suficiente para que el carro pueda transitar sin problemas por las curvas de la forma mostrada en dicha figura, y adem´as por las rectas, el mismo carro no podr´a mantener la estabilidad lateral en una curva en la direcci´on opuesta (curvada hacia arriba, si se toma que en la figura 4.20 est´a curvada hacia abajo). Por lo tanto, se decide ubicar unidades de estabilizaci´on en los puntos Pap1 y Pap2 de cada lado. Eso implicar´ıa un total de 8 UTBs laterales. En definitiva, lo que se quiere lograr es tener los puntos de ambos tipos, si se quiere, de cada lado del carro de transporte. Se ha estimado que la ubicaci´on del punto Pap1 est´a a 187 mm del borde del carro. A su vez, el punto Pap2 para la misma esquina se encuentra a 58 mm del anterior. Esos son los puntos de contacto. Hay que asegurarse tambi´en que con esta disposici´on de los puntos Pap1 y Pap2 se podr´an colocar sin problema las UTBs con precarga de resorte de un lado y fijas del otro. Se ha comprobado que no hay ning´ un problema al respecto dado que las UTBs estar´ıan separadas 58 mm. El di´ametro de las que son con precarga con resorte 71

Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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(modelos LM25) es de 49,1 mm y el de las fijas (modelo LC22) es de 45 mm. Tal como se observa en la figuras 4.16 y 4.17, estas unidades no poseen ning´ un elemento especial de fijaci´on, como aletas con orificios para tornillos. En su lugar, poseen paredes laterales lisas y el extremo opuesto al que contiene la bola posee un chafl´an.

Figura 4.21: Pieza de fijaci´on de las LM25.

En vista de las caracter´ısticas de la forma de los cuerpos de las UTBs LC22 y LM 25, se decide fijarlos simplemente insert´andolas en orificios de di´ametros respectivos practicados en una pieza especial que a su vez se soldar´a al carro de transporte. Sin extenderse demasiado, se ha decidido fabricar las piezas que contendr´an las UTBs a partir de chapa de inoxidable AISI 304 de 10 mm de espesor. La forma general se muestra en las figuras 4.21 y 4.22 y los planos respectivos se presentan en el plano A-2 del ap´endice B. Se ha decidido utilizar la misma chapa para construir las piezas completas, para no tener necesidad de comprar peque˜ nas cantidades de distintas caracter´ısticas. En las figuras se observa claramente la forma en que las UTBs est´an insertadas en su lugar. Por u ´ltimo, en las figuras 4.23 y 4.24 se muestra la manera en que las piezas anteriores ir´an ubicadas sobre el carro se de transporte del robot. Los detalles de las medidas se pueden encontrar en el plano del conjunto armado, que es el E-1 del ap´endice F.

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Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Figura 4.22: Pieza de fijaci´on de las LC22.

Figura 4.23: Vista de la colocaci´on de las unidades sobre el carro

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Cap´ıtulo 4. El carro de transporte

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Figura 4.24: Detalle de ubicaci´on

4.5.2.

Estabilizaci´ on lateral del carro de transporte de herramientas

Tal como se ha mencionado con anterioridad, el carro de transporte de herramientas tendr´a un ancho considerablemente menor al carro de transporte del robot. Esto se hace debido a que las necesidades de espacio son considerablemente menores. Sin embargo, la raz´on principal de la reducci´on tan dr´astica del ancho reside en el hecho de que el sistema de transmisi´on propuesto en el cap´ıtulo 5. Los detalles se dar´an en ese cap´ıtulo, pero por el momento se puede decir que con el sistema de transmisi´on adoptado, la aplicaci´on de un sistema de estabilizaci´on como el descripto m´as arriba generar´a interferencias y no permitir´a un correcto funcionamiento de la transmisi´on.

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Cap´ıtulo 5 Sistemas de transmisi´ on, frenado y bloqueo En este cap´ıtulo se describir´an brevemente las distintas soluciones para el sistema de transmisi´on a utilizar, detallando las ventajas y desventajas de cada uno de dichos sistemas. Finalmente se decide por uno, con la justificaci´on correspondiente. Una vez decidido el sistema, se presentar´an los c´alculos pertinentes. Con el sistema desarrollado, se discutir´a la necesidad de utilizar un sistema adicional de frenos para controlar la desaceleraci´on al llegar a los puntos de trabajo. Tambi´en se discutir´a la necesidad de utilizar un sistema que bloquee el carro en el lugar de trabajo. Por u ´ltimo, se har´an distintas propuestas de sistemas de posicionamiento.

5.1.

Transmisi´ on

Inicialmente se han propuesto una serie de conceptos para el sistema de transmisi´on.

5.1.1.

