Yazar: Nuray KÖSE Editör: Saliha KARAGÖZ Yayına Hazırlık: Özen BAYRAM-Dr. Özgün KARACA Kapak ve İç Tasarım: Ziya Harun ERGENÇ ISBN: 978-605-190-402-3 Yayıncı Sertifika No.: 45554

© KARACA Eğitim Yayınları Sanayi ve Ticaret Ltd. Ş Bu eserin bütün hakları saklıdır ve yayınevine aittir. Eserdeki metin ve görsel unsurlar yayınevinin yazılı izni olmadan tümüyle ya da kısmen çoğaltılamaz, yayımlanamaz ve ticari amaçla kullanılamaz.

Baskı: KOZA Yayın Dağıtım AŞ Ankara, 2022

KARACA Eğitim Yayınları Sanayi ve Ticaret Ltd. Ş Saray Mahallesi 205. Cadde No: 4/2 06980 Kahramankazan / ANKARA Tel.: (0312) 385 91 81

Belgeç: (0312) 385 91 82

www.kozakaraca.com.tr - www.facebook.com/kozayayin

İÇİNDEKİLER RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

1. ÜNİTE TAM SAYILAR .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 TAM SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ - 1 ..

7

TAM SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ - 2 ..

9

COMBO Kazanım Testi 1 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 TAM SAYILARDA TOPLAMA ÖZELLİKLERİ . . . . . . . . . . . . . . . . 13 COMBO Kazanım Testi 2 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 1 .. . . . . . . . . . . . . . . 17 TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ - 1 . . . . . . 19

COMBO Kazanım Testi 9 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 5 .. . . . . . . . . . . . . . . 67 RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER - 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 COMBO Kazanım Testi 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 RASYONEL SAYILARIN KARESİ VE KÜPÜ - 1 . . . . . . . . . . . . 75 COMBO Kazanım Testi 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 RASYONEL SAYILARIN KARESİ VE KÜPÜ - 2 . . . . . . . . . . . . 79 COMBO Kazanım Testi 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ - 2 . . . . . . 21

EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 6 .. . . . . . . . . . . . . . . 83

COMBO Kazanım Testi 3 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 2 .. . . . . . . . . . . . . . . 25

SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Sarmal Deneme Sınavı 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

TAM SAYILARIN KUVVETİ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 COMBO Kazanım Testi 4 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 3 .. . . . . . . . . . . . . . . 31 TAM SAYI PROBLEMLERİ .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 COMBO Kazanım Testi 5 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Sarmal Deneme Sınavı 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3. ÜNİTE CEBİRSEL İFADELER .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 CEBİRSEL İFADELER - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 COMBO Kazanım Testi 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 CEBİRSEL İFADELER - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 COMBO Kazanım Testi 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 7 .. . . . . . . . . . . . . . . 103

2. ÜNİTE 5 RASYONEL SAYILAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

RASYONEL SAYILAR - 1 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

ÖRÜNTÜLER .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 COMBO Kazanım Testi 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 8 .. . . . . . . . . . . . . . . 109 EŞİTLİK VE DENKLEM - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

COMBO Kazanım Testi 6 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 EŞİTLİK VE DENKLEM - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 RASYONEL SAYILAR - 2 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 ONDALIK VE DEVİRLİ GÖSTERİM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 COMBO Kazanım Testi 7 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 4 .. . . . . . . . . . . . . . . 57 RASYONEL SAYILARI SIRALAMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 COMBO Kazanım Testi 8 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

COMBO Kazanım Testi 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 EŞİTLİK VE DENKLEM - 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 COMBO Kazanım Testi 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 9 .. . . . . . . . . . . . . . . 121 SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Sarmal Deneme Sınavı 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 3

4. ÜNİTE 31 ORAN / ORANTI VE YÜZDELER . . . . . . 1 ORAN VE ORANTI KAVRAMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 COMBO Kazanım Testi 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 DOĞRU ORANTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 TERS ORANTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

ÇOKGENLER - 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 ÇOKGENLER - 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 COMBO Kazanım Testi 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 14 . . . . . . . . . . . . . . 205 ÇOKGENLER - 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 COMBO Kazanım Testi 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 15 . . . . . . . . . . . . . . 211 SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

ORAN ORANTI PROBLEMLERİ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

COMBO Kazanım Testi 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 COMBO Kazanım Testi 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 10 . . . . . . . . . . . . . . 147 SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 YÜZDELER - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 COMBO Kazanım Testi 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

ÇEMBER - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 ÇEMBER - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 COMBO Kazanım Testi 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 DAİRE .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 COMBO Kazanım Testi 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 16 . . . . . . . . . . . . . . 227

YÜZDELER - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

COMBO Kazanım Testi 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

Sarmal Deneme Sınavı 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

YÜZDELER PROBLEMLERİ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 COMBO Kazanım Testi 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 11 . . . . . . . . . . . . . . 165 SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

6. ÜNİTE VERİ ANALİZİ VE CİSİMLERİN GÖRÜNÜMLERİ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 Sarmal Deneme Sınavı 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

VERİ ANALİZİ - 1 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 COMBO Kazanım Testi 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

5. ÜNİTE DOĞRULAR / AÇILAR / 75 ÇOKGENLER VE ÇEMBER . . . . . . . . . . . . . 1

VERİ ANALİZİ - 2 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 COMBO Kazanım Testi 32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 VERİ ANALİZİ - 3 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

DOĞRULAR VE AÇILAR - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 VERİ ANALİZİ - 4 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 DOĞRULAR VE AÇILAR - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

COMBO Kazanım Testi 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

COMBO Kazanım Testi 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 17 . . . . . . . . . . . . . . 251

COMBO Kazanım Testi 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 12 . . . . . . . . . . . . . . 185

SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

CİSİMLERİN GÖRÜNÜMLERİ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 COMBO Kazanım Testi 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

ÇOKGENLER - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 ÇOKGENLER - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 COMBO Kazanım Testi 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 13 . . . . . . . . . . . . . . 197 4

EKSTRA COMBO Yeni Nesil Hazırlık Testi 18 . . . . . . . . . . . . . . 261 SÜPER COMBO Yeni Nesil Test 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 Sarmal Deneme Sınavı 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Yanıt Anahtarı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

TAM SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ - 1

BONUS KÜÇÜLÜR NEGATİF TAM SAYILAR

–7

–6

–5

–4

–3

–2

BAŞLANGIÇ NOKTASI

–1

İşaretleri aynı olan tam sayılar toplanırken sa­ yıların mutlak değerleri toplanır, ortak işaret toplamın önüne yazılır.

0

1. ÜNİTE

BÜYÜR POZİTİF TAM SAYILAR

1

2

3

4

5

6

7

(+2) + (+5) = +7

Farklı işaretli tam sayılar toplanırken sayılar­ dan mutlak değeri küçük olan sayının mutlak değeri, mutlak değeri büyük olan sayının mut­ lak değerinden çıkarılır. Mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonucun önüne yazılır.

(–2) + (–5) = –7

(+7) + (–3) = +4 (+2) + (–5) = (–3)

Tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken eksilen sayı çıkanın tersi ile toplanır. (+5) – (–2) = (+5) + (+2) = +7

1. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a) (+10) + (+3) =

2. Aşağıda verilen toplama işlemi tablosunu dolduru­ nuz. a) +

b) (–6) + (–4) =

5

–8

–3

–4

–2

c) (–7) + (+3) =

3

d) (–12) + 8 = e) (+14) + (–12) =

b) +

f) (–8) + (+15) = g) (–3) + (–4) =

9 –6 2

AKADEMİ MATEMATİK 7

7

3. Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanları ✔, yan­

5. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

lış olanları ✘ ile işaretleyiniz. (–6) + (+7) = –1

a) 12 – 15 =

b) 9 – 12 =

c) 8 – 17 =

d) –5 – 4 =

e) 6 – 15 =

f) –7 – 10 =

g) 12 – 20 =

h) 0 – 8 =

ı) 7 – 10 =

i) 11 – 12 =

(+5) + (–3) = –2

(+8) + (–6) = –2

(–4) + (–7) = –11

(–10) + (+7) = 3

(–8) + (+6) = 2

6. Aşağıda verilen hedef tahtasına yapılan isabet­ li atışlardan vurulan bölgede yazan tam sayı kadar puan alınmaktadır.

–3 2

4. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını küçükten bü­

4

yüğe doğru sıralayınız. a) (–6) + (–3) =

(+2) + (–10) =



(–8) + (6) =

...............

<

a) İki tane isabetli atış yapan bir kişi en az kaç pu­ an alır? ...............

<

...............

b) Farklı bölgelere iki tane isabetli atış yapan bir kişi en az kaç puan alır?

b) (9) + (–3) =

(–2) + (–10) =



(7) + (–6) =

...............

8

<

...............

<

...............

c) Her bölgeyi 1 defa vuran bir kişi kaç puan alır?

AKADEMİ MATEMATİK 7

TAM SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ - 2

BONUS Sayı Doğrusunda Modelleme

Sayma Pulları ile Modelleme +

(+1) + (+2)

–2

–1

0

–1 + – Sıfır Çifti

+2

+1 –3

+1 –

1

1. ÜNİTE

Toplama ve Çıkarma İşleminin Modellenmesi

2

3

+

–

Sıfır Çifti

+

–

Sıfır Çifti

+

+ (+3) + (–2)

(+2) + (–3)

(+1)

–3 +2 –3

–2

+ –

–1

0

1

2

3

Sıfır çiftinde olduğu gibi mutlak değerleri eşit olan ters işaretli iki tam sayının toplamı sıfırdır.

1. Aşağıda sayı doğrusunda modellenen işlemleri ya­

2. Aşağıda verilen işlemleri sayı doğrusunda gösteri­

zınız.

niz.

a)

a) 3 – 5 –3

–2

–1

0

1

2

3

b)



b) (–3) + 6

–3

–2

–1

0

1

2

3

c)



c) (–1) – (–2) –3

–2

–1

0

1

2

3

AKADEMİ MATEMATİK 7

9

3. Aşağıda sayma pulları ile gösterilen işlemleri ya­­­ zınız. a)

yiniz. + +

+

+

+

+

+

+

+

+ ........

b)

+

+

=

+

–

–

–

–

–

–

=

–

+

+

b) 5 + (–4)

–

........

