S.LOW ENERGY

Psicrometría - Propiedades del aire húmedo Autor Jesús Soto lunes, 25 de febrero de 2008

PSICROMETRÍA. PROPIEDADES DEL AIRE HÚMEDO

Índice de propiedades

z

Altura sobre el nivel del mar

Lv

Calor latente de vaporización del agua

cp

Calor específico del aire húmedo

cpa

Calor específico del aire seco

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cpv

Calor específico del vapor de agua

dh

Densidad específica del aire húmedo

da

Densidad específica del aire seco

dv

Densidad específica del vapor de agua

ih

Entalpía específica del aire húmedo

ia

Entalpía específica del aire seco

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iv

Entalpía específica del vapor de agua

Y

Fracción molar

µ

Grado de saturación

X

Humedad absoluta o razón de mezcla

Xs

Humedad absoluta de saturación

e

Humedad específica http://tecno.sostenibilidad.org

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Hr

Humedad relativa

M

Masa molecular del aire húmedo

Ma

Masa molecular del aire seco

Mv

Masa molecular del vapor de agua

P

Presión atmosférica

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Pa

Presión parcial del aire seco

Pv

Presión parcial del vapor de agua

Ps

Presión de saturación

Th

Temperatura húmeda

Ta

Temperatura seca del aire húmedo

Tr

Temperatura o punto de rocío / escarcha

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vh

Volumen específico del aire húmedo

va

Volumen específico del aire seco

vv

Volumen específico del vapor de agua

R

Constante universal de los gases ideales

Ra

Constante de gas ideal del aire seco

Rv

Constante de gas ideal del vapor de agua

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h/kg

Relación de Lewis o "psicrométrica"

ALTURA SOBRE EL NIVEL DEL MAR

Símbolo: z

Unidad: [ m ]

z = ƒ(P) ; la aplicación extrae por interpolación los valores de altura y presión atmosférica de la siguiente tabla:

z [ m ]P [ Pa ]

0101325

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50095400

100089800

150084500

200079500

250074600

300070100

z [ m ]P [ Pa ]

350065700

400061600

450057700

500054000

550050500

600047200

650044000

z [ m ]P [ Pa ]

700041100

750038200

800035600 http://tecno.sostenibilidad.org

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850033100

900030800

950028500

1000026400

La presión atmosférica normal varía con la altitud. Esta consideración es importante en el diseño de los diagramas psicrométricos, puesto que éstos responden a una presión constante, normalmente a una altitud sobre el nivel del mar de 0 m (P = 101325 Pa = 1 atm = 760 mmHg).

La composición del aire seco resulta prácticamente constante en toda la atmósfera (oxígeno, nitrógeno, argón y CO2), hasta alturas superiores a los 11 km., independientemente de la zona geográfica.

Por el contrario, el contenido de vapor de agua del aire húmedo (aire seco + vapor de agua) varía significativamente, tanto con la situación geográfica como en el tiempo, dependiendo de las singularidades climáticas y meteorológicas, no existiendo practicamente vapor de agua a una altura superior a los 10 km.

CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN DEL AGUA

Símbolo: Lv (T)

Unidad: [ kJ / kg v. ]

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Lv (T) = ƒ(T) ; la aplicación extrae por interpolación los valores de este parámetro en función de la temperatura, a partir de la siguiente tabla:

T [ ºC ]Lv [ kJ / kg v. ]

02500.5

12498.2

32493.4

52488.7

102476.9

152465.1

202453.4

252441.5

302429.6

352417.8

402405.9

452393.9

502381.9

552369.8

602357.7

652345.4

702333.1

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752320.7

802308.2

T [ ºC ]Lv [ kJ / kg v. ]

852295.5

902282.7

952269.7

1002256.6

1052243.4

1102230.0

1152216.3

1202202.4

1302174.0

1402144.6

1502114.1

1602082.4

1702049.2

1802014.6

1901978.2

2001940.1

2101900.0 http://tecno.sostenibilidad.org

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2201857.8

T [ ºC ]Lv [ kJ / kg v. ]

2301813.1

2401765.8

2501715.4

2601661.8

2701604.5

2801543.1

2901476.8

3001404.6

3101325.8

3201238.4

3301140.3

3401027.5

350 893.1

360 721.0

365 607.9

370 450.5

373 276.4

374.140.0 http://tecno.sostenibilidad.org

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El valor del calor latente de vaporización del agua se emplea fundamentalmente en la obtención de la temperatura húmeda y de la entalpía específica del aire húmedo.