Ideas preliminares

Como primera idea tuvo lugar un mecanismo muy similar al utilizado en los telef´ericos. Consist´ıa, b´asicamente, en un cable de acero unido s´olidamente al carro de transporte del robot. Este cable describir´ıa un loop cerrado con un par de poleas en los extremos. Una de estas poleas estar´ıa accionada por un motorreductor. La principal ventaja de este sistema es la sencillez, sin embargo posee varias desventajas serias, como el problema de desacoplar el cable para poder permitir el cierre de la puerta, la posibilidad de patinaje de la polea motora y el arrastre de la secci´on activada del cable a zonas limpias. Tambi´en est´a la necesidad de implementar un mecanismo para mantener tenso el cable. Un sistema alternativo puede ser reemplazar el cable de acero por una cadena de transmisi´on que vaya por el centro de todo el recorrido, con los extremos fijos en el comienzo y en el final del mismo. Con un motorreductor fijo al carro, un pi˜ n´on y sistema de gu´ıas para la cadena se podr´ıa lograr un sistema bastante eficiente. A pesar de que se eliminan los problemas de arrastrar zonas activadas de la cadena y el de posible patinaje, se mantiene el problema de la necesidad de desacople en la 75

Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

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zona de la puerta de ingreso al recinto seco. Tambi´en permanece el riesgo de que la cadena se corte o falle la fijaci´on en uno de los extremos. El sistema de tracci´on propuesto en el trabajo anterior (Quispe, 2010) [1] se utiliza como base del concepto que ser´a la propuesta definitiva. El concepto es sencillo: consiste b´asicamente en una rueda cil´ındrica s´olida de metal que se apoya contra la v´ıa y es accionada por un motorreductor. La fricci´on entre la rueda y la base de la v´ıa hace posible el desplazamiento del carro. Esta fricci´on ser´ıa provista por un poderoso resorte que mantendr´ıa presionada la rueda contra la v´ıa. El sistema que se popone como soluci´on final es una versi´on modificada de la propuesta anterior. La rueda cil´ındrica es reemplazada por una rueda Figura 5.1: Forma general de que consiste fundamentalmente en un par de conos truncados unidos por la base mayor. Una imagen de la rueda c´ onica. esta rueda se muestra en la figura 5.1. El prop´osito de esta forma de la rueda es amplificar por un factor importante la fuerza vertical, utilizando las cara inclinadas de la rueda como apoyo. Estas caras estar´an rodando por un par de perfiles semicil´ındricos, tal como se ilustra en la figura 5.3. Este sistema posee una serie de ventajas importantes. La principal es la amplificaci´on de la fuerza vertical aplicada a la rueda. Gracias al peque˜ no a´ngulo de los conos, la fuerza vertical aplicada al eje de la rueda se amplificar´a por un factor 1/ sen(α), donde α es el a´ngulo entre la cara inclinada del cono y la vertical. Con esto se minimizan las probabilidades de que la rueda patine. Otra ventaja es que este sistema no depende de cables o cadena que pueden cortarse, inutiliz´andolo. No se requiere alta precisi´on en el armado de los rieles, ya que cualquier variaci´on de altura puede ser compensada por el resorte que mantendr´a la rueda presionada contra dichos rieles.

Figura 5.2: Ubicaci´on del ´angulo α.

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Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

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Figura 5.3: Ubicaci´on de la rueda c´onica sobre los rieles

5.1.2.

Rieles y rueda de transmisi´ on

Inicialmente se hace necesario calcular qu´e fuerza debe hacerse para empujar los dos carros. Esta fuerza est´a dada por la fuerza de rozamiento inicial que hay que vencer para arrancar el carro del lugar m´as la fuerza necesaria para imprimirle al conjunto una cierta aceleraci´on. Seg´ un el fabricante de las UTBs, el coeficiente de rozamiento est´atico de las UTBs tanto superiores como inferiores es de 0,0075. La fuerza normal total Fn que interviene en el c´alculo est´a compuesta de las precargas en las UTBs superiores en la m´axima compresi´on (peor caso esperado), el peso del robot, el peso propio del carro, y el peso y la precarga en el carro de transporte de herramientas. Sumando estas fuerzas y multiplicando por el coeficiente de rozamiento µ se tiene: F = Fn · µ = (4 · 8558 + 9, 8 · 2050 + 9, 8 · 283 + 9, 8 · 180) · 0, 0075 = 441 N 77

(5.1a)

Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

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Al resultado se le debe sumar la fuerza para obtener la aceleraci´on deseada. Como tal aceleraci´on se toma 0, 01 m/seg 2 que es la aceleraci´on propuesta en el trabajo anterior (Quispe, 2010) [1]. Con esta aceleraci´on la fuerza horizontal total Fh es: Fh = 441 + 0, 01 · (2050 + 283 + 180)

⇒

Fh = 466 N

(5.2)

Para asegurar que en todo momento est´e aplicada la fuerza m´ınima necesaria para la aceleraci´on especificada, se quiere hacer que est´e aplicada al riel una fuerza cuatro veces mayor a la necesaria. Por su parte, el a´ngulo de la rueda se toma igual a 10◦ . Se considera que es un valor prudente, no demasiado grande como para generar poca amplificaci´on ni tampoco demasiado peque˜ no como para que la rueda se clave entre los rieles. En la figura 5.2 se ilustra cu´al es el a´ngulo tomado como α. Con estas consideraciones en mente, la fuerza Fr necesaria que se debe aplicar a la rueda c´onica es: Fr = 4 · 466 · sen(10)

⇒

Fr = 324 N

(5.3)

