RESONANCIA MAGNÉTICA NUCLEAR Antes de comenzar a entender el fenómeno de la Resonancia magnética debemos considerar cuales son las propiedades que poseen los núcleos atómicos y que hacen que aparezca dicho fenómeno. Los núcleos poseen dos tipos de propiedades: •

Propiedades mecánicas, que podemos imaginar suponiendo un símil planetario: El momento angular que se debe al movimiento de los núcleos en torno a un punto dado y el espín nuclear (I) que se debe al movimiento rotacional de los mismos y depende de la relación carga/masa del mismo.

•

Propiedades eléctricas: Poseen una carga eléctrica; un Momento magnético (µ) ocasionado por el movimiento rotacional de cualquier cuerpo cargado eléctricamente y un Momento cuadrupolar debido a la distribución no uniforme de una carga sobre una superficie y que aparece cuando el núcleo no es absolutamente esférico.

Cuando consideramos una muestra formada por muchos núcleos los momentos de dichos núcleos tendrán una distribución aleatoria o al azar; sin embargo si sometemos dichos núcleos a un campo magnético estos tenderán a orientarse en él (imaginemos que los núcleos son similares a pequeños imanes) (ver figura) y tendrán dos posibles estados o bien alineados con él (estado α, más estable o de menor energía) o bien opuestos a él (estado β, menos estable o de mayor energía).

En realidad no es que los momentos magnéticos estén alineados, en una forma estrictamente colineal, con el campo magnético sino que presesionan o giran (como si fuesen un trompo) en torno a la dirección marcada por él y además lo hacen no con cualquier velocidad de presesión o velocidad angular, sino con una que depende de la naturaleza del núcleo y la fuerza del campo y que esta cuantificada por la Ecuación de Larmor, que puede ser expresada de diferentes formas:

ωo = γo·Ho y como: ωo = 2·π·νo

y

γ = 2·π·ν / I·h Entonces tendremos: h·νo = ν·Ho / I νo = γ·Ho / 2·π

En esta expresión, h·νo tiene unidades de energía y equivaldría a decir que cuando el núcleo se somete a un campo magnético Ho, se produce una absorción de energía cuando la frecuencia de la radiación es igual a νo, En ese momento se dice que el núcleo está en resonancia. Esa energía em MHz, resulta estar en la zona de las radiofrecuencias. νo se expresa en MHz y depende de la intensidad del campo aplicado: Ho. 1

Así para el H, a un campo Ho de 14000 Gauss (1,40 Teslas), la frecuencia de resonancia sería de 60 MHz, lo que equivale a una energía de 0.0057 cal/mol. Nota: En los calendarios BRUKER, figuran las tablas de frecuencias de RMN para todos los isótopos activos, a todas las fuerzas de campo actualmente disponibles

1

A partir de este fenómeno y su uso analítico, se nos plantean dos cuestiones inmediatamente: 1)

¿Tienen todos los núcleos una señal de resonancia característica o es la misma para todos ellos?

2)

De no ser así ¿es del mismo orden de magnitud su frecuencia?

- La respuesta a la primera pregunta es NO. No todos los núcleos poseen una frecuencia de resonancia característica cuando se someten a un campo magnético, solo la tienen aquellos que tengan, o bien el número atómico, o bien el número másico, o ambos; con valor impar. Aquellos que posean ambos números pares, no tendrán señal de resonancia. En la siguiente tabla se den ejemplos de núcleos activos. Para datos completos, se sugiere consultar las tabla del calendario Bruker.

Nº MÁSICO

Nº ATÓMICO

SEÑAL RMN

PAR

PAR

NO

PAR

IMPAR

IMPAR

SI

PAR

IMPAR

EJEMPLOS 12 2

H 1, 13

SI

IMPAR

SI

C6 ,

1

10

H 1,

O8

B 5,

14

17

O8

B 5,

15

C 6, 11

16

N7

N7

- La respuesta a la segunda cuestión es SI. Todos aquellos núcleos que cumplan la condición anterior poseen una señal de RMN característica cuando se someten a un campo magnético (Ho). La frecuencia de dicha señal dependerá de las características físicas del núcleo en cuestión y la sensibilidad relativa dependerá de la abundancia natural de dicho núcleo. En la siguiente Tabla se muestran los núcleos de mayor interés y sus frecuencias de resonancia a 10000 Gauss: Núcleo Abundancia Natural (%) Espín

Momento Magnético (mag.nuc)

8

Frecuencia RMN (MHz)* Sensibilidad Relativa Cte. γ.10 (SI)

1

H1

99.9844

1/2

2.79268

42.5759

1.000

2.6752

2

H1

0.0156

1

0.857386

6.53566

0.00964

0.4107

Li3

92.57

3/2

3.2560

16.547

Be4

100

3/2

-1.1773

5.983

7 9

10

B5

18.83

3

1.8005

4.575

0.0199

0.2875

11

B5

81.17

3/2

2.6880

13.660

0.165

0.8583

13

C6

1.108

1/2

0.70220

10.705

0.159

0.6726

14

N7

99.635

1

0.40358

3.076

0.00101

0.1933

15

N7

0.365

1/2

-0.28304

4.315

0.00104

-0.271

O8

0.037

5/2

-1.8930

5.772

F9

100

1/2

2.6273

40.055

0.834

2.5167

Na11

100

3/2

2.2161

11.262

Mg12

10.05

5/2

-0.85471

2.606 11.094

17

19 23 25

27

Al13

100

5/2

3.6385

29

Si14

4.70

1/2

-0.55477

8.458

0.0785

-0.532

31

P15

100

1/2

1.1305

17.236

0.0664

1.0829

33

S16

0.74

3/2

0.64274

3.266

35

Cl17

75.4

3/2

0.82091

4.172

37

Cl17

24.6

3/2

0.68330

3.472

93.08

3/2

0.39094

1.987

39

K19

79

Br

50.57

3/2

2.0991

10.667

81

Br

49.43

3/2

2.2626

11.499

-

-

1/2

-1836

28024.6

e

2

De los datos que se muestran en dicha tabla debemos destacar la frecuencia de resonancia y el número de espín y 1

aquellos núcleos de mayor utilidad para los químicos orgánicos: H,

13

C,

19

Fy

31

P.

Una cuestión importante para la aplicabilidad de la técnica, es la cuestión de la sensibilidad de la misma. Como se ha comentado con anterioridad la energía implicada en el experimento de la resonancia es muy pequeña (del orden de las milésimas de cal/mol), por lo cual la diferencia de población entre los dos niveles de energía implicados en esa absorció,n será muy pequeña: para un Ho de 9400 Gauss y a temperatura ambiente, la relación de poblaciones entre ambos niveles, según la ecuación de Boltzmann será: α

β

N /N = e

-2µHo/KT

= 1.0000066

Lo que traducido a términos comprensibles viene a indicar que de cada dos millones de núcleos solo absorberían radiación 6 de ellos. Con el fin de aumentar algo dicha sensibilidad se utilizan fuertes campos magnéticos, pues cuanto mayor es Ho mayor es la frecuencia de resonancia (y por tanto la diferencia de energía) y también la diferencia de poblaciones entre los estados de spin:

La siguiente cuestión en plantearnos es ¿como se puede obtener un espectro de resonancia magnética nuclear de una muestra? Para ello necesitaremos en primer lugar un muestra contenida en un recipiente, generalmente un tubo de vidrio de unas determinadas cualidades y características; seguidamente necesitaremos un campo magnético en el que introducir dicha muestra, es decir un imán. A continuación, y puesto que la absorción de energía en la RMN correspondía a la longitud de onda de las radiofrecuencias, necesitaremos un emisor de radiofrecuencias con el que irradiar dicha muestra y con el fin de observar si se ha producido absorción necesitaremos también un receptor de las mismas y un detector para comparar dichas radiaciones. Finalmente necesitaremos un ordenador que transforme las ondas de las señales provenientes de la muestra en un espectro de RMN interpretable. Los parámetros fundamentales en un espectro de RMN son: •

Desplazamiento químico

•

Multiplicidad de las señales

•

Valor de la integral del área bajo la curva de las señale que es proporcional al numero de núcleos que originan dicha señal.

