Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles

“COMPARACIÓN ENTRE LA ANTIGUA NORMA SÍSMICA CHILENA NCH433OF96 MOD.2009 Y SU MODIFICACIÓN POST 27-F APLICADO AL DISEÑO DEL EDIFICIO DE ODONTOLOGÍA UACH” Tesis para optar al título de: Ingeniero Civil en Obras Civiles Profesor Patrocinante: Sr. Pablo Vergara Moscoso Ingeniero Civil en Obras Civiles

IGNACIO ANDRÉS PALMA OPORTUS VALDIVIA – CHILE 2014

ÍNDICE GENERAL Índice Temático……………………………………………………

I

Índice de Tablas……………………………………………………

IV

Índice de Figuras…………………………………………………..

VI

Índice de Gráficos…………………………………………………

VII

Índice de Anexos…………………………………………………..

VIII

Resumen……………………………………………………………

X

CAPÍTULO I

1

Introducción

1.1 Planteamiento del Problema………………………………

1

1.2 Revisión del Estado del Arte……………………………..

2

1.3 Objetivos………………………………………………….

3

1.3.1 Objetivo General………………………………..

3

1.3.2 Objetivos Específicos……………………………

3

1.4 Metodología……………………………………………….

4

CAPÍTULO II

Aspectos Técnicos

5

2.1 Descripción General……………………………………..

5

2.2 Descripción del Modelo Sismo Resistente………………

5

2.3 Métodos de Diseño…..…………………………………..

6

2.4 Materiales y Propiedades.……………………………….

7

I

9

CAPÍTULO III Desarrollo 3.1 Solicitaciones.…………………………………………….

9

3.2 Combinaciones de Carga………………………………….

10

3.3 Hipótesis de Diseño……………………………………….

12

3.4 Modelación de la Estructura …………………………….

12

3.4.1 Consideraciones………………………….

12

3.4.2 Material ingresado al Software….……….

13

3.4.3 Modelo……………………….….……….

14

3.4.4 Modelación de la Estructura para acciones Sísmicas……………………………………………………………...

17

3.4.5 Modos de Vibrar y porcentajes de Participación Modal………………………….……………………….….…………..

19

CAPÍTULO IV

21

Análisis y Diseño

4.1 Análisis respecto a NCh433….….…………………………..

21

4.1.1 Espectro de Diseño………………..……....

21

4.1.2 Diseño de Elementos Estructurales.……....

24

4.1.2.1 Diseño de Vigas……………...

26

4.1.2.2 Diseño de Losas……………...

29

4.1.2.3 Diseño de Pilares...…………...

35

4.1.2.4 Diseño de Muros……………...

38

4.1.2.5 Diseño de Fundaciones………..

47

4.2 Análisis respecto a D.S 60-61….….…………………………..

59

4.1.1 Espectro de Diseño………………..……....

59

4.1.2 Diseño de Elementos Estructurales.……....

62

4.1.2.1 Diseño de Vigas……………...

64

4.1.2.2 Diseño de Losas……………...

69 II

CAPÍTULO V

4.1.2.3 Diseño de Muros...…………...

73

4.1.2.4 Diseño de Pilares……………...

86

4.1.2.5 Diseño de Fundaciones…………

91

Resultados

5.1 Generalidades……………..….….………………………....

94 94

5.2 Estimativo de la Cantidad Total de Enfierradura Resultante para ambos casos…………………………………….….……………………..….

94

CAPÍTULO VI

96

Conclusiones

Bibliografía

98

Anexos

99

III

ÍNDICE TABLAS

CAPÍTULO III

Desarrollo

Tabla 3.1 Parámetros de acuerdo a suelo, zona sísmica e importancia…………………….10 Tabla 3.2 Parámetros de acuerdo a suelo, zona sísmica e importancia…………………….10 Tabla 3.3 Características y propiedades del Hormigón H30 al 90%................................... 13 Tabla 3.4: Tabla de valores para cálculo de pesos sísmico………………………………...18 Tabla 3.5 Periodos de vibración y porcentajes de participación modal de la estructura…..20

CAPÍTULO IV

Análisis y Diseño

Tabla 4.1 Parámetros de acuerdo a suelo, zona sísmica e importancia……………………22 Tabla 4.2 Combinaciones de carga última según Nch433 Of 96 Mod.2009………………25 Tabla 4.3 Resultados diseño vigas según NCh433 Of 96 Mod.2009………………………29 Tabla 4.4 Resultados diseño Losas según NCh433 Of 96 Mod.2009……………………..35 Tabla 4.5 Solicitaciones ultimas para C4 entregadas por ETABS 9.7.4…………………..37 Tabla 4.6: Resultados de diseño de muros 1er piso………………………………………..45 Tabla 4.7 Resultados de diseño de muros Subterráneo…………………………………….46 Tabla 4.8: Rango de valores del módulo de elasticidad……………………………………47 Tabla 4.9: Rango de valores del módulo de Poisson………………………………………48 Tabla 4.10: Rango de valores del ángulo de fricción interna………………………….…..48 Tabla 4.11: Características del suelo a utilizar……………………………………………..49 Tabla 4.12: Valores de pre--dimensionamiento fundación………………………………...50 IV

Tabla 4.13: Tensiones admisibles para zapatas…………………………………………….50 Tabla 4.14: Dimensionamiento zapatas……………………………………………………51 Tabla 4.15: Presiones de contacto y excentricidades………………………………………52 Tabla 4.16: Asentamientos generales máximos admisibles………………………………..53 Tabla 4.17: Valores de Ip para cada tipo de zapata………………………………………...54 Tabla 4.18: Asentamientos obtenidos……………………………………………………...54 Tabla 4.19: Valores límites de distorsión angular………………………………………….55 Tabla 4.20: Resultados de distorsión angular obtenidos…………………………………...56 Tabla 4.21: Resultados de diseño a cortante……………………………………………….57 Tabla 4.22: Resultados de diseño a flexión ………………………………………………..58 Tabla 4.23: Valores del tipo de suelo y estructura según D.S 60…………………………..60 Tabla 4.24: Resultado diseño de vigas según D.S 60-61…………………………………..66 Tabla 4.25: Relación L/H para vigas existentes en la estructura…………………………..67 Tabla 4.26: Resultados diseño de losas según D.S 60-61………………………………….73 Tabla 4.27: Verificación secciones rectangulares………………………………………….75 Tabla 4.28: Verificación secciones compuestas……………………………………………76 Tabla 4.29: Verificación de Confinamiento………………………………………………..77 Tabla 4.30: Refuerzo horizontal en muros…………………………………………………84 Tabla 4.31: Refuerzo vertical en muros……………………………………………………85 Tabla 4.32: Solicitaciones para columna C4……………………………………………….87 Tabla 4.33: Presiones de contacto y excentricidades………………………………………91

