Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Integras DEPARTAMENTO DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA MISS YORMA RIVERA M. PROF. JONATHAN CASTRO F.

Hidrostática Estados de la materia El mundo que nos rodea está formado por tres tipos de materiales fáciles de reconocer: sólidos, líquidos y gases. La diferencia fundamental que se observa entre ellos es la forma en que actúan las fuerzas entre los átomos y las moléculas que componen la sustancia.

Cabe mencionar la existencia de un cuarto estado, llamado de plasma. El plasma es un sistema que contiene un número significativo de partículas cargadas (iones) libres. Por ejemplo, un rayo se encuentra en ese estado.Sólidos Tienen una forma bien definida y es difícil comprimirlos. En ellos, las fuerzas intermoleculares son muy intensas, es decir, su estado sólido se debe a la gran fuerza de atracción entre átomos.

Líquidos Tienen un volumen bien definido, pero su forma se adapta al recipiente que los contiene. Se tiene, entonces, fuerzas intermoleculares débiles; las moléculas se separan con facilidad, es decir, que la fuerza entre átomos es pequeña y, por ende, se separan con facilidad.

Gaseoso No tienen forma ni volumen definido y pueden fluir libremente, ocupando todo el espacio disponible y adaptándose completamente al recipiente que los contiene. Las fuerzas intermoleculares prácticamente son cero.

Es importante mencionar que los líquidos y los gases reciben el nombre de fluidos. El plasma es un sistema que contiene un número significativo de partículas cargadas (iones) libres, que actúan como un conjunto electromagnético. Por ejemplo, cuando se desata una tormenta eléctrica, a veces vemos en el cielo los rayos, ellos se encuentran en estado de plasma.

Densidad absoluta ()  

Es una medida que se utiliza para estimar cuanto material se encuentra comprimido en un espacio determinado. Dicho de otra manera, es la cantidad de masa por unidad de volumen. Para determinar la densidad de un cuerpo se utiliza la siguiente ecuación: Densidad =

masa volumen

Las unidades más utilizadas para medir la densidad, según los sistemas de unidades, son los siguientes:  

En el sistema internacional (S.I.) se utiliza (kg/m³). En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza (g/cm³).

Los dos sistemas se relacionan mediante la siguiente equivalencia:

Respecto de la Densidad Es importante considerar que la densidad de un cuerpo puede variar si este cuerpo se somete a cambios de temperatura. Por ejemplo, generalmente todos los cuerpos al disminuir su temperatura se contraen y ocupan un volumen menor; pero como la cantidad de masa es la misma, se dice que la densidad del cuerpo ha aumentado. Dicho de otra manera, para una misma cantidad de masa se tiene que las partículas están más “apretadas” (ocupan menos espacio). Otra observación importante de considerar es que las sustancias menos densas flotan sobre las sustancias más densas. Por ejemplo, si tenemos un recipiente con agua cuya densidad es 1 (g/cm3) y sobre él depositamos aceite de comer cuya densidad es 0.92 (g/cm3), se obtiene como resultado que el aceite flota en el agua. A continuación encontrarás una tabla que registra distintas densidades.

En esta tabla podemos observar las distintas densidades que presentan los cuerpos, según el estado en que se encuentran: Gases

Densidad (g/cm3)

Líquidos

Densidad (g/cm3)

Sólidos

Densidad (g/cm3)

Aire

0,0013

Agua

1

Plomo

11,3

Butano Dióxido de carbono Oxígeno

0,026 0,018

Aceite de comer Gasolina

0,92 0,68

Acero Mercurio

7,8 13,6

0,0042

Sangre

1,055

Madera

0,9

Hidrógeno

0,000089

Agua de mar

1,030

Corcho

0,24

Todos estos valores están calculados a 0º Celsius de temperatura y 1 atmósfera de presión. Si observamos la tabla puedes notar, por ejemplo, que el corcho flota en cualquier líquido, ya que la densidad que éste presenta es menor a dichos líquidos. También puedes notar que la madera flota en el agua, ya que ésta presenta menor densidad que el agua, pero se hunde en la gasolina, ya que la madera tiene mayor densidad

Presión  

Fuerza perpendicular que se ejerce por unidad de área en una determinada superficie. Fuerzas similares pueden producir presiones diferentes. Por ejemplo, la presión sobre el piso ejercida por un elefante al pararse en una pata es mayor que si el elefante se para en sus cuatro patas. Esto se debe a que la superficie en donde se aplica la misma fuerza (peso) es mayor.

