TRABAJO DE RECUPERACIÓN TERCER BIMESTRE

MATEMÁTICAS I

PROFRA. EVA CASTILLO BAÑOS

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ____________________________________________________________

GRUPO: __________________

INSTRUCCIONES: –Imprimir en hojas blancas tamaño carta. –Resolver con lápiz. –Se debe incluir el procedimiento en cada ejercicio que lo requiera. De no ser así, no serán válidos los resultados. –Anotar los resultados en los espacios designados para ello.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD, NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS. 1. ¿Qué es un número primo? ________________________________________________________ 2. ¿Qué es un número compuesto? ____________________________________________________ 3. Escribe los primeros 20 números primos: ______________________________________________ _________________________________________________________________________________ 4. Escribe 3 divisiones cuyo cociente sea 4.5 y residuo cero. a)

b)

c)

5. Escribe 3 divisiones cuyo cociente sea 2.5 y residuo diferente de cero. a)

b)

c)

6. Escribe 4 cantidades que sean divisibles entre 2, 3, 5 y 6 a la vez. _________________, _________________, _________________, _________________, PROBLEMAS ADITIVOS CON MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES Y DECIMALES. 7. Resuelve las operaciones en el espacio de la derecha y escribe el resultado sobre la línea. a) _________

−3 +1 =

b) _________

+4 -

c) _________

d) __________

÷

=

x

x

=

=

8. Arnulfo estudia 1.5 horas Matemáticas, de hora Ciencias y juega 1hora y 15 minutos al día. ¿Cuánto tiempo (en minutos) emplea para estas tres actividades? ______________________ Si empezó a estudiar a las 4:30 pm, ¿a qué hora terminó las 3 actividades? _____________________ Datos Incógnita Planteamiento Operaciones Resultado

9. Mi tía Margarita tenía 375 cm de tela y le cortó un pedazo de 1¾ de metro. ¿Cuánto queda de la tela? Datos Incógnita Planteamiento Operaciones Resultado

10. En un banco el dólar se cotiza en $ 14.30. ¿Cuántos dólares me darán por $ 7710.00? Datos Incógnita Planteamiento Operaciones Resultado

11. ¿Cuántos tramos de 3.75 m de largo se pueden hacer de un rollo de cable de 56.25 m? Datos Incógnita Planteamiento Operaciones Resultado

12. Mi papá me da $ 350.00 cada semana y he decidido ahorrar 0.25 veces de lo que recibo. ¿Cuánto ahorraré en 7 semanas? Datos Incógnita Planteamiento Operaciones Resultado

13. En un concurso el premio es tomar una fracción de $8000.00. El dinero está en 4 sobres y cada uno tiene una fracción distinta: 2/5, 2/3, 5/7 y 3/5. ¿Qué sobre debo tomar para obtener más dinero? Operaciones

________________________ 14. Julia corrió de una pista de carreras y Roberto pista corrió Roberto? Datos Incógnita Planteamiento

de lo que corrió Julia ¿Qué fracción del total de la Operaciones

Resultado

15. Una persona tiene en un recipiente litros de aceite y lo va a envasar en botellas de de litro. ¿Cuántas botellas puede llenar? Datos Incógnita Planteamiento Operaciones Resultado

16. Fernando fue a una fiesta y le regalaron 1/8 del pastel. Dividió ese pedazo en partes iguales para él y sus 2 amigos. ¿Qué parte del total del pastel tocó a cada uno? Datos Incógnita Planteamiento Operaciones Resultado

17. En una tienda tienen botes con capacidad de 3/ 5 de litro para llenarlos con aceite. Si cuentan con 16 litros de aceite, ¿cuántos botes pueden llenar?_______________ Datos Incógnita Planteamiento Operaciones Resultado

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. 18. ¿Cuál es el máximo común divisor de 54,36 y 90?

19. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 36, 60, y 54?

PROBLEMAS DE REPARTO PROPORCIONAL. 20. Don Juan es pintor y cobró en la primera semana $ 2100.00 por pintar un muro de 84 m 2. ¿Cuántos metros cuadrados debe pintar la próxima semana para ganar $ 2750.00? Proporción Operaciones Resultado

21.La siguiente tabla representa la variación proporcional entre el tiempo y la distancia recorrida por un móvil. ¿Qué valores completan correctamente la tabla? Tiempo(minutos) Distancia(metros)

3.5

5 800

1 240

22. ¿Cuál es la operación para calcular el valor de X en cada una de las proporciones? 30 = X 36 18

4 = 48 12 X

X =

30

96

18

30 = 5 X 18

23. El plano de una casa está hecho a una escala 1: 200. ¿Cuáles son las medidas reales de una recámara si en el plano mide 2.5 cm por 3 cm? ___________________________

24. Al fotocopiar una credencial, se amplía al triple y posteriormente la copia resultante se reduce a la mitad. ¿Cuál es el efecto final respecto a la fotografía original? (expresa la escala final) ______________________________

25. Se quiere reducir una figura de manera que el lado AB que mide 8 cm en la figura original, mida 3cm. ¿Cuál es el factor de proporcionalidad? ____________________

¿Qué hago con ese factor para obtener las otras medidas del polígono?______________________

26. Se quiere reducir una figura de manera que el lado AB que mide 8 cm en la figura original, mida 6 cm en la copia. ¿Con qué operación se calculan las medidas de la figura a escala? A) Restar 2 cm a cada medida original. B) Sumar 2 cm a cada medida de la copia. C) Multiplicar por cada medida original. D) Multiplicar por cada medida original. 27. Completa la siguiente tabla usando una escala de .

