TEMA 1: LA TEORÍA ATÓMICO-MOLECULAR DE LA MATERIA 1. La ciencia y la materia. La física y la química son ciencias experimentales que estudian la materia. Pero ¿qué es materia? Materia es todo lo que ocupa un lugar en el espacio y tiene masa. La materia tiene una determinada composición y sufre constantes transformaciones. En algunas de ellas solo experimenta cambios externos, como cuando se mueve y cambia de posición, o se calienta y cambia de estado. Otras transformaciones afectan a la propia naturaleza de la materia, y su composición cambia hasta el punto de convertirse en una materia diferente; por ejemplo, cuando arde el papel, se convierte en ceniza y se desprenden gases, sustancias de naturaleza distinta al papel. La física estudia los cambios que experimenta la materia en los que no se altera su naturaleza. La química estudia la composición de la materia y los cambios en los que se altera su naturaleza.

1.1. Propiedades de la materia. Para conocer la materia, describimos sus propiedades que son todas aquellas características a las que podemos dar un valor. Estas propiedades se pueden clasificar desde distintos puntos de vista. Si las propiedades sirven para identificar o no la sustancia son: Propiedades generales: son aquellas que pueden tomar cualquier valor para una muestra de materia y que no sirven para identificar a una sustancia. Por ejemplo, la masa, el volumen o la temperatura a la que se encuentra un cuerpo. Propiedades características: son aquellas que tienen un valor propio y característico de cada sustancia, sirven para identificar el tipo de sustancia. La densidad, el punto de fusión, el punto de ebullición, la dureza, la solubilidad en agua o la conductividad eléctrica son ejemplos de propiedades características. Si el valor de la propiedad depende de la cantidad de materia: Propiedades extensivas: son aquellas cuyo valor depende de la cantidad de materia que forme la muestra. La masa y el volumen son propiedades extensivas. Propiedades intensivas: son aquellas cuyo valor no depende de la cantidad de materia que forme la muestra. La densidad de una sustancia homogénea es una propiedad intensiva, ya que no depende de la cantidad de muestra. En general son propiedades físicas aquellas que muestran las sustancias en situaciones en las que no se altera su composición; y químicas, aquellas que se muestran cuando se altera su composición. Un ejemplo de propiedad física es la densidad; y de propiedad química, la capacidad de oxidarse de una sustancia.

1.2. La densidad. La densidad es una propiedad intensiva que mide la relación que existe entre la masa y el volumen de un cuerpo.

En el Sistema Internacional de unidades (SI) se mide en kg/m3, aunque es frecuente expresarla en otras unidades, como g/cm3, g/mL o g/L.

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La masa de un cuerpo no depende de las condiciones (presión y temperatura) en las que se encuentre, pero su volumen, sí. Por este motivo, cuando se da el dato de la densidad de una sustancia hay que indicar las condiciones en las que se ha medido.

2. Clasificación de la materia. En nuestro medio natural es muy raro encontrar la materia en estado puro. Por ejemplo, el agua que bebemos ha sido tratada y depurada y contiene sales disueltas y cloro en ciertas proporciones. El agua de manantial posee también sales disueltas e incluso cierta cantidad de lodo en suspensión. Es, pues, muy variada la forma en que la naturaleza nos presenta la materia. Como suele ocurrir en estos casos, la ciencia ha procedido a clasificar los distintos modos de presentarse la materia. En una primera aproximación, la materia puede tener un aspecto homogéneo o heterogéneo en el que se distinguen varios componentes.

Cualquiera que sea la materia que estudiemos la podemos clasificar así: Sustancia pura: Es aquella cuya composición no cambia cualesquiera que sean las condiciones físicas en las que se encuentre. Se representa por una única fórmula química. Pueden ser compuestos o elementos. Compuestos: Sustancias puras formadas por átomos de varios tipos en proporciones fijas. Se pueden descomponer en sustancias simples por procedimientos químicos. Ejemplos: Agua (H 2O), carbonato de calcio (CaCO3), etc. Elementos: Sustancias puras formadas por un solo tipo de átomos. No se pueden descomponer en otras más simples por ningún procedimiento. Ejemplos: Oro (Au), oxígeno (O2), etc. Mezcla: Es aquella que resulta de la combinación de varias sustancias puras en cualquier proporción. Los componentes de una mezcla se pueden separar utilizando procedimientos físicos. Puede ser heterogénea u homogénea. Mezcla heterogénea: Mezcla cuyos componentes se pueden distinguir por procedimientos ópticos. Ejemplos la arena, un trozo de granito, una pizza, etc. Mezcla homogénea o disolución: Mezcla cuyos componentes no se pueden distinguir por procedimientos ópticos convencionales. Cualquier porción de la disolución tiene la misma composición y propiedades. Ejemplos: una infusión, agua con azúcar disuelto, etc.

