Instrumentación y control de Plantas Químicas

Año 2014

SERIE 5 CONTROL EN LAZO CERRADO 1) El proceso de la figura se controla con un controlador proporcional.

En general, se piensa que la ganancia del proceso y la del controlador son positivas. a) Dar un ejemplo en el que la ganancia del proceso es negativa. Bosquejar un esquema del proceso. b) Si la ganancia del proceso es negativa, ¿de qué signo deberá ser la ganancia del controlador? c) El controlador del punto anterior, ¿es de acción directa o reversa?

2) Para regular la presión de un sistema de almacenamiento de un cierto gas se manipula la línea de salida, como refleja la Ilustración 1. El punto de operación del sistema corresponde a una presión de 3 bar en el depósito de almacenamiento, el cual se establece mediante una apertura de válvula del 30%. La Ilustración 2 representa la desviación respecto al punto de operación que presenta la respuesta del sistema en lazo abierto, ante un cambio en la apertura de válvula del 30% al 35%, donde el tiempo aparece en segundos y la presión en bar. Además, la presión en el interior del tanque es muy sensible a cambios en la temperatura del producto de entrada. La medida de la presión se obtiene mediante un sensor-transmisor calibrado en el rango 1-5 bar. Nota: Considerar la instrumentación electrónica necesaria en un rango de 4-20 mA.

Ilustración 1

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Ilustración 2

a) Esquematizar el diagrama de bloques en lazo abierto y en lazo cerrado indicando las funciones de transferencia que los componen. ¿Qué tipo de controlador utilizaría? Identificar variables medidas y manipuladas. ¿Sobre qué variable se estaría efectuando la acción de control?. b) Esquematizar el diagrama tecnológico. c) Hallar una expresión para la función de transferencia en lazo cerrado suponiendo que se implementó un controlador Proporcional ( ) y luego se lo reemplazó por un proporcional e integral ( ) 3) La Ilustración 3 muestra cómo se controla la conversión en un reactor actuando sobre el caudal de fluido calefactor que precalienta la alimentación:

Ilustración 3

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La temperatura con la que entra la alimentación en el reactor tiene un efecto considerable sobre la conversión. Se sabe que la línea de suministro de fluido calefactor sufre perturbaciones que producen bruscas variaciones en el caudal de suministro (Fc). Así mismo, la temperatura y el caudal de alimentación pueden variar respecto al punto de operación. Nota: solo se cuenta con la instrumentación que se puede reconocer de la Figura 3. a) Identificar las variables significativas (medibles, manipuladas y no manipulables) y esquematizar el diagrama de bloques en lazo abierto. b) Dibujar el diagrama tecnológico. c) Esquematizar el diagrama de bloques en lazo cerrado especificando como quedaría formada la función de transferencia en lazo cerrado en el caso de aplicarse para el control del proceso un controlador PI. Reconocer sobre que variable se aplicaría la acción de control. 4)

Ilustración 4 El objetivo del esquema de control presentado en la Ilustración 4 es controlar la temperatura del fluido de proceso manipulando el caudal de vapor que circula por el serpentín. La presión de suministro del vapor puede variar debido a cambios en la demanda de otros procesos consumidores de vapor. Se dispone de un sensor para medir la presión de vapor a la entrada del serpentín, así como los medidores del caudal de entrada de fluido frío y de su temperatura. El nivel de líquido en el tanque está regulado por un controlador de nivel de función de transferencia Gc (s). Mediante una serie de experiencias llevadas a cabo en el entorno de las condiciones de operación, se han obtenido las funciones de transferencia que se presentan a continuación (constantes de tiempo y tiempos muertos en segundos). -

Temperatura del tanque (ºC) / Presión del vapor (atm):

-

Temperatura del tanque (ºC) /Caudal de fluido frio (l/s):

-

Temperatura del tanque (ºC) /Temperatura fluido frío (ºC):

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Datos relativos a la instrumentación: -

Válvula isoporcentual cerrada a fallo (FC) de FT:

-

rango del transmisor de temperatura: 60-100 ºC

a) Identificar las variables significativas (medibles, manipuladas y no manipulables) y esquematizar los diagramas de bloques en lazo abierto. b) Esquematizar los diagrama de bloques en lazo cerrado identificando en los mismos posibles perturbaciones. ¿La instrumentación que figura en la Ilustración 4 es la adecuada?. En el caso de que sobren o falten transmisores indicar las modificaciones a realizar para cumplir con los requerimientos de control. Nota: recordar que cada lazo de control controla una sola variable, en este caso, temperatura o altura.

