TRABAJO DE RECUPERACIÓN CUARTO BIMESTRE 2015–2016 MATEMÁTICAS II

PROFRA. GABRIELA VIVANCO RODRÍGUEZ

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ____________________________________________________________

GRUPO: __________________

INSTRUCCIONES: –Imprimir en hojas blancas tamaño carta. –Resolver con lápiz. –Se debe incluir el procedimiento

en cada ejercicio que lo requiera. De no ser así,

no serán válidos los resultados. –Anotar los resultados en los espacios designados para ello.

LENGUAJE ALGEBRAICO. I) ESCRIBE LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA: 1) La suma del triple de un número más el cuadrado de otro.

___________________________

2) La semidiferencia de dos números.

___________________________

3) El producto de cinco números.

___________________________

4) El cociente de la diferencia de dos números entre la suma de los mismos.

___________________________

5) La suma del cuádruple de un número más el cubo de otro más la cuarta parte del primero.

___________________________

6) La raíz quinta del semiproducto de cuatro números.

___________________________

7) El triple de la suma de seis números.

___________________________

8) El cuadrado de la diferencia del triple de un número menos el cubo de otro.

___________________________

9) La diferencia de dos números.

___________________________

10) La mitad del triple de un número, más el cuádruplo de otro, menos el cubo del primero.

___________________________

11) El cociente de dos números, más su producto.

___________________________

12) La semidiferencia de dos números cualesquiera más la séptima parte del primero.

___________________________

OPERACIONES CON POLINOMIOS. II) REDUCE LOS TÉRMINOS SEMEJANTES: 13) (3a + 3b – 5c) – (4a – 3b + 5c) + (2a – 6b – c) =

_______________________________

14) – (5m + 6n – 9) + (m – 3n + 5) – (3 + 7m + n) =

_______________________________

15) (3a2 + 6a – a3) – (5a3 + 4a – 2a2) – (2a3 – 7a + 9a2) =

_______________________________

16) (3x2y + 4xy2 – 5y3) – (5x3 – 2x2y + 7xy2 – 9y3) + (x3 – y3) =

_______________________________

III) RESUELVE LAS MULTIPLICACIONES: 17) (3a2)(4ab)(2b3) = _________________________

18) (4a)( –5b)(2c)(3d)(2e) = ___________________

19) (6m2n3)(– 4m4n6)(m5n7) = __________________

20) ( a3 – 2a2b – 2ab2 – b3)(3a) = _______________

21) (5a2b3c4)(a + b – c) = ______________________

22) (8e4 + 5f6 – 7g8)(efg) = ____________________

23) (2a3 + 5a2 – 3a)(4a – 3) =

24) (3x2 + 2x + 5)(– 3x + x2 – 2) =

25) (4x4 – 2x3y + 5x2y2)(3xy + y3) =

IV) RESUELVE LAS DIVISIONES: 26) (2a2b4 + 4a3b5 – 8a4b5) ÷ (– 2ab2) =

_______________________________

27) (21x3y + 14x2y2 – 28xy3) ÷ (– 7x2y2) =

_______________________________

28) (x2 + 3x3 – 6x5 – 9x11) ÷ (x4) =

_______________________________

29) (24a3b4 + 20a2b5 – 10ab6 – 12a6b + 8a2b4) ÷ (4a2b4) =

_______________________________

PROPORCIONES. V) CALCULA LA CUARTA O MEDIA PROPORCIONAL: 4 7

x 147

x = __________

34) 25 : 30 :: 35 : x

x = __________

31) x : 11 :: 30 : 165

x = __________

35) x : 128 :: 3 : 2

x = __________

32) 3 : x :: x : 48

x = __________

36) 15 : x :: x : 135

x = __________

33) 75 : x :: x : 5

x = __________

37) 5 : x :: x : 1445

x = __________

30) =

MODELOS GEOMÉTRICOS. VI) REPRESENTA ALGEBRAICAMENTE EL ÁREA DE LOS SIGUIENTES MODELOS:

38)

A = ___________________________ a a

a

b

39)

d A = ___________________________ d c

d

d

d

40)

A = ___________________________

x x

y

y

x

41)

42)

x

20 x

x + 11

+ 5

A = ___________________________

A = ___________________________

Si en las figuras 41 y 42 se diera el valor x = 20, ¿cuál sería el área de cada una? 43) Figura 41 _______________________

44) Figura 42 _________________________

OPERACIONES CON POLINOMIOS. PROBLEMAS. VII) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 45) Calcula el perímetro de un pentágono irregular que mide 7x, 8y, 3x, y, x centímetros de cada uno de sus lados respectivamente.

_______________________________ 46) Calcula el perímetro de un terreno rectangular que mide 2x + 3y de base y 2x – 3y de altura.

_______________________________ 47) Calcula el área del terreno del problema anterior.

_______________________________ 48) Calcula el área de un cuadrado que mide 3x2 + 3x centímetros de lado.

_______________________________ 49) Damián desea comprar un terreno de 2x3 – 4x2 + 5x metros cuadrados. Si cada metro cuadrado cuesta 3x + 5 pesos, ¿cuánto deberá pagar Damián?

_______________________________

50) Calcula el perímetro de un triángulo equilátero que mide 3x2 – 4x + 6 centímetros por lado.

_______________________________

VOLUMEN. VIII) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 51) A un cubo le caben 3 375 cm 3 de agua, ¿cuánto miden las aristas del cubo?

_______________________________ 52) Un tanque de almacenamiento de agua tiene forma de prisma rectangular y una capacidad de 8 000 litros, su base mide 2.5 m por 2 m. ¿Qué altura tiene este tanque?

_______________________________ 53) En un envase con forma de prisma cuadrangular cuya base mide 5 cm por lado caben 250 cm 3 de aceite. ¿Cuál es la altura de la caja?

_______________________________ 54) Calcula la altura de un cilindro cuyo volumen es 1846.32 cm 3 y su radio mide 14 cm.

_______________________________ 55) Calcula el volumen de un cono que mide 1.8 m de radio y 2.6 m de altura.

_______________________________ 56) Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base mide 8 cm por lado y 14 cm de altura.

_______________________________

–– Se tiene un prisma rectangular con un volumen de 12 240 cm3, 34 cm de largo y 20 cm de ancho. 57) ¿Cuál es la altura del prisma?

________________________

58) Si se le quiere colocar tiras de madera en las aristas (excepto las de la base). ¿Cuántos centímetros se necesitarán?

________________________

59) Si se van a forrar con papel de colores las caras laterales, ¿cuánto papel se ocupará?

________________________

–– Tomando como base el siguiente prisma contesta las preguntas:

6

60) ¿Cuál es su volumen?_______________

3

¿Cuál sería el volumen si: 61) duplico el ancho?____________

10

62) duplico el ancho y el largo? ____________ 63) duplico el ancho, el largo y la altura? ____________ ¿Qué sucede con el volumen cuando se duplica: 64) una medida? ____________

65) dos medidas? ____________

66) tres medidas? ____________

68) dos medidas? ____________

69) tres medidas? ____________

¿Qué sucedería si se triplicara: 67) una medida? ____________

RAZONES. IX) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 70) A un concierto asistieron 3 800 personas de las cuales 1600 fueron varones. ¿Qué parte de los asistentes fueron mujeres? ___________________________ 71) Si quiero comprar un teléfono que cuesta $ 4 500 y sólo cuento con $1 800 que he ahorrado de mis domingos, ¿qué parte del costo me falta? ___________________________ 4

72) Un tinaco con una capacidad para 728 litros está lleno a partes. ¿Cuántos litros le faltan para llenarse 7 en su totalidad? ___________________________ 73) En una carrera de 10 kms, el competidor que va en primer lugar lleva recorrido kilómetros le faltan para llegar a la meta?