+



..........

– ........

a) (–3) + (–2)

+

........

– –

c)

4. Aşağıda verilen işlemleri sayma pulları ile modelle­

..........

c) (–3) + (+3)

–



– –

........

d)

+

+

+ +

+

..........

e)

+

........

+

+

..........

10

+

..........

–

–

–

–

–

–

–

–

..........

– +

=

=

–

–



..........

–

e) (–2) + (3)

–

..........

d) (–1) + (4)

=

..........

AKADEMİ MATEMATİK 7

KAZANIM TESTİ 1 1. (–7) + (+5)

5. (–11) + (–12) + 13





A) –35

B) –12

C) –6

D) –2

A) –10

2. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu daha büyüktür? B) (–7) – (–1)

C) (–2) + (–1)

D) (–9) – 1

tif tam sayıdır? B) (–7) + (–1)

C) (–4) – (–5)

D) 5 + (–3)

B) –8

C) –10

B) –7

C) –5

4. [–3 – (–5)] + 10

8. 6 – (–6) = A ve (–6) – 6 = B





A) 2

B) 8

C) 12

D) 18

D) –12

işleminin sonucu kaçtır? A) –9

işleminin sonucu kaçtır?

D) –3

7. [(–12) + (–2)] + 5

A) (–6) + 10

C) –6

işleminin sonucu kaçtır? A) –6

3. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu nega-

B) –7

6. (–1) + (–2) + (–3) + (–4)

A) (–6) + 4

işleminin sonucu kaçtır? 1. ÜNİTE

işleminin sonucu kaçtır?

D) –2

olduğuna göre A + B toplamı kaçtır? A) 24

AKADEMİ MATEMATİK 7

B) 0

C) –12

D) –24

11

9.

–3

0



Yukarıda verilen eşit aralıklı sayı doğrusunda sembolleri sayıları temsil etmektedir.



Buna göre ( A) 1

–

12. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu ha-

3

talıdır? ve

A) (–2) – (+6) – 10 = –6 B) 10 – (–6) – (–3) = 19

) işleminin sonucu kaçtır?

B) 2

C) –3

C) (–5) – (–3) + 8 = 6 D) (–2) + (–6) – 8 = –16

D) –4

10. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu pozi-

13.

–1

tif bir tam sayıdır?

–3

3

2

B) (–40) + 35 – (–35)

Yukarıda verilen kartlar üzerinde yazan sayılardan –2’den büyük olanların toplamı kaçtır?

C) (–6) – (–6) – 4

A) –7

A) (–12 + 3) – (–4)

B) –1

C) 4

D) 5

D) (–16) – (–10) + 4

11. İki basamaklı en büyük negatif tam sayının 5 fazlası kaçtır? A) 15

12

B) –5

14. –405 – (–210) + 195

C) –94

D) –104

işleminin sonucu kaçtır? A) –15

AKADEMİ MATEMATİK 7

B) –5

C) 0

D) 15

TAM SAYILARDA TOPLAMA ÖZELLİKLERİ

Toplanan tam sayıların yeri değiştirildiğinde toplam değişmez. Bu yüzden tam sayılarda toplama işleminin “değişme özelliği” vardır.

Tam sayılarda toplama işlemi yaparken sa­ yıları farklı şekilde gruplandırarak işlemi yap­ tığımızda sonuç değişmez. Bu yüzden tam sayılarda toplama işleminin “birleşme özel­ liği” vardır.

1. ÜNİTE

BONUS

(+4) + (+2) = (+2) + (+4) (+2) + [(+5) + (–2)] = [(+2) + (+5)] + (–2)

Bir tam sayı ile 0’ın toplamı, tam sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0”, tam sayılarda toplama iş­ leminin “etkisiz elemanı”dır. İki tam sayının toplamı, toplama işleminin etkisiz elemanını (0) veriyorsa bu iki tam sayıya “Birbirinin toplama işlemine göre tersidir.” denir. (+4) + 0 = 4

(0 etkisiz eleman)

(+5) + (–5) = 0 (5’in toplama işlemine göre tersi –5’tir.)

0 + (–2) = –2

(0 etkisiz eleman)

(+7) + (–7) = 0 (7’nin toplama işlemine göre tersi –7’dir.)

–5 + 0 = –5

(0 etkisiz eleman)

(–3) + (+3) = 0 (–3’ün toplama işlemine göre tersi +3’tür.)

1. Aşağıdaki eşitliklerde

şekli ile gösterilen boş­

luklara gelmesi gereken sayıları bulunuz. + (–5)

a) (–5) + (–3) =

2. Aşağıdaki eşitliklerde

luklara gelmesi gereken sayıları bulunuz.

b)

c) (–6) +

c) (3) +

d)

+ (–1) = (–1) + (3)

= (–5)

a) (–5) +

b) (3) + (–3) = (–3) +

= (–4) + (–6)

şekli ile gösterilen boş­

d)

+ (–3) = (–3)

=0

+ (–4) = 0

AKADEMİ MATEMATİK 7

13

3. Aşağıda verilen eşitliklerde harflerle gösterilen yer­ lere yazılması gereken sayıları bulunuz.

5. Aşağıda bir şehre ait hava sıcaklıkları verilmiştir.

a) (+5) + [(–1) + (–3)] = [(–3) + (5) + (A)]

b) [(–2) + (3)] + (2) = [(2) + (B) + (3)]



SABAH

ÖĞLE

AKŞAM

GECE

5 °C

3 °C

–2 °C

–8 °C

Aşağıdaki soruları yukarıda verilen bilgilere göre cevaplayınız. a) Sabah sıcaklık değeri, öğle sıcaklık değerinden kaç derece fazladır?

b) Akşam sıcaklık değeri, sabah sıcaklık değerin­ den kaç derece azdır?

4. Aşağıda üzerinde tam sayılar yazılı olan kartlar ve­ rilmiştir.



3

–2

–4

1

K

L

M

N

c) Sabah sıcaklık değeri, gece sıcaklık değerinden kaç derece fazladır?

Kartlarda yazan tam sayılara göre aşağıdaki işlem­ lerin sonuçlarını bulunuz. a) K + L + M

d) Gece sıcaklık değeri, öğle sıcaklık değerinden kaç derece azdır?

b) L + (K + N)

c) K – L + N

e) Günün en düşük sıcaklık değeri ile en yüksek sıcaklık değerinin toplamı kaç derecedir?

d) (L + M) – K f) Akşam sıcaklık değeri, öğle sıcaklık değerinden kaç derece azdır? e) M – N + K

g) Gece sıcaklık değeri kaç derece artarsa sıfır derece olur?

14

AKADEMİ MATEMATİK 7

KAZANIM TESTİ 2



4.

)=0

Yukarıda verilen işlemin doğru olabilmesi için şekli yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) 9

B) 3

C) –3

–1

✚

–2

–3

0 1

1. ÜNİTE

1. [(–3) + (–6)] + (–

2

D) –9

Yukarıda bir toplama işlemi tablosu verilmiştir.



Buna göre ( nucu kaçtır? A) –2

–

)–(

B) –1

–

) işleminin so-

C) 1

D) 2

2. Aşağıdaki tabloda Erzurum’a ait dört günlük gece ve gündüz hava sıcaklıkları verilmiştir.



Gece

Gündüz

Pazartesi

–3

6

Salı

–7

1

Çarşamba

0

8

Perşembe

–2

4

5.

B) Salı

C) Çarşamba

D) Perşembe

3. (–3)’ün toplama işlemine göre tersi A, 8’in toplama

6.

işlemine göre tersi B’dir.

Buna göre, (B – A) kaçtır? A) 3

B) –3

C) –5

D) –11

–8

–3

1

Yukarıdaki kartlarda yazılı olan sayılardan farklı renkte olan iki kart üzerinde yazan sayıların toplamı en az kaçtır? B) –11

A) –14

Buna göre, hangi gün gece ve gündüz sıcaklıkları arasındaki fark daha fazladır? A) Pazartesi

–6

F

E

D

C) –9

–1

0

1

D) –7

A

B

C

Yukarıda verilen eşit aralıklara bölünmüş sayı doğrusunda harflerin temsil ettiği sayılarla yapılan aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu negatif tam sayıdır? A) C – A

B) E + C

C) A – D

D) B + F

AKADEMİ MATEMATİK 7

15

7. Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucunun toplama işlemine göre tersi diğerlerininkinden daha büyüktür?

10. Toplama işlemi yapılırken kolaylık sağlaması için toplama işleminin özellikleri kullanılabilir.

A) (–8) + (–14) – (+6) B) (+8) + (–14) – (+6)

Buna göre, aşağıdaki işlemlerin hangisinde kullanılan özellik işlemin çözümünde kolaylık sağlamaz?

C) (+8) – (–14) + (–6)

A) (–13) + 7 + 13 = [(–13) + (13)] + 7

D) (–8) – (–14) + (–6)

B) (18 + 27) + 36 = 18 + (27 + 36) C) [(–5) + 18] + (–3) = [(–5) + (–3)] + 18 D) [(–25) + 48] + 15 = [(–25) + 15] + 48

8. 17 + [■ + (–7)] = [17 + (–5)] + (–7)

11. Tablo: Toplama İşlemi



23 + ▲ = (–11) + 23



Yukarıda toplama işleminin özellikleri kullanılarak yazılmış eşitlikler verilmiştir.



Buna göre, ■ + ▲ kaçtır? A) 18

B) 5

C) –6

D) –16



✚

x

y

z

w

f

a

0

–1

a

–3

–4

b

1

0

b

–2

–3

c

x

y

0

w

f

d

3

2

d

0

–1

e

4

3

e

1

0

Bu tabloya göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) x toplama işlemine göre b’nin tersidir. B) z ve c toplama işleminin etkisiz elemanıdır. C) b ile y toplama işlemine göre birbirinin ters işaretlisidir. D) e’nin toplama işlemine göre tersi f’dir.

9. • (–10) + ■ = 7 + (–10)

• ▲ + (+1) = 0



• [★ + 3) + (–5) = 2 + [3 + (–5)]



• ● + 0 = (–13)



Bu eşitliklerde verilmeyen tam sayılardan biri aşağıdakilerden hangisi değildir? A) –13

16

B) 7

C) 2

D) 1

AKADEMİ MATEMATİK 7

EKSTRA

YENİ NESİL HAZIRLIK TESTİ 1

1.