Observando el resultado, queda confirmado que no hace falta agregar UTBs superiores, ya que su u ´nico posible fin hubiera sido prevenir que el carro se despegue de la base de la v´ıa. La u ´nica fuerza que act´ ua en ese sentido es la reci´en calculada y es casi un orden de magnitud menor al peso propio del carro con las herramientas cargadas. Inclusive si se quitan todas las herramientas, el peso del carro solo sigue siendo mayor. La figura 5.2 muestra la forma del perfil de la rueda en forma general, manteniendo aproximadamente las proporciones. En el plano B-2 del ap´endice C se presentan los planos de dicha rueda. Para proporcionar esta fuerza se recurre a un sencillo sistema que consiste en fijaci´on articulada del motorreductor y un resorte de propiedades correctas y en condiciones de compresi´on o´ptimas. Los rieles por los cuales rodar´a la rueda de transmisi´on son, como se ha mostrado anteriormente, de secci´on semicil´ındrica. Se ha decidido ubicar estos rieles con la parte plana formando un a´ngulo de 45o con respecto a la horizontal y a cierta distancia de la base de la v´ıa. El prop´osito del despeje es, m´as que nada, prevenir que el canto exterior de la rueda toque la superficie de la base. La ubicaci´on del punto de contacto entre el riel y la rueda tendr´a lugar, aproximadamente, a los dos tercios de la altura de la parte c´onica. Esto u ´ltimo se muestra con claridad en la figura 5.4. Los detalles correspondientes de los apoyos y los rieles se presentan en Figura 5.4: Ubicaci´ on del punto de contacto entre la rueda c´ onica y el riel.

78

Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

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el plano D-7 del ap´endice E. No tiene sentido hacer un apoyo continuo u ´nico, que adem´as es complicado por la forma del perfil y su extensi´on. Se ha optado por separar estos apoyos una cierta distancia. Para determinar esta distancia se ha tomado como criterio lograr no superar una quinta parte de la tensi´on de fluencia del material. Para estas partes se ha decidido utilizar el acero inoxidable AISI 304. Por cuestiones de simplicidad se ha trabajado suponiendo que la barra se encuentra con la cara plana horizontal y con la cara curva hacia arriba. En esta situaci´on el perfil es un poco menos r´ıgido que en posici´on inclinada, tal como ser´a colocado. De esta manera se sobredimensiona un poco. Se estudia un tramo de riel con apoyo en sus extremos con el prop´osito de determinar el largo m´aximo con el cual no se llegar´a a la tensi´on de fluencia. El momento flector m´aximo Mf se calcula suponiendo barra empotrada en ambos extremos con la siguiente expresi´on (Young, 2002) [18]: F ·l 8 en donde F es la fuerza aplicada y l es el largo total de la barra. Mf =

(5.4)

Para el perfil dado se ha determinado que el eje neutro se encuentra a 5, 39 mm de la cara plana (Gere, 2008) [15]. El momento de inercia de la secci´on respecto del eje neutro In est´a dado por: A · R2 + A · y2 4 π·0,01272 · 0, 01272 π · 0, 01272 2 In = + · 0, 005392 4 2 In = 1,756 × 10−8 m4 In =

(5.5a) (5.5b) (5.5c)

Insertando este u ´ltimo resultado en la expresi´on 5.4 se obtiene: · 1,756 × 10−8 0,0127 − 0,00539 = 98,9 N m (5.6a)

Mf = Mf

2,06×108 5

Dado que se est´a estudiando una secci´on de rieles aislada, considerada empotrada en sus extremos, se toma que la situaci´on m´as severa se tiene cuando la rueda est´a apoyada en el centro de dicha secci´on.

79

Figura 5.5: Uno de los rieles de transmisi´on con las nomenclaturas.

Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

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Hay que tener en cuenta el hecho de que la rueda se apoya simult´aneamente sobre ambos rieles, por lo cual cada uno recibe la mitad de la fuerza. Para calcular la distancia l de la figura 5.5 se procede simplemente de la siguiente manera: l=

8 · 98,9 8·M = 324 Fr 2

⇒

l = 4,88 m

(5.7)

A pesar de que se asegura de no llegar a la tensi´on de fluencia, se deber´ıa tratar de evitar deformaciones excesivas. Si se llega a dar una flexi´on muy grande del riel, eso har´ıa que el resorte que mantiene apretada la rueda contra dicho riel se extienda demasiado y pierda fuerza, dejando el carro varado. Viendo que el espaciamiento entre los apoyos del riel de transmisi´on es te´oricamente de 4,88 m se debe verificar de cu´anto ser´ıa la deflexi´on d del punto de aplicaci´on de la fuerza. Para eso se recurre a la siguiente f´ormula (Young, 2002) [18]:

d=

155 · 5, 13 F · l3 = 192 · EI 192 · 2 × 101 1 · 1, 75 × 10−8

⇒

d = 30, 6 mm

(5.8)

Esta es una deformaci´on excesiva, ya que har´ıa que el riel se deforme hasta tocar el piso de la v´ıa, adem´as de relajar mucho el resorte. Se debe buscar un espaciamiento entre los apoyos tal que la deformaci´on del riel no supere al valor de la tolerancia de la planitud de la superficie de la v´ıa, que vale 1 mm. Tras revisar una serie de valores, se ha encontrado que con 1, 7 m de distancia entre los apoyos, el largo de los tramos rectos de la v´ıa, la deflexi´on del riel es de 1, 13 mm. Esto ya es un valor m´as razonable. Por seguridad, se decide dar un espacio de 0, 85 m entre los apoyos, lo cual implica colocar uno en cada extremo de los tramos rectos y uno en el medio. Con este espaciamiento se logra una deflexi´on m´axima de 0, 14 mm.