Desplazamiento Químico

3

Por lo visto hasta ahora nos surge la pregunta de la posible utilidad de la RMN en Determinación estructural y la respuesta sería sencilla: sólo serviría para el análisis atómico e isotópico de la muestra, pues todos los núcleos idénticos deberían absorber a la misma frecuencia. Felizmente esto no es así, pues los núcleos de los átomos no están solos sino que alrededor a ellos están los electrones, los cuales también sentirán el campo magnético, Ho, y como consecuencia de ello girarán y producirán un pequeño campo magnético que se opone al externo y como consecuencia de ello el núcleo siente un campo inferior al aplicado:

HLOC = Ho-H' = Ho(1-σ) con lo que la energía absorbida será: h·νo = µ·Ho(1-σ)/I σ es conocida como la constante de apantallamiento y es independiente del valor de Ho, dependiendo solo de la estructura

Como consecuencia del fenómeno de apantallamiento que sufren los núcleos por estar insertos en una estructura, se produce una disminución de la energía, o lo que es equivalente, una disminución en el espaciado de los niveles de energía. También podría expresarse como que para que se alcance la resonancia del núcleo debemos aumentar la intensidad del campo a aplicar respecto al teórico. Este apantallamiento puede calcularse teóricamente para todos los núcleos como una ecuación que relaciona σ con la densidad electrónica en función de la distancia al núcleo y tiene como consecuencia que aparecen valores máximos para él dependiendo del número de electrones implicados. Así se observan variaciones que van desde: •

-6

Z = 1 (Hidrógeno), σ = 18·10 ; -6

•

Z = 9 (Fluor), σ = 133·10 ;

•

Z = 15 (P, Fósforo), σ = 261·10 ;

-6

hasta: Z = 80 (Hg, Mercurio) ≈ 10

-2

Además de este apantallamiento que podemos denominar atómico aparece otro apantallamiento que vamos a denominar molecular que se produce debido a que no todos los orbitales tienen simetría esférica y además muchos orbitales moleculares producen corrientes inducidas que hacen que aparezcan zonas de apantallamiento y dasapantallamiento en la molécula (anisotropía magnética). Esto se traduce en que ahora para cada núcleo en lugar de aparecer una sola señal aparecerán toda una serie de ellas (muy próximas entre si) en función sobre todo de dos factores: •

Variación de la densidad electrónica en torno a él.

•

Anisotropía diamagnética de la molécula.

A dicho fenómeno, es decir, la variación de la frecuencia de resonancia de un determinado núcleo respecto a la frecuencia teórica, se le denomina desplazamiento químico, y se representa por δ. Es lógico pensar que la variación del campo es más pequeña para el protón, que para núcleos en los que estén implicados más electrones, de hecho la variación es del orden de ppm (partes por millón, un millón de veces más pequeña que Ho). También podemos imaginar que cuanto más fuerte sea el campo aplicado, también será mayor el campo inducido creado por los electrones y por tanto no vamos a tener una escala absoluta de variación solo tendremos una escala relativa como variación respecto al valor de Ho. En cuanto al origen de la variación necesitamos un origen que por convenio se ha establecido para el protón, como el campo para el TMS (δ = 0, tetrametilsilano, SiMe4) en el cual la teórica densidad electrónica en torno al protón es 1.

4

En cuanto a la definición matemática de δ la podemos expresar de diversas maneras: 6

•

δ = (Ho-HLOC)10 / Ho ppm

•

δ = (ν0- νLOC)10 /ν0 (MHz) ppm

•

δ = (ν0- νTMS)10 /ν0(MHz) ppm

6

6

El dato más destacable de lo anteriormente dicho es que es una escala relativa, quiere decir esto que un determinado núcleo, en una determinada molécula, dará una señal respecto al TMS a un determinado desplazamiento químico δ, independiente del campo aplicado Ho, pero si medimos el desplazamiento quimico en frecuencias, la diferencia de frecuencias es mayor cuanto mayor sea el campo aplicado pues una ppm en un aparato de 60 MHz equivale a 60 Hz, mientras que en uno de 200 MHz, equivale a 200 Hz, y en uno de 400 MHz, equivale entonces a 400 Hz. Ejemplo: para una señal que tiene un desplazamiento químico a 1.3 ppm, respecto del TMS, a que frecuencia (en Hz) estará este desplazamiento en equipos de 500, 600 y 900 MHz, respectivamente? Otra cuestión a comentar es la terminología utilizada en RMN pues se utilizan independientemente los términos resonancia a más alta frecuencia, desplazamiento paramagnético, desplazamiento a campo más bajo o núcleos desapantallados, siendo todos ellos equivalentes; lo mismo ocurre en el caso contrario.

Una vez definido el desplazamiento químico vamos a tratar de sistematizar lo más posible los factores que afectan al 1

mismo, empezando por considerar los dos núcleos de más amplio uso en elucidación estructural: el protón ( H) y el Carbono-13 13

( C).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1

DESPLAZAMIENTO DE H FACTORES QUE AFECTAN AL DESPLAZAMIENTO QUIMICO (δ) EN RMN PROTÓNICA Los principales factores que afectan al desplazamiento químico son: 1.

El efecto inductivo.

2.

La anisotropía magnética de los enlaces químicos.

3.

La repulsiones de Van der Waals.

4.

La existencia de enlaces de hidrógeno.

5.

La utilización de reactivos de desplazamiento.

Veamos cada uno de ellos más pormenorizadamente:

5

1. EL EFECTO INDUCTIVO “Si la densidad electrónica entorno al núcleo disminuye por efecto inductivo, el campo inducido por la carga también disminuye y la resonancia se puede alcanzar a un campo inferior” Así para el grupo metilo tendremos: •

CH3-C (δ ≈ 0.9 ppm);

•

CH3-N (δ ≈ 2.3 ppm); CH3-O (δ ≈ 3.3 ppm)

•

CH3-F (δ = 4.26 ppm); CH3-Cl (δ = 3.05 ppm);

•

CH3-Br (δ = 2.68 ppm); CH3-I (δ = 2.16 ppm)

Como puede observarse existe una relación, que es prácticamente lineal, entre la electronegatividad de los sustituyentes y el desplazamiento químico protónico (δ). De igual forma se podría indicar para grupos metileno (CH2) y metino (CH)), con la única salvedad de que los desplazamientos suelen aumentar conforme aumenta la sustitución, es decir el desplazamiento de los metinos suele ser mayor que el de los metilenos y el de estos que el de los metilos, tal y como se muestra en los siguientes ejemplos y en la tabla:

X

CH3X

- CH2X

- CHX

-H

0.233

0.9

1.25

-CH3 , -CH2

0.9

1.25

1.5

-F

4.26

4.4

-

-Cl

3.05

3.4

4.0

-Br

2.68

3.3

4.1

-I

2.16

3.2

4.2

-OH

3.47

3.6

3.6

-O-Alquilo

3.3

3.4

-

-O-Arilo

3.7

3.9

-

-OCO-Alquilo

3.6

4.1

5.0

-OCO-Arilo

3.8

4.2

5.1

-SH

2.44

2.7

-

-SR

2.1

2.5

-

6

-SOR

2.5

-

2.8

-SO2R

2.8

2.9

3.1

-NR2

2.2

2.6

2.9

-NR-Arilo

2.9

-

-

-NCOR

2.8

-

3.2

-NO2

4.28

4.4

4.7

-CHO

2.20

2.3

2.4

-CO-Alquilo

2.1

2.4

2.5

-CO-Arilo

2.6

3.0

3.4

-COOH

2.07

2.3

2.6

-COOR

2.1

2.3

2.6

-CONH2

2.02

2.2

-

Debido a la existencia de esta relación lineal entre desplazamiento químico y electronegatividad J.N. Shoolery en 1959, publicó una regla muy simple que permitía predecir el desplazamiento químico (δ) de los grupos metilo y metileno en función de unas constantes asignadas a cada tipo de substituyente, en una forma actualizada la regla de Shoolery quedaría como:

δ = 0.23 + ∑σief donde σief es una constante de desapantallamiento y toma los valores que se indican en la Tabla siguiente:

GRUPO FUNCIONAL

σief

GRUPO FUNCIONAL

σief

H

0.17

-CH3

0.47

F

3.15

-CH2R

0.67

Cl

2.53

-CR=CR2

1.32

Br

2.33

-Fenilo

1.85

I

1.82

-C = CR

1.44

OH

2.56

-CF3

1.14

O-Alquilo

2.36

-C = N

1.70

O-Arilo

3.23

-COR

1.70

O-COR

3.13

-COOR

1.55

NH2

1.69

-CONR2

1.59

NHCOR

2.23

-SR

1.64

NR2

1.57

Aplicando esta regla se pueden obtener resultados como los que se muestran en la siguiente tabla: Compuesto

δ Calculado

δ Observado

BrCH2Cl

5.09

5.16

ICH2I

3.87

4.09

PhCH2Ph

3.91

3.92

PhCH2OR

4.44

4.41

PhCH2CH3

2.52

2.55

C=CCH2OH

3.92

3.91

C=CCH2C=C

2.87

2.91

CH3CH2COR

2.40

2.47

CH(OEt)3

7.31

4.96

ICH2Me2

2.99

4.24

Tal y como puede observarse los valores calculados coinciden bastante bien con los experimentales, salvo para el caso de los metinos con tres sustituyentes.

