6

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 1

PÁGINA 114 REFLEXIONA La utilización de sistemas de medida diferentes dificulta la comunicación, el comercio, el desarrollo científico, etc. Por eso la comunidad internacional propuso, ya a finales del siglo XVIII, la adopción de un sistema común para todos los países del mundo: El Sistema Métrico Decimal. ■ Atendiendo a los datos que aparecen en la ilustración, ¿cuál es la distancia en metros desde el lugar de la reunión hasta el pueblo? Según eso, ¿cuántos metros tiene una milla inglesa? ■ Sabiendo que una legua española son 5,58 km, calcula exactamente la distancia hasta el pueblo en leguas. ■ ¿Qué unidad es mayor, la vara o el metro? Calcula la equivalencia entre ambas. ■ 6,44 km6 440 m 1 milla 6 440 : 4 1 610 m ■ 6,44 km : 5,581,154 leguas españolas ■ El metro es mayor que la vara. 7 700 : 6 4401,196 varas 1 metro equivale a 1,196 varas.

PÁGINA 115 TE CONVIENE RECORDAR

1 a) ¿Cuántas centésimas tiene una centena? b) ¿Cuántas milésimas hay en una decena? c) ¿Cuántas décimas hay en un millar? a) Una centena tiene 100 10010 000 centésimas. b) En una decena hay 10 1 00010 000 milésimas. c) En un millar hay 1 00010 10 000 décimas.

2 Completa:

3,2 U… d 0,5 D… U 0,3 C… c 3,2 U  32 d; 0,5 D  5 U;

3 Calcula: a) 2,875100

Unidad 6. El sistema métrico decimal

0,3 C  3 000 c

6

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 2

b) 4,31 000 c) 0,02100 a) 2,875 100 287,5 b) 4,31 0004 300 c) 0,02100 2

4 Calcula: a) 543,8 : 10 b) 58,43 : 100 c) 2,6 : 1 000 a) 543,8 : 1054,38 b) 58,43 : 1000,5843 c) 2,6 : 1 0000,0026 5

Expresa en metros y en centímetros las lecturas B, C, D y E de la cinta métrica. B →163,5 cm; 1,635 m C→166,2 cm; 1,662 m D→169,8 cm; 1,698 m E→170,1 cm; 1,701 m

6

a) Sabiendo que 1 milla1 609,34 m, expresa un kilómetro en millas. b) Sabiendo que 1 yarda0,9144 m, expresa un metro en yardas. a) 1 km 1 : 1,609340,621 millas b) 1 m 1 : 0,91441,094 yardas

PÁGINA 116 1 Escribe el nombre de un par de unidades de medida para cada una de estas magnitudes: CAPACIDAD

LONGITUD

TEMPERATURA SUPERFICIE CAPACIDAD →litro,

PESO

cántara LONGITUD →metro, yarda TEMPERATURA →grado centígrado, grado fahrenheit SUPERFICIE →metro cuadrado, yugada PESO →kilogramo, arroba

Unidad 6. El sistema métrico decimal

6

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 3

2 ¿Qué magnitud se mide con cada una de estas unidades? cm2

PALMO

MINUTO

BIT

VOLTIO

GRADO SEXAGESIMAL

cm2 →superficie PALMO →longitud BIT →capacidad de memoria en un ordenador VOLTIO →tensión eléctrica MINUTO →tiempo GRADO SEXAGESIMAL →amplitud angular

3 Tomando como unidad de longitud tu lapicero, mide el ancho y el largo de tu mesa de clase. Actividad de solución abierta.

PÁGINA 117 1 Razona y contesta: a) ¿Cuántos metros hay en un decámetro? b) ¿Cuántos decagramos hay en un kilogramo? c) ¿Cuántos hectolitros hay en un kilolitro? a) 1 dam10 m b) 1 kg 100 dag c) 1 kl10 hl

2 Piensa y contesta: a) ¿Cuántos mililitros tiene un litro? b) ¿Cuántos centímetros tiene un decímetro? c) ¿Cuántos miligramos hay en un decigramo? a) 1 l1 000 ml b) 1 dm 10 cm c) 1 dg100 mg

