FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS ADMINISTRACION FINANCIERA

UNIDAD DE APRENDIZAJE

1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO

1.1.

Denominación del curso

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

1.2.

Código

131810202

1.3.

Semestre curricular

Segundo

1.4.

Tipo de Actividad Académica

Básica (AAB)

1.5.

Área

Matemáticas

1.6.

Número de créditos académicos

2

1.7.

Requisitos

131810103

1.8.

Pregunta problematizadora: ¿Cómo aplicar los conocimientos estadísticos a la solución de problemas económicos y administrativos de la empresa?

2.

PRESENTACIÓN.

La Estadística descriptiva es uno de los campos de aplicación más importantes en la actualidad, con fundamento en ella las empresas, las familias y el Estado realizan estudios para tomar grandes decisiones. Es una disciplina básica para los procesos de investigación; se ocupa de métodos científicos para recolectar, organizar, sistematizar y analizar datos. Tiene como objetivo describir o resumir las características importantes de un conjunto de datos, centra la atención en los métodos gráficos y numéricos que se utilizan para resumir y procesar los datos. Es una gran parte de la estadística que se dedica a recolectar, ordenar , analizar y representar un conjunto de datos con el fin de describir apropiadamente las características de ese conjunto de análisis, es muy básico aunque hay tendencia a generalizar a toda la población las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central.

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3. JUSTIFICACIÓN La estadística para el administrador financiero es una herramienta fundamental para la investigación, la formulación de proyectos de inversión, análisis de riesgo en el mercado de capitales, elaboración de pronósticos financieros, aplicaciones contextualizadas en la toma de decisiones empresariales en el sector público y privado.

4. OBJETIVOS General Fundamentar y desarrollar procesos estadísticos descriptivos que favorezcan la toma de decisiones empresariales.

Específicos  Definir y explicar los fundamentos básicos de la Estadística  Organizar y sistematizar datos, tanto agrupados como no agrupados, realizando una descripción de sus características, apoyados en tablas y gráficos, a fin de inferir tendencias y conclusiones.  Elaborar diferentes gráficos estadísticos interpretando sus datos.  Definir y calcular las medidas de tendencia central, de dispersión y posición, enunciando su respectiva interpretación, mediante la elaboración de cuadros y gráficos para facilitar su comprensión, tanto para datos agrupados como no agrupados.  Definir la asociación entre variables en una matriz de resultados  Aplicar los conceptos y reglas básicas de la regresión y correlación lineal con su respectiva interpretación, realizando proyecciones pertinentes.

5. APORTE DEL CURSO AL PERFIL PROFESIONAL El curso permite al Administrador Financiero desarrollar habilidades y destrezas en procedimientos estadísticos, ofrece además un marco conceptual que le permite la comprensión de fenómenos económicos y financieros, unido a lo anterior da la oportunidad de desarrollar competencias comunicativas con capacidad para argumentar e interpretar modelos, le aporta al estudiante bases para la investigación estadística que le facilita la toma de decisiones en el ámbito administrativo, económico y financiero.

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6. ARTICULACIÓN DEL CURSO CON EL ÁREA INVESTIGATIVA Al área investigativa la estadística aporta los conocimientos básicos para realizar estudios de mercado, control de calidad, análisis técnico de mercado público de valores, pronósticos empresariales orientados a la toma de decisiones empresariales, a su vez facilita el estudio de situaciones con base en la teoría del muestreo.

7. COMPETENCIAS A DESARROLLAR CON EL ESPACIO ACADÉMICO 7.1. 





COMPETENCIAS GENÉRICAS

El curso abrirá espacios de reflexión que apoye el pensamiento creativo (producción de ideas y situaciones nuevas), en el desempeño del estudiante, dar la oportunidad para que proponga situaciones o problemas nuevos o diferentes a los planteados. Se generarán procesos que fortalezcan el razonamiento analítico y sintético del estudiante, para ello se realizan acciones de una manera sistemática partiendo de aspectos y ejemplos complejos para descomponerlos en sus partes más sencillas, identificando las relaciones lógicas entre ellas. Se darán solución a problemas mediante diferentes métodos y estrategias. Para lo anterior se identifica y analiza el problema; se selecciona y organiza la información pertinente; se representa y describe el problema, se diseña la solución y sus posibles estrategias, se evalúa el proceso y la estrategia utilizada. 7.2.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS  Clasificara variables, organiza datos en tablas de frecuencias realizando una descripción e interpretación se ellos.  Elaborará diferentes gráficas estadísticas realizando su respectiva interpretación.  Calculara medidas de posición, tendencia central y de dispersión para datos agrupados y no agrupados con su respectiva interpretación.  Calculara la recta de regresión y el coeficiente de correlación entre dos variables cuantitativas para evaluar su asociación, realizando estimaciones.