7

Es necesario reseñar que aunque en principio las constantes de Shoolery están relacionadas directamente con las 3

electronegatividades eso no es completamente cierto pues aunque la diferencia de electronegatividad entre un carbono sp y 2

uno sp es muy pequeña la diferencia entre las constantes es de 1 ppm; esa diferencia se debe a que en la constante también se ha incluido el siguiente factor a tener en cuenta: 2.- ANISOTROPÍA DE LOS ENLACES QUÍMICOS En la siguiente Tabla se muestran los valores aproximados de los desplazamientos químicos para diversos tipos de protones.

En dicha Tabla nos llaman poderosamente la atención algunos datos que no parecen lógicos: los protones aromáticos salen más desapantallados que los vinílicos y los alquínicos más apantallados que ellos cuando debería ser al contrario. Se debe ello a que cuando en una molécula existen electrones π, estos al sentir el campo externo producen un campo inducido que se opone al externo en el interior del doble enlace pero que está a favor de este en el exterior de dicho enlace, tal y como se muestra en la siguiente figura. Un caso similar sería el del grupo carbonilo. De una misma manera para el caso de los anillos aromáticos, como los electrones movibles son más el campo inducido será mayor y por tanto también el desplazamiento químico.

Como consecuencia de la aparición de esos campos inducidos aparecen en la molécula zonas en que hay apantallamiento y otras en las que hay desapantallamiento. Veamos algunos ejemplos:

8

el hecho de que aparezcan dichas zonas hace por ejemplo que se puedan explicar los resultados que se muestran a continuación:

en el primer caso el protón sólo siente el desapantallamiento de un único grupo carbonilo, mientras que el segundo siente el de dos y sale más desapantallado.

en estos casos se puede observar que las zonas de apantallamiento forman una especie de cono por encima y por debajo del doble enlace de tal manera que se apantallaran los protones que se encuentre dentro de dicho cono. Un caso parecido podemos observarlo para los compuestos aromáticos, aparecerán dos zonas distintas del espacio una de apantallamiento por encima y por debajo del anillo aromático y otra de desapantallamiento en el mismo plano que aquel, tal como puede verse en los siguientes ejemplos:

9

En el caso del segundo ciclofano la longitud del asa hace que esta se sitúe justo por encima del anillo de ahí su gran apantallamiento, en los otros casos, ya sea por corta o larga, no puede situarse en dicha situación y no salen tan apantallados los metilenos. Queda sin embargo por resolver una pequeña cuestión y es el por qué del gran desapantallamiento de los protones aromáticos respecto a los vinílicos, así para el ciclohexadieno y el benceno tenemos:

Ese desapantallamiento adicional de 1.4 ppm no puede asignarse sólo al nuevo doble enlace sino que se debe a una nueva propiedad del benceno que denominamos AROMATICIDAD, se defíne en Química Orgánica general que aromáticos eran aquellos compuestos cíclicos, con dobles enlaces conjugados y que cumplían la regla de Hückel (poseían 4n + 2 electrones). Ahora con sólo observar el espectro de RMN podemos decir que aromáticos serán aquellos que posean un gran apantallamiento en el interior del anillo y un gran desapantallamiento fuera del anillo, debido a la corriente de electrones, así como puede observarse para los siguientes anulenos, en donde mientras que el 18-anuleno es aromático, el 16 no lo es

Un caso aparte son los alquinos, estos no se orientan como los alquenos al someterlos al campo externo sino que lo hacen orientándose con el triple enlace paralelo a aquel, por lo que la zona de apantallamiento estará en la dirección del triple enlace según se muestra en la figura. Por lo que se justificaría el hecho de que el δ(H) para el acetileno sea de 2.88 ppm, frente a 5.84 ppm para el etileno.

Finalmente comentar que aunque los electrones de los enlaces sencillos no tienen la movilidad de los electrones π, también pueden producir un pequeño campo inducido, como en el caso de los ciclohexanos que hace que los protones ecuatoriales salgan más desapantallados que los axiales unas 0.5 ppm

3.- DESAPANTALLAMIENTO DE VAN DER WAALS

En ciclohexanos sustituidos en posiciones axiales se producen repulsiones entre las nubes electrónicas de estos que hacen que los protones en posición axial salgan

anormalmente

desapantallados

(hasta

1

ppm

dependiendo

sustituyente).

10

del

4.- ENLACES DE HIDROGENO. La existencia de enlaces de hidrógeno hace que estos protones aparezcan muy desapantallados. En los alcoholes y las aminas los protones de dichos grupos funcionales no salen a un desplazamiento fijo sino que este depende fuertemente de la concentración, así el protón del grupo hidroxilo del etanol puede observarse desde 5.28 ppm cuando se hace el espectro del etanol sin disolvente, hasta a 0.7 ppm cuando se hace diluido en tetracloruro de carbono. Sin embargo, si el enlace de hidrógeno es intramolecular su desplazamiento químico apenas depende de la concentración y dichos protones aparecen anormalmente desapantallados. Los mayores desapantallamientos se han observado en enoles: el enol de la acetilacetona aparece a 15.18 ppm, el del acetilacetato de metilo a 12.1 ppm.

5.- REACTIVOS DE DESPLAZAMIENTO Consisten en complejos de metales lantánidos (europio y praseodimio) que añadidos a una muestra de un compuesto orgánico producen que los desplazamientos de la señales de este varíen fuertemente produciendo un fuerte apantallamiento o desapantallamiento dependiendo de la naturaleza del lantánido, de la concentración en que se use y del ligando utilizado. Los complejos más utilizados son el dipivaloilmetanato o DPM y el 1,1,1,2,2,2,3,3-heptafluoro-7,7-dimetil-4,6octadienato o FOD.

11

CONCLUSIÓN: Como consecuencia de todo lo anterior podemos considerar el espectro de RMN protónica dividido en una serie de zonas en las que se encontrarían situados los diferentes tipos de protones:

Para finalizar es necesario indicar que existen también unas reglas similares a las de Shoolery para estimar los desplazamientos químicos de los protones vinílicos y aromáticos, ambas reglas se incluyen a continuación.

12

13

14

Desplazamiento de

13

C

FACTORES QUE AFECTAN AL DESPLAZAMIENTO QUIMICO (δ) EN RMN DE CARBONO-13 Los mismos factores que afectan al desplazamiento químico protónico son los que afectan a la RMN de carbono-13 con unas pequeñas salvedades. La primera de ellas es la amplitud de dicho desplazamiento, si en el protón era como máximo de 18 ppm, en el caso del carbono-13 este llega a ser de 225 ppm, si bien es necesario advertir que como la frecuencia de resonancia del carbono-13, en un determinado campo magnético, es 4 veces inferior a la del protón, en Hz una ppm es también 4 veces inferior en C-13 que en H-1. 1.- EL EFECTO INDUCTIVO Como podía observarse existe una relación, que es prácticamente lineal, entre la electronegatividad de los sustituyentes y el desplazamiento químico (δ) protónico; en carbono-13 dicha relación no es tan evidente según se muestra en la siguiente Tabla para el grupo metilo: CH3X

δ(H)

δ(C)

Electronegatividad

SiMe3

0.0

0.0

1.90

H

0.13

-2.3

2.20

Me

0.88

5.7

2.60

CN

1.97

1.3

2.60

COCH3

2.08

29.2

2.60

NH2

2.36

28.3

3.05

I

2.16

-20.7

2.65

Br

2.68

10.0

2.95

Cl

3.05

25.1

3.15

OH

3.38

49.3

3.50

F

4.26

75.4

3.90

Así puede observarse que aunque para los halógenos al aumentar la electronegatividad aumenta el desplazamiento químico, el valor de dicho desplazamiento no tiene relación con la electronegatividad pues el yodo a pesar de ser más electronegativo que el carbono produce una señal muy apantallada. Algo similar podría decirse para el caso del bromo y también para el azufre, se atribuye dicho efecto anómalo al elevado volumen atómico de dichos átomos. De igual forma se podría indicar para grupos metileno (CH2) y metino (CH), con la única salvedad de que los desplazamientos suelen aumentar conforme aumenta la sustitución, es decir el desplazamiento de los metinos suele ser mayor que el de los metilenos y el de estos que el de los metilos al igual que ocurría con el desplazamiento protónico, sólo que en el caso del carbono-13 es más evidente. Así existe una regla general para determinar el desplazamiento químico (δ) de los carbonos en los hidrocarburos (Reglas de Grant y Paul) en una forma similar a la regla de Shoolery y que podría expresarse como: δ = -2.6 + 9.1 nα + 9.4 nβ - 2.5 nγ + 0.3 nδ donde n indica el número de carbonos en las posiciones α, β, γ y δ respectivamente respecto del carbono considerado. Por ejemplo para el n-hexano tendríamos: δ(C-1) = -2.6 + 9.1 + 9.4 -2.5 + 0.3 = 13.7 (Experimental 13.7) δ(C-2) = -2.6 + 2 x 9.1 + 9.4 -2.5 + 0.3 = 22.8 (Experimental 22.7) δ(C-1) = -2.6 + 2 x 9.1 + 2 x 9.4 -2.5 = 31.9 (Experimental 31.8) De igual manera dicha regla se ha ampliado para todos los compuestos alifáticos quedando la expresión como se indica (Reglas de Pretsch, Clerc, Seibl y Simon): δ = -2.3 + ∑zi + s + k