10

4

-3

9

-1

4

2

7 3

-2

1. ÜNİTE

-4

1



Furkan, yukarıda elinde tuttuğu kutuların içinde bulunan topların üstünde yazan sayıları topluyor.



Furkan her iki kutu içindeki sayıların toplamının eşit olmasını istediğine göre, aşağıdaki işlemlerden hangisini yapmalıdır? A) Sağ kutudaki 1 yazılı top ile sol kutudaki 2 yazılı topun yerlerini değiştirmelidir. B) Sol kutudan 10 yazılı topu, sağ kutudan 1 yazılı topu dışarı çıkarmalıdır. C) Sol kutudaki 2 yazılı top ile sağ kutudaki –3 yazılı topun yerlerini değiştirmelidir. D) Sol kutuya dışardan –3 yazılı top, sağ kutuya dışardan 2 yazılı top eklemelidir.

a

2.

b

(a + c) – (b – d) d

c



Yukarıda, bir karenin köşelerine yazılan sayılarla toplama ve çıkarma işlemi içeren bir kural tanımlanmıştır.



Yukarıdaki gibi tanımlanan kurala göre, aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinin sonucundan büyüktür? A) –1

7

5

–3

B) 4

1

3

2

C) 8

–9

AKADEMİ MATEMATİK 7

4

–1

D) –2

–1

–7

1

17

B

3.

–12

–9

–6

A

–3

0

3

6

9

12

15



Yukarıda verilen sayı doğrusunda A ve B karıncalarının bulunduğu noktalar gösterilmiştir. A karıncası 4 dakika­ da 6 birim, B karıncası 6 dakikada 3 birim yer değiştirebilmektedir. Her iki karınca da sağa veya sola doğru ha­ reket edebilir.



Buna göre, 12 dakika sonra A ve B karıncaları arasındaki uzaklık en fazla kaç birim olur? B) 6

A) 0

C) 24

D) 33

4. Öğretmenleri Ali, Sevil, Sedat ve Duru’dan tam sayılarda toplama işleminin özelliklerini gösteren işlemler yaz­ malarını, işlem basamaklarının yanlarına da hangi özelliğin kullanıldığını belirtmelerini istiyor. Sevil

Ali

20+[(–12)+(–20)] = [20+(–20)]+(–12) değişme ve birleşme = [20+(–20)]+(–12) etkisiz eleman = 0+(–12) ters eleman = (–12)

(+4)+[(–3)+(–4)] = [(+4)+(–4)]+(–3) değişme ve birleşme = [(+4)+(–4)]+(–3) ters eleman = 0+(–3) etkisiz eleman = (–3)

Sedat (–11)+[11+12] = [(–11)+11]+12 birleşme ve ters eleman = 0+12 etkisiz eleman = 12



7+[17+(–7)]

= [7+(–7)]+17 değişme ve birleşme = [7+(–7)]+17 ters eleman = 0+17 etkisiz eleman = 17

Buna göre, hangi öğrenci açıklamasında hata yapmıştır? A) Ali

18

Duru

B) Sevil

C) Sedat

AKADEMİ MATEMATİK 7

D) Duru

TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ - 1

BONUS

Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı veya bölümü pozitif sayı, ters işaretli iki tam sayının çarpımı veya bölümü negatif sayıdır. Çarpma İşlemi

1. ÜNİTE

Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi

Bölme İşlemi

+

x

+ =

+

+

÷

+ =

+

–

x

–

=

+

–

÷

–

=

+

+

x

–

=

–

+

÷

–

=

–

Tam sayılarda çarpma işleminde değişme, birleşme ve dağılma özelliği vardır. Bir tam sayının 0 (yutan eleman) ile çarpımı 0, 1(etkisiz eleman) ile çarpımı sayının kendisine eşittir. (+4) . (–2) = (–2) . (+4) (Değişme özelliği) 3 . [(+2) + (–3)] = 3 . (+2) + 3 . (–3) (Dağılma özelliği) (+2) . [(+5) . (–2)] = [(+2) . (+5)] . (–2) (Birleşme özelliği) 0 . (–3) = 0 (Yutan eleman) (–3) . 1 = –3 (Etkisiz eleman)

1. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız. a) (–5) . (+3) =

b) (–2) . (–2) =

2. Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapınız. a) (+12) ÷ (–2) =

b) (+10) ÷ (–1) =

c) (–6) . 0 = d) (+3) . (–1) =

c) (–8) ÷ 2 = d) (–15) ÷ (–3) =

e) 8 . (–2) =

e) (–6) ÷ (–1) =

f) (–4) . (–4) =

f) (–24) ÷ (–8) =

g) (+6) . (–3) = h) (–1) . (–10) =

g) (–45) ÷ (–9) = h) (–1) ÷ (–1) =

ı) (–7) . (–5) =

ı) (–6) ÷ (+6) =

i) (–6) . (+2) =

AKADEMİ MATEMATİK 7

i) (+16) ÷ (–8) =

19

3. Aşağıda verilen çarpma işlemi şemalarında mavi

4. Aşağıda verilen bölme işlemi tablosunu dolduru­

kutucuklara yazılması gereken sayıları bulunuz. a)

–5

nuz.

2

÷ ?

–2

4

–12

–3

–8 20

?

b)

–3

–24

–3

?

–3

?

5. Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanları ✔, yanlış olanları ✘ ile işaretleyiniz. a)

c)

6

(–6) . 8 = –48

b)

3 . (–5) = 15

–1

?

–4

c)

(–2) . 8 + 8 = –8

d)

(–3) . (–2) – 4 = –10

? e)

d)

–15

f)

(–6) ÷ (–2) –1 = –2

–10 g)

?

(–1) . (+2) . (–6) = –12

h)

(–8) . (–6) . 0 = 48

0

?

20

(–2) ÷ 1 + 1 = 1

ı)

(–2) . (–2) + 2 = 0

AKADEMİ MATEMATİK 7

i)

(–4) ÷ (–2) + 2 = 0

TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ - 2

BONUS (–2) . 2 = –4

1. ÜNİTE

Çarpma ve Bölme İşleminin Modellenmesi (–4) ÷ 2 = –2

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

(–4)

2 tane –2’li grup

(–4)

2 tane –2’li grup

(–1) . (+3) = (–3) ve (–2) . (+2) = –4 ve işlemleri sayı doğrusunda aşağıdaki gibi modellenebilir.

–1 –4

–3

–1

–2

–1

–1

–2 0

1

2

3

4

1. Aşağıda sayma pulları ile modellenen işlemleri ya­ zınız. a)

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

2. Aşağıda verilen işlemleri sayma pulları ile modelle­ yiniz.

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

a) (–3) . 2

.................................

b)

–4

–2

b) (–2) . 5

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

....................................................

AKADEMİ MATEMATİK 7

21

3. Aşağıdaki sayı doğrularında modellenen işlemleri bulunuz.

5. Aşağıda verilen işlemde ■ şekli negatif bir tam sa­ yıyı,

■ şekli pozitif bir tam sayıyı göstermektedir.

a)

■ . ■ = –4 –8

–7

–6

–5

–4

–3

–2

–1

0

Buna göre aşağıdaki işlemleri ■ şeklinin olabile­ ceği en küçük tam sayılara göre sayı doğrusunda modelleyiniz. a)

■.2

b) –8

–7

–6

–5

–4

–3

–2

–1

0

b) ■ . 1

4. Aşağıda verilen işlemde ■ şekli negatif bir tam sa­ yıyı,

■ şekli pozitif bir tam sayıyı göstermektedir.



■ . ■ = –3



Buna göre aşağıdaki işlemleri ■ şeklinin olabile­ ceği en küçük tam sayılara göre sayma pulları ile modelleyiniz. a)

6.

■.2

b) ■ . 3

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–



K bir pozitif tam sayı olmak üzere, K . L işlemi yu­ karıdaki gibi modellenmiştir.



Buna göre aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulu­ nuz. a) K – L = b) K . L . L = c) K . K . L = d) L – K . L = e) K . L – K =

22

AKADEMİ MATEMATİK 7

KAZANIM TESTİ 3

–2’dir?

4.

(–3) . (–4) < 0 D

A) (–4) – 2

B) (–2) . (–1)

C) (–1) . (–1)

D) (–2) . (+1)

Y

(–6) . (–2) > 0 D 1

(–99) . 100 < 0

Y

D

2

3

B) 2

C) 3

D) 4

ve –4’tür.

A) (–5 + 7) . (–2) B) (7 – 5) . [(–1) + 2]

Buna göre diğer iki sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

C) (–8 + 4) . [4 – (–6)]

A) –1 ve –2

B) 1 ve –2

D) (–6) . (–6) . (–6)

C) –1 ve 4

D) 1 ve 2

–3

4

5. Çarpımları –48 olan dört tam sayıdan iki tanesi –6

tif bir tam sayıdır?

3.

Y

Yukarıda verilen işlemler doğru (D) veya yanlış (Y) olarak değerlendirildiğinde hangi çıkışa ulaşılır? A) 1

2. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu pozi-

1. ÜNİTE

1. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu

–1

–2

6.

?

A

B

0

C

4



Yukarıda verilen pulların üzerinde yazan sayıların çarpımı –18’dir.



Buna göre ? ile gösterilen pulun üzerinde yazan sayı aşağıdakilerden hangisidir?

Yukarıda verilen eşit aralıklara bölünmüş sayı doğrusunda A, B ve C harflerine karşılık gelen sayılarla yapılan aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu pozitif tam sayıdır?

A) –6

A) (A + B) . C

B) (B + C) . A

C) (A + C) . B

D) (A – B) . C

B) –3

C) 3

D) 6



–6

AKADEMİ MATEMATİK 7

23

7. (24÷ |A|) + [(–7) . (–2)]

10.

işleminin sonucunu tam sayı yapan kaç tane A tam sayısı vardır? A) 6

B) 8

C) 10

–64 ÷ –4 =

A ÷ –2

D) 16

= B

•

1

=

C • –2 = D



Yukarıdaki şemada, her satır ve her sütunda belirtilen işlemler sırasıyla oklar yönünde yapılırsa “D” yerine gelecek sayı kaçtır? A) –32

B) –16

C) 16

D) 32

8. İki basamaklı en küçük pozitif tam sayı ile üç basamaklı ve rakamları farklı en büyük negatif sayının çarpımı kaçtır? A) –1500

B) –1420

C) –1200

D) –1020

11.