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 Realizara aplicaciones en Excel de diferentes procedimientos estadísticos.  Consultara la base de datos del servicio de biblioteca de la universidad.  Realizara las actividades propuestas en la plataforma Moodle.

7.3. 

 



    

CONOCIMIENTOS Y COMPETENCIAS PRÁCTICAS

El ejercicio pedagógico de los encuentros tutoriales se conduce a fundamentar al estudiante para un entorno cada vez más creciente, cada vez más competitivo por la globalización y que se transforma periódicamente, en ambientes permeados por la tecnología, la gran cantidad de información y las necesidades de comunicación permanentes. Ser consciente de la responsabilidad social y ambiental que tiene con todos y cada uno de los habitantes del planeta, como también del respeto a la diversidad y a la diferencia. Contribuir al desarrollo de la alfabetización cuantitativa y brindar las bases para la formación del pensamiento matemático en el campo de la Estadística, a través del dominio de su lenguaje propio y los métodos propios de la disciplina. Desarrollar la habilidad para la interpretación y manipulación mental y práctica por medios cuantitativos del mundo cotidiano concreto, en apoyo de las matrices de datos, porcentajes, gráficos, tabulaciones, representaciones, indicadores financieros y estimaciones estadísticas. Proponer y plantear actividades para el manejo de la información en la base de datos de la universidad en servicios de biblioteca. Capacidad para interactuar y trabajar en equipo para alcanzar metas comunes. Capacidad para interactuar y trabajar de manera pacífica en la solución de conflictos. Capacidad para aprender a aprender Capacidad para colocar en contexto lo aprendido. 7.4.

PROCESOS GENERALES

El desarrollo del espacio pedagógico de la Estadística se conduce a que el estudiante avance en ser competente, para ello requiere de los siguientes procesos generales:

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 

 

Formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, de otras ciencias y del conjunto de datos e información del entorno. Utilizar diferentes registros de representación o sistemas de notación simbólica para crear, expresar y representar ideas estadísticas; para utilizar y transformar dichas representaciones y, con ellas, formular y sustentar puntos de vista. Es decir dominar con fluidez distintos recursos y registros del lenguaje cotidiano y de los distintos lenguajes matemáticos en el campo de la Estadística.. Usar la argumentación, la prueba y la refutación, el ejemplo y el contraejemplo, como medios de validar y rechazar conjeturas, y avanzar en el camino de la demostración. Determinar procedimientos y algoritmos matemáticos aplicados en la Estadística y conocer cómo y cuándo y porqué usarlos de manera flexible y eficaz. Así se vincula la habilidad procedimental con la comprensión conceptual que fundamenta esos procedimientos.

8. PLAN TUTORIAL    

Control de lectura. (15 minutos). Escrito Individual. Retroalimentación de ejes temáticos de cada encuentro tutorial. (1,5 horas) Descanso (15 minutos). Realización del taller tutorial para desarrollo de competencias interpretativas, argumentativas y propositivas. (1 hora).  Contextualización de la próxima sesión tutorial.(15 minutos)  Evaluación estructurada fundamentada en el desarrollo de las competencias interpretativas, argumentativas y propositivas. (45 minutos)  Verificación del uso de la plataforma MOODLE. 9.

DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR SESIÓN TUTORIAL 9.1. PRIMERA SESIÓN TUTORIAL TÓPICO GENERATIVO

CONCEPTOS BÁSICOS, RECOLECCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE DATOS

9.1.1.

NÚCLEOS TEMÁTICOS  Conceptos fundamentales de la Estadística  Fuentes de información, recolección y organización de datos.

