SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES 1. REPASAMOS LA SUMA

Y LA RESTA

1.1. SUMA. La suma o adición consiste en añadir dos números o más para conseguir una cantidad total. Los números que se suman se llaman sumandos y el resultado suma.

 Propiedades Conmutativa El orden de los sumandos no altera la suma (resultado).

Asociativa En una suma de tres o más sumandos, podemos agruparlos de diferentes maneras sin que varíe el resultado.

Elemento neutro Es el cero, porque cualquier número más cero da como resultado ese mismo número.

1.2. RESTA. La resta o sustracción consiste en, dada una cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia o resto. El primer número se llama minuendo; la cantidad que restamos, sustraendo; y el resultado, diferencia o resto.

 Prueba de la resta Para comprobar si el resultado de una resta es correcto, aplicamos la prueba de la resta, que dice: SUSTRAENDO + DIFERENCIA = MINUENDO

1.3. RELACIÓN ENTRE LA SUMA Y LA RESTA. Si tenemos una suma de dos sumandos, de ella podemos obtener dos restas: 27 + 56 = 83 83 – 27 = 56

83 – 56 = 27

Si tenemos una resta, de ella podemos obtener una suma (prueba de la resta) y otra resta: 52 - 28 = 24 24 + 28 = 52

52 – 24 = 28

2. LA MULTIPLICACIÓN La multiplicación es una suma de varios sumandos iguales.

Los términos de la multiplicación se llaman factores (multiplicando y multiplicador) y el resultado se llama producto.

2.1. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN.

 Conmutativa. El orden de los factores no altera el producto.

 Asociativa. En una multiplicación de tres o más factores, podemos agrupar dichos factores de distinta manera sin que el resultado varíe.

 Distributiva. El producto de un número por una suma (o una resta) es igual que multiplicar dicho número por cada uno de los términos de la suma (o de la resta) y sumar (o restar) los resultados.

 Elemento neutro. Es el 1 porque cualquier número multiplicado por 1 nos da siempre ese mismo número.

7x1=7

PARA SABER MÁS Al hablar de la propiedad distributiva nos referimos a la distributiva del producto respecto de la suma, y no de la suma respecto del producto.

2.2. MULTIPLICAR POR NÚMEROS ACABADOS EN CEROS. 2.2.1. Multiplicar por la unidad seguida de ceros (10, 100, 1000 …) Para multiplicar un número natural por la unidad seguida de ceros, le añadimos tantos ceros como acompañan a la unidad.

Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, movemos la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañan a la unidad. Si no hay lugares suficientes se completa con ceros. 2.2.2. Multiplicar números que acaban en ceros. Para multiplicar dos números que acaban en ceros, primero multiplicamos esos números sin los ceros y luego añadimos los ceros que tienen entre los dos.

3. OPERACIONES COMBINADAS Para realizar una serie de operaciones combinadas es necesario conocer el orden en que deben realizarse: 1º - Operaciones con paréntesis. 2º - Multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen (de izquierda a derecha). 3º - Sumas y restas en el orden en que aparecen (de izquierda a derecha).

RECUERDA:

4. REDONDEAR Y ESTIMAR RESULTADOS Redondear o aproximar números hace que sea más fácil trabajar con ellos. Los números redondeados son solo aproximados, por lo que no se puede obtener una respuesta exacta trabajando con ellos, sino una estimación. 4.1. CÓMO REDONDEAR NÚMEROS. 1) Los números que terminan en un dígito menor que 5, deberán ser redondeados al número menor anterior terminado en cero. (Redondeo por defecto) Ejemplo: 84 ≈ 80 (84 es aproximadamente igual a 80) 84 está entre 80 y 90, pero más cerca de 80.

2) Los números que terminan en un dígito igual o mayor que 5, deberán ser redondeados al número mayor posterior terminado en cero. (Redondeo por exceso) Ejemplo: 88 ≈ 90 (88 es aproximadamente igual a 90) 88 está entre 80 y 90, pero más cerca de 90.

 ¿Cómo redondear números mayores? 34.578 redondeado a la decena más cercana es 34.580 (Porque está entre 34.570 y 34.580, pero más cerca de 34.580).

34.578 redondeado a la centena más cercana es 34.600 (Porque está entre 34.500 y 34.600, pero más cerca de 34.600).

34.578 redondeado a la unidad de millar más cercana es 35.000 (Porque está entre 34.000 y 35.000, pero más cerca de 35.000).

RECUERDA. Para saber si debemos redondear por exceso o por defecto:

 Al redondear a la decena, observamos la cifra que esté en el lugar de las unidades.

 Al redondear a la centena, observamos la cifra que esté en el lugar de las decenas.

 Al redondear a la unidad de millar, observamos la cifra que esté en el lugar de las centenas.

a la decena a la centena a la unidad de millar