Grupo O: SANDRA, BORJA, ALEXANDRA, ELITSA, CARLOS V.

Tema: La medida de las cualidades • ¿Qué hicieron los físicos del siglo XVII con las cualidades? ¿Por qué? Fue uno de los grandes méritos lo que hicieron los físicos del siglo XVII ya que ellos reconocieron la verdad: la física no será una ciencia clara, precisa, exenta de las perpetuas y estériles disputas de que ha sido objeto hasta ahora, capaz de conseguir que sus doctrinas obtengan el consenso universal, hasta que no se hable el lenguaje geométrico a la perfección. Ellos fueron los que crearon la verdadera física teórica. Al entender que la física tendría que ser una física matemática. Esta matemática física fue creada en el siglo XVII, ha demostrado que era el método físico correcto gracias a los notables y buenos procesos que ha habido en el estudio de la naturaleza. Hoy en día sería imposible negar, sin chocar con el más elemental sentido común, que las teorías físicas tienen que ser expresadas con el lenguaje matemático. Los Físicos mas importantes del siglo XVII fueron: fundamentalmente el italiano Galileo (1564 - 1642), que descubrió las leyes que rigen la caída de los cuerpos; el inglés Newton (1642 - 1727), célebre por la ley de la gravitación universal y las leyes del movimiento; el italiano Torricelli (1608 - 1647), que descubrió el principio del barómetro y enunció el teorema relativo a la hidráulica que lleva su nombre; además del francés Pascal (1623 - 1662), que estudió el comportamiento de los fluidos (hidrodinámica e hidrostática) y la presión, e inventó asimismo la prensa hidráulica.

• ¿Cómo consiguió Descartes expresar matemáticamente realidades como las de figura geométrica, materia, movimiento, etc.? Si algo maravillaba a Descartes de las matemáticas, era precisamente que todos sus desarrollos pueden seguirse sin necesidad de recurrir a la experiencia (juicios sintéticos universales-a priori). En matemáticas las verdades son evidentes y demostrables, y basta la razón para conocerlas. Descartes consiguió simplificar estas verdades a magnitudes, es decir, a una serie de unidades homogéneas que podemos reducirlas a cosas que sean iguales entre si. Para expresar estas verdades utilizó los ejes cartesianos. De hecho, el precedente más remoto del método cartesiano podemos encontrarlo ya en la geometría

de Euclides: se trata en definitiva de ir deduciendo nuevas y más complejas verdades tomando como punto de partida otras más sencillas y evidentes. En los ejes cartesianos podemos representar: -Los dos números (abcisa y ordenada) en los ejes cartesianos mediante una serie de ecuaciones de rectas en el plano, siendo la ecuación general: Ax + By + C = 0 y siendo la recta en el plano: y = mx + b. -Secciones cónicas, es decir, las parábolas, la circunferencia, la elipse y la hipérbola.

• ¿Qué imagen del universo surge de esta posición? Para asegurarse de la certeza de todo, descartes sometía todo a la duda, por lo tanto lo empírico y lo sensible fueron descartados, quedando solo las matemáticas como indudables. Siendo la ley y el orden de la mente, con esto, todo lo corpóreo queda reductible a magnitud y esta a suma de unidades, es decir, toda magnitud es reducible a extensión, por esto la realidad queda reducida a solo una, un tipo. Mientras que en el ámbito de las matemáticas, todo es claro y distinto, se nos presenta fuera de dudas y perfectamente definido. La imagen que da Descartes al universo es la de un reloj, que es materia en movimiento, donde las piezas son la materia que se transmiten el movimiento unas a otras, todo este movimiento no es aleatorio, si no que esta definido por leyes matemáticas claras y distintas. Solo alguien es capaz de construir este reloj tan perfecto, este universo con tales leyes, y este es Dios quien Descartes le da el papel de relojero universal, quien crea las sustancias finitas, la materia, el movimiento que afecta a esta y las leyes que determinan esta relación. Esto tenía un fallo, ya que como un reloj, ¿necesita dar cuerda el universo también? A esto Descartes opino que si, si Dios no era perfecto, pero que si Dios es un ser perfecto, como afirmaba, su creación también debería serlo, por lo tanto, tras la creación de este gran reloj, fue sometido a unas leyes inoxerables, perfectas y no deteriorables, es decir, leyes matemáticas. La diferencia fundamental de un reloj normal, según Descartes, que el universo una vez creado no necesita "repararse" debido a sus leyes no deteriorables. Esta concepción dio lugar a problemas ya que, el papel de Dios quedo reducido a la de un simple constructor, dando lugar a un materialismo extremo, que llevo al ateismo, puesto que según el modelo mecanicista de Descartes no hace falta recurrir a Dios para explicar lo mundano y solo se recurriría a el para cuestiones de principio lógico y ontologico, es decir, tras crear el mundo Dios se echo a "dormir" sin dar mas noticias de su existencia, pudiendo así perfectamente los científicos explicar los fenómenos físicos sin recurrir a Dios, cosa inaceptable para esa época.

Por ello Descartes intento salvar la situación con su dualismo antropológico.

• ¿Cómo se pueden llegar a expresar numéricamente las diferentes intensidades de una cualidad? Una misma cualidad puede presentar una infinidad de intensidades diferentes, esas intensidades diferentes se pueden poner y numerar, poniendo el mismo número cuando la misma cualidad se presenta con la misma intensidad, y poniendo otro número más elevado que el primero en el caso de que la cualidad considerada sea más intensa. Siendo A, B y C magnitudes matemáticas, se pueden dar los siguientes casos: • •

A=B, B=C por lo que A=C A>B, B>C por lo que A>C

•

¿Cuáles son las principales diferencias que existen entre el procedimiento de medida de cantidades y el de cualidades?

• ¿Cuáles son las principales diferencias que existen entre el procedimiento de medida de cantidades y el de cualidades? CANTIDADES Para que un atributo que hallamos en los cuerpos pueda expresarse mediante un símbolo numérico, es suficiente y necesario, que este atributo pertenezca a la categoría de la cantidad no a la categoría de la cualidad; es necesario y suficiente, utilizando un lenguaje más comúnmente aceptado por el geómetra moderno, que este atributo sea una magnitud. ¿Y cuáles son las características esenciales de una magnitud? ¿En virtud de qué reconocemos, por ejemplo, que la longitud de una línea es una magnitud? Las magnitudes tienes la característica de Transitividad, es decir A + B>A, A + B>B,

A + B = B + A, A + B + C = (A + B + C) así como A>B>C = A>C. Una magnitud no es idenpotente es decir es conmutativa y asociativa. Todas las magnitudes son mensurables, para medirlas designamos una unidad o patrón y multiplicándola por n siempre podemos obtener una determinada magnitud. En resumen de lo dicho anteriormente: Los diversos estados de una magnitud presentan siempre relaciones de igualdad a de desigualdad susceptibles de ser representadas por los signos =, >,