V

Tabla 4.34: Resultado diseño a cortante según D.S 60-61…………………………………92 Tabla 4.35: Resultados diseño a flexión según D.S 60-61…………………………………93

CAPÍTULO V

Resultados

Tabla 5.1 Cantidad de enfierradura y costos asociados a diseño según NCh433………....95 Tabla 5.1 Cantidad de enfierradura y costos asociados a diseño según D.S 60-61.……....95

ÍNDICE DE FIGURAS

CAPÍTULO III

Desarrollo

Figura 3.1 Vista 3D del edificio modelado en el software………………………………....14 Figura 3.2 Vista de Planta Base del edificio modelado en el software…………………….14 Figura 3.3 Vista de Planta 1er Piso del edificio modelado en el software…………………15 Figura 3.4 Vista de Planta 2do Piso del edificio modelado en el software………………...15 Figura 3.5 Vista Planta 3er Piso del edificio modelado en el software…………………….16 Figura 3.6 Vista Elevación Posterior del edificio modelado……………………………….16 Figura 3.7 Distribución de masas en altura del edificio……………………………………17

CAPÍTULO IV

Análisis y Diseño

Figura 4.1 Sección Viga 30 x 65 cm a diseñar……………………………………………..26 Figura 4.2 Diagrama de momentos Losa, según PP, CM y SC……………………………30 Figura 4.3 Diagrama de Corte Losa, según PP, CM y SC…………………………………31

VI

Figura 4.4 Diagrama de momentos para cálculo de suples………………………………...32 Figura 4.5 Losa L101 a diseñar…………………………………………………………….34 Figura 4.6 Elementos “Pier” distribuidos en planta del primer piso……………………....39 Figura 4.7: Muros L y T distribuidos en planta del segundo piso………………………....39 Figura 4.8: Elementos “Pier” Distribuidos en planta Subterráneo…………………………40 Figura 4.9: Diseño a flexión………………………………………………………………..64 Figura 4.10: Diagrama de momentos para losas…………………………………………...70 Figura 4.11: Diagrama de corte para losas…………………………………………………70 Figura 4.12: Diagrama de momentos para cálculo de suple……………………………….71 Figura 4.13: Losa L101 Bidireccional……………………………………………………..72

ÍNDICE DE GRÁFICOS

CAPÍTULO IV

Análisis y Diseño

Gráfico 4.1 Espectro de diseño en dirección X, según NCh433 Of 96 Mod.2009………...23 Gráfico 4.2 Espectro de diseño en dirección Y, según NCh433 Of 96 Mod.2009………...24 Gráfico 4.3 Diagrama Interacción M – P para diseño columna C4 según Nch433Of96 Mod.2009…………………………………………………………………………………..37 Gráfico 4.4: Diagrama Interacción M – P para diseño muro P27 según Nch433Of96 Mod.2009…………………………………………………………………………………..41 Gráfico 4.5: Diagrama Interacción M – P para diseño muro T1 según Nch433Of96 Mod.2009…………………………………………………………………………………..42 Gráfico 4.6: Diagrama Interacción M – P para diseño muro L5 según Nch433Of96 Mod.2009…………………………………………………………………………..………42

VII

Gráfico 4.7: Diagrama Interacción M – P para diseño muro 33 Subterráneo según Nch433Of96 Mod.2009…………………………………………………………………....43 Gráfico 4.8: Espectro de diseño según D.S 60 para eje X…………………………………61 Gráfico 4.9: Espectro de diseño según D.S 60 para eje Y…………………………………61 Gráfico 4.10: Diagrama interacción para muro P27……………………………………….81 Gráfico 4.11: Diagrama interacción para muro L5………………………………………...81 Gráfico 4.12: Diagrama interacción para muro T1………………………………………...82 Gráfico 4.13: Diagrama interacción para muro P33 subterráneo…………………………..82 Gráfico 4.14: Diagrama de interacción para C4……………………………………………88

ÍNDICE DE ANEXOS Tabla A1: Clasificación de suelos según D.S 60-61….………………………………..…100 Tabla A2: Parámetros dependientes del tipo de suelo…..………………………………..100 Tabla A3: Modos de vibrar y porcentaje de participación modal…...……………………101 Tabla A4: Planilla Espectro de Diseño según NCh433..…………………………………101 Tabla A5: Planilla Espectro de Diseño según D.S.61..…………………………………..102 Figura A1: Resultados de diseño de vigas 1er piso según NCh433.……………………..103 Figura A2: Resultados de diseño de vigas 1er piso según D.S 60-61...………………….103 Figura A3: Resultado de diseño de pilares segúnNCh433………………………………..104 Figura A4: Resultado de diseño de pilares según D.S 60-61..……………………………104 Figura A5: Planta de Arquitectura Primer Nivel………….....……………………………105 Figura A6: Planta de Arquitectura Segundo Nivel………….……………………………105 Figura A7: Planta de Arquitectura Tercer Nivel………….....……………………………106 VIII

Figura A8: Planta de Arquitectura Subterráneo………….....…………………………….106 Figura A9: Elevación Poniente……………….………….....…………………………….107 Figura A10: Elevación Sur…………………………………….....……………………….107 Tabla A6: Cubicación enfierradura según NCh433……………………...……………….108 Tabla A7: Cubicación enfierradura según D.S 60-61…...………………………………..111

