TEMA 1: LA MEDIDA. EL MÉTODO CIENTÍFICO. 1.- Las ciencias de la naturaleza. 2.- El método científico. 2.1.- Observación de un fenómeno. 2.2.- Formulación de hipótesis. 2.3.- Experimentación. 2.4.- Extracción de conclusiones. 2.5.- Comunicación de resultados. 3.- Las magnitudes físicas y la medida. 3.1.- El Sistema Internacional de unidades. 3.2.- Normas para escribir las unidades. 4.- Notación científica y cambio de unidades. 4.1.- Notación científica. 4.2.- Cambio de unidades. 5.- El proceso de medir. 5.1.- Instrumentos de medida. 5.2.- Errores en las medidas. 6.- Tratamiento de los datos numéricos. 6.1.- Error absoluto y error relativo. 6.2.- Cifras significativas y no significativas. 6.3.- Redondeo. 1.- LAS CIENCIAS DE LA NATURALEZA • La Ciencia es un conjunto de conocimientos sobre el mundo obtenidos a través de la observación, experimentación y razonamiento. • La Física es la rama de la Ciencia que estudia los cambios que se producen en la materia sin modificar su naturaleza. Este tipo de cambios se denominan fenómenos físicos. Ejemplo: los cambios de estado (como el que se produce cuando se derrite un cubito de hielo) son objetos de estudios de la Física. • La Química es la trama de la ciencia que estudia los cambios que se producen en la materia que cambian la naturaleza de la misma. Este tipo de cambios se llaman fenómenos químicos. Ejemplo: la combustión (que es quemar algo) es un proceso que estudia la Química. No confundir la ciencia con las ciencias ocultas o pseudociencias, que son los conocimientos que se basan en la creencia o supersticiones, pero que a diferencia de los conocimientos científicos, no se pueden demostrar experimentalmente. Ejemplo: la astrología (los horóscopos). Tema 1: La medida. El método científico.

Página 1

2.- EL MÉTODO CIENTÍFICO Es el método de trabajo que siguen los científicos para adquirir nuevos conocimientos. Este método consta de varias etapas: 2.1.- Observación de un fenómeno Consiste en examinar un fenómeno y plantearse preguntas sobre el mismo. 2.2.- Formulación de hipótesis Consiste en buscar posibles respuestas a las preguntas planteadas durante la observación. 2.3.- Experimentación Este paso consiste en realizar experimentos con idea de averiguar cuáles de las hipótesis son ciertas. 2.4.- Extracción de conclusiones Consiste en analizar la información o los datos obtenidos en los experimentos para elegir las hipótesis verdaderas. Actualmente los ordenadores y los programas informáticos facilitan este paso. Es el momento de elaborar una ley, que es una descripción detallada del fenómeno que se está estudiando. Un conjunto de leyes forman una teoría. Ejemplos: las leyes de Mendel o la teoría de la relatividad. 2.5.- Comunicación de resultados Una vez que el trabajo científico ha finalizado y se ha desarrollado una ley o una teoría, es importante publicarlo, ya que así otros científicos podrán utilizarlo para llevar a cabo otros trabajos. Ejemplo de trabajo científico: el descubrimiento de la penicilina. La penicilina es un antibiótico empleado en el tratamiento de infecciones provocadas por bacterias. Fue el primer antibiótico empleado en medicina y su descubrimiento es atribuido a Alexander Flemming, que junto con otros científicos médicos obtuvieron el premio Nobel de medicina en 1945 gracias al importantísimo aporte que significó para la medicina. Fleming era escocés y falleció en Londres a los 74 años de edad de un ataque al corazón. El descubrimiento de la penicilina según Fleming ocurrió de manera casual en la mañana del viernes 28 de septiembre de 1928, cuando estaba estudiando cultivos bacterianos (un cultivo es un método en el que se prepara un medio óptimo para favorecer la multiplicación de microorganismos como bacterias, hongos o parásitos; se utiliza mucho para estudiar enfermedades causadas por microorganismos) y tras regresar de un mes de vacaciones, observó que muchos cultivos estaban contaminados, tirándolos a una bandeja. Afortunadamente recibió una visita de un antiguo compañero, y al enseñarle lo que estaba haciendo con alguna de las placas que aún no habían sido desechadas, se dio cuenta de que en una de ellas había señales de destrucción celular. La presencia en esos cultivos de una colonia de hongos del tipo Penicillium notatum que había crecido espontáneamente, un hongo muy común, le hizo pensar que estos eran los que causaban la muerte de las bacterias al segregar una sustancia a la que llamaría más adelante penicilina. Para cerciorarse aisló y cultivó el hongo e inició un estudio para determinar qué tipo de microorganismos eran sensibles al hongo. Fleming publicó su descubrimiento en 1929 en el British Journal of Experimental Pathology para difundirlo. La utilización de la penicilina en el tratamiento de enfermedades ha salvado la vida a millones de personas.