2.1. Técnicas para separar mezclas. En el laboratorio y en la industria se utilizan una serie de técnicas para separar los distintos componentes de una mezcla. El procedimiento que hay que seguir en cada caso depende de que se trate de una mezcla homogénea o heterogénea y de las propiedades de las sustancias que queramos separar. 2

Técnicas para separar mezclas heterogéneas    



Criba. Se utiliza para separar mezclas sólidas en los que uno de los componentes de la mezcla tiene un tamaño de partícula muy distinto al otro. Separación magnética. Cuando uno de los componentes de la mezcla es un metal ferromagnético se puede separar el resto utilizando un imán. Filtración. Se utiliza para separar un sólido de un líquido en el que no está disuelto. Centrifugación. Cuando el sólido es muy poco denso, tarda mucho en irse al fondo. Se utiliza para separar sólidos en suspensión. Para acelerar el proceso, se puede centrifugar, que es colocarla mezcla en una centrifugadora, un aparato de laboratorio que gira la mezcla a gran velocidad. Al girar, los componentes sólidos de la mezcla se depositan en el fondo. Decantación. Se utiliza para separar dos líquidos inmiscibles que tienen distinta densidad, como el agua y el aceite, o el agua y la gasolina. Para esto en el laboratorio se utiliza un embudo especial, llamado embudo de decantación.

Técnicas para separar mezclas homogéneas  Destilación. Es una técnica útil para purificar líquidos de sus solutos disueltos, por ejemplo para separar agua de sus sales. Al calentar la disolución y llevarla a ebullición, el agua pasa a fase vapor en un estado puro. Al condensar este vapor en tubo refrigerante, recogeremos en otro recipiente el agua en estado puro; es lo que conocemos como agua destilada. También es útil este método para separar, en función de sus diferentes puntos de ebullición, distintas sustancias líquidas que se hallan en disolución. Este es también el procedimiento utilizado para separar los componentes de petróleo (gasolina, gasóleo, etc.).  Liofilización. Es una técnica que se utiliza mucho en la industria alimentaria (café, purés, alimentos desecados, etc.). Consiste en eliminar el agua de una mezcla desecándola a vacío. El alimento, junto con su agua, se cógela y después en unas cámaras de vacío se sublima el agua.  Cristalización. Esta técnica se utiliza para purificar un sólido. La sustancia a purificar se disuelve normalmente mejor en un líquido en caliente. Si disolvemos la mayor cantidad posible de un sólido en agua caliente y dejamos que la disolución se enfríe, llegará un momento en que el exceso de sólido disuelto formará cristales que se separan del líquido. Estos cristales son del 100% de pureza.  Cromatografía. Proceso basado en la diferente velocidad a la que se extiende cada sustancia de la mezcla sobre una determinada superficie. Con este método se pueden separar, por ejemplo, los componentes de la tinta. ACTIVIDAD RESUELTA 1 Clasifica en mezclas o sustancia puras las siguientes sustancias: azúcar, hormigón, vidrio, latón, aire, gas natural, butano, agua destilada, mercurio y leche. Mezclas: hormigón, vidrio, latón, aire, gas natural, leche. Sustancias puras: azúcar, vidrio, butano, agua destilada, mercurio. ACTIVIDAD RESUELTA 2 Explica cómo separarías las siguientes mezclas: a) Agua y sal; b) Agua y arenilla; c) Cera y arena; d) Limaduras de hierro y serrín; e) Agua y alcohol. a) Por evaporación; b) Por reposo y po0sterior decantación; c) Calentando hasta conseguir la fusión de la cera y posterior decantación; d) Mediante un imán; e) Por destilación.

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3. Leyes ponderales. La revolución de la Química tuvo lugar a finales del siglo XVIII, con más de un siglo de retraso con respecto a la Física. La causa de esto hay que buscarla en la dificultad de estudiar los complejos sistemas químicos, que requerían nuevas técnicas de trabajo experimental y una mejora en la precisión en las medidas de las masas y los volúmenes que aparecen en las reacciones. En el siglo XVIII mejoraron las técnicas y se concedió la debida importancia a la medida lo que permitió descubrir y enunciar importantes leyes. Las leyes ponderales son las leyes generales que rigen las combinaciones químicas. Se basan el la experimentación y miden cuantitativamente las cantidades de materia que intervienen en las reacciones químicas.