PÁGINA 118 1 Expresa en centímetros: a) 0,0045 km

Unidad 6. El sistema métrico decimal

b) 34 000 mm

6

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 4

c) (3 dam 8 m 5 cm)35 943 mm a) 0,0045 km450 cm b) 34 000 mm3 400 cm c) (3 dam 8 m 5 cm)35 943 mm3 805 cm3 594,3 cm210,7 cm

2 Descompón en distintas unidades (pasa a forma compleja): a) 8,59403 km b) 0,3496 hm × 4 a) 8,59403 km8 km 5 hm 9 dam 4 m 3 cm b) 0,3496 hm × 4 1,3984 hm1 hm 3 dam 9 m 8 dm 4 cm

PÁGINA 119 3 Añade la unidad en la que creas que están expresadas las siguientes medidas: a) Distancia entre León y Salamanca → 200 ❑ b) Grosor de una hoja de papel → 0,1 ❑ c) Tamaño del Guernica → 351 ❑ × 782 ❑ d) Distancia mínima de Venus a Marte → 0,8 ❑ e) Distancia del Sol a la estrella Sirio → 9 ❑ a) 200 km b) 0,1 mm c) 351 cm × 782 cm d) 0,8 UA e) 9 años luz

4 a) Calcula cuántos segundos tiene un año. b) Teniendo en cuenta que la luz recorre 300 000 km cada segundo, calcula cuántos kilómetros tiene un año luz. c) Calcula cuántas UA tiene un año luz. a) 1 año 365 días 1 año 36524 8 760 horas 1 año 8 760 h8 760 606031 536 000 segundos b) 1 año luz 300 00031 536 0009 460 800 000 000 km9,5 1012 km c) 1 año luz9,5 1012 : 15 107 0,63105 63 000 UA

5 La distancia aproximada de Saturno al Sol es de 9,5 UA. ¿Cuántos kilómetros son? 9,5 UA9,5150 000 0001 425106 km Es decir, mil cuatrocientos veinticinco millones de kilómetros.

Unidad 6. El sistema métrico decimal

6

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 5

PÁGINA 120 1 Pasa a decalitros: a) 0,35 kl c) 175 l a) 0,35 kl35 dal c) 175 l17,5 dal

b) 8,42 hl d) 240 dl b) 8,42 hl84,2 dal d) 240 dl2,4 dal

2 Expresa en centilitros: a) 2 dal 5 l b) 8 dl 6 cl c) 7 dl 3 cl 5 ml d) 8 l 3 dl 7 ml a) 2 dal 5 l2 000 cl500 cl2 500 cl b) 8 dl 6 cl80 cl6 cl86 cl c) 7 dl 3 cl 5 ml70 cl3 cl0,5 cl73,5 cl d) 8 l 3 dl 7 ml800 cl30 cl0,7 cl830,7 cl

3 Pasa a forma compleja: a) 38,25 dal a) 38,25 dal3 hl 8 dal 2 l 5 dl b) 53 084 cl5 hl 3 dal 8 dl 4 cl

b) 53 084 cl

4 Calcula en litros: a) 6 hl 5 dal 8 l 4 dal 5 l 3 dl b) 648 dal 21,6 hl 0,82 kl c) (5 hl 3 dal 7 l ) × 13 a) 6 hl 5 dal 8 l 4 dal 5 l 3 dl658 l45,3 l703,3 l b) 648 dal 21,6 hl 0,82 kl6 480 l2 160 l820 l9 460 l c) (5 hl 3 dal 7 l ) × 13(537 l) × 136 981 l

PÁGINA 121 1 Expresa en miligramos: a) 8,35 g b) 25,36 cg c) 6 g 3 dg d) 5 dag 8 dg a) 8,35 g 8 350 mg b) 25,36 cg253,6 mg c) 6 g 3 dg6 000 mg 300 mg 6 300 mg d) 5 dag 8 dg50 000 mg 800 mg 50 800 mg

Unidad 6. El sistema métrico decimal

6

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 6

2 Calcula en gramos: a) 2 648 dg(5 hg 6 dag 3 dg 8 cg) b) (6 dag 7 dg 5 cg) × 40 a) 2 648 dg (5 hg 6 dag 3 dg 8 cg) 264,8 g500 g 60 g 0,3 g0,08 g825,18 g b) (6 dag 7 dg 5 cg) × 40(60 g0,7 g 0,05 g) × 40 60,75 g × 40 2 430 g

PÁGINA 122 1 Calcula la superficie de estas figuras tomando como unidad el cuadrado de la cuadrícula. 1 u.c. A

B

C

A→24 u.c. B→25 u.c. C→24 u.c.

