ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal: pp 201102ZU3863

N° 2 Enero - Junio 2012

Revista Tecnocientífica URU

Maracaibo, Venezuela

Revista Tecnocientífica URU ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal: pp 201102ZU3863

Revista Tecnocientífica URU es un instrumento de divulgación científica adscrito a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Rafael Urdaneta, Maracaibo, Venezuela. Es una revista arbitrada con periodicidad semestral, contentiva de artículos científicos originales no publicados en las áreas de Ingeniería y Arquitectura y otras disciplinas directamente relacionadas con éstas, de autoría individual o colectiva, que cumplan con las normas de publicación.

2012© Fondo Editorial Biblioteca Universidad Rafael Urdaneta Facultad de Ingeniería Maracaibo, Venezuela

Portada: Lcda. Luz Elena Hernández Diseño y maquetación: Impresos Grafifor, C.A.

SE ACEPTAN CANJES La correspondencia debe ser enviada a: Editor Jefe, Revista Tecnocientífica URU

Dirección: Universidad Rafael Urdaneta, Av. 2 c/Calle 86, entrada Sur del Parque Vereda del Lago, Maracaibo, Venezuela. Teléf. (58) (261) - 2000887, Fax (58)(261) 2000868. Correo electrónico: [email protected] [email protected]

Se prohibe la reproducción total o parcial de esta revista en cualquier forma, sin la autorización de los editores.

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Comité Editorial

Dra. Laugeny Díaz Ing. Alfredo Villalobos Dr. Edixon Gutiérrez

Ing. Carlos Belinskif Ing. Lenín Herrera Ing. Nerio Villalobos Ing. Augusto Galo Dra. Susana Salinas Editora-Jefe Br. Heryulimar Gil Asistente Editorial



Comité de Asesores Ing. Oscar Urdaneta (Venezuela) Dr. Shyam Kalla (India) Ing. Cezar García (Venezuela) Dr. José Sarabia (Venezuela) Dr. José Rincón (Venezuela) Ing. Zulay Mármol (Venezuela) Dra. Cateryna Aiello (Venezuela) Dra. Elba Michelena (Panamá) Dr. Rafael Aracil (España)

Ing. Ramón Cadenas (Venezuela) Ing. Maulio Rodríguez (Venezuela) Dr. Katsuyuki Nishimoto (Japón) Dr. Jorge Sánchez (Venezuela) Dra. Yaxcelys Caldera (Venezuela) Dra. Oladis de Rincón (Venezuela) Dr. Nelson Márquez (Venezuela) Dr. Ramón Cova (Canadá) Dr. Mourad E.H. Ismail (Estados Unidos)

Universidad Rafael Urdaneta Dr. Jesús Esparza Bracho, Rector Ing. Maulio Rodríguez, Vicerrector Académico Ing. Salvador Conde, Secretario

Ing. Oscar Urdaneta

Decano de la Facultad de Ingeniería

Dr. Hugo Hernández Petit

Decano de la Facultad de Ciencias Agropecuarias

Ing. Jubert Pérez Zabala

Director de la Escuela de Ingeniería en Computación

Ing. Nancy Urdaneta

Directora de la Escuela de Ingeniería Civil

Ing. Arnaldo Largo

Director de la Escuela de Ingeniería Eléctrica

Ing. Nelson Molero

Director de la Escuela de Ingeniería Química

Ing. Ana Irene Rivas

Directora de la Escuela de Ingeniería Industrial

Ing. Carlos Belinskif

Director de la Escuela de Ingeniería en Telecomunicaciones Arq. Carlos Aguilar Director de la Escuela de Arquitectura



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Contenido Presentación 9 Diseño de un equipo de desinfección por luz ultravioleta para el tratamiento de aguas residuales con fines de reutilización Design of disinfection equipment for ultraviolet light to wastewater treatment with goals of reutilization Mayra Sánchez, Nellimar Villalobos, Edixon Gutiérrez y Yaxcelys Caldera

11

Cinética de intercambio iónico bajo control mixto en medio lácteo Ion exchange kinetics under mixed control in milk Jorge Alaña, Karina Martínez, José González, Juan Hernández y Cézar García

19

Contenido de fracciones orgánicas en aguas de producción de petróleo Organic fractions in water from crude oil production Edixon Gutiérrez, Yaxcelys Caldera, Leopoldo Ruesga, Cristina Villegas, Roscio Gutiérrez, Ninoska Paz, Edith Blanco y Zulay Mármol.

31

Solitones topológicos: Cúmulos de energía Topological solitons: Lumps of energy Ramón J. Cova

39

Ingeniería Química: Historia y Evolución Chemical Engineering: History and Evolution Cateryna Aiello Mazzarri, Zulay Mármol y Araceli Sánchez de Puertas

51

Comparación de las propiedades que influyen en la combustión entre el fly ash, carbón y diferentes derivados del petróleo Comparison of the properties that influence in the combustion among the fly ash, coal and different derived of the petroleum Analí Machado, Cezar García, Yolanda Rincón, Neyma García, José González y Juan Hernández.

61

Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas Nitrobacteria in three stages rotating biological contactor (RBC) reactors under different organic loads Julio César Marín, Evelín Castro, Elisabeth Behling, Gilberto Colina, Laugeny Díaz y Nancy Rincón.

71

Generalización de los polinomios de Bernoulli de índice arbitrario complejo Generalization of Bernoulli polinomials of arbitrary complex index Ana Isolina Prieto, Josefina Matera, Susana Salinas de Romero y Marleny Fuenmayor

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Índice acumulado

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Normas para la presentación de artículos

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Guides for submitting articles

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Revista Tecnocientífica URU Universidad Rafael Urdaneta Facultad de Ingeniería Nº 2 Enero - Junio 2012 ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863

Presentación Es una gran satisfacción hacerles la entrega de un nuevo número producto de las investigaciones en los campos de la ingeniería y las ciencias aplicadas, éste contiene el primer artículo de una tesis del pregrado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Rafael Urdaneta titulado: Diseño de un equipo de desinfección por luz ultravioleta para el tratamiento de aguas residuales con fines de reutilización. La Revista Tecnocientífica URU tiene como visión convertirse en la publicación semestral y arbitrada de mayor prestigio, referencia y pertinencia científico-tecnológica en las áreas de Ingeniería, Arquitectura, Ciencias Afines y Enseñanzas de la Ingeniería, con aprobación y certificación ante organismos nacionales e internacionales, así como la inclusión en diferentes índices y servicios catalográficos de los países altamente desarrollados. Tiene como misión constituirse en dichas áreas de las ciencias, la tecnología y de la enseñanza de la ingeniería, en un espacio de comunicación e intercambio de conocimiento para que investigadores y profesionales puedan publicar artículos originales o de su actividad profesional, de manera que puedan contribuir al mejoramiento científico-tecnológico de las antes reseñadas áreas, así como a la posible creación de nuevo e inédito conocimiento científico con sus extraordinarias implicaciones en la tecnología y sus innovaciones. Hemos establecido como objetivo general de la revista: “Dar a conocer la producción académica, tecnológica y científica de la Facultad de Ingeniería, estimulando la producción intelectual y el proceso de innovación de estudiantes, profesores e investigadores en diferentes áreas, así como el intercambio con diferentes centros del conocimiento nacionales e internacionales”. Y como sus objetivos específicos los siguientes: 1.- Estimular la investigación en las distintas ramas de la Ingeniería y Ciencias Básicas Afines 2.-Promocionar al personal de nuestra Facultad de Ingeniería que realiza investigación. 3.-Apoyar la formación de nuevos investigadores. 4.-Contribuir al desarrollo tecnológico del País. 5.-Lograr una mayor integración de la Universidad Rafael Urdaneta con el Sector Productivo nacional y local a través de la actividad científica. Ahora bien, en esta primera fase hemos logrado la creación de la Revista Tecnocientífica URU, después de haber salvado todos los obstáculos y tropiezos con que nos enfrentamos para su fundación, hicimos llegar a la comunidad universitaria el Primer Número. JULIO-DICIEMBRE 2011; y ahora el Nº 2. ENERO-JUNIO 2012; pero se nos presenta ahora el gran reto, que debemos asumir con buena voluntad, y disposición permanente al trabajo intelectual, de docencia, investigación y desarrollo, con la participación efectiva y con visión de futuro prometedor para las generaciones presentes y por venir, de toda nuestra comunidad universitaria, autoridades, profesores, docentes e investigadores, estudiantes, empleados y obreros de nuestra Universidad Rafael Urdaneta, para garantizar de esta manera la continuidad en el espacio y en el tiempo la permanencia de este poderoso instrumento, materializado en nuestra revista Tecnocientífica, para dar a conocer nuestra producción académica, tecnológica y científica; y como un catalizador en el proceso de la producción intelectual y creación del nuevo e inédito conocimiento, y poder demostrar así a los estamentos públicos y privados de nuestra sociedad que el sistema nacional de ciencia

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y tecnología que se ha venido forjando desde hace más de cincuenta (50) años ha estado diseñado, no sólo para resolver los problemas de los países foráneos, porque muchos resultados de la ciencia venezolana, por su calidad, hayan merecido ser publicados en revistas internacionales de indiscutible prestigio; sino también diseñado para aportar resultados satisfactorios en la solución de problemas locales, regionales y nacionales con el uso de enfoques universales de investigación y de ponerlos a disposición de todo el que quiera usarlo en revistas de acceso público y alto prestigio, con viabilidad para ser aplicados a la realidad nacional a través de una eficiente conexión con las industrias locales y regionales, en una relación sincera entre investigadores científicos y los entes gubernamentales, para poder contribuir así al logro a futuro del desarrollo de nuestro país. La situación actual puede ser muy grave, si se mantiene una mezquina visión a corto plazo, que coloca a los investigadores como enemigos y no como actores altamente capacitados para seguir aportando a la nación, la cual con su notorio y elevado nivel de vulnerabilidad económica por su condición de nación monoproductora y monoexportadora y su muy alto grado de dependencia tecnológica, requiere con urgencia la actividad científica de alto nivel y especialización para resolver no sólo el problema de hoy sino que intenta proyectar la solución de los mismos en el futuro con programas a largo plazo, con formación de recursos humanos en las diversas áreas de especialización, con la elevación de la cultura científica del país. Finalizo esta presentación exhortando a los jóvenes y adultos estudiantes universitarios con inquietudes científicas e inclinación por la investigación, profesores y profesoras, docentes e investigadores y a todo aquel que nos pueda aportar su esfuerzo creador y muy especialmente a nuestras autoridades universitarias, todos asumamos con perseverancia y voluntad de realización de este gran reto expresado en la edición de la Revista Tecnocientífica URU. Profesora Susana Salinas de Romero Editora-Jefe.



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Diseño de un equipo de desinfección por luz ultravioleta para el tratamiento de aguas residuales con fines de reutilización Mayra Sánchez 1*, Nellimar Villalobos 1, Edixon Gutiérrez 1,2 y Yaxcelys Caldera3 1

Escuela de Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería. Universidad Rafael Urdaneta. Maracaibo, estado Zulia, Venezuela. *[email protected] Centro de Investigación del Agua. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, estado Zulia, Venezuela. *[email protected]

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Laboratorio de Investigaciones Ambientales. Núcleo Costa Oriental del Lago. Universidad del Zulia. Cabimas, estado Zulia, Venezuela.

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Recibido: 25-02-11 Aceptado: 15-04-11 Resumen Los sistemas de desinfección por luz ultravioleta (UV) representan un método efectivo para eliminar microorganismos patógenos del agua sin dejar residuos tóxicos. En esta investigación se diseñó un equipo para la desinfección con luz UV para ser desarrollado con materiales de la región, para aguas residuales tratadas con la finalidad de ser reutilizadas en actividades de riego. Se caracterizó el agua residual proveniente del sistema de lagunas de oxidación del Centro de Investigación del Agua. Se determinó la dosis óptima de radiación UV, necesaria para reducir la carga microbiana hasta alcanzar los valores de las normas venezolanas para el riego de hortalizas de consumo humano. Se dimensionó el equipo de desinfección con radiación UV. Para el diseño de la cámara de desinfección con luz UV, se consideraron diferentes áreas de exposición, tiempos de residencia y la cantidad de coliformes totales (CT) y coliformes fecales (CF) iniciales y sobrevivientes al tratamiento, a fin de obtener la ecuación para la desinfección. Debido a las características de las aguas, el mejor tiempo de residencia fue de 90 segundos con una potencia de salida de lámpara UV 90 W. La medidas del equipo para que ocurra la desinfección con remoción del 99,92% de CF son: 300 cm de longitud, 2,5 cm de ancho y 2 cm de profundidad; ya que presentó la mejor relación, tiempo de residencia, costo de operación, mantenimiento y dimensiones. Palabras clave: Desinfección, coliformes totales, coliformes fecales, aguas residuales, luz ultravioleta (UV).

Design of disinfection equipment for ultraviolet light to wastewater treatment with goals of reutilization Abstract Disinfection systems not only reduce the environmental impact of discarded water, are also a viable solution to the shortage of water in the world, just as they represent an effective method to eliminate pathogens in water without leaving toxic residues. The main purpose of this research was to design equipment for UV using local materials, for disinfection of treated wastewater in order to be used for irrigation of hydroponics. Wastewater was characterized from the oxidation pond of Centro de Investigacion del Agua. The optimal dose of UV radiation was determined to reduce the microbial load to values ​​of venezuelan standard for the irrigation of vegetables for human

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consumption. The UV disinfection was sized. An UV chamber was built, which considered different exhibition areas, residence times  and initial and treatment surviving of total coliform  (TC) and  fecal coliforms (FC). The disinfection equations were obtained. Due to the physicochemical characteristics of the waters, the best residence time was 90 seconds with a UV lamp power output of 90 W. The equipment size for disinfection has the following measures: 300 cm long, 2.5 cm wide and 2 cm deep, because it presented the best value of residence time, cost of operation, maintenance and dimensions. Key words: Disinfection, total and fecal coliforms, UV light.

Introducción La desinfección del agua se refiere a la destrucción de organismos causantes de enfermedades o patógenos presentes en la misma. Un sistema de desinfección ideal debería garantizar la máxima eficiencia de remoción de microorganismos patógenos sin generar subproductos tóxicos e indeseables [1]. La desinfección con radiación ultravioleta (UV) representa un tipo de desinfectante físico que no deja efecto residual [2], se ha demostrado su eficiencia en la remoción de microorganismos desde aguas residuales domésticas e industriales con la finalidad de ser reutilizadas [3, 4, 5]. Caretti y Lubello [6] reportan haber obtenido inactivaciones de coliformes totales (CT) y coliformes fecales (CF) del orden de reducción de 3,39-4,76 log para dosis UV entre 110-220 mJ/cm2, y que la inactivación total ocurrió para una dosis de UV superior a los 330 mJ/cm2, para valores iniciales promedios de 307000 NMP/100ml y 25700 NMP/100ml de CT y CF respectivamente. Las aguas residuales, después de su tratamiento, pueden ser reutilizadas o aprovechadas para fines beneficiosos y no desperdiciadas. Entre los diversos destinos que pueden darse a las aguas residuales tratadas (ART) se destacan la aplicación sobre terrenos agrícolas y la reutilización en la industria. Desde esta perspectiva, el agua residual una vez tratada puede ser utilizada para el riego de cultivos, irrigación urbana, restauración de ecosistemas, reutilización industrial y recarga a aguas subterráneas [6, 8, 9]. Dependiendo del destino del agua existe un límite máximo permisible para su reuso en riego de cultivo de hortalizas para consumo humano. De acuerdo a las Normas de Calidad de Agua [10], el promedio mensual de CT y CF debe ser menor a 1000 NMP/100 mL de agua y 100 NMP/100 mL de agua respectivamente, correspondientes a las aguas Tipo 2, Sub-Tipo 2A. El Centro de Investigación del Agua (CIA) de la Universidad del Zulia, posee un sistema experimental de lagunas de oxidación donde se realizan estudios destinados al aprovechamiento de las ART con fines agrícolas, debido a la problemática asociada al uso del agua potable para fines de cultivo [11], dando también respuesta a la disposición de las ART en el Lago de Maracaibo. Este trabajo tuvo como objetivo diseñar una unidad de desinfección con luz UV desarrollado con materiales de la región para la reutilización de las ART del sistema de lagunas de estabilización de la Universidad del Zulia.

Parte Experimental Muestras de agua residual Las muestras de agua residual domestica tratada (ARDT) se recolectaron a la salida de la laguna de maduración del sistema de lagunas de oxidación del CIA, el cual está conformado por tres series de tres lagunas cada una: dos facultativas y una de maduración. Para la caracterización fisicoquímica del agua, se tomaron muestras en envases de plástico de un litro, mientras que para la caracterización microbiológica las muestras fueron tomadas en envases de vidrio de 500 mL. Para los tratamientos de desinfección con UV las muestras se recolectaron en envases de vidrio estériles de 2,5 L, una vez a la semana por tres meses, los tratamientos se realizaron inmediatamente recolectada el agua, y posteriormente a la exposición de la radiación UV, determinándose los CT y CF.

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Para la caracterización fisicoquímica y microbiológica de las muestras de ARDT se consideraron los siguientes parámetros: pH, temperatura, sólidos suspendidos totales (SST) y volátiles (SSV), alcalinidad, conductividad, turbidez, color, fósforo, nitrógeno, demanda química de oxígeno (DQO), demanda bioquímica de oxígeno (DBO), oxígeno disuelto (OD), CT y CF según lo establecido en los métodos estándar [12]. Cada análisis fue realizado por triplicado. Equipo experimental Se construyó una cámara de acero inoxidable, en la cual se instaló una lámpara de luz UV con las siguientes especificaciones: 45 cm de largo por 2,54 cm de ancho, 110/130V y 15W, con longitud de onda en el rango de 100 a 280 nm (luz UV-C). En esta cámara se introdujeron recipientes de vidrios de forma rectangular de 2 L de capacidad, a diferentes tiempos de exposición 180 s, 300 s, 420 y 900 s, y áreas de exposición 416 cm2 (A1), 780 cm2 (A2) y 884 cm2 (A3). El agua se filtró previamente para evitar que sólidos presentes interfieran en la desinfección. Para definir la profundidad de las bandejas se ensayaron con distintos valores de los mismos debido a la alta turbidez de las ARDT, consiguiéndose que el mejor valor dado por la mayor reducción de la carga bacteriana fuera de 2 cm. Determinación de microorganismos Los coliformes totales y fecales se determinaron por la técnica de fermentación de tubos múltiples (número más probable) de acuerdo APHA et al. (1998). Conociendo la carga microbiana de las aguas residuales antes y después del tratamiento con luz UV, se calculó el porcentaje de remoción de microorganismos utilizando la ecuación 1, del mismo modo se calculó el porcentaje de remoción requerido para alcanzar valores de acuerdo a las Normas de Calidad de Agua [10], aguas Tipo 2, Sub-Tipo 2A. Las constantes k y m de la ecuación de desinfección se determinaron con la ecuación 2, con estos valores se obtuvieron las ecuaciones para la desinfección con respecto a CT y CF (Ecuación 3). % remoción = coliformes iniciales–coliformes finales X 100 (Ec.1) coliformes iniciales

lnt = lnk – m lnI

(Ec. 2)

k t = m

(Ec.3)



I



Donde: t: tiempo de residencia (s), I: Intensidad de luz UV (mW/cm2), k y m son las contantes de desinfección. El caudal (Q) se fijó en 16,66 cm3/s, valor recomendado por Calderón [13] para riego de cultivos hidropónicos, y para la velocidad de flujo (V) se tomó 3,33 cm/s, correspondiente a la velocidad mínima para evitar que se depositen sólidos [14]. El área de flujo (A) se calculó utilizando la ecuación 4. Con la ecuación 5, se calculó el ancho (w) del equipo utilizando una altura (h) de altura 2 cm, correspondiente a la profundidad de las bandejas de vidrio utilizadas en las pruebas de radiación UV.

Q =V xA A = h x w

(Ec. 4) (Ec. 5)

Donde: A: área de flujo (cm2); h: altura (cm); w: ancho (cm); Q: Caudal (cm3/s) Posteriormente se calculó la longitud del equipo (L) usando la ecuación 6 y considerando diferentes tiempos de residencia (t): L (Ec. 6) V= t

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Con la longitud del equipo y el ancho, se calculó el área de exposición (Aexposición) dada por la ecuación 7:

A exposición = L X w

(Ec. 7)

Con la ecuación de desinfección (Ec. 3) se calculó la intensidad de la radiación UV, y con la ecuación 8 se determinó la potencia (D) de salida de la lámpara o las lámparas requeridas para el proceso de desinfección.

