1. Ciclo simple ideal: Considere un sistema de refrigeración de capacidad 300 Kj/min que opera en un ciclo ideal con R-134ª. El refrigerante entra al compresor a 140 Kpa y se comprime hasta 800 Kpa. Determine: a. Calidad del refrigerante al final del proceso de estrangulamiento b. Coeficiente de funcionamiento c. Potencia del compresor Suposiciones: Existen condiciones estables de operación y los cambios en la energía cinética y potencial son despreciables. El esquema y diagrama (T-s y P-h) para un ciclo simple ideal por compresión de vapor es el siguiente:

Solución: Datos: Q& l = 300Kj/min Fluido de trabajo: R-134ª P1=P4= 140 Kpa P2=P3= 800 Kpa Determine: a) X4=? b) COP=? c) W&Comp. = ?

a) Valiéndonos del proceso isoentálpico en la válvula, se sabe que: h3 = h4 = h f 4 + X 4 .hfg 4 Despejamos la calidad: X4 =

h3 − hf 4 (93.42 − 25.77 )Kj / Kg = = 0.3217 hfg 4 210.27 Kj / Kg

Donde, las entalpías se buscan en la tabla de R-134ª saturado con la presión correspondiente en cada punto: h3=hf = entalpía del líquido saturado a 800 Kpa = 93.42 Kj/Kg hf4= entalpía del líquido saturado a 140 Kpa= 25.77 Kj/Kg hfg4= entalpía de vaporización= hg-hf= 210.27Kj/Kg b) COPREF =

h1 − h4 h2 − h1

(A)

Buscamos h1 por tabla, sería en este caso la entalpía de un vapor saturado (hg) a 0.14Mpa, obtenemos un valor de 236.04Kj/Kg. Para ahorrar tiempo buscamos también la entropía del vapor en el mismo punto 1, es decir: S1 = Sg = 0.9322Kj/Kg.ºK Ahora solo falta buscar la entalpía del vapor sobrecalentado, en este caso se necesitan dos propiedades intensivas, como el ejercicio solo suministra la presión, nos valemos de la entropía también para poder ubicar esta entalpía en la tabla. Así pues: S2 = S1= Sg= 0.9322Kj/Kg.ºK y la presión en este punto es P2= 0.8Mpa Ahora para ubicar la entalpía es necesario interpolar: h (Kj/Kg) 264.15 x 273.66 El procedimiento para interpolar es el siguiente: 264.15 − x 0.9066 − 0.9322 = 264.15 − 273.66 0.9066 − 0.9374

s (Kj/Kg.ºK) 0.9066 0.9322 0.9374

Por despeje simple, se tiene que: x= h2=272.05Kj/Kg Sustituyendo en la ec (A): COP= 3.9605 c) W&Comp.. = m& (h2 − h1 ) Sea: Q& evap. = m& (h1 − h4 ) Despejamos el flujo másico: Q& Evap.

300 Kj / min = 2.103Kg / min h1 − h3 (236.04 − 93.42 )Kj / Kg Finalmente, determinamos la potencia del compresor: m& =

=

W&Comp.. = 2.103Kg / min (272.05 − 236.04) Kj / Kg = 75.74 Kj / min )

2.- Ciclo simple Real Al compresor de un refrigerador entra refrigerante 134ª como vapor sobrecalentado a 0.14 Mpa y -10ºC a una tasa de 0.05 Kg/seg y sale a 0.8Mpa y 50ºC. El refrigerante se enfría en el condensador a 26ºC y 0.72 Mpa y se estrangula a 0.15Mpa. Descarte toda transferencia de calor y caída de presión en las líneas de conexión entre los componentes, y determine: a) Tasa de remoción de calor del espacio refrigerado b) Entrada de potencia al compresor c) Eficiencia isoentrópica del compresor d) Coeficiente de funcionamiento del refrigerador Las entalpías del refrigerante en varios estados se determinan a partir de las tablas de la siguiente manera: P1= 0.14Mpa T1= -10ºC

h1= 243.40Kj/Kg

P2= 0.8Mpa T2= 50ºC

h2= 284.39Kj/Kg

P3= 0.72Mpa T3= 26ºC

h3= hf a 26ºC = 85.75Kj/Kg = h4

a) La tasa de remoción de calor del espacio refrigerado es: Q& evap. = m& (h1 − h4 ) = 0.05 Kg / s.(243.40 − 85.75) Kj / Kg = 7.88 Kw

b) η =

h2i − h1 h2 r − h1

Donde, la entalpía 2 ideal (h2i) se busca asumiendo que el proceso es isoentrópico. Entramos a la tabla de vapor sobrecalentado a: P2= 0.14Mpa s2i=s1=0.9606Kj/Kg.ºK

h2i= 281.05Kj/Kg

Sustituyendo: 281.5 − 243.40 η= = 0.919 284.39 − 243.40 c) El coeficiente de funcionamiento del refrigerador es:

