FORMACIÓN ACADÉMICA PFA-01-R04

TALLER DE ESTADISTICA 5º

Versión 01

PERIODO 03 NOMBRE: _______________________________________________________________________CURSO:50__ CAPACIDADES Solución de problemas

DESTREZAS Interpretar Contrastar

Resolver

Razonamiento

Calcular

Operar

Cuantificar

Representación gráfica

Situar

Expresar

Interpretar graficas

EJE:

UNIDAD TEMATICA:

ALEATORIO

SISTEMA DE DATOS

TEMA

SUBTEMA.

1- GRAFICAS ESTADISTICAS

1.1- Concepto 1.2- Clases de graficas estadísticas 1.2.1-Graficas de barras 1.2.2-Graficas lineales 1.2.3-Graficas circulares 1.2.4-Pictogramas 1.2.5-Histogramas

INDICADORES DE LOGRO:  Identifica las diferentes graficas estadísticas utilizada en un estudio estadístico.  Explica, construye e interpreta gráficas de barras.  Explica, construye e interpreta gráficas lineales.  Explica, construye e interpreta gráficas circulares.  Explica, construye e interpreta pictogramas.  Explica, construye e interpreta histogramas.

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GRAFICAS ESTADISTICAS

GRAFICAS CIRCULARES

GRAFICAS DE BARRAS GRAFICAS LINEALES CONCEPTO

CONCEPTO CONCEPTO

CONSTRUCCION

CONSTRUCCION

CONSTRUCCION

INTERPRETACION

INTERPRETACION

INTERPRETACION HISTOGRAMAS

PICTOGRAMAS

CONCEPTO

CONCEPTO

CONSTRUCCION

CONSTRUCCION

INTERPRETACION

INTERPRETACION

GRAFICOS ESTADISTICOS Cuando se hace un estudio estadístico se obtiene una gran cantidad de datos numéricos. Para tener una información clara y rápida de lo obtenido en el estudio se han creado las gráficas estadísticas. Hay muchos tipos de gráficas estadísticas. Cada una de ellas es adecuada para un estudio determinado, ya que no siempre se puede utilizar la misma para todos los casos. Las más comunes son:  Diagrama de barras  Histograma  Polígono de frecuencias o grafica lineal  Diagrama de sectores o grafica circular  Pictograma

TALLER N° 1 TEMA: GRAFICAS ESTADISTICAS 1- Dibuje una grafica de barras, un histograma, una grafica lineal, una grafica circular, un pictograma. 2- Relacione con una línea el nombre con la gráfica.

HISTOGRAMA

GRAFICA DE BARRAS

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GRAFICA LINEAL

GRAFICA CIRCULAR

PICTOGRAMA

GRAFICAS DE BARRAS

ELABORACION

CONCEPTO INTERPRETACION

GRAFICA DE BARRAS Es un gráfico en el cual mediante rectángulos dibujados en un plano, se representa la información obtenida de una investigación; se organizan horizontalmente la información y verticalmente la frecuencia. Los diagramas de barras facilitan la lectura de datos y sirven para obtener conclusiones rápidas. La altura de cada barra depende de la frecuencia. Las graficas e barras pueden ser verticales u horizontales.

TALLER N° 2 TEMA: GRAFICAS DE BARRAS

ACTIVIDAD INDIVIDUAL 1- El siguiente grafico de barras, muestra los resultados de una encuesta realizada para conocer las preferencias musicales de un grupo de personas.

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abcdefg-

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¿Cuántos géneros musicales hay en la encuesta? ¿Cuál es el género de menor preferencia en la encuesta? ¿Cuál es el género musical de mayor preferencia en la encuesta? ¿Cuál genero es preferido por 15 personas? ¿Cuántas personas prefieren la música rock y la música rap? ¿Cuál fue el total de personas entrevistadas? ¿Cuántas personas eligieron los géneros musicales de mayor y menor preferencia?

2- Elabore un diagrama de barras con la información de la tabla.