Figura 5.6: Nomenclaturas y medidas en la zona del apoyo.

En los tramos curvos el espaciado entre los apoyos se hace ligeramente menor para compensar levemente el hecho de que los rieles poseen cierta curvatura. Como u ´ltimo paso en esta instancia queda por definir la separaci´on entre los apoyos, lo cual a su vez definir´ıa la separaci´on entre los rieles. El valor clave que se debe 80

Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

Alexandre Semine

determinar es el de la variable x de la figura 5.6. Esta variable queda definida una vez que se tiene el punto de la parte c´onica el cual se supone que estar´ıa en contacto con el riel. Se decide que el contacto entre el riel y la rueda est´e aproximadamente en la mitad de la zona c´onica. Este punto se encuentra a unos 90 mm del eje de la rueda. El valor de x est´a dado por la siguiente ecuaci´on, la cual resulta de observar el esquema ilustrado en la figura 5.6: x = d + 12, 7 cos(α) − 9

(5.9)

Los valores num´ericos presentes en la ecuaci´on son el radio del perfil semicil´ındrico (12, 7 mm) y la mitad del ancho del apoyo (9 mm). El valor de la distancia entre el punto de apoyo y el centro de la rueda se calcula de la siguiente manera: d = 10 · tg(10) + 5

⇒

d = 6, 76 mm

(5.10)

donde el primer n´ umero representa la distancia entre el canto inferior de la rueda y el punto de contacto, el segundo es el a´ngulo de inclinaci´on de la parte c´onica, y el u ´ltimo es el semiancho del extremo de la rueda. Para calcular el a´ngulo α se procede de la siguiente manera:   10 − 12, 7 sen(45◦ ) ⇒ α = 4, 6o (5.11) α = arc sen 12, 7 Introduciendo los dos u ´ltimos resultados en la ecuaci´on 5.9 se obtiene: x = 6, 76 + 12, 7 cos(4, 6) − 9

⇒

x = 9,7 mm

(5.12)

Por lo tanto, se puede concluir que con una separaci´on de unos 20 mm se obtendr´an resultados satisfactorios. Dado que la separaci´on final seleccionada es ligeramente mayor a la calculada de forma estricta, el punto de contacto entre el riel y la parte c´onica de la rueda estar´a ligeramente por arriba del tomado para los c´alculos. Particularmente, estar´a 0, 3/ tan(10) = 1, 7 mm m´as arriba. En este punto es importante aclarar que la rueda c´onica no sufrir´a dificultades durante el pasaje por las curvas, contrariamente a lo que podr´ıa pensarse. Esto puede verse f´acilmente haciendo un corte de la rueda en la zona del cono con un plano paralelo al plano de la base de las v´ıas. En este corte, mostrado en la figura 5.7, se observa que las zonas del per´ımetro correspondiente a los laterales son curvas. Con una simple medici´on dentro de Catia se somprueba que el radio de curvatura de los laterales es de 4029 mm, lo cual es considerablemente menor al radio de curvatura de los costados de la rueda que var´ıa entre 516 mm en el centro y 690 al lado de los cantos. En la misma figura 5.7 se comprueba visualmente que los rieles no pueden alcanzar los bordes de los cantos de la rueda, que es el punto donde empezar´ıa a haber interferencia.

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Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

Alexandre Semine

La estabilizaci´on lateral del carro de transporte de herramientas se realiza por medio de dos piezas clave: una de ellas es la misma rueda c´onica de transmisi´on, ya que se supone que se fija solidariamente al eje hueco del motorreductor. La segunda pieza, que es la N del plano E-1, es una gu´ıa que consiste, b´asicamente, de una varilla de 10 mm de di´ametro soldada al carro. Esta varilla posee un largo suficiente para quedar entre las caras curvas de las gu´ıas de transmisi´on y un di´ametro tal que es ligeramente menor que la separaci´on entre las mismas. La gu´ıa y el punto de contacto de la rueda c´onica con los rieles de transmisi´on forman un segmento paralela a los laterales del carro. De esta manera queda garantizado que el carro de transporte de herramientas no pueda desplazarse lateralmente y se mantenga siempre paralelo a las v´ıas. Esta gu´ıa se ubica lo m´as cerca de la rueda con el fin de lograr que el segmento reci´en mencionado se aproxime lo mejor posible a una tangente a la curva de los rieles. Est´a claro que siempre dicho segmento es secante, excepto en el caso l´ımite en el cual la gu´ıa coinside con el punto de contacto entre la rueda c´onica y el riel.

5.1.3.

Figura 5.7: Corte de la rueda c´onica y el riel de transmisi´on.

Selecci´ on del motorreductor

Una vez definidos los detalles constructivos y las medidas de la rueda de transmisi´on y los rieles, se deben definir las caracter´ısticas y el modelo del motorreductor que se usar´a para accionar el sistema de transmisi´on. En principio, se desea que todos los movimientos del carro sean suaves. Eso implica que a bajas velocidades la potencia del motor debe mantenerse para poder mover todo el conjunto. Lo m´as indicado para este caso es un motorreductor con motor de corriente alterna y un variador de frecuencia. Para seleccionar correctamente el modelo del motorreductor se deben conocer dos par´ametros relevantes que lo caracterizan: la velocidad de operaci´on y el torque. La velocidad rotaci´on se puede determinar f´acilmente a partir de la velocidad m´axima de desplazamiento deseada y conociendo el di´ametro de la rueda motriz. La velocidad nominal de traslaci´on propuesta en trabajo anterior es de 0, 06 m/seg (Quispe, 2010) [1] y es un valor razonable, por lo cual es aceptado sin modificaciones.