9.

24

–2

0

1

2

–2

+4

0

a

–4

0

0

A

1

–2

2

–4

B C

Yukarıdaki çarpım tablosunda A, B, C harfleri ile gösterilen yerlere yazılan tam sayılar için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) B yerine yazılan sayı toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

÷

2

B

–6

12

6

(–4)

(–2)

A

3

–2

–1

B) A yerine yazılan sayı çarpma işleminin yutan elemanıdır.

(–30)

C

10

5

C) C yerine yazılan sayı pozitiftir.



Görselde verilen bölme tablosuna göre,



A . (B + C)



işleminin sonucu kaçtır? A) –108

•

B) –45

C) 21

D) A . (B + C) işleminin sonucu sıfırdır.

D) 108

AKADEMİ MATEMATİK 7

EKSTRA

YENİ NESİL HAZIRLIK TESTİ 2

1.

+5

–12

8

0 –1

7

1. torba

–13

1. ÜNİTE

+11

–2

–3

2. torba



Şekildeki iki torbada bazı tam sayıların yazılı olduğu toplar verilmiştir. 1 ve 2. torbadan birer top çekilip üzerlerin­ de yazan tam sayılar birbiriyle çarpılacaktır.



Buna göre, çarpımın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) –156

B) –143

C) 0

D) 96

2. 8

–9 •

•

• • –5

7

Yukarıdaki hedef tahtası kırmızı çizgilerle 4 ana dilime ayrılmıştır. Bu dilimlerin puanları dış kısımlarında yazmak­ tadır. Bu dilimlerden turuncu bölgelere ok isabet ettiğinde dilimin puanı 2 ile, yeşil bölgelere isabet ettiğinde di­ limin puanı 3 ile çarpılıyor.



Betül, elindeki dört oku görseldeki noktalara isabet ettirdiğine göre toplam kaç puan almıştır? A) 24

B) 17

C) –3

AKADEMİ MATEMATİK 7

D) –12

25

3. Aşağıdaki sepetler içerisinde üzerinde bazı tam sayıların yazılı olduğu üçer tane top vardır.

4

–6

3

–3

1. sepet

4

–2

2. sepet



Aslı birinci sepetten, Ece ikinci sepetten ikişer tane top alıp toplar üzerindeki sayıları çarptığında buldukları so­ nuçların mutlak değerleri birbirine eşit olmuştur.



Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Aslı ve Ece’nin aldıkları toplardan seçilen iki tanesinin üzerinde yazan sayıların çarpımı olabilir? A) –16

B) –6

C) 9

D) 16

4. Aşağıda çarpma işlemi kullanılarak bir kural tanımlanmıştır.

a

=3.a

b

=4.b

c

=5.c

Yukarıda tanımlanan kurala göre,

–2 • 4 • –3 1 • –2 • 3

işleminin sonucu kaçtır? A) 5

26

B) 1

C) –4

AKADEMİ MATEMATİK 7

D) –15

TAM SAYILARIN KUVVETİ

BONUS

(–2).(–2).(–2).(–2) = 16

(–2) . (–2) . (–2) . (–2) = (–2)4

Üs: Tabandaki sayının kaç defa çarpılacağını

1. ÜNİTE

Tam Sayıların Kuvvetleri

gösterir.

Taban: Üs kadar hangi sayının çarpılacağını gösterir. Negatif tam sayıların tek doğal sayı kuvvetleri negatif, çift doğal sayı kuvvetleri pozitif tam sayıdır. (–3)3 = (–3) . (–3) . (–3) = –27 (–3)4 = (–3) . (–3) . (–3) . (–3) = 81

Tabanda verilen negatif tam sayılar parantez içerisinde verilmediğinde sonuç her zaman negatiftir. –34 = –(3) . (3) . (3) . (3) = –81

–24 = –(2) . (2) . (2) . (2) = –16

(–3)4 = (–3) . (–3) . (–3) . (–3) = 81

(–2)4 = (–2) . (–2) . (–2) . (–2) = 16

1. Aşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini bulunuz. a) 23 =

2. Aşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerinin işaret­ lerini belirleyiniz. a) (–2)17 =

b) –24 = b) (–8)7 = c) (–3)3 = c) (–5)10 = d) (–4)3 = d) (–1)45 = e) (–25)2 = e) (–2)18 = f) (–101)1 = f) (–7)6 = g) (–10)3 = g) (–10)7 =

AKADEMİ MATEMATİK 7

27

3. Aşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini bulunuz. a) –23

5. Yükselti hesaplanırken deniz seviyesi 0 (sıfır) kabul edilir. Yükseltisi hesaplanan yer, deniz seviyesin­ den yüksekte ise “+”, alçakta ise “–” değer alır.

=

b) –24 = c) –33 =

Farklı bölgelerde bulunan dört mağaranın tabanla­ rının deniz seviyesine göre yükseklikleri aşağıdaki gibi verilmiştir.

d) –43 = e) –252 = f) –102 =

g) –122 =

4. x = –3, y = 2 ve z = 4 olmak üzere aşağıdaki ifade­

Mağara

Yükselti (m)

K

(–5)3

L

(–2)7

M

–(–3)4

N

–(–5)3

Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıda verilen ifa­ deleri doğru (✔) veya yanlış (✘) olarak değerlendi­ riniz. a)

K mağarası deniz seviyesinden 125 m aşağıdadır.

b)

Deniz seviyesine göre en derinde bulunan mağara N mağarasıdır.

c)

Deniz seviyesine göre L mağarası M ma­ ğarasından daha yukarıdadır.

d)

M mağarasının deniz seviyesine göre yükseltisi 81 m’dir.

e)

K ve N mağaralarının yükseltileri eşittir.

f)

L mağarasının yükseltisi 128 m’dir.

g)

K mağarasının tabanı deniz seviyesinin altındadır.

h)

N mağarasının tabanı deniz seviyesinin üstündedir.

lerin değerlerini bulunuz. a) (x)y + z =

b) (x + y)z + yz =

c) (x – z)y – zy =

d) (x + y)y + (x –y)y =

28

AKADEMİ MATEMATİK 7

KAZANIM TESTİ 4 5.

1. [(–4)3 + (–3)3 – (–2)3] işleminin sonucu kaçtır? A) –99

B) –83

C) –72

D) –61

1. ÜNİTE



–1 –2 –3 –4



Yukarıda verilen hedef tahtasına atış yapıldığında vurulan bölge kırmızı ise bu bölgede yazılan sayı­ nın 3. kuvveti, beyaz ise 4. kuvveti kadar puan alın­ maktadır.



Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yapılan isabetli bir atıştan oluşabilecek puanlardan biri değildir?

2. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) (–3)3 = –33

B) –26 = (–2)6

C) (–1)100 = –1

D) –42 < (–4)3

A) –27

B) –16

C) 16

D) –1

3. (–2)2 + (–2)4 –22

işleminin sonucu kaçtır? A) –5

B) –4

C) 2

D) 5

6. a ve b birer tam sayıdır.

0 < a < 3 ve –6 < b < –1



olduğuna göre, ba ifadesinin en büyük değeri kaçtır? A) –25

B) 0

C) 16

D) 25

4. (–10)a < (–10)b

Yukarıda verilen ifadede a ve b sırası ile aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 2 ve 3

B) 5 ve 3

C) 9 ve 2

D) 4 ve 6

AKADEMİ MATEMATİK 7

29

7.



1

2

3

4

5

–1

–2

–3

–4

–5

10.

–11 (–2)2

2

25

(–3)3

Yukarıdaki tabloda bir köşeleri ortak olan kutucuk­ larla



şeklinde üslü ifadeler oluşturulacaktır.



Buna göre, oluşturulan üslü ifadelerden kaç tanesi negatif bir tam sayıya eşittir? A) 4

B) 3

C) 2

7

–52

15



Yukarıda verilen daire dilimlerinde yazan ifadeler­ den, değeri farklı iki tanesi seçilip birbiriyle çarpı­ lacaktır.



Buna göre, elde edilecek en küçük çarpım kaçtır?

D) 1

A) –675

B) –405

C) –297

D) –275

8. 3 . 3 . 3 . . . . . 3 . 3 = 327 x tane

2 . 2 . 2 . . . . . 2 . 2 . 2 = 219 y tane



Yukarıdaki üslü ifadelere göre x + y toplamı kaçtır? A) 31

B) 32

C) 35

11. Aşağıdaki kartlar üzerinde yazılı olan üslü ifade­ lerin değerleri bulunduktan sonra kartlar bulunan değerlere göre büyükten küçüğe doğru sıralana­ caktır.

D) 37

(–2)5



[▲ + (–2)] + 5 = 25 + [(–2) + 5]

Yukarıdaki eşitliklere göre ▲ + ■ işleminin sonucu kaçtır? A) 59

30

B) 5

C) –9

–(–2)3

(–5)a

Sıralama yapıldığında sarı renkli kartın en başta veya en sonda olmaması için a yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? A) 5

9. ■ + (–8)2 = 64 + (–3)3

(–8)2

D) –57

AKADEMİ MATEMATİK 7

B) 4

C) 3

D) 2

EKSTRA

YENİ NESİL HAZIRLIK TESTİ 3

1.

1. ÜNİTE

–5 –2 5 –10 – 4 7 –1 – 6 2 3



Mert, elindeki topla üzerinde tam sayılar yazan kutulara üç atış yapacaktır. Bu atışlar mavi kutulara isabet eder­ se kutunun üzerinde yazan tam sayının karesi kadar, pembe kutulara isabet ederse üzerinde yazan tam sayının küpü kadar puan alacaktır.



Mert, elindeki topu (–5), (–4) ve (–1)’e isabet ettirdiğine göre toplam kaç puan almıştır? A) 90

B) 64

C) –38

D) –48

2. Can

Ata –2

1

–1

4

3

1



Can ve Ata ellerinde tuttukları kâğıtta yazılı olan sayıları kullanarak üslü ifadeler oluşturuyor. Bu sayının tabanı Can’ın elindeki kâğıttan seçilen bir sayı, üssü ise Ata’nın elindeki kağıttan seçilen bir sayı olmak üzere üslü sayı­ lar elde ediliyor.