3.1. Ley de conservación de la masa, o de Lavoisier. Hasta el siglo XVIII, los químicos tenían conocimiento de procesos en los cuales la materia ganaba o perdía masa. Cuando se quemaba carbón o madera, aparecían unas cenizas cuyo peso era inferior al del carbón o la madera original. Por otra parte, cuando se calentaban algunos metales, ganaban masa, como comprobó el británico Robert Boyle. Para explicar estos hechos se hablaba del flogisto, una sustancia incolora y sin peso que las sustancias ganaban o perdían durante la combustión. El químico francés Antoine Laurent Lavoisier realizó la siguiente experiencia: Calentó estaño en un recipiente cerrado que contenía aire. Como resultado, la superficie del metal cambiaba de aspecto, ya que, al calcinarlo (es decir, calentar el estaño sólido a una temperatura elevada, pero sin que llegue a fundir), se convertía en un óxido. Pesó cuidadosamente el recipiente antes y después del proceso y comprobó que la masa no había cambiado. Comprobó que el óxido del metal tenía más masa que el metal original. Esto lo explicó porque el metal se combinaba con alguno de los componentes del aire. Repitió la experiencia con otros metales como el plomo y llegó a resultados similares. En 1774 enunció la que podemos considerar la primera ley de la Química: En cualquier reacción química que ocurra en un sistema cerrado, la masa total de las sustancias existentes se conserva. O lo que es lo mismo, en una reacción química la masa de los reactivos (sustancias de partida) es la misma masa que la de los productos (sustancias finales). ACTIVIDAD RESUELTA 3 Para quemar 18 g de metano, se han empleado exactamente 64 g de oxígeno. Al final de la reacción, se ha producido agua y dióxido de carbono. El agua se ha condensado en forma líquida y se le mide una masa de 36 g, pero el dióxido de carbono ha escapado del recipiente de reacción. Calcula la masa de dióxido de carbono que ha escapado del recipiente. Metano + Oxígeno → Agua + Dióxido de carbono La suma de las masas iniciales es: 18 g de metano + 64 g de oxígeno = 82 g La suma de las masas finales ha de ser también 82 g. Si la masa de agua es 36 g, la masa de dióxido de carbono será: 82 – 16 = 46 g

3.2. Ley de las proporciones definidas, o de Proust. En 1799, mientras trabajaba en España huyendo de la revolución francesa, el químico francés Joseph Louis Proust demostró que cualquiera que fuera la manera en que se obtuviera un compuesto, la proporción en la que se encontraban los pesos de los diferentes elementos que contenía era siempre la misma. Trabajando con el carbonato de cobre (II), CuCO3, comprobó que contenía 5,3 partes de 4

cobre, 1 parte de carbono y 4 partes de oxígeno. Y esto era siempre así, independientemente de cómo se hubiera obtenido la sustancia en el laboratorio o en la naturaleza. De Este modo, la ley de Proust puede enunciarse así: Cuando se combinan químicamente dos o más elementos para dar un determinado compuesto, siempre lo hacen en una proporción fija, con independencia de su estado físico y forma de obtención. A esta conclusión llegó Proust después de realizar múltiples experimentos. Por ejemplo, cuando hizo reaccionar hierro con azufre comprobó que se combinaban siempre para formar sulfuro de hierro (II) en la misma proporción. Si ponía un exceso de hierro o de azufre, éstos quedaban sin reaccionar al final del proceso. Este comportamiento le hizo pensar a Proust que cuando ambos elementos se combinaban lo hacían en una proporción de masa constante. El valor de la constante lo obtuvo a partir de la pendiente de la recta obtenida con los resultados experimentales. Si tomamos dos puntos cualesquiera de la recta de la figura, por ejemplo, P1 (0,55, 0,98) y P2 (0,26, 0,47) y calculamos la pendiente nos queda:

Este experimento llevó a Proust a concluir diciendo que cuando el azufre y el hierro se combinaban lo hacía siempre en la proporción:

Es decir, que 1,75 g de Fe se combinan aproximadamente con 1 g de S. ACTIVIDAD RESUELTA 4 Calentamos 25,62 g de óxido de mercurio (II) y obtenemos 23,73 g de mercurio y gas oxígeno. ¿Qué masa de oxígeno obtenemos? Calcula la masa de óxido de mercurio necesaria para obtener 20 g de mercurio. A partir de la ley de conservación de la masa: 25,62 g de óxido de mercurio (II) – 23,73 g de mercurio = 1,89 g de oxígeno De acuerdo con la ley de las proporciones definidas, con la proporción entre ambos elementos en el compuesto óxido de mercurio podemos calcular la masa de oxígeno:

Luego, aplicando de nuevo la ley de conservación de la masa, la masa de óxido de mercurio (II) necesaria será: 20 g de mercurio + 1,6 g de oxígeno = 21,6 g de óxido de mercurio (II) A.1. En una muestra de sal común se encontró que había 4,6 g de sodio y 7,1 g de cloro. a) ¿Cuál es la masa de la muestra? b) ¿Qué cantidad de cloro y de sodio habrá en una muestra de 2,3 g de sal? 5

A.2. En un laboratorio se han analizado tres muestras de cloro y cobre, obteniéndose los siguientes resultados para cada una: Muestra A B C

Masa de cobre (g) 6,3 1,3 3,2

Masa de cloro (g) 3,5 0,7 2,7

Determina si las muestras A, B y C pertenecen al mismo compuesto.