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Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

Alexandre Semine

Como radio de la rueda mortiz se toma la distancia entre el eje y el punto de contacto con los rieles, que como se ha definido m´as arriba es de 90 mm. En realidad es ligeramente menor, pero esa diferencia no tendr´a impacto en los resultados, ya que se seleccionar´a un motorreductor capaz de entregar mayor velocidad que la calculada y se dispondr´a de un variador de frecuencia. Conociendo el radio de la rueda, la velocidad Vr de rotaci´on se determina como sigue: Vr =

0, 06 60 0, 09 2π

⇒

Vr = 6, 37 RP M

(5.13)

Para determinar el torque m´ınimo Ma es necesario conocer la fuerza aplicada y la distancia a la cual se debe aplicar desde el eje. La fuerza ha sido determinada en la ecuaci´on 5.2 y como distancia se toman los 90 mm, resultando: Ma = 595 · 0, 09

⇒

Ma = 53, 55 N m

(5.14)

Teniendo ya los datos relevantes, se debe referir al cat´alogo de alg´ un fabricante. Se ha decidido recurrir a la empresa Stober, que ofrece una amplia selecci´on de motorreductores de distinto tipo y con diferentes motorizaciones. Tras examinar los distintos tipos de motorreductores ofrecidos, se ha decidido utilizar los que poseen un reductor con corona y tornillo sinf´ın. Estos reductores poseen la ventaja de tener una reducci´on muy alta y a la vez no permiten acFigura 5.8: Vista general del cionar el eje del motor desde el eje de salida del motorreductor seleccionado. reductor. Esto u ´ltimo es ventajoso ya que provee de un sistema adicional de bloqueo. En la figura 5.8 se muestra una imagen del tipo de motorreductor seleccionado. El modelo espec´ıfico que se ha decidido emplear es el S102-1740 D63K4. Este motorreductor posee un motor de 120 W de potencia, una frecuencia nominal de 50 Hz que puede ser llevada hasta los 87 Hz. A la frecuencia nominal posee una velocidad de 7, 9 RP M , que pasan a ser 14 RP M a 87 Hz, y un torque m´aximo de 112 N m [19]. Las caracter´ısticas de este modelo son m´as que suficientes para poder mover ambos carros sin ning´ un problema. El motorreductor posee un orificio de 21 mm de di´ametro y un chavetero para poder transmitir torques. Teniendo el tama˜ no de dicho orificio se puede definir el di´ametro del eje a utilizar, que ser´a ligeramente menor. Este eje puede ir soldado a la rueda de transmisi´on. Dado que la velocidad de rotaci´on es muy baja, los posibles desbalances no presentan mayores problemas.

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Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

Alexandre Semine

Figura 5.9: Componentes de la transmisi´on.

5.1.4.

Fijaci´ on de la transmisi´ on al carro

Para fijar el motorreductor al carro se utiliza una uni´on articulada que se esquematiza en la figura 5.9. Con esto se permite transmitir la fuerza del resorte a los rieles para generar la fuerza de fricci´on necesaria. El eje A que se utiliza en la uni´on es del mismo di´ametro que el de la rueda. El motorreductor B va abulonado a una placa C de acero AISI 304 de 8 mm de espesor, que a su vez se une solidariamente al eje de articulaci´on D. Sobre el carro van soldadas un par de piezas D que contienen los rodamientos E. La funci´on de estos rodamientos, que son el modelo 61804 de SKF, es garantizar una rotaci´on suave y sin trabas de la placa C a la cual va fijado el motorreductor. Los detalles de las medidas de las piezas pueden ser encontrados en el plano B-3 del ap´endice C Con el sistema fijado al carro, se coloca en su lugar el resorte F correctamente dise˜ nado, que generar´a los 324 N necesarios. La pieza G contra la cual estar´a haciendo fuerza posee un largo igual a la distancia que hay entre el punto de articulaci´on y el punto de contacto entre la rueda c´onica y el riel. Esto asegura que no haya efectos de palanca de por medio. El lugar del carro de transporte de herramientas en el cual se fijar´a el sistema de transmisi´on no es arbitrario. Para poder definir dicho lugar se necesitan determinar dos distancias: la distancia desde el frente del carro y la distancia desde uno de los costados del mismo. 84

Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

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La posici´on del sistema de tracci´on a lo largo del carro no es muy relevante desde el punto de vista de compatibilidad geom´etrica con las v´ıas, tanto tramos rectos como curvos. Sin embargo, dado que el punto de uni´on entre el sistema de tracci´on y el carro de transporte de herramientas transmitir´a una fuerza vertical que tender´a a despegar el carro de la base de la v´ıa, es m´as conveniente ubicar este punto cerca del centro de masa del conjunto. De esta manera se evitar´a el efecto de que se eleve un extremo del carro.

Figura 5.10: Disposici´ on final del rack y el sistema de tracci´on sobre el carro de transporte de herramientas.