15

donde zi, s y k se denominan respectivamente como término contribución de los sustituyentes, corrección estérica y corrección de conformación. Aunque para la mayoría de los casos los dos últimos pueden despreciarse. Los valores que adquieren dichos términos se indican en las siguientes tablas. Incrementos Zi (contribución de los sustituyentes) para los sustituyentes en función de su posición respecto al carbono considerado. Sustituyente

α

β

γ

δ

H

0.0

0.0

0.0

0.0

-C (*)

9.1

9.4

-2.5

0.3

-oxirano (*)

21.4

2.8

-2.5

0.3

-C=C (*)

19.5

6.9

-2.1

0.4

-C=C

4.4

5.6

-3.4

-0.6

Fenil

22.1

9.3

-2.6

0.3

-F

70.1

7.8

-6.8

-Cl

31.0

10.0

-5.1

-0.5

-Br

18.9

11.0

-3.8

-0.7 -0.9

-I

-7.2

10.9

-1.5

-O- (*)

49.0

10.1

-6.2

-O-CO-

56.5

6.5

-6.0

-O-NO-

54.3

6.1

-6.5

-NR2 (*)

28.3

11.3

-5.1

+

-N R3 (*)

30.7

5.4

-7.2

+

26.0

7.5

-4.6

-NO2

61.6

3.1

-4.6

-NH3

-NC

31.5

7.6

-3.0

-S- (*)

10.6

11.4

-3.6

-S-CO-

17.0

6.5

-3.1

-SO- (*)

31.1

9.0

-3.5

-SO2Cl

54.5

3.4

-3.0

-SCN

23.0

9.7

-3.0

-CHO

29.9

-0.6

-2.7

-CO-

22.5

3.0

-3.0

-COOH

20.1

2.0

-2.8

-COO

-

24.5

3.5

-2.5

-COO

-

22.6

2.0

-2.8

-CONR2

22.0

2.6

-3.2

-COCl

33.1

2.3

-3.6

-C=NOH sin

11.7

0.6

-1.8

-C=NOH anti

16.1

4.3

-1.5

-CN

3.1

2.4

-3.3

-Sn-

-5.2

4.0

-0.3

-0.5

-1.4

-1.0

-0.4

-0.4

-0.5

Para el termino S (corrección estérica) tendremos que considerar el tipo de carbono y solo el numero de sustituyentes no hidrógeno sobre los sustituyentes en posiciones alfa (α) más ramificados, considerando como sustituyentes sólo los indicados con (*) en la tabla anterior.

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Tipo de Carbono

1 sustit.

2 sustit.

3 sustit.

4 sustit.

Primario

0.0

0.0

-1.1

-3.4

Secundario

0.0

0.0

-2.5

-7.5

Terciario

0.0

-3.7

-9.5

-15.0

Cuaternario

-1.5

-8.4

-15.0

-25.0

Como podemos observar este término tiene importancia cuando los carbonos en α respecto al considerado están muy ramificados, es decir cuando hay mucha compresión estérica. En cuanto al termino K (corrección de conformación) es cero cuando existe libre giro y es significativo cuando existen conformaciones fijas en synperiplanar (eclipsada) que vale -4.0 ppm y cuando es antiperiplanar en que vale +2.0 ppm. Es necesario aclarar que esta regla es para productos alifáticos y no sirve para productos cíclicos pues en estos los factores estéricos suelen ser muy importantes y deben ser analizados especialmente, lo que sobrepasa en mucho el alcance de este tutorial. En cuanto al resto de los factores que afectan al desplazamiento químico en Carbono-13 no existen diferencias apreciables con el caso de la RMN protónica y como consecuencia de todo ello en la siguiente Tabla se indican los desplazamientos usuales según el tipo de carbono considerado. También se incluyen a continuación unas tablas para la determinación de los desplazamientos de los carbonos vinílicos y aromáticos similares a las utilizadas para la RMN protónica.

17

18

19

EQUIVALENCIA QUÍMICA Por lo visto hasta ahora nos surge de nuevo la pregunta de la posible utilidad de la RMN en Determinación estructural y la respuesta sería sencilla: serviría o podría servir para saber cuantos protones y cuantos carbonos distintos existen en la molécula estudiada y de que tipo y que entorno tienen dichos protones y carbonos en función de su desplazamiento químico (δ). Pero nos surge la pregunta de que entendemos por distintos y si son iguales como se traduce eso en el espectro de RMN. La respuesta a ambas cuestiones es lo que vamos a tratar de resolver a continuación. Denominamos protones químicamente equivalentes a aquellos que poseen el mismo desplazamiento químico (también se denominan isocronos). Si suponemos un ambiente aquiral, los protones son químicamente equivalentes si son intercambiables por alguna operación de simetría o por un rápido proceso químico. También puede ser producto de la casualidad el que dos protones tengan el mismo desplazamiento químico, sobre todo teniendo en cuenta la pequeñez de la escala de desplazamiento. La respuesta a la segunda cuestión es fácil: al igual que ocurría con la espectroscopia UV (la absorción de radiación era proporcional a la cantidad de muestra), en RMN protónica la intensidad de los picos es proporcional al número de protones equivalentes, aunque más que intensidad deberíamos indicar el área de los mismos, lo que se determina mediante la integral, que será el segundo parámetro a tener en cuenta en un espectro de RMN protónica, junto al desplazamiento químico, estudiado con anterioridad. En cuanto a la resonancia de carbono-13 la equivalencia química (que sería igual que en caso de los protones) no se traduce en un aumento proporcional de la intensidad/integral de los picos pues el factor determinante de dicha intensidad será el tiempo de relajación de dicho núcleo y no el número de núcleos equivalentes existentes. Una característica importante de los protones equivalentes que trataremos con posterioridad es que “dichos núcleos no se acoplan entre si”.

1.- DETERMINACION DE LA EQUIVALENCIA QUIMICA POR INTERCONVERSIÓN A TRAVES DE UNA OPERACIÓN DE SIMETRÍA La existencia de ejes de simetría, Cn, que relacionen a los protones da lugar a que dichos protones sean homotópicos, es decir químicamente equivalentes tanto en medio quiral como aquiral. La existencia de un plano de simetría, σ, hace que los protones relacionados mediante él (no confundir con contenidos en él), sean enantiotópicos y dichos protones sólo serán equivalentes en medio aquiral; si el medio es quiral ambos protones serán químicamente NO equivalentes. La existencia de un centro de simetría, i, en la molécula hace que los protones relacionados mediante él sean enantiotópicos y por lo tanto químicamente solamente en medio aquiral.

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Como la determinación de los elementos de simetría no siempre es fácil AulT (J. Chem. Educ., 51 (1974), 729) sugirió un procedimiento relativamente simple para determinar las relaciones que existen entre los protones o grupos de una determinada molécula, consistente en sustituir dichos protones o grupos (en rojo en el siguiente esquema) por un grupo R y determinar la relación que existe entre ambas estructuras: si son idénticas los protones o grupos son homotópicos, si son imágenes especulares no superponibles serán enantiotópicos y si son dos estructuras diferentes sin relación entre ellas serán diastereotópicos.

Por ejemplo, los dos metilos de la L-valina son diastereotópicos y se ven diferentes a 0.90 y 0.83 ppm respectivamente. Los grupos diastereotópicos no pueden interconvertirse por ninguna operación de simetría y son grupos distintos, con distinto desplazamiento químico. Es necesario distinguir entre los grupos y la molécula, ésta puede tener un plano de simetría pero si dicho plano no interconvierte a los grupos considerados estos serán diastereotópicos, así:

21

Los protones Ha son enantiotópicos entre si se interconvierten por un plano de simetría, pero Ha/Hb son diastereotópicos pues no hay ningún elemento de simetría que los relacione.

2.- EQUIVALENCIA QUÍMICA POR RAPIDA INTERCONVERSION DE ESTRUCTURAS Puede existir equivalencia química si estructuras químicas, que son diferentes entre sí, se interconvierten entre sí como resultado de la utilización de catalizadores, o de cambios en el disolvente, la concentración del producto o la temperatura. Vamos a considerar varios casos en los que el único factor variable va a ser la temperatura, permaneciendo los otros invariables: Interconversión ceto-enolica.

