Teoría de los Contratos Financieros Derivados 2011 Maestría en Finanzas Universidad del CEMA
Profesor: Francisco Alberto Lepone Asistente: Julián R. Siri
Trabajo Práctico 5 A. Swaps de tasas de interés
B. Swaps de monedas C. Corolarios
A. Swaps de tasas de interés • ¿Qué es un Swap? – Acuerdo para intercambiar cash flows en determinados momentos futuros de acuerdo a ciertas reglas especificadas.
• Usos típicos: – Convertir pasivos de: • Tasa fija a tasa variable • Tasa variable a tasa fija
– Transformar inversiones de: • Tasa fija a tasa variable • Tasa variable a tasa fija
A. Swaps de tasas de interés • Un ejemplo para un pasivo (sin intermediación financiera) 5% 5.2%
Inte l
MS LIBOR+0.1% LIBOR
• Mismo ejemplo (pero… con intermediación financiera) 4.985% 5.2%
Intel LIBOR
5.015%
F.I .
MS LIBOR
LIBOR+0 .1%
A. Swaps de tasas de interés • Argumentos para entrar en un swap: – Ventaja Comparativa • AAACorp quiere endeudarse a tasa variable y BBBCorp a tasa fija. Fijo
Flotante
AAACorp
4.0%
6M LIBOR − 0.1%
BBBCorp
5.2%
6M LIBOR + 0.6%
• El Swap (figura) 4.35% 4% AAACorp
BBBCorp LIBOR+0.6% LIBOR
A. Swaps de tasas de interés • Críticas al argumento de la ventaja comparativa: – Estamos comparando tasas fijas a x años versus variables a muy corto plazo. • De esta manera, es de suponer que para la empresa con peor rating la tasa fija depende del spread por sobre LIBOR a la cual puede endeudarse en el futuro.
A. Swaps de tasas de interés • De las swap rates a la LIBOR/Swap Zero Curve: – Método de Bootstrapping • Considere un nuevo swap donde la tasa fija es la swap rate. • Cuando los nocionales son agregados, en ambos lados al momento del pago final, el swap se transforma en el intercambio de un bono a tasa fija por otro a tasa variable. • Al momento inicial ambos bonos están valuados a la par, con lo cual es swap vale 0! • Esto muestra que las swap rates definen los bonos par que pueden usarse para extraer la curva zero cupon LIBOR.
A. Swaps de tasas de interés • De las swap rates a la LIBOR/Swap Zero Curve: – Método de Bootstrapping (ejemplo) • LIBOR/Swap rates: 6M 4%, 12M 4.5% y 18M 4.8%, todas con composición continua. • 2Y Swap rate es 5% (semianual)
2.5e 0.040.5 2.5e 0.0451.0 2.5e 0.0481.5 2 R 102.5e 100 • Entonces la LIBOR/Swap Rate 2Y, R, es 4.953%
A. Swaps de tasas de interés • Valuación de un Swap de tasa de interés – Inicialmente su valor tiende a cero. – En tiempos posteriores, el swap puede ser valuado como la diferencia entre el valor de un bono a tasa fija y uno a tasa variable. – Alternativamente, podrían ser valuados como un portafolio de Forward Rate Agreements (FRAs).
A. Swaps de tasas de interés • Valuación en términos de bonos – El bono a tasa fija es valuado en la forma usual. – El bono a tasa flotante se valúa teniendo en cuenta que quedará a la par inmediatamente después de la próxima fecha de pago: Valor = VP(L+k*) Valor = L+k* 0 Fecha de Valuación
Valor = L
t* Primer Pago Floating = k*
Segundo Pago
Maturity
A. Swaps de tasas de interés • Valuación en términos de bonos (EJEMPLO) – Pagar 6M LIBOR, recibir 8% (cap. Semestral) sobre un ppal. De 100MM. – Vida remanente: 1,25 años – 3M LIBOR = 10%, 9M LIBOR = 10,5% y 15M LIBOR = 11% (cap. Compuesta) – 6M LIBOR en el último pago fue 10,2% (cap. Semestral) t
Bfijo CF
Bfl CF
Factor Desc.