D = I x t

(Ec. 8)

Donde: D = Dosis (mWs/cm ); I = Intensidad de luz UV (mW/cm ); t: tiempo de residencia o exposición (s). 2

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Resultados La Tabla 1 presenta los resultados de la caracterización del agua a la salida del sistema de lagunas del CIA. Se puede observar que la DQO, DBO, y la carga microbiana (CT) no cumple con los límites permisibles según el Decreto 883, sección III y VI para descarga a cuerpos de agua y suelos, respectivamente [10]. Por otra parte, tampoco pueden ser usadas para el riego de ningún cultivo sin antes recibir un adecuado proceso de desinfección, debido a la alta carga microbiana de las mismas (1,4 103 NMP/100ml y 1,2 103 NMP/100ml para CT y CF respectivamente), que superan los límites establecidos para aguas Tipo 2, Sub-Tipo 2A [10]. En investigaciones anteriores en el mismo sistema, los resultados reportados varían respecto a los encontrados en el presente estudio. León [15] reporta valores de 1,6 108 NMP/100ml para CT y 5,0 107 NMP/100ml para CF; Valbuena y col. [16] reportan valores de CT de 4,0 106 NMP/100ml y para CF de 1,0 105 NMP/100ml. Esta variabilidad en la carga microbiológica puede explicarse debido a factores como el funcionamiento del sistema y factores climáticos, indicando la necesidad del control sobre el sistema de lagunas para verificar el cumplimiento de la normativa. Tabla 1. Caracterización del agua a la salida de las lagunas de oxidación Parámetro Temperatura (°C) pH Alcalinidad (mg CaCO3/L) Conductividad (µs/cm) Turbidez (NTU) Color (UPt/Co) SST (mg/L) SSV (mg/L) Nitrógeno total (mg/L) Fósforo (mg/L) DQO (mg/L) DBO (mg/L) OD (mg/L) CT (NMP/100 mL) CF (NMP/100 mL)

Valor medio 22,26 7,87 245,69 187,60 426,50 198,50 8,90 7,65 8,82 7,31 361,88 114,57 0,78 14x104 12x104

Desviación estándar 0,049 0,006 0,227 0,000 0,612 0,612 0,000 0,061 0,171 0,031 0,811 0,369 0,012 0,000 0,000

Decreto 883 6-9 500 80 40 10 350 60 1000 -

En cuanto a los nutrientes, la concentración media de nitrógeno y fósforo fueron 8,82 mg/L y 7,31 mg/L respectivamente; al comparar estos resultados con los reportados por Quintero et al [17] para el mismo sistema (30,5 mg/L y 4,25 mg/L para nitrógeno y fósforo de respectivamente), se observa que la cantidad de nitrógeno es baja y la de fósforo es relativamente alta.

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La turbiedad y los SST son parámetros importantes en el proceso de desinfección con UV, debido a que las partículas impiden que la luz UV penetre en todos los puntos del sistema [18]. Los resultados obtenidos (Tabla 1) muestran que la turbidez de las ARDT fue alta (426,50±0,61 UNT). Sin embargo, las concentraciones de SST fueron siempre bajas (8,90 mg/L) En la Tabla 2 se presentan los resultados de la remoción de CT y CF de las ARDT después de la exposición a radiación UV a diferentes áreas y tiempos de exposición. Se observa que los valores de remoción de CF y CT varían entre 3,7% y 97,88% para los CT, y entre 4,00% y 99,33% para los CF. Tabla 2. Remoción de coliformes fecales y totales de las aguas residuales tratadas, después de la exposición a radiación UV para diferentes áreas y tiempos de exposición. Área de exposición (cm2)

Tiempo de exposición (s.)

Remoción coliformes totales (%)

Remoción coliformes fecales (%)

416 416 416 780 780 780 884 884 884

300 420 900 180 300 420 180 300 420

3,7 7,41 97,88 4,35 14,29 28,57 2,63 6,0 8,33

4 4,17 99,33 11,76 10 20 2,7 6,25 9,76

Partiendo de la carga microbiológica de las ARDT y el requerimiento de la normativa para aguas Tipo 2, Sub-Tipo 2A [10], la remoción de CT y CF se ubicó en 99,92% y 99,29% para CT y CF respectivamente (inactivación de 2,15 Log para CT y 3,08 Log para CF). Con estas premisas, se calcularon los tiempos de exposición requeridos para las áreas establecidas (Tabla 3). Tabla 3. Tiempo de exposición para el 99,29 % de remoción de coliformes totales y 99,92% de coliformes fecales Área de exposición (cm2) 416 780 884

Intensidad (Salida de la lámpara/Área de exposición) mW/cm2 36 19 17

Tiempo de exposición para coliformes totales (s) 908 1015 5105

Tiempo de exposición para coliformes fecales (s) 902 2748 3503

Con la ecuación 2 y los valores de la Tabla 1, mediante ajuste por mínimos cuadrados, se obtuvo la ecuación de desinfección (Ec. 9 y Ec. 10) aplicable para la inactivación del 99,92% de CT y 99,29% para CF. 104002



t = I1,323



t = I1,778

528218



(Ec. 9) (Ec. 10)

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Para el dimensionamiento del equipo se tomó en consideración la ecuación de desinfección para CF, por ser la normativa más limitativa. Se calculó el área de flujo usando la ecuación 4, y el ancho del equipo mediante la ecuación 5, obteniéndose los siguientes valores: Aflujo = 5 cm2 y w = 2,5 cm. Se consideraron varias alternativas de diseño y para ello se utilizaron diferentes tiempos de residencia (240 s, 330 s y 90 s), según ecuaciones 6, 7, 8 y 10, obteniendo variaciones para cada diseño, que se resumen en la Tabla 4. Tiempo de residencia (s) 240 330 90

Longitud del equipo (cm) 799,2 1099 300

Área de exposición (cm2)

Intensidad (mW/cm2)

1998 2747,5 750

76 63 132

Potencia de lámpara (W) 152 173 90

Para definir las medidas adecuadas para el equipo de desinfección se consideraron la relación espacio, tiempo de residencia y cantidad de lámparas a utilizar. Para el tiempo de residencia de 240 segundos (4 min), se requiere una potencia de salida de 152 W, la cual puede ser alcanzada utilizando 5 lámparas de 30 W, cuyas medidas comprenden 2,54 cm de diámetro y 90,9 cm de longitud, a ser instaladas de manera horizontal en un equipo cuya longitud sea de 799,2 cm, con un ancho de 2,5 cm y una profundidad de 2 cm. No es un equipo grande lo cual permitiría su manejo; sin embargo, el uso de cinco lámparas UV podría resultar costoso, difícil de construir y mantener adecuadamente. Por otra parte, considerando el tiempo de residencia de 330 segundos (5,5 min), la salida es de 173 W, lo cual implicaría la utilización de 6 lámparas UV de 30 W cada una, de 90,9 cm de longitud y 2,54 cm de diámetro y las medidas del equipo serían 2 cm de profundidad, 2,5 cm de ancho y 1099 cm de longitud. El equipo tiene un tamaño mayor que el anterior y presenta el mismo inconveniente debido a la cantidad de lámparas UV a utilizar, lo cual implica un mayor costo para la adquisición de las mismas y también mayor costo de mantenimiento. La última opción de diseño se estableció, utilizando un tiempo de residencia de 90 segundos (1,5 min), el cual tiene un requerimiento de potencia de 90 W, la cual se puede alcanzar mediante la utilización de 3 lámparas UV de 30 W cada una. Las medidas del equipo serian 300 cm de longitud, 2,5 cm de ancho y 2 cm de profundidad. Este equipo resulta más pequeño, manejable, tiene un tiempo de residencia fácil de controlar, además utiliza un menor número de lámparas lo cual permite abaratar costos de construcción y de mantenimiento.

Conclusiones Las características de las aguas residuales a la salida de las lagunas de oxidación, impiden que estas puedan ser descargadas en cuerpos de agua, suelos o subsuelos por la cantidad de materia orgánica que contienen expresada en términos de DQO y DBO; de la misma manera tampoco pueden ser usadas para el riego de ningún cultivo sin antes recibir un adecuado proceso de desinfección, debido a la alta carga microbiana de las mismas El mejor tiempo de residencia fue de 90 segundos con una potencia de salida de l90 W. La medidas del equipo para que ocurra la desinfección son: 300 cm de longitud, 2,5 cm de ancho y 2 cm de profundidad; ya que presentó la mejor relación, tiempo de residencia, costo de operación, mantenimiento y dimensiones.

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El equipo de desinfección maneja un caudal de 16,66 cm3/s., utiliza 3 lámparas UV-C con una potencia de salida de 30 W cada una y cuyas medidas son 90,9 x 2,54 cm. la distancia entre las lámparas UV y la columna de agua debe ser entre 10 y 15 cm, para que la radiación UV pueda penetrar en el cuerpo de agua. El tiempo de residencia requerido para que se dé el proceso de desinfección es de 90 segundos.

Referencias bibliográficas 1. Alcalde L., Folch M., Tapias J., Martínez F., Enguídanos S. y Bernárcer I., Secondary effluente reclamation: combinación of pre-treatment and disinfection technology, Water Science and Technology, Vol. 57, Nº 12, (2008), 1963-1968. 2. Arboleda, J., Teoría y práctica de la purificación del agua, Tomo 1, McGraw-Hill Interamericana, S.A. de C.V., 3ª Edición, Colombia. (2000). 3. Liberti L., Notarnicola M., y Petruzzelli D., Advanced treatment for municipal wastewater reuse in agriculture. UV disinfection: parasite removal and by-product formation. Desalination, Vol. 152, Nº 1-3, (2003), 315-324. 4. Nardi I., Del Nery V., Amorim A., Dos Santos N y Chimenes F., Performances of SBR, chemiclaDAF and UV desinfection for poultry slaughterhouse wastewater reclamation, Desalination, Vol. 269, Nº 1-3, (2011). 184-189 5. Montemayor M., Costan A., Lucena F., Jofre J., Munoz J., Dalmau E., Mujeriego R. y Sala L., The combined performance of UV Light and chlorine Turing reclaimend water disinfection, Water Science and Technology, Vol 57, Nº 6, (2008), 935-940 6. Caretti C., Lubello C., Wastewater disinfection with PAA and UV combined treatment: a pilot plant study, Water Research, Vol. 37, (2003), 2365-2371 7. Hammer, M. J., y Hammer, M. Jr., Water and wastewater technology, 4ta. Ed., USA: Prentice-Hall, (2001) 8. León S.G., Procesos de tratamiento de aguas residuales objetivos y selección de tecnologías en función al tipo de reutilización, V Congreso Venezolano de Ingeniería Agrícola, Maracaibo, Estado Zulia, Venezuela, (1995), 315 pp. 9. Isea D., Bello N., Vargas L., Durán J., Yabroudi S. y Delgado J., Acumulación y lixiviación de metales macronutrientes en suelos irrigados con aguas residuales tratadas, Interciencia, Vol. 28, No. 12, (2004), 660-666. 10. Gaceta Oficial de la República de Venezuela No. 5021, Normas para la clasificación y el control de la calidad de los cuerpos de agua y vertidos o efluentes líquidos. Extraordinaria, Lunes 18 de diciembre de 1995, Decreto 883, Venezuela, (1995) 11. Centro de Investigación del Agua (CIA)/ Instituto de Investigaciones Petroleras de la Universidad del Zulia (INPELUZ), Caracterización de aguas residuales de las plan tas de tratamiento y estudio de calidad para su reutilización con fines de riego [In forme Técnico], Maracaibo (Venezuela), 9 p, (1998) 12. APHA, AWWA, WCF, Standard methods for examination of water and wastewater, 18th Ed., Washington DC, USA, (1998) 13. Calderón F., Estudio los requerimientos nutricionales de un cultivo de tomate, bajo condiciones de invernadero, Bogotá, Colombia (2005)., http://www.drcalderonlabs.com, 13/09/2011. 14. Villalobos A. Diseño de drenaje superficial, Costa Rica (2005). Editorial Tecnologica., 32-56.

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Diseño de un equipo de desinfección por luz ultravioleta para el tratamiento de aguas residuales... Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (11 - 18)

15. León D., Detección de Enterovirus, Colifagos y Bacterias indicadoras de contaminación en aguas residuales tratadas y no tratadas de un sistema de lagunas de estabilización, Facultad Experimental de Ciencias,Universidad del Zulia. 65 pp, (2000). 16. Valbuena D., Díaz O., Botero L. y Cheng R., Detección de helmitos intestinales y bacterias indicadoras de contaminación en aguas residuales tratadas y no tratadas, Interciencia, Vol. 27, Nº 12, (2002), 710-714. 17. Quintero G., Higuera A., Isea D., Vargas L., Blanco E. y Delgado J., Efecto del uso de agua residual tratada y soluciones nutritivas sobre el contenido de nutrientes en frijol Vigna unguiculata (L.) Walp cultivado en hidropiníal, Ciencia, Vol. 13, Nº 3, (2005), 386-401. 18. Beltrán N. y Jiménez B., Eficiencia de la luz ultravioleta para la desinfección de agua residual con alto contenido de patógenos, Revista Digital Universitaria, Vol. 1, Nº1, (2001).



Revista Tecnocientífica URU Universidad Rafael Urdaneta Facultad de Ingeniería Nº 2 Enero - Junio 2012 ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863

Cinética de intercambio iónico bajo control mixto en medio lácteo Título corto: Cinética de intercambio iónico

Jorge Alaña1, Karina Martínez1, José González1, Juan Hernández1 y Cézar García1-2 Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Química, Apartado Postal 15251. Maracaibo 4005, Edo. Zulia, Venezuela, Tel: 0261-4128809. kmatinez@gmail .com, [email protected]

1

Universidad Rafael Urdaneta, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Química, Estado Zulia, Venezuela.

2

Recibido 25-03-11 Aceptado 13-05-11 Resumen En este trabajo de investigación se presenta un modelo cinético de intercambio iónico binario bajo control mixto de las fases para los sistemas Na+ - Ca++ y Cl- - OH- en medio lácteo. Los parámetros de transferencia de masa, en términos de la difusividad efectiva para la fase sólida y del número de Sherwood para la fase líquida, fueron determinados utilizando las cinéticas experimentales para los correspondientes sistemas iónicos, por intermedio del algoritmo de optimización de Nelder – Mead. Los balances diferenciales en derivadas parciales para la fase sólida, interfase líquido – sólido y fase líquida, se resolvieron por combinación de los métodos numéricos de colocación ortogonal, Runge – Kutta y Reguli – Falsi. Los resultados obtenidos indican que la cinética experimental de intercambio iónico binario en leche, puede expresarse a través del modelo de Langmiur de difusividad efectiva, con los siguientes parámetros de transferencia; α=6,1328 y β=5,30.10-4, número de Sherwood de 7,7936 para el sistema Na+ - Ca++ y α=1,0892 y β=1,0639, número de Sherwood de 8,1436 para el sistema Cl- - OH-. Palabras clave: Intercambio iónico binario, intercambio catiónico en leche, intercambio aniónico en leche, modelo de control mixto, cinética.

Ion exchange kinetics under mixed control in milk Short title: Ion exchange kinetics

Abstract In this research work it presents a kinetics model for binary ion exchange under mixed control of phases for the systems Na+ - Ca++ and Cl- - OH- in milk. The mass transfer parameters in terms of effective diffusivity for solid phase and Sherwood number for liquid phase, were determined using experimental kinetics of ionic systems respective through the optimization algorithm of Nelder and Mead. The differential balances in partial derivatives for solid phase, interface liquid-solid and liquid phase, were solved by combination of numerical methods of orthogonal collocation, Runge – Kutta and Reguli – Falsi. The results indicate that experimental kinetics of binary ion exchange in milk, can be fitted by Langmiur model of effective diffusivity with the following mass transfer parameters; α=6,1328 y β=5,30.10-4, Sherwood number=7,7936 for Na+ - Ca++ system and α=1,0892 y β=1,0639, Sherwood number=8,1436 for Cl- - OH- system.

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Key words: Binary ion exchange, cationic exchange in milk, anionic exchange in milk, mixed control model, kinetics.

Introducción Los procesos de adsorción e intercambio iónico son procesos difusionales de gran aplicación en las industrias petroquímica, refinería, metalúrgica, química, farmacéutica y de alimentos, para la remoción y el fraccionamiento de un soluto – adsorbato o ión, sobre la base de la capacidad de ciertos sólidos de extraer con preferencia determinadas sustancias de una solución, concentrándolas sobre sus superficies. El diseño de unidades de estos procesos requiere del conocimiento detallado de datos de equilibrio, cinética y coeficiente de interdifusión para calcular los coeficientes de transferencia de masa tanto de la fase líquida como de la fase sólida [1]. En la práctica la utilización de intercambio iónico como proceso de separación en sus diferentes modos de contacto ha tenido mayor desarrollo histórico y experimentación que las teorías sobre equilibrio y cinética. El estudio cinético de los procesos de intercambio permite el diseño de unidades de transferencia para que el producto pueda elaborarse a escala industrial [2]. El flujo por migración iónica, originado por un gradiente de concentración existente entre la solución acuosa y el intercambiador iónico, genera un campo eléctrico autoinducido que altera la cinética de intercambio iónico en la dirección de transferencia de los iones de menor movilidad [3,4]. Se ha encontrado en recientes investigaciones la incorporación de los efectos de migración iónica en el diseño de unidades de intercambio iónico. Varios autores han analizado y estudiado los efectos de migración iónica resultante del campo eléctrico auto-inducido [5,6]. En este trabajo se determina la cinética del intercambio catiónico Na+ - Ca++ y del intercambio aniónico Cl- - OH- entre muestras de leche y resinas sintéticas. Para ello se desarrolla un modelo cinético de transferencia de masa bajo control mixto de las fases que permita simular el proceso de intercambio según las expresiones de difusividad efectiva de Langmuir y Gilliland incorporando el efecto de migración iónica. Así mismo se determina los parámetros de transporte que ajusten efectivamente los datos experimentales. Se interpreta el proceso de intercambio de iones a través del modelo de transferencia de masa de doble resistencia, se estima las propiedades de transporte de masa para los iones intercambiantes y se desarrolla modelos teóricos de la cinética de intercambio iónico para los sistemas lácteos a partir de las ecuaciones de Nernst – Planck y su comparación con los datos experimentales en ambas fases.

Fundamentos Teóricos Sistema de intercambio catiónico Este sistema consiste en datos experimentales de concentración de los iones en cada fase, obtenidos a partir de la exposición de una muestra de leche comercial con una resina sulfónica, Ionac C-249, del tipo R 2 − SO3H , donde se establece la siguiente reacción de intercambio [7], + ++ R 2 − Ca + 2Na ⇔ 2R − Na + Ca (1)

Sistema de intercambio aniónico En el intercambio iónico entre una muestra de leche comercial y una resina aniónica, Ionac ASB2, del tipo R z − NR 3OH, se establece la siguiente reacción de intercambio [7], − − R − OH + Cl ⇔ R − Cl + OH (2)

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Parámetros de transporte Para simular satisfactoriamente los mecanismos de transferencia de masa, se debe determinar algunos parámetros de transporte como: el coeficiente de difusividad de los iones en la fase sólida y en la fase líquida, el factor de separación del proceso de intercambio y la capacidad operacional de la resina hacia un ión en particular. Coeficiente de difusividad en la fase sólida El coeficiente de difusividad en la fase sólida, Dc, se calcula minimizando la función objetivo, 2 N (3) min ∑ [ x e (i) − x c (i)] Dc i =1

Donde, xe (i) corresponden a la fracción iónica equivalente experimental en la fase sólida y xc (i) es la fracción iónica equivalente, calculada a partir de una solución analítica del mecanismo de transferencia de masa en coordenadas esféricas,

 6 n 1 D n 2 t(i)  ∑ x (i) = 1 − exp −π2 c c 2    π2 i =1 n 2 R p  

(4)



Donde, Rp es el radio promedio de la partícula de intercambio. Se varía el valor de n (número de términos en la sumatoria) hasta obtener el valor de Dc que proporcione el mínimo de la función (3). Coeficiente de difusividad en la fase líquida Las difusividades en la fase líquida se estiman a partir de la ecuación de Nernst, R ∗ T ∗ λi (5) Di = 2 Z F i

Donde, R es la constante universal de los gases, F constante de Faraday, T temperatura absoluta, λi constante o conductancia equivalente, Zi valencia iónica, y Di es la difusividad. Las conductancias equivalentes se toman de la literatura [8]. Factor de separación Utilizando la definición del factor de separación,

 X∗  C∗   X  1− C   0  0  α = (6) e  ∗ ∗ X  C   1− X  C   0  0  Donde, C0 es la concentración inicial de iones en la fase líquida y en consecuencia el total de éstos en cualquier momento, C* es la concentración en el equilibrio del ión en la fase líquida, X* es la concentración en el equilibrio del ión en la fase sólida y X0 es la concentración si todos los iones inicialmente en la resina se reemplazaran por los iones en la solución.

