Teoría de los Contratos Financieros Derivados 2011 Maestría en Finanzas Universidad del CEMA

Profesor: Francisco Alberto Lepone Asistente: Julián R. Siri

Trabajo Práctico 5 A. Swaps de tasas de interés

B. Swaps de monedas C. Corolarios

A. Swaps de tasas de interés • ¿Qué es un Swap? – Acuerdo para intercambiar cash flows en determinados momentos futuros de acuerdo a ciertas reglas especificadas.

• Usos típicos: – Convertir pasivos de: • Tasa fija a tasa variable • Tasa variable a tasa fija

– Transformar inversiones de: • Tasa fija a tasa variable • Tasa variable a tasa fija

A. Swaps de tasas de interés • Un ejemplo para un pasivo (sin intermediación financiera) 5% 5.2%

Inte l

MS LIBOR+0.1% LIBOR

• Mismo ejemplo (pero… con intermediación financiera) 4.985% 5.2%

Intel LIBOR

5.015%

F.I .

MS LIBOR

LIBOR+0 .1%

A. Swaps de tasas de interés • Argumentos para entrar en un swap: – Ventaja Comparativa • AAACorp quiere endeudarse a tasa variable y BBBCorp a tasa fija. Fijo

Flotante

AAACorp

4.0%

6M LIBOR − 0.1%

BBBCorp

5.2%

6M LIBOR + 0.6%

• El Swap (figura) 4.35% 4% AAACorp

BBBCorp LIBOR+0.6% LIBOR

A. Swaps de tasas de interés • Críticas al argumento de la ventaja comparativa: – Estamos comparando tasas fijas a x años versus variables a muy corto plazo. • De esta manera, es de suponer que para la empresa con peor rating la tasa fija depende del spread por sobre LIBOR a la cual puede endeudarse en el futuro.

A. Swaps de tasas de interés • De las swap rates a la LIBOR/Swap Zero Curve: – Método de Bootstrapping • Considere un nuevo swap donde la tasa fija es la swap rate. • Cuando los nocionales son agregados, en ambos lados al momento del pago final, el swap se transforma en el intercambio de un bono a tasa fija por otro a tasa variable. • Al momento inicial ambos bonos están valuados a la par, con lo cual es swap vale 0! • Esto muestra que las swap rates definen los bonos par que pueden usarse para extraer la curva zero cupon LIBOR.

A. Swaps de tasas de interés • De las swap rates a la LIBOR/Swap Zero Curve: – Método de Bootstrapping (ejemplo) • LIBOR/Swap rates: 6M 4%, 12M 4.5% y 18M 4.8%, todas con composición continua. • 2Y Swap rate es 5% (semianual)

2.5e 0.040.5  2.5e 0.0451.0  2.5e 0.0481.5 2 R  102.5e  100 • Entonces la LIBOR/Swap Rate 2Y, R, es 4.953%

A. Swaps de tasas de interés • Valuación de un Swap de tasa de interés – Inicialmente su valor tiende a cero. – En tiempos posteriores, el swap puede ser valuado como la diferencia entre el valor de un bono a tasa fija y uno a tasa variable. – Alternativamente, podrían ser valuados como un portafolio de Forward Rate Agreements (FRAs).

A. Swaps de tasas de interés • Valuación en términos de bonos – El bono a tasa fija es valuado en la forma usual. – El bono a tasa flotante se valúa teniendo en cuenta que quedará a la par inmediatamente después de la próxima fecha de pago: Valor = VP(L+k*) Valor = L+k* 0 Fecha de Valuación

Valor = L

t* Primer Pago Floating = k*

Segundo Pago

Maturity

A. Swaps de tasas de interés • Valuación en términos de bonos (EJEMPLO) – Pagar 6M LIBOR, recibir 8% (cap. Semestral) sobre un ppal. De 100MM. – Vida remanente: 1,25 años – 3M LIBOR = 10%, 9M LIBOR = 10,5% y 15M LIBOR = 11% (cap. Compuesta) – 6M LIBOR en el último pago fue 10,2% (cap. Semestral) t

Bfijo CF

Bfl CF

Factor Desc.