El criterio elegido para definir la posici´on del sistema de tracci´on en la direcci´on perpendicular a la del desplazamiento es sencillo: se desea que la fuerza que mueva los dos carros est´e aplicada en el centro del carro que posee el sistema de transmisi´on. De esta manera se evita generar fuerzas que act´ uen intentando hacer que el carro se cruce en la v´ıa. Como el mecanismo debe ser ubicado dentro de los l´ımites del carro de transporte de herramientas, a este u ´ltimo se le debe practicar una apertura rectangular para poder permitir el movimiento libre de todos los componentes. Con estas dos consideraciones en mente se ha procedido a modelar el conjunto armado en Catia y aplic´andole las condiciones de borde reci´en descriptas se determinaron los lugares exactos de ubicaci´on de las piezas D. En la figura 5.10 85

Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

Alexandre Semine

se muestra la ubicaci´on final del mecanismo. En el plano de los conjuntos armados E-1 del ap´endice F se pueden encontrar los detalles necesarios sobre la ubicaci´on exacta.

5.2.

Sistema de frenado y control de la velocidad

Para reducir la velocidad del carro se planea utilizar el mismo sistema de transmisi´on. Esto es posible debido a una de las propiedades principales del reductor de corona y tornillo sinf´ın: la posibilidad de transmitir movimiento en un solo sentido desde el tornillo sinf´ın a al corona pero no viceversa. Por lo tanto es perfectamente factible frenar el conjunto simplemente variando la velocidad de rotaci´on del motor. Con la ventaja de la construcci´on del reductor, al momento de frenar, la inercia de ambos carros no forzar´a al motor a seguir rotando. Sin embargo se debe tener cuidado y no frenar de golpe el motor, ya que eso provocar´ıa una parada en seco de los dos carros o un eventual deslizamiento de la rueda de tracci´on, dependiendo de la direcci´on en que se mov´ıa inicialmente el conjunto. En el caso en el cual los carros se mueven en el sentido en que el carro de herramientas se encuentra adelante, una repentina frenada del motor puede provocar que la rueda c´onica se clave entre los rieles, provocando una parada en seco. Esta situaci´on puede llegar a generar por unos pocos instantes cargas muy elevadas en distintas uniones y partes tanto del robot como del carro al cual va fijado. En el caso en que la parada brusca del motor tiene lugar cuando el conjunto se desplaza en el sentido contrario, con el carro de transporte de herramientas atr´as, la inercia simplemente har´ıa que la rueda c´onica patine sobre los rieles hasta la parada completa. En vista de lo anterior, se puede decir que para alargar la vida u ´til de las distintas partes se debe evitar a todo costo la parada brusca del motor. Habiendo hecho un an´alisis de las propiedades del sistema de transmisi´on, se puede concluir que no hace falta ning´ un sistema adicional de frenos. Dado que la fuerza del resorte est´a calculada para una aceleraci´on m´axima de 0,01 m/seg 2 , la desaceleraci´on no deber´ıa superar este valor para evitar que la rueda patine.

5.3.

Sistemas de bloqueo

Una vez que los carros se posicionan en el lugar de trabajo se debe asegurar que permanezcan inm´oviles en dicho lugar hasta que se completen las tareas de inspecci´on. Para eso debe ser implementado un sistema que bloquee los carros en el lugar, evitando que se desplacen por acci´on de alguna eventual fuerza exterior o aceleraci´on brusca. En el trabajo anterior se ha propuesto utilizar unas mordazas de freno de la serie P220 del fabricante Tolomatic (Quispe, 2010) [1]. Estas son mordazas de

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Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

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accionamiento neum´atico. En la figura 5.12 se muestra la forma que tienen. La manera m´as o´ptima de utilizalas ser´ıa tener un par de mordazas fijas al carro de transporte del robot en posici´on tal que puedan apresar el tramo horizontal de los perfiles L antivuelco. La disposici´on de las mordazas ser´ıa una de cada lado, de tal manera que cada una se agarre a uno de los dos perfiles. Dado que el carro del robot lleva una carga mucho m´as pesada que el otro, se considera que es mejor que sea ´este el que tenga las mordazas.

Figura 5.11: Forma del apoyo de la mordaza de freno.

Para la fijaci´on estas mordazas se aprovechan los orificios de fijaci´on que las mismas poseen en la parte inferior. Para esto se debe soldar al carro un par de piezas especiales con orificios para permitir la fijaci´on. En la figura 5.11 se muestra una de estas piezas. Para su fabricaci´on se decide utilizar chapa de 10 mm de espesor de acero AISI 304. Para detalles de medidas referirse al plano A-3 del ap´endice B.

Figura 5.12: Mordaza de doble acci´on P220 de Tolomatic.

Tras investigar sobre las caracter´ısticas de los modelos disponibles, se ha decidido tomar el P220DER que es de doble acci´on como todos los de la serie P220, posee pistones retr´actiles y capacidad para un disco de 87

Cap´ıtulo 5. Sistemas de transmisi´on, frenado y bloqueo

Alexandre Semine

media pulgada de espesor [20]. Esto es apenas 0, 7 mm mayor al espesor de la chapa de los perfiles L, con lo cual, te´oricamente, quedar´ıa un espacio demasiado peque˜ no entre las auperficies de las pastillas y la chapa del perfil L. Sin embargo, se ha medido el espacio que hay entre las superficies de las pastillas directamente sobre el modelo 3D descargado de la p´agina de Tolomatic y se obtuvo que dicho espacio es de 14, 7 mm. Esto es suficiente para el prop´osito. Suponiendo que la tolerancia de la planitud de la superficie es de 1 mm, queda 0, 7 mm de reserva, ya que se ha elegido chapa de 12 mm para los perfiles antivuelco. En cuanto a la ubicaci´on de las mordazas, se ha decidido ubicarlas de la manera mostrada en la figura 5.13. La u ´nica restricci´on al momento de ubicarlas es asegurarse que la zona que se encuentra en el fondo de la parte por la cual pasa la chapa no interfiera con el canto de la misma en las curvas, ya que hay una ligera variaci´on de distancia al momento de masaje por esas partes del recorrido. Con una simple verificaci´on se ha podido obtener la ubicaci´on que asegure que no haya tal interferencia.