3- Las ventas de un almacén durante los 4 primeros meses del año, es como sigue: enero $ 50.000, febrero $ 80.000, marzo $ 120.000, abril $ 70.000. Muestra estos datos: a- Por medio de un gráfico de barras. 4- labore un diagrama de barras e acuerdo con la información de cada tabla

18

Fruta preferida Manzana

Arroz con leche

10

Banano

14

Helado

20

Pera

10

Arequipe

5

uvas

8

Postre elegido

Frecuencia

Fruta

Frecuencia 11

Grupo

Puntaje

1

85

1

Cantidad de visitantes 10

2

74

2

30

3

10

3

50

4

60

4

20

Semana

5- La siguiente grafica registra los resultados de una encuesta realizada a estudiantes de un colegio para saber en qué barrio viven.  Cuántos estudiantes fueron encuestados?  Complete la tabla teniendo en cuenta la grafica. Dinastía La paz La Hacienda Meseta 6- Paola anota la cantidad de flores que vende en su floristería cada semana. Esta es la información que ella obtuvo en dos semanas del mes de mayo. Semana 1 Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes sábado

Cantidad de flores vendidas 28 39 10 16 33 48

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  

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¿En cuál de las dos semanas, la cantidad de flores vendidas fue mayor el día viernes? ¿Cuántas flores se vendieron el día martes en la semana 2? ¿En qué semana la cantidad de flores vendidas fue menor?

7- El siguiente diagrama de barras presenta los resultados de los juegos preferidos de un grupo de estudiantes.  ¿A qué juego corresponde la barra más alta?  ¿Cuántos estudiantes prefieren batalla naval?  ¿Con la información del diagrama se puede saber la cantidad de estudiantes que fueron encuestados? ¿Cómo?  ¿Cuántos estudiantes más prefieren lotería que ajedrez?  ¿La cantidad de estudiantes que prefieren dominó es el triple de estudiantes que prefieren ajedrez?  Elabore una tabla de frecuencias usando la información del diagrama.

GRAFICAS LINEALES

ELABORACION

CONCEPTO INTERPRETACION

GRAFICA DE LINEALES

Son gráficos con segmentos de recta unidas por puntos. Se usan para mostrar cambios de una situación a través del tiempo, es decir, si aumente, disminuye, o permanece igual.

TALLER N° 3 TEMA: GRAFICAS LINEALES ACTIVIDAD INDIVIDUAL

1- Las temperaturas de un día de otoño de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones: Temperatura en grados

HORA

TEMPER

6

7°

9

12°

12

14°

15

11°

18

12°

21

10°

24

8°

Horas

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-

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¿A qué hora la ciudad estuvo más fría? ¿Cuál fue la hora de mayo calor? ¿Al medio día que temperatura tenía la ciudad? ¿A media noche que temperatura tenía la ciudad? ¿Qué horas tenían igual temperatura?

2- A partir de la grafica que muestra los resultados del examen de física, elabore la tabla de frecuencia. NOTA

N° ALUMNOS

3- La gráfica muestra la venta de unos juegos por mes. A partir de ella responda las preguntas.

a- ¿Qué juego tiene el mayor número de ventas para cualquier mes? b- ¿Qué mes muestra la mayor diferencia en ventas entre Misión Espacial y Parragón? c- ¿Cuál de los dos juegos tiene el mayor alcance en el número promedio? d- ¿Qué mes fue en el menos se vendió Paragón? ¿Cuántos? e- ¿En qué mes se vendió más Paragón? ¿cuántos? f- ¿Qué mes se vendió menos Misión Espacial? ¿Cuántos? g- ¿Qué mes se vendió más misión espacial? ¿Cuántos?

4- La grafica muestra los datos de nacimientos de ratas en una tienda de mascotas. a- elabore la grafica de frecuencia absoluta. b- qué mes tuvo la mayor diferencia entre el número de nacimientos de ratas grises y de ratas blancas? c- En qué mes nacieron mas ratas grises? ¿Cuántas? y en qué mes menos?, ¿cuántas? d- En qué mes nacieron más ratas blanca? ¿Cuántas? Y en qué mes menos?, ¿Cuántas?