Ambas formas son especies químicas distintas y por tanto tendrán espectros de RMN distintos, pero ambas se 1

encontrarán en equilibrio pudiendo medirse la proporción de una y otra mediante la integración en el espectro de H-RMN debido a que la escala de tiempo en dicho equilibrio es del mismo orden de magnitud que la separación de las señales interconvertibles. Si el proceso químico fuese más rápido se obtendría un espectro de RMN promedio que no correspondería a ninguna de ambas especies. Rotación restringida (dobles enlaces parciales). En el caso de las amidas el enlace C-N no es un enlace simple normal, sino que tiene mucho carácter de doble enlace por lo que no posee libertad de giro y los dos grupo metilos serán diastereotópicos y por tanto distintos. Cuando se aumenta la temperatura el giro se va haciendo más libre, llegando a una temperatura (temperatura de coalescencia) en la que el intercambio de ambos metilos es tan rápido que el aparato de RMN no puede verlos distintos y solo ve una señal promedio, en este caso en particular dicha temperatura de coalescencia se produce a 123 ºC.

3.- INTERCONVERSION DE ENLACES SIMPLES EN ANILLOS (INTERCAMBIOS CONFORMACIONALES) De una manera similar a lo anterior cuando consideramos, por ejemplo, el ciclohexano:

22

Nos encontramos que a muy baja temperatura se pueden observar las señales diferentes para Ha y He, pero conforme aumenta ésta la interconversión se va haciendo más rápida y llega un momento en que solo se puede observar una señal promedio de ambas. En el caso de los ciclohexanos sustituidos y los ciclos fusionados los protones de los grupos metilenos son siempre diastereotópicos y siempre saldrán como dos señales. INTERCONVERSION POR GIRO DE ENLACES SIMPLES EN CADENAS Los protones de los grupos metilo son siempre equivalentes, incluso en moléculas no simétricas, debido a la rápida rotación del enlace simple. Los rotámeros tienen una vida media de microsegundos y rara vez pueden distinguirse.

Incluso cuando pueden distinguirse, como en el caso siguiente:

Ha y Hb serían enantiotópicos y por tanto equivalentes en un medio aquiral e indistinguibles debido a la rápida rotación. Igualmente para Hc y Hd. Cuando existe un carbono asimétrico como en el caso siguiente ambos protones Ha y Hb son siempre diastereotópicos y por tanto distintos independientemente del rápido giro del enlace simple, pues son distintos en todas las conformaciones.

ACOPLAMIENTO ESPÍN-ESPÍN Por lo visto hasta ahora la posible utilidad de la RMN en Determinación estructural se limitaría a decirnos el número, tipo y posible entorno de cada uno de los núcleos de Hidrógeno y/o Carbono de la molécula. Lo cual no es poco, pero nos faltaba algo más y ese algo más es la posible determinación de subestructuras y conectividades entre dichos núcleos. Esto es lo que permite el fenómeno de la RMN que denominamos el acoplamiento spin-spin. De una manera un tanto simplista y cualitativa podemos explicar dicho fenómeno como sigue: Los núcleos de los átomos no están solos sino que alrededor y próximos a ellos se encuentran otros núcleos, los cuales también se comportarán como pequeños imanes que poseen momentos magnéticos; dichos momentos magnéticos se transmiten a lo largo de los enlaces por medio de los electrones de los mismos, haciendo que se afecte el campo magnético sobre un átomo determinado en función de la orientación de dichos momentos respecto el de él. Esquemáticamente podríamos imaginarlo como se muestra:

23

Esto provocaría que la señal de resonancia de ese núcleo en particular aparecería como dos líneas muy próximas. Como ese acoplamiento depende de los momentos magnéticos de los núcleos y estos son una propiedad intrínseca de los núcleos, no dependerá de la magnitud Ho. Una característica importante es que los acoplamientos indican una relación entre los momentos magnéticos de los núcleos y por tanto es una propiedad recíproca, es decir si el núcleo a está acoplado al núcleo b con una constante de acoplamiento Ja,b, el núcleo b está acoplado al a con la misma constante. Como características reseñables de las constantes de acoplamiento deben indicarse que no se observan acoplamientos espín-espin intermoleculares; estas interacciones disminuyen cuando aumenta el número de enlaces de separación entre ambos núcleos, también depende del tipo de núcleos (de su I), del tipo de enlace entre los núcleos, de las orientaciones relativas de los núcleos y de la naturaleza de los grupos funcionales presentes. Se representa por nJa,b siendo n el número de enlaces entre los núcleos acoplados y a y b dichos núcleos; así 3JH,H indicará una constante de acoplamiento a tres enlaces entre dos protones. Como norma general tenemos que dependiendo del número de enlaces de separación de los núcleos que solo se observan acoplamientos a menos de 4 enlaces salvo en el caso de que exista un doble enlace entre ambos núcleos:

El número de picos que aparecen al acoplarse dos núcleos viene dado por la expresión: 2.I.n + 1 Vamos a considerar núcleos con espín ½ (H, C-13), con lo que el número de picos será siempre n + 1, siendo n el número de núcleos que se acoplan al núcleo considerado. Así cuando consideramos que el núcleo se acopla con tres núcleos las posibilidades que se plantean son:

Con lo que la señal aparecerá como un cuadruplete (4 señales) y como las posibilidades de los distintos estados de espín son distintas, las intensidades de dichos picos también son distintas: en el caso anterior serán 1:3:3:1.

En general:

24

Los valores más usuales de las constantes de acoplamiento JH,H son los siguientes:

Veamos algunos ejemplos: En el 1,3-dibromopropano tenemos dos tipos de protones (marcados como a y b en la figura) y que aparecerán como triplete (los protones b, pues tienen dos vecinos) y quintuplete (los protones a, pues tienen cuatro protones vecinos):

En el 1,1-dicloroetano habrá dos señales correspondientes a los dos tipos de protones existentes en la molécula los protones a aparecerán como doblete

(un solo protón vecino) y los protones b apareceran como cuadruplete (3 protones

vecinos).

25

Patrones de acoplamiento Denominamos sistema de espines a un grupo de protones acoplados. Cuando hablamos de espines débil y fuertemente acoplados no nos referimos a la magnitud de la constante de acoplamiento, J, sino a la proporción de Dd (Hz)/J; de tal forma que si dicha proporción es mayor que 3 hablamos de protones débilmente acoplados, cuando dicha proporción es menor que 3 decimos que se trata de un sistemas de espines fuertemente acoplados. De ambos sistemas los débilmente acoplados son más fácilmente analizables. Al ser el valor de J independiente de Ho, pero no así el Dd (Hz), que aumentara conforme aumenta Ho, por lo que cuanto más grande sea Ho, más débilmente acoplados estarán los protones. Para nombrar un sistema de espines se utilizan letras mayúsculas del alfabeto, si dichas letras son próximas se trata de un sistema de espines fuertemente acoplados (ej. ABC), si se trata de letras alejadas serán espines débilmente acoplados (Ej. AMX).

Solo se pueden analizar fácilmente sistemas de espines débilmente acoplados. Para analizarlos se utilizan las “Reglas de primer orden”. Que pueden resumirse como se indica a continuación:

•

En un sistema AmXn la señal del protón A saldrá como n+1 líneas y la de X como m+1 líneas. En general y si I ¹ ½ la multiplicidad de la señal será: 2nI + 1.

•

La diferencia, en Hertzios, entre las líneas de un multiplete es la constante de acoplamiento, JAX.

•

El desplazamiento químico, dA, de cada grupo de protones equivalentes será el centro del multiplote simétrico.

•

Las intensidades relativas de las señales de los multipletes responden a los coeficientes de (a + b)n.

•

Cuando un grupo de protones químicamente equivalentes interacciona con más de un tipo de protones la señal del mismo aparecerá como un multiplete de multipletes, así: Para AmMpXn, la señal correspondiente a los protones A saldrán como (n + 1)(p + 1) señales.

•

Los protones químicamente equivalentes no se acoplan entre sí. Se considera también la posibilidad de equivalencia magnética para aquellos núcleos que además de ser químicamente equivalentes se acoplan de manera idéntica con cada núcleo del resto del grupo. Esta posibilidad puede justificarse pero no predecirse, así en los núcleos aromaticos pueden observarse multiplicidades distintas de las esperadas por aplicación de las reglas de primer orden.

•

Los sistemas de espines fuertemente acoplados no pueden analizarse por las reglas de primer orden.