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 Matriz de datos  Clases de variables  Tablas de frecuencias.

9.1.2.

ESTANDAR DE CALIDAD

Organiza los datos en una matriz de resultados caracterizando las variables utilizadas, resultantes de la recolección de información de la población o muestra seleccionada y presentarlos en una tabla de frecuencias. 9.1.3. ACTIVIDADES 9.1.3.1. ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES A. Para realizar esta sesión tutorial se recomienda estudiar los capítulos 1, (página 1 a la página 15) del texto guía: Estadística aplicada a los negocios y la economía de la editorial Mc Graw Hill . B. Apreciado estudiante Ingrese a la base de datos de la universidad y consulte artículos o textos acerca de la reseña histórica de la Estadística, ¿Qué es la Estadística? y ¿Qué es la Estadística Descriptiva?. 9.1.3.2. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN  ¿Qué es la Estadística?  ¿Qué es la Estadística Descriptiva?  ¿Qué es una matriz de datos o resultados?  ¿Qué es una variable?  ¿Qué es una variable cuantitativa? . Escriba un ejemplo  ¿Qué es una variable cualitativa?. Escriba un ejemplo.  Clasifique las siguientes variables: a. Sexo b. Estado civil c. Hobby d. Talla e. Peso f. Edad g. Número de hermanos h. Número de personas en el núcleo familiar i. Estrato donde vive j. Nivel de estudios k. Longitud l. Temperatura

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m. Número de celular n. Marca de celular o. Barrio donde vive p. Ciudad de residencia q. Ingreso mensual r. Tasa de desempleo s. Inflación De las anteriores variables ¿Cuáles son cuantitativas discretas, cuantitativas continuas, cualitativas? Marque con una x la respuesta correcta a cada una de las siguientes preguntas:  Las fuentes de información se clasifican en: a. Personales y entrevistas b. Primarias y secundarias c. Interpersonales y encuestas d. Encuestas y entrevistas  La prensa, archivos, revistas o libros se consideran fuentes: a. Primarias b. Secundarias c. Terciarias d. Comunes  Un registro directo con los empleados de una empresa sobre su nivel de capacitación corresponde a una fuente de información: a. Primaria b. Secundaria c. Terciaria d. Común. 9.1.3.3.

ACTIVIDADES PROCEDIMENTALES Y DE APLICACIÓN

Resuelva el taller extratutorial 1 que se encuentra en la primera sesión en la plataforma Moodle. Procure reunirse con su equipo de trabajo o CIPAS para su solución y establezca mecanismos de comunicación con el docente titular o el auxiliar de docencia para resolver dudas.

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9.2.

SEGUNDA SESIÓN TUTORIAL

TÓPICO GENERATIVO: GRÁFICAS ESTADÍSTICAS 9.2.1. NÚCLEOS TEMÁTICOS  Gráficas de acuerdo al tipo de variable  Diagramas de dispersión  Diagramas lineales  Diagramas circulares  Diagramas de Gantt y Pareto  Histogramas y ojivas  Otras gráficas  Aplicaciones en Excel. 9.2.2. ESTANDAR DE CALIDAD Realizar diferentes tipos de gráficos de acuerdo con la variable aplicada en la matriz de resultados u en otra información obtenida y tabulada, interprete y analice las gráficas resultantes.

9.2.3. ACTIVIDADES 9.2.3.1.

ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES

Consulte el tema en el capítulo 2 del texto guía en la página 16 en adelante.

9.2.3.2. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN  Enumere diferentes tipos de gráficas según la variable utilizada  ¿Cuál es la importancia de las gráficas en un informe estadístico?  ¿Para qué son útiles las gráficas?  ¿Qué son los diagramas de barras?  ¿ Qué son diagramas circulares?.  ¿ Qué son polígonos de frecuencias?.

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    

¿Qué son los histogramas? ¿ Qué son pictogramas?. ¿Qué son diagrama de Gantt? ¿Qué es un diagrama de Pareto? ¿Qué es un diagrama de dispersión?

9.2.3.3.