Buna göre, elde edilen üslü ifadelerin kaç farklı değeri olur? A) 9

B) 7

C) 5

AKADEMİ MATEMATİK 7

D) 3

31

3.

f

a

–6

–5

–4

–3

b

c

–2

–1

d 0

1

2

e 3

4

5

6



Yukarıda verilen sayı doğrusundaki noktalara göre aşağıdaki işlemlerin değerleri hesaplanıyor.



• ad



• (b –a)d



• cb+d



• (e +f)d–a



Buna göre, verilen işlemleri doğru yapan Efe’nin bulduğu sonuçlardan kaç tanesi negatif tam sayıdır? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

4. –5

5

1

–2

2

3

Şekil 1

Şekil 1’de verilen 2 x 3’lük kare üzerine Şekil 2’de verilen birbirine monte edilmiş hâlde duran iki kare getirilecek­ tir. Bu kareler birbirinden ayrılamaz ve döndürülemez.



Bu karelerden pembe renkli olanının kapattığı karedeki sayı taban, mavi renkli olanının kapattığı kare üs olarak alındığında elde edilen üslü ifade değerlerinin toplamı kaçtır? A) 45

32

Şekil 2

B) 34

C) –25

AKADEMİ MATEMATİK 7

D) –30

TAM SAYI PROBLEMLERİ

BONUS 1

3

ANLA

2

Oku ve Düşün.

ÇÖZ Problemi Çöz.

PLANLA

4

Strateji Geliştir.

1. ÜNİTE

Problemler Nasıl Çözülür?

KONTROL ET Sağlama Yap.

Bir derin dondurucu çalışmaya başladığı andan itibaren 1 dakikada dondurucunun sıcaklığı 5 derece azalmaktadır. Buna göre dondurucunun sıcaklığı 10 derecede iken çalıştırıldığında 4 dakika sonra sıcaklığı kaç derece olur? 1. Dondurucunun sıcaklığı eşit sürede eşit miktar azalmaktadır. 2. 4 dakikalık sürede sıcaklığın kaç derece azalacağını bulup 10 dereceden bu sıcaklığı çıkarmalıyız. 3. Bir dakikada 4 derece azalıyorsa 5 dakikada 5 . 4 = 20 derece sıcaklık azalır. 4.

Bu durumda dondurucunun son sıcaklığı 10 – 20 = –10 derece sıcaklık azalır. 1 dakika –10

1 dakika

–5

1 dakika 0

1 dakika 5

1. Aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Atmosferde yükseklere çıkıldıkça hava sıcaklığı her 200 metrede 1 derece azalır.

400 metrede hava sıcaklığının 10 derece oldu­ ğu bir anda 1000 metrede hava sıcaklığı kaç derece olur?

b) Bir şehirde gündüz hava sıcaklığı 14 derece iken gece hava sıcaklığı gündüz hava sıcaklı­ ğından 12 derece daha azdır.

10

15

c) Bir pazarda sebze satmaya başlayan Hayret­ tin ilk hafta 1500 TL zarar ettikten sonraki hafta 200 TL kâr, daha sonraki her hafta ise bir ön­ ceki haftaya göre 50 TL daha fazla kâr elde et­ miştir. Buna göre 5. hafta sonunda Hayrettin’in kâr– zarar durumu nasıl olur?

d) Toplamları –8 olan iki sayıdan biri 2 olduğuna göre bu iki sayının çarpımı kaçtır?

Buna göre, gece hava sıcaklığı kaç derecedir?

AKADEMİ MATEMATİK 7

33

2. Aşağıdaki görselde verilen mavi misketlere belirli

3. Bir güreş müsabakasında sporcular 0 puanla gü­

bir mesafeden kırmızı misket ile atış yapılacak olup çarpışan misketler üzerinde yazan sayıların çarpımı kadar puan alınacaktır.

reşe başlamakta ve rakibe karşı yaptıkları hamle­ lere göre puan almaktadır. Bu müsabakada güreş­ çi olan Mustafa’nın maç öncesi kural ihlali yaptığı tespit edilerek hakemler tarafından –8 puanla ma­ ça başlaması kararlaştırılmıştır.

–6

–4

–3

5

–3

Mustafa, bu maçta rakibine 6 puan fark atarak ma­ çı kazandığına göre kural ihlali yapmamış olsaydı maçı kaç puan farkla kazanırdı?

Aşağıdaki soruları yukarıda verilen bilgilere göre cevaplayınız. a) Bu oyundan alınabilecek en yüksek puan kaç­ tır?

b) Bu oyundan alınabilecek en düşük puan kaçtır?

c) Bu oyundan alınabilecek puanlardan kaç tanesi negatif bir tam sayıdır?

4. Aşağıda sıcaklıkları verilen iki cisim birbirlerine do­ kundurulduğunda aralarında ısı alışverişi olmuş ve son durumda her birinin sıcaklığı iki cismin baş­ langıçtaki sıcaklıklarının toplamının yarısı kadar ol­ muştur. A

B

–28 °C

–12 °C

d) Bu oyunda –5’ten büyük bir puan alan oyuncu­ nun puanı kaç farklı değer olabilir?



Buna göre, son durumda cisimlerden birinin sıcak­ lığı kaç °C olmuştur?

e) Bu oyunda alınabilecek puanların toplamı kaç­ tır?

34

AKADEMİ MATEMATİK 7

KAZANIM TESTİ 5 1. Sıcaklığı 16 °C olan bir miktar et, sıcaklığı –14

4. Bir iş yeri sahibi Ali Bey 4 gün boyunca gelir ve gi­



derlerini aşağıdaki gibi kaydetmiştir.

Et dondurucuya konulduktan sonra her 2 dakikada bir sıcaklığı 1 °C düştüğüne göre dondurucuya konulduktan kaç saat sonra sıcaklığı dondurucunun sıcaklığına eşitlenir? A) 45 dakika

B) 1 saat

C) 1 saat 30 dakika

D) 2 saat

Gelir

Gider

Pazartesi

500 TL

300 TL

Salı

800 TL

600 TL

Çarşamba

400 TL

?

Perşembe

600 TL

700 TL



Ali Bey 4 günlük gelir toplamından gider toplamını çıkardığında –100 TL bulmuştur.



Buna göre, bu iş yerinin çarşamba günkü gideri kaç TL’dir? A) 800

B) 700

C) 600

D) 500

2. Bir maden işçisi, deniz seviyesine göre yüksekliği

5. Katların sayılarla gösterildiği bir asansöre –4. katta

–450 m olan bir madende çalışmaktadır. Madenin girişi deniz seviyesinden 150 m yukarıdadır.

binen Murat 2. kata çıkmıştır. Murat bindiği kat ile çıktığı kat arasındaki katları gösteren sayıları çarp­ mıştır.



Buna göre, maden girişi ile işçinin çalıştığı seviye arasındaki yükseklik farkı kaç metredir? A) 300

B) 550

C) 600



D) 750

B) –4

C) –2

C) 0

D) 48

çek hava sıcaklığı –17 °C olarak ölçülmüştür.

Bir dağın 600 m yüksekliğindeki bir noktasındaki hava sıcaklığı 2 °C olduğuna göre, 1400 m yüksekliğindeki bir noktasındaki hava sıcaklığı kaç °C’dir? A) –8

B) –24

6. Hava sıcaklığı tahmini –12 °C olan bir günde ger­

hava sıcaklığı 1 °C azalır.

Buna göre, Murat’ın bulduğu sonuç kaçtır? A) –48

3. Deniz seviyesinden yükseğe çıktıkça her 200 m’de

1. ÜNİTE

°C’de sabit olan bir dondurucuya konulmuştur.



Buna göre, tahmin edilen sıcaklık değeri ile ölçülen sıcaklık değeri arasındaki fark kaç °C’dir? A) 2

B) 5

C) 12

D) 17

D) 4

AKADEMİ MATEMATİK 7

35

7. Bir bilgi yarışmasında doğru cevaplanan her soru

9. A marka domates salçaları 2 kg, B marka domates

için 20, yanlış cevaplanan her soru için –30 puan verilmektedir. Bu yarışmaya katılan Ali yarışmada­ ki 20 sorunun yarısından fazlasını doğru cevapla­ mıştır.

salçaları 3 kg’lık kutularda satılmaktadır. 1 kg salça yapımında 8 kg domates kullanılmaktadır.



Buna göre, Ali yarışma sonunda en az kaç puan almıştır?

8 kutu A marka domates salçası yapımında kullanılan domates miktarı K, 7 kutu B marka domates salçası yapımında kullanılan domates miktarı L olduğuna göre, K – L farkı kaçtır?

A) –100

A) –48

B) –50

C) 0



D) 70

B) –40

C) 16

D) 32

10. Deniz seviyesinden 6 m yükseklikteki kuş denizin içinde aşağıdaki gibi iki tane balık görmüştür.

8.

6m 1 2



3 –2 m –3 m Batmaya başlayan bir denizaltının üç farklı konu­ mu yukarıdaki gibidir. Denizaltının 1 konumundaki derinliği –65 m, 3 konumundaki derinliği –95 m’dir.



Denizaltının yukarıdaki konumları arasında en az onar metre olduğuna göre 2 konumundaki derinliği metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) –55

B) –70

C) –80

1 2

Kuş, balıkları avlamak için biraz alçaldığında bi­ rinci balıkla arasındaki dikey uzaklık 5 m olmuş­ tur.



Balıkların konumları sabit olduğuna göre, son durumda ikinci balıkla arasındaki dikey uzaklık kaç metredir?

D) –90

A) 4

36

AKADEMİ MATEMATİK 7

B) 5

C) 6

D) 8

SÜPER

YENİ NESİL TEST 1

1. ÜNİTE

1.

36 m

20 m



Yukarıda denize düşmüş olan susamlı simit ve bu simide uzaklıkları verilen balık ve kuş gösterilmiştir. Kuş da­ kikada 3 metre, balık ise 2 metre hareket edebilmektedir.