2 Calcula la superficie del polígono azul y del polígono rojo. Estima un valor aproximado de la superficie del círculo. Polígono azul→56 u.c. Polígono rojo →42 u.c. Círculo→(56 42) : 249 u.c.

PÁGINA 123 1 Di qué unidades utilizarías para medir las siguientes superficies: a) El continente americano. b) Una hoja de papel. c) La porción de terreno que ocupa una piscina. d) Un terreno de olivos.

Unidad 6. El sistema métrico decimal

1 u.c.

6

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 7

a) El continente americano→km2 b) Una hoja de papel→cm2 c) La porción de terreno que ocupa una piscina→m2 d) Un terreno de olivos→ha

4 Transforma en metros cuadrados las siguientes unidades agrarias: a) 5 ha

b) 7 a

c) 4,2 ha

d) 25 ca

a) 5 ha5 hm2 50 000 m2

b) 7 a 7 dam2 700 m2

c) 4,2 ha 4,2 hm2 42 000 m2

d) 25 ca25 m2

5 Pasa a metros cuadrados: a) 7 km2

b) 70 dm2

c) 4,3 hm2

d) 2 500 dam2

a) 7 km2 7 000 000 m2

b) 70 dm2 0,7 m2

c) 4,3 hm2 43 000 m2

d) 2 500 dam2 250 000 m2

PÁGINA 124 6 Expresa en hectáreas: a) 356 800 m2 b) 8,4 km2 c) 3 980 a a) 356 800 m2 35,68 hm2 35,68 ha b) 8,4 km2 840 hm2 840 ha c) 3 980 a39,8 ha

7 Suma 0,85943 m2 y 3 594 cm2 y expresa el resultado en forma compleja. 0,85943 m2 3 594 cm2 8 594,3 cm2 3 594 cm2 12 188,3 cm2  1 m2 21 dm2 88 cm2 30 mm2

8 Multiplica 3 km2 17 hm2 50 dam2 por 0,04 y expresa el resultado en áreas. (3 km2 17 hm2 50 dam2) × 0,04 (30 000 dam2 1 700 dam2 50 dam2) × × 0,041 270 dam2 1 270 a

Unidad 6. El sistema métrico decimal

6

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 8

9 Para construir una carretera, se han expropiado tres parcelas. Las indemnizaciones han sido: SUPERFICIE 2

INDEMNIZACIÓN

0,65 €/m2

I

0,03 km

II

47 ha 11 a

0,47 €/m2

III

23,8 dam2

9,5 €/m2

Averigua el coste total de las indemnizaciones. Parcela I→0,03 km2 30 000 m2 →30 0000,6519 500 € Parcela II→47 ha 11 a 471 100 m2 →471 1000,47221 417 € Parcela III→23,8 dam2 2 380 m2 →2 3809,522 610 € Coste total→19 500221 41722 610 263 527 €

PÁGINA 125 10 En tu región, las unidades tradicionales de superficie pueden ser distintas. Intenta enterarte de las que se utilizan en tu localidad y sus equivalencias con el Sistema Métrico Decimal. Compáralas con las que se describen aquí. Actividad de solución abierta.

11 Teniendo en cuenta las equivalencias anteriores, calcula: a) ¿Cuántas fanegas de tierra hay en una hectárea? b) ¿Cuántos días tardaría una yunta de bueyes en arar una hectárea? a) 1 ha10 000 : 6 5001,54 fanegas de tierra b) 10 000 : 1 2508 Una yunta de bueyes tardaría 8 días en arar una hectárea.