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Los valores de C* y X* son aquellos que tienden hacia la estabilidad asintótica en la cinética de intercambio. Simulación del intercambio iónico bajo control mixto La distribución diferencial que rige al proceso en la fase sólida utilizando una ecuación tipo Langmiur, se expresa mediante la forma expandida en función de las matrices de colocación ortogonal [9,10], 2 ∂x  N +1  β−α j  1+βx( τ,rj )  N +1 =  x( τ, r )  j 1, 2,..., N (7) ∑ A ji=  ∑ B ji x( τ, rj ) + 2 j  ∂τ  1+αx( τ,rj )  i 1 = = 1+αx( τ,rj )  i 1

(

)

[

]

D ∗t Donde, τ = c 2 es el número de Fourier, α es el parámetro de valencias iónicas y β es el parámetro de R p

movilidades iónicas.

En el caso del modelo de Gilliland, tenemos, 2 N +1  N +1  exp( x( , r )) B x( , r ) exp( x( , r )) A x( , r ) j= 1,2,...,N (8) = α β τ τ + αβ β τ τ ∑ ∑ ji ji j j j  j  ∂τ i 1= i 1 = ∂x

j

[

]

Las ecuaciones (7) y (8) generan un sistema de N ecuaciones diferenciales ordinarias con N+1 incógnitas. en r

Las ecuaciones (7) y (8) requieren para su solución de la ecuación en la interfase válida = 1; expresada en función de las matrices de colocación [9,10],

N+1

 1+βx(N +1,τ)  N∑+1 A o i  1+αx(N +1,τ)  N +1,i x i = λ ∗ Sh ∗ R i ∗ (y − y N +1 ) (9)   i=1 Los valores xi e yi, están dados por el factor de separación, i i x (1 − y ) N+1 N+1 αe = i i y (1 − x ) N+1 N+1

(10)

La raíz de (9) se obtiene mediante métodos numéricos clásicos tales como: Bisección, Falsa Posición, entre otros. En (9) está incluído el factor electrostático Ri, el cual depende de los valores de las valencias iónicas Z1, Z2, y Z3, de la fracción iónica en la fase líquida y en la interfase, y de las difusividades en fase líquida del ión entrante y saliente a la resina, D y D , respectivamente, como se muestra a continuación 1 2 [11],

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



Z

( − Z3 ) P 1 − Z3 

Donde, H=

Z 1 M



−Z

2

3

(11)

 Z1  Z D  , 2 2 , M= 1 − P 1 − P=   Z  Z D −Z D  2 2 2 1 1

  

  Z1  −  Z  Z  2  3

Z 3 , T =− 1

Los subíndices 1, 2 y 3 corresponden al ion inicialmente en solución, al ion inicialmente en la resina y al ion común, respectivamente. El mecanismo de transferencia de masa en la fase líquida se expresa de la siguiente manera, ∂y

0

o i = λ ∗ Sh ∗ R ∗ (y − y ) . (12) i ∂τ

donde, yo es la fracción iónica equivalente en el seno de la fase líquida, λ es el coeficiente de distribución dinámica y Sh es el número de Sherwood. Se implementa una aplicación basada en los datos experimentales que permita la determinación de tales parámetros: α, β, αe, λ, Sh, y q∞. La aplicación debe emular satisfactoriamente al sistema de intercambio, basado en la minimización de una función objetivo de la forma, n 2 2 Σ [ye‌‌‌l(i) – yc(i)] + [xe(i) – xc(1)] min α, β, λ, Sh, αe, q i=l

donde; ye(i), xe(i); fracciones equivalentes iónicas experimentales en la fase líquida y en la fase sólida de un ión determinado y yc(i), xc(i); fracciones equivalentes iónicas calculadas en la fase líquida y en la fase sólida de un ión determinado. q, es la capacidad operacional de la resina y el factor de separación αe. λ, Sh, α, y β, se definieron anteriormente.

Una aplicación para minimizar una función objetivo, requiere de un método de optimización que considere todas las ecuaciones involucradas en el fenómeno. En este trabajo se utilizó el método del polígono flexible o método de Nelder – Mead, para la actualización de los parámetros de transferencia de masa que se desean determinar. La simulación del sistema de intercambio iónico bajo control mixto de las fases se implementó en MATLAB 5.3 ®, mediante la integración simultánea de (7), (12) con (10) y (11), para obtener los valores transientes de las fracciones equivalentes en ambas fases que minimicen (13). El método de integración numérica utilizado, está basado en el método de Runge-Kutta para ecuaciones diferenciales rígidas [12].

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Determinación del Número de Sherwood El número de Sherwood se determina mediante la siguiente solución analítica [13]: ∞ 2 2 ∑ exp( − n π τ) n =1 Sh = 3 ∞ 1 exp( − n 2 π2 τ) ∑ 2 n n =1 2 π2

(14)

Resultados y discusión En las tablas 1 y 2 se muestra los datos cinéticos obtenidos durante los procesos de intercambio iónico. Tabla 1. Datos experimentales del intercambio catiónico Ca++ - Na+ Tiempo (h)

0

1

2

3

4

5

6

meq Ca++/l

34,75

50,60

52,38

53,38

54,12

54,58

54,88

meq Na+/l

8,75

8,17

7,96

7,80

7,71

7,64

7,59

meq Ca++/g res.

3,3500

3,3460

3,3456

3,3453

3,3452

3,3451

3,3450

meq Na+/g res.

0,0000

0,000146

0,000198

0,000238

0,000261 0,000278

0,000291

Tabla 2. Datos experimentales del intercambio aniónico OH- - ClTiempo (h)

0

1

2

3

4

5

6

meq OH-/l

1,7*10-5

10,5

11,5

11,5

11,5

11,5

11,5

meq Cl-/l

35,5

24

24

24

24

24

24

meq OH-/g res.

2,64

2,535

2,5251

2,5251

2,5251

2,5251

2,5251

meq Cl-/g res.

0,0000

0,1050

0,1149

0,1149

0,1149

0,1149

0,1149

Las difusividades de los iones transferidos en la fase sólida, estimadas a partir de (4) se muestran en la tabla 3. Los valores encontrados, se encuentran dentro de los rangos reportados en la literatura para difusividades en fase sólida [8]. Tabla 3. Difusividades en la fase sólida Ión Intercambiante en la Resina (A) Intercambio Catiónico

Ca++ Na+

Intercambio Aniónico

ClOH-

D AR (cm 2 /s) 3,95*10-11 2,28*10-8 6,33*10-8 1,39*10-11

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De manera análoga, las difusividades estimadas a partir de (5) se encuentran próximos a los reportados en la bibliografía [8], y se muestran en la tabla 4. Tabla 4. Difusividades en la fase líquida

D AS (cm 2 /s) (4.6)

Ión Na+ Ca++ OHCl-

1,44*10-5 8,51*10-6 5,68*10-5 2,18*10-5

En la estimación de los coeficientes de separación, dados por (6), se obtiene para el sistema catiónico αe=0,087 y para el sistema aniónico αe=10,795. Ajustando los datos experimentales a la ecuación (14), se obtiene un Número de Sherwood de 6,58 en el estado estacionario, tanto para el sistema aniónico como catiónico. Realizando varias estimaciones de los parámetros α, β, αe, λ y Sh, a través de la función objetivo (13), con el uso de los modelos de Langmiur y Gilliland, y diferentes valores iniciales de iteración, se obtuvo los resultados mostrados en las tablas 5 y 6, Tabla 5. Resultados de la simulación sistema Na+ -Ca++ Modelo Langmiur Gilliland

N

α

β

αe

λ

Sh

104*sse

Ri

w(r)

6 6 6 6

9,1629 6,1328 1,6248 1,0768

2,1826*10-4 5,3000*10-4 -1,9003 -3,4279

0,2117 0,1636 0,1033 0,1715

2,5172 3,4534 1,5144 3,0541

9,2785 7,7936 8,1367 7,8515

8,55 1,11 11,0 2,76

0,64 0,64 0,64 0,65

1-r2 1 1-r2 1

sse : Suma de los errores al cuadrado.

Tabla 6. Resultados de la simulación Sistema OH- - Cl-w Modelo Langmiur Gilliland

N

α

β

αe

λ

Sh

104*sse

Ri

w(r)

6 6 6 6

1,0951 1,0892 1,6020 1,5268

1,0584 1,0639 -0,0327 0,1218

11,6169 11,6793 14,1256 14,4729

2,9805 2,9631 2,6232 2,4420

9,7794 8,1436 8,9171 9,6418

4.78 4,66 8,65 9,42

0,48 0,48 1,6020 1,5268

1-r2 1 1-r2 1

sse : Suma de los errores al cuadrado

En las tablas anteriores se puede observar que los mejores resultados, con menor suma de errores al cuadrado, se obtienen para el caso del modelo de Langmiur utilizando la función pesante w(r)=1 y 6 puntos de colocación ortogonal. En el caso del sistema aniónico y el modelo de Gilliland, se obtiene resultados diferentes a lo esperado en los parámetros α y β, cuando se utiliza w(r)=1-r2, esto se debe a estancamientos en mínimos locales durante la etapa de optimización del proceso de cálculo [12].

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En las Figuras 1-4 se muestran los comportamientos transientes de las fracciones iónicas equivalentes experimentales y calculadas a través del modelo de Langmiur, tanto para la fase sólida como para la fase líquida de ambos iones. En estas figuras se puede observar una gran concordancia entre los valores experimentales y los predichos. Figura 1. Cinética de intercambio catiónico ion fase sólida, modelo de Langmiur

Figura 2. Cinética de intercambio catiónico ion fase líquida, modelo de Langmiur

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Figura 3. Cinética de intercambio aniónico ion fase sólida, modelo de Langmiur

Figura 4. Cinética de intercambio aniónico ion fase líquida, modelo de Langmiur

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Conclusiones Del análisis de los resultados, se derivan las siguientes conclusiones 1. Para el modelo de Langmiur se obtiene mejores resultados, cuando se considera los siguientes criterios; α y β con el mismo signo en correspondencia a la naturaleza del sistema iónico. Esto permite obtener una tendencia realista del coeficiente efectivo de difusión, DAB, cuando DA>DB (difusividad del ion entrante a la resina, DA, es mayor que la difusividad del ion saliente, DB, el valor de α deber ser mucho mayor que el valor de β. 2. Para el modelo de Gilliland se puede mencionar; que los parámetros de transporte deben cumplir con las siguientes restricciones; α>0 y β≤0. Para obtener una tendencia realista del coeficiente efectivo de difusión, DAB, cuando DA>DB, el valor de α deber tender hacia la unidad y β debe tender a ln(DB/DA). 3. El modelo que mejor ajusta la cinética de intercambio iónico y la difusividad efectiva, es el modelo de Langmiur, con los siguientes valores para el sistema catiónico; α=6,1328 y β=5,30.10-4, αe=0,1636, λ=3,4534, y Sh=7,7936 y para el sistema aniónico α=1,0892, β=1,0639, αe=11,6793, λ=2,9631, y Sh=8,1436. 4. En el estado estacionario, el número de Sherwood calculado experimentalmente, tiende al valor determinado por Alopaeus [13], y éste es; = Sh

2π 2 ≈ 6, 58 3

5. Para el caso aniónico se tiene que αe>>1, por lo que se favorece la transferencia del ion Cl-, evidenciándose un control del contra-ión OH- en la transferencia de masa y un control de la fase líquida sobre el fenómeno. Por supuesto, al transferirse los iones Cl- hacia la resina, se favorece a su vez la transferencia de los iones OH- hacia la solución. 6. En el caso catiónico se tiene que αeAPPP. En cuanto a la fracción de aromáticos I, las APPL presentaron diferencias significativas (p < 0,05) con respecto a las APPM y APPP, con porcentajes de 4,50%, 2,31% y 2,72% para las APPL, APPM y APPP respectivamente. En relación a los aromáticos II no se obtuvo diferencias significativas (p < 0,05) entre las distintas aguas de producción. Tabla 2. Fracciones orgánicas en las aguas de producción Fracciones Saturados Aromáticos I Aromáticos II Resinas Asfáltenos

APPL1 (%) 76,62a 4,50a 3,54a 6,34a 7,73a

APPM1 (%) 25,32b 2,31b 3,25a 61,49b 5,99a

APPP1 (%) 23,97b 2,72b 3,43a 64,70b 5,14a

(1) valores de medias con letras distintas en la misma fila son significativamente diferentes (p 1, en cuyo caso |Q| = k da el número de solitones del sistema. El parámetro λ está relacionado con el tamaño de los solitones. La serie de Laurent para σ en un toro cuadrado posee el aspecto conveniente ∞

σ (u) =

∑ D u⁴ j

j+1

,Dj  , (15)

j=0

donde los coeficientes Dj se calculan desarrollando σ(u) = ʃu0 [℘(u) ― 1/v2] y con la ayuda de (13).

4. Evolución numérica

Las configuraciones (14) sirven como condiciones iniciales para la evolución numérica en el tiempo de la ecuación (5), una vez asignada la velocidad inicial v via un boost de Lorentz o Galileo. El problema de valor inicial queda definido completamente implementando la derivada de W con respecto al tiempo. Con la transformación

y evaluando ∂tW |t=0, resulta

a₁ → γ(a₁ + vt), a₂ → γ(a₂ + vt)

b₁ → γ(b₁ + vt) , b₂ → γ(b₂ + vt) ∂ σ (z ― a₁ ― vt) σ (z ― a₂ ― vt) ∂t σ (z ― b₁ ― vt) σ (z ― b₂ ― vt)

,

t=0

donde por simplicidad hemos utilizado γ = 1.

Empleamos el método de Runge-Kutta de cuarto orden y aproximamos las derivadas espaciales con diferencias finitas; para el laplaciano usamos el estándar de 9 puntos.

[

]

1 4 1 4 –20 4 Ñ2 = 1 4 1 . 6(dx)2

Con respecto a la serie (15), basta computarla hasta el sexto termino, pues los coeficientes Dj son muy pequeños para j > 6. Tenemos:

D₀ = 1 D₁ = ―0,7878030 D₂ = ―0,221654845 ₃ D₃ = 9,36193x10‾ D₄ = 7,20830x10‾₅ D₅ = 2,37710x10‾₅

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El modelo discretizado evoluciona en una red básica nx x ny = 200 x 200 con pasos especiales y temporales δx = δy = 0,02 y δt = 0,005, respectivamente. El tamaño del toro plano es L = nx x δx = 4, y los vértices de la celda fundamental están en

5. Cúmulos de energía

(0,0), (0, L), (L, L), (L, 0).

Limitándonos al caso de dos solitones, el campo (14) con ĸ = 2 y λ = (1,0) es

σ (z ― a₁) σ (z ― a₂) W= ; a₁ + a₂ = b₁ + b₂, (16) σ (z ― b₁) σ (z ― b₂) donde tomaremos los valores complejos

a₁ = (0.77, 1.95), a₂ = (3.25, 1.95), b₁ = (1.32, 1.95), b₂ = (2.70, 1.95).

La distribución de densidad de energía estática [el integrando de (9)] de este estado se exhibe en la figura 1 (t = 0). Este tipo de grafica indica la evolución del valor máximo de la energía.

Usualmente los solitones son enviados a chocar en el centro de la red, pero aprovechando nuestro formato periódico haremos que choquen en los bordes de la celda fundamental, que de paso servirá para verificar que nuestro código numérico esté correcto. Empleando v = (―1/5,0) nuestra simulación numérica señala que al principio los cúmulos de energía se comprimen haciéndose delgados y puntiagudos ensanchándose luego un poco mientras se acerca. Chocan en el borde del cuadrado y momentáneamente se confunden en una estructura circular, momento en que el valor máximo Emax de la densidad de energía es mínimo. Al rato se separan y emergen perpendicularmente con respecto a la dirección inicial de movimiento, dispersándose a 90º. En este proceso, que se muestra en la figura 1, los cúmulos se dividen en mitades. Si doblamos los lados verticales de la figura haciéndolos coincidir, deformamos la cuadricula en un cilindro y las mitades se juntan armoniosamente (si ahora pegamos los extremos del cilindro tenemos la forma familiar del toro). Con el pasar del tiempo los solitones se separan y se tornan cada vez más puntiagudos; para t ≈ 5 su anchura ya es ~ (dx)2 y el procedimiento numérico colapsa. Lo anterior refleja la invariancia del modelo ante dilataciones: la solución (14) existe para λ arbitrario y la energía (9) no depende de dicha constante, por lo que el solitón puede cambiar de tamaño sin ningún costo. Cualquier perturbación introducida en el sistema en este caso por la discretización del modelo, hace que el solitón o se torne más alto y puntiagudo o se achique ensanchándose. Ésta es la conocida inestabilidad del modelo CP1 en (2+1). La hemos visto en el modelo con condiciones de contorno estándar [14], versión definida en el plano complejo extendido donde W: S2  S2. El mismo fenómeno de formación de singularidad era de esperar en T2. Afortunadamente, los solitones discretizados de nuestra simulación viven lo suficiente para exhibir su dispersión a π / 2. Veamos ahora dos instatones inicialmente estacionados en una diagonal principal de la celda, como enseña el dibujo 3. Esta situación corresponde a a₁ = (0.95, 0,75), a₂ = (3.05, 3.25); b₁ = (1.22, 1.95), b₂ = (2.78, 2.05). Ö2

Dirigidas hacia las esquinas en sentidos contrarios con v = 10 (1, 1), estas estructuras colisionan en la esquina (0, 0) = (4, 4) y reaparecen en la diagonal (0, 4) = (4, 0), indicando una dispersión de ángulo

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recto. Lógicamente, todas las esquinas de la red periódica son el mismo punto. Más tarde la inestabilidad del modelo CP1 puro se manifiesta y los cúmulos de energía crecen ilimitadamente hasta colapsar el procedimiento numérico, como muestra la curva “Puro” en la parte inferior derecha del dibujo 3, donde se ha graficado la evolución del pico Emax de la densidad de energía total (K +  ). Es importante destacar que la información de singularidad puede evitarse añadiendo términos extras al lagrangiano (4) [15]. Generalmente se añade un término tipo Skyrme que limita su crecimiento (ancho); el resultado es la estabilidad del cúmulo de energía. En parte inferior derecha del dibujo 3 también hemos incluido la curva “Skyrme”, en la cual vemos que Emax se estabiliza. En el caso del toro, sin embargo, solamente se necesita el término Skyrme θ₁ para estabilizar a los solitones [16, 17]. El lagrangiano en este caso tiene el aspecto =

|Wt|2 ― 2|Wz|2 ― 2|Wz|2 (1 + |W|2 )2

― 8θ₁

|Wz|2 ― |Wz|2 (1 + |W|2 )4

(|Wt|2 ― |Wz|2 ― |Wz|2). (17)

Es preciso observar que el campo (14) es una solución (estática) exacta de la ecuación (6), pero el mismo es solamente una solución aproximada de las ecuaciones de campo derivadas de (17). Debido a que los valores de θ₁ siempre son pequeños (θ₁ = 1/2000 para la gráfica 3) y entonces W es una buena aproximación. Figura 1: Máximo de la densidad de energía total asociada al campo (16). Los solitones chocan en los bordes.

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Figura 2: Los cúmulos de energía se dispersan a 90º. El pico de la energía crece sin límite y pronto los solitones colapsan.

Figura 3: Las entidades solitónicas ubicadas en (I) chocan en las esquinas y emergen a lo largo de la diagonal perpendicular (F), indicando dispersión a π/2. La curva Emax(t) “Puro” muestra la inestabilidad de los solitones, la cual se corrige en la versión Skyrme.