IX

RESUMEN Éste estudio busca visualizar y establecer comparaciones entre la antigua normativa de diseño NCh433Of96 Mod.2009, y sus posteriores modificaciones a través de decretos, luego del fatídico terremoto del 27 de Febrero del 2010 en Chile. El edificio analizado corresponde al utilizado por la carrera de Odontología de la Universidad Austral de Chile, ubicado en la ciudad de Valdivia. En este trabajo se realizaron dos diseños de los elementos estructurales principales de la edificación, uno con la antigua norma de diseño NCh433Of96 Mod.2009, y otro con las modificaciones hechas a ésta mediante los decretos supremos 60 y 61, con el fin de aumentar y garantizar una mayor seguridad y una mejor respuesta ante eventos sísmicos. Para esto se utilizó el software de diseño estructural ETABS 9.7.2, el cual nos entregó los resultados, con los que se realizaron tablas comparativas tanto de cantidad de enfierradura utilizada, así como también de los costos asociados a ella. SUMMARY This study aims to visualize and make comparisons between the old design rules, and his modifications, after the devastating earthquake of February 27, 2010 in Chile. The analyzed building is used by the career of Dentistry, on Universidad Austral de Chile, located in the city of Valdivia. In this paper are two designs of the main structural elements of the building, one with the old standard design NCh433Of96 Mod.2009, and one with the modifications made by the Supreme Decrees 60 and 61, with the aim to increase and guarantee a greater security and better response to seismic events. For this structural design, software ETABS 9.7.2 was used and it gave us the results to make comparative tables of reinforcement’s quantity used, and the costs associated with it.

X

CAPÍ TULO Í ÍNTRODUCCÍON 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

A lo largo del tiempo, es sabido que nuestro país es uno de los más sísmicos del mundo, debido a que se encuentra situado sobre la subducción entre las placas Nazca y Sudamericana, en el conocido anillo de fuego del Pacífico. Esta característica hace que los chilenos nos debamos acostumbrar a lidiar con este tipo de movimientos, lo que conlleva a que las estructuras y edificaciones también deban hacerlo. Luego del terremoto del 27 de Febrero del año 2010 en Chile, se evidenciaron fallas importantes y significativas en algunas estructuras lo cual hizo salir a la luz que las normas de edificación existentes no eran lo suficientemente rigurosas ante un movimiento telúrico de magnitudes como el ocurrido. Es por esto que el Ministerio de Vivienda y Urbanismo decidió desarrollar modificaciones a la norma sísmica existente. Esto se desarrolló mediante la incorporación de los Decretos Supremos 60 y 61, destinados a modificar los decretos 118 y 117 respectivos a las Normas NCh433 y NCh430 en materia de cálculo estructural. Los principales argumentos plasmados en el Decreto Supremo 60, corresponden a una modificación más conservadora, de acuerdo al diseño de los elementos estructurales en las edificaciones (vigas, losas muros y pilares) y su enfierradura respectiva. Por otro lado en el Decreto Supremo 61, podemos detectar mejoras en cuanto a los casos de edificaciones que presenten juntas sísmicas y principalmente una clasificación mucho más específica de los diferentes tipos de suelo presentes en el país.

1

1.2 REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE. Durante un sismo, como el ocurrido en nuestro país el año 2010, las estructuras pueden sufrir daños de diferente consideración. Para países sísmicos, el diseño debe enfocarse en que la estructuras sufran el menor daño posible, pero mayormente en evitar el colapso de ésta frente a un terremoto de manera de garantizar la seguridad de las personas. Pero también el diseño debe optimizar los recursos y así también los costos asociados. Para esto cada país cuenta con las ya conocidas normas de diseño, las cuales poseen características propias de cada país. En nuestro país, el año 1972 fue oficializada la primera norma de diseño sísmico NCh433, la cual se basó en los primeros estudios realizados en EEUU, pero con el tiempo fue modificada los años 1993 y 1996 y recientemente mediante los D.S.60-61. Según Ene (2010), luego del 27-F, las principales fallas estructurales en muros se debieron a la falta de confinamiento de los elementos de borde. Algunas edificaciones de poca antigüedad manifestaron serios problemas estructurales, como es el caso de dos edificaciones en la ciudad de Santiago. Según Urbano (2010) éstas infringieron la norma sísmica, provocando el desplome de dos de sus pisos, pudiendo así haber provocado el colapso total de la estructura. Es por esto que el Ministerio de Vivienda y Urbanismo tomó cartas en el asunto y decidió modificar la NCh 433, tomando en cuenta principalmente el diseño de los elementos encargados de recibir las cargas que se generan durante un sismo y así lograr una mayor resistencia y seguridad frente al colapso. También se modificó la forma de clasificar los distintos tipos de suelo presentes en el territorio nacional, resaltando las características principales de estos y sus diferentes valores de respuesta frente a un sismo.

2

1.3 OBJETIVOS. 1.3.1 OBJETIVO GENERAL. Realizar una comparación de métodos y resultados, del análisis y diseño de una estructura, utilizando la norma sísmica chilena NCh433Of96 Mod 2009 y su posterior modificación luego del terremoto de Febrero del 2010, mediante el Decreto Supremo 60 y Decreto Supremo 61. 1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Determinar las tensiones, deformaciones y desplazamientos máximos de la estructura, utilizando los criterios establecidos en la norma NCh433Of96 Mod.2009 y así también mediante las modificaciones realizadas post 27-F. Realizar un análisis comparativo de los valores obtenidos en ambos casos de diseño, incluyendo también los costos asociados, determinando las conclusiones que se puedan inferir de aquello. Diseñar los elementos estructurales principales así como también su armadura, de acuerdo a los valores obtenidos para ambos análisis, para así obtener valores numéricos de comparación.

3

1.4 METODOLOGÍA. Se modelará el edificio mediante la ayuda del software de análisis y diseño estructural ETABS. Al obtener los valores de los periodos naturales asociados a la estructura, se creará el espectro de diseño asociado al suelo de fundación, tomando en cuenta tanto la antigua como la nueva clasificación del tipo de suelo, obteniendo así diferentes resultados, los que serán analizados y comparados. Se calcularán los pesos sísmicos para luego así obtener los valores máximos y mínimos del corte basal según la norma NCh433Of96 Mod.2009 y según las modificaciones realizadas el año 2010. Con esto se verificará si se cumplen los valores límites en ambos casos. Mediante los valores máximos y mínimos obtenidos, se realizará el diseño de los elementos estructurales y de su armadura correspondiente, de manera de poder verificar las modificaciones realizadas en materia de seguridad, a las antiguas normas de diseño. Finalmente se realizará una cubicación de la enfierradura resultante del diseño para ambos casos, de manera de poder comparar la cuantía de acero de refuerzo a utilizar, además de los costos asociados a ella.