•

A continuación se muestran algunos ejemplos de sistemas de espines según las reglas de primer orden:

26

27

Cuando se trata de sistemas fuertemente acoplados al no poder analizarse por las reglas de primer orden se necesitan hacer cálculos más complejos tanto para determinar el desplazamiento químico como las constantes de acoplamiento, así para el caso más simple del sistema de dos protones nos encontraremos desde el caso AX (dos protones con desplazamiento químico muy distinto) y por tanto analizables según las reglas anteriores hasta el sistema AB (dos protones distintos con desplazamiento químico muy próximo) tenemos:

Ejemplos de patrones de acoplamiento Denominábamos sistema de espines a un grupo de protones acoplados. Vamos a estudiar un par de ejemplos: SISTEMA AMX3 : JAM = 8 Hz; JAX = 4 Hz; JMX = 2 Hz. Se trata de un sistema de 5 protones de los cuales tres son equivalentes entre si. Si consideramos que se trata de un sistema que cumple las reglas de primer orden, en principio debemos considerar el aspecto de cada una de las señales; así la señal correspondiente al protón A saldrá como un doble cuadruplete; el M saldrá también como un doble cuadruplete y finalmente los tres protones X saldrán como un doble doblete. Para ver el aspecto que presentaran dichas señales debemos tener el cuenta el valor de las constantes de acoplamiento; así para el protón A tendremos un doblete con una constante JAM = 8 Hz

28

y un cuadruplete con una constante JAX = 2 Hz:

Como podemos observar hay coincidencia de señales, lo que se traduce en una mayor intensidad de las señales a dicha frecuencia, con lo que dicha señal quedará como se muestra a continuación:

Procediendo de igual forma para la señal correspondiente al protón M, tendremos un doblete por acoplamiento con A:

y un cuadruplete por acoplamiento con los tres protones X:

29

con lo que el aspecto final será:

Finalmente los tres protones X saldrán como un doble doblete por acoplamiento con A y M respectivamente:

con lo que el aspecto final de la señal será el que se muestra, indicando que la intensidad de la misma será mucho mayor que la de las otras dos pues integra por tres protones, mientras que las anteriores lo hacían por 1 protón:

SISTEMA AMXZ2 : JAM = 12 Hz; JAX = 8 Hz; JAZ = 6 Hz; JMX = 2 Hz; JMZ = 2 Hz; JXZ = 2 Hz. Se trata también de un sistema de 5 protones de los cuales dos son equivalentes entre si. Está presente en sistemas del tipo: CH2=CH-CH2-R. Si consideramos que se trata de un sistema que cumple las reglas de primer orden, en principio debemos considerar el aspecto de cada una de las señales; así la señal correspondiente al protón A saldrá como un doble doble triplete; el M y el X saldrán también como un doble doble triplete y finalmente los dos protones Z saldrán como un doble doble doblete. Para ver el aspecto que presentaran dichas señales debemos tener el cuenta el valor de las constantes de acoplamiento; así para el protón A tendremos un doblete con una constante JAM = 12 Hz

30

se vuelve a desdoblar por acoplamiento con el protón X, ahora con una constante de 8 Hz:

Finalmente se acopla también con los dos protones Z, dando un triplete; debido a la magnitud de las c onstantes se produce un entrecruzamiento de las señales:

con lo que el aspecto final de la señal será:

Procediendo de igual forma con las señales correspondientes a M y X tendremos:

31

TÉCNICAS DE DOBLE RESONANCIA Y SECUENCIAS DE PULSOS INTRODUCCIÓN Antes de comenzar a tratar el tema que nos ocupa, solo es necesario indicar que en un aparato de RMN tenemos más de un emisor de frecuencias con lo cual podemos irradiar con varias frecuencias diferentes si fuese necesario. También es necesario indicar, pues no se hizo en su momento que un pulso de radiofrecuencias equivale a una irradiación simultánea de un determinado rango de frecuencias (en función de su duración, dicho rango será mayor o menor) y también equivale a aplicar un campo magnético a la muestra dada la relación entre frecuencia y campo vista en su momento. Visto lo dicho, las técnicas de doble resonancia consistirán, en términos generales, en la irradiación de la muestra con una frecuencia determinada (por ejemplo la de un protón o la de todos los protones) y al mismo tiempo registrar el espectro de la muestra de la muestra de una forma convencional, con lo que el espectro aparecerá como si dicho protón no existiera y por tanto desaparecerán los acoplamiento con él. Tiene dos versiones:

DESACOPLAMIENTO HOMONUCLEAR Irradiamos a la frecuencia de un protón determinado (en el centro de la señal si se trata de un multiplete) y registramos el espectro de protones. Se traduce en la desaparición de los acoplamientos del protón irradiado con el resto de los protones de la molécula, con lo cual el espectro se suele simplificar bastante y las asignaciones se pueden realizar de

una

manera

más

eficaz.

Por

ejemplo

en

el

crotonaldehido tal y como se muestra en la figura, la irradiación del duplete a 2 ppm (correspondiente al metilo) hace que se simplifique la señal a 7 ppm (que queda como un duplete) y por tanto esta debe corresponder al protón geminal a dicho metilo; de igual forma la irradiación del protón aldehídico a 9.5 ppm hace que se simplifique la señal a 6 ppm que debe corresponder, por tanto a la señal del protón vecino al grupo aldehído.

32

DESACOPLAMIENTO HETERONUCLEAR Cuando considerábamos la sensibilidad del experimento de la RMN de Carbono-13 decíamos que era baja debido a la baja abundancia isotópica del mismo, a la constante magnetogírica de dicho núcleo y nos faltaba indicar también que debido a la existencia de acoplamientos C-H las señales no saldrían como singuletes, como estamos acostumbrados a verlas, sino como multipletes con una multiplicidad que va a depender del número de protones unidos a dicho carbono, así para el butil vinileter: El espectro normal sería el que aparece en la parte inferior de la figura y como vemos en el sería complicado hacer la asignación de las señales, sobre todo con respecto al espectro desacoplado total (también denominado espectro BB, acrónimo de "broad band", o de desacoplamiento de banda ancha) que se muestra en la parte superior y que es consecuencia de la irradiación de todos los protones cuando realizamos el espectro de carbono. De manera análoga si irradiásemos a la frecuencia de un protón determinado (en el centro de la señal si se trata de un multiplete) y registramos el espectro de carbono-13 aparecería como singulete dicha señal con lo que la asignación del carbono (conocida la del protón) sería inequívoca. También existe la posibilidad de irradiar en una zona muy cercana a la frecuencia de resonancia de los protones sin coincidir exactamente con esta, lo que se obtiene es un espectro que denominamos de “off resonance” en el que las señales aparecen como multipletes pero se ha producido una disminución significativa de las constantes de acoplamiento CH y no hay tanto solapamiento de señales como en el acoplado visto anteriormente y tenemos la ventaja adicional de saber que tipo de carbono es cada una de las señales (metilo, metileno, metino o carbono cuaternario) dependiendo de la multiplicidad que presenten las mismas, información que se pierde en el espectro desacoplado o BB.

33

EFECTO NUCLEAR OVERHAUSER Cuando considerábamos la sensibilidad del experimento de la RMN de Carbono-13 decíamos que era baja debido a múltiples causas ya indicadas anteriormente. Dicha sensibilidad aumentaba cuando se realizaba una experiencia de desacoplamiento por desaparición de los acoplamientos; pues bien existe una mejora adicional de la sensibilidad al

realizar

desacoplamiento

los

experimentos

debido

al

de

denominado

efecto NOE, tal y como se muestra en la siguiente figura:

Dicho efecto se considera el resultado de la relajación bipolar inducida por el movimiento molecular en los líquidos. Y posteriormente vamos a tratar de racionalizarlo, pero antes debemos indicar que dicha mejora en la sensibilidad depende de las 6

constante giromagnéticas de los núcleos acoplados y de la distancia entre los mismos (1/r ), siendo 1.50 como máximo si se tratan de dos hidrógenos y de 2.98 si se tratan de un carbono y un hidrógeno (mejoras relativas de un 50% y un 200% respectivamente).

Para intentar racionalizarlo vamos a suponer dos núcleos A y B acoplados entre si, si suponemos un número total de núcleos de 4N, debemos esperar que en el estado fundamental (el de más baja energía) haya un pequeño exceso de población (N + Δ) y en el excitado un pequeño defecto (N - Δ). Siendo en los dos estados intermedios aproximadamente N. Analizaremos ahora las transiciones que son posibles en ese esquema energético:

Las transiciones A1 y A2 correspondientes al núcleo A tendrán una intensidad proporcional a la diferencia de población entre los estados entre los que transcurre (Δ). Lo mismo ocurrirá para las transiciones B1 y B2 correspondientes al núcleo B. Pero además existirán otras dos posibles transiciones que en el esquema denominamos ω0 y ω2 que aunque prohibidas por las reglas de selección deberían ser proporcionales a 0 y a 2Δ, respectivamente. Pasemos ahora a la situación en que irradiamos el núcleo B:

34

En tal caso las poblaciones de los estados unidos por dichas transiciones se igualan quedando como (N - Δ/2) y como (N + Δ/2) para B2 y B1 respectivamente. Una vez en esta situación, el sistema intentará volver a la situación de equilibrio inicial (relajación), como mediante B2 y B1 no puede, y como con A1 y A2 tenemos la misma diferencia que al comienzo, por lo que no existiría relajación, los dos únicos caminos son a través de las transiciones prohibidas ω0 y ω2, dependiendo de cual sea el camino de relajación que predomine nos encontraremos con las siguientes situaciones:

A) Predomina ω0: En tal caso las poblaciones de los estados intermedios deberán hacerse iguales como al principio es decir serán N para ambos estados y entonces las intensidades de las señales de A1 y A2 serán proporcionales a Δ/2, es decir han disminuido en intensidad y decimos que tenemos un efecto NOE negativo.