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6. Conclusiones Las entidades solitónicas son objetos muy importantes de investigación actual. En este artículo hemos estudiado uno de los modelos más simples, el CP1 periódico en (2+1) dimensiones. Sus solitones W vienen dados por aplicaciones holomórficos T2  S2 etiquetadas por índices topológicos. Tienen propiedades especiales, algunas de las cuales son cualitativamente distintas a la versión del modelo tradicional donde W: S2  S2.

Una circunstancia interesante de la teoría toroidal es que no tiene instantones de carga topológica unidad, hecho que se explica porque las funciones elípticas que lo describen deben ser de orden > 1. El modelo es invariante ante cambios de escala, lo cual trae como consecuencia que los cúmulos de energía sean inestables ante cualquier perturbación del sistema. Sin embargo, esto puede corregirse introduciendo un término Skyrme al sistema.

Los cúmulos de energía se dispersan a π/2 (colisiones con parámetros de impacto cero) lo cual es una características de los modelos sigma.

Agradecimiento A la Universidad Rafael Urdaneta.

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Revista Tecnocientífica URU Universidad Rafael Urdaneta Facultad de Ingeniería Nº 2 Enero - Junio 2012 ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863

Ingeniería Química: Historia y Evolución Cateryna Aiello Mazzarri, Zulay Mármol y Araceli Sánchez de Puertas Escuela de Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Apartado 526. Maracaibo 4001-A, estado Zulia, Venezuela. *e-mail: [email protected], [email protected] y [email protected] Recibido: 10-06-11 Aceptado: 16-09-11 Resumen La Ingeniería Química puede definirse, en una forma amplia y general, como la rama de la ingeniería que se ocupa de la aplicación de las ciencias, como son la matemática, la química, la física y la biología, en los procesos de conversión de materias primas o sustancias químicas, para la generación de productos más útiles o valiosos, de una manera económica y sostenible, es decir, la gestión de los recursos con control de los procedimientos de seguridad y prevención de pérdidas y la protección del medio ambiente y la salud. Así que de alguna manera, la Ingeniería Química es una disciplina con un carácter dual, que combina una faceta científica, junto con una más pragmática, las necesidades de la industria y la sociedad. Al revisar la evolución histórica de la Ingeniería Química se puede observar que los cambios en la disciplina y en los planes de estudio, se han dado como una reacción a los estímulos tanto de la ciencia como de la industria. La combinación de, por ejemplo, las necesidades de la sociedad moderna en cuanto a energía y confort, la conservación del ambiente, nuevas áreas como la biotecnología y la nanotecnología, la eficiencia en la producción y manufactura, los enfoques de múltiples escalas, los continuos avances de las herramientas computacionales, las nuevas técnicas y métodos de análisis, entre otros, así como los grandes accidentes y catástrofes relacionados con la industria química que han ocasionado pérdidas humanas y económicas, han impulsado y generado la mayoría de los cambios y propuestas. Palabras clave: Ingeniería Química, Historia, Evolución, Futuro.

Chemical Engineering: History and Evolution Abstract Chemical Engineering, in a broad and general sense, can be defined as the branch of engineering that deals with the application of sciences such as mathematics, chemistry, physics, and biology in the process of converting raw materials or chemicals to generate more useful and valuable products in an economical and sustainable way, that is to manage the resources with procedures of safety and loss prevention to protect life, health and the environment. It is a discipline with dual character, combining a scientific aspect, along with a more pragmatic one, the needs of the industry and society. In reviewing the historical evolution of chemical engineering, can be observed that the changes in the discipline and in the studies plan have been done as a reaction to stimuli of both science and industry. The combination of, for example, the needs of a modern society in terms of energy and comfort, the needs of environmental conservation and sustainability, the development of new areas such as biotechnology, nanotechnology, multi-scale approaches, among others, as well as the major accidents and disasters related to the chemical industry that have caused human and economic losses, have driven and generated most of the changes and proposals Key words: Chemical Engineering, History, Evolution, Future.

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La Ingeniería Química como una disciplina independiente La Ingeniería Química se convierte en una disciplina independiente con el establecimiento del término “Operaciones Unitarias” por parte de Arthur D. Little en 1915, en un reporte al Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) [1], diferenciándola de la Química Industrial, la Química Aplicada y de la Ingeniería Mecánica y establece la independencia de una profesión en ciernes y una disciplina académica con metodología propia. De manera que, si bien las técnicas de la industria química descansan sobre la estructura de los principios científicos y leyes básicas conocidas, se requiere de un enfoque ingenieril y de las expresiones cuantitativas por medio de las cuales acceder al tratamiento de estas operaciones, que permita su fácil comprensión y aplicación por el alumno. Este es lo que se ha denominado el Primer Paradigma Unificador de la Ingeniería Química: Las Operaciones Unitarias [1, 2, 3]. El Instituto Americano de Ingenieros Químicos, AIChE (American Institute of Chemical Engineers) fundado en 1908, realizó a finales de 1920 la primera evaluación de la Ingeniería Química, como disciplina académica independiente, identificando que existían 78 instituciones en donde se enseñaba la Ingeniería Química, las cuales requerían de un gran número de temas, con gran variación en cuanto a la exigencia y al peso dado a cada curso y que no existía nada parecido a la existencia de algún curso estándar. Las recomendaciones indicaron la necesidad de reducir la multiplicidad de temas, evitar la especialización por industria, unificar nomenclatura y proveer de fuertes bases de matemática, química y física a los estudiantes. [3]. Esta evaluación destacó la importancia de las operaciones unitarias como el núcleo de los programas de Ingeniería Química, y favoreció el establecimiento de Departamentos Independientes en las Escuelas de Ingeniería, en lugar de dependencias adscritas a los Departamentos de Química, ejerciendo presión en los EE.UU. para establecer la posición de la Ingeniería Química como una disciplina independiente. Durante este tiempo, esta nueva disciplina, quedo establecida en diferentes partes del mundo. En Gran Bretaña, comenzó primero como cursos de postgrado en 1910, siendo dictados en la Universidad de Londres y en el Imperial College y no es hasta 1937, cuando comienzan los estudios de pregrado en la Universidad de Londres [2]. En 1922 se forma el Instituto de Ingenieros Químicos (Institution of Chemical Enginers) de Gran Bretaña. Entre 1925 y 1935 la enseñanza de la Ingeniería Química se fundamentó en la generalización del empleo del Balance de Materiales y Energía para estudiar la operación de los subsistemas químicos, así como el desarrollo de la información sobre los procesos de diseño de equipos y la selección de los materiales para su construcción. Esta nueva y joven profesión se expandió rápidamente, teniendo un marcado efecto en la práctica industrial, tanto a nivel de la industria química, como en la industria petrolera, pulpa y papel, alimentos, pinturas, vidrio y agua. Entre 1936 y hasta finales de la Segunda Guerra Mundial, se eliminaron progresivamente las materias de Mecánica y Química Industrial y Aplicada de los planes curriculares de enseñanza, adquiriendo mayor importancia la Termodinámica Aplicada a la Ingeniería Química así como la Instrumentación y el Control de Procesos.

La consolidación de la Ingeniería Química como carrera universitaria Después de la Segunda Guerra Mundial, se desarrolló para la Ingeniería Química un periodo de crecimiento sustancial en lo académico y en lo industrial. Se consolidó la creación de la Ingeniería Química como carrera universitaria y se ofertó en muchos países, tanto en aquellos con tradición en educación en el área, como en otros en donde la carrera fue una novedad. En Gran Bretaña se estimó que se necesitarían más de 1200 nuevos Ingenieros Químicos antes de 1950, por lo que la Industria privada y el Estado realizaron grandes inversiones para expandir rápidamente la enseñanza de la Ingeniería Química [4]. Similarmente sucedió en Holanda [5], en donde la empresa Shell realizó grandes aportes a la Universidad de Delft, así como en Australia [6] y Canadá [7].

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En la primera década de la post guerra, entre 1945 y 1955 la Ingeniería Química se separó definitivamente de la Química Industrial descriptiva y comenzó el desarrollo de la cinética química aplicada. Con la aparición, en 1950, del libro Operaciones Unitarias (Unit Operations) de Brown [8], se clasificaron por primera vez las operaciones básicas de transporte de fluidos, transferencia de masa, transporte de energía y tratamiento de sólidos. También se desarrolla el uso de las matemáticas para entender el comportamiento de diversos sistemas en la Ingeniería Química. En 1956, se publicó el libro Cinética en la Ingeniería Química (Chemical Engineering Kinetics) de Smith [9] y en el Congreso Mundial de Ingeniería Química de 1957 surgió la Ingeniería de las Reacciones Químicas, introduciéndose por primera vez este término para integrar el estudio de los procesos de reacción que tienen lugar en la Industria Química. A finales de los años 50 y durante la década del 60, se produjo un intenso desarrollo científico basado en el estudio de aquellos principios de la ciencia en los cuales se basaban las operaciones y los procesos, Así pues, se intensificó el estudio de la cinética química, diseño de reactores y de los fenómenos de transporte, desarrollándose conocimientos sustanciales sobre los fundamentos de momento, transporte de calor y masa, con los cuales muchos de los problemas presentes para ese momento en la industria se podían resolver, así como una amplia variedad de problemas en nuevas áreas de actividad, ampliándose así el campo de actuación de los Ingenieros Químicos. En 1960, la publicación del libro Fenómenos de Transporte (Transport Phenomena) por Bird, Stewart y Ligtfoot [10] marcó el inicio del establecimiento de la Ingeniería Química como una ciencia y el de un nuevo curso en los planes de estudio de todas las instituciones del mundo con la carrera de Ingeniería Química. Este libro, ha sido utilizado durante décadas, y luego de más de 40 años, en el 2001, se publicó la segunda edición [11], convirtiéndose en lo que para muchos este es el Segundo Paradigma de la Ingeniería Química [1, 2],

La expansión y consolidación de la Ingeniería Química La expansión de la Ingeniería Química durante los años de la postguerra estuvo marcada por las necesidades y problemas de la industria petroquímica y con el auge de uso de los materiales sintéticos y plásticos, se incorporó en los planes de formación la ciencia y tecnología de los polímeros y el estudio de los materiales. Los inicios de la automatización computarizada, abrieron al Ingeniero Químico la posibilidad de utilizar herramientas de análisis matemáticos y computacionales para comprender los sistemas complejos. A finales de los años 60, cobró auge el enfoque de la Ingeniería Química como una Ingeniería de Sistemas de Procesos, basado en el desarrollo, concepción y diseño de los procesos, los sistemas de control y por la operación efectiva de los complejos procesos de planta. Esto impulsó un cambio en la enseñanza de la Ingeniería Química, incorporando nuevas herramientas y técnicas modernas para el diseño y operación de plantas industriales. Este nuevo enfoque aportó un equilibrio que favoreció el establecimiento y desarrollo de la academia y la investigación en la Ingeniería Química [1]. A medida que surgieron nuevos avances en la tecnología informática, tanto el control como la simulación de procesos, tomaron mayor importancia y se introdujeron de forma progresiva en todos los planes de estudio de los Departamentos y Escuelas dedicados a la enseñanza de la Ingeniería Química. La incorporación de los procesos biológicos en el desarrollo de numerosos procesos de manufactura de productos químicos aunado a las necesidades de la industria farmacéutica y la de alimentos abren nuevas fronteras al Ingeniero Químico. Por otro lado, la inestabilidad tanto energética como del mercado de materias primas, originó la necesidad de generación de productos de alta tecnología menos dependientes de las fuentes de energía y de los costos de la materia prima. Todo esto ha diversificado la Ingeniería Química hacia áreas emergentes como la Ingeniería Bioquímica, la Biotecnología, la Bioingeniería, la Biorefinación, los Biomateriales, entre otras, incorporando a los planes de estudio los conocimientos fundamentales de los procesos biológicos, a través de la Bioquímica y la Microbiología.

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La percepción pública y la legislación La preocupación y la percepción pública sobre el impacto o efecto de las grandes instalaciones destinadas a la fabricación y producción de productos químicos, sobre la seguridad de las personas en el entorno y el impacto sobre el ambiente, impulsaron nuevos cambios en la industria química y como consecuencia en la Ingeniería Química, como disciplina y profesión. La explosión ocurrida en junio de 1974, en la planta química de Nypro Limited, ubicada en Flixborough, Inglaterra, es una referencia obligada cuando se analizan los efectos de la industria química sobre la salud y el ambiente. El accidente se produjo por una fuga de ciclohexano en una tubería instalada de forma temporal, causando una explosión que destruyó toda la planta, con un saldo de 28 muertes y 36 lesionados. Los daños se extendieron hasta 1821 casas cercanas, 167 tiendas y fábricas, reportándose 53 personas lesionadas en las áreas circunvecinas y el incendio en la planta tuvo una duración de 10 días [12]. Dos años más tarde, en 1976, ocurrió el accidente de Seveso [13], Italia, en la planta química Icmesa (Industria Química Meda S.A.), debido a una reacción química fuera de control que liberó unas 2 toneladas de gases a la atmósfera, entre los cuales había 2,3,7,8-tetracloro-p-dibenzodioxina (TCDD), un gas de extremada toxicidad y persistencia en el medio ambiente generado como producto intermedio y cuya dosis letal para una persona de sensibilidad promedio es inferior a 0.1 mg. La falta de comunicación de la empresa con las autoridades locales causó la evacuación de la zona luego de dos semanas después del accidente, no reportándose fatalidades en forma inmediata, pero si unas 37.000 personas afectadas por enfermedades de la piel, contaminándose más de 1.800 Hectáreas de terreno y ocasionando la muerte de más de 3.000 animales de granja y silvestres. En la actualidad, 35 años después, las consecuencias no han desaparecido del todo. Luego de este accidente, se promulgó la primera Directiva Europea relativa al control de los riesgos de accidentes graves en actividades industriales, la Directiva 82/501/CEE [14], comúnmente llamada Directiva "Seveso I", la cual imponía duras regulaciones industriales y hacia énfasis en la prevención de los accidentes y la limitación de sus consecuencias mediante la exigencia de planes de emergencia internos y externos en las instalaciones con riesgo de accidentes mayores. El 2 de diciembre de 1984, en Bophal, India, se produjo un accidente tras la fuga de unas 42 toneladas de isocianato de metilo (MIC) de una fábrica de pesticidas, manejada por Union Carbide India, Limited (UCIL). Reportaron [15] que ocurrió debido a fallas en los equipos y falta de precaución durante las tareas de limpieza y mantenimiento de la planta, causando que el contacto de agua con el gas almacenado, iniciándose una reacción exotérmica que provocó fallas en las válvulas de seguridad de los tanques y la liberación a la atmósfera del gas tóxico. El isocianato de metilo, al entrar en contacto con la atmósfera, se descompone en varios gases formando una nube extremadamente tóxica y letal que, al ser más densa que el aire, se desplaza al nivel de suelo. Los efectos del escape fueron muy rápidos, muriendo miles de personas de forma casi inmediata asfixiadas por la nube tóxica, y muchas otras en accidentes durante la desesperada y caótica evacuación de la ciudad [16]. Se estimó que entre 6.000 y 8.000 personas murieron en la primera semana tras el escape tóxico y al menos otras 12.000 fallecieron posteriormente, afectando a más de 600.000 personas, 150.000 de las cuales sufrieron graves secuelas. Además, perecieron miles de animales y los alrededores del lugar del accidente quedaron seriamente contaminados por sustancias tóxicas y metales pesados. El escape de gas de Bophal es la peor catástrofe química en la historia, cuyos sobrevivientes, todavía hoy sufren secuelas como cáncer, malformaciones congénitas y enfermedades respiratorias. La planta química fue abandonada tras el accidente y después de más de veinticinco años, aún quedan miles de toneladas de sustancias peligrosas, un suministro de agua contaminada y un legado tóxico que sigue causando daños en la India. La tragedia de Bophal causó un fuerte impacto en la opinión pública y es quizás el accidente más reportado a nivel mundial. Este efecto fue catalizado por la promulgación de nuevas Leyes y normativas, así como la conformación de nuevas estructuras e iniciativas a nivel industrial, profesional académico. La Comunidad Europea, modificó la Directiva Seveso en 1987 y en 1998, incluyendo lo relacionado con

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el almacenamiento de sustancias peligrosas. En 1996, se promulgó la Directiva Seveso II, adquiriendo carácter obligatorio para la industria a partir del 3 de febrero de 1999. Esta legislación introdujo importantes cambios y conceptos, una ampliación del alcance y nuevos requisitos relativos a la seguridad, planificación de emergencias y la planificación del uso del suelo. Fue sustituida en el 2003, por la Directiva 2003/105/CE, extendiendo su campo de aplicación para cubrir los riesgos derivados de las actividades de almacenamiento y minería. La Comisión Europea del Ambiente tiene una propuesta que para su reemplazo, con vigencia a partir de junio del 2015 [17]. De igual forma, en los Estados Unidos se realizaron cambios sustanciales en las regulaciones, introduciendo nuevas leyes [18], por ejemplo, el Acta de Enmiendas y Reautorización, SARA (Superfund Amendments and Reauthorization Act,) y el Acta de Planificación de Emergencias y el Derecho de las Comunidades al Conocimiento, EPCRA (Emergency Planning and Community Right-To-Know Act) de 1986, obligando a la industria a preparar y poner a disposición pública la Hoja de Seguridad, (MSDS: Material Safety Data Sheet) de los materiales y productos químicos y el establecimiento de los Comités de Planes de Emergencia Locales a través de las regulaciones de la Administración de Seguridad y Salud Ocupacional, (OSHA: Occupational Safety and Health Administration). En 1987, se presentó el primer Inventario de Emisiones Toxicas realizado por la Agencia de Protección Ambiental, (EPA: Environmental Protection Agency) colocando la información a disposición del público como parte de la filosofía de la legislación sobre derecho de las comunidades a saber [19]. Se implantaron una serie de controles para las actividades de la industria química, apareciendo en las regulaciones federales, los estándares para el manejo de la seguridad en los procesos, PSMS (Process Safety Managment Standard), la lista de sustancias químicas y sus límites máximos de exposición permitidos, los requerimientos de prevención de liberación de emisiones, los programas de manejo de riesgos, RPM (Risk Managment Program), entre otros. Además, se estableció la Junta de Seguridad Química, CSB (Chemical Safety Board) como una agencia federal independiente dedicada a la investigación y revisión de accidentes en la industria, con el fin de determinar las causas y circunstancias que originaron los hechos y prevenir la ocurrencia de accidentes similares. En Venezuela, la legislación de lo relativo a la higiene, seguridad y prevención de accidentes industriales, tiene sus inicios con la formulación de la Ley de Minas en 1909. En 1928, se promulga la primera ley del Trabajo, aunque la real legislación en prevención de accidentes laborales se creó en el año de 1936, con la formulación de la nueva Ley de Trabajo y su respectivo Reglamento. La Ley Orgánica del Ambiente (1966) estableció los principios rectores para la conservación, defensa y mejoramiento del ambiente en beneficio de la calidad de la vida. En 1968, entra en vigencia el Reglamento de las Condiciones de Higiene, Seguridad en el Trabajo y en 1974, el Decreto Presidencial N° 2195 [20] que modificó el Reglamento de Prevención de Incendios del año 1974 [21] y la Comisión Venezolana de Normas Industriales (COVENIN) desarrolla una intensa labor de estandarización de normas en materia de seguridad. Sin embargo, no es hasta agosto de 1986, cuando se promulga la Ley Orgánica de Prevención, Condiciones y Medio Ambiente de Trabajo (LOPCYMAT) [22] con el fin de garantizar a los trabajadores, permanentes y ocasionales, condiciones de seguridad, salud y bienestar, en un medio ambiente de trabajo adecuado y propicio para el ejercicio de sus facultades físicas y mentales. En el 2005 se aprobó la reforma de la LOPCYMAT [23] quedando derogadas la Ley Orgánica de Prevención, Condiciones y Medio Ambiente de Trabajo de 1986, así como todas las disposiciones legales y reglamentarias que en materia de seguridad y salud en el trabajo que contradigan o que resulten incompatibles con lo dispuesto en la misma. En el 2006, se reforma la Ley Orgánica del Ambiente [24], estableciendo los principios rectores para la gestión del ambiente, en el marco del desarrollo sustentable como derecho y deber fundamental del Estado y de la sociedad, para contribuir a la seguridad y al logro del máximo bienestar de la población y al sostenimiento del planeta, en interés de la humanidad. Las respuestas del sector industrial se desarrollaron de forma colectiva o global a través de iniciativas por parte de las diferentes asociaciones que agrupan a las industrias. La más notable es Responsible