CALOR ESPECÍFICO DEL AIRE HÚMEDO

Símbolo: cp

Unidad: [ kJ / (kg a.h.·ºC) ]

cp = (ma·cpa + mv·cpv) / (ma + mv)

cp = cpa + (X·cpv)

Es el calor que hay que aportar a 1 kg de aire húmedo para que aumente 1ºC su temperatura.

CALOR ESPECÍFICO DEL AIRE SECO

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Símbolo: cpa

Unidad: [ kJ / (kg a.s.·ºC) ]

cpa = ƒ(Ta) H 1 ; la aplicación extrae por interpolación los valores de este parámetro en función de la temperatura seca, a partir de la siguiente tabla:

Ta [ºC]cpa [kJ/(kg a.s.·ºC)] -501.0064

-401.0060

-301.0058

-201.0057

-101.0056

01.0057

101.0058

201.0061

301.0064

401.0068

501.0074

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601.0080

701.0087

801.0095

901.0103

1001.0113

1101.0123

1201.0134

1301.0146

1401.0159

1501.0172

1601.0186

1701.0201

1801.0217

Ta [ºC]cpa [kJ/(kg a.s.·ºC)]

1901.0233

2001.0250

2101.0268

2201.0286

2301.0305

2401.0324 http://tecno.sostenibilidad.org

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2501.0344

2601.0365

2700.6499

2801.0407

2901.0429

3001.0452

3101.0475

3201.0499

3301.0523

3401.0544

3501.0568

3601.0591

3701.0615

3801.0639

3901.0662

4001.0686

4101.0710

4201.0734

Ta [ºC]cpa [kJ/(kg a.s.·ºC)]

4301.0758 http://tecno.sostenibilidad.org

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4401.0782

4501.0806

4601.0830

4701.0854

4801.0878

4901.0902

5001.0926

5101.0949

5201.0973

5301.0996

5401.1020

5501.1043

5601.1066

5701.1088

5801.1111

5901.1133

6001.1155

6101.1177

6201.1198

6301.1219

6401.1240

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6501.1260

Es el calor que hay que aportar a 1 kg de aire seco para que aumente 1ºC su temperatura.

CALOR ESPECÍFICO DEL VAPOR DE AGUA

Símbolo: cpv

Unidad: [ kJ / (kg v.·ºC) ]

cpv H 1,86

Es el calor que hay que aportar a 1 kg de vapor de agua para que aumente 1ºC su temperatura.

DENSIDAD ESPECÍFICA DEL AIRE HÚMEDO

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Símbolo: dh

Unidad: [ m3 a.h. / kg a.h. ]

dh = 1 / vh = (R·Ta) / (P·M) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin (K)

Es la razón entre el volumen y la masa de aire húmedo.

DENSIDAD ESPECÍFICA DEL AIRE SECO

Símbolo: da

Unidad: [ m3 a.s. / kg a.s. ]

da = 1 / va = (R·Ta) / (Pa·Ma) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin

Es la razón entre el volumen y la masa de aire seco.

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DENSIDAD ESPECÍFICA DEL VAPOR DE AGUA

Símbolo: dv

Unidad: [ m3 v. / kg v. ]

dv = 1 / vv = (R·Ta) / (Pv·Mv) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin

Es la razón entre el volumen y la masa del vapor de agua.