A.3. En la siguiente tabla se recogen los resultados de una serie de experiencias en las que se hace reaccionar bromo y calcio para formar bromuro de calcio. Completa el contenido de las casillas que faltan haciendo los cálculos oportunos: Experiencia A B C D E

Calcio (g) 0,4 1,5 1,2

Bromo (g) 1,6 0,8

Bromuro de calcio (g) 2

Calcio que sobra (g) 0

6

Bromo que sobra (g) 0 1,5

5

1,3 0

4,2

0

3.3. Ley de las proporciones múltiples, o de Dalton. En el transcurso de sus experiencias, los científicos observaron algunos casos en los que parecía no respetarse la ley de las proporciones definidas, ya que había sustancias que, estando compuestas por los mismos elementos, presentaban proporciones diferentes de éstos. Entonces, ¿era errónea la ley de las proporciones definidas o simplemente se trataba de elementos diferentes? Pues bien, fue John Dalton quien, después de varios experimentos comprobó que la diferencia de composición observada en algunas sustancias era debida al hecho de que se trataba de sustancias diferentes. Por ejemplo, cuando el carbono arde, se combina con el oxígeno de forma que puede dar lugar a dos óxidos diferentes, con proporciones distintas de uno y otro elemento: Carbono (0,37 g) + oxígeno (1,00 g) → óxido de carbono (1,37 g) (A) Carbono (0,75 g) + oxígeno (1,00 g) → óxido de carbono (1,75 g) (B)

En este ejemplo se puede observar que las cantidades de carbono que se combinan con un gramo de oxígeno son diferentes en uno y otro compuesto. Además, si dividimos entre sí estas cantidades, se obtiene una relación de números enteros sencillo (1:2). El descubrimiento de esta relación dio lugar a la denominada ley de las proporciones múltiples, que fue enunciada por John Dalton en 1803: Cuando dos elementos se pueden combinar para formar varios compuestos distintos, la misma masa de un elemento que se combina con masas diferentes del otro elemento están en una relación de números enteros sencillos 1:1, 1:2, 1:3, 2:3, etc. ACTIVIDAD RESUELTA 5 El oxígeno, O, y el níquel, Ni, forman dos compuestos diferentes. Uno de ellos tiene 21,4% de O y 78,6 % de Ni y el otro, 29,0% de O y 71,0% de Ni. Comprueba que se cumple la ley de las proporciones múltiples. 6

Calculamos la masa de Ni que se combina con una cantidad fija de O (por ejemplo, 1g) en ambos compuestos:

Ahora comprobamos la ley de Dalton para 1 g de oxígeno:

La ley de las proporciones múltiples se cumple. A.4. El cloro forma varios compuestos al reaccionar sendos gramos de cloro con, respectivamente 0,225 g, 0,676 g, 1,127 g, 1,577 g de oxígeno. Comprueba si se cumple la ley de las proporciones múltiples.

3.4. Hipótesis atómica de Dalton. John Dalton realizó gran cantidad de experiencias acerca del comportamiento de los gases, por lo que es de suponer que sus observaciones influyeron en la emisión de sus hipótesis atómicas. Sin embargo, dichas hipótesis pretendían, sobre todo, explicar de forma coherente las leyes ponderales que acabamos de enunciar. Dichas hipótesis son: 1. 2. 3. 4.

Los elementos están formados por átomos indivisibles e indestructibles. Los átomos de un mismo elemento tienen todos la misma masa y las mismas propiedades. Los átomos de elementos distintos tienen distinta masa y distintas propiedades. Los compuestos se forman por la combinación de átomos de los correspondientes elementos en una relación numérica sencilla. 5. Durante una reacción química el número de átomos de cada elemento presente en ella no cambia. Las hipótesis de Dalton explican las leyes de las combinaciones químicas que acabamos de estudiar.  La ley de conservación de la masa se explica por sí sola, al tener en cuenta que los átomos son indivisibles e indestructibles ya que, de acuerdo con dicha hipótesis, una reacción química no es más que una redistribución o reorganización de átomos en la que la masa total debe permanecer constante.  Una teoría continua de la materia sería incapaz de explicar la ley de la proporción constante. En cambio la teoría atómica puede hacerlo. Supongamos que tenemos 5 átomos de cloro y 8 átomos de sodio. Como para formar la sal común se unen ambos elementos átomo a átomo, quedarán entonces 3 átomos de sodio sin reaccionar, el cloro actúa como factor limitante del proceso. Además, al ser todas las porciones de sal común iguales, cualquier muestra de esta sustancia tendrá idénticos porcentajes de sodio y cloro. Por otra parte, permite, además, interpretar de manera sencilla lo que son elemento, compuesto y mezcla. El elemento está constituido por una sola clase de átomos; el compuesto lo forman átomos distintos unidos entre sí, siempre en la misma proporción, y la mezcla presenta átomos distintos que no responden a una proporción constante.  El argumento utilizado por Dalton para llegar a enunciar la ley es el siguiente: si m gramos de carbono y a gramos de oxígeno se combinan totalmente, se puede suponer que en los m gramos de

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carbono hay el mismo número de átomos que en los a gramos de de oxígeno y que este número coincide con el de “átomos” del óxido formado, CO. Los m gramos de carbono también se combinan con 2 a gramos de oxígeno, dando lugar a otro óxido de carbono diferente al anterior, CO2. Como la masa de todos los átomos de un elemento es la misma, en 2 a gramos de oxígeno habrá el doble de átomos que en a gramos de oxígeno y, por tanto, el compuesto estará formado por dos átomos de oxígeno por cada átomo de carbono.