4

CAPÍTULO ÍÍ ASPÉCTOS TÉCNÍCOS 2.1 DESCRIPCIÓN GENERAL.

Esta investigación busca realizar el diseño de los elementos estructurales principales del edificio de Odontología de la UACh, de acuerdo a la norma sísmica NCh433Of96 Mod 2009 y sus posteriores modificaciones como los Decretos Supremos 60 y 61. Este edificio cuenta con tres plantas rectangulares de uso para sala de clases y laboratorios equipadas con instrumentos asociados a la carrera de Odontología. El edificio posee una altura total de 10,5 m, con una superficie total construida de 1538 m2. Los entrepisos están estructurados con losas y vigas de hormigón armado. Los cimientos están compuestos por una fundación corrida para los muros de hormigón armado y por zapatas aisladas unidas por vigas de amarre para el caso de las fundaciones de los pilares de hormigón armado.

2.2 DESCRIPCION DEL MODELO SISMO RESISTENTE.

Las características de la acción sísmica, se pueden resumir en dos datos fundamentales; zona sísmica y el suelo de fundación donde está emplazado el edificio. Según la normativa NCh433 Of96Mod.2009, la ciudad de Valdivia se encuentra en zona sísmica III, a la cual le corresponde la aceleración de diseño más alta, de 0,4g, debido a su mayor probabilidad de sufrir un evento sísmico. Por otra parte, para el suelo de fundación, se elegirá un suelo de mala calidad, y éste se clasificará de acuerdo a la norma chilena NCh433 Of96Mod.2009 como tipo IV y así también de acuerdo al Decreto Supremo N° 61 como tipo E. 5

Esta estructura cuenta con pilares y muros de hormigón armado en dos direcciones perpendiculares entre sí, dispuestos en 6 ejes resistentes, 4 verticales y 2 horizontales. A nivel de pisos, existen losas de hormigón armado rígidas en su plano, de manera de transmitir las cargas hacia los muros, para que así, estos trabajen en su plano. Para evitar los posibles efectos torsionales en caso de sismo, la estructura dispone de muros perimetrales.

2.3 METODOS DE DISEÑO.

Los métodos de diseño empleados serán acordes a la normativa antigua, así como también a la vigente, los que deberán cumplir con los criterios de seguridad y serviciabilidad. Las consideraciones que se harán dentro del análisis de los elementos buscaran seguridad frente al colapso de la estructura. El método usado para el diseño de los elementos resistentes de hormigón armado estructurales es el método a la rotura, en el cual la resistencia de diseño de cualquier elemento estructural debe ser menor o igual al esfuerzo último, calculado a partir de las combinaciones de carga. Por lo tanto para un elemento sometido a momento, cortante y carga axial las condiciones son las siguientes: ΦMn ≥ Mu ΦVn ≥ Vu ΦPn ≥ Pu

6

2.4 MATERIALES Y PROPIEDADES. 

Hormigón Para losas de cielo, muros, cadenas, vigas y pilares: Calidad H-30 con un 90% de nivel de confianza Resistencia a la compresión: f’c= 250 kg/cm2. Coeficiente de Poisson:

ν= 0.2

Módulo de elasticidad:

E=

Coef. Expansión térmica:

 = 1,43 x 10-5 (1/ ºC)

Módulo de corte:

G=

Peso Específico: 

= 235.000 Kg/cm2.

√

√

= 9882 Kg/cm2.

γ=2500 Kg/cm3

Acero de refuerzo Para todos los hormigones: Barras de acero con resalte A63-42H. Tensión de fluencia:

fy= 4.200 kg/cm2.

Tensión de rotura:

fu = 6.300 kg/cm2.

Módulo de elasticidad:

E= 2.100.000 kg/cm2 E sísmico=3x105 kg/cm2

Coeficiente de Poisson: Coef. Expansión térmica: Módulo de corte:

ν= 0.3  = 1,1 x 10-5 (1/ ºC) G=

= 807692 Kg/cm2

Recubrimientos: 2 cm en vigas, pilares y muros 3 cm en losas

7

5 cm en fundaciones 

Acero estructural Propiedades Mecánicas: Coeficiente de Poisson:

ν= 0.3

Módulo de elasticidad:

E= 2.100.000 kg/cm2.

Coef. Expansión térmica:

 = 1,1 x 10-5 (1/ ºC)

Módulo de corte:

G=

Peso específico:

γ=7850 Kg/cm3

= 80769 Kg/cm2

8

CAPÍTULO ÍÍÍ DÉSARROLLO 3.1 SOLICITACIONES.

Se establecerán en el diseño y análisis las siguientes solicitaciones: 

Cargas muertas o por peso propio: Estas corresponderán al peso de la estructura completa, tomando en cuenta los elementos estructurales como también los no estructurales.



Sobrecargas de uso: Corresponden a las cargas vivas del edificio las cuales están definidas de acuerdo a la norma NCh1537 Of 2009, donde se nos indica que: 60 kg/m2

Sobrecarga de uso para techo reducida: Sobrecarga de uso sala de clase y laboratorios: Pasillos y corredores: 

300 kg/m2

500 kg/m2

Cargas de viento: Estas son producidas por la acción del viento sobre la estructura. Según la norma NCh432 Of 2010 estas dependerán del tipo de techumbre, su ángulo, el área tributaria y de la altura del edificio. Para ésta investigación no se realizará el diseño de la estructura de techumbre.



Cargas de Nieve(N) Son las producidas por la acción de la nieve sobre la estructura, según la norma NCH 431 of 77. En este caso la sobrecarga de nieve es mínima, por lo que se desprecia.