ENTALPÍA ESPECÍFICA DEL AIRE HÚMEDO

Símbolo: ih

Unidad: [ kJ / kg a.h. ]

Se pueden presentar tres situaciones, en función de que el agua esté presente sólo en forma de vapor, que el aire húmedo esté saturado y contenga gotitas de agua líquida en suspensión o que el aire esté saturado y contenga cristales de hielo en suspensión: http://tecno.sostenibilidad.org

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El agua está presente sólo en forma de vapor ( Ta > 0ºC y X d Xs ) ih = (ma·ia + mv·iv) / (ma + mv) ih = ia + X·iv ih = cpa·Ta + X·(Lv (0ºC) + cpv·Ta)

El aire húmedo está saturado y contiene gotitas de agua líquida en suspensión ( Ta > 0ºC y X > Xs ) ih = ia + Xs·iv + (X - Xs)·iw ih = cpa·Ta + Xs·(Lv (0ºC) + cpv·Ta) + (X - Xs)·cw·Ta Aún no implementado en la aplicación

El aire húmedo está saturado y contiene cristales de hielo en suspensión ( Ta d 0ºC y X > Xs ) ih = ia + Xs·iv + (X - Xs)·ih ih = cpa·Ta + Xs·(Lv (0ºC) + cpv·Ta) (X - Xs)·(Lf (0ºC) - ch·Ta) Aún no implementado en la aplicación

donde:

Lv (0ºC) es el calor latente de vaporización a 0ºC

cpv·Ta es el calor sensible de recalentamiento

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iw = (X - Xs)·cw·Ta es la entalpía correspondiente a la fase líquida

(X - Xs)·(Lf (0ºC) - ch·Ta) es la entalpía correspondiente al hielo

(X - Xs)·Lf (0ºC) es el calor latente decido por el agua líquida al solidificar

(X - Xs)·ch·Ta) es el calor sensible cedido por el hielo al enfriarse

con la intervención de los siguientes valores:

Lv (0ºC) = 2500,5 [ kJ / kg v. ] ; calor latente de vaporización del agua a 0ºC

Lf (0ºC) = 333 [ kJ / kg v. ] ; calor latente de solidificación del agua a 0ºC

cpa = ƒ(Ta) H 1 [ kJ / (kg a.s.·ºC) ] ; ver tabla en el epígrafe correspondiente a cpa

cpv H 1,86 [ kJ / (kg v.·ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del vapor de agua

cw = 4,19 [ kJ / (kg agua·ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del agua

ch = 2,05 [ kJ / (kg hielo·ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del hielo

Representa la contenido de calor disponible en la muestra de aire húmedo en unas determinadas condiciones.

ENTALPÍA ESPECÍFICA DEL AIRE SECO

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Símbolo: ia

Unidad: [ kJ / kg a.s. ]

ia = cpa·Ta

Representa la contenido de calor disponible en el aire seco de la muestra de aire húmedo para unas determinadas condiciones. En este caso se trata exclusivamente de calor sensible.

ENTALPÍA ESPECÍFICA DEL VAPOR DE AGUA

Símbolo: iv

Unidad: [ kJ / kg v. ]

iv = Lv (0ºC) + cpv·Ta

donde:

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Lv (0ºC) es el calor latente de vaporización a 0ºC

cpv·Ta es el calor sensible de recalentamiento

con la intervención de los siguientes valores:

Lv (0ºC) = 2500,5 [ kJ / kg v. ]

cpv H 1,86 [ kJ / (kg v.·ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del vapor de agua

Representa la contenido de calor disponible en el vapor de agua de la muestra de aire húmedo para unas determinadas condiciones.

FRACCIÓN MOLAR

Símbolo: Y

Unidad: [ mol v. / mol a.s. ]

Y = nv / na Es la razón entre las cantidades de sustancia de vapor y aire seco.

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GRADO DE SATURACIÓN

Símbolo: µ

Unidad: [ % ]

µ = 100 · X / Xs µ = Hr · (P - Ps) / (P - Pv) Es la relación entre la humedad absoluta X y la humedad absoluta de saturación Xs. Su valor varía entre 0% y 100% (saturación), como en el caso de la humedad relativa Hr, parámetros que se hayan relacionados.