3.5.- Limitaciones a la teoría atómica de Dalton A pesar de sus grandes aciertos, la incipiente teoría atómica se vio en graves dificultades. La observación directa de los átomos era impensable en la época. También era inimaginable llegar a conocer su masa absoluta, pero determinadas medidas indirectas sí que podían aportar información sobre sus masas relativas. Uno de los postulados afirmaba que los compuestos estaban formados por átomos de elementos en una relación constante y sencilla. Pero, como esa relación (la fórmula) era entonces imposible de calcular, Dalton supuso que era la más simple posible. Así, la fórmula que asignó al agua fue HO; al amoníaco, NH; etc. El principio de simplicidad le condujo también a otra suposición errónea: las últimas partículas de los elementos gaseosos (nitrógeno, hidrógeno,…) debían ser átomos sueltos. Le resultaba inconcebible que las últimas partículas de un elemento pudieran ser divisibles, es decir, que fueran biatómicas.

4. Leyes volumétricas. La ley de los volúmenes de combinación y la hipótesis de Avogadro se denominan leyes volumétricas, ya que se refieren a los volúmenes de las sustancias gaseosas que intervienen en una reacción química.

4.1. Ley de los volúmenes de combinación, o de Gay-Lussac. En 1808, el mismo año en que se publicó la teoría de Dalton, el químico francés Joseph Louis GayLussac (1778-1850), al experimentar con gases, realizó un descubrimiento que ayudó a conocer el número de átomos combinados. En la época de la publicación de la teoría atómica, se había observado que, al descomponer eléctricamente el agua (cuya fórmula, según Dalton, debía ser HO), por cada volumen de oxígeno se obtenían dos volúmenes de hidrógeno. A su vez sucedía que dos volúmenes de hidrógeno reaccionaban con uno de oxígeno y formaban dos volúmenes de vapor de agua. El propio Gay-Lussac observó también que al reaccionar en iguales condiciones de presión y temperatura, un volumen de hidrógeno y otro de cloro para formar lo que hoy conocemos como cloruro de hidrógeno, HCl, se formaban dos volúmenes de esta sustancia, en 8

lugar de obtener uno solo, como cabría esperar de la hipótesis de Dalton. Las regularidades que Gay-Lussac observó en las reacciones en fase gaseosa, le llevaron a proponer lo que se denomina ley de los volúmenes de combinación, que se enuncia como sigue: Cuando los gases se combinan para formar compuestos gaseosos, los volúmenes de los gases que reaccionan y los volúmenes de los gases que se forman, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, mantienen una relación de números enteros sencillos. ¿Cómo interpretar, pues, todos estos datos experimentales desde el punto de vista de la teoría atómica? La clave la dio en 1811 el italiano Amedeo Avogadro, conde de Quaregna y profesor de la Universidad de Turín. Su propuesta, sin embargo, fue recibida con absoluta indiferencia y hubo que esperar cincuenta años a que Stanislao Cannizaro la desempolvara, esta vez con notable éxito.

4.2. La hipótesis de Avogadro. Amedeo Avogadro hizo en 1811 dos atrevidas conjeturas (por eso se denominan «hipótesis»):  Volúmenes iguales de gases diferentes, en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas.  Los elementos gaseosos pueden tener como entidades más pequeñas «moléculas» en lugar de átomos. Así, si en dos recipientes de ½ litro, en condiciones ambientales de 18º C y 732 mm Hg, tenemos encerrados dióxido de carbono y cloro, podremos afirmar que el número de moléculas que hay de cada uno es el mismo. O, al revés, un billón de moléculas de metano y un billón de moléculas de neón ocupan, si están en idénticas condiciones de presión y temperatura, el mismo volumen. Por esto, las relaciones volumétricas de los gases que intervienen en una reacción son sencillas (ley de Gay-Lussac). Es decir, en una reacción química la masa se conserva, sin embargo no ocurre lo mismo con el volumen, que varía con el número de moléculas. Por otra parte, según la idea de Avogadro, si un volumen de hidrógeno y otro de cloro producían dos volúmenes de HCl, era porque en el caso del HCl había el doble de partículas. Pero, ¿cómo era eso posible si la combinación de átomos de hidrógeno y cloro era 1:1? Una solución al dilema podría ser que los átomos de hidrógeno y cloro se dividieran por la mitad en el proceso de combinación, pero, si el átomo es divisible, ¿cómo explicar las leyes de Proust y de Dalton? La solución la encontró el propio Avogadro: «Las partículas fundamentales de hidrógeno, cloro y otros gases no son átomos, sino agrupaciones de varios átomos 9

