TEMA 5: Dinámica

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ESQUEMA DE LA UNIDAD 1.- Fuerzas. 2.- Fuerzas y deformaciones. Ley de Hooke. 3.- Fuerzas de interés. 4.- Las leyes de Newton. 5.- Cantidad de movimiento. 6.- Principio de conservación de la cantidad de movimiento. 7.- Dinámica del movimiento circular. 8.- Impulso mecánico. 1.- FUERZAS Una fuerza es todo aquello capaz de producir cambios en el estado de reposo o movimiento de los cuerpos o deformaciones sobre los mismos. Las fuerzas pueden ser: D_ ]ont[]to: cuando el cuerpo que ejerce la fuerza y el que la recibe están en contacto directo. Ejemplo: cuando le damos una patada a un balón. @ ^ist[n]i[: cuando los cuerpos no están en contacto directo. En este caso las fuerzas pueden ser gravitatorias (fuerza con la que se atraen dos cuerpos teniendo en cuenta sus masa y la distancia que los separa) o electromagnéticas (fuerza con la que se atraen dos cuerpos teniendo en cuenta sus cargas eléctricas). Ejemplos: una fuerza gravitatoria es la que ejerce la Tierra sobre los cuerpos, por eso cuando soltamos algo en el vacío, cae al suelo.

Una fuerza electromagnética es la que ejerce un imán sobre un objeto metálico. La unidad de la fuerza en el sistema internacional es el NEWTON (y se representa por N), aunque también utilizaremos otra unidad llamada KILOPONDIO (representada por kp). Para pasar de una unidad a otra hay que tener en cuenta la siguiente relación: 1 kp = 9,8 N

2.- FUERZAS Y DEFORMACIONES. LEY DE HOOKE En un cuerpo elástico (como por ejemplo un muelle), se puede relacionar la fuerza que se le aplica con la deformación que produce dicha fuerza. Esta relación la da la LEY DE HOOKE, que dice: F = k ⋅ ∆l donde F ≅ fuerza ejercida (unidad N); k ≅ constante llamada constante de proporcionalidad (unidad N/m); ∆l ≅ alargamiento del cuerpo (unidad m).

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Nota: el alargamiento se puede calcular restando la longitud final del cuerpo menos la inicial ( ∆l = l − l0 ); por lo que también se puede escribir así la Ley de Hooke: F = k ⋅ (l − l0 ) Ejemplo: Calcula el alargamiento de un muelle de constante elástica 100 N/m cuando se aplica sobre él una fuerza de 85 N. Datos: k = 100 N

m

F = 85 N

¿ ∆l ?

Resolución: F = k ⋅ ∆l → 85 = 100 ⋅ ∆l → ∆l =

85 → ∆l = 0,85 m 100

3.- FUERZAS DE INTERÉS Peso: es la fuerza con la que la Tierra (u otro planeta) atrae a los cuerpos. Se dibuja siempre señalando hacia abajo.

Se puede calcular con esta fórmula: P = m ⋅ g ; donde m ≅ masa del cuerpo, g ≅ gravedad (9,8 m/s2)

Fuerza normal: es la fuerza que ejerce sobre un cuerpo la superficie sobre la que está apoyado (si esta fuerza no existiera, un cuerpo atravesaría al otro). Se dibuja siempre perpendicularmente a la superficie.

Fuerza de rozamiento: es la fuerza que se opone al movimiento de los cuerpos. Se dibuja siempre señalando al sentido contrario al movimiento.

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Puede ser fuerza de rozamiento dinámica o fuerza de rozamiento estática: -

Fu_rz[ ^_ roz[mi_nto ^inámi][: es la fuerza que trata de impedir el avance de un cuerpo que se está moviendo.

-

Fu_rz[ ^_ roz[mi_nto _státi][: es la fuerza que trata de impedir que un cuerpo que está en reposo se ponga en movimiento.

La fuerza de rozamiento se puede calcular con esta fórmula: Fr = µ ⋅ N , donde N es la fuerza normal y µ una constante llamada coeficiente de rozamiento dinámico o estático dependiendo de si la fuerza de rozamiento es dinámica o estática. Fuerza de la gravedad: fuerza con la que se atraen dos cuerpos teniendo en cuenta sus masas y la distancia que los separa. Esta fuerza se puede calcular con una fórmula conocida como Ley de la Gravitación Universal: F =G⋅

m ⋅ m' r2

donde m y m' son las masas de los cuerpos, r la distancia que hay entre los cuerpos y G una constante llamada constante de 2 gravitación universal cuyo valor es G = 6,67 ⋅ 10 −11 N ⋅ m kg 2

Tensión: es la fuerza que ejerce una cuerda o un cable sobre un cuerpo sujeto a uno de sus extremos.