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care © una iniciativa global voluntaria de la industria química cuyo objetivo es lograr que las empresas adheridas a este Programa, en el desarrollo de sus actividades, mejoren continuamente la Seguridad, la Protección de la Salud y el Medio Ambiente de acuerdo a los principios del Desarrollo Sostenible. Esta iniciativa, que inicialmente comezó en Canadá, se ha expandido mundialmente, agrupando a más de 50 países, bajo la gestión de un programa internacional único ICCA (International Council of Chemical Associations) [25]. Este programa se implementa a través de un sistema de administración que ofrece un método estructurado, integrado y centrado en siete áreas claves: conciencia en la comunidad y respuesta a emergencias; seguridad; distribución; salud y seguridad de los empleados; prevención de la contaminación; seguridad de procesos y administración de productos. En cada país, está coordinado por la asociación o federación que agrupa a las empresas e industrias químicas, en los Estados Unidos por el Consejo Químico Americano (American Chemical Council, ACC) [17], para cuyos miembros la adhesión al programa es obligatoria y su implementación incluye una verificación independiente obligatoria de los sistemas de administración por parte de un tercero. En España, la Federación Empresarial de la Industria Química Española (FEIQUE) [26] gestiona el programa Responsible Care© y más del 60% del sector químico español ya está adherido al programa y desde su implantación en 1993. En Venezuela es coordinado por la Asociación Venezolana de Industrias Químicas y Petroquímicas (ASOQUIM) que agrupa a más de 120 empresas que representan cerca del 80% de la industria química venezolana, de las cuales, 25 habían firmado su adhesión al programa para finales del 2008. La respuesta académica ante la preocupación pública por la salud y el ambiente y en vista de los accidentes de Flixboroug, Seveso, Bhopal, y otros accidentes industriales que ocurrieron en los siguientes años, no se hizo esperar. El Centro de Seguridad en los Procesos Químicos (CCPS) creó en 1992, el programa de formación en Seguridad de la Ingeniería Química, denominado SAChE (Safety and Chemical Engineering Education) [27] con la colaboración de muchas universidades, con el fin de proveer materiales didácticos y de enseñanza relacionados con la seguridad en la industria, para ser incorporados dentro de la educación a nivel de pregrado y postgrado en Ingeniería Química y otras áreas afines, muy especialmente en aquellos programas que involucren el estudio de procesos y productos químicos y bioquímicos. Los principales logros del Programa SAChE son, primero, la preparación de más de 40 módulos y su distribución en los Departamentos de Ingeniería Química para que los profesores los utilizaran en la enseñanza de la seguridad de los procesos, y segundo, la formación de más de 150 profesores de 130 universidades en los talleres de trabajo SACHE, quienes han llevado el conocimiento adquirido a sus aulas de clase. La Junta de Acreditación de Ingeniería y Tecnología, ABET (Accreditation Board for Engineering and Technology, Inc) [29] de los Estados Unidos, reformuló en el 2002, los criterios para la acreditación de los Programas de Ingeniería Química, incluyendo por primera vez los aspectos relativos a la Seguridad y el Ambiente. El nuevo criterio utilizado para acreditar los Programas de Ingeniería Química en los Estados Unidos, a partir del año 2001, establece [16, 29] que el programa debe demostrar que los graduados tengan bases sólidas en química y un conocimiento práctico de química avanzada, tales como orgánica, inorgánica, analítica, fisicoquímica, química de materiales, biología o bioquímica, seleccionadas de acuerdo a los objetivos del programa; y conocimientos teórico-prácticos, incluyendo los aspectos de seguridad y medio ambiente, de balances de materia y energía aplicados a los procesos químicos; la termodinámica de equilibrios físicos y químicos; transferencia de momento, calor y masa, ingeniería de las reacciones químicas; operaciones de separación continuas y en etapas; dinámica y el control procesos, diseño de procesos; y modernas técnicas tanto experimentales como informáticas. Esta acreditación, tanto de los programas de pregrado como de postgrado, es un proceso voluntario realizado por una agencia independiente, no gubernamental. La ABET se encarga de evaluar los programas de Ingeniería y Tecnología, determinando si cumple con los estándares de calidad requeridos. Estas nuevas exigencias de evaluación dentro de los criterios de acreditación, llevaron a muchas instituciones a integrar la seguridad de los procesos dentro de cursos existentes, tales como los labora-

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torios de operaciones unitarias, diseño de reactores y plantas químicas, mientras que otras establecieron cursos obligatorios y electivos dentro de sus programas de estudio, impulsando grandes cambios en la educación, graduando Ingenieros Químicos mucho más conscientes de la seguridad en los procesos y del medio ambiente, así como cambios en las industrias, que permitieron salvar muchas vidas.

El Futuro de la Ingeniería Química La enseñanza de la Ingeniería Química, además de enfrentar el dilema histórico de, o cubrir las necesidades de la industria o de incorporar nuevos conceptos científicos en el currículo, ha tenido que responder a las necesidades de la sociedad en cuanto a seguridad, salud y preservación del entorno. Los rápidos cambios de la industria química, junto con la aparición de nuevos instrumentos científicos, tecnológicos y de enseñanza, constituyen un reto formidable para la enseñanza de la ingeniería química. La industria y la academia continúan trabajando junto con las organizaciones que evalúan la calidad de los programas, para fijar los criterios que permitan el diseño de planes de estudio y nuevas estrategias curriculares de la Ingeniería Química de siglo XXI [30]. La evolución de los programas existentes exige la identificación de un sutil equilibrio entre las restricciones de la competencia, que pasa por a) controlar las fuerzas de dispersión, es decir, cuán lejos deben adentrarse en dominios tales como la física, la química o la biología, b)mantener las raíces de la disciplina, es decir, operaciones unitarias, balances, el equilibrio y los fenómenos de transporte y c) mantener en mente el eje central de un Ingeniero Químico, por ejemplo, como la capacidad de comunicarse eficazmente y trabajar con químicos, físicos, biólogos, y de encontrar soluciones a los problemas tales como pasar "del laboratorio a la planta" [1]. La globalización ha afectado la práctica de la Ingeniería Química, los profesionales actualmente requieren de diferentes habilidades a las requeridas hace 15 años atrás. Los equipos de trabajo, además de multidisciplinarios, son frecuentemente multinacionales, de modo que se requiere la habilidad para trabajar con colegas de diferentes culturas, con conocimiento y sensibilidad multicultural. Por lo que, el Ingeniero Químico hoy en día, además de ser capaz de diseñar, operar y controlar procesos industriales destinados a la generación de productos, debe ser consciente del enfoque sustentable en el uso de las fuentes de energía y materias primas y debe ser capaz de trabajar con altos estándares de seguridad, responsabilidad y sensibilidad social y ambiental.

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Revista Tecnocientífica URU Universidad Rafael Urdaneta Facultad de Ingeniería Nº 2 Enero - Junio 2012 ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863

Comparación de las propiedades que influyen en la combustión entre el fly ash, carbón y diferentes derivados del petróleo Analí Machado1, Cezar García2, Yolanda Rincón1, Neyma García1, José González3 y Juan Hernández3 Centro CEDEGAS, Facultad de Ingeniería, La Universidad del Zulia Apartado postal 526, Maracaibo 4001-A, Venezuela e-mail:[email protected]

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2

Escuela de Ingeniería Química, Universidad Rafael Urdaneta 3

Escuela de Ingeniería Química. Universidad del Zulia Recibido: 29-07-11 Aceptado: 16-09-11

Resumen En el presente trabajo se realiza un estudio comparativo de las propiedades físico – químicas que tienen una mayor influencia en los procesos de combustión, con el propósito de evaluar la calidad combustible de las cenizas volantes o “fly ash” producto de la combustión primaria del “Fuel Oil” residual No. 6, el cual es empleado en la generación de vapor de agua en las plantas termoeléctricas. Para tal fin se comparan las propiedades de este combustible con las que presentan varios yacimientos de carbón venezolano y algunos hidrocarburos tales como kerosén, gasoil (liviano, mediano y pesado, “Fuel Oil”. Entre las propiedades analizadas se encuentran para el carbón y “fly ash”: el contenido de azufre, cenizas, materia volátil, fusibilidad, análisis mineralógico, mientras que el análisis de los hidrocarburos incluye: sedimento, agua, poder calorífico, viscosidad, gravedad específica, punto de inflamación y relación carbono-hidrógeno. Los resultados permiten constatar que el “fly ash” resulta una alternativa viable como sustituto o en mezclas con los derivados del petróleo en los procesos de combustión. Palabras clave: fly ash, combustibles sólidos, hidrocarburos, combustión.

Comparison of the properties that influence in the combustion among the fly ash, coal and different derived of the petroleum Abstract This study compared the fly ash’s physical and chemical properties that have mayor influence in the combustion process, with other fuels like coal from several Venezuelan reservoir, and hydrocarbons like kerosene, gasoil (light, intermediate and heavy). The objective is to evaluate the quality of residual fuel oil No. 6 (Fly Ash), used for steam generation in thermoelectric power plants. Among the analyzed properties for coal and fly ash are: sulfur content, ashes, volatile matter, fusibility, mineralogical analysis; and for the hydrocarbons were included: sediments, water content, heating value, specific gravity, flammability and carbon-hydrogen ratio. The results allow

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to verify that the fly ash is a feasible alternative as a substitute or as an additive for hydrocarbon fuels to improve the combustion process. Key words: fly ash, solid fuels, hydrocarbons, combustion.

Introducción Estudios realizados por el Instituto para el Control y la Conservación de la Cuenca del Lago de Maracaibo (1) para los Municipios Maracaibo y San Francisco en un plan integral de monitoreo de Partículas Totales Suspendidas (PTS) y contaminantes específicos (como plomo, vanadio, níquel, mercurio, sulfato, nitrato), en áreas representativas de las fuentes industriales, residenciales y comerciales, muestran que existe un promedio de 103 µg/m3 PTS en Maracaibo y 105µg/m3 PTS en San Francisco. Estas cantidades de partículas flotantes en el aire marabino sobrepasan el promedio indicado en el decreto 638, que especifican las Normas sobre la Calidad de Aire y Calidad Atmosférica, clasificando la atmósfera de la ciudad de Maracaibo como “ligeramente contaminada”. Luego, el problema no es sólo la cantidad de partículas, sino su naturaleza y composición, es decir, los elementos químicos que se derivan de empresas tales como la Petroquímica, la planta termoeléctrica ubicada en la ciudad de Maracaibo, la planta cementera y el puerto carbonífero ubicados en el municipio de San Francisco, entre otras (2,3,4,5,6). La mayor parte de la electricidad producida en el mundo se genera mediante el proceso convencional de vapor, que consta, de tres etapas: la generación de calor a partir de la combustión de combustibles fósiles (carbón, gas natural o petróleo), la conversión del calor en vapor de alta presión capaz de realizar un trabajo mecánico y la conversión de trabajo mecánico en electricidad. El tipo y la cantidad de desechos generados en una planta de energía depende de la configuración, el tamaño y antigüedad de la planta, así como del tipo de combustible. Los desechos que pueden atribuirse directamente al proceso de generación de energía incluyen las emisiones a la atmósfera de óxidos nitrosos, óxidos sulfúricos y cenizas muy finas. Estas cenizas representan con frecuencia desde el 0,005% hasta el 0,05% del crudo original, todo concentrado en el residuo (7). Aunque el sodio y el potasio son los constituyentes principales de las cenizas, son bastante comunes el níquel y el vanadio, particularmente en los residuos derivados de petróleo asfáltico (8,9). Los óxidos son corrosivos a temperaturas altas, como por ejemplo sobre los refractarios empleados para revestir los hogares de los hornos industriales y sobre los soportes de tubos de las calderas modernas de alta presión. El fly ash (o ceniza volante) a estudiar es un subproducto de la combustión primaria del “Fuel oil” residual No. 6, utilizado éste en la generación de vapor de agua en las plantas termoeléctricas. Cada año se producen alrededor de 1000 toneladas de fly ash que son depositados en un relleno sanitario, convirtiéndose en un problema de salud pública. De lo antes expuesto deriva la importancia del estudio de la caracterización físico-química del “fly ash” para evaluar la calidad combustible y de combustión del mismo, para un aprovechamiento energético de éste como una alternativa de reutilización másica y total del referido subproducto. Adicionalmente, permitirá la eliminación parcial de un desecho tóxico que afecta la salud humana. Para llevar a cabo este estudio se evalúan las propiedades de contenido de azufre, cenizas, materia volátil, sedimento, poder calorífico, punto de inflamabilidad, fusibilidad, C/H(relación carbono – hidrógeno); utilizando para ello equipos especiales y siguiendo normas ASTM en la mayoría de los análisis. El estudio de estas propiedades revisten gran importancia ya que permite comparar y evaluar el tipo y calidad del “fly ash” con otros combustibles utilizados comúnmente en los procesos de combustión. Adicionalmente, brinda información que podría emplearse para mejorar las características de combustión y predecir en un momento determinado cual hidrocarburo o cual tipo de combustible sólido presenta mejor comportamiento ante un proceso de combustión.

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Sección Experimental Muestras utilizadas La muestra de ceniza volante fue recolectada de los filtros electrostáticos producto de la combustión primaria del Fuel Oil Residual N°6 (o Bunker C), utilizado éste en la generación de vapor de agua en la planta termoeléctrica “Planta Ramón Laguna” en Maracaibo, Estado Zulia. Una muestra proveniente de cada una de las unidades de combustión fue recolectada en bolsas de alta densidad (20 kg c/u), y fueron designada como muestra 1, muestra 2 y muestra 3. Las muestras de carbón provienen de los yacimientos de Guasare - Edo. Zulia, Santo Domingo y Las Adjuntas del Edo. Táchira pertenecen al Manto IV (Bituminoso de alto volátil), Manto 20 (lignito) y Manto 20 (Bituminoso de alto volátil) respectivamente. Es importante destacar que dentro de las sucesivas etapas en la formación del carbón el lignito es un carbón blando de color pardusco o negro con un bajo contenido en carbono; mientras que el carbón bituminoso es un carbón blando con un contenido más alto en carbono y más bajo en humedad que el carbón subbituminoso. La antracita es el carbón más rico en carbono y con menor contenido de humedad, es el de más alto valor energético (10). oil.

Los derivados del petróleo utilizados fueron: kerosén, gas-oil (liviano, mediano y pesado) y fuelMetodología experimental

Para la determinación de la caracterización del carbón mineral y del fly ash se aplicaron los procedimientos experimentales señalados en las respectivas normas ASTM, así: – La preparación del carbón y el fly ash se realizó según la norma A.S.T.M D-346 “Collection and preparing Coal Samples for Analysis”. – Contenido de Humedad: se realiza de acuerdo a las condiciones especificadas por la norma ASTM D3173 – 87, “Standard Test Method for Moisture in the Analysis Sample of Coal and Coke”. –

Contenido de Cenizas: se realiza según la norma de ensayo A.S.T.M. D3174-97E1 “Standard Method for ash in the Analysis Sample of Coal and Coke”.

– Contenido de Materia Volátil es realizado según la norma A.S.T.M D3175-89a “Test Method for Volatile Matter in the Analysis Sample of Coal and Coke”. – Carbono fijo: se calcula por diferencia entre el 100% y los porcentajes de humedad, cenizas y materia volátil. – Contenido de azufre se determina utilizando el método de la bomba calorimétrica A.S.T.M D317789, “Test Method for Total Sulfur in the Analysis Sample of Coal and Coke”. – Poder Calorífico: el análisis se realiza de acuerdo a las condiciones establecidas en la norma A.S.T.M D-2015-96, “Test Method for Gross Calorific Value of Solid Fuel by Adiabatic Bomb Calorimeter”. – Fusibilidad: realizada para el Fly Ash se efectúa de acuerdo a la norma A.S.T.M D1857-87 (1994), “Standard Test Method for Fusibility of Coal and Coke Ash”. – Relación Carbono – Hidrógeno: se realiza para el carbón mediante la normativa A.S.T.M D-3178-89, “Carbon and Hydrogen in the Analysis Sample of Coal and Coke” y para el fly ash mediante el uso de la fórmula de SEYLER modificada la cual se presenta a continuación (11):

%C = 1348,9978 + 15,3530*(VH) – 41,3550*(PC/100) – 0,3120*(VH)2 + 0,2398*(PC/100)2 + 0,1225* (PC/100)*(VH) (1)

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%H = - 36,9520 – 3,2930*(VH) + 2,7351*(PC/100) + 0,03150*(VH)2 – 0,0208*(PC/100)2 + 0,0117*(VH)*(PC/100), (2)

donde: C: contenido de carbono calculado, H: contenido de hidrógeno calculado, VH: material volátil en base húmeda; PC: Poder calorífico experimental en cal/gr. Para la determinación de las propiedades en los derivados del petróleo se aplicaron las siguientes normativas (12):

– Determinación de gravedad específica ASTM D1298.



– Poder calorífico se determina mediante el uso de fórmulas empíricas, las cuales han sido desarrolladas por el Instituto de Investigaciones Petroleras de La Universidad del Zulia (INPELUZ). Para la aplicación de dichas fórmulas se debe disponer de la Gravedad API y el % azufre en peso de las muestras. Las fórmulas para la determinación del poder calorífico se muestran a continuación: QB = (17213 + 51,22D – 0,0506D2) * (1 – 0,01S) + 43.75

(3)

Qp = 0,7195 * QB + 4310

(4)

donde: Qp : Poder calorífico (BTU/lb); QB : Poder calorífico bruto (BTU/lb); D: gravedad API; S: contenido de azufre en % en peso.

– Contenido de agua por destilación: se determina mediante la aplicación del método ASTM D95.



– Contenido de sedimento: mediante el método ASTM. D1796.



– Contenido de cenizas: aplicando el método ASTM. D482.



– Viscosidad cinemática: para este fin se aplica la normativa ASTM. D445/65.



– Punto de inflamación: por el método ASTM D93 “Método de Pensky – Martens Copa Cerrada).



– Relación carbono-hidrógeno: se determina mediante el método desarrollado en el Manual del Ingeniero Químico en el Capítulo V(13), el cual permite determinar el tanto por ciento de carbono e hidrógeno de los petróleos y de los productos que no han sido obtenidos por cracking, así como la relación carbono e hidrógeno en función de pesos específicos a 60°F.

Resultados y discusión A continuación se presentan las propiedades estudiadas en los tipos de combustibles, de las diferentes muestras analizadas. Las Tablas 1, 2 y 3 muestran las propiedades, la fusibilidad y el análisis mineralógico del combustible sólido, mientras que la Tabla 4 presenta las propiedades para los derivados del petróleo. Es importante destacar que todas las pruebas son repetidas para cada una de las muestras, como lo establece la norma aplicada en cada caso.

