SEMINARIO VIRTUAL
WOLFRAM MATHEMATICA ALGEBRA DE MATRICES
TEMA Y PROPÓSITO:
Demostrar mediante ejemplos sencillos el uso de Wolfram Mathematica para resolver problemas de Álgebra de Matrices.
OBJETIVOS: Comprender la utilidad del software en la enseñanza de las matemáticas. Identificar los comandos y funciones básicas y relevantes para el trabajo con matrices mediante Mathematica. Demostrar la facilidad de uso del software y su relevancia como herramienta tecnológica actual. Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
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1. SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL (CAS) 2. ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS 3. WOLFRAM MATHEMATICA 9 4. NOVEDADES DE MATHEMATICA 9 5. ENTORNO 6. LISTAS Y MATRICES 7. OPERACIONES BÁSICAS 8. OPERACIONES ESPECIALES 9. CASOS PRÁCTICOS 10.DEMOSTRACIONES 11.SESIÓN DE PREGUNTAS Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
C O N T E N I D O 3
SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL
C
A
S
•Definición •Características •Historia
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SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL
CAS libres o de código abierto
No libre o “Propietario”
Calculadoras
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ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
¿Para qué me sirve esto?
No se utilizan representaciones ni procesos visuales
Desinterés por las matemáticas
Se enriquecen las actividades de “papel y lápiz”.
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ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
Liberar Enfocar No reproducir
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ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
“STOP TEACHING CALCULATING, START TEACHING MATH”
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Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
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Barra de sugerencias para cómputos siguientes
Asistente de entrada contextual Análisis de Redes Sociales
Soporte para unidades de medición en todo el sistema
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Probabilidad y estadística mejorada.
Mejoras en la resolución de ecuaciones diferenciales. Soporte mejorado para el cálculo vectorial y sistemas de coordenadas.
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Métodos de entrada de datos: Entrada linguística de forma libre
Lenguaje de programación Mathematica
Uso de Paletas
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Reglas básicas o convenciones para la entrada de datos: Usar mayúsculas en todos los nombres de funciones (MatrixForm, IdentityMatrix, etc.) Usar corchetes alrededor de lo que queremos calcular o para especificar los parámetros de una función (MatrixForm[A], Array[a, 4], etc.). Utilizar llaves para especificar listas o rangos (m = {{a, b}, {c, d}}, DiagonalMatrix[{a, b, c}], etc. ) Utilice siempre Shift+Enter para ejecutar los cálculos (o la tecla Enter del teclado numérico). La tecla Enter principal sólo realiza un salto de línea. Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
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Tomado de Kolman, B.; Hill, D. Algebra Lineal. Pearson, Mexico, 2006. pág. 146
Aplicando la ley de voltaje y la ley de corriente de Kirchhoff tenemos que: I1 + I2 = I3 I1 – 2I2 = -16 I2 + 5I3 = 20 Por lo que se puede plantear un sistema de ecuaciones lineales para resolver mediante el uso de matrices: I1 + I2 – I3 = 0 I1 – 2I2 = -16 I2 + 5I3 = 20 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
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Encuentre el nuevo vector que resulta del producto vectorial de: v1 = 2i + 3j – 8k
y
v2 = i – 2j + 4k
Se puede hallar el producto vectorial de estos dos vectores utilizando el procedimiento de cálculo de la determinante de una matriz 3x3, a partir de los vectores unitarios y sus coeficientes:
i
j
k
v1 v2 2
3
8
1 2
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Explorador de Matrices 3x3 Determinantes por expansión Regla de Sarrus Visión geométrica de las determinantes
Multiplicación de Matrices Trasposición de Matrices Triples Pitagoreanos Primitivos Descomposición de Vectores en tres dimensiones
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http://www.wolfram.com/learningcenter/tutorialcollection/ Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
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