Tema 1: La medida. El método científico.

Página 2

3.- LAS MAGNITUDES FÍSICAS Y SU MEDIDA Una magnitud física es cualquier propiedad o característica de la materia que se puede medir; es decir, a la que se le puede asignar un número y una unidad. Ejemplos: masa, longitud, temperatura... Medir una magnitud consiste en compararla con un patrón que hayamos elegido al que llamaremos unidad para ver cuántas veces lo contiene. 3.1.- El Sistema Internacional de unidades Aunque para medir una magnitud cada persona puede elegir el patrón que quiera, no es aconsejable, ya que algunos patrones nos pueden proporcionar medidas muy diferentes. Así si medimos por ejemplo el largo de la mesa utilizando como patrón la palma de la mano, probablemente nos salga una medida diferente a la de nuestros compañeros porque nuestras manos no son igual de grandes. Por este motivo en 1960 los científicos decidieron en París qué patrones se utilizarían a nivel internacional y las magnitudes que se podían medir directamente con esos patrones. Así surgió el sistema internacional de unidades. A las magnitudes que se definen por sí mismas se les denomina magnitudes fundamentales y son las siete que determinan el Sistema Internacional: Magnitud

Unidad

Símbolo

Metro

m

Kilogramo

kg

Segundo

s

Temperatura

Grado Kelvin

K

Cantidad de sustancia

Mol

mol

Intensidad Luminosa

Candela

cd

Intensidad de corriente

Amperio

A

Longitud Masa Tiempo

Se llaman magnitudes derivadas a las que se obtienen a partir de las fundamentales haciendo operaciones con ellas o con otras derivadas. Algunas magnitudes derivadas son: Magnitud

Símbolo

Fórmula

Unidad

Superficie

S

S = long × long

m2

Volumen

V

V = long × long × long

m3

Densidad

d

Tema 1: La medida. El método científico.

d=

masa volumen

kg m3

Página 3

Velocidad

v

v=

longitud tiempo

m

Aceleración

a

a=

velocidad tiempo

m

Fuerza

F

F = masa × aceleración

Presión

P

----------------------

----------------------

Energía

E

----------------------

----------------------

kg ⋅ m

s2

s

s2

= N ( Newton)

3.2.- Normas para escribir las unidades -

Cada unidad se representa por un símbolo formado por una o varias letras.

-

Los símbolos se escriben con minúscula excepto cuando proceda de un nombre propio, en cuyo caso la primera letra se escribirá en mayúscula.

-

A los símbolos, aunque estén en plural, nunca se les escribe la “s” final. Ejemplo: 10 gramos se escribirá 10 g.

-

Los símbolos se escriben sin punto final salvo que estén al final de una frase.