5- Use la grafica para responder las preguntas. a- ¿El número de alquiler en la Tienda de Videos

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Grande aumenta o disminuye durante los meses de Mayo, Junio y Julio? b- ¿Cuál de las dos tiendas de videos tiene el mayor alcance en el número de videos alquilados? c- Elabore la tabla de frecuencia absoluta para ambas tiendas. d- ¿En qué mes alquiló menos videos la Tienda de Videos Grandes?¿ cuántos? y en qué mes alquilo más .¿cuántos? e- ¿En qué mes alquilo más videos la tienda de Video Almacén? ¿cuántos? En qué mes alquilo menos?¿cuántos? 6- La siguiente gráfica muestra las temperaturas a lo largo de un día de invierno en un pueblo de Valladolid. En el eje horizontal hemos representado las horas del día y en el eje vertical, las temperaturas. Cuando éstas aumentan decimos que la función es creciente. Cuando disminuyen, diremos que es decreciente. En aquellos puntos de la gráfica de una función donde pasa de ser decreciente a ser creciente decimos que alcanza un mínimo. En los puntos que pasa de ser creciente a ser decreciente alcanza un máximo. RESPONDA LAS PREGUNTAS: a- ¿ ¿Qué temperatura hizo a las 0 horas? ¿Y a las 10 horas? b- ¿A qué hora había 0º? c- ¿A qué hora se alcanzó la temperatura máxima del día?¿Cuál fue la temperatura máxima? d- ¿A qué hora se alcanzo la temperatura mínima del día? ¿Cuál fue la temperatura mínima? e- ¿En que periodo del día subió la temperatura? ¿En qué periodo bajó? ¿En qué periodos se mantuvo constante? f- ¿En qué período del día hubo una temperatura por debajo de 0º?

g- Complete la tabla con las temperaturas que se registraron a lo largo del día.

Hora

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Temperatura

GRAFICAS CIRCULARES

ELABORACION

CONCEPTO INTERPRETACION

GRAFICA CIRCULARES Consiste en dividir un círculo en tantos sectores como valores de la variable. La amplitud de cada sector debe ser proporcional a la frecuencia del valor correspondiente. Es un círculo dividido en partes para mostrar datos, se puede obtener información sólo mirando las medidas de sus partes representar la información en porcentajes. Para construir el diagrama circular se toman las frecuencias expresadas como porcentajes. Se dibuja un ángulo central en una circunferencia, cuya medida corresponda a dicho porcentaje.

22

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TALLER N° 4 TEMA: GRAFICAS CIRCULARES

ACTIVIDAD INDIVIDUAL 1- La siguiente grafica muestra el nivel de ortografía de un grupo de alumnos al terminar la educación básica. a- Comprueba si los ángulos de cada sector se corresponden con los porcentajes indicados y, si no es así, vuelve a hacer el grafico de sectores para que concuerde. b- Si en el grupo hay 40 estudiantes, calcula cuántos hay en cada nivel c- ¿Cuál o cuáles de los valores; la media, la mediana o la moda son, representativos del nivel de ortografía del grupo? ¿Por qué?

2- Elabore la tabla correspondiente a la siguiente grafica si: 8% corresponde a 0 macetas, 23% a 1 maceta, 27% a 2 macetas, 19% a 3 macetas, 8% 4 macetas, 15% a 5 macetas.

3- Se le ha preguntado a 150 personas el número de zapato que calzan si 18 personas calzan 37; 26 personas calzan 38; 34 personas calzan 39; 8 personas calzan 40; 36 personas calzan 41; 21 personas calzan 42 y 7 personas calzan 43 . Teniendo en cuenta la grafica y la información dada. a- Elabore la tabla correspondiente. b- ¿Qué porcentaje de la grafica corresponde a cada número de zapato? 5- La tabla muestra el dinero gastado por una familia a lo largo de una semana. Observe el gráfico y complete los datos que faltan en la tabla después de hacer los cálculos, los colores son el amarillo el sector más grande, luego azul, naranja y verde siguiendo el sentido de las agujas del reloj.