ACTIVIDADES PROCEDIMENTALES Y DE APLICACIÓN

Elabore diferentes tipos de gráficos de acuerdo con los resultados y la tabulación de las variables de la matriz de resultados de la encuesta realizada a sus 10 compañeros. Resuelva el taller extratutorial 2 que se encuentra en la segunda sesión en la plataforma Moodle. Procure reunirse con su equipo de trabajo o CIPAS para su solución y establezca mecanismos de comunicación con el docente titular o el auxiliar de docencia. 9.3.

TERCERA SESIÓN TUTORIAL TOPICO GENERATIVO

MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN Y DE DISPERSIÓN PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS 9.3.1. NÚCLEOS TEMÁTICOS  Media aritmética  Media ponderada  Media geométrica  Mediana  Moda  Cuartiles, deciles y percentiles.  Rango  Desviación estándar  Varianza  Coeficiente de variación  Aplicaciones en Excel. 9.3.2. ESTANDAR DE CALIDAD Calcular las diferentes medidas de localización y dispersión para datos agrupados y no agrupados dando su respectiva interpretación.

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9.3.3. ACTIVIDADES

9.3.3.1. ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES Resuelva del libro guía el ejercicio 25 de la página 58, el 27 y 28 de la página 60, ejercicios 35 y 37 de la página 63. 9.3.3.2. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN  ¿Qué son datos agrupados y no agrupados?  ¿Qué son medidas de localización?  ¿Qué son medidas de dispersión?  ¿Cuáles son las medidas de localización?  ¿Cuáles son las medidas de dispersión?  Defina cada una de las medidas de localización y dispersión 9.3.3.3.

ACTIVIDADES PROCEDIMENTALES Y DE APLICACIÓN

Resuelva el taller extratutorial 3 que se encuentra en la tercera sesión en la plataforma Moodle. Procure reunirse con su equipo de trabajo o CIPAS para su solución y establezca mecanismos de comunicación con el docente titular o el auxiliar de docencia para resolver dudas. 

De acuerdo con la matriz de datos construida inicialmente, calcule las medidas de posición y de localización para datos no agrupados e interprete sus resultados.

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9.3.3.4.

EJERCICIO PARA DATOS AGRUPADOS

Los siguientes son los precios de un mismo artículo en 50 almacenes diferentes, los datos están dados en miles de pesos.

72

84

73

76

70

91

83

84

90 81

75

87

71

73

69

93

92

83

96 95

83

88

85

72

73

70

83

81

97 72

93

99

83

71

85

69

82

73

84 83

96

70

81

83

94

73

85

69

86 85

Digita los datos en EXCEL de la siguiente manera:

Con procedimientos matemáticos manuales, calculadora, observación directa , podemos calcular los siguientes conceptos: VALOR MÁXIMO=99 VALOR MÍNIMO=69 RANGO= MÁXIMO-MÍNIMO= 99-69=30 NÚMERO DE INTERVALOS: m  1  3.3 * log n  6.6  7

intervalos (Regla de

Sturges).

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AMPLITUD DEL INTERVALO: C=Rango/m

C=30/7=4,3≈5 Como el producto 7x5= 35 nos da un poco mayor que el rango, los datos los podemos empezar para armar los intervalos de clase, unas dos unidades antes del menor valor (69), es decir desde 67, así el histograma nos da más centrado y los resultados con la aplicación las fórmulas nos dan con una mejor aproximación en la mayoría de las medidas de tendencia central y de dispersión.

Veamos cómo queda en EXCEL

Con procedimientos y cálculos numéricos los resultados se obtienen de la siguiente manera: PROMEDIO O MEDIA: X 

x * f i

n

i



4085  81.7 50

fi : Frecuencia absoluta Xi: Marcas de clase n=50 datos CALCULO DE LA MEDIANA Para calcular la MEDIANA utilizamos la siguiente fórmula:

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n   2  Fa  Me  Li   *c f i     Donde: Li es el límite real inferior, una vez localicemos donde está la Frecuencia acumulada que contiene a N/2=50/2= 25 es decir en F 4= 37 según la tabla de Excel siguiente, donde el límite real inferior corresponde a 81.5 miles de pesos. La frecuencia mediana (fm) en este caso es f4=16.