4.- LAS LEYES DE NEWTON Ya hemos visto que las responsables de que los cuerpos se muevan o se paren son las fuerzas. La Dinámica es la rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos teniendo en cuenta las causas que los producen. A lo largo de la historia han sido muchos los científicos que han estudiado la relación que hay entre las fuerzas y el movimiento, si bien fue Isaac Newton (1642-1727) quien obtuvo las conclusiones más brillantes y que se resumen en las tres leyes que llevan su nombre:

1ª Ley de Newton: Principio de inercia Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, y estaba en reposo, seguirá en reposo, y si estaba en movimiento, se seguirá moviendo con m.r.u.

r

Matemáticamente:

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r

∑F =0⇒

r r r v = cte (y por tanto a = 0 )

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2ª Ley de Newton: Principio fundamental de la Dinámica La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que se le aplica, siendo su masa la constante de proporcionalidad.

r

Matemáticamente:

r

∑F = m⋅a

3ª Ley de Newton: Principio de acción y reacción Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (que se llama fuerza de acción), éste, a su vez, ejerce otra fuerza sobre el primero (llamada fuerza de reacción) con el mismo módulo, la misma dirección pero de sentido contrario.

r r Matemáticamente: F1 = − F2

Esto quiere decir que en la naturaleza las fuerzas no se efectúan de un cuerpo a otro y ya está, sino que las fuerzas van por pares. Ejemplos: andamos porque al empujar al suelo hacia atrás con los pies, el suelo nos empuja a nosotros hacia delante.

Lo mismo que sucede cuando nadamos, avanzamos en el agua porque echamos el agua hacia atrás y a la vez el agua nos empuja hacia delante.

Otro ejemplo sería el avance de hacia delante porque las hélices

una avioneta de hélices, que se impulsa echan aire fuertemente hacia atrás.

5.- CANTIDAD DE MOVIMIENTO La cantidad de movimiento de un objeto es el producto de su masa por su velocidad, y se representa por la letra “p” (minúscula). Matemáticamente: p = m ⋅ v Su unidad en el sistema internacional es kg ⋅ m s

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La cantidad de movimiento se utiliza por ejemplo para valorar los daños que puede ocasionar el impacto de un cuerpo que es lanzado sobre otro.

Ejemplo: imagina que se quiere derribar un muro golpeándolo con un coche. Indica en cada caso qué coche sería mejor utilizar para hacerlo. −

C@SO 1: Masa

−

Velocidad

p

Coche azul

500 kg

65 km/h (= 18,06 m/s)

9030 kg m/s

Coche rojo

750 kg

50 km/h (= 13,89 m/s)

10417,5 kg m/s

C@SO 2: Masa

Velocidad

p

Coche azul

700 kg

65 km/h (= 18,06 m/s)

12642 kg m/s

Coche rojo

600 kg

80 km/h (= 22,22 m/s)

13332 kg m/s

6.- PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO El Principio de Conservación de la Cantidad de Movimiento dice que: en ausencia de fuerzas externas, la suma de la cantidad de movimiento de todo objeto de un sistema, se mantiene constante. Un sistema es un conjunto formado por distintas partes en las que se puede dividir el universo. (Para estudiar el universo, debido a su grandeza, los científicos lo dividen en porciones más pequeñas, cada una de las cuales se denomina sistema). Ejemplos de sistemas: el sistema solar (formado por el Sol, por todos los cuerpos que giran alrededor de él y por el espacio que hay entre esos cuerpos), un ecosistema (formado por un biotopo y una biocenosis), una molécula (formada por un conjunto de átomos)…

Matemáticamente: p0 = p f

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Ejemplo: Supongamos que realizamos un disparo horizontal con un fusil de 2 kg de masa en unas condiciones en las que no interviene ninguna fuerza externa, y que utilizamos como munición una bala de 30 gr de masa que tras el disparo sale con una velocidad de 700 m/s. Calcula la velocidad de retroceso del fusil.

NOTA: en estos problemas, el signo “menos” de la velocidad indica que el objeto se mueve hacia el lado contrario que el que ha chocado contra él. Ejemplo: Imagina que en ausencia de fuerzas externas, la bola blanca de billar es lanzada contra una bola de rayas a una velocidad de 2 m/s. Sabiendo que en ese momento la bola blanca retrocede a 0,8 m/s, ¿con qué velocidad habrá comenzado a moverse la bola de rayas?

7.- DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR Para resolver problemas de dinámica en los que el movimiento de un cuerpo es circular y uniforme, además de las fórmulas correspondientes a ese movimiento, se puede utilizar también esta otra: F = m ⋅ ac , donde F será unas veces la fuerza centrípeta y otras la tensión, m ≅ Masa, ac ≅ Aceleración normal o centrípeta

8.- IMPULSO MECÁNICO El impulso mecánico es la magnitud que mide los efectos que provoca la fuerza que actúa sobre un cuerpo en un tiempo determinado. Se calcula con la fórmula I = F ⋅ t y su unidad en el sistema internacional es N ⋅ s Otra expresión útil en la que aparece el impulso es la que dice el teorema del impulso: I = p f − p0 ; es decir, I = ∆p .

FIN DEL TEM@

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