GASTO(€) COLOR POCENTAJE

Comida 90

Ocio 30

Transporte 15

Ropa 45

6- Los 120 alumnos de un colegio han elegido el disfraz para los próximos carnavales. Observe el diagrama y la tabla con los resultados obtenidos y complete la tabla y la gráfica. Los colores son: amarillo sector más grande, luego fucsia, naranja, azul, siga el sentido de las manecillas del reloj.

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Indios N° ALUMNOS COLOR PORCENTAJE

65

ESTADISTICA

Hombre prehistóricos 15

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Astronautas 10

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Personajes de miedo 30

7- A un campeonato de atletismo acuden atletas de cinco países europeos , Observe el diagrama y la tabla, complétela. Los colores son: verde sector superior, luego naranja, amarillo, azul, fucsia, siga el sentido de las manecillas del reloj.

País España Italia Francia Alemania Bélgica N° atletas 12 8 10 14 16 Color Porcentaje 8- Represente en gráfico de sectores los datos de la tabla. DISTRIBUCIÓN DE LIBROS DE LA BIBLIOTECA Novelas

Cuentos

Poesía

Teatro

Consulta

40%

30%

10%

5%

15%

9- La opinión de los alumnos de una Institución educativa sobre sus instalaciones deportivas son: Muy buenas, Buenas, Regulares, Malas y Muy malas. a- Complete la tabla hallando la frecuencia relativa, la frecuencia porcentual. b- Complete el grafico escribiendo el porcentaje correspondiente a cada sector el grafico. Valoración

(fi)

(ni)

(fi%)

Muy buenas Buenas Regulares Malas Muy malas

10- De 500 personas; 175 nunca han viajado al extranjero, 225 han ido 1 vez, y 100 dos o más veces. a- elabore la tabla de frecuencia absoluta y halle la frecuencia relativa, y la frecuencia porcentual. b- complete el diagrama escribiéndole el porcentaje que corresponde a cada sector.

PICTOGRAMAS

ELABORACION

CONCEPTO INTERPRETACION

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PICTOGRAMAS

Un pictograma es la representación de datos estadísticos por medio de figuras o motivos alusivos a los datos que se están analizando. Así, por ejemplo si los datos que se van a analizar están relacionados con medios de transporte, se puede utilizar la imagen de un carro. En los pictogramas, el elemento que se usa para representar los datos tiene un valor distinto de uno.

TALLER N° 5 TEMA: PICTOGRAMAS

1- El pictograma representa la evolución del número de hectáreas sembradas de trigo en un país.

Responda las preguntas: - -¿Qué nombre se le da a este tipo de gráfica? - ¿En qué año se sembraron más hectáreas de trigo? - ¿En qué año se sembraron menos hectáreas de trigo? - ¿Cuántas hectáreas se han sembrado desde 1992 hasta 1997? 2- En una fábrica de discos compactos, la producción semanal está dada así: lunes 30.000.000 CD, martes 12.500.000 CD, miércoles 27.500.000 CD, jueves 50.000.000 CD y viernes 7.500.000 CD. Elaborar un pictograma que represente la producción semanal si Teniendo en cuenta el pictograma elaborado, responde las siguientes preguntas a- ¿En qué día se fabricaron menos CD? b- ¿En qué día se fabricaron más CD? c- Entre martes y miércoles, ¿cuántos CD se fabricaron? d- Entre el primer día y el último, ¿cuántos CD Se fabricaron? e- ¿Cuántos CD se fabricaron durante toda la semana? f- ¿Cuáles fueron los dos días en los cuales la producción fue menor? 3- Observe el pictograma y responda las preguntas:

a- Elabore la tabla pictograma.

con la información del

b- ¿En qué mes se plantaron menos árboles? c- ¿ en cuál plantaciones?

mes se hicieron más

d¿En qué meses se sembraron igual número de árboles? ¿Cuántos? e- ¿En algún mes se sembraron 150 árboles?

4- Observe el pictograma y responda las preguntas

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Reciclaje e papel del Colegio Rufino por Grados Leyenda:  = 10 libras Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto

         

a- ¿Cuántas libras de papel reciclo el grado sexto? b- ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de papel reciclada por el grado cuarto y la reciclada por el grado segundo? c- ¿Qué grado recicló más papel? d- ¿Qué grado reciclo menos papel? ¿Cuántas libras?