B) Predomina ω2: En tal caso las poblaciones de los estados superior e inferior deberán hacerse como al principio es decir serán N - Δ y N + Δ para ambos estados y entonces las intensidades de las señales de A1 y A2 serán proporcionales a 3Δ/2, es decir han aumentado en intensidad y decimos que tenemos un efecto NOE positivo.

Aparte de la ganancia de sensibilidad que supone el efecto NOE, su mayor utilidad radica en el hecho de mediante su medida se puede evaluar lo próximos que se encuentren dos o más núcleos en una molécula. Para ello se realiza el denominado espectro NOE diferencia resultado de restar el espectro normal y el espectro resultado de la irradiación de un protón determinado y dependiendo de la distancia aparecen sólo las señales de aquellos núcleos que han sufrido el efecto NOE es decir aquellos que se encuentran físicamente cerca del irradiado. Así para el ácido acrílico la irradiación de la señal a 5.85 ppm supone un mayor incremento para la señal a 6.36 que de la de 6.10 ppm indicando que aquella corresponde al protón HA muy cercano al HM y algo más alejado de HX.

35

En el siguiente ejemplo se muestra otra aplicación del efecto NOE, en este caso se trata de encontrar la posición en que se encuentra el sustituyente de una piridina (en este caso una acrilamida) y la estereoquímica de dicho sustituyente. La irradiación sobre el protón final de la cadena nos va a indicar cuales son los protones de la piridina más próximos a él, resultado los H-2 y H-4, lo que indica el posicionamiento sobre C-3. La irradiación sobre el protón más desapantallado (el H-2) de la piridina produce dos fuertes efectos NOE sobre H-3’ y H-2’, siendo para este último mayor, lo que indicaría mayor proximidad a aquel. La irradiación sobre el H-4 provoca un efecto NOE sobre H-5 y H-3’ indicando la proximidad de tales señales.

36

SECUENCIAS DE PULSOS INTRODUCCIÓN Una secuencia de Pulsos es básicamente, una sucesión de pulsos y tiempos alternados. Dicha sucesión se repite en cada scan. Ver archivo de secuencias y catalogo RMN bidimensional INTRODUCCIÓN Dependiendo de las secuencias de pulsos usadas y de los tiempos de espera entre los pulsos se obtienen diferentes espectros siendo los dos mas usados: IDENTIFICACION DE SUBESTRUCTURAS Y CONECTIVIDADES EN LA MOLECULA. Una vez determinado el número de instauraciones y los grupos funcionales presentes en nuestra molécula el camino a recorrer se asemeja a la resolución de un rompecabezas, cada persona suele tener o adquirir su propia técnica. Pero no por ello podemos dejar de dar una serie de •

Se observa en primer lugar el espectro de 1H-RMN, de correlaciones heteronucleares y en caso de tener disponible una concentración apreciable de la muestras, se realiza un experimento de 13C.

•

Se observan el número total de 1H, su desplazamiento químico, multiplicidad e integración por parte.

•

Se observan las correlaciones Homo y Heteronucleares, HSQC-DEPT y HMBC, y se establece la cantidad de grupos -CH y –CH3 por una parte y -CH2- por otra., el esqueleto hidrocarbonado, y la presencia y ubicación de grupos funcionales

•

Se puede realizar un experimento DOSY en modo cualitativo para conocer el numero de especies diferentes en una probable mezcla

•

Se pueden realizar experimentos selectivos para encontrar las conectividad en sistemas de spin (experimenteo TOCSY) y experimento de correlación dipolar por efecto NOE (NOESY Selectivo o ROESY selectivo)

•

En caso de poseer concertación adecuada, se puede obtener un espectro de 13C y un especto DEPT. Del recuento del número total de carbonos podemos deducir la simetría de la molécula o en su caso las relaciones de equivalencia entre algunos grupos:

•



De 160-210 ppm: Grupos carbonilo (CO)



De 100-160 ppm: Carbonos sp (etilénicos y aromáticos)



De 0-100 ppm: Carbonos sp (alifáticos)

2

3

Experimento COSY H-H (correlacion homonuclear): se observa correlación entre protones que están relacionados entre si mediante acoplamiento escalar a un enlace, y excepcionalmente a mas de un enlace

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•

Experimento HSQC H-X (correlacion heteronuclear directa) y HMBC (correlacion heteronuclear de largo alcance): nos indica que protones se relaciona con que carbono y viceversa

•

Experimento NOESY (correlacion homonuclear por efecto NOE)

•

Experimento DOSY (difusión molecular)

•

Experimentos selectivos (NOESY, ROESY, TOCSY)

RMN TRIDIMENSIONAL Esta técnica se utiliza cada vez más como alternativa a los rayos X en medicina y que permite obtener imágenes del cuerpo humano con una técnica mucho menos agresiva que aquella. Se basa en la utilización de gradientes de campo y lo que registra es el hidrógeno de los tejidos (el agua), transformándose en imágenes más o menos coloreadas en función de la intensidad de los picos. Ejemplo:

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39

Resolución de problemas Podemos indicar como objetivo de la Determinación estructural la elucidación de la Estereoquímica de la molécula, entendiendo por tal la disposición espacial de los átomos que la forman, y que implica el conocimiento sucesivo de:

•

Composición: átomos presentes y su proporción en la molécula, lo que se traduce en la obtención de una formula molecular.

•

Constitución: Uniones existentes entre los átomos, lo que se traduce en la determinación de los grupos funcionales y subestructuras presentes en la misma.

•

Conformación: disposición espacial de la molécula que surge debido a la posibilidad de rotación o giro de los enlaces simples en la misma.

•

Configuración: disposición espacial de los átomos en la molécula.

Así por ejemplo consideremos el caso de un compuesto orgánico cuya composición elemental es 55.8% de C; 6.98% de H y 37.2% de O ello nos llevaría a una formula empírica: C4H6O2. Determinando el peso molecular resulta ser 172, por lo que la fórmula molecular resultará ser: C8H12O4. Su análisis funcional nos dice que se trata de un ácido ciclohexano-1,2-dicarboxílico (constitución). A continuación es necesario determinar la disposición relativa de dichos grupos carboxílicos en el ciclo, encontrándonos que resultan ser trans- (configuración). La última etapa consistirá en determinar su conformación, es decir determinar si la molécula se encuentra con ambos grupos en posiciones ecuatorial/ecuatorial o axial/axial cuando el anillo de ciclohexano se encuentra en conformación silla.

La cuestión de que técnica espectroscópica debemos utilizar o en que orden, sin son varias, para lograr la completa determinación estructural de una sustancia dependerá en gran medida de los objetivos que se persigan.

De una manera general podemos indicar como objetivos sucesivos los siguientes:

•

Obtención de una fórmula molecular.

•

Identidad de los grupos funcionales.

•

Conectividades de los carbonos.

•

Posicionamiento de los substituyentes y/o los grupos funcionales sobre el esqueleto carbonado (Obtención de subestructuras).

•

Determinación de las propiedades estereoquímicas (incluyendo tanto los aspectos estáticos como dinámicos).

•

Asignación de una estructura a la molécula.

•

Comprobación de que las propiedades espectroscópicas observadas se corresponden con las que debería tener la estructura propuesta.

Para conseguir estos objetivos no existe un camino único, sino que en cada caso dependerá del ejemplo concreto objeto de 1

elucidación y de los datos que poseamos del mismo. Una de las vías que se han indicado puede ser la siguiente:

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1) DETERMINACIÓN DE LA FÓRMULA MOLECULAR. Vamos a considerar las distintas posibilidades que se nos plantean: A) Conocemos dicha fórmula molecular. Ya sea porque la hemos determinado por métodos químicos (análisis elemental cualitativo y cuantitativo seguido de determinación del peso molecular por métodos físicos), como porque se haya determinado utilizando Espectrometría de Masas de Alta Resolución (HRMS). En ambos casos pasaríamos al paso 2. B) Conocemos sólo el peso molecular. En primer lugar debemos saber si la sustancia a estudiar posee algún oligoelemento distinto de C, H, O, N. en cuyo caso procederíamos a restar a dicho peso la masa correspondiente a dichos elementos. Vamos a considerar, sin embargo, que la sustancia no posea ninguno de tales oligoelementos : F, Cl, Br, I, S, P, etc.. o sabemos exactamente el número de ellos. En dicho caso utilizaremos una regla simple conocida como “regla del 13”, consistirá en dividir el peso molecular por 13 y de la observación de dicha operación deduciremos una primera fórmula empírica asignable al hidrocarburo: cocienteHcociente

+ resto

Ejemplo: PM = 128 128/13 = 9; Resto = 11 C11H20 A continuación debemos observar el valor del peso molecular, si dicho valor es par podemos pensar se trata de un producto orgánico que o bien no posee Nitrógeno en su estructura o bien posee un número par de átomos del mismo. Procederemos a continuación a introducir en la fórmula anterior átomos de Oxígeno y/o Nitrógeno de acuerdo con la siguiente premisa: “La introducción de un átomo de Oxígeno implica retirar de la misma CH4, de igual forma la introducción de un átomo de Nitrógeno implica retirar de la misma CH2”, así para el caso considerado anteriormente tendríamos: Sin Nitrógeno: C11H20 + O – CH4 = C10H16O y sucesivamente C9H12O2; C8H8O3; … Con Nitrógeno: Al ser par el peso molecular debe poseer un número par de ellos, por lo que: C11H20 + 2 N – 2 CH2 = C9H16N2, a continuación introduciendo Oxígeno obtendríamos: C9H16N2 + O – CH4 = C8H12N2O y así sucesivamente C7H8N2O2, … La cuestión de cual de esas fórmulas empíricas es la fórmula molecular debemos hacerlo con ayuda de técnicas 1

espectroscópicas como IR, UV, H-RMN ó

13

C-RMN.