İkisi aynı anda simidi almak için hareket ettiğine göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğru olur? A) Balık ve kuş simide aynı anda ulaşır. B) Kuş simide ulaştığında balığın simide uzaklığı 2 m olur. C) Balık simide ulaştığında kuşun simide uzaklığı 6 m olur. D) Simide ilk ulaşan hayvan 12 dakikada ulaşmıştır.

2. Okulun koşu takımında olan Aylin her gün antrenmanda yaptığı en iyi dereceyi not ediyor. Bu işlemi şu şekilde yapıyor:

• İlk önce o hafta için kendisine bir hedef derece belirliyor.



• Her gün elde ettiği en iyi dereceyle hedefini karşılaştırıyor.



• Hedefinden daha geç bir sürede koşuyu bitirdiyse geç bitirdiği saniye kadarını (–) ile ifade ederek not alıyor.



• Hedefinden daha erken bir sürede koşuyu bitirdiyse kaç saniye daha önce geldiğini (+) ile ifade ederek not ediyor.



Örneğin; haftalık hedefi 5 dakika 20 saniye olsun. 1. gün yaptığı en iyi derece 5 dakika 22 saniye ise (–2); 5 da­ kika 18 saniye ise (+2) yazmaktadır.



Aylin’in pazartesi günü yaptığı en iyi derecenin 5 dakika 13 saniye olduğu hafta aldığı notlar aşağıdaki gibidir.





Pazartesi

Salı

Çarşamba

Perşembe

Cuma

+4

–2

+3

+7

–5

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu hafta yaptığı derecelerden biri değildir? A) 5 dakika 14 saniye

B) 5 dakika 22 saniye

C) 5 dakika 10 saniye

D) 5 dakika 12 saniye

AKADEMİ MATEMATİK 7

37

3.



Serhat ve Sedat yukarıda verilen renkli alana ellerindeki 10 taşı atacaktır. Aşağıdaki tabloda atışın isabet ettiği bölgeye göre alacakları puanlar ve Serhat ile Sedat’ın atışlarının isabet ettiği bölgelere göre sayıları verilmiştir. Tablo: Puanlar



Bölgeler

Puanlar

Sedat’ın taşlarının sayısı

Serhat’ın taşlarının sayısı

Sarı

–3

3

2

Kırmızı

2

5

1

Mavi

4

2

7

Buna göre, Serhat ile Sedat’ın aldıkları toplam puanlar arasındaki fark kaçtır? A) 12

B) 15

C) 24

D) 25

4.

Mert



Mert, elindeki halkayı karşısında verilen sarı, kırmızı ve mavi çubuklardan birine bulunduğu yerden geçirmeye ça­ lışıyor. Mert’in atmak için elinde 10 tane halkası vardır. Aşağıdaki tabloda çubuklara geçirdiği halkalardan kazan­ dığı puanlar verilmiştir. Tablo: Puanlar



Sarı

(–3)3

Kırmızı

52

Mavi

(–2)4

101 puan

105 puan

115 puan

Buna göre, Mert’in aldığı puanla seçebileceği kaç tane oyuncak vardır? A) 1

38

Puanlar

Mert’in halkası çubuklardan hiçbirine geçmezse Mert –5 puan alıyor. Mert, yaptığı 10 atışta 1 tane sarı, 3 tane mavi ve 4 tane kırmızı çubuğa halka geçiriyor. Kazandığı puan ile aşağıdaki oyuncaklardan birini alacaktır.

110 puan

Renkler

B) 2

C) 3 AKADEMİ MATEMATİK 7

D) 4

SÜPER

YENİ NESİL TEST 2

1. ÜNİTE

1.

(–4) (+7) (–12) (–1) (+15)

Ceyda ve Efe, bulundukları basamaktan ellerindeki topları sırasıyla atıyor. Ceyda’nın topu, altında negatif tam sayıların yazılı olduğu basamaklara çarparak düşüyor. Efe’nin topu ise altında pozitif tam sayıların yazılı olduğu basamaklara çarparak yere düşüyor.



Buna göre, Efe’nin topunun çarptığı basamakların altında yazılı olan sayıların toplamı, Ceyda’nın topunun çarptığı basamakların altında yazılı olan sayıların toplamından kaç fazladır? A) 5

2.

B) 17

C) 28

Bir tam sayının sıfıra uzaklığına bu sayının mutlak değeri denir ve x tam sayı olmak üzere, |x| şeklinde gösterilir. Örneğin, |2| = 2 ve |–2| = 2’dir.

a c

2 1

= (c – d)|a–b|

= (3 – 1)|4–2| = 22 = 4

Alp, bu işlemi kullanarak aşağıdaki eşitliği elde ediyor. 7 5



b d

Alp, yukarıdaki gibi tanımlanan bir işlem üretmiştir. Bu işleme uygun olarak aşağıdaki örneği vermiştir. 4 3



D) 39

4 1

=

A 6

3 4

Buna göre, Alp’in yazdığı eşitlikteki A değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) –3

B) –1

C) 8 AKADEMİ MATEMATİK 7

D) 10 39

3.

+ –

0



Bir deponun kapısının yarı yarıya açık konumu sıfır noktasıdır. Bu kapı uzaktan kumanda ile aşağıda belirtildiği gibi hareket etmektedir.



• İlk önce kapının kaçar santimetrelik periyotlar ile açılacağı ya da kapanacağı seçiliyor. Buna a cm diyelim.



• Eğer açılacaksa +a, kapanacaksa –a komutu kumandaya giriliyor.



• Daha sonra bu işlem kaç defa tekrarlanacaksa o sayı giriliyor.



Örneğin, kapıyı 11’er santimetrelik periyotlarla kapattıralım. Bu işlemi 4 kez tekrarlasın. Bu durumda



(–11) . 4 = –44 cm elde edilir. Yani kapı sıfır noktasından 44 cm aşağıdadır.



Bu kumandaya kapı sıfır noktasındayken sırasıyla aşağıdaki komutlar giriliyor.



• 5 cm periyotlarla, 6 tekrar ile kapatılacak.



• 7 cm periyotlarla, 3 tekrar ile açılacak. Bu komutlardan sonra kapının sıfır noktasına göre konumu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olur? B) –2

A) –9

C) 3

D) 12

4. Yanda verilen bir sayı oyununda başlangıç noktası (–8)’in bulunduğu kutucuk



olup, sadece yatay ve dikey yönlerde bir bölme ilerlenebilmektedir. Geçile­ cek bölmedeki sayıların tamamı negatif olacaktır. Eğer ilerlenebilecek yönde negatif sayı kalmadıysa orda kalınacaktır. Oyunda geri dönülmeyecektir. Buna göre, oyunu hata yapmadan tamamlayan Elif Sude’nin izlediği yol aşağıdakilerden hangisidir?

A)

40



B)



C)

AKADEMİ MATEMATİK 7



(–1)15

–18 + 3

–(–3)4

(–3).(+4)

(–5) . (–2)

(–2)6

–8

26

(–3)

D)

SARMAL DENEME SINAVI 1 yükseklikteyken fark ettiği bir balığı, dalarak suyun 3 m altında yakalıyor ve tekrar su yüzeyine çıkıyor.

3. |A| = 11

|B| = 5



eşitlikleri veriliyor.



Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A + B’nin alabileceği değerlerden biri olamaz?

8m

A) –16

4. (–2) = K

3m



B) –5

Karabatağın avlanma sırasındaki bu hareketi aşağıdaki sayı doğrularından hangisi ile ifade edilebilir?

C) 6

–3

1. ÜNİTE

1. Suda yüzen bir karabatak uçmaya başlıyor ve 8 m

D) 16

=M



Yukarıda verilen işlemlere göre K . M işleminin so­ nucunun negatif tam sayı olduğu bilinmektedir.



Buna göre

ile gösterilen sayı;

I. 0 II. 3

A)



III. 6



yukarıdakilerden hangileri olabilir?

B)

A) I ve II

B) I ve III

C) II ve III

D) I, II ve III

C)

5. D)

Tablo: Bazı İllerimizin En Yüksek ve En Dü­­şük Sıcaklıkları İller

2.

17 2

5

–9

A 3





Yukarıdaki şekilde sarı boyalı bölmelerde yazan sayıların çarpımı, mavi boyalı bölmelerde yazan sayıların toplamına eşittir. Buna göre, A kaçtır? A) –8

B) 7

C) 18

D) 22

En düşük sıcaklık

En yüksek sıcaklık

Ankara

–8 °C

–1 °C

Antalya

7 °C

16 °C

Erzurum

–15 °C

–5 °C

İstanbul

–2 °C

5 °C



Yukarıda verilen tabloda, bazı illerimizin bir gün­ deki hava sıcaklıklarının en düşük ve en yüksek değerleri verilmiştir.



Tabloya göre, günlük sıcaklık farkının en fazla olduğu ilimiz hangisidir? A) Ankara

B) Antalya

C) Erzurum

D) İstanbul

AKADEMİ MATEMATİK 7

41

6. 7 dakikada 4 ürün boyayan bir makine, boyama

9. Berk’in bu ay kredi kartıyla yaptığı harcamalar ve

hatası yaptığı için 80 ürün boyadığı sürede 70 ürün boyayacak şekilde yeniden düzenleniyor.

bu karta iade edilen miktarlar aşağıdaki gibidir. Kırmızı renkliler harcamalar, yeşil renkliler karta iade edilen miktarlardır.



Buna göre, bu makine son durumda bir ürünü kaç dakikada boyar? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

A Tekstil

................................. –125

TL

C Kozmetik

................................. + 113

TL

X Yayıncılık

................................. –208

TL

Elektrik Faturası. .......................................... –85 TL

7. Bir binanın asansöründe bina katları tam sayılarla ifade edilmiştir. Zemin katın altındakiler (–) işaretli, üstündekiler (+) işaretlidir.

Asansöre (–2). kattan binen biri ilk önce 7 kat yu­ karı çıkıyor, sonra 4 kat aşağı iniyor.



Bu kişinin en son indiği kat aşağıdakilerden hangisidir? A) –3

B) –2

8.

K

b

C) 1

O

c

................................ –715

TL



Berk, bankamatiğe 1400 lira yatırıyor. Kredi kartı borcunu ödedikten sonra kalan miktarı çekiyor.