Para determinar la presión ejercida por un cuerpo se utiliza la siguiente ecuación: Presión =

Fuerza Perpendicular Área con que se transmite la fuerza

Las unidades más utilizadas para medir la presión, según los sistemas de unidades, son las siguientes:  

En el sistema internacional (S.I.) se utiliza: Pascal = (N/m²). En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza: baria = (dina/cm²).

Mira cómo cambia la presión ejercida por un elefante cuando cambia la superficie de apoyo.

Presión atmosférica (Po) El aire, como cualquier otra sustancia cercana a la Tierra, es atraído por ella; es decir, tiene peso. Debido a esto, la capa atmosférica que envuelve la Tierra y que alcanza una altura de decenas de kilómetros ejerce una presión sobre los cuerpos sumergidos en ella. Esta presión se denomina “presión atmosférica”. En pocas palabras, podemos definirla como sigue: Presión que ejerce el aire que forma la atmósfera sobre todos los cuerpos y la superficie.

Para determinar la presión atmosférica se utiliza la siguiente ecuación:

Po

=

Peso columna de aire Área

=

m · g Área

=

Densidad · volumen · g Área

Finalmente, se tiene:

Po =  · h · g

Parámetros que depende la presión atmosférica. D= Densidad del aire. h = Altura de la columna de aire. g = Aceleración de gravedad.

Unidades par medir la Presión atmosférica (Po) Las unidades más utilizadas para medir la presión atmosférica, según los sistemas de unidades, son las siguientes   

En el sistema internacional (S.I.) se utiliza: 1 (atm) = 101.325 (Pascales). En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza: 1 (atm) =1.013.250 (bares). Los dos sistemas se relacionan mediante la siguiente equivalencia

1 Pascal = 10 bares Medidas realizadas a nivel del mar.

Relación entre algunas unidades de presión Aquí te presentamos algunas equivalencias que te pueden resultar útiles.    

1 1 1 1

(atm) = 760(torr) (atm) =76 (cm Hg) (mm Hg) = 133 Pascales milibar = 0,76 (mm) de mercurio.

Presión ejercida por un líquido Esta presión se debe al peso de una columna de líquido sobre una determinada superficie. A cierta profundidad, un líquido ejerce la misma presión contra cualquier superficie.

Presión debida al Líquido =  · h · g  = Densidad del líquido. h = Profundidad a la que se desea medir la presión. g = Aceleración de gravedad.

Barómetro de Torricelli El físico italiano Evangelista Torricelli fue el primero en comprobar la existencia de la presión atmosférica y logró medir su valor con un aparato llamado barómetro de Torricelli. De acuerdo a sus resultados, 1 [atm] = 76 [cm Hg] . La presión de la atmósfera es de 76 [cm Hg] sólo al nivel del mar y disminuye a medida que aumentamos en altura. El experimento realizado por Torricelli consiste en un tubo de vidrio, de longitud superior a 76 cm y cerrado por un extremo, que se llena de mercurio y se invierte sobre un recipiente también con mercurio. El mercurio del tubo desciende hasta una altura aproximada de 76 cm.

Barómetro Es el instrumento que permite medir la presión atmosférica. En la actualidad se utilizan barómetros más sofisticados, cuya apariencia es la un reloj, tal como muestra la figura.

Ecuación fundamental de la hidrostática Para calcular la presión que experimenta un cuerpo que está sumergido a una profundidad h, se debe sumar la presión atmosférica a la presión que ejerce el fluido sobre el cuerpo. Según lo anterior, se tiene la siguiente ecuación para la presión:

Presión = Presión atmosférica +  · g · h Donde = Densidad del fluido. h = Profundidad. g = Aceleración de gravedad

Es importante recordar que: Por cada 10 [m] que bajamos en el agua la Patm aumenta 1[atm]. Por cada 100[m] que subimos en la atmósfera, la Patm disminuye 1[cm] de Hg. Presión sobre el nivel del mar Para calcular la presión que experimenta un cuerpo que se encuentra sobre el nivel del mar, a una altura h, se debe realizar considerando las siguientes observaciones: debido a que la presión atmosférica va desde el nivel del mar hasta el final de atmósfera, y el cuerpo al que se desea calcular la presión esta más arriba del nivel del mar, se resta a la presión atmosférica, la presión a la altura en que se encuentra el cuerpo en estudio. Por lo tanto, se tiene la siguiente ecuación para la presión:

Presión = Presión atmosférica -  · g · h Donde:

= Densidad del aire. h = Altura donde se quiere medir la presión. g = Aceleración de gravedad.