4.- NOTACIÓN CIENTÍFICA Y CAMBIO DE UNIDADES 4.1.- Notación científica A veces trabajar con las unidades del sistema internacional supone hacerlo con números muy grandes o muy pequeños que tienen muchas cifras. Así, para que resulte más cómodo trabajar con dichos números, se escriben con menos cifras utilizando una notación llamada notación científica. La notación científica consiste en escribir un número con una cifra entera seguida o no de decimales multiplicado por una potencia de diez. Ejemplo:

0,000003 = 3 ⋅ 10 −6

0,00267 = 2,67 ⋅ 10 −3

149600000 = 1,496 ⋅ 10 8

0,000974 = 9,74 ⋅ 10 −4

26,115 = 2,6115 ⋅ 10

7564,39 = 7,56439 ⋅ 10 3

4.2.- Cambio de unidades Hasta ahora, para hacer cambios de unidades hemos estado utilizando la siguiente “escalera”:

Tema 1: La medida. El método científico.

Página 4

Sin embargo esta escalera no nos permite hacer cambios de unidades en las que aparecen a su vez varias unidades. Para estos casos se recurre a un método llamado factor de conversión, que consiste en multiplicar la cantidad que queremos cambiar por una serie de fracciones que hay que determinar convenientemente. Ejemplo: Pasar 72 km/h a m/s

72km 1000m 1h 72 ⋅ 1000 ⋅ ⋅ = = 20 m s h 1km 3600 s 3600 Ejemplo: Pasar 360 m/min a km/h

360m 1km 60 min 360 ⋅ 60 ⋅ ⋅ = = 21,6 km h min 1000m 1h 1000

5.- EL PROCESO DE MEDIR 5.1.- Instrumentos de medida Los aparatos de medida juegan un papel fundamental en el método científico, ya que durante la experimentación suele necesitarse realizar muchas medidas, de ahí que estén continuamente perfeccionándose. Los aparatos de medida que se utilizan para medir las magnitudes fundamentales son:

Magnitud

Aparato

Longitud

Flexómetro, calibre

Masa

Balanza

Tiempo

Reloj

Temperatura

Termómetro

Cantidad de sustancia

Balanza

Intensidad luminosa

Fotocélula

Intensidad de corriente

Amperímetro

Una propiedad importante que tienen los aparatos de medida se llama sensibilidad, y es la medida mínima que se puede realizar con dichos aparatos. Ejemplo para resolver 1: ¿cuál es la sensibilidad de los siguientes aparatos de medida?

Tema 1: La medida. El método científico.

Página 5

Otra propiedad de los aparatos de medida es la precisión. Se dice que un aparato de medida es preciso si es muy sensible y al repetirse una medida varias veces se obtienen valores muy próximos entre sí.

5.2.- Errores en las medidas Cuando se realiza una medida, siempre se comete algún error. Según la causa que provoca ese error, pueden ser: • Errores sistemáticos: son los que se producen cuando el aparato de medida es defectuoso o cuando no lo usamos correctamente. Estos errores pueden corregirse o minimizarse utilizando buenos aparatos y aprendiendo a utilizarlos correctamente. Ejemplos: el error que comete una persona al medir un tiempo con un cronómetro que se atrasa o un error conocido como error de paralaje (página 19), que se comete al medir el volumen de un líquido y no mirar la medida desde la altura a la que se encuentra el líquido. • Errores accidentales o aleatorios: son errores que no se pueden prever, por lo tanto no se pueden evitar. Para minimizarlos lo que se hace el tomar varias veces la medida y considerar como medida real la media aritmética de las medidas realizadas. Ejemplos: son errores accidentales los que se cometen como consecuencia de la imperfección de los sentidos (problemas en la vista, temblor de manos…) o los provocados por las condiciones ambientales (la temperatura dilata y contrae los metales…). Ejemplo para resolver 2: al medir tres veces el peso de un objeto se ha obtenido 4,1 kg; 4,3 kg y 3,9 kg. ¿Cuál es la medida real del objeto? (Sol: 4,1 kg)

6.- TRATAMIENTO DE LOS DATOS NUMÉRICOS 6.1.- Error absoluto y error relativo Ya sabemos que cada vez que realizamos una medida, estamos cometiendo un error, por lo tanto a la hora de dar esa medida tenemos que decir también numéricamente cuál ha sido el error cometido. Para ello existen dos conceptos: • El error absoluto: lo representaremos por ea y se define como la diferencia entre la medida realizada y el valor real de la medida (recordar que cuando se realizan varias medidas, se considera medida real a la media aritmética de todas ellas). El error absoluto tiene las mismas unidades de la medida que estemos realizando. ea = m − m donde m es la medida realizada y m es la medida real

Ejemplo para resolver 3: Tenemos una clase que mide 10 m de ancho. Carmen realiza una medida y le sale 9,5 m. ¿Cuál es el error absoluto que ha cometido Carmen al realizar su medida?