Los cálculos manuales de la mediana son entonces:

En Excel se halla con la fórmula =D5+5*(F9/2 –H4)/F5) ENTER CALCULO DE LA MODA Identificamos en la tabla la mayor frecuencia, la cual es 16 por lo que el límite real inferior es también 81,5 La moda la calculamos con la siguiente fórmula

En este caso

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Entonces:

(Dato estimado) Inténtalo en Excel construyendo la fórmula. CALCULO DE LA VARIANZA Se obtiene de la fórmula:

de pesos al cuadrado. CALCULO DE LA DESVIACIÓN ESTANDAR O TÍPICA Simplemente es sacarle la raíz cuadrada a la varianza, es decir:

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Halla este valor construyendo la fórmula en EXCEL. DESVIACION MEDIA O PROMEDIO

Construye la fórmula en Excel y calcula la Desviación Media. MEDIDAS DE POSICIÓN CUARTILES r=4 K= ORDEN DEL PERCENTIL Fa= Frecuencia acumulada anterior N= tamaño dela muestra fi = Frecuencia absoluta r= No. De veces en que divide el percentil

Para calcular el cuartil 1, procedemos a dividir 50/4=12,5 y procedemos a utilizar la misma forma de calcular la mediana, solo que este cuartil se refiere al 25% de los precios que son menores o iguales a este dato. El cuartil 3, Q3 se refiere al 75% de los precios menores o iguales a este dato.

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Para calcular el decil cuarto entonces utilizamos la misma fórmula, solo que el decil cuarto se calcula 4N/10. Y se sigue el mismo procedimiento de la mediana. En forma similar el percentil 68, equivale al 68% de los precios que son menores o iguales a ese dato. Se calcula entonces 68*50/100 y se sigue el mismo procedimiento de la mediana. Construya las fórmulas en Excel y compara tus resultados con los procedimientos manuales.

9.4.

CUARTA SESIÓN TUTORIAL TÓPICO GENERATIVO REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL 9.4.1. NÚCLEOS TEMÁTICOS  Asociación entre variables  La correlación  La recta de regresión  El coeficiente de correlación  El coeficiente de determinación  Pronósticos y estimaciones  El error estimado  Prácticas en Excel. 9.4.2. ESTANDAR DE CALIDAD Establece el nivel de asociación entre dos variables cuantitativas a través del cálculo del coeficiente de correlación, determinación y calcula la recta de regresión haciendo pronósticos y estimaciones. 9.4.3. ACTIVIDADES 9.4.3.1.

ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES

Resuelva el taller extratutorial 4 que se encuentra en la cuarta sesión en la plataforma Moodle. Procure reunirse con su equipo de trabajo o CIPAS para su solución y establezca mecanismos de comunicación con el docente titular o el auxiliar de docencia para resolver dudas.

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9.4.3.2.     

ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN ¿Qué es la asociación entre variables? ¿Qué es la regresión y correlación? ¿Qué es el coeficiente de correlación y determinación? ¿Cómo se determina la recta de regresión? ¿Cómo se hacen estimaciones y pronósticos?

Los anteriores conceptos se pueden consultar en el capítulo 13 en la página 380 del texto guía. 9.4.3.3.

ACTIVIDADES PROCEDIMENTALES Y DE APLICACIÓN

Resuelva el taller extratutorial 4 que se encuentra en la cuarta sesión en la plataforma Moodle. Procure reunirse con su equipo de trabajo o CIPAS para su solución y establezca mecanismos de comunicación con el docente titular o el auxiliar de docencia para resolver dudas.  ASOCIACIÓN ENTRE VARIABLES EN EXCEL Lo primero que vamos a realizar es el diagrama de dispersión. En Excel, lo primero que hacemos es seleccionar los datos, posteriormente en el menú Insertar, elegimos la opción diagramas de dispersión así ya tenemos el diagrama dibujado, posteriormente podemos cambiar el diseño del gráfico y elegir entre: diagramas con solo puntos; puntos y línea de tendencia; Puntos, línea de tendencia, ecuación lineal y coeficiente de determinación; entre otros

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Lo segundo que vamos hallar es el coeficiente de correlación (pág. 464) del libro. La función que me permite hallar el coeficiente de correlación se llama pearson y sus argumentos son: Matriz 1: Datos de la variable independiente (X). Matriz 2: Datos de la variable dependiente (Y). =PEARSON(B3:B12;C3:C12)