del elemento». Avogadro llamó a estas agrupaciones de átomos moléculas. Así, el hidrógeno y el cloro son moléculas diatómicas que se rompen al reaccionar quedando los átomos libres para combinarse de otra forma y originar cloruro de hidrógeno. Es a partir de este momento cuando podemos decir que una molécula de H2 reacciona con una molécula de Cl2 para originar dos moléculas de HCl. ¡Ahora todo encaja! La combinación de la teoría atómica de Dalton, la ley de Gay-Lussac y la hipótesis de Avogadro constituyen la teoría atómico-molecular. ACTIVIDAD RESUELTA 6 Observando los diagramas anteriores: a) Calcula, si medimos todos los gases en las mismas condiciones de presión y temperatura: a.1) Los litros de oxígeno que reaccionan con 8 L de hidrógeno; a.2) Los litros de agua que podemos obtener. a.1) Como se observa 2 volúmenes de H2 reaccionan con 1 volumen de O2. Por tanto:

a.2) Por cada 2 volúmenes de hidrógeno obtenemos 2 volúmenes de vapor de agua. Como han reaccionado 8 L de hidrógeno obtendremos también 8 L de vapor de agua. b) Si en las mismas condiciones de presión y temperatura queremos obtener 500 mL de amoníaco, ¿cuánto hidrógeno y nitrógeno necesitamos? Como se observa 1 volumen de N2 reacciona con 3 volúmenes de H2 para formar 2 volúmenes de NH3. Por tanto:

c) Determina el volumen de cloruro de hidrógeno que obtendremos al hacer reaccionar 6 L de cloro con 11 L de hidrógeno, medidos ambos en las mismas condiciones de presión y temperatura. Como se observa 1 L de H2 reacciona con 1 L de Cl2 para formar 2 L de HCl. Por tanto, los 6 L de Cl2 solo podrán reaccionar con 6 L de H2 y formarán 12 L de HCl habiendo quedado otros 6 L de H2 que no habrán reaccionado. A.5. El nitrógeno forma varios compuestos con el oxígeno. En una experiencia se encuentra que un volumen de nitrógeno se combina con dos volúmenes de oxígeno para producir 2 volúmenes de un óxido de nitrógeno. Deduce cuál será la fórmula del óxido de nitrógeno resultante si todos los gases están medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura.

5. La medida de la cantidad de sustancia. Una vez aceptada la teoría atómica, surgió el problema de representar átomos y moléculas mediante símbolos. Dalton se sirvió de diversos círculos: con punto en el centro, sin punto, con raya vertical, etc.

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Por su parte, el químico sueco Berzelius sugirió que cada elemento tuviese un símbolo y que este sirviese para representar tanto dicho elemento en general como cualquiera de sus átomos; este símbolo, por último, consistiría en la inicial en mayúscula del nombre latino del elemento en cuestión. Si dos o más elementos poseían la misma inicial, podía añadirse una de las letras siguientes, en minúscula, del nombre. Para representar moléculas formadas por varios átomos, se unirían los símbolos de los átomos que intervienen, y con números se indicaría la cantidad de cada uno de ellos. Así, Cl representa tanto el elemento cloro como el átomo de cloro, y Cl 2 se utiliza para referirse a la molécula de cloro. Por tanto, la fórmula química, de una sustancia representa los elementos que contiene y la relación en que se encuentran los átomos de dichos elementos (su composición química).