VP Bfix

VP Bfl

0.25

4.0

105.100

0.9753

3.901

102.505

0.75

4.0

0.9243

3.697

1.25

104.0

0.8715

90.640

Total

98.238

Swap = 98,238 − 102,505 = −4,267

102.505

A. Swaps de tasas de interés • Valuación en términos de FRAs – Cada intercambio de pagos dentro del Swap es un FRA – Los FRAs pueden valuarse bajo el supuesto de que las tasas forwards son realizadas. – EJEMPLO: t

CF(Fijo)

CF(Var)

CF(Neto)

Factor Desc.

PV(Bfl)

0.25

4.0

-5.100

-1.100

0.9753

-1.073

0.75

4.0

-5.522

-1.522

0.9243

-1.407

1.25

4.0

-6.051

-2.051

0.8715

-1.787

Total

-4.267

B. Swaps de monedas • Generalidades – Uno desea intercambiar pasivos o inversiones en una moneda, por equivalentes en otra.

• Diferencias con Swaps de tasas – El principal (nocional) se intercambia al inicio y al final de la vida del swap.

• Ejemplo – Paga 5% sobre un principal de 10MM de libras esterlinas y recibe 6% sobre un principal de 18MM de dólares, por año, durante 5 años.

B. Swaps de monedas • Ejemplo Fecha

CF(MM USD)

CF(MM GBP)

Mayo 1, 2011

-18.0

+10.0

Mayo 1, 2012

+1.08

−0.50

Mayo 1, 2012

+1.08

−0.50

Mayo 1, 2014

+1.08

−0.50

Mayo 1, 2015

+1.08

−0.50

Mayo 1, 2016

+19.08

−10.50

B. Swaps de monedas • Valuación – Así como los swaps de tasas, los swaps de monedas pueden ser valuados como la diferencia entre dos bonos o como un portafolio de contratos forwards.

• Ejemplo – Todas las tasas LIBOR/swap en yenes están 4%. Todas las tasas LIBOR/swap en dólares están 9%. – Se recibe 5% en yenes, se paga 8% en dólares. Los pagos son anuales, sobre un principal de 10 MM USD y 1.200 MM JPY. – El swap tendrá una vida de 3 años más, y el tipo de cambio actual es de 110 USD/JPY.

B. Swaps de monedas • Ejemplo (Valuación en términos de bonos) t

CF(USD)

VP(USD)

Cash flows (JPY)

VP (JPY)

1

0.8

0.7311

60

57.65

2

0.8

0.6682

60

55.39

3

0.8

0.6107

60

53.22

3

10.0

7.6338

1,200

1,064.30

Total

9.6439

Value of Swap = 1230.55/110 − 9.6439 = 1.5430

1,230.55

B. Swaps de monedas • Ejemplo (Valuación en términos de forwards) t

CF(USD)

CF(JPY)

Forward (TdC)

CF(JPY en USD)

CF(Neto)

Valor Presente

1

-0.8

60

0.009557

0.5734

-0.2266

-0.2071

2

-0.8

60

0.010047

0.6028

-0.1972

-0.1647

3

-0.8

60

0.010562

0.6337

-0.1663

-0.1269

3

-10.0

1200

0.010562

12.6746

+2.6746

2.0417

Total

1.5430

C. Corolarios • Swaps & Forwards – Un swap puede considerarse como una forma “conveniente” de empaquetar contratos forwards. – A pesar de que el valor del contrato es usualmente cercano a cero al inicio, cada uno de los contratos forward subyacentes no tienen por qué ser iguales a 0.

FIN Me pueden escribir a: [email protected] Las presentaciones estarán colgadas en: www.cema.edu.ar/u/jrs06