Figura 5.13: Posici´on final de la mordaza sobre el carro.

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Cap´ıtulo 6 Conclusiones A lo largo de este trabajo se ha desarrollado desde la base un sistema que permite transportar el robot de inspecci´on de los GV desde su recinto de guardado hasta el lugar de operaci´on. El proceso de desarrollo ha sido separado en varias partes. Se han evaluado las distintas posibilidades ofrecidas y finalmente se ha optado por una particular, con justificaciones pertinentes. Una vez descrita la necesidad de las inspecciones y la manera en que se van a realizar, se ha procedido con la primera parte de dise˜ no, que consist´ıa en el desarrollo de las v´ıas para la circulaci´on del robot y el equipamiento necesario. La forma particular adoptada fue con base en el sistema de rodadura utilizado y tambi´en el resultado de una b´ usqueda de una soluci´on sencilla y vers´atil. Como resultado se tiene una v´ıa que permite, por un lado, la circulaci´on del carro de transporte del robot, el de las herramientas, por otro lado la circulaci´on libre de personas, en caso de necesidad, y artefactos rodantes varios. Tanto el carro de transporte del robot como el de las herramientas tuvo que ser adaptado a esta nueva soluci´on. Se ha tenido en cuenta la posible necesidad de tener los dos carros separados, por lo cual se ha dise˜ nado un sistema de acople r´apido entre los mismos. Este sistema es sencillo y puede ser manejado a mano sin mayores dificultades. Como sistema de rodadura se ha decidido utilizar unos elementos comerciales, las UTBs, que permiten desplazamiento omnidireccional. Esto proporciona una gran ventaja tanto al carro de transporte del robot como al de herramientas ya que posibilita una libre manipulaci´on de ambos sobre un a´rea despejada y con un esfuerzo f´ısico m´ınimo. Por u ´ltimo, como sistema de tracci´on se ha adoptado el propuesto en un trabajo anterior [1] con unas ligeras modificaciones. El objetivo principal de dichas modificaciones ha sido, principalmente, asegurar que no se pierda tracci´on en ning´ un momento. Tambi´en se ha logrado integrar en el mismo mecanismo el sistema de transmisi´on de frenado y bloqueo, haciendo uso una de las principales cualidades del motorreductor seleccionado. Sin embargo, se ha a˜ nadido un sistema de bloqueo

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Cap´ıtulo 6. Conclusiones

Alexandre Semine

adicional para asegurarse de que el carro permanezca en su lugar durante las operaciones de inspecci´on. Como perspectivas a futuros trabajos, se puede decir que ser´ıa conveniente realizar simulaciones de todo el sistema con elementos finitos para asegurarse de que el dimensionamiento se ha hecho correctamente. Quedar´ıa por cubrir tambi´en todo lo que es sistema de posicionamiento de los carros. Este tema requiere atenci´on especial, dado que se trabajar´a en ambiente radioactivo, el cual genera interferencias con ciertos tipos de sensores. Otros puntos que quedan por investigar son el sistema de alimentaci´on del robot, tanto de energ´ıa como de circuito hidr´aulico, y el dise˜ no del a´rea de guardado junto con el sistema de ingreso a las v´ıas.

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Ap´ endices

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Ap´ endice A Memoria de c´ alculo A continuaci´on, en hoja aparte, se presentan la memoria de c´alculo de los perfiles L antivuelco.

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Ap´ endice B Planos - Grupo A Este grupo de planos contiene los detalles del carro de transporte del robot. Se incluyen los siguientes planos: A-1 - Carro de transporte del robot A-2 - Piezas de fijaci´on de las UTBs laterales A-3 - Soporte de mordaza de freno

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Ap´ endice C Planos - Grupo B Este grupo de planos contiene los detalles del carro de transporte de las herramientas. Se incluyen los siguientes planos: B-1 - Carro de transporte de herramientas B-2 - Rueda c´onica B-3 - Mecanismo de transmisi´on

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Ap´ endice D Planos - Grupo C Este grupo de planos contiene los detalles las partes compartidas por ambos carros. Se incluyen los siguientes planos: C-1 - Unidades de transferencia de bolas C-2 - Sistema de acople de carros

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Ap´ endice E Planos - Grupo D Este grupo de planos contiene los detalles de las v´ıas. Se incluyen los siguientes planos: D-1 - Tramo recto de la v´ıa y el perfil L D-2 - Tramo curvo - piezas D-3 - Tramos removible y adicional D-4 - Tramo de salida 2 D-5 - Tramo de salida 1 D-6 - Apoyo del tramo removible D-7 - Gu´ıas de transmisi´on