Buna göre Berk, bankamatikten kaç lira çekmiştir? A) 458

B) 267

C) 128

D) 76

L

P

nan iki kutucuktaki sayının çarpımına eşit olacak şekilde doldurulacaktır.

M

36

Şekilde çevresi 26 cm olan KLMN dikdörtgeni ve­ riliyor. Bu dikdörtgenin bütün kenar uzunlukları cm cinsinden birer tam sayıdır ve kenarları arasında c > b > a sıralaması vardır. Bu şekilde b ile gösterilen kenarın uzunluğu 4 cm olduğuna göre, KOPN dikdörtgeninin alanının santimetrekare cinsinden alacağı en büyük değer için A(OLMP) ile A(KOPN) arasındaki fark kaç santimetrekaredir? A) 6

42

K Gıda

10. Aşağıdaki şekilde verilen kutucuklar, altında bulu­

N



................................

D) 3

a



+78 TL

Y Giyim

B) 8

C) 12

D) 16

–12 A

–3

B

2



Buna göre, A ve B harfleri ile gösterilen kutucuklara yazılması gereken sayıların toplamı kaçtır? A) –6

AKADEMİ MATEMATİK 7

B) –2

C) 4

D) 5

1. ÜNİTE

11.

x



2000 metrelik bir yamaçtan atlayan yamaç paraşütçüsü dakikada 100 m alçalmaktadır. Paraşütçünün atlayışının 11. dakikasında denizdeki dalgıçla arasındaki mesafe 1415 metredir.



Buna göre, dalgıcın bulunduğu konumu metre cinsinden gösteren tam sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) (–515) B) (–315)

C) 315

D) 515

12. Aşağıdaki kutuların içerisinde üzerinde tam sayıların yazılı olduğu toplar vardır. 1. kutu

2. kutu

–3 8

2

9

7 –1 –5

1

–6 –4

4



Birinci kutudan, üzerinde yazan sayıların çarpımı negatif tam sayı olan iki top alınıp ikinci kutuya atılmıştır.



Buna göre, son durumda ikinci kutudaki topların üzerinde yazan sayıların toplamı en az kaçtır? A) –3 B) 1

C) 2

D) 5

13. Negatif bir tam sayının tek kuvvetlerinin değeri negatif, çift kuvvetlerinin değeri ise pozitiftir.

Aşağıdaki I. tablodan seçilecek bir sayı taban, II. tablodan seçilecek bir sayı üs olacak şekilde üslü ifadeler oluşturulacaktır. I. Tablo



II. Tablo

(–6)

(–2)

99

96

(–3)

(–1)

94

92

Buna göre, oluşturulabilecek üslü ifadelerden kaç tanesinin değeri negatiftir? A) 4 B) 8

C) 12 AKADEMİ MATEMATİK 7

D) 16 43

14. Elif Öğretmen, öğrencilerine üzerinde 4 tane tam sayı yazılı olan birer tane kart vermiştir. Elif Öğretmen tahta­ ya bir sayı yazdıktan sonra öğrencilerinden kartlarında yazan en az iki sayıyı çarparak tahtada yazan sayıyı elde etmelerini istemiştir. Aşağıdaki görselde üç öğrenciye ait kart ve tahtada yazan sayı verilmiştir.

Ders: Matematik Konu: Tam Sayılarla İşlemler

–(–2)4

–2

4

2

1

–8

2

1

–8

8

–1

8

1

Sevda

Baran

Nazlı

Buna göre, hangi öğrenci kartında yazan sayılar ile tahtada yazan üslü ifadenin eşiti olan sayıyı elde edebilir? A) Yalnız Baran B) Sevda ve Baran

C) Sevda ve Nazlı

D) Nazlı ve Baran

15. A apartmanı 20 katlı olup 4 katı zemin katın altında, B apartmanı 20 katlı olup 6 katı zemin katın altında yer al­ maktadır. KAT 15

11

12

13

14

15

6

7

8

9

1

2

3

–4

–3

–2

9

10

11

12

13

10

4

5

6

7

8

4

5

–1

0

1

2

3

–1

0

–6

–5

–4

–3

–2

13



A ve B apartmanlarında birer kişi en üst katlardan asansöre binmiş ve her ikisi de 17 kat aşağıya inmiştir. Asan­ sör üzerindeki ekranlarda asansörün kaçıncı katta olduğunu gösteren bir ekran vardır.



Buna göre, iniş süresinde asansörler üzerinde kat numaralarını gösteren ekranda yazan sayılardan ortak olmayanların toplamı kaçtır? A) 22 B) 23

44

KAT

C) 24

AKADEMİ MATEMATİK 7

D) 25

RASYONEL SAYILAR - 1

BONUS Rasyonel Sayı Kavramı

a ve b birer tam sayı, b ≠ 0 olmak üzere

a şeklinde yazılabilen sayılara “rasyonel sayılar” denir. b

Rasyonel sayılar kümesi “Q” sembolü ile gösterilir.

2. ÜNİTE

+

-

Negatif Rasyonel Sayılar Q-3

-

-2

5 2

-

-1

3 2

Pozitif Rasyonel Sayılar Q+

-

1 2

0

Her tam sayı, paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır. –2 =

1. Aşağıda verilen sayıları doğal sayı (N), tam sayı (Z) ve rasyonel sayı (Q) olarak değerlendiriniz.

1

1 2

–2 1

–3 =

N

Z

Q

5 2

3

–3 1

2. Aşağıda verilen eşitliklerde 4 ve 4 ile gösterilen boşlukları doldurunuz.

Sayı

2

3 2

4

a)

–6 12 = = 3 –1

b)

–8 4 –16 = = 6

c)

–1 6 –4 = = –2

4

3 –3 2 1 2 –8 –2 0 2 0,25

4 4

4

d) –2

1 –7 = = 3 –3

e) –1

3 16 =– = 5 –5

0 3

4 4

AKADEMİ MATEMATİK 7

4

4 4

47

3. Aşağıda verilen eşit aralıklara bölünmüş sayı doğ-

5. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız.

rusunda işaretlenen noktalara karşılık gelen rasyonel sayıları bulunuz.

a)

a) 0

1

1

2

b) b)

3 –7 ’ten büyük en küçük tam sayı ile ’den 2 5 küçük en büyük tam sayının toplamı kaçtır?

–15 –10 ile arasındaki tam sayıların toplamı 2 3

kaçtır? c) 2

4 c) –

d) –1



0

e) –2

olduğuna göre a ve b kaç olamaz?

d) –

0



5 3 ve ifadeleri birer rasyonel sayı a+4 b–2

31 sayısından küçük en büyük tam sayının 6

toplama işlemine göre tersi kaçtır?

f) –4

–2 Sol

6.

Ali

Sağ

4. Aşağıda verilen sayıları sayı doğrusunda gösteriniz. a) –

3 5

1 b) –3 2

c)

48

–11 5

K

L

–1

0

1

M

N



Eşit aralıklı sayı doğrusunda Ali sıfır noktasında durmaktadır.



Aşağıdaki soruları yukarıda verilen bilgilere göre cevaplayınız. 5 a) Ali sağa doğru birim yürürse hangi noktalar 4 arasında olur?

13 birim yürürse hangi noktalar b) Ali sola doğru 5 arasında olur?

AKADEMİ MATEMATİK 7

KAZANIM TESTİ 6





5. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

–3

4 bir rasyonel sayı olduğuna göre ğıdakilerden hangisi yazılamaz? A) –3

B) –1

7 –7 25 A) – 5 = –5 B) – = 4 4

4 yerine aşa-

C) 0

C)

D) 3

2. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

–6 6 =– –3 3

D) –

10 3 = –1 7 7

6. a 6– 3

A) Her doğal sayı bir rasyonel sayıdır.



B) Her rasyonel sayı bir tam sayıdır.

ifadesi bir rasyonel sayı olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz?

C) Sıfır (0), rasyonel sayıdır.

A) -6

B) -3

C) 3

2. ÜNİTE

1.

D) 6

D) Rasyonel sayılar negatif olabilir.

3. x



Yukarıdaki gibi 10 eş parçaya ayrılmış modelde taralı kısmı gösteren rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir? 1 2 5 3 B) C) D) A) 10 5 6 5

5

1

7. –6 = – 3 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

B) 1

C) –1

D) –2

A+5

4. – 5 ifadesi için;

8. A + 4



I. Tam sayıdır.





II. Doğal sayıdır.



III. Rasyonel sayıdır.



ifadelerinden hangileri doğrudur?

ifadesi bir rasyonel sayı olduğuna göre, A aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) –5

A) Yalnız III

B) II ve III

C) I ve II

D) I ve III

AKADEMİ MATEMATİK 7

B) –4

C) 4

D) 5

49

9. Aşağıda verilen sayı doğrusu eşit aralıklara bölünmüştür.

5

12. – 13 ’ten büyük en küçük tam sayı aşağıdakilerden hangisidir?

–2

–1

0

1

B) –1

A) –2

2

C) 0

D) 1

A

Buna göre A aşağıdakilerden hangisidir? 1 3 3 4 B) C) D) A) 2 2 3 4

17

13. – 8 rasyonel sayısı sayı doğrusunda hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? A) –6 ile –5

B) –5 ile –4

C) –4 ile –3

D) –3 ile –2

10. Aşağıda verilen sayı doğrusu eşit aralıklara bölünmüştür. –1



0

1

A

Buna göre A aşağıdakilerden hangisidir? 3 1 1 C) – D) – A) –2 B) – 2 2 4

14.

–4

4 A



Eşit aralıklara bölünmüş yukarıdaki sayı doğrusunda A ile gösterilen sayı aşağıdakilerden hangisidir? 8 5 4 3 B) – C) – D) – A) – 3 2 3 2

11. Aşağıda verilen sayı doğrusu eşit aralıklara bölünmüştür.

50

–2

0 A

Buna göre A aşağıdakilerden hangisidir? 6 3 1 B) –1 C) – D) – A) – 5 5 5

15. Aşağıda verilen rasyonel sayılardan hangisi sayı doğrusunda sıfırın solunda yer alır? –6 –3 0 1 B) C) D) A) –5 2 3 5

AKADEMİ MATEMATİK 7

RASYONEL SAYILAR - 2

BONUS Rasyonel Gösterim

Ondalık Gösterim

Taktik - 1

Taktik - 2

olan veya bu hale getirilen sayılar ondalık olarak gösterilebilir.