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Tabla 1. Comparación de propiedades de las muestras de fly ash y de diferentes yacimientos de carbón Muestra Promedio Fly ash Guasare Manto IV Santo Domingo Manto 20 Las Adjuntas Manto 20

Humedad

%Ceniza

%Material Volátil

% Azufre

Poder calorífico (kcal/kg)

Relación C-H

7,17

10,44

6,58

4,15

6.957

6.03

7,00

7,50

34,50

0,60

7.030

14,79

15,20

10,06

46,02

0,68

6.324

14,61

3,35

4,42

39,66

0,63

8.191

13,39

Propiedades calculadas en Base Seca (bs)

Tabla 2. Comparación de la fusibilidad de las muestras de fly ash y de diferentes yacimientos de carbón Fusibilidad Atmósfera reducida Temp.Deformación Temp. inicial Ablandamiento (K) (K)

Muestra

Promedio Fly Ash Guasare Manto IV Santo Domingo Manto 20 Las Adjuntas Manto 20

Temp. Fluidez (K)

Atmósfera oxidante Temp. Temp. Deformación Ablandamiento (K) (K)

Temp. Fluidez (K)

1755

1755

1755

1451

1482

1652

1826

1866

1916

1856

1886

1946

1606

1747

1946

1606

1747

1946

1603

1613

1763

1643

1643

1773

Tabla 3. Comparación del análisis mineralógico de las muestras de fly ash y de diferentes yacimientos de carbón Muestra Promedio Fly ash Guasare Manto IV Santo Domingo Manto 20 Las Adjuntas Manto 20

Análisis Mineralógico (%) SiO2

Al2O3

TiO2

Fe2O3

CaO

MgO

K 2O

Na2O

SO3

P2O5

0,95

---

---

1,12

0,35

5,50

---

---

---

---

59,20

21,20

0,90

6,00

2,50

2,30

1,90

0,70

4,00

0,30

35,36

27,91

1,09

5,20

15,78

1,40

0,34

0,22

10,29

0,015

41,50

31,50

0,04

18,40

1,80

1,20

0,67

3,24

0,40

0,50

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Tabla 4. Comparación de propiedades promedio de los derivados hidrocarburos Propiedad Gravedad Especifica %Azufre Poder Calorífico Kcal/Kg % Agua %Sedimento % Ceniza %\Pto. Inflamación K Viscosidad a 310,78 K , en cSt Viscosidad a 338,56 K, en cSt Relación C-H

Kerosen

Gas-Oil Liviano

Gas–Oil Mediano

Gas-Oil Pesado

Fuel-Oil

Promedio

0,82

0,85

0,86

0,88

0,93

0,87

0,30

1,02

1,02

1,49

3,07

1,38

11.503

11.170

11.152

10.914

10.431

11.034

----0,28

Trazas Trazas 0,43

Trazas Trazas 0,56

Trazas Trazas 0,71

0,50 0,50 3,06

----1,01

318,56

345,17

347,17

353,83

355,22

343,99

1,44

3,37

4,43

8,63

142,14

32,00

1,05

2,15

2,45

4,21

38,55

9,68

6,33

6,70

6,73

7,00

7,53

6,86

Poder calorífico. El criterio de valoración para un combustible desde el punto de vista económico, y por tanto industrial se fundamenta en el poder calorífico, que se define como la cantidad de calor que se produce en la combustión de una masa unitaria de combustible. Este en los combustibles sólidos esta directamente relacionado con el contenido de ceniza y permite determinar el rango del carbón. Los valores del poder calorífico van desde 900 Kcal./m3 para el gas mas pobre hasta 11.000 Kcal./Kg. para la gasolina de automóvil e incluso más. Como puede observarse en la Tabla 1, si se comparan los valores obtenidos del poder calorífico para el fly ash y el carbón se diferencian en aproximadamente 224,67 Kcal./Kg (es decir, en un 3,13 %), la cual puede considerarse realmente baja. Los resultados obtenidos del poder calorífico para los diferentes derivados del petróleo están estrechamente relacionados con la gravedad específica, tal como puede observarse en la Tabla 4 donde el valor mas alto de poder calorífico (11.503 Kcal./Kg) corresponde al kerosén, el cual presenta el valor mas bajo de gravedad específica (0,82); y el valor más bajo de poder calorífico lo presenta el Fuel-Oil (10.431 Kcal./Kg) con alto valor de gravedad especifica (0,93). Adicionalmente, la importancia de la gravedad especifica de los productos petroleros, es debido a que la misma es ampliamente usada en el calculo de cantidades de masas, tasa de bombeo y similares, dando una indicación aproximada sobre las características del producto. En el carbón, la densidad varia entre 1,20 y 1,43, aumentando con el rango y el contenido de cenizas de éste; aproximadamente 0,01 por cada 1% de aumento de ceniza. Humedad. La presencia de agua determina circunstancias especiales en la mayoría de los procesos a que se somete el carbón. En la gasificación actúa como elemento activo en las reacciones. Durante la combustión espontánea la presencia de agua tiene una influencia positiva, ya que al evaporarse ésta provoca un aumento de temperatura que favorece la combustión. Al analizar la Tabla 1 se observa que el carbón presenta un bajo contenido de humedad cuyo promedio es de 8,52% y en el caso del fly ash se tiene un contenido de humedad muy cercano al del carbón, el cual es de 7,17%.

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En los derivados del petróleo es sumamente importante conocer el contenido de agua porque ella forma emulsiones con éstos, alterando su verdadero volumen. Por otra parte, el agua contiene generalmente materias inorgánicas disueltas o en suspensión, que pueden producir cenizas, en particular cloruro de sodio y magnesio. Estos podrían causar graves corrosiones en los equipos que se utilicen. En la Tabla 4 puede apreciarse que el contenido de agua en los derivados del petróleo solamente es apreciable para el Fuel-Oil (0,5%), lo que es bastante satisfactorio ya que por una parte el agua en exceso de 1,0%v contribuye a disminuir el poder calorífico y encarece el transporte del combustible. Este resultado era el esperado ya que las muestras son obtenidas después del proceso de deshidratación. Cenizas. El contenido de cenizas, tanto en los combustibles sólidos como líquidos, es el residuo inorgánico remanente después de su combustión completa. Esto no puede ser identificado en composición y en cantidad, antes de la combustión. El porcentaje de ceniza refleja la cantidad de poder calorífico que un carbón (en el caso de combustible sólido) puede poseer e indirectamente la cantidad de material mineral del carbón. Las cenizas dan una indicación del índice de “suciedad” del carbón, es decir, si requiere algún tratamiento o beneficio. En los combustibles sólidos el porcentaje de ceniza en combinación con su temperatura de fusión y el análisis mineralógico permite establecer la calidad del mismo como combustible. Entre los elementos más comunes en las cenizas se encuentran: compuestos de silicio, hierro, calcio, sodio, vanadio y otros. Como puede observarse en la Tabla 1, el contenido de ceniza en el Fly Ash es alto (10,44%), valor esperado debido a que el mismo es producto de un proceso previo de combustión del Fuel Oil, el cual adicionalmente dentro de los derivados hidrocarburos estudiados es el que presenta mayor cantidad de cenizas. En los carbones analizados, el contenido de ceniza (7,32%) es alto, sin embargo esto es debido a que presenta una gran variabilidad dependiendo de su origen, obteniendo el valor mas bajo para el yacimiento de Las Adjuntas (4,42%) y el más alto para Santo Domingo (10,06%). Comparando el carbón con el fly ash se observa que este último presenta un valor promedio de 10,44%, lo que representa una diferencia de aproximadamente un 30% más de ceniza. Al analizar los derivados del petróleo, los resultados indican que el contenido de cenizas presente en los derivados del petróleo (1,01%), es relativamente bajo excepto el fuel oil, cuyo contenido de cenizas es de 3,07%. Materia volátil. La determinación de materia volátil es importante en un análisis de carbón, ya que este se usa como un parámetro en ciertos sistemas de clasificación y en la evaluación de carbones para combustión y coquización, por lo cual se ha aceptado frecuentemente como índice de la categoría y clase del carbón. Adicionalmente, se relaciona con el poder calorífico del carbón. En este caso, permite comparar el fly ash con este combustible, el cual presenta un contenido de materia volátil de 6,58% (Base seca). Con este contenido de material volátil puede compararse el fly ash con el carbón antracita (8% materias volátiles) (14). Este valor del fly ash era de esperarse ya que se trata de un producto de un proceso de combustión primaria. Las muestras de carbón analizadas presentan un alto contenido de materia volátil, comprendido entre 34,50 y 39,66 %, lo que clasifica a este carbón venezolano como lignito y bituminoso. Contenido de azufre. Este parámetro es de gran importancia, debido a que en la actualidad, existen restricciones en cuanto a su contenido por normativas legales anticontaminación vigentes en los países industrializados. El contenido de azufre es una de las propiedades de las cuales dependen más directamente el valor o precio de los combustibles residuales. Por lo antes expuesto, es importante conocer con exactitud el contenido de azufre en el carbón, así como también en los derivados del petróleo. Si se analiza el porcentaje de azufre promedio en el carbón presente en los mantos estudiados (0,50%), se observa que el valor es bajo, lo cual los hace poseedores de una alta pureza. En el caso del fly ash, éste presenta un promedio de 4,15% (base seca), el cual es muy cercano al presente en el Fuel Oil (3,07%), combustible del cual se produce el fly ash.

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Análisis mineralógico. Este análisis permite determinar los elementos presentes en las cenizas del carbón, utilizando la técnica de espectrofotometría de absorción atómica. Los elementos determinados como óxidos son: SiO2, Al2O3 y TiO2 que constituyen los elementos de carácter ácidos; Fe2O3, CaO, MgO, Na2O, K2O, representan el contenido básico de las cenizas y P2O5 y SO3. Los resultados obtenidos (Tabla 3), muestran que las cenizas de los carbones tienen carácter ácido con valores entre (73,04 y 64,36). De éstos, Guasare tuvo el mayor valor, por ser un bituminoso de alto volátil con mayor grado de evolución, mientras que el fly ash cuenta con un muy bajo contenido de SiO2. La concentración de álcalis (Na2O + K2O) es baja y aún menor en el fly ash, por lo cual no se esperaría problemas de atascamiento de las cenizas, excepto en Las Adjuntas (Na2O = 3,24). El porcentaje de óxido férrico y fósforo es también bajo para el fly ash y para las muestras de carbón a excepción del carbón de Las Adjuntas (Fe2O3 = 18,40) y (fósforo = 0,50), lo cual podría ocasionar incrustaciones en los en los sistemas de combustión cuando se emplee este último. En relación al CaO se observa que Guasare, Las Adjuntas y el fly ash presentan valores bajos; sin embargo, el carbón de Santo Domingo se observó un alto contenido, el cual contribuye al problema de la formación de CaSO4 que sirve como agente enlazante o de unión de las partículas de cenizas volantes (15). La muestra de fly ash tiene alto contenido de MgO (9,355), lo cual disminuye la formación de SO3, previniendo la formación de depósitos corrosivos (15). Temperatura de fusión: La determinación de las temperaturas de fusión de las cenizas es un parámetro de gran importancia para la clasificación como material energético y para la ingeniería de combustión (16). Estas temperaturas son determinadas en ambiente oxidante y en medio reductor. Generalmente las temperaturas de fusibilidad en atmósfera oxidante son más elevadas, que las temperaturas en ambiente reductor, sin embargo para el fly ash se observó el efecto contrario, esto debido probablemente al bajo contenido de silicio (promedio 0,95%). Comparando el contenido mineralógico de las cenizas y las temperaturas de fusibilidad de cenizas se comprobó una estrecha relación, así el carbón de Guasare presenta las mayores temperaturas de fusión y el mayor contenido de SiO2. Contenido de sedimento. En los derivados del petróleo el contenido de sedimento encarece el transporte y contribuye en el aumento del contenido de sólidos que se forman durante la combustión. Los sedimentos contribuyen notablemente a obstruir los quemadores y ensuciar los tanques de almacenamiento. Es uno de los factores de mayor importancia para el bombeo pues se presencia contribuye al daño de dicho equipos. Es importante destacar que el contenido de sedimento en los derivados del petróleo fue bajo, solo existiendo un 0,5% en el fuel oil, valor que era de esperarse debido al proceso de producción del mismo. Viscosidad. En los combustibles, la viscosidad es de gran importancia porque de ella depende la factibilidad de bombeo y de la mayor o menor facilidad con que se atomiza en los quemadores. La viscosidad, adicionalmente, se utiliza como referencia para fijar el valor de exportación de los combustibles destilados y residuales. El fuel oil fue el combustible con mayor viscosidad, tal como era de esperarse. Punto de inflamación. En general, cuanto más bajo sea dicho punto de inflamación, mayor será la posibilidad de incendio durante el almacenamiento en tanque por efecto de una chispa o de una llama. Los puntos de inflamación de los derivados del petróleo varía considerablemente. Los puntos normales de inflamación del kerosén, varían de 42 a 45ºC. El aceite combustible y el gasoil tienen punto de inflamación que varía desde 65 hasta 801ºC. En el caso del carbón, el término más comúnmente empleado es “inflamabilidad”, la cual tiene gran importancia en la combustión de éste. La inflamabilidad en la hulla aumenta con su cantidad de materia volátil en la turba y el lignito disminuye por su gran cantidad de agua. En el caso del fly ash se ha determinado que su punto de inflamabilidad es mayor de los 100ºC. Los

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valores del punto inflamación obtenidos en los derivados del petróleo: kerosén (114 F), gas-oil (liviano 161.9 F; mediano 165.5 F, pesado 177,5 F) y el fuel- oil (180F), son aceptables de acuerdo a las especificaciones del Ministerio del Poder Popular para la Energía y el Petróleo.

Conclusiones Al realizar el estudio de las diferentes propiedades puede llegarse a las siguientes conclusiones: 1. Si se compara el poder calorífico del fly ash con el generado por el carbón se observa que existe una diferencia del 3,13%, por lo que podría definirse el fly ash como un combustible. Adicionalmente si se compara el poder calorífico con los derivados del petróleo se puede apreciar que su diferencia es de aproximadamente 4077 Kcal/Kg, la cual es relativamente baja; como consecuencia se les puede utilizar indistintamente en los procesos de combustión (como fuerza motriz, para calentar o producir vapor), el fly ash como combustible. 2. Los carbones tienen alto contenido de volátiles comprendidos entre (34,50 - 46,02% b.s.). El contenido de cenizas es baja para Guasare y Las Adjuntas que pueden considerarse como carbones limpios. Santo Domingo presenta un mayor contenido (10,06%), considerándose como moderado-alto. 3. El bajo contenido de azufre (0.64%) que presenta el carbón le confiere gran ventaja en cuanto a los procesos de combustión se refiere, ya que la presencia de éste conlleva a la formación de anhídrido sulfuroso durante la combustión y eventualmente de ácido sulfúrico lo cual puede dar lugar a graves problemas de corrosión y de contaminación. 4. Las cenizas son de carácter ácido con predominio del silicio y el aluminio en el carbón; mientras que en el fly ash se observan bajos contenidos de sílice, hierro y calcio, por lo que disminuiría los problemas de incrustaciones en los sistemas de combustión y unión de las partículas de cenizas volantes, ya que no favorece la formación de CaSO4. Los carbones de Santo Domingo y Guasare tienen una composición mineralógica más adecuada para uso energético que Las Adjuntas, el cual presentó mayor contenido de sodio y fósforo que podrían favorecer las incrustaciones sobre la superficie de las tuberías de los sistemas de combustión. Mientras que debido al alto contenido de MgO del fly ash, este puede prevenir la formación de depósitos corrosivos. 5. Las temperaturas de fusión de las cenizas son altas, lo cual cabe esperar dado los contenidos de silicio y aluminio y permite tener una idea sobre el proceso de remoción de cenizas como escoria sólida o fluida. 6. La gravedad específica juega un papel importante en el control de calidad de los combustibles, puesto que existe cierta correlación entre la gravedad específica y otras características de los productos derivados del petróleo. Así mientras más baja es la gravedad específica de un combustible más alto será su poder calorífico; esto se puede comprobar al comparar los resultado para los diferentes derivados del petróleo. 7. En general el contenido de cenizas presente en el carbón y en el fly ash es mayor que en los derivados del petróleo, tal como era de esperarse, ya que estos últimos son obtenidos a partir de una serie de procesos en los cuales le son eliminados gran parte de los residuos minerales. Este alto contenido de cenizas presente en los combustibles sólidos trae como consecuencia que se depositen éstas en los equipos utilizados para su combustión.

Agradecimiento Los autores agradecen al Ing. Humberto Joleane de la SGS Venezuela S.A., por la colaboración prestada en la realización de esta investigación.

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Revista Tecnocientífica URU Universidad Rafael Urdaneta Facultad de Ingeniería Nº 2 Enero - Junio 2012 ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863

Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas Julio César Marín1,*, Evelín Castro1, Elisabeth Behling1, Gilberto Colina1, Laugeny Díaz2, Nancy Rincón1 Departamento de Ingeniería Sanitaria y Ambiental (DISA), Escuela de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería.

1

Laboratorio de Microorganismos Fotosintéticos, Departamento de Biología, Facultad Experimental de Ciencias. La Universidad del Zulia (LUZ), Maracaibo 4001-A, Estado Zulia, Venezuela. *E-mail: [email protected] 2

Recibido: 30-09-11 Aceptado: 01-12-11 Resumen En esta investigación se evaluó la variabilidad en la densidad de grupos bacterianos relacionados con la dinámica del nitrógeno en la biopelícula de un reactor biológico rotativo de contacto (RBC) de tres cámaras, a escala de laboratorio, bajo diferentes cargas orgánicas (en función de la variación del tiempo de retención hidráulico, TRH). se estudiaron tres TRH (24, 12 y 6 h), empleando un efluente sintético que contenía sacarosa y urea como fuentes de carbono y nitrógeno, respectivamente. Se monitorearon los siguientes parámetros fisicoquímicos y formas de N: pH, alcalinidad total, oxígeno disuelto, demanda química de oxígeno (DQO), NO2-, NO3-, NH4+ y N-total (métodos estándares), así como la densidad de bacterias nitrificantes (oxidadoras de NH4+ y de NO2-), desnitrificantes, fijadoras de N2; por la técnica de tubos múltiples con medios de cultivo selectivos, y conteo de heterótrofos. Las densidades de nitrobacterias estuvieron entre 1,2x106 y >2,5x1010 NMP/100 g peso seco. Los resultados muestran que la abundancia de bacterias estuvo afectada tanto por la carga orgánica, como por posición en las cámaras del reactor. Se evidenció la ocurrencia del proceso de nitrificación-desnitrificación simultánea, mediante la detección de ambos grupos bacterianos en la biopelícula. Palabras clave: bacteria, carga orgánica, nitrógeno, reactor RBC, tratamiento biológico.

Nitrobacteria in three stages rotating biological contactor (RBC) reactors under different organic loads Abstract Research was undertaken to evaluate the variability in densities of bacterial groups related to nitrogen dynamic in biofilm of a rotating biological contactor (RBC) reactor of three stages, in laboratory conditions, under different organic loads (based on the variation of hydraulic retention time, HRT). Three HTR were studied (24, 12 and 6 h), using a synthetic effluent that contained saccharose and urea, as sources of carbon and nitrogen, respectively. The following physico-chemical parameters and N forms were

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monitored: pH, total alkalinity, dissolved oxygen, chemical oxygen demand (COD), NO2-, NO3-, NH4+ and N-total (standard methods), as well as the density of nitrifying (NH4+ and NO2- oxidizing bacteria), denitrifying, N2 fixing bacteria, by multiple tubes technique with selective culture media, and heterotrophs count. The nitrobacteria densities were between 1,2x106 and >2,5x1010 MPN/100 g dry weight. The results show that the bacteria abundance was affected so much by the organic load, as by position in the reactor stages. The occurrence of the simultaneous nitrification-denitrification process was verified, by means of the detection of both bacterial groups in the biofilm. Key words: bacteria, biological treatment, nitrogen, organic load, RBC reactor.

Introducción La necesidad de prevenir daños ambientales a los cuerpos receptores ha llevado a la búsqueda de nuevas tecnologías que permitan la eliminación de los nutrientes presentes en las aguas residuales, especialmente aquellos producidos por las actividades humanas. Entre estas tecnologías se pueden mencionar los reactores biológicos rotativos de contacto (RBC), los cuales, debido a que permiten un mejor desarrollo de una comunidad bacteriana heterogénea capaz de degradar al mismo tiempo materia orgánica y nutrientes como el nitrógeno, proporcionan una mejor eficiencia durante el tratamiento de efluentes complejos. En el caso del nitrógeno, las bacterias responsables de su transformación son de crecimiento lento y frecuentemente se ven desplazadas por grupos de heterótrofos de rápida proliferación [18]. Otra de las ventajas que ofrecen los reactores RBC, es que los grupos bacterianos del nitrógeno tienen una mayor probabilidad de desarrollarse puesto que la edad de la biopelícula puede alcanzar valores mayores que en otros sistemas y no se enfrentan al riesgo de ser lavadas [12]. Debido a los serios problemas que conlleva la contaminación por nutrientes, así como a la importancia de las bacterias asociadas con la transformación del nitrógeno en los sistemas de tratamiento de aguas residuales y al auge que tienen actualmente los biodiscos como alternativa para ayudar a cumplir con los límites de descarga que cada día son más restrictivos, resulta evidente efectuar estudios encaminados a comprender los procesos que tienen lugar dentro de estos sistemas biológicos, explicando los mecanismos de remoción de los diferentes contaminantes. En tal sentido, en el presente estudio se evaluó la variabilidad de bacterias asociadas a la transformación del nitrógeno en la biopelícula de un reactor RBC de tres cámaras, sometido a diferentes cargas orgánicas. La ventaja de la compartimentalización (diferentes cámaras o etapas) en reactores RBC, obedece a la maximización de la remoción de la DBO5 y del nitrógeno amoniacal (NH4+) [6].