C) Conocemos la distribución isotópica del pico molecular por EM Si el compuesto sólo posee C, H, N, O, F, P y I. La fórmula molecular puede estimarse a partir de las intensidades relativas de los picos de masas M+1 y M+2 respecto de M, cumpliéndose: % (M+1)/M = 1.1 nº C + 0.36 nº N % (M+2)/M = (1.1 nº C)2/200 + 0.20 nº O Con ambas expresiones podemos calcular la fórmula molecular. La limitación viene dada por el hecho de que debemos saber el número de oligoelementos presentes y que elementos como Cl, Br, S, Si, etc.. no son monoisotópicos y desvirtuarían las intensidades de ambos picos, por lo que impiden aplicar las fórmulas anteriores. Es necesario observar así mismo la paridad del pico molecular para poder estimar la presencia o ausencia de nitrógeno.

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D) No poseemos ninguno de los datos anteriores. En tal caso debemos estimar la fórmula molecular mediante un procedimiento indirecto consistente en la observación de todos los espectros del producto: Del espectro de masas podemos sacar el fragmento de mayor masa y proceder con el como si fuese el pico molecular (aunque no lo sea). Del espectro de RMN de Carbono-13 podemos estimar una fórmula mínima observando en número de carbonos diferentes existentes. Y también el número de protones si tenemos el “off resonance" o el DEPT. De los espectros de UV y visible podemos estimar la presencia de oligoelementos presentes en la molécula. Finalmente del espectro de RMN protónica podemos estimar el número de hidrógenos.

2) DETERMINACION DEL INDICE O NÚMERO DE INSATURACIONES. Dicho parámetro nos va a dar una idea bastante aproximada del tipo de producto que estudiamos. Partimos para ello de la fórmula molecular. Para calcular dicho parámetro utilizaremos la expresión: N.I. = {(2 .nº C – nº H + nº N)/2} + 1 Como podemos observar en la expresión no interviene el número de átomos de oxígeno, ni otros oligoelementos. •

Si en la fórmula aparece S no se considera aunque el número de instauraciones puede desvirtuarse: puede haber más instauraciones pero estas estarán sobre el átomo de azufre.

•

Si hay halógenos se consideraran equivalentes a átomos de hidrogeno

•

Si hay P (fósforo) se considerará equivalente a Nitrógeno pero debemos hacer la misma consideración que para el azufre.

•

Si hubiera Si, se considera equivalente al Carbono.

•

No se consideran otros oligoelementos

Ejemplos: Una fórmula molecular de C12H14O4 dará

N.I. = (12.2-14)/2 + 1 = 6

Una fórmula molecular de C7H5NO3 dará

N.I. = (7.2-5 + 1)/2 + 1 = 6

Una vez obtenido el número de instauraciones debemos tener en cuenta las siguientes consideraciones: •

Un ciclo equivale a una instauración.

•

Un anillo bencénico o heterociclo aromático hexagonal equivale a 4 insaturaciones: (tres dobles enlaces más un ciclo).

•

Un heterociclo aromático pentagonal equivale a tres instauraciones: (dos dobles enlaces más ciclo).

•

Un triple enlace equivale a dos instauraciones.

•

Un doble enlace equivale a una instauración.

3) IDENTIFICACION DE LOS GRUPOS FUNCIONALES. Una vez determinado el número de instauraciones debemos buscar a continuación los grupos funcionales presentes en nuestra molécula. Para ello las posibilidades a considerar son muy diversas pero en la mayoría de los casos es suficiente con observar los espectros de UV e IR, principalmente este último. Sólo se van a reseñar algunas cuestiones puntuales sobre grupos puntuales: Si tenemos el espectro de UV, suele ser conveniente determinar el ε de las absorciones, para ello utilizamos la Ley de Lambert-Beer: ε = Absorbancia/longitud·concentración Los hidrocarburos aromáticos y sus derivados suelen presentar una absorción en el UV en torno a los 250-270 nm que aparece como una serie de picos muy juntos y con un ε pequeño. Si se trata de un producto conjugado no suele observarse por aparecer

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una absorción intensa (ε > 10000) que hace a aquella casi insignificante. En el IR suelen presentar una distribución característica -1

del tipo de sustitución en la zona de 1600-2000 cm que suele ser difícil de ver debido a su baja intensidad. En torno a los 700 -1

cm también suelen dar algunas absorciones características. -1

De todos los grupos carbonilos observables en el IR (~1700 cm ), sólo los aldehídos y cetonas presentan absorción en el UV (λ~290 nm, ε muy pequeño). Algunas veces podemos asegurarnos del tipo de carbonilo observando el espectro de C-13: mientras que aldehídos y cetonas resuenan en torno a 190-210 ppm, los ácidos y sus derivados lo hacen en torno a 170 ppm. -1

Los grupos hidroxilo (OH) suelen aparecer en el IR en torno a los 3300 cm como una banda ancha e intensa, en el caso de los -1

ácidos carboxílicos dicha banda baja su frecuencia situándose en torno a los 3000 cm englobando la zona de los CH, además la absorción del carbonilo suele ser más ancha de lo habitual. Los grupos amino(NH y NH2) en el caso de alifáticos suele aparecer de una forma similar a los OH comentados con anterioridad en el caso de productos aromáticos y en el de las amidas (R-CONH2), suelen aparecer como dos picos distinguibles para el caso de los primarios (NH2) y como una banda aguda para los secundarios (-NH-). Los aminoácidos suelen dar espectros de IR poco resueltos y con bandas muy anchas.

4) ESPECTROMETRIA DE MASA En el espectro de Masas se observa principalmente: •

Intensidades de los picos y relación m/e de los picos mas intensos

•

Diferencias de masas entre dichos picos.

•

La posible existencia de picos metaestables.

•

De ellos podemos deducir algunas características reseñables como:

•

Las intensidades nos van a indicar la existencia determinadas agrupaciones o subestructuras muy características, por ejemplo los picos de masa 91 (bencilo), 43 (acetilo), 31 (metoxilo), etc...

•

Las diferencias de masas deben de ser lógicas desde el punto de vista químico y de alguna manera nos indican las secuencias y/o conectividades existentes en la molécula

•

La existencia de picos metaestables está asociada a la secuencia de fragmentación de la molécula y nos indican igualmente conectividades en ella.

5) IDENTIFICACION DE LA ESTRUCTURA. Una vez determinado todo lo anterior lo que nos resta es proponer una o varias posibles estructuras isómeras de la molécula y decidir cual de ellas se ajusta más a todos los datos espectroscópicos que poseemos. Para ello volveremos a repasar con cada una de ellas todos y cada uno de los datos espectroscópicos, normalmente en sentido inverso al utilizado para la elección, eligiendo aquella que más se ajuste a ellos. Suele ser de mucha utilidad para ello la utilización de Tablas para la elucidación estructural como las que se recogen en la mayoría de los manuales de problemas de elucidación estructural.

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6) JUSTIFICACIÓN TEORICA DE LOS DATOS ESPECTROSCÓPICOS DE LA MOLÉCULA. Una vez asignada podríamos pasar a justificar todos los datos espectroscópicos de acuerdo con los manuales existentes para cada una de las técnicas. Y si es posible asignar configuraciones o conformaciones a la molécula. Referencias generales (1) P. Crews, J. Rodríguez, M. Jaspars, Organic Structure Analysis, OUP, 1998. (2) E. Pretsch, T. Clero, J. Seibl y W. Simon, Tablas para la elucidación estructura de compuestos orgánicos por métodos espectroscópicos, Ed. Alhambra1980.

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