COPREF =

7.88Kw = 3.84 2.05Kw

3.- Ciclo de Refrigeración en cascada de dos etapas: Considere un sistema de refrigeración en cascada de dos etapas que opera entre los límites de presión de 0.8 y 0.14Mpa. Cada etapa opera en un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor con R-134ª como fluido de trabajo. El rechazo de calor en el ciclo inferior al ciclo superior sucede en un intercambiador de calor a contraflujo adiabático, donde ambas corrientes entran aproximadamente a 0.32 Mpa. Si la tasa de flujo másico de refrigerante en el ciclo superior es de 0.05Kg/seg, determine: a) Tasa de flujo másico del refrigerante en el ciclo inferior b) Tasa de eliminación de calor del espacio refrigerado c) Entrada de potencia a l compresor d) Coeficiente de operación Suposiciones: Sistema de flujo estable. Energía cinética y potencial nula. Intercambiador de calor Adiabático El esquema y diagrama para este tipo de ciclo es:

a) Aplicamos el balance de energía en el intercambiador de calor para determinar el flujo másico en el ciclo inferior:

∑ m& ent hent = ∑ m& sal hsal

h2 m& B + h8m& A = h3m& B + h5 m& A

(0.05Kg / seg )(248.66 − 93.42)Kj / Kg = m& B (252.71 − 53.31) Kj / Kg ) = 0.039 Kg / s b)

Q& evap. = m& B (h1 − h4 ) = 0.039 Kg / s.(236.04 − 53.31) Kj / Kg = 7.13Kw

c) W&Comp.. = W&compI . + W&Comp.. II = m& A (h6 − h5 ) + m& B (h2 − h1 ) W&Comp.. = 0.05 Kg / seg (267.58 − 248.66 )Kj / Kg + 0.039 Kg / seg (252.71 − 236.04 )Kj / Kg = 1.60 Kw

e) CDF= 7.13Kw/1.60Kw= 4.46 4.- Ciclo de Refrigeración con Doble etapa de compresión Considere un sistema de Refrigeración ideal que utiliza R-12; del condensador sale líquido saturado a 40ºC y se regula hasta -20ºC. A esta temperatura, el liquido y el vapor se separan, y el líquido se regula a la temperatura de evaporación que es -40ºC. El vapor que sale del evaporador se comprime hasta que alcanza -20ºC, después de lo cual se mezcla con el vapor que sale de la cámara de vaporización instantánea. El vapor que sale de la cámara de mezclado se comprime en la segunda etapa de compresión hasta alcanzar la presión de saturación correspondiente a la temperatura de salida del condensador. Se requiere que se extraiga el calor a una rapidez de 3 Toneladas. Se pide: a) Potencia Neta b) Rapidez de desprendimiento de calor c) Demuestre si el sistema es funcional

9

1

2

3

8 7

4

6

5

Punto Temp(ºC) 1 40 2 -20 3 -20 4 -20 5 -40 6 -40 7 -20 8 9

Presión(bar) 9.6065 1.5093 1.5093 1.5093 0.6417 0.6417 1.5093 1.5093 9.6065

Entalpía (Kj/Kg) 74.59 74.59 178.74 17.82 17.82 169.59 182.96 181.47 216.5

Entropía(Kj/Kg.ºK)

0.7274 0.7274 0.7225 0.7225

Estado L.Saturado Mezcla V.Saturado L.Saturado Mezcla V.Saturado V.Sobrecalent V.Sobrecalent V.Sobrecalent

Solución: a) Potencia Neta: Se obtiene al sumar la potencia de cada compresor, para ello es necesario buscar los flujos másicos de cada uno, y multiplicar por el trabajo requerido. W& Comp.. = W& compA. + W& compB = m& A (h9 − h8 ) + m& B (h7 − h6 )

(A)

m& A = m& 8 = m& 9 = m& 1 = m& 2

m& B = m& 4 = m& 5 = m& 6 = m& 7 Determino primero el m& B ya que tengo la capacidad del equipo, así pues:

Q& evap. = 3Toneladas = 37800 Kj / hr = 10.5 Kj / seg Q& evap. = m& B (h6 − h5 ) Despejamos el flujo másico: m& B =

Q& evap. ql

=

10.5 Kj / seg 10.5 Kj / seg = = 0.0691Kg / seg (h6 − h5 ) (169.59 − 17.82)Kj / Kg

Ahora determinó el flujo másico total: Sea m& B m& T Despejo el flujo másico total

(1 − X ) =

m& T = X=

m& B (1 − X ) h1 − hf 2 74.59 − 17.82 = = 0.3527 160.92 hfg 2

Sustituyendo nos queda: m& T =

0.069 Kg / seg = 0.1065 Kg / seg (1 − 0.3527)

Sustituyendo en (A): W& Comp.. = 0.1065 Kg / seg (216.5 − 181.47 )Kj / Kg + 0.0691Kg / seg (182.96 − 169.59) Kj / Kg ) W& Comp.. = 4.65 Kj / seg

b) Rapidez de desprendimiento de calor Q& H . = m& T (h9 − h1 ) = 0.1065Kg / s.(216.5 − 74.59) Kj / Kg = 15.11Kj / seg

c) COP=? COPREF =

10.5 Kj / seg = 2.25 4.65Kj / seg

R) Si es funcional debido a que el COP es mayor que la unidad, lo que nos demuestra que se aprovecha más de lo que se invierte.