Tema 1: La medida. El método científico.

Página 6

Ejemplo para resolver 4: Juan mide una calle y halla un valor de 99,5 m. ¿Qué error absoluto comete si sabemos que la calle mide realmente 98,0 m? Ejemplo para resolver 5: Al efectuar varias pesadas de un mismo cuerpo se han obtenido los siguientes valores: 0,346 g; 0,347 g; 0,342 g y 0,341 g.

a) ¿Cuál será el valor real de la medida? b) ¿Qué error absoluto habrá cometido la persona que ha realizado la tercera medida? • El error relativo: lo representaremos por er y se define como el cociente entre el error absoluto sin el signo y el valor real o verdadero de la medida. El error relativo no lleva unidad. El error relativo se utiliza para indicar la calidad o precisión de una medida.

Ejemplo: página 21, ejercicio resuelto. Observación: De entre una serie de medidas, la más precisa será la que tenga el error relativo más pequeño.

6.2.- Cifras significativas y no significativas Cuando nos dan una medida tenemos que tener en cuenta que se han cometido errores a la hora de tomarla o que a veces es el resultado obtenido al operar con otras medidas, de ahí que dicha medida pueda contener cifras que no sean reales. Llamaremos cifras significativas a aquellas que se sabe con seguridad que son verdaderas. Para saber cuántas cifras significativas tiene un número, se siguen las siguientes reglas: -

Si el número es decimal, son cifras significativas todas las cifras que hay a partir de la primera que sea distinta de cero. Ejemplos:

1,570: cuatro cifras significativas 0,015: dos cifras significativas -

0,570: tres cifras significativas

Si el número no es decimal, son cifras significativas todas excepto los ceros que estén situados al final. Ejemplos:

2145: cuatro cifras significativas 50086: cinco cifras significativas

12500: tres cifras significativas

Observación: ¿Cómo sabemos cuántas cifras significativas debe tener una medida?

-

Una medida nunca puede tener más cifras significativas que las que aprecie el aparato de medida que estemos utilizando; es decir, la sensibilidad del aparato de medida juega un papel importante a la hora de determinar el número de cifras significativas que debe tener una medida realizada con él.

-

Al sumar o restar dos números, el resultado tiene que tener la misma cantidad de cifras significativas que las del número que tenga menos. Ejemplo: 12,39 m + 0,047 m + 6,125 m = 18,562 m = 18,56 m

-

Al multiplicar o dividir dos datos, el resultado tiene que tener la misma cantidad de cifras significativas que las del número que tenga menos. Ejemplo: 3,205 cm3 ⋅ 13,9 g/cm3 = 44,5495 g = 44,5 g

-

Cuando se hacen varias operaciones sucesivamente, la cantidad de cifras significativas no se determina hasta el final.

Tema 1: La medida. El método científico.

Página 7

6.3.- Redondeo Todas las medidas deben tener las cifras significativas adecuadas, cuando esto no sucede hay que redondearlas. Los criterios que se siguen para redondear un número son los siguientes: -

Si la primera cifra que se descarta es menor que 5, se descartan las cifras sin alterar el resto del número. Ejemplo: 2,574 = 2,57

-

Si la primera cifra que se descarta es mayor que 5, hay que sumar 1 a la última cifra que queda del número. Ejemplo: 2,576 = 2,58 2,5752 = 2,58

-

Si la primera cifra que se descarta es 5 y la anterior impar, se suma 1 a la última cifra que queda del número, si fuera par se dejaría como está. Ejemplo: 2,5750 = 2,58 // 2,5650 = 2,56

FIN DEL TEMA

Tema 1: La medida. El método científico.

Página 8