5- La demanda anual de un tipo particular de vehículos en algunos países de Suramérica se muestra a continuación, realice un pictograma País

Demanda

Colombia

20.000

Venezuela

40.000

Argentina

120.000

Chile

150.000

Brasil

160.000

HISTOGRAMAS

ELABORACION

CONCEPTO INTERPRETACION

HISTOGRAMAS

Histograma es una representación grafica de una variable en forma de barras, se utiliza para variables continuas o variables discretas, con un gran número de datos y que se han agrupado en clases. Un histograma es un resumen gráfico de la variación de un conjunto de datos. La naturaleza gráfica del histograma nos permite ver pautas que son difíciles de observar en una simple tabla numérica. Esta herramienta se utiliza especialmente en la Comprobación de teorías y Pruebas de validez. El error más común consiste en no utilizar la herramienta porque se supone que los miembros del equipo conocen ya todo lo que necesitan o se piensa que un simple índice numérico puede proporcionar un resumen adecuado de los datos. Un ejemplo muy utilizado de histograma es una pirámide de población.

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TALLER N° 6 TEMA: HISTOGRAMAS

1- El histograma representa el nivel de lluvias durante los meses del año, en la región de Alaska. Con base en el histograma:

RESPONDA LAS PREGUNTAS a- En qué mes las lluvias son mayores? b- Qué meses del año tienen el mismo nivel de lluvias? c- cuál es el mes más seco en Alaska?

2- Los niños de 5º grado hicieron una encuesta preguntando a sus compañeros, cuántos hijos e hijas son en la familia.. Recogieron los datos y los representaron en una tabla y en una gráfica. Nº de hijos e hijas en la familia Nº de niños encuestados

5 1

2

3

4

a- Cuántos compañeros tienen familias donde solo hay un hijo? b- Cuál es el mayor número de hijos que tiene una de esas familias? c- Se consideran familias pequeñas cuando tienen 3 hijos o menos.Cuántos compañeros pertenecientes a esas familias fueron encuestados? d- Cuántos niños fueron encuestados? e- Cuál dato es el que más se repite? f- Si ordena los datos de menor a mayor, cuántos datos hay en el centro? g- Encuentre la moda de esos datos. h- Encuentre la media aritmética de esos datos. i- Cuántos hijos en promedio tiene esas familias?

GLOSARIO Arreglo de datos. Organización de los datos sin procesar por observación, tomados en orden descendente o ascendente. Cuestionario. Técnica estructurada para recopilar datos, que consiste en una serie de preguntas, escritas u orales, que debe responder un entrevistado Encuestas. Entrevistas a personas utilizando un cuestionario diseñado en forma previa Escala de intervalos. Escala en el cual los números se utilizan para clasificar objetos, de manera que la distancia numéricamente iguales en la escala representan distancias iguales en la característica que se mide Gráfica lineal. Presentación gráfica de magnitud en el conjunto de datos mostrado por la pendiente de una línea (o líneas) que ha sido situada con respecto a una escala horizontal o vertical. Gráfico circular. Círculo que divide en secciones de tal manera que el tamaño de cada una de éstas corresponde a una proporción del total. Gráfico de barras. Presentación gráfica de magnitud en el conjunto de datos, representada por la longitud de diferentes barras trazadas con referencia a una escala horizontal o vertical. Histograma. Gráfica de un conjunto de datos compuesta de una serie de rectángulos cada uno con un ancho proporcional al alcance de los valores de cada clase y altura proporcional al número de elementos que entran en la clase, o altura proporcional a la fracción de elementos de la clase. Inferencia estadística. Proceso de generalizar los resultados de la muestra a los resultados de la población. Método de observación. Método general de recolección de datos de los encuestados en el cual se registra el comportamiento del encuestado. Muestra. Colección de algunos elementos, pero no de todos, de la población bajo estudio, utilizada para describir poblaciones Pictograma. representación de datos estadísticos por medio de figuras o motivos alusivos a los datos que se están analizando. Tabulación. Es el procedimiento mediante el cual el conjunto de datos se ordenan según las categorías de determinada característica.