Original 25 cm 50 cm 70 cm 86 cm

Copia

28. Del siguiente trapecio se hará una reproducción a escala. Completa la tabla y contesta las preguntas 15 cm ORIGINAL COPIA 12 cm 9.3 cm 15 cm 3 cm 9.3 cm 12 cm 21 cm 21 cm

a) ________________ ¿Cuál es el factor de proporcionalidad? b) ________________ ¿Existe otro número fraccionario para expresar el factor de proporcionalidad? c) ________________ ¿Cuál es la expresión decimal del factor de proporcionalidad? d) A la derecha de la tabla dibuja el trapecio a escala con las medidas de la copia.

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS. 29. Construye un cuadrado, un rectángulo, un romboide y un trapecio y a cada uno trázale sus diagonales.

¿Qué tipo de triángulos se obtienen al trazar las diagonales del rectángulo?__________________ ¿Y las de un cuadrado? ______________________________________________

30. Traza un triángulo equilátero de 4 cm por lado y escribe los pasos que realizaste. Pasos:

MEDIATRIZ Y BISECTRIZ. 31. ¿En qué polígono coinciden las diagonales con las bisectrices de sus ángulos? Traza lo necesario en cada figura.

32. Traza la mediatriz de cada segmento.

33. Describe los pasos para trazar una mediatriz:

34. Traza la bisectriz de cada ángulo.

35. Describe los pasos para trazar una bisectriz:

PERÍMETRO Y ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES. 36. ¿Cuánto mide el lado del undecágono regular cuyo perímetro es 165 cm? Datos Incógnita Planteamiento Operaciones

Resultado

37. ¿Cuál de las siguientes operaciones te permite calcular el área de la siguiente figura? A)

12cm

B)

9cm

C) (18 cm) (

13cm

) 18 cm

D) (

)+(

)

38. La fórmula para calcular el área de un triángulo es A 

bh . Encuentra el valor de x (base) si la altura 2

mide 16 cm y tiene un área es 192.5 cm2. DATOS

FÓRMULA O PLANTEAMIENTO

RESULTADO

16 cm

x 39. ¿Cuál es el área y perímetro de la siguiente figura?

Datos

Incógnita

Planteamiento

m 5.8 m Operaciones

40. ¿Cuál de los siguientes enunciados corresponde a la fórmula del área del rombo? A= A) El área es igual a la mitad del producto de sus diagonales. B) El área es igual al doble del producto de las diagonales. C) El área es igual a la mitad de la diferencia de sus diagonales. D) El área es igual a la semisuma de sus diagonales.

Resultado

41. Un terreno rectangular tiene un perímetro de 225 m. Si uno de sus lados mide 30m, ¿cuánto mide el otro lado? Datos Incógnita Planteamiento Operaciones Resultado

42. La figura ABCDEF es un hexágono regular cuyo centro es 0. ¿Cómo calcular el área del cuadrilátero ABCF? E D 6.72cm

A=77.9cm

F

0 A

Datos

Incógnita

Planteamiento

C B Operaciones

Resultado

43. Tengo que hacer 5 pentágonos en cartulina. El lado de cada pentágono debe medir 6 cm y la apotema 5.2 cm. ¿Qué superficie de cartulina se usará para los 5 pentágonos? Datos Incógnita Planteamiento Operaciones Resultado

44. ¿Cuál es el área y perímetro de un octágono cuyos lados miden 6 cm cada uno y tiene una apotema de 6.5cm? Datos Incógnita Planteamiento Operaciones Resultado

ECUACIONES DE PRIMER GRADO. 45. Resuelve y comprueba las ecuaciones. 4y + 19 = 51 Solución

5 x - 18 = 4 3 Comprobación

Solución

Comprobación

46. Si x = 4, ¿cuál es el resultado de 3 x + 3?_______________

47. Andrés resolvió la ecuación

siguiendo los pasos indicados a continuación en desorden.

Ordena los pasos correctamente. A) 3x = 45 -14

B) 3x+14 = (15)(3)

C) 3x+14 = 45

D) 3x = 31

E) x= 93

F) x= (31) (3)

¿En algún paso se equivocó?_______ ¿En cuál(es)? _________

48. Resuelve correctamente la ecuación anterior y da el valor de x.

49. Una persona vendió 5 teléfonos celulares del mismo precio, una pila para laptop de $1620.00, 2 juegos de video de $ 650.00 cada uno y la venta total fue de $18 920.00. Escribe la ecuación que permite resolver el problema y calcula el valor de cada celular. Ecuación____________________________

Valor de 1 celular _________________