5 12

partes. ¿Cuántos

___________________________

PROBABILIDAD. X) CALCULA LA PROBABILIDAD DE CADA EVENTO: 74) Lanzar una moneda y que caiga sol.

P = _________________________

75) Lanzar un dado y que salga un número par.

P = _________________________

76) Sembrar maíz y que se cosechen jitomates.

P = _________________________

77) De una caja con 50 canicas verdes y 40 rojas, sacar una roja.

P = _________________________

78) Si lanzo un dado cúbico y una moneda al mismo tiempo, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par y águila? P = _________________________ 79) Si lanzo un dado octaedro y un dado cúbico, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 7 y el 4, respectivamente? P = _________________________ 80) Si volteo una ficha de dominó y lanzo una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que salga “mula” y sol? P = _________________________

81) De una caja con 80 fichas negras y 60 rojas y de otra caja con 60 fichas amarillas y 100 verdes, sacar una negra y una verde. P = _________________________

VALOR NUMÉRICO. XI) CALCULA EL VALOR DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES: a=2

b=3

c=1

d=4

e=5

82) a2 – b2 + 2c + 5d – 4e =

________________

85) 2a + 4b – 2c + d2 =

________________

83) b3 + c5 + d4 + e2 + a3 =

________________

86) a – b – c – d – e =

________________

𝑑 𝑎

𝑒 𝑐

84) + + 2b +

𝑎 𝑐

=

________________

JERARQUÍA DE OPERACIONES. XII) COLOCA LOS PARÉNTESIS EN EL LUGAR CORRECTO Y RESUELVE LAS OPERACIONES: 87) 20 + 5 x 3 – 8 x 4 =

________ 92) 8.4 x 5 – 2.5 ÷ 5 =

________

88) √49 – 5 x 6 + 122 – 6 x 9 =

________ 93) 2 + 43 – 4 ÷ 2 =

________

89) 86 ÷ 2 + 4 x 9 – 9 + 2 – 5 =

________ 94) √49 x 6 – 40 ÷ 5 + 62 ÷ 18 + 18 =

________

90) 82 + 27 ÷ 3 – 3 x 8 + √144 + 132 =

________ 95) 12 ÷ 3 – 5 + 4 ÷ 2 + 32 =

________

91) 1.8 ÷ 0.9 + 1.7 x 0.2 =

________ 96) √15 𝑥 20 + 6.1 𝑥 10 =

________

VARIACIÓN PROPORCIONAL DIRECTA E INVERSA. XIII) CALCULA LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD (k), COMPLETA LAS TABLAS Y TRAZA LAS GRÁFICAS CORRESPONDIENTES: ***Recuerda colocar todos los datos necesarios en las gráficas. 97) Un automóvil avanza 60 km en una hora. ¿Cuántos kilómetros avanzará, si conserva la velocidad constante, en 2, 4, 6, 8, 13 y 15 horas? HORAS

1

KILÓMETROS

60

2

4

6

8

13

15 k = _____________

98) Dos pintores terminan de pintar una pequeña casa en 12 horas. Si el mismo trabajo se realiza entre 4, 6, 8, 12 y 18 pintores, ¿cuánto tiempo tardarían? PINTORES

2

HORAS

12

4

5

8

10

20 k = _____________

99) Entre 3 reposteros elaboran 12 pasteles en 2 horas. ¿Cuántos pasteles podrían elaborar, en el mismo tiempo, 1, 2, 6, 8, 12 y 15 reposteros? REPOSTEROS PASTELES

1

2

3 12

6

8

12

15 k = _____________

100) En un campamento cuentan con 6000 litros de agua para el consumo de los excursionistas. ¿Para cuántos días alcanzará si se consumieran 30, 100, 120 o 200 litros diariamente? LITROS DÍAS

30

100

120

200 k = _____________