Dado que Pv d Ps, se cumple que µ d Hr, aunque ambos valores están muy próximos. Tal es así, que las líneas que representan la humedad relativa en los diagramas psicrométricos se corresponden en realidad con el grado de saturación.

HUMEDAD ABSOLUTA O RAZÓN DE MEZCLA

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Símbolo: X

Unidad: [ kg v. / kg a.s. ]

X = mv / ma

X = (Ra / Rv) · { Pv / (P - Pv) }

Es la razón entre las masas de vapor de agua y de aire seco presentes en una muestra de aire húmedo. La humedad aboluta X es función exclusiva de la presión atmosférica total P y de la presión parcial del vapor de agua Pv.

En muchos textos se da el nombre de este parámetro a la razón entre la masa del vapor de agua y el volumen de aire húmedo, siendo su unidad, [ kg v. / m3 a.h. ], y al parámetro que aquí tratamos se le denomina sencillamente "humedad". No obstante, los diagramas psicrométricos que conocemos representan "nuestra" humedad absoluta en las abscisas.

HUMEDAD ABSOLUTA DE SATURACIÓN

Símbolo: Xs

Unidad: [ kg v. / kg a.s. ]

Xs ; se calcula considerando Ta = cte. , y Hr = 100% ” Pv = Ps (Ta), y µ = 100% ” X = Xs (Ta) http://tecno.sostenibilidad.org

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Es la humedad absoluta correspondiente al aire húmedo saturado, condición que se ha alcanzado manteniendo constante la temperatura seca Ta.

Para el cálculo de este parámetro se debe considerar una humedad relativa Hr = 100%, por lo que deben coincidir los valores de la presión parcial de vapor Pv y la presión de saturación Ps (Ta) a la misma temperatura seca que la muestra de aire húmedo.

HUMEDAD ESPECÍFICA

Símbolo: e

Unidad: [ kg v. / kg a.h. ]

e = mv / (ma + mv) Es la razón entre las masas del vapor de agua y el aire húmedo.

HUMEDAD RELATIVA

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Símbolo: Hr

Unidad: [ % ]

Hr = 100 · Pv / Ps Hr = µ · (P - Pv) / (P - Ps) Es la relación entre la presión de vapor Pv y la presión de saturación Ps. Su valor varía entre 0% y 100% (saturación), como en el caso del grado de saturación µ, parámetros que se hayan relacionados.

Dado que Pv d Ps, se cumple que µ d Hr, aunque ambos valores están muy próximos.

Al enfriarse una muestra de aire húmedo, a P = cte. y X = cte., la presión parcial del vapor de agua Pv también permanece constante, pero la presión de saturación del agua Ps va disminuyendo con la temperatura, de modo que la humedad relativa Hr aumenta, aproximándose al 100%, instante en que el aire alcanza la saturación. En ese momento la muestra de aire se encuentra a la temperatura de rocío Tr.

Puesto que la humedad absoluta de saturación ( o humedad máxima) Xs es dependiente de la temperatura Ta, la humedad relativa cambia con la temperatura, incluso cuando la humedad absoluta X sigue siendo constante.

MASA MOLECULAR DEL AIRE HÚMEDO

Símbolo: M

Unidad: [ kg a.h. / mol a.h. ] http://tecno.sostenibilidad.org

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M = (ma + mv) / (na + nv)

Es la razón entre la masa y la cantidad de sustancia de aire húmedo de una muestra.

Se puede considerar el aire atmosférico como una disolución binaria en fase gaseosa, compuesta por "vapor de agua" y un segundo componente fictício denominado "aire seco".

MASA MOLECULAR DEL AIRE SECO

Símbolo: Ma

Unidad: [ kg a.s. / mol a.s. ]

Ma = 28,9645 · 10-3

Es la razón entre la masa y la cantidad de sustancia de aire seco de una muestra.