Cargas sísmicas: Estas son producidas por movimientos sísmicos, y dependen del emplazamiento de la edificación y del tipo de suelo sobre el cual se encuentra. Los coeficientes respectivos serán:

9

Según NCh433Of96 Mod. 2009:

Tabla 3.1 Parámetros de acuerdo a suelo, zona sísmica e importancia. Zona Sismica: Ao= Tipo de Suelo: To= n= T’= p= S= Categoría Edificio: I= Ro=

Zona 3, Valdivia 0,4g IV 1,2 1,8 1,35 1 1,3 III 1,2 11

Según Decreto Supremo N°61: Tabla 3.2 Parámetros de acuerdo a suelo, zona sísmica e importancia. Zona Sismica: Ao= Tipo de Suelo: To= n= T’= p= S= Categoría Edificio: I= Ro=

Zona 3, Valdivia 0,4g E 1,2 1,8 1,3 1 1,3 III 1,2 11

3.2 COMBINACIONES DE CARGA.

Para el hormigón armado, según el ACI318-05, para el Método de Diseño por Rotura, nos indica que: U=1,4D + 1,7L U=1,2D + 1,6L U= 0,9D + 1,4E 10

U= 0,75(1,4D + 1,7L + 1,87E) Para el hormigón armado, según la norma NCh3171 of 2010, para el Método de Diseño por Rotura, nos indica que: U=1,4D U=1,2D + 1,6L + 0,5Lr U=1,2D + 1,6Lr + L U=1,2D + 1,6Lr + 0,8W U=1,2D + 1,6W + L + 0,5Lr U=1,2D + 1,4E + L U=0,9D + 1,6W U=0,9D + 1,4E Para el acero, según el método de diseño por tensiones admisibles, el código de diseño AISC 360-05 nos indica: U=D U=D + L U=D + E U=D + O,75 (L + E) Para el acero, se empleará el método de diseño por tensiones admisibles, según la norma NCh 3171 of 2010, lo que nos indica: 1) U = 1,4 D 2) U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 Lr 3) U =1,2 D + L + 1,6 Lr 4) U = 1,2 D + 1,4 E + L 5) U = 0,9 D + 1,4 E Siendo: D: Carga muerta L: Carga de uso

W: Cargas de viento E: Cargas sísmicas

Lr: Carga de uso techumbre 11

3.3 HIPÓTESIS DE DISEÑO.

Las hipótesis para el diseño y cálculo que tomaremos en cuenta para la estructura de hormigón armado serán las siguientes: 

La resistencia del hormigón a la tracción será despreciada.



Los esfuerzos internos se encontrarán en equilibrio.



El acero tiene un comportamiento elasto-plástico.



Se supondrá una adherencia perfecta entre el hormigón y el acero.



La deformación unitaria del hormigón sometido a compresión será de 0,003



Los módulos de elasticidad del hormigón y el acero permanecen constantes (E=cte).



Utilizaremos la hipótesis de Navier, que indica que las superficies que eran planas antes de ser sometidas a cargas, permanecerán siendo planas.

3.4 MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA. 3.4.1 CONSIDERACIONES. 

Se analizará dinámicamente una estructura de 3 pisos con la ayuda el software ETABS 9.7.4



El análisis dinámico de las estructura se ejecutará en base a lo dispuesto en la norma NCh 433 Of. 96.Mod 2009, y así también en lo dispuesto en los Decretos Supremos 60 y 61.



El análisis para determinar los esfuerzos internos debido a la acción sísmica se debe basar en el comportamiento lineal y elástico de la estructura.



La estructura está empotrada a nivel basal en los pilares y muros.



La estructura se comporta en forma linealmente elástica.

12



Se limitarán los grados de libertad y la flexibilidad en la losa de cielo del primer nivel mediante diafragma rígido, compatibilizando los grados de libertad en tres, dos traslaciones perpendiculares entre sí y un giro.



Los elementos resistentes a las fuerzas sísmicas están conformados principalmente por muros-marco y por muros



La modelación de la estructura será realizada en base a muros, vigas y pilares de H.A.



En el software, los 3 pisos estarán representados como “Story 1,2,3” respectivamente.



Los muros y losas serán modeladas como elementos tipo “Shell”.



Los pilares y vigas serán modelados como elementos tipo “Frame”.

3.4.2 MATERIAL INGRESADO AL SOFTWARE.

El material creado para el programa es el definido en la entrega anterior, correspondiente a hormigón H30 con 90% de confianza, el cual será utilizado en todos los elementos estructurales: muros, vigas, pilares y losas. Las propiedades mecánicas del hormigón H30 son: Tabla 3.3 Características y propiedades del Hormigón H30 al 90% fc´ (Resistencia a la compresión)

250 kg/cm2

v (Coeficiente de Poisson)

0,2

E (Modulo de elasticidad)

235.000 kg/cm2

 (Coef. Expansión térmica)

1,43 x 10-5 (1/°C)

G (Modulo de Corte)

97.916 kg/cm3

Peso específico

2,5 Ton/m3

Modulo Elasticidad Dinámico

3 x 105 Kg/cm 2

13

3.4.3 MODELO.

Una vez definidas las secciones de los elementos estructurales y las propiedades mecánicas, se comienza a modelar la estructura en el programa ETABS. A continuación se mostrará el modelo 3D, las plantas y sus respectivas elevaciones. 

Vista 3D: Figura 3.1 Vista 3D del edificio modelado en el software



Planta Base: Figura 3.2 Vista de Planta Base del edificio modelado en el software

14



Planta Primer Piso: Figura 3.3 Vista de Planta 1er Piso del edificio modelado en el software



Planta Segundo Piso: Figura 3.4 Vista de Planta 2do Piso del edificio modelado en el software

15



Planta Tercer Piso: Figura 3.5 Vista Planta 3er Piso del edificio modelado en el software



Elevación Posterior: Figura 3.6 Vista Elevación Posterior del edificio modelado

16

3.4.4 MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA PARA ACCIONES SÍSMICAS. 

Determinación del Peso Sísmico

Las consideraciones de cargas que se ocupan en los modelos dinámicos estructurales, según la norma NCh 433 Of. 96 Mod. 2009: “Diseño Sísmico de Edificios”, exigen considerar las cargas permanentes más un porcentaje de la sobrecarga de uso, el cual en este caso será de un 25%. 

Representación del Peso Sísmico

Ps = Ps1 + Ps2 + Ps3 Figura 3.7 Distribución de masas en altura del edificio

Así el peso sísmico se obtiene para cada nivel de acuerdo a: Ps = PP + CM + 0,25*SC Una vez creado el combo “Ps” en el software, éste le entrega la siguiente tabla en la sección “Story Shears”, para así poder determinar el peso sísmico:

17

Tabla 3.4: Tabla de valores para cálculo de pesos sísmico. Story

Load

Loc

P (Kgf)

STORY3

PS

Top

64690,82

STORY3 STORY2

PS PS

Bottom Top

301335,5 651649,37

STORY2

PS

Bottom

840689,61

STORY1

PS

Top

1188649,69

STORY1

PS

Bottom

1387989,75

Donde P en “top” corresponde al peso sísmico en la parte superior del piso correspondiente y P en “bottom” corresponde al peso sísmico en la base del piso correspondiente en Kgf. Calculo de los pesos de los muros: Piso 1: 1387989,75Kg – 1188649,69Kg = 199340 Kg Piso 2: 840689,61Kg – 651649,37Kg = 189040,24Kg Piso 3: 301335,5Kg – 64690,82Kg =236644,68 Kg Peso sísmico por piso: Ps1 = (1188649,69 – 840689,61) + 0,5*199340 + 0,5*189040,24 Ps1 = 542150,2 Kg Ps2 = (651649,37-301335,5) + 0,5*189040,24 + 0,5*236644,68 = Ps2 = 563156,33 Kg Ps3 = 64690,82 + 0,5*236644,68 = Ps3 = 183013,16 Kg Peso sísmico total: Ps = 542150,2 Kg + 563156,33 Kg + 183013,16 Kg =

Ps = 1.288.320 Kg

18

3.4.5 MODOS DE VIBRAR Y PORCENTAJES DE PARTICIPACIÓN MODAL. Los periodos naturales representan el tiempo en que la estructura se mueve en cada grado de libertad. Los modos de vibrar son las formas que el edificio tiene para moverse en cada grado de libertad por piso en un cierto periodo y con un porcentaje de masa determinado. Para realizar este análisis modal espectral se debe solucionar el problema de vibraciones libres, dado por la ecuación matricial:

En donde: [M]: corresponde a la matriz de masas [K]: corresponde a la matriz de rigidez {u}: corresponde al vector de desplazamientos. Aquí Etabs solucionara la ecuación considerando los 12 modos de vibrar de la estructura Siendo: UX: Porcentaje de participación modal en dirección X del análisis UY: Porcentaje de participación modal en dirección Y del análisis RZ: Porcentaje de participación modal en rotación al eje Z del análisis ΣUX: Porcentaje acumulado de participación modal en dirección X del análisis ΣUY: Porcentaje acumulado de participación modal en dirección Y del análisis

19

Tabla 3.5 Periodos de vibración y porcentajes de participación modal de la estructura Mode

Period

UX

UY

RZ

SumUX

SumUY

1

0,068307

3,055

74,557

0,2169

3,055

74,557

2 3

0,064749 0,050403

69,1722 3,7341

4,4075 0,8676

4,3822 72,2144

72,2272 75,9613

78,9645 79,8321

4

0,029659

1,1746

8,4943

7,0463

77,1359

88,3264

5

0,025295

11,0988

1,3583

0,158

88,2347

89,6847

6

0,024204

0,7409

0,111

0,0002

88,9756

89,7957

7

0,023768

0,0003

0,0721

0,3059

88,9759

89,8677

8

0,023276

0,0063

0,0023

0,0245

89,9823

89,87

9

0,022962

0,0462

0,0111

0,0001

90,0284

89,881

10

0,022403

0,2842

0,2386

1,0559

90,3126

90,1197

11 12

0,022264 0,021966

0,5357 0,0114

0,6107 0,0238

1,4655 0,0646

90,8483 90,8597

90,7303 90,7541

Con esta tabla podemos encontrar los principales periodos de vibración de la estructura, considerando el mayor porcentaje de participación modal del edificio en la dirección en cuestión, es decir: Principales periodos de vibración de la estructura: 

Tx = 0,064749 seg. Con un 69,1722 % de masa traslacional en el modo 2



Ty = 0,068307 seg. Con 74,557 % de masa traslacional en el modo 1

Tambien podemos observar que se superó el 90% de participación modal, el cual es alcanzado en el modo 9 para la dirección en X y en el modo 10 para la dirección en Y.

20

CAPÍTULO ÍV ANALÍSÍS Y DÍSÉNO 4.1 ANÁLISIS RESPECTO A NCH433. 4.1.1 ESPECTRO DE DISEÑO.

El espectro de diseño que determina la resistencia sísmica, se define en la norma NCh 433 Of. 1996 Mod. 2009 como:

Donde: Sa = Aceleración espectral de diseño. A0 = Aceleración efectiva máxima del suelo. α = Factor de amplificación de la aceleración efectiva máxima. R* = Factor de reducción de la aceleración espectral, calculado para el periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección de análisis. I = Coeficiente relativo a la importancia, uso y riesgo de falla del edificio.

El factor de amplificación α se determina para cada modo de vibrar n, de acuerdo con la expresión:

21

Donde: Tn = Periodo de vibración del modo n. T0; p = Parámetros relativos al tipo de suelo. El factor de reducción R* se determina de:

Donde: T* = Periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección de análisis. Ro = Factor de modificación de la respuesta estructural dependiente del sistema estructural y material empleados. N = Número de pisos del edificio. Los valores relacionados al tipo de suelo y estructura se muestran a continuación: Tabla 4.1 Parámetros de acuerdo a suelo, zona sísmica e importancia. Zona Sismica: Ao= Tipo de Suelo: To= n= T’= p= S= Categoría Edificio: I= Ro=

Zona 3, Valdivia 0,4g IV 1,2 1,8 1,35 1 1,3 III 1,2 11

Los periodos de vibrar de la estructura considerados para realizar el espectro de diseño en la dirección X e Y son los siguientes: 

Tx = 0,064749 seg.



Ty = 0,068307 seg.

22

Una vez obtenidos todos los valores necesarios, se procede a la creación de planillas Excel, en la cual se definieron las expresiones para cada sismo, en ambas direcciones para poder ingresarlos al software ETABS y realizar una combinación modal CQC (combinación cuadrática completa). Los gráficos obtenidos son los siguientes: Grafico Espectro de Diseño en dirección X: Gráfico 4.1 Espectro de diseño en dirección X, según NCh433 Of 96 Mod.2009

Espectro de Diseño SaX

0,2

0,18 0,16 0,14 Sa/g

0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0

1

2

3

4

5

Periodo T(seg)

De la planilla Excel realizada para el gráfico anterior, se puede obtener el valor máximo y el mínimo

.

23

Grafico Espectro de Diseño en dirección Y: Gráfico 4.2 Espectro de diseño en dirección Y, según NCh433 Of 96 Mod.2009

Espectro de Diseño Say

0,2 0,18 0,16 0,14 Sa/g

0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0

0

1

2

3

4

5

Periodo T(seg)

De la planilla Excel realizada para el gráfico anterior se puede obtener el valor máximo y el mínimo

.

24

4.1.2 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES. El método de diseño que se aplicó es el método a la rotura, el cual consiste en establecer la condición de equilibrio de una sección en el momento en que se alcanza el punto de rotura del elemento bajo cargas últimas. Al mismo tiempo, se establecen factores de seguridad para las cargas y para los materiales. Los factores asociados a las cargas están relacionados con el tipo de acción considerada: peso propio, sobrecarga, viento, sismo, empujes laterales y otros. Aquellos asociados a los materiales dependen del tipo de solicitación sobre el elemento: flexión, compresión, tracción, corte y torsión. El requisito básico para el diseño a la rotura puede expresarse como sigue: Resistencia de diseño  Resistencia requerida

Rn  U Mn  MU

Vn  VU Donde:

 : Factor de reducción de la resistencia.  =0,9 para efectos de flexión.

 =0,85 para efectos de corte y torsión Rn: Resistencia nominal, que corresponde al valor resistente de los esfuerzos internos a la rotura. Donde: Mn: Momento nominal Vn: Corte nominal U: Cargas de servicio multiplicadas por los factores de amplificación. 25

MU: Momento ultimo VU: corte ultimo Combinaciones de cargas a considerar para estado último: Tabla 4.2 Combinaciones de carga última según Nch433 Of 96 Mod.2009 Hormigón (Rotura) COMB1

1.4pp+1.7sc

COMB2

1.2pp+1,6sc

COMB3 (x), COMB4 (y) COMB5 (x), COMB6 (y)

0.9pp+1.4sismo 0.75(1,4pp+1.7sc+1.87sismo)

26

4.1.2.1 DISEÑO DE VIGAS. El diseño de vigas fue realizado automáticamente por el programa ETABS 9.7.4, entregando el área de la enfierradura para cada tipo de viga según el piso correspondiente. De manera explicativa se realizará como ejemplo, el diseño de una viga, de acuerdo a lo establecido en el código ACI 318-05 Se procederá a diseñar la viga V30x65, correspondiente al primer piso, la cual posee las siguientes características: Figura 4.1 Sección Viga 30 x 65 cm a diseñar

h = 65 cm b = 30 cm d = 62 cm +Mu = 211570, 9 kg-cm -Mu = 423142 kg-cm Vu = 20303, 59 kg

Diseño armadura a flexión 

Para Mu = +211570,9 kg-cm

Momento solicitante:

27

Momento máximo que puede resistir la viga:

√



)

Para Mu = -423142 kg-cm

Momento solicitante:

Momento máximo que puede resistir la viga:

√

)

28

Diseño armadura de corte: 

Vu = 20303,6 kg

√

√

A continuación se mostrará en una tabla, los resultados obtenidos en el diseño de vigas de acuerdo a ETABS. Cabe destacar que para el caso de diseño de vigas, la enfierradura resultante para cada caso se mostrará como cuantía, de manera de poder mostrar y comparar de manera lo más exacta posible.

29

Tabla 4.3 Resultados diseño vigas según NCh433 Of 96 Mod.2009 PISO

SECCIÓN

AREA SUP

AREA INF

ARMADO

1

VIGA

As (cm2)

As' (cm2)

Av

V30X65 V15X65

5,4 6,254

5,4 3,136

Ф8 a 20 Ф8 a 20

VIGA

As (cm2)

As' (cm2)

Av

V30X65

5,4

5,4

Ф8 a 20

V15X65

5,56

3,01

Ф8 a 20

VIGA

As (cm2)

As’ (cm2)

Av

V30X65

5,4

5,4

Ф8 a 20

V15X65

2,7

2,7

Ф8 a 20

2

3

4.1.2.2 DISEÑO DE LOSAS.

Las Losas corresponden a los elementos planos, es decir con dos dimensiones mayores y espesor pequeño, apoyado en todos o algunos de sus bordes. Resisten principalmente Cargas Verticales Normales a su plano, y están sometidas principalmente a flexión fuera del plano. Las Losas se consideraran en sus bordes empotradas pues al encontrarse con un muro la rigidez de este es mucho mayor y por lo tanto impide el giro, así también cuando la losa tiene la continuidad con otra. Para el caso de este proyecto las losas a diseñar son de 15 cm de espesor en todos los pisos. Se determinaran los esfuerzos de cada losa en forma individual y luego se estudiara su interrelación con las restantes. Armadura mínima y espaciamiento 

La cuantía mínima para la armadura de las losas depende del código ACI 318-05, en este caso como se utilizará acero de calidad A63-42H sería:



La separación máxima permitida entre barras será: 30

Smax = 5*e ó 45 cm con e=espesor de losa {

Losas Unidireccionales: Para el diseño de losas unidireccionales se realizará con la siguiente combinación de carga donde: U=1,4 Carga Muerta + 1,7 Carga Viva El peso propio de la losa:

Combinación de carga: Diagrama de Momentos: Figura 4.2 Diagrama de momentos Losa, según PP, CM y SC

31

Diagrama de Corte: Figura 4.3 Diagrama de Corte Losa, según PP, CM y SC

Para losas unidireccionales se deben considerar las reacciones en un solo Sentido, y las cuales se diseñaran de la misma forma que una Viga. Sus longitudes deben estar dentro de los siguientes parámetros:

De acuerdo a lo antes mencionado, se realizará el cálculo de la losa L107:

=

> 2  Losa Unidireccional

CÁLCULOS Diseño armadura a Flexión: Mu=267300 kg-cm

, con d=12,5 cm 32

√

As =

)

=

As = 3,6 cm2

Lo cual nos da: ø10@20 cm. 

Armadura de continuidad (Suples)

Las losas continuas deben reforzarse en sus extremos con armaduras que permitan controlar los momentos negativos y corte en las zonas de apoyo, de manera de prevenir daños estructurales (grietas). Para el caso del cálculo de los suples se utilizará el promedio de los momentos de los apoyos involucrados en las losas continuas, de tal manera de encontrar el acero requerido para contrarrestar los momentos negativos en los apoyos. A continuación se muestra el diagrama de momentos para una parte de un nivel de piso del edificio a calcular, con esto verificaremos la continuidad de las losas del cielo del piso 1. Figura 4.4 Diagrama de momentos para cálculo de suples

33

Con los momentos se realizó el mismo procedimiento anterior. Finalmente se recomienda colocar Φ10 @ 20 cm /metro Losas Bidireccionales: Para las losas Bidireccionales se consideran las reacciones en dos Sentidos y se calcularan mediante el método de Czerny. Estas se identifican pues sus longitudes deben encontrarse dentro de los siguientes parámetros:

Para el cálculo de las losas bidireccionales se utilizaron las tablas de Czerny. Inicialmente se verifica la relación

=

de cada losa.

A continuación con el valor ya conocido se ingresa a las tablas de Czerny, en la cual seleccionamos nuestro tipo de losa (en este caso empotrada por sus lados), para así obtener los siguientes datos: Cx, Cy, Cx’, Cy’. Una vez obtenidos estos datos se procede a calcular los momentos en las losas.

 Momento en los Tramos. 

Mx =



My =

 Momento en los Apoyos 

Mx’ =



My’ = Donde: q = Carga aplicada a la losa Lx = Longitud de la losa en dirección x. 34

Con los momentos que actúan en el centro, se realizó el cálculo de la cantidad de acero requerido para ambas direcciones. A continuación se mostrará el cálculo de la losa L101:

Cx=28,2 Cy=97 Cx’=12,8 Cy’=17,5

Debido a que esta losa se encuentra totalmente empotrada en sus extremos, con el valor de ε=1,67 buscamos en las tablas de Czerny y se obtuvo los siguientes coeficientes:

Con q=1,4PP+1,7SC = 1133 kg-m  Momentos en el centro:

 Momentos en los apoyos:

35

Con los momentos que actúan en el centro, se realizó el cálculo de la cantidad de acero requerida en ambas direcciones, de la misma manera que se realizó el cálculo de la losa unidireccional anteriormente: En X: Φ10 a 18 /metro En Y: Φ8 a 18 /metro A continuación se presentan las tablas para los casos de losas unidireccionales y bidireccionales por separado, así como el cálculo de las armaduras requeridas. Tabla 4.4 Resultados diseño Losas según NCh433 Of 96 Mod.2009 LOSA

Lx

Ly (m)

e (m)

ε

Tipo

A.P

A.S

L101

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

ϕ10 a 18

ϕ 8 a 18

L102

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

ϕ 10 a 18

ϕ 8 a 18

L103

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

ϕ 1 0 a 18

ϕ 8 a 18

L104

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

ϕ 10 a 18

ϕ 8 a 18

L105

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

ϕ 10 a 18

ϕ 8 a 18

L106

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

ϕ 10 a 18

ϕ 8 a 18

L107

3,375

7,525

0,15

2,23

Unidireccional

ϕ 10 a 18

ϕ 8 a 18

L108

3,375

7,525

0,15

2,23

Unidireccional

ϕ 10 a 18

ϕ 8 a 18

4.1.2.3 DISEÑO DE PILARES. El sistema posee 4 columnas de hormigón armado ubicadas en el eje 2 de la estructura. Estas son de sección circular, de 40 cm de diámetro. Estas columnas serán consideradas como columnas estáticas, debido a que son elementos aislados o independientes de los elementos sismo-resistentes (muros) y se encuentran sometidos a la acción de cargas verticales. CUANTÍAS Según ACI 318-05 

Cuantía mínima de armadura longitudinal 36



Cuantía máxima de armadura longitudinal

TIPO DE COLUMNA Se verificará si es una columna corta o esbelta. Ya que no se encontró

elementos

arriostrados contra desplazamiento lateral, se utilizará lo siguiente:

Con k = Factor de longitud efectiva dado por las condiciones de apoyo del elemento (0,8) r = Radio de giro (

√⁄

)

l = Longitud libre de la columna (260 cm)

El diseño de columnas cortas se basa principalmente en el uso de diagramas de interacción, los cuales grafican los esfuerzos de compresión, momentos flectores, la excentricidades de estas cargas, la resistencia de los materiales, geometría de la sección y la distribución de acero principal en una cuantía de acero necesaria para la sección. CARGAS ÚLTIMAS Debido a que todas las columnas poseen la misma sección, se diseñará de acuerdo a la columna que posea las cargas más desfavorables. Al analizar los datos entregados por Etabs, se encontraron los resultados de la combinación de carga más desfavorable los cuales utilizaremos para el diseño de ésta.

37

Tabla 4.5 Solicitaciones ultimas para C4 entregadas por ETABS 9.7.4 Columna

Combo

P (Kg)

V (Kg)

M (Kg-cm)

C4

COMB1

-81871,02

843,52

-130959,329

El coeficiente de reducción utilizado en columnas con estribos según la ACI 318-05 es:

CHEQUEO PARA C4 Gráfico 4.3 Diagrama Interacción M – P para diseño columna C4 según Nch433Of96 Mod.2009 200000

Axial Nominal (Kg)

150000 100000 50000 0 0

200000

400000

600000

800000

1000000 1200000

-50000 -100000

Momento Nominal (Kg-cm)

Se verifica a través del diagrama de interacción de la columna, debido a que el punto indicado con las solicitaciones de nuestra columna se encuentra dentro de los márgenes del diagrama de interacción. Esto significa que nuestra columna es capaz de resistir las solicitaciones actuantes. La zona en donde se encuentran nuestras solicitaciones nos indica que domina la falla por compresión. Según lo apreciado, podemos decir que los valores se encuentran dentro de la zona de cuantía del 1%. 38

Por lo tanto, la armadura transversal según los resultados obtenidos del diseño será de: As=ρ*

= 12,566 cm2

Esto corresponderá a 8φ16 El diseño para la armadura de corte se rige por las siguientes expresiones:

(

)√

d2

√ √

Lo cual nos da ø8@20 cm. 4.1.2.4 DISEÑO DE MUROS. Los muros, por lo general, encuentran su máxima solicitación a flexión en la base, lo que a su vez implica una cantidad importante de refuerzo. Éstas solicitaciones se atenúan en altura permitiendo en teoría, la utilización de refuerzo mucho menor, lo que a su vez permitiría diseñar de acuerdo a las solicitaciones de los muros del primer piso. Para el caso de los muros del subterráneo