PÁGINA 126 1 Calcula el volumen de estos cuerpos tomando como unidad el cubo unitario A:

A

B C

Unidad 6. El sistema métrico decimal

6

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 9

D

E

¿Cuál sería el volumen de las figuras C y D, tomando como unidad la figura B? A →1 u.c. (unidad cúbica) B→2 ×2 ×2 8 u.c. C→4 ×4×4 64 u.c. D→4 ×4×22 ×2×2 32840 u.c. 6×4 ×3 E→6 ×4×2 483684 u.c. 2

PÁGINA 127 2 Di qué unidades utilizarías para medir el volumen de: — La arena que se gasta en la construcción de una vivienda. — El agua contenida en un embalse. — El líquido contenido en un frasco de perfume. — La arena que se gasta en la construcción de una vivienda→m3 — El agua contenida en un embalse →hm3 — El líquido contenido en un frasco de perfume→cm3

3 Expresa en dm3: a) 1 hm3

b) 1 dam3

c) 1 cm3

a) 1 hm3 1 000 000 000 dm3 b) 1 dam3 1 000 000 dm3 c) 1 cm3 0,001 dm3

4 Expresa en dam3: a) 5 000 m3

b) 8 500 000 dm3

a) 5 000 m3 5 dam3 b) 8 500 000 dm3 8,5 dam3 c) 7 hm3 7 000 dam3

Unidad 6. El sistema métrico decimal

c) 7 hm3

6

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 10

PÁGINA 128 5 Expresa en decámetros cúbicos: a) 3 400 m3

b) 0,028 hm3

c) 250 hm3 823 dam3 3 500 m3 a) 3 400 m3 3,4 dam3

b) 0,028 hm3 28 dam3

c) 250 hm3 823 dam3 3 500 m3 250 000 dam3 823 dam3 3,5 dam3  250 826,5 dam3

6 Expresa en forma compleja: a) 3 528 564 cm3

b) 3 584,025 m3

c) 8 487 009 m3

d) 28 754 310 dm3

a) 3 528 564 cm3 3 m3 528 dm3 564 cm3 b) 3 584,025 m3 3 dam3 584 m3 25 dm3 c) 8 487 009 m3 8 hm3 487 dam3 9 m3 d) 28 754 310 dm3 28 dam3 754 m3 310 dm3

7 Calcula y expresa el resultado en dm3: a) (2 m3 48 dm3)7 300 cm3 b) 6 328 000 dm3 (6 dam3 310 m3 500 dm3) a) (2 m3 48 dm3)7 300 cm3 2 000 dm3 48 dm3 7,3 dm3 2 055,3 dm3 b) 6 328 000 dm3 (6 dam3 310 m3 500 dm3) 6 328 000 dm3 (6 000 000 dm3 310 000 dm3 500 dm3) 6 328 000 dm3 6 310 500 dm3 17 500 dm3

8 Calcula y expresa el resultado en m3: a) (32 dm3 800 cm3) × 500 b) (48 hm3 680 dam3) : 20 000 a) (32 dm3 800 cm3) × 500(0,032 m3 0,0008 m3) × 500 0,0328 m3 × 50016,4 m3 b) (48 hm3 680 dam3) : 20 000 (48 000 000 m3 680 000 m3) : 20 000 48 680 000 m3 : 20 0002 434 m3

Unidad 6. El sistema métrico decimal

6

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 11

PÁGINA 129 9 Copia y completa las tablas: dm3

cm3

1 kl

1 000

1l

1 000

1 hl

100

1 dl

100

1 dal

10 1

1 cl

10

1 ml

1

1l

10 Expresa en litros: b) 800 cm3 a) 5,1 dm3 c) 0,85 m3 d) 2 m3 58 dm3 700 cm3 a) 5,1 dm3 5,1 l b) 800 cm3 0,8 dm3 0,8 l c) 0,85 m3 850 dm3 850 l d) 2 m3 58 dm3 700 cm3 2 000 dm3 58 dm3 0,7 dm3 2 058,7 dm3  2 058,7 l

11 Expresa en centímetros cúbicos: a) 42 l b) 5 dl c) 6 dl 2 cl d) 4 l 5 dl 7 cl 3 3 a) 42 l42 dm 42 000 cm b) 5 dl0,5 l0,5 dm3 500 cm3 c) 6 dl 2 cl6,2 dl0,62 dm3 620 cm3 d) 4 l 5 dl 7 cl4,57 l4,57 dm3 4 570 cm3

Unidad 6. El sistema métrico decimal