Se puede considerar al aire seco como un gas ideal no condensable formado por una disolución de nitrógeno (75,53%), oxígeno (23,14%) y argón (1,28%). Los porcentajes citados másicos.

MASA MOLECULAR DEL VAPOR DE AGUA http://tecno.sostenibilidad.org

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Símbolo: Mv

Unidad: [ kg v. / mol v. ]

Mv = 18,01534 · 10-3

El vapor de agua representa en psicrometría a las fases condensadas en equilibrio con el aire húmedo, estando formadas por agua o hielo prácticamente puros.

PRESIÓN ATMOSFÉRICA

Símbolo: P

Unidad: [ Pa ]

P = ƒ(z) ; ver tabla del apartado correspondiente a la altitud z

P = Pa + Pv http://tecno.sostenibilidad.org

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Muchos de los parámetros del aire húmedo son función directa del valor de P. De hecho, los diagramas psicrométricos que reflejan gráficamente las variables más representativas del aire húmedo, se elaboran para una presión atmosférica total concreta.

Su valor es suma de las presiones parciales ejercidas por el vapor de agua y por el aire seco presentes en la muestra de aire húmedo.

PRESIÓN PARCIAL DEL AIRE SECO

Símbolo: Pa

Unidad: [ Pa ]

Pa = P - Pv

Su valor es la diferencia entre la presión atmosférica total y la presión parcial ejercida por el vapor de agua contenido en la muestra de aire húmedo.

PRESIÓN PARCIAL DEL VAPOR DE AGUA

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Símbolo: Pv

Unidad: [ Pa ]

Pv / (P - Pv) = X · (Rv / Ra)

La presión parcial Pv ejercida por el vapor de agua de una muestra de aire húmedo es función exclusiva de su humedad absoluta X y de la presión atmosférica total P.

PRESIÓN DE SATURACIÓN

Símbolo: Ps

Unidad: [ Pa ]

Si Ta e 0 ; Ps = 610,5 · . (17,269·Ta)/(237,3+Ta) Si Ta < 0 ; Ps = 610,5 · . (21,875·Ta)/(265,5+Ta)

La presión de saturación del vapor Ps es la máxima presión posible del vapor de agua a una determinada temperatura. Al alcanzarse esta presión, también se alcanza la humedad absoluta de saturación para esa temperatura, cumpliéndose X = Xs (Ta).

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Las expresiones anteriores están recogidas en el Código Técnico de la Edificación.

TEMPERATURA HÚMEDA (Ó DE BULBO HÚMEDO)

Símbolo: Th

Unidad: [ ºC ]

Se obtiene por iteraciones sucesivas de una de las siguientes expresiones: (T - Th) = (kg / h)·Lv(Th)·(Xh - X) o bien (T - Th) = (Lv(Th) / cpa)·(Xh - X)

donde:

Lv(Th) es el calor latente de vaporización del agua a temperatura húmeda Th

(h / kg) es la relación de Lewis o relación psicrométrica.

La aplicación "calculadora psicrométrica" utiliza la segunda ecuación.

Es la temperatura de saturación adiabática del aire húmedo. Para un aire saturado, coinciden los valores de las temperaturas Ta = Tr = Th.

Los parámetros temperatura húmeda Th y entalpía específica del aire húmedo ih se encuentran estrechamente http://tecno.sostenibilidad.org

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relacionados, puediéndose afirmar que, de una forma muy aproximada, a cada valor de Th le corresponde un valor concreto de ih y viceversa.

TEMPERATURA SECA DEL AIRE HÚMEDO

Símbolo: Ta

Unidad: [ ºC ]

Conocida Ps se puede extraer el valor de Ta de las siguientes expresiones (expuestas en el Código Técnico de la Edificación): Si Ta e 0 ; Ps = 610,5 · . (17,269·Ta)/(237,3+Ta) Si Ta < 0 ; Ps = 610,5 · . (21,875·Ta)/(265,5+Ta)

Se refiere a la lectura directa de temperatura de la muestra de aire. Valores relacionados directamente con Ta son la presión de saturación Ps y el calor específico del aire seco cpa.