Parte Experimental Descripción del reactor RBC de tres cámaras El sistema RBC de tres cámaras (Figura 1) fue construído en acrílico transparente y cada cámara estuvo separada por una lámina del mismo material, la cual contaba con tres aberturas de 2 cm de diámetro cada una para permitir el paso del efluente en tratamiento. Los discos de acrílico lijado giraban con la ayuda de un eje tipo tornillo sin fin de aproximadamente 90 cm de largo, conectado a un motor de rotación acoplado a un controlador de velocidades. El volumen total del reactor fue de 9 L (con los discos) y cada cámara tenía un volumen de 3 L (Tabla 1). El primer disco de cada cámara presentaba dos pequeños sujetadores a los cuales se les adjuntaban unos “puertos” rectangulares de plástico lijado con un área conocida, los mismos fueron utilizados para el muestreo de la biopelícula de los discos.

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Figura 1. Representación del reactor RBC de tres cámaras empleado en el presente estudio. C1, C2 y C3: cámaras.

Tabla 1. Dimensiones y características del reactor RBC de tres cámaras, empleado en el presente estudio. Característica Diámetro del disco (cm) Diámetro del tanque (cm) Área total de contacto (m2) Porcentaje de sumergencia (%) Número de cámaras Número de discos por cámara Espaciamiento entre discos (cm) Diámetro del eje (pulg) Longitud total del reactor (cm) Volumen útil del reactor (L) Velocidad de giro del disco (rpm) Tiempo de retención hidráulica (h)

Valor 18 23 1,836 40 3 12 1 3/8” 61 9 10 24, 12, 6

Etapas de experimentación Se utilizó un efluente industrial sintético preparado de acuerdo a lo propuesto por Gupta y Gupta [10], con una proporción de C:N ≈ 5 para garantizar la disponibilidad de C hasta la última cámara del reactor, empleando sacarosa (azúcar común) (1.000 mg/L) como fuente de carbono, urea agrícola (400 mg/L) como fuente de nitrógeno, así como también Na2HPO4 (75 mg/L), KH2PO4 (37,5 mg/L) y MgSO4

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(25 mg/L). Debido a que el proceso de nitrificación produce iones H+, fue necesario sustentar el efluente con NaHCO3 (1.500 mg/L), con la finalidad de aumentar la alcalinidad y así proveer una buena capacidad amortiguadora. El inóculo para el RBC se obtuvo de una planta de tratamiento aerobio de la región Zuliana. Este lodo fue mezclado con el efluente industrial sintético y dispuesto dentro del reactor para estimular el crecimiento de la microflora sobre los discos. El sistema fue alimentado de manera discontinua a un tiempo de contacto de 24 h con efluente sintético, hasta observar una carga microbiana adecuada y lograda la estabilidad de los parámetros operacionales. Posteriormente, el RBC operó bajo la modalidad de flujo continuo, estableciéndose las condiciones que se describen en la Tabla 2. Tabla 2. Fases de experimentación en el sistema RBC de tres cámaras alimentado con el efluente industrial sintético (sacarosa+urea). Etapa I II III

Días de experimentación 33 30 36

COaplicada 1ra cámara (gDQO/m2.d) 14,71 29,42 58,82

COaplicada global (gDQO/m2.d) 4,90 9,80 19,60

TRH (h) 24 12 6

CO: carga orgánica, DQO: demanda química de oxígeno, THR: tiempo de retención hidráulica

Diariamente se efectuaron mediciones de pH, oxígeno disuelto y alcalinidad total en la entrada (influente) y en las salidas (efluentes) de las tres cámaras del reactor (C1, C2 y C3: Figura 1). Tres veces por semana se realizaron análisis de demanda química de oxígeno (DQO) (reflujo cerrado), NO2- (método colorimétrico), NO3- (método de reducción en columna de cadmio), NH4+ (método potenciométrico directo) y nitrógeno total Kjeldahl (NTK) (método volumétrico), siguiendo los métodos estándares [2]. Las concentraciones de nitrógeno total (N-total) fueron estimadas según: N-total = NTK (N-orgánico + NH4+) + N-inorgánico (NO2- + NO3-). Nitrobacterias En cuanto a la abundancia de los grupos microbianos relacionados con la dinámica del nitrógeno (nitrobacterias), se empleó la técnica de tubos múltiples para estimar el NMP/100g peso seco (PS) [2, 14, 16, 17], utilizando medios selectivos para cada grupo particular (Tabla 3). La composición de la solución de elementos traza utilizada para la preparación de estos medios fue la siguiente: 0,1 g/L de Na2MoO4.2H2O; 0,2 g/L de MnCl2.4H2O; 0,002 g/L de CoCl2.6H2O; 0,1 g/L de ZnSO4.7H2O y 0,02 g/L de CuSO4.5H2O [16, 17]. Una porción conocida de la biopelícula adherida a los “puertos de muestreo” de cada cámara (Figura 1), fue mezclada con 100 mL de solución buffer fosfato, compuesta por 0,139 g de K2HPO4 y 0,027 g KH2PO4 en 1 L de agua destilada a pH = 7 [1]. Se efectuaron diluciones desde 10-1 hasta 10-4 con solución buffer fosfato y se inocularon 3 series de 4 tubos cada una, usando los medios de cultivos correspondientes (Tabla 3). La incubación se realizó a temperatura ambiente (≈ 28°C) durante 21 d. Las transformaciones bioquímicas llevadas a cabo en cada uno de los medios de cultivo, se corroboraron usando cepas controles ATCC positivas y negativas. Otra porción de la biopelícula adherida a los puertos se utilizó para la estimación del peso seco (PS) mediante secado a 105°C durante 24 h, lo cual permitió expresar los resultados en NMP/100 gPS.

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Tabla 3. Medios selectivos utilizados para el cultivo de nitrobacterias en el presente estudio [16, 17]. Compuesto (g/L) (NH4)2SO4 KNO2 KNO3 NaHPO4 K2HPO4 KH2PO4 FeSO4.7H2O MgSO4.7H2O CaCO3 CaSO4.2H2O SrCl.6H2O NaHCO3 CaCl2 Solución elementos traza pH

Medio amonio (bacterias oxidadoras de NH4+)

Medio nitrito (bacterias oxidadoras de NO2-)

Medio nitrato (bacterias desnitrificantes)

0,01 1,0 0,027 0,03 0,1 1,0 0,3

0,02 1,0 0,027 0,03 0,1 1,0 0,3

1 mL

1 mL

1 mL

1 mL

7,8

7,5

7,5

7,5

Medio libre de N (bacterias fijadoras de N2) 0,189 0,011 0,006 0,2 0,02 0,01 0,05 -

0,5 1,0 0,027 0,03 0,3 7,5 0,01

Los tubos destinados a la estimación de bacterias fijadoras de nitrógeno fueron forrados con papel aluminio para evitar el crecimiento de cianobacterias, mientras que los utilizados para bacterias desnitrificantes se incubaron en campanas anaerobias marca Merck con sobres de anaerobiosis Anaerocult© C marca Merck e indicador de anaerobiosis Anaerotest©. El resto de los grupos microbianos fue incubado bajo condiciones aerobias. Al final del período de incubación se seleccionaron los tubos positivos para cada grupo bacteriano, tomando una alícuota de 1 mL de cultivo y adicionando el reactivo correspondiente. Para las bacterias fijadoras de nitrógeno, se agregó 0,5 mL de reactivo de color para nitritos (compuesto por sulfanilamida y N-(1-naftil) etilendiamina dihidrocloruro) [2], con el fin de observar la presencia de NO2- y en otra alícuota de cultivo 0,5 mL de reactivo de Nessler (compuesto por HgI2, KI y NaOH) para observar la presencia de NH4+. Para determinar los tubos positivos de bacterias oxidadoras de amonio, oxidadoras de nitritos y desnitrificantes, se detectó la presencia de NO2- con el reactivo de color. También se realizó un conteo de heterótrofos usando la técnica de placa vertida [2] con agar conteo Hi-Media. Para ello, una porción conocida de la biopelícula adherida a los “puertos de muestreo” de cada cámara (Figura 1), fue suspendida en 100 mL de solución peptonada salina estéril (compuesta por 1 g de peptona/L y 8 g de NaCl/L), a partir de la cual se efectuaron diluciones apropiadas. Las placas fueron incubadas a 35°C por 48 h. Otra porción de la biopelícula adherida a los puertos se utilizó para la estimación del peso seco (PS) mediante secado a 105°C durante 24 h, lo cual permitió expresar los resultados en UFC/gPS [2].

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Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (71 - 82)

Resultados y Discusión Parámetros fisicoquímicos y formas de nitrógeno La Tabla 4 muestra los valores medios y desviaciones estándares para los parámetros fisicoquímicos y las diferentes formas de nitrógeno monitoreadas durante el presente estudio. Los valores de pH, alcalinidad total y oxígeno disuelto se mantuvieron dentro de los rangos establecidos para garantizar un sistema de amortiguamiento y el desarrollo de una comunidad microbiana mixta en la biopelícula del reactor [9]. Se observó una elevada remoción de materia orgánica en la primera cámara del reactor para todos los TRH aplicados (% remociones globales de DQO de 92,8; 96,2 y 94,5%, para TRH de 24, 12 y 6 h, respectivamente). El contenido inicial de N-orgánico del influente fue rápidamente hidrolizado y transformado por las bacterias a NO2-, NO3- y NH4+. El N-total fue eficientemente removido en el sistema, con un 74,1% de reducción en la primera cámara bajo el TRH de 24 h; los aspectos relativos a la transformación microbiológica de las formas de N serán discutidos posteriormente. Elevadas concentraciones de NO3- fueron obtenidas en el efluente final, particularmente para el TRH de 6 h (261,27±112,88 mgNO3-/L) (Tabla 4). Nitrobacterias Las pruebas ANOVA mostraron diferencias significativas (p2,5x1010 y 2,2x1010 NMP/100 gPS), mientras que los menores se presentaron en C1 (TRH de 6 h) (1,9x108 NMP/100 gPS) y en C2 (TRH de 12 h) (2,1x107 NMP/100 gPS), respectivamente. Se observó que la disminución de la carga orgánica produjo un incremento de la densidad de bacterias oxidadoras de NH4+ en C1 (r= –0,9605) y C2 (r= –0,9307), pero ocasionó su descenso en C3 (r= 0,9993). El paso del influente a través de las cámaras del reactor provocó un aumento en la densidad de estos microorganismos durante todas las etapas experimentales (Figura 2).

Julio César Marín et al. Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (71 - 82)

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Figura 2. Densidades de nitrobacterias (NMP/100 gPS) y heterótrofos (UFC/gPS) en la biopelícula del reactor RBC de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas. A: bacterias oxidadoras de NO2-, B: bacterias oxidadoras de NH4+, C: bacterias desnitrificantes, D: bacterias fijadoras de N2 y E: heterótrofos. C1, C2 y C3: cámaras. TRH: tiempo de retención hidráulica.

8,38±0,06

C3

1.112,5±44,4

1.160,0±69,1

1.190,5±77,8

970,0±54,3

924,6±59,8

937,7±80,8

995,5±64,9

972,9±109,2

920,9±106,5

930,2±102,6

960,9±87,5

975,4±43,5

AT (mgCaCO3/L)

3,38±0,50

1,35±0,72

0,09±0,03

6,22±1,20

4,42±0,26

4,40±0,47

3,74±1,11

6,34±1,09

6,78±0,41

6,82±0,44

6,12±0,67

6,01±0,84

OD (mg/L)

66,87±13,61

75,47±16,60

153,57±22,67

1.222,23±87,81

44,92±6,83

42,73±14,90

48,94±9,35

1.190,93±85,97

90,22±4,25

66,57±11,45

81,32±4,12

1.244,86±93,43

DQO (mg/L)

8,96±3,44

3,35±1,02

1,51±0,41

1,28±0,25

15,67±2,30

7,07±1,08

3,91±1,30

1,22±0,20

30,42±6,87

29,29±6,85

26,54±8,47

1,34±0,12

NO2(mg/L)

261,27±112,88

52,92±13,24

1,99±0,64

1,93±0,66

45,20±7,33

42,11±8,30

36,35±2,96

2,01±0,33

36,46±8,58

31,07±8,62

22,79±10,37

1,89±0,25

NO3(mg/L)

I: influente, AT: alcalinidad total, OD: oxígeno disuelto, n = 28 (TRH=24 h), 25 (TRH=12 h), 31 (TRH=6 h).

8,37±0,06

C2

8,18±0,06

I

8,28±0,09

8,34±0,10

C3

C1

8,34±0,16

C2

6

8,19±0,15

8,12±0,26

I

C1

8,44±0,34

C3

12

8,40±0,33

C2

8,02±0,45

pH

8,26±0,34

24

TRH (h)

C1

I

Etapa

54,26±6,67

63,04±4,30

73,01±5,10

17,68±7,32

4,98±1,40

5,66±1,10

7,11±1,27

17,24±8,24

3,94±0,88

4,20±0,86

5,87±0,72

17,53±11,26

NH4+ (mg/L)

340,55±111,28

136,98±14,22

87,31±5,19

221,74±7,33

83,96±7,79

80,49±8,72

80,70±8,30

226,60±4,21

71,43±10,46

65,18±10,69

55,83±12,32

215,90±6,45

N-total (mg/L)

Tabla 4. Valores medios y desviaciones estándares de los parámetros fisicoquímicos y formas de nitrógeno evaluados durante el tratamiento del efluente industrial sintético (sacarosa+urea) en el sistema RBC de tres cámaras, con respecto al tiempo de retención hidráulica aplicado (TRH) y las cámaras (C1, C2 y C3).

78 Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (71 - 82)

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En cuanto a las bacterias oxidadoras de NO2-, la disminución de la carga orgánica tuvo un efecto negativo sobre su abundancia en todas las cámaras (r= –0,7810; –0,9987 y –0,6546 para C1, C2 y C3, respectivamente). De igual manera, el paso del influente a través del reactor RBC (desde C1hasta C3), originó la proliferación de estas bacterias (r= 0,8811; 0,8735 y 0,8741 para los TRH de 24, 12 y 6 h, respectivamente). El incremento en la densidad de bacterias oxidadoras de NO2- de una cámara a otra, correspondió con las variaciones en las concentraciones de NO3- (Figura 2, Tabla 4), alcanzando una alta proporción (2,2x1010 NMP/100 gPS) en C3 al TRH de 6 h. Dicho hallazgo explica las altas concentraciones de NO3- encontradas en esta cámara al TRH indicado (Tabla 4). La abundancia de bacterias nitrificantes (crecimiento lento) [13, 18] pudo haber sido influenciada por la proliferación de heterótrofos, los cuales muestran un crecimiento rápido en presencia de altas concentraciones de materia orgánica, superando a las nitrificadoras autótrofas [14], particularmente en C1. Dicho comportamiento puede ser visualizado en la Figura 2, donde se observa una mayor densidad de bacterias nitrificantes cuando la población de heterótrofas disminuye. El efecto de la relación C:N sobre la nitrificación en reactores RBC, ha sido reportado por Okabe et al. [14], utilizando una razón C:N = 1,5. Ellos indicaron que las bacterias heterótrofas desplazan a las nitrificantes en las capas superficiales de la biopelícula, debido a la disponibilidad de oxígeno disuelto y de espacio, pero en la parte más interna ambos grupos pueden coexistir. también establecieron que a medida que el cociente C:N aumenta, se da una fuerte estratificación de la biopelícula y la nitrificación queda inhibida. los grupos bacterianos relacionados con la nitrificación están estrechamente unidos, ya que forman parte de un proceso de dos pasos, que además está afectado por muchas variables. Chen et al. [4], establecieron que más de 20 parámetros físicos, químicos y biológicos pueden afectar el crecimiento o el suministro de sustrato en sistemas de biofiltros. Bacterias desnitrificantes La enumeración de bacterias desnitrificantes reportada en el presente trabajo corresponde a la de todas aquellas que presentan nutrición quimiolitoautótrofa y respiración anaerobia, considerando que las pruebas de tubos múltiples se efectuaron sin aporte de materia orgánica y bajo anaerobiosis [16, 17]. También es importante señalar que dicha determinación incluye no sólo las bacterias que desnitrifican hasta N2, sino incluso las que pueden hacerlo hasta formas intermedias de N [15]. Se observó una gran variación de este grupo no sólo entre las cámaras del reactor sino también con relación a la carga orgánica aplicada. La máxima densidad de obtuvo en C1 al TRH de 12 h (2,8x108 NMP/100 gPS) (Figura 2). De manera global, se observó una menor abundancia de bacterias desnitrificantes donde se alcanzaron las mayores concentraciones de NO3- (Tabla 4). Igualmente, el incremento en la carga orgánica repercutió significativamente en la reducción de la densidad de estos microorganismos (r= –6620). Diferentes estudios en reactores RBC han mostrado la influencia del grosor de la biopelícula sobre la abundancia de bacterias desnitrificantes [11, 14], lo cual ayuda a explicar los resultados presentados en este trabajo. La estratificación y la ubicación de estas bacterias en los lugares más profundos del biofilm, donde existe menor concentración de oxígeno disuelto, estimulan su multiplicación y crecimiento óptimo [7, 8, 14]. En tal sentido, las mayores densidades de bacterias desnitrificantes obtenidas en C1 (particularmente a los TRH de 24 y 12 h), resultan de la alta concentración de materia orgánica disponible, la cual genera un engrosamiento de la biopelícula por crecimiento microbiano. La remoción de N en sistemas biológicos envuelve dos procesos independientes: la nitrificación y la desnitrificación. Estos procesos pueden ocurrir frecuentemente en diferentes espacios de la biopelícula, debido a que requieren diferentes hábitats, especialmente en términos de disponibilidad de aceptores de electrones. La nitrificación-desnitrificación simultánea (NDS), proceso no convencional grandemente

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Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (71 - 82)

estudiado y difundido [8, 11], puede ocurrir sólo bajo las siguientes condiciones: i) por presencia de bacterias nitrificadoras y desnitrificadotas en el biofilm y ii) por condiciones de crecimiento adecuado para cada una de las cepas bacterianas responsables, las cuales deben crearse en algún lugar de la biopelícula [4]. En este sentido y considerando los resultados presentados, el proceso de NDS fue evidenciado en el reactor RBC de tres cámaras estudiado. Bacterias fijadoras de nitrógeno El grupo de bacterias fijadoras de nitrógeno cuantificadas durante la etapa experimental corresponde a aquellas que presentan una respiración aerobia y nutrición quimiolitoautótrofa [16, 17]. Dichas densidades se encontraron entre 1,2x106 (C2 al TRH de 12 h) y 6,6x107 NMP/100 gPS (C3 al TRH de 24 h) (Figura 2). Si bien estas bacterias se mostraron como el grupo menos representado, fue notorio su incremento en los discos a medida que el efluente recorría el reactor desde C1 hasta C3. El incremento de la concentración de N-total en C3 (principalmente como N-inorgánico) (Tabla 4), podría resultar de la fijación de N2, de la acumulación de sólidos suspendidos en el efluente, así como de la degradación de N-orgánico a N-inorgánico (mineralización). El proceso de fijación implica la transformación del N molecular del aire (N2) en NH4+, para su posterior asimilación e incorporación a la biomasa [8]. Las densidades de bacterias fijadoras de nitrógeno y de nitrificantes (tanto oxidadoras de NO2como de NH4+), presentaron una tendencia similar, donde los mayores valores fueron encontrados en C3 para todas las cargas orgánicas aplicadas. Esto se debió, principalmente, al metabolismo quimiolitoautótrofo que tienen en común dichas bacterias. Boller et al. [3], establecieron que estos grupos microbianos tienden a favorecerse en condiciones donde la materia orgánica biodegradable ya ha sido removida. Finalmente, la variabilidad en la densidad de heterótrofos encontradas en este estudio se presenta en la Figura 2, cuyos valores se hallaron entre 2,5x109 UFC/gPS (C2 a 24 y 12 h de TRH) y 8,9x1011 UFC/gPS (C1 a 6 h de TRH). Dichos resultados son análogos a los reportados por Chuang y Ouyang [5], quienes establecieron que en un reactor RBC, los heterótrofos suelen ser una comunidad importante y responsable de la mayor producción de biomasa. Por otra parte, los cambios en la carga orgánica no afectó la densidad de heterótrofos en C1 (p>0,05); sin embargo, la mayor abundancia se obtuvo al TRH de 6 h (8,9x1011 UFC/gPS), cuando la carga orgánica aplicada al reactor era la más alta. La densidad de heterótrofos en C3 fue proporcional a la carga orgánica aplicada (Figura 2). De manera general, el comportamiento de la comunidad de heterótrofos está relacionado con la naturaleza de su metabolismo, el cual es dependiente de la oxidación de materia orgánica para la obtención de energía [14].