El resultado es 0,759014 . Lo tercero es hallar la ecuación de regresión lineal, esto se hace por medio de dos funciones: La función pendiente como su nombre lo dice me permite hallar la pendiente de una línea de regresión lineal, sus argumentos son: Conocido_Y: Datos de la variable dependiente (Y). Conocido_X: Datos de la variable independiente(X). =PENDIENTE(C3:C12;B3 :B12)

El resultado es 1,18421053 . La función Intersección.eje me permite hallar el término independiente de la ecuación, sus argumentos son: Conocido_Y: Datos de la variable dependiente (Y). Conocido_X: Datos de la variable independiente(X). =INTERSECCION.EJE(C 3:C12;B3:B12)

El resultado es 18,94736842 lo podemos comparar con el resultado de la página 473. Con estos dos valores ya podemos escribir la ecuación de regresión lineal.

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Lo siguiente que vamos hacer es calcular o predecir un valor futuro una tendencia lineal usando valores existentes. La función es pronóstico y sus argumentos son: X: Es el valor de la variable independiente que queremos estimar. Conocido_Y: Datos de la variable dependiente (Y). Conocido_X: Datos de la variable independiente(X). =PRONOSTICO(40;C3:C1 2;B3:B12) El resultado es 66,3157895 .

Por último vamos hallar el Error estándar de estimación. La función es error.tipico.xy esta función me permite calcular el error típico del valor de Y previsto para cada X de la regresión, sus argumentos son: Conocido_Y: Datos de la variable dependiente (Y). Conocido_X: Datos de la variable independiente(X). =ERROR.TIPICO.XY (C3:C12;B3:B12)

El resultado es 9,900824 . 10.

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS  El control de lectura permite identificar el nivel de avance y estudio del grupo con relación al tema de la sesión tutorial, es decir, iniciar desde los presaberes.  El análisis de la temática planteada en la unidad de aprendizaje y la solución de los ejercicios propuestos, permitirán a los estudiantes fundamentar este espacio académico.  El trabajo de equipo permite una socialización de experiencias con relación al tema.

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 Se motivará al máximo a los estudiantes para que realicen las actividades planteadas en el curso de estadística descriptiva que se encuentra en la plataforma Moodle, donde puede profundizar y consultar sobre la temática planteada para cada sesión tutorial, participando a su vez en las actividades propuestas como foros, tareas, entre otros.  Se proponen actividades de consulta en la base de datos de la universidad, a través del servicio de biblioteca.  Se hace énfasis en la responsabilidad individual, el autoaprendizaje, la autogestión y la disciplina de estudio en la metodología a distancia.  Se hace una motivación y avance de los próximos temas a ver en la sesión siguiente.  Se brinda a los estudiantes material de apoyo.  Se establece la correlación en el aprendizaje con otras disciplinas como la economía, la administración y las finanzas, entre otros.  Se establece contextualización del tema, a través de ejercicios reales.

11.

MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDACTICOS El libro guía es una de las bases para el aprendizaje, se apoya además con guías de trabajo, material impreso, uso del internet, papel milimetrado y cuadriculado, diferentes tipos de calculadoras, y uso del computador, diverso software como el Excel entre otros, además la consulta de la base de tatos a través del servicio de biblioteca.

12.

INDICADORES, TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Se evalúa el trabajo individual en un 80% y el 20% restante se concertará con los estudiantes para otras actividades, (se tiene en cuenta la participación en actividades de plataforma Moodle 10% y la consulta de la base de datos a través de la biblioteca de la universidad, también la participación y motivación del estudiante del estudiante).

13.

BIBLIOGRAFIA DOUGLAS A., Lind, MARCHAL G., Wiliam y WATHEN A., Samuel, Estadística aplicada a los negocios y la economía, México,D.F., Mc Graw Hill.

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14.

ENLACES DE INTERES Cuso virtual de Estadística Descriptiva http://www.ditutor.com/estadistica/estadistica_descriptiva.html Curso virtual de Estadística Descriptiva http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/Lecc-1-est.htm Curso Básico de Estadística Descriptiva http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/fphernan/EconometriaTII.pdf

Base de datos de la Universidad del Quindío.

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