–

–

1 1 2 "– "" -0, 2 5 5 10 (2)

–

7 3 75 " -1 " -1 " -1, 75 4 4 100 (25)

10 " 3

10 3 9 3,33 10 9 10 9 1

zınız.

e)

–

1 = –0, 125 8

2. Aşağıda verilen sayıların payını paydasına bölerek ondalık gösterimlerini yazınız.

3 2 = b) = 10 5

c) –

1 " 1000 8 8 8 0,125 20 16 40 40 00

Bir rasyonel sayıyı ondalık gösterime çevirirken bölümün ondalık kısmında tekrar eden sayılar olabilir. Bu gösterime devirli ondalık gösterimler denir. 10 " 3, 3333... " 3, 3 3

1. Aşağıda verilen sayıların ondalık gösterimlerini ya-

a)

Bir rasyonel sayının payı paydasına bölünerek ondalık gösterimle gösterilebilir. 2. ÜNİTE

Paydası 10, 100, 1000... gibi 10’un kuvveti

a)

5 = 8

b) –

7 = 8

4 3 = d) – = 25 50

–14 7 = f) –2 = 25 10

g) –3

c) –

3 36 = d) – = 2 16

9 17 = h) –5 = 10 50

AKADEMİ MATEMATİK 7

51

3. Aşağıdaki devirli ondalık gösterimleri devir çizgisi

5. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız.

kullanarak gösteriniz. a) 1,5555... =

b) 0,252525... =

c) 12,03333... =

d) 5,1232323... =

a)

3 = 5

b)

42 = 25

4, 9

olduğuna göre

4 9

kaça eşittir?

4, 95 olduğuna göre 4 + 9 + 5

kaçtır?

4. Aşağıda verilen sayıların ondalık gösterimlerini yazınız. a) –

1 1 = b) – = 3 9 c)

c) –

5 8 = d) – = 6 9

e) –

7 7 = f) –3 = 3 9

g) –

j)

26 sayısının ondalık gösteriminde onda bird) – 5 ler basamağında bulunan rakam kaçtır?

9 1 = h) –4 = 20 9

100 200 = k) = 99 9

1 e) –2 sayısının ondalık gösteriminin yüzde bir9 ler basamağında hangi rakam bulunur?

52

Yandaki şekilde boyalı kısmı ifade eden kesrin onda birler basamağında bulunan rakam kaçtır?

AKADEMİ MATEMATİK 7

ONDALIK VE DEVİRLİ GÖSTERİM

BONUS

Rasyonel Gösterim

Ondalık Gösterim

Okunuşu

Rasyonel Gösterim

0,6

Sıfır tam onda altı

6 3 = 10 5

1,7

Bir tam onda yedi

–2,25

Eksi iki tam yüzde yirmi beş

1 –2

7 10

2. ÜNİTE

Ondalık Gösterim

25 1 = –2 100 4

Devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayı olarak yazmak için aşağıdaki yöntemi kullanabiliriz. Sayının Tümü - Sayının Devretmeyen Kısmı Devirli Ondalık Gösterim = Virgülden sonra devreden her bir basamak için 9, devretmeyen her bir basamak için 0 Örnek: 1 1, 25 =

125 – 12 113 = 90 90

2 4, 26 =

1. Aşağıda verilen ondalık gösterimleri rasyonel gösa terim ` j şeklinde yazınız. b a) 0,5 =

b) 1,2 =

426 – 4 422 = 99 99

2. Aşağıda verilen eşitliklerde 4 ile gösterilen

yerlere yazılması gereken sayıları bulunuz. a) 1,05 =

105

4

b) 0,05 =

4 20

c) –0,8 = d) –1,5 = c) –0,25 = – e) –1,29 = f) –15,6 =

g) –3,25 =

4

h) 12,175 = e) –2,15 = –2

AKADEMİ MATEMATİK 7

1

d) –1,5 =

30

4

4 f) –5,35 = 4 20

20

53

3. Aşağıdaki devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayı

5. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.

olarak yazınız. a) 2, 3 sayısı sayı doğrusunda hangi ardışık iki a) 1, 2 =



sayı arasındadır?

b) 0, 3 =

c) 2, 5 = b) –1, 2 =

–44

4

olduğuna göre

4 kaçtır?

d) –3, 5 =

e) –2, 23 = c) 0, 9 + 1, 9 + 2, 9 işleminin sonucu kaçtır? f) –1, 005 =

4. Aşağıda verilen eşitliklerden doğru olanları ✔ işareti ile belirleyiniz. –

3 = 0, 35 5

4 ve 4 bir tam sayıdır. Buna göre 4 en az kaçtır?

d) –1, 2 <

0, 9 = 1

1, 2 = 1

1 2

–

10 = –0, 3 3



0, 01 =

1 10

e)

25 11

sayısının ondalık gösteriminin virgülden

sonraki 24. basamağında hangi rakam bulunur?

1, 2 5 = 1, 25



54

AKADEMİ MATEMATİK 7

KAZANIM TESTİ 7 6 5. Aşağıdaki sayılardan hangisi devirli ondalık gösterimle ifade edilir? 2 99 50 B) C) A) 5 100 3

hangisidir? A) 0,6

B) 0,32

C) 0,3

D) 0,24

9

2. – 2 sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden B) –0,45

C) –4,5

doğrusundan 0 (sıfır) ile –1 arasındadır?

1 = 0, 1 A) – 10

5 B) –2, 5 = – 2

4 C) – = –0, 8 5

15 = –0, 6 D) – 25

4. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 1, 9 =

19 100

B) –

16 = –3, 2 5

1 2

D) –

8 –8 = 10 –10

C) 0, 05 =

A) –1,2

D) –4, 5

3. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

18 9

6. Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisi sayı

hangisidir? A) –0,92

D)

B) –1, 1

C) –0, 3

2. ÜNİTE

6

1. 25 sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden

D) 10, 6

7. 12, 5 devirli ondalık gösterimi aşağıdakilerden

hangisine eşittir? 113 125 A) B) 9 10

C)

125 99

D)

113 99

x

8. x ve y birer doğal sayı olmak üzere 0, 8 = y ’dir.

Buna göre x + y toplamı en az kaçtır? A) 18

AKADEMİ MATEMATİK 7

B) 16

C) 9

D) 0

55

9.

Ali

12.

4 9

En büyük tek rakam En küçük iki basamaklı dogal sayı

4 9



Yukarıda verilen



gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,1

B) 0,9

rasyonel sayısının ondalık

C) 1,1

D) 1,9

1 m 3



=

Aşağıdakilerden hangisi metre cinsinden Ali’nin bir adım uzunluğuna eşittir? A) 0,3

B) 0,33

C) 0, 3

D) 0, 03

13. 4 dm

10

10. 9 sayısının ondalık gösteriminin virgülden

sonraki 50. basamağında bulunan rakam aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0

B) 1

C) 3



Yukarıda verilen çubuk 9 eşit parçaya bölünecektir.



Buna göre, parçalardan birinin uzunluğu dm cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşit olur?

D) 9

A) 0, 4

11. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 2, 3 < 2, 3

56

C) 1, 15 < 1, 15

B) 0, 15 < 0, 51 3 D) < 0, 3 10

14. 1, 52 =

B) 0,4

274

4

C) 0, 39

olduğuna göre

D) 0, 39

4 yerine aşağıda-

kilerden hangisi yazılmalıdır?

A) 9

AKADEMİ MATEMATİK 7

B) 18

C) 99

D) 180

EKSTRA

YENİ NESİL HAZIRLIK TESTİ 4

1. Bir oyunda ekrana aşağıdaki gibi tam sayılar gelmekte ve belirtilen süre içerisinde sayılardan iki tanesi seçilerek a biçiminde sıfırdan küçük rasyonel sayılar oluşturulmaktadır. b

–1

3

0

–3

1 2. ÜNİTE

–8

a Sayıları Seç

b



Süre: 05:00

Bu oyunu oynayan Barış ilk olarak negatif bir a sayısını seçtiğine göre b sayısını kaç farklı şekilde seçebilir? A) 4

2.

B) 3

A=

20 3

C) 2

S=

– 25 4

D) 1

R=5

4 7

E=– 4

1 5



Ceyda yukarıda verilen rasyonel sayıların sayı doğrusundaki yerini belirleyip o yerlere rasyonel sayının eşit olduğu harfi yazacaktır.



Daha sonra sayı doğrusundaki harfleri soldan sağa doğru aşağıda verilen kasanın şifresine yazıp kasayı açacaktır.



Ceyda işlemleri doğru yapıp kasayı açabilmiştir.



Buna göre, kasanın şifresi aşağıdakilerden hangisidir? A) ESRA

B) SARE

C) ASRE

AKADEMİ MATEMATİK 7

D) SERA

57

3.



Tablo 1 : Harflere Karşılık Gelen Rasyonel Sayılar

Tablo 2 : Numaralara Karşılık Gelen Ondalık Gösterimler

a

b

c

d

I

II

III

IV

7 5

5 4

1 3

6 30

0,2

1,25

1,4

0, 3

Tablo 1’de verilen rasyonel sayıları Tablo 2’de verilen ondalık gösterimlerle eşleştiren Çağrı’nın bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisidir? A) a - III,

b - II,

c - IV,

d - I

B) a - II,

b - IV, c - I,

d - III

C) a - I,

b - II,

c - IV,

d - III

D) a - III,

b - IV, c - II,

d-I

4. Aynı cadde üzerinde bulunan bir market ve manavın konumu bir sayı doğrusu üzerinde aşağıdaki gibi gösterilmiştir. Market

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Market ile manava eşit uzaklıkta bulunan bir kırtasiye olduğuna göre kırtasiyenin konumuna karşılık gelen nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) –

58

Manav

2 3

B) –

5 2

C) –

3 2

AKADEMİ MATEMATİK 7

D)

1 2

RASYONEL SAYILARI SIRALAMA

BONUS Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama

Negatif Rasyonel Sayılar

Payları Eşit

5 5 < 3 2

3 4 < 5 5

Paydası küçük olan büyüktür.

Payı büyük olan büyüktür.

–

2. ÜNİTE

Pozitif Rasyonel Sayılar

Paydaları Eşit

4 3