Conclusiones Las bacterias oxidadoras de NO2- fueron el grupo más numeroso en la biopelícula del reactor RBC de tres cámaras, seguido de las oxidadoras de NH4+, desnitrificantes y fijadoras de N2. Las características fisicoquímicas del influente y las condiciones de operación del reactor favorecieron la coexistencia de los distintos grupos de nitrobacterias. La abundancia de estas bacterias estableció la calidad del efluente tratado. La densidad de las bacterias del nitrógeno fue dependiente de la carga orgánica, de las cámaras (C1, C2 y C3) y de la interacción entre ambas variables, lo cual determinó las remociones de C y N en el reactor RBC. Se evidenció la ocurrencia del proceso de nitrificación-desnitrificación simultánea, debido a la presencia de ambos grupos bacterianos en la biopelícula de las tres cámaras del reactor RBC. De igual manera, la abundancia de heterótrofos determinó la remoción de materia orgánica con relación a la carga aplicada.

Julio César Marín et al. Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (71 - 82)

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Agradecimiento Este estudio fue financiado parcialmente por el Consejo de Desarrollo Científico y Humanístico (CONDES) de La Universidad del Zulia.

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Nitrobacterias en reactores biológicos rotativos de contacto (RBC) de tres cámaras bajo diferentes cargas orgánicas Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (71 - 82)

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Revista Tecnocientífica URU Universidad Rafael Urdaneta Facultad de Ingeniería Nº 2 Enero - Junio 2012 ISSN: 2244 - 775X / Depósito legal pp 201102ZU3863



Generalización de los polinomios de Bernoulli de índice arbitrario complejo Ana Isolina Prieto1, Josefina Matera1, Susana Salinas de Romero1,2 y Marleny Fuenmayor1 1

Centro de Investigación de Matemática Aplicada (CIMA) Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia

Departamento de Ciencias Básicas, Facultad de Ingeniería, Universidad Rafael Urdaneta. e-mail: [email protected], [email protected] , [email protected] y [email protected]

2

Recibido: 19-03-12 Aceptado: 11-05-12 Resumen Este trabajo introduce una generalización de los polinomios de Bernoulli complejo.

Bα ( a, b ) de índice arbitrario

Palabras clave: Polinomios de Bernoulli, Números de Bernoulli.

Generalization of Bernoulli polinomials of arbitrary complex index Abstract This paper introduces a generalization of Bernoulli polinomials

Bα ( a, b )

of arbitrary complex index.

Key words: Bernoulli polynomials, Bernoulli numbers.

Introducción Es bien conocido que los números clásicos de Bernoulli Bn pueden ser definidos por [1-3] como

x = Φ (x ) = x e –1

∞

∑ n!

Bn

x n;

│x │ <

2π



(1)

n=o

O, más generalmente, los polinomios de Bernoulli Bn(x), definidos por su función generadora [1-3]

ze x z = Φ (z,x ) = z e –1

∞

∑ n=o

Bn (x )

n!

z n;

│z│ <

2π



(2)

83

84

Generalización de los polinomios de Bernoulli de índice arbitrario complejo Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (83 - 88)

los polinomios de Bernoulli equivalentes son

()( )

( )

Los polinomios de Bernoulli juegan un rol fundamental en teoría combinatoria, cálculo de diferencia finita, análisis numérico, teoría de probabilidad; ellos prácticamente aparecen en cada campo de las matemáticas. Es claro ver que Bn = Bn(0) para los números de Bernoulli. La definición usual de los polinomios de Bernoulli generalizados es

(

∑

)

Biani [2] introduce una nueva función Bn(a, b) para b > a > 0 por

(

∑

)

(

)

Para más información acerca de los números y polinomios de Bernoulli, ver [3-5] y [6]. En este trabajo introducimos una generalización de los polinomios de Bernoulli Bα(a, b) de índice arbitrario complejo. Damos algunas relaciones y propiedades de la función Bα(a, b). Relaciones de Bα(a, b) Introducimos una nueva función Bα(a, b) para b > a > 0, αєC por

(

∑

)

(

)

(

)

Aquí wz ρ bwz

ρ

ρ – awz

= =

1

awz

wz ρ

= ρ b wz – 1 a 1 wz ρ

ρ

()

1

awz

wz ρ ρ

ρ ρ awz ewz (ln b – ln a) – 1

ρ b wz ln e a

()

– 1

85

Ana Isolina Prieto et al. Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (83 - 88)

De (1) tenemos

(

( ∑ (

)

)

(

∑ ∑(

)

(

(

) )

(

)

( ∑ )(

)

(

)

)

(

) (

∑

(

Donde,

∑

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( ) ( ) ( ) ( )

(7)

De (6)

∑

(

)

(

)(

)

( ) ( )

∑

(

)

( ) ( )

(

)

Si a = 1 y b = e en esta ecuación, resulta

Bα ( 1, e ) = Bα

(10)

Donde α = n, entonces

Bn ( 1, e ) = Bn .

Si α = 0 en (9) se tiene [2(5), p. 429] ( ) Además,

(

)

(11)

(9)

)

(8)

) )

86

Generalización de los polinomios de Bernoulli de índice arbitrario complejo Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (83 - 88)

(

)

(

)

( )

( )

( ) ( )

(12)

Algunas propiedades de la generalización de los polinomios de Bernoulli Para números reales b > a > 0 y wz ρ  , se define

{

( ) ( )

(13)

Aquí (

)

y ( )

(14)

De la fórmula (9), tenemos ( ) ( )

(15)

También usando (9), es fácil ver que ( ) ( )

(16)

En efecto: (

)

( ( ( )

Usando

(

)

dB ( y) dy

(

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B 1 ( y)

)

)

(

) )

y por cálculos directos, la fórmula (9) nos conduce a

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Ana Isolina Prieto et al. Revista Tecnocientífica URU, Nº 2 Enero - Junio 2012 (83 - 88)

(

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(

)

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(

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(

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Diferenciando (

)

B ( a, b ) (

)

(

(

)

)

(

(

)

(

) )

( (

(

)

(

(

La n-ésima derivada de (

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(

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)(

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(

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)

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(

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B ( a , b ) es )(

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( )

Agradecimiento Las autoras agradecen al CONDES, de La Universidad del Zulia, el soporte financiero, y al profesor José Morón por su apoyo en la conversión digital del artículo.

Referencias bibliográficas 1. Apostol T. M., Introduction to Analytic Number Theory. Springer. New York, (1976). 2. Srivastava H.M. and Manocha M., A treatise on generating functions. Ellis Wood, New York, (1984). 3. Butzer P. L. Hanes M. and Leclerc M., Bernoulli numbers and polynomials of arbitrary complex index. Appl. Math. Lett. Vol. 5, No. 6, (1992), 83-88. 4. Bai-Ni Guo and Feng QI., Generalization of Bernoulli polynomials. Classroom notes. January, (2001). 5. Dattoli S. Lorenzuta and Cesarano C., Finite and generalized forms of Bernoulli polynomials. Rendiconti di Matematica. Serie VII, Volumen 19, Roma, (1999), 385-891. 6. Erdélyi A., Higher Transcendental Functions, Vol. I, (1953). 7. Hilfer, R., Applications of fractional calculus in Physics. World Scientific Publishing Company. Hong Kong (2000).



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Índice acumulado Nº 1 Julio - Diciembre 2011 Algunas series e integrales con funciones trigonométricas (11 - 19) Some series and integrals with trigonometric functions Alfredo Villalobos y Glenny García Control mediante interconexión y asignación de amortiguamiento del sistema mecánico subactuado TORA (21 - 30) Interconection and damping assignment control of the subactuated TORA mechanical system Atilio Morillo, Maribel Pérez Pirela, Miguel Ríos y Vivian Acosta Algunos resultados que envuelven la función hipergeométrica de Wright y el cálculo fraccional (31 - 43) Some results involving fractional calculus and Wright’s generalized hypergeometric function Susana Salinas de Romero y Carlos Segundo Muñoz Valencia Eficiencia del quitosano como coagulante durante el tratamiento de aguas de baja turbidez asociadas a la producción de petróleo (45 - 52) Efficiency of chitosan as coagulant during treatment of low turbidity water associated crude oil production Yaxcelys Caldera, Yim Rodríguez, Hernando Oñate, Jhosana Prato y Edixon Gutiérrez Quitina y Quitosano polímeros amigables. Una revisión de sus aplicaciones (53 - 58) Chitin and Chitosan friendly polymer. A review of their applications Zulay Mármol, Gisela Páez, Marisela Rincón, Karelen Araujo, Cateryna Aiello, Cintia Chandler y Edixon Gutiérrez Algunos resultados sobre la función de Bessel de dos índices y un parámetro (59 - 71) Some results on Bessel function of two indexes and one-parameter Leda Galué y Greilyn Castillo Generalización fraccional de la ecuación de Schrödinger relacionada a la Mecánica Cuántica (73 - 84) Fractional generalization of Schrödinger equation related to Quantum Mechanics Shyam Kalla, Ram Kishore Saxena y Ravi Saxena

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Normas para la presentación de artículos 1. La Revista Tecnocientífica URU es una revista arbitrada de la Universidad Rafael Urdaneta, cuyo propósito es dar a conocer trabajos científicos en las áreas de Ingeniería, Enseñanza de la Ingeniería, Arquitectura y ciencias afines a las mismas. 2. Tipos de trabajos 2.1 Se aceptarán para la publicación artículos científicos inéditos que no hayan sido enviados o publicados en otro órgano científico con anterioridad con un máximo de quince (15) páginas. 2.2 Artículos de actualización científica que resuman el “Estado del Arte” de un área de Ingeniería, Enseñanza de la Ingeniería, Arquitectura y ciencias afines con un máximo de quince (15) páginas. 2.3 Artículos de reflexión sobre un tema específico de las áreas de la revista, desde una perspectiva analítica, interpretativa o crítica del autor, recurriendo a fuentes originales. 2.4 Artículo de Revisión: documento donde se analizan, sistematizan e integran los resultados de investigaciones publicadas o no sobre un campo en ciencias y tecnología. 2.5 Artículo de Discusión: documento que presenta el debate de afirmaciones realizadas en artículos anteriores. 2.6 Artículos de invitados especiales con un máximo de (15) páginas. 2.7 Cartas al Editor(a). 3. La portada debe contener 3.1 Título del trabajo en español e inglés en letras mayúsculas y minúsculas. 3.2 Nombre(s) del autor(es) y su dirección institucional(es) completa(as) (dirección postal, correo electrónico). 3.3 Resumen del trabajo en español e inglés (abstract) en un máximo de 200 palabras. 3.4 Palabras clave en español e inglés (key words) un máximo de cinco (05) palabras. 4. Normas de estilo 4.1 El orden a seguir para el artículo es: portada, resumen (en español e inglés), introducción, fundamentos teóricos, parte experimental, resultados, discusión de resultados, conclusiones, agradecimiento y referencias bibliográficas. 4.2 El artículo debe escribirse en estilo Times New Roman tamaño 12 y el título tamaño 16 con interlineado doble a excepción del resumen, agradecimiento y referencias bibliográficas. Los títulos de las secciones en tamaño 12 y las subsecciones en tamaño 12. Para las figuras, tablas y textos subordinados debe utilizarse tamaño 10. 4.3 Las figuras, fotografías, diagramas y gráficos deben denominarse como figuras y éstas deben ir numeradas con números arábigos, así como las tablas. Además deben incluirse dentro del texto correspondiente y con su respectiva leyenda. 4.4 La redacción de los trabajos puede ser en español o en inglés. 4.5 El nombre de cada sección se escribirá en negrita. Estos deberán estar centrados en el texto en mayúsculas y minúsculas. 4.6 El nombre de las subsecciones se escribirá en negritas a la izquierda del texto y en mayúsculas y minúsculas. 4.7 Las fotografías, imágenes, mapas y figuras incluidas en el documento se anexarán también por separado en el CD-ROM con excelente calidad.

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Las fotografías deben estar en blanco y negro, bien contrastadas (brillante) de un ancho máximo de 9,5cm. Todos los símbolos matemáticos deben ser escritos en forma clara y legible, con los subíndices y supraíndices ubicados correctamente. Deben ser numeradas todas las ecuaciones matemáticas en forma consecutiva con números arábigos entre paréntesis y ubicados en el margen derecho. Las citas dentro del documento se escriben con el nombre de sus autores seguido con un número entre corchetes que corresponde a la referencia. Ejemplos: García [1], L. Moreno [3, Pág. 19-24] o ubicando el número de la referencia sin colocar autor [4], si son tres o más autores se escribe K.Nishimoto et al. [2]. Las referencias bibliográficas de artículos de revistas deben contener autor(es) si tiene varios autores separarlos con comas, título de la revista, volumen y número, año de publicación (entre paréntesis) y páginas. Solo deben incluirse referencias bibliográficas con autores totalmente identificados y se escribirán por orden de aparición de las citas. Ejemplo: García C., Marín J., Alaña J., Martínez K y Faría J., Modelo de Nernst-Planck aplicado a la cinética de Intercambio Iónico del sistema PO4 (-3)- Cl(-1) en leche, Rev. Tec. Ing. Univ. Zulia, Vol. 30, No. 3, (2007), 236-243. Los libros se escriben: apellido e inicial del autor(es) con mayúsculas y minúsculas. Ejemplo: Nishimoto K. (Editor), Fractional Calculus and its Applications, Nihon University, Tokyo (1990). En los artículos deben emplearse abreviaturas internacionales convencionales, m (metro), Kg (kilogramo), g (gramo), etc., si el artículo utiliza formas abreviadas no comunes, éstas deben ser definidas la primera vez que se nombren.

5. Arbitraje 5.1 El trabajo, recibido por el Editor(a), será enviado al Comité Editorial para su revisión y consideración de tres árbitros. 5.2 Los trabajos serán evaluados de acuerdo a los siguientes criterios: claridad y coherencia del discurso, adecuada organización interna, calidad de las referencias bibliográficas, aportes al conocimiento del objeto, adecuada elaboración del resumen y pertinencia del título. 5.3 En caso de recibir observaciones por parte de los árbitros, estas serán enviadas al(los) autor(es) para su corrección. Después de realizar las correcciones, los autores devolverán la versión corregida en un CD-ROM, así como un original impreso y tres copias. 5.4 Las pruebas de imprenta serán enviadas a los autores para la revisión final del artículo. 5.5 Cuando el trabajo sea aceptado, los autores serán informados del tiempo aproximado de publicación. Si el trabajo es rechazado, los autores podrán remitir al Editor(a) Jefe una comunicación exponiendo argumentos a favor de su artículo. El Comité Editorial considerará las acciones a tomar. 5.6 Cada autor recibirá gratuitamente 3 revistas. 6. Consideraciones finales 6.1 Los conceptos u opiniones emitidos en los artículos, serán de exclusiva responsabilidad de los autores. 6.2 El Comité Editorial se reserva el derecho de los arreglos de estilo que considere conveniente. 6.3 Bajo ninguna circunstancia, la revista devolverá los originales (Impreso y CD-ROM) de los artículos enviados para su consideración. 6.4 Lo no previsto en las presentes normas será resuelto por el Comité Editorial.

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Guides for submitting articles 1. URU techno- scientific journal is an arbitrated journal of the Rafael Urdaneta University, whose purpose is to present scientific papers in the areas of engineering, engineering teaching, architecture and related sciences. 2. Types of articles

2.1 Articles will be accepted for publication which have not been submitted or published in other scientific journals, with a maximum of fifteen (15) pages. 2.2 Scientific articles that summarize the "state of the art " in an area of engineering, engineering teaching, architecture and related sciences with a maximum of fifteen (15) pages. 2.3. Reflection articles on specific issues covered by the magazine, from an analytical, interpretive or critical viewpoint of the author, and based on original sources. 2.4. Review article: documents that analyze and integrate the results of research published or not on a field of science and technology. 2.5. Discussion articles: A document that presents the debate of assertions published in previous articles. 2.6. Invited articles by special guests with a maximum of fifteen (15) pages long. 2.7. Letters to the editor.

3. The front (title) page must contain 3.1. Title of paper in English and Spanish in uppercase and lowercase letters. Title should clearly and concisely reflect the emphasis and content of the work. 3.2. Author’s name and full institutional address or addresses (postal address, email). 3.3. Abstract in Spanish and English at a maximum of two hundred (200) words. 3.4. Key words in Spanish and English should be no more that five (5) words long. The abstract should summarize the important points made in the paper. The abstract should not contain figures, schemes, structures, tables, equations or cited literatures. The abstract should be written as one paragraph and should not contain displayed mathematical equations or tabular material. Authors should indicate keywords to help categorize the manuscript. 4. Formatting convention for articles and letters 4.1. The sequence for the article should be as follows: title, abstract (in English and Spanish), introduction, theoretical foundations, experimental part, discussion of results, conclusions, Acknowledgements and References. 4.2. Article should be double spaced, except for the abstract, and written in 12 point Times New Roman and 16 point for the title, Acknowledgements and References. The titles of the sections and subsections should be 12 point. Figures, tables and subordinate text should use 10 point. 4.3. Figures, photographs, diagrams and charts should be labeled as figures, and be numbered with Arabic numerals, as well as tables. 4.4. The article draft should be in Spanish or English. 4.5. The heading of each section should be written in boldface letters. These must be centered in the text in upper and lower case.

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4.6. The headings of subsections should be written in bold letter on the left of text and in upper and lower case. 4.7. Photographs, images and figures included in the document should be annexed separately on a CD-ROM. 4.8. Photographs must be in black and white, with good contrast (brightness) of a maximum width of 9.5 centimeter. 4.9. Mathematical symbols should be written clearly and legibly, with subscripts and superscripts correctly positioned. 4.10. Mathematical equations should be numbered sequentially as they appear in the text with Arabic numerals in parentheses and placed on the right margin. 4.11. Quotations within the document should be written with the author`s name followed with a number in brackets that correspond to the reference. Examples: Garcia [1], L. Moreno [3, pages 19-24] or locating the reference number without the author [4], if there are three or more authors writing K.Nishimoto et al. [2]. 4.12. Bibliographic references to journal articles should include author (s) if it has multiple authors, their names should be separated by comma, title of journal, volume and number, year of publication (in parentheses) and pages. Bibliographical references should be only included when authors are fully identified and they will be written in order of appearance of the quote. Example: Garcia C., Marin J., Alaña J., Martinez K y Faria J., Model of Nernst-Planck applied to the ion exchange kinetics of the system PO4(-3)-Cl(-1) in milk, Rev. Tec. Ing. Univ. Zulia, vol. 30, Nº 3, (2007), 236-243. Books references should be written: surname and initial of the author (s) in uppercase and lowercase letters. Example: Nishimoto K. (editor), Fractional calculus and its applications, Nihon University, Tokyo (1990). 4.13. Articles should use international convention abbreviations, m (meter), kg (kilogram), g (gram), etc., if the article uses uncommon abbreviations, these should be defined the first time they appear. Authors should use conventional units, with SI units given en parentheses throughout the text. Except for units of measurement, abbreviations are discouraged. The first time an abbreviation appears, it should be preceded by the word for which it stands. 5. Evaluation 5.1. The article or paper, received by the editor, will be sent to the Editorial Committee for review and consideration of three arbitrators. 5.2. The work will be evaluated according to the following criteria: clarity and coherence of language, internal organization, and quality of bibliographic references, main claims of the paper and contributions to field of study, appropriate elaboration of the abstract and relevance of title. 5.3. In case of observations from the referees; these will be forwarded to the author (s) for corrections. After making corrections, the authors should return the corrected version on CD-ROM, as well as an original and three copies printed. 5.4. Press proof will be sent to authors for final review of the article. 5.5. When the work is accepted, authors will be informed of the approximate date of publication. If the work is rejected, the author may send a communication to the editor in chief presenting arguments in favor of the article. Editorial Committee will consider the actions to take. 5.6. Each author will receive 3 copy of the journal volume.

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6.

Final considerations 6.1. Concepts or opinions expressed in articles, shall be the sole responsibility of the authors. 6.2. The Editorial Committee reserves the right for format changes that considers convenient. 6.3. Under no circumstances, the magazine will return the original of the articles (print and CDROM) submitted for consideration. 6.4. Questions not answered in these guides shall be resolved by the Editorial Committee.

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Revista Tecnocientífica URU N° 2 Maracaibo, Venezuela Tiraje 1000 ejemplares Impresión: Impresos Grafifor, C.A.