5.1. Masas atómicas y moleculares. Dalton y otros químicos lograron determinar la masa de los átomos conocidos en ese momento (hidrógeno, oxígeno, carbono, cloro, hierro, etc.) por comparación, es decir, analizando la proporción en la que se combinaban los elementos para formar un compuesto. El átomo más pequeño resultó ser el hidrógeno; el átomo de carbono tenía una masa que era 12 veces la del hidrógeno, la del oxígeno 16 veces superior, y así sucesivamente. Las masas así obtenidas son masas atómicas relativas, ya que se establecían con relación a la masa del átomo de hidrógeno. Más adelante, cuando se descubrieron las partículas en el interior del átomo y se midió su masa, se determinó que la masa de un átomo era la suma de las partículas que lo componen (protones, neutrones y electrones). Resultaba así que la masa de un átomo de hidrógeno-1 era 1,008, y la del isótopo del carbono-12, 12,000. Por eso se tomó como base para medir las masas atómicas relativas la doceava parte de este isótopo del carbono, que es exactamente igual a la unidad. Se denomina masa atómica relativa de un elemento químico a la masa de sus átomos con relación a la doceava parte de la masa del átomo de carbono-12. Así determinada, la masa atómica relativa es un número adimensional. La unidad de masa atómica (u) es una cantidad de materia igual a la doceava parte de un átomo de carbono-12. Su equivalencia con el gramo es: 1 u = 1,66·10-24 g. Al decir, por ejemplo, que la masa atómica de un átomo de oxígeno es 15,9994, se está indicando que la masa de un átomo de oxígeno es 15,9994 veces mayor que la doceava parte de un átomo de carbono-12. Como hemos indicado, la fórmula de un compuesto nos indica los átomos de cada elemento que forman su molécula (ejemplo SO3), o el equivalente a una molécula, en el caso de que se trate de un compuesto iónico (ejemplo: MgF2). La masa molecular relativa de un compuesto se obtiene sumando la masa atómica relativa de cada uno de sus elementos, multiplicadas cada una por el número de veces en que está presente el elemento. Masa molecular relativa del SO3 = masa del S + 3 · masa del O Masa molecular relativa del SO3 = 32 + 3 · 16 = 80 Masa molecular relativa del MgF2 = masa del Mg + 2 · masa del F Masa molecular relativa del MgF2 = 24 + 2 · 19 = 62 11

A.6. Calcula las masas moleculares de las siguientes sustancias: a) Cl2; b) C12H22O11; c) Al2(CO3)3; d) Fe(OH)3

5.2. Concepto de mol y masa molar. Los átomos (o las moléculas) son de dimensiones tan pequeñas que la cantidad mínima que se puede medir sin demasiado error contiene ya un número muy elevado de átomos o moléculas. Se necesita, pues, definir una unidad que contenga un alto número de átomos o moléculas. La unidad a la que estamos haciendo referencia, aceptada universalmente, es el mol, que en 1971 fue señalado como una de las siete unidades fundamentales del Sistema Internacional. El mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas partículas, átomos, moléculas, etc., como las que hay en 0,012 kg (12 g) de carbono-12. Pero, ¿cuántos átomos hay en 12 g de carbono-12? Diversas medidas experimentales realizadas a lo largo del siglo XX, ha permitido comprobar que este número es 6,022 · 1023. El número de partículas existentes en 1 mol es 6,022 · 10 23. Este número es conocido como número de Avogadro (NA), en honor del científico italiano que lo determinó de forma experimental. Detrás del número de Avogadro debe indicarse siempre si el número se refiere a átomos, moléculas, iones, electrones, etc. Así, por ejemplo, en un mol de oro hay 6,022 · 1023 átomos de oro; en un mol de Cl2 hay 6,022 · 1023 moléculas de Cl2 o 2 · 6,022 · 1023 = 1,2044 · 1024 átomos de Cl; en un mol de SO3 hay 6,022 · 1023 moléculas de SO3 o, lo que es lo mismo, 6,022 · 1023 átomos de S y 3 · 6,022 · 1023 = 18,066 · 1024 átomos de O.

Masa molar. ¿Cómo se puede determinar la masa de 6,022 · 1023 átomos de un determinado elemento? Si volvemos a leer la definición de mol deducimos que 1 mol de carbono-12 equivale a 12 g de dicha sustancia. Si recordamos que 12 es la masa atómica relativa del carbono-12, podemos constatar que el valor numérico de la masa atómica o molecular relativa coincide con el valor numérico del mol. La masa molar es la masa de un mol de átomos, moléculas, iones, etc. Se representa mediante la letra M y se expresa en kg/mol o en g/mol. La relación entre la cantidad de sustancia y la masa molar es: De acuerdo con lo que hemos dicho podemos resumir lo expuesto de la siguiente manera: Especie química

Unidad elemental

Masa de una unidad elemental

Oro Trióxido azufre Difluoruro magnesio

Átomo: Au Molécula: SO3 Unidad MgCl2

de de

fórmula:

Número de unidades elementales en 1 mol

197 u 80 u

Masa de un mol de unidades elementales 197 g 80 g

62 u

62 g

6,022·10 MgF2

12

23

6,022·10 átomos de Au 23 6,022·10 moléculas de SO3 23

unidades fórmula de

ACTIVIDAD RESUELTA 7 En un recipiente tenemos 5 g de hidróxido de calcio, Ca(OH)2. Calcula: a) La cantidad, en mol, de hidróxido de calcio que tenemos. Determinamos en primer lugar la masa molar del hidróxido de calcio: M[Ca(OH)2] = 40 + 2 · (16 + 1) = 74 → 74 g/mol. Por tanto, los moles que tendremos serán:

b) Los átomos de oxígeno que tenemos. A nivel microscópico, la fórmula nos indica que por cada molécula de Ca(OH)2 hay 2 átomos de oxígeno y a nivel macroscópico que por cada mol de Ca(OH)2 hay 2 moles de átomos de oxígeno. Teniendo en cuenta el valor del número de Avogadro (NA) podemos calcular los átomos que representan:

c) La cantidad, en mol, de hidrógeno que tenemos. Haciendo un razonamiento similar al apartado anterior:

d) Los gramos de calcio que tenemos. Calculamos los mol de Ca que representa y luego los gramos teniendo en cuenta que 1 mol de Ca=40 g:

e) La cantidad de hidróxido de calcio que necesitamos para tener 6 mol de oxígeno. Hacemos un cálculo similar, pero ahora partiendo de los 6 mol de O que necesitamos:

f) La cantidad de hidróxido de calcio que precisamos para tener 1024 átomos de calcio. El cálculo es similar, pero ahora partimos de los 1024 átomos de Ca que necesitamos:

g) La cantidad de hidróxido de calcio que precisamos para tener 4 g de hidrógeno. El cálculo es similar, pero ahora se parte de los 4 g de H que necesitamos:

A.7. ¿Cuántas moléculas de ácido sulfúrico (H2SO4) hay en 147 g de H2SO4? ¿Y cuántos átomos de H, S y O? A.8. ¿Cuántos gramos de silicio tendremos en mil billones de átomos de ese elemento? A.9. En un recipiente tenemos 5 · 1018 átomos de un elemento que pesan 0,543 mg. ¿Cuál es la masa atómica de ese elemento? 13

A.10. Una muestra de glucosa (C6H12O6) tiene una masa de 18 g. Calcula: a) Los moles de glucosa en la muestra; b) Las moléculas de glucosa; c) Los moles de átomos de carbono; d) Los átomos de carbono.

5.3. Composición centesimal. La composición centesimal indica el porcentaje en masa de cada elemento que forma parte de un compuesto. Para hallar la composición centesimal de un compuesto, debemos establecer una relación entre la cantidad de elemento existente en 1 mol de compuesto y la cantidad que de ese mismo elemento hay en 100 g de compuesto. Por ejemplo, para averiguar la composición centesimal del sulfato de calcio (CaSO4), consideraremos que la masa de 1 mol de esta sal es 136 g. De ellos. 40 g corresponde al calcio, 32 g son de azufre, y 64 g de oxígeno. Para expresar en porcentaje la cantidad de cada elemento, procederemos del siguiente modo: Calcio:

Azufre:

Oxígeno:

5.4. Determinación de la fórmula empírica y la fórmula molecular de un compuesto. La fórmula empírica de un compuesto es aquella que indica la relación más sencilla en que están combinados los átomos de cada uno de los elementos que lo forman. La fórmula molecular expresa la relación existente entre los números de los diferentes átomos que forman parte de la molécula real de un compuesto. Para determinar la fórmula molecular es preciso hallar primero la empírica, a partir de la composición centesimal. El procedimiento es: a) Se calcula la cantidad de cada elemento en la muestra. Esto es posible a partir de su análisis químico elemental, ya que la relación en gramos permite hallar la relación en moles. b) Si los resultados no son números enteros, se buscan otros equivalentes dividiendo entre el menor de ellos. Si siguen sin ser números enteros, se multiplican todos por el número más pequeño que los convierta en enteros.

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c) Los números obtenidos determinan la relación entre el número de moles de cada elemento en la muestra. Como la relación ha de ser la misma, tenemos la fórmula empírica. d) Para determinar la fórmula molecular es necesaria la masa molecular, que se calcula a partir de otros datos obtenidos experimentalmente. Así, por ejemplo: El análisis químico elemental de un compuesto clorado de carbono dio la siguiente composición centesimal en masa: 30,45% de C, 3,83% de H, 20,23% de O y 45,49% de Cl. Sabiendo que su masa molecular es 157, ¿cuál será su fórmula molecular? a) De la composición centesimal obtenemos la masa de cada elemento presente en 100 g de compuesto y, dividiendo entre sus respectivas masas molares, la composición en moles:

b) Dividimos entre el menor el valor de los cuatro, con lo que obtenemos una relación en moles de números enteros y sencillos:

c) La relación anterior indica que en el compuesto hay 2 moles de C, 3 moles de H, 1 mol de O y 1 mol de Cl. Expresada en átomos, esta relación constituye la fórmula empírica del compuesto: C2H3OCl. d) Ahora hallamos la masa de la fórmula empírica en u: 2 · 12 + 3 · 1 + 1 · 16 + 1 · 35,5 = 78,5 Como la masa molecular del compuesto es 157, y puesto que 157/78,5 = 2, la fórmula molecular es doble con respecto a la empírica: C4H6O2Cl2. A.11. Determina la composición centesimal del hidróxido de calcio: Ca(OH)2. A.12. El nitrógeno y el oxígeno forman muchos compuestos. Uno de ellos tiene de masa molar 92 g/mol y un porcentaje en masa de nitrógeno del 30,43%. Determina la fórmula empírica y la fórmula molecular de este compuesto.

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