TEMPERATURA O PUNTO DE ROCÍO

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Símbolo: Tr

Unidad: [ ºC ]

Tr ; se calcula considerando X = cte. , P = cte. , Hr = 100% ” Pv = Ps (Tr), y µ = 100% ” X = Xs (Tr) Cuando se enfría una muestra de aire húmedo, manteniendo constantes la presión total P y la humedad absoluta X, puede llegar a producirse la condensación incipiente del vapor de agua contenido en dicha muestra. La temperatura a la que se produce este fenómeno es la "temperatura o punto de rocío" y en estas condiciones se dice que el aire húmedo está saturado.

Puede decirse que el aire húmedo saturado es aquel que es capaz de coexistir en equilibrio termodinámico con agua líquida (o con hielo), siendo la temperatura de rocío la correspondiente a ambas fases de dicho equilibrio. Cuando esta temperatura es igual o inferior a 0ºC se la denomina "punto de escarcha".

En este punto de rocío, la humedad relativa y el grado de saturación serán Hr = µ = 100%, con lo que la presión de vapor Pv y la humedad absoluta X serán iguales a sus valores de saturación.

VOLUMEN ESPECÍFICO DEL AIRE HÚMEDO

Símbolo: vh

Unidad: [ kg a.h. / m3 a.h. ] http://tecno.sostenibilidad.org

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vh = 1 / dh = (P·M) / (R·Ta) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin (K) Es la razón entre la masa y el volumen de aire húmedo.

VOLUMEN ESPECÍFICO DEL AIRE SECO

Símbolo: va

Unidad: [ kg a.s. / m3 a.s. ]

va = 1 / da = (Pa·Ma) / (R·Ta) donde Ta se expresa en grados Kelvin (K) Es la razón entre la masa y el volumen de aire seco.

VOLUMEN ESPECÍFICO DEL VAPOR DE AGUA

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S.LOW ENERGY

Símbolo: vv

Unidad: [ kg v. / m3 v. ]

vv = 1 / dv = (Pv·Mv) / (R·Ta) donde Ta se expresa en grados Kelvin (K) Es la razón entre la masa y el volumen del vapor de agua.

CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES IDEALES

Símbolo: R

R = 8,314510 [ J / (mol·K) ] = 0,082056 [ (atm·l) / (mol·K) ] = 1,9864 [ cal / (mol·K) ]

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S.LOW ENERGY

CONSTANTE DE GAS IDEAL DEL AIRE SECO

Símbolo: Ra

Unidad: [ (Pa·m3 a.s.) / (kg a.s.·K) ]

Ra = 287,052226 En condiciones de baja presión, del orden de la presión atmosférica, y en rangos de temperatura entre -50ºC y 66ºC, el aire húmedo puede considerarse como un sistema compuesto por vapor de agua (agua o hielo prácticamente puros) y un gas no condensable denominado "aire seco", comportándose como una disolución de gases ideales.

CONSTANTE DE GAS IDEAL DEL VAPOR DE AGUA

Símbolo: Rv

Unidad: [ (Pa·m3 v.) / (kg v.·K) ]

Rv = 461,5135878 http://tecno.sostenibilidad.org

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S.LOW ENERGY

En condiciones de baja presión, del orden de la presión atmosférica, y en rangos de temperatura entre -50ºC y 66ºC, el aire húmedo puede considerarse como un sistema compuesto por vapor de agua (agua o hielo prácticamente puros) y un gas no condensable denominado "aire seco", comportándose como una disolución de gases ideales.

RELACIÓN DE LEWIS

Símbolo: h / kg ; donde h es el coef. de convección y kg es el coef. de transferencia de masa.

Unidad: [ kJ / (kg·ºC) ]

h / kg H 0,95

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