Ejercicios Propuestos 1.- Ahora intenta resolver tú este ejercicio donde se varía el flujo másico con respecto al ejercicio 3 resuelto anteriormente, para ver qué sucede con respecto al coeficiente de funcionamiento del equipo y de acuerdo a esto emite una conclusión al respecto: Refrigeración en Cascada de 2 etapas: Considere un Sistema que opera entre los límites de presión: 0.8 y 0.14 Mpa. Cada etapa opera en un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor con R-134a como fluido de trabajo. El rechazo de calor del ciclo inferior al ciclo superior sucede en un intercambiador de calor a contraflujo adiabático, donde ambas corrientes entran aproximadamente a 0.32Mpa. Si la tasa de flujo másico del refrigerante en el ciclo superior es de 0.25Kg/s; determine: a) La tasa de flujo másico en el ciclo inferior b) La tasa de eliminación de calor del espacio refrigerado 2.- Al compresor de un refrigerante entra refrigerante 134ª como vapor sobrecalentado a 0.14 Mpa y -10ºC a una tasa de 0.12 Kg/seg, y sale a 0.7Mpa y 50ºC. El refrigerante se enfría en el condensador hasta 24ºC y 0.65Mpa, y se estrangula hasta 0.15Mpa. Ignore toda transferencia de calor y caídas de presión en la líneas de conexión entre los componentes, y muestre el ciclo en un diagrama T-s respecto de las líneas de saturación y determine: a) Tasa de remoción de calor del espacio refrigerado. Rta (19.3Kw) b) Entrada de potencia al compresor. Rta (5.15Kw) c) Eficiencia isoentrópica al compresor. Rta (80.7%) d) Coeficiente de funcionamiento. Rta (3.75)

3.- Al compresor de un refrigerador entra R-134ª a 140Kpa y -10ºC y a una tasa de 0.3m3/min, y sale a 1 Mpa. La eficiencia isoentropica del compresor es de 78%. El refrigerante entra a la válvula de estrangulamiento a 0.95 Mpa y 30ºC y sale del evaporador como vapor saturado a -18.5ºC. Muestre el ciclo en un diagrama T-s y determine: a) Entrada de potencia al compresor b) Tasa de remoción de calor del espacio refrigerado c) Caída de presión y la tasa de ganancia de calor entre en la línea entre el evaporador y el compresor 4.- En un ciclo real de refrigeración por compresión de vapor, el refrigerante 12 sale del evaporador a 0ºF con una entalpía de 77.550Btu/Lb y una entropía de 0.17222Btu/Lb.ºR. Las presiones en el evaporador y en el condensador son 20 y 180 Psia, respectivamente. El fluido que entra en el condensador está a 200ºF y al salir se halla a 120ºF. La capacidad de refrigeración es 10 toneladas. Determine: a) b) c) d)

Gasto másico en Lb/min Potencia de compresión en hp Eficiencia adiabática de compresión COP

5.- Un sistema de refrigeración en cascada emplea refrigerante 13 en el extremo de temperatura baja del y refrigerante 12 en el ciclo de temperatura mayor. El ciclo con el refrigerante 13 opera entre 58.2 y 240Psia. Las entalpias del vapor saturado que sale del evaporador a -60ºF, del vapor sobrecalentado que sale 48ºF del compresor isoentrópico y del liquido saturado que entra a 20ºF en el dispositivo de estrangulamiento valen: 52.39, 62.50 y 15.44 Btu/Lb, respectivamente. El ciclo ideal con el refrigerante 12 opera entre 20 y 160 psia. La capacidad de refrigeración del evaporador de temperatura baja es de 4 toneladas. Determine: a) Gastos másicos en los dos ciclos b) Potencia neta c) COP

6.- Un sistema de refrigeración de dos etapas con enfriamiento intermedio regenerativo funciona con refrigerante 12 y tiene presiones 30, 60 y 140 psia en el evaporador, en la cámara separadora y en el condensador, respectivamente. Suponga que la compresión es isoentrópica, que el estrangulamiento es isoentálpico y que, aparte de estas, no hay ninguna otra pérdida. Si la capacidad de refrigeración es 5 toneladas, determine: a) Gasto másico del evaporador b) La potencia del compresor de presión de baja c) Gasto másico que sale de la cámara separadora y entra a la cámara de mezclado d) Potencia del compresor de baja e) COP