VP Bfix
VP Bfl
0.25
4.0
105.100
0.9753
3.901
102.505
0.75
4.0
0.9243
3.697
1.25
104.0
0.8715
90.640
Total
98.238
Swap = 98,238 − 102,505 = −4,267
102.505
A. Swaps de tasas de interés • Valuación en términos de FRAs – Cada intercambio de pagos dentro del Swap es un FRA – Los FRAs pueden valuarse bajo el supuesto de que las tasas forwards son realizadas. – EJEMPLO: t
CF(Fijo)
CF(Var)
CF(Neto)
Factor Desc.
PV(Bfl)
0.25
4.0
-5.100
-1.100
0.9753
-1.073
0.75
4.0
-5.522
-1.522
0.9243
-1.407
1.25
4.0
-6.051
-2.051
0.8715
-1.787
Total
-4.267
B. Swaps de monedas • Generalidades – Uno desea intercambiar pasivos o inversiones en una moneda, por equivalentes en otra.
• Diferencias con Swaps de tasas – El principal (nocional) se intercambia al inicio y al final de la vida del swap.
• Ejemplo – Paga 5% sobre un principal de 10MM de libras esterlinas y recibe 6% sobre un principal de 18MM de dólares, por año, durante 5 años.
B. Swaps de monedas • Ejemplo Fecha
CF(MM USD)
CF(MM GBP)
Mayo 1, 2011
-18.0
+10.0
Mayo 1, 2012
+1.08
−0.50
Mayo 1, 2012
+1.08
−0.50
Mayo 1, 2014
+1.08
−0.50
Mayo 1, 2015
+1.08
−0.50
Mayo 1, 2016
+19.08
−10.50
B. Swaps de monedas • Valuación – Así como los swaps de tasas, los swaps de monedas pueden ser valuados como la diferencia entre dos bonos o como un portafolio de contratos forwards.
• Ejemplo – Todas las tasas LIBOR/swap en yenes están 4%. Todas las tasas LIBOR/swap en dólares están 9%. – Se recibe 5% en yenes, se paga 8% en dólares. Los pagos son anuales, sobre un principal de 10 MM USD y 1.200 MM JPY. – El swap tendrá una vida de 3 años más, y el tipo de cambio actual es de 110 USD/JPY.
B. Swaps de monedas • Ejemplo (Valuación en términos de bonos) t
CF(USD)
VP(USD)
Cash flows (JPY)
VP (JPY)
1
0.8
0.7311
60
57.65
2
0.8
0.6682
60
55.39
3
0.8
0.6107
60
53.22
3
10.0
7.6338
1,200
1,064.30
Total
9.6439
Value of Swap = 1230.55/110 − 9.6439 = 1.5430
1,230.55
B. Swaps de monedas • Ejemplo (Valuación en términos de forwards) t
CF(USD)
CF(JPY)
Forward (TdC)
CF(JPY en USD)
CF(Neto)
Valor Presente
1
-0.8
60
0.009557
0.5734
-0.2266
-0.2071
2
-0.8
60
0.010047
0.6028
-0.1972
-0.1647
3
-0.8
60
0.010562
0.6337
-0.1663
-0.1269
3
-10.0
1200
0.010562
12.6746
+2.6746
2.0417
Total
1.5430
C. Corolarios • Swaps & Forwards – Un swap puede considerarse como una forma “conveniente” de empaquetar contratos forwards. – A pesar de que el valor del contrato es usualmente cercano a cero al inicio, cada uno de los contratos forward subyacentes no tienen por qué ser iguales a 0.
FIN Me pueden escribir a:
[email protected] Las presentaciones estarán colgadas en: www.cema.edu.ar/u/jrs06