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Ap´ endice F Planos - Grupo E Este grupo de planos contiene los detalles de los conjuntos armados. Se incluyen los siguientes planos: E-1 - Carros de transporte armados E-2 - Tramos de v´ıa armados

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Bibliograf´ıa

[1] Quispe, A. T., Automatizaci´on de las tareas de mantenimiento de los tubos de los generadores de vapor del reactor CAREM. Tesis (Ingenier´ıa mec´anica). San Carlos de Bariloche, Universidad Nacional de Cuyo, Instituto Balseiro, 2010. 151 p. [2] Probes mode of operation, http://www.ndted.org/EducationResources/Community College/EddyCurrents/ProbesCoilDesign/ProbesModeOp.htm, consultado en mayo de 2011 [3] Zetec Home, http://www.zetec.com/?lang=en, consultado en mayo 2011 [4] Zetec X-probe, http://www.zetec.com/2010/06/x-probe/, consultado en mayo 2011 [5] Manual de especificaciones t´ecnicas del Robot Kuka KR360 L150-2P, Kuka, 2011, Alemania, versi´on on-line en www.kuka-robotics.com [6] http://www.aisi.com.mx/431.htm, consultado en mayo de 2011 [7] http://www.aisi.com.mx/304.htm, consultado en mayo de 2011 [8] F. Ram´ırez, Introducci´on a los M´etodos de Ensayos No Destructivos de Control de Calidad de los Materiales, Editado por Instituto Nacional de T´ecnicas Aerospaciales (INTA) Esteban Terradas, Segunda Edici´on, Madrid, 1977. [9] THK Global Top, http://www.thk.com/, consultado en diciembre de 2010 [10] THK General catalog, THK, 2010, Jap´on, versi´on on-line en www.thk.com/us/ [11] Straight - curved www.thk.com/us/

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[12] Omnitrack Home, www.omnitrack.co.uk, consultado en mayo 2011 [13] Omnitrack cat´alogo on-line, http://www.omnitrack.co.uk/high-menu.html, consultado en mayo 2011 [14] P´agina oficial de CATIA, http://www.3ds.com/products/catia 98

BIBLIOGRAF´IA

Alexandre Semine

[15] James M. Gere, Mec´anica de materiales, Editado por Cengage Learning, S.A., Sexta edici´on, M´exico, 2008 [16] Schunk robot accesories, http://www.schunk.com/schunk/index.html [17] Schunk m´odulos de agarre, http://www.schunk.com/schunk/index.html

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y

tornillo

sinf´ın,

versi´on

on-line

en

[20] Tolomatic - Power transmission, http://www.tolomatic.com/products/, consultado en junio de 2011

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Agradecimientos

Al t´ermino de esta instancia tan importante de mi vida, quisiera expresar mis m´as profundos agradecimientos a todas y cada una de las personas que me han apoyado, inspirado y alentado a lo largo de mi carrera y en particular durante los u ´ltimos a˜ nos. Antes que nada quiero agradecer a la CNEA por brindarme la oportunidad de recibir la formaci´on que me ha ofrecido el Instituto Balseiro. Dentro de la instituci´on les quiero agradecer a Diego Fern´andez Moreno por haber sido un buen director, saber resolver mis dudas a medida que fueron surgiendo y saber guiarme a lo largo del desarrollo del proyecto. A Rub´en Sosa por aportar buenas ideas, sugerir bibliograf´ıa y ayudar a resolver cuestiones relacionadas con elementos de m´aquinas. A Oscar, Javier, Gonzalo, Alexander, Tatiana y al grupo de mec´anica de CAREM en general por aportar ideas y saber responder a las m´ ultiples dudas que he tenido. Tampoco quiero dejar de lado a Tob´ıas y a Enrique, as´ı como al grupo de rob´otica de CAREM en general, con quienes he tenido amplias charlas acerca de distintos aspectos de las diferentes partes de mi proyecto, aportando ideas nuevas y descartando algunas. Quisiera agradecerle a Nico por las fruct´ıferas charlas sobre Catia y las dificultades que se nos fueron presentando a cada uno. No quiesiera olvidar agradecer a mis compa˜ neros de la carrera, particularmente a Oscar, Pablo, Jos´e, Fernando, Mariano, y Mario. Tambi´en quisiera agradecerles a Carlos y a Ricardo, del taller de torner´ıa, por haber hecho aportes importantes en forma de valiosa experiencia y conocimientos generales de la maquinaria de taller. En general, quisiera agradecerles a todos los docentes por haber jugado un papel tan importante en mi formaci´on y a todos mis amigos en general. No quiero olvidarme de Marta que siempre ha estado detr´as de los aspectos administrativos de la carrera y siempre ha podido ayudarme en todo lo referente a su a´rea. Quiero agradecer tambi´en a mis padres, por apoyarme a lo largo de toda mi carrera y ayudarme en los momentos dif´ıciles. A Mary Luz, por estar siempre a mi lado en los momentos complicados y alumbrarme el camino en periodos oscuros.

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BIBLIOGRAF´IA

Alexandre Semine

Por u ´ltimo, y no menos importante, quisiera agradecerles a todos mis amigos fuera del Instituto por alentarme y acompa˜ narme. En especial, quiero expresar mis agradecimientos a Julian, Gustavo, Nicolai, Hernando, Cristian, Jos´e, Juan y Federico.

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