Vasos comunicantes Instrumento compuesto por varios depósitos de forma distinta comunicados en su parte inferior por una base común. Si se vierte un líquido en su interior, alcanza la misma altura en cada uno. Simultáneamente, a la misma profundidad, el líquido registra igual presión.

Principio de Pascal La presión que se ejerce sobre un punto de un fluido se transmite íntegramente y con la misma intensidad en todas direcciones.

Algunas aplicaciones del principio de Pascal Entre las aplicaciones, tenemos: los frenos hidráulicos, elevadores hidráulicos y la prensa hidráulica. Esta última se puede utilizar como un verdadero multiplicador de fuerza.

En la prensa hidráulica, tal como muestra la figura, se puede determinar una fórmula igualando las presiones, la cual relaciona las fuerzas y las áreas donde se aplica dicha fuerza. Luego, se tiene:

F1 F2 Donde: F1 y F2 fuerzas respectivas. A1 y A2 Áreas respectivas.

=

A1 A2

Hidrostática Empuje (E) Es una fuerza ascendente ejercida por un fluido sobre cuerpos que están total o parcialmente sumergidos en él.

Principio de Arquímedes Este principio sostiene que todo cuerpo parcial o completamente sumergido en un líquido experimenta una fuerza de empuje cuyo valor equivale al peso del líquido desalojado por él.

Empuje y volumen desalojado El peso del líquido desalojado por la esfera es de 2 Newton, lo que equivale por el principio de Arquímedes a que el valor del empuje es de 2 Newton. Todo lo anterior se puede resumir de la siguiente manera:

El empuje es numéricamente igual al peso del fluido que desaloja un cuerpo. Ahora, si el enunciado anterior lo llevamos a una ecuación, tenemos que: Empuje (E) = Peso del fluido desalojado Empuje = masa · gravedad Además, por la ecuación de densidad, se sabe que masa = Densidad · Volumen. Reemplazando ambas ecuaciones se tiene finalmente:

E = L · V · g Donde L = densidad del líquido. V = volumen del líquido desalojado. g = aceleración de gravedad.

Las unidades para la fuerza de empuje en los distintos sistemas son:  

Sistema internacional: Newton CGS: dina

Empuje y peso aparente Cuando sumergimos un cuerpo en un fluido, éste “disminuye su peso” debido a la fuerza ascendente (empuje) que ejerce el fluido sobre el cuerpo. A este peso del cuerpo sumergido se le llama peso aparente. Del enunciado anterior se concluye que el peso de un cuerpo sumergido en un fluido es menor que el peso fuera de él. Matemáticamente, lo anterior se puede escribir de la siguiente manera:

P* = P - E Donde P*= peso aparente del cuerpo P = peso del cuerpo fuera del fluido E = empuje En la figura se observa que el peso de la esfera en el aire es de 9 Newton. Al sumergir la mitad de la esfera se observa que el peso aparente de la esfera es 6 Newton (el empuje es 3 Newton). Al sumergir la esfera completamente se observa que el peso aparente de la esfera es 3 Newton (el empuje es 6 Newton).

Relación entre flotación, empuje y peso Un cuerpo FLOTA si la densidad del cuerpo es igual a la densidad del líquido, o bien, el empuje es igual al peso del cuerpo. Es decir:



cuerpo

Empuje

= =

líquido

Peso

Si analizamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio, podemos observar que existe un equilibrio de entre la fuerza peso que apunta hacia abajo y la fuerza empuje que apunta hacia arriba. Dicho de otra manera, la suma de ambas fuerzas (la fuerza neta) es cero.

Un cuerpo se HUNDE si la densidad del cuerpo es mayor a la densidad del líquido, o bien, el peso del cuerpo es mayor que el empuje.



cuerpo

>

líquido

Peso > Empuje Si analizamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio, podemos observar que la fuerza de empuje que apunta hacia arriba es menor que la fuerza peso que apunta hacia abajo, lo que produce el hundimiento del cuerpo. Dicho de otra manera, la resultante de la suma de ambas fuerzas (fuerza neta) es hacia abajo, luego el cuerpo se hunde.

Si un cuerpo está sumergido, éste EMERGE si la densidad del líquido es mayor a la densidad del cuerpo, o bien, el empuje es mayor que el peso del cuerpo.



líquido

>

cuerpo

Empuje > Peso Si analizamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio, podemos observar que la fuerza de empuje que apunta hacia arriba es mayor que la fuerza peso que apunta hacia abajo, produciendo que el cuerpo emerja. Dicho de otra manera, la resultante de la suma de ambas fuerzas (fuerza neta) es hacia arriba, luego el cuerpo emerge.