5)

El nivel en un tanque abierto se controla con un controlador proporcional y una válvula lineal. El controlador proporciona una variación de 20 metros de altura, correspondientes a una señal de rango 4 a 20 mA. Determinar el offset frente a un salto escalón de 10% en el set point, con y sin control. Diámetro del tanque: 1 m.; Qmáx: 8000 l/h; Qee: 4000 l/h; Hee: 0.8 m. El transmisor tiene ganancia unitaria y dinámica despreciable.

Q

Q1

LC

h

LT

A Q2

6)

Se dispone de un sistema de calefacción de una solución por acción directa de vapor vivo, en un TAC. Se cuenta con un sistema de control de temperatura, que acciona una válvula en la línea de vapor. Los valores normales de trabajo son: caudal de vapor = 1000 lb/h, alimentación = 15150 lb/h, temperatura de entrada de la solución = 50°F, entalpía del vapor = 1180 BTU/lb, capacidad másica del TAC = 5000 lb, calores específicos = 1 BTU/lb °F. Suponer que el vapor cede todo su calor al condensarse a la temperatura de salida y que las pérdidas de calor a la atmósfera son despreciables. El transmisor de temperatura tiene dinámica despreciable y ganancia = 0.2 mV/°F. El controlador es proporcional y cuando el error varía entre 1 y 5 mV, la salida varía entre 3 y 15 psi. El caudal varía entre 1390 y 610 lb/h cuando la salida del controlador varía entre 15 y 3 psi. Se pide: a) Hallar la temperatura del TAC para las condiciones de trabajo. b) La función de transferencia entre la temperatura de salida y el caudal de vapor, en lazo abierto, especificando los valores de ganancia y constante de tiempo.

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c) La función de transferencia del sistema en lazo cerrado. Dibujar el diagrama de bloques. d) El error de estado estacionario ante un cambio de 10% en el valor deseado. e) El error de estado estacionario, si se duplicara la ganancia del controlador. 7) Para el sistema de la figura, hallar el error estacionario ante un salto escalón unitario en la perturbación, con el sistema en lazo abierto y en lazo cerrado. Comparar los valores del factor de amortiguamiento, con el sistema en lazo abierto y en lazo cerrado. Kc = 4; Gv = 0.5 / (3s+1); Gp = 2 / (s+1); Gu = 0.8 / (3s+1)

u

Gu

c

r

Kc

Gv

Gp

8) Se desea controlar un proceso de segundo orden (Gp = 1 / (2s+1)(3s+1)). Se usará un controlador proporcional de ganancia variable. La válvula de control y el transmisor tienen dinámica despreciable y ganancia 1. Basándose en las respuestas ante un escalón unitario en la perturbación, se desea comparar el comportamiento del sistema con y sin control para Kc=0.02, Kc=1 y Kc=80. u

c

r

Kc

Gv

Gp

9) En un sistema como el de la figura se dispone de los siguientes datos: El transmisor entrega una señal que varía de 4 a 20 mA cuando el nivel pasa de 1 m a 3 m. El controlador entrega una señal que aumenta 10 mA cuando el error disminuye 2,5 mA. La válvula varía su caudal de 120 l/min. a 0,001 l/min. cuando la señal a la cabeza varía de 4 a 20 mA. Cuando el caudal F2 aumenta 15 l/min, el nivel h2 aumenta 5 centímetros. Cuando el caudal F1 aumenta 10 l/min, el nivel h1 aumenta 5 centímetros. El área de cada tanque es de 10000 cm2. Se pide: a) Hallar la respuesta temporal y el error estacionario cuando el caudal Q aumenta en 20 l/min. b) Hallar el error estacionario si la ganancia del controlador aumenta al doble, con ΔQ = 20 l/min.

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C) Hallar el offset si se utiliza un controlador P+I, con TI=1,5 minutos, con ΔQ = 20 l/min.

F0

LC

h1

C1

F1

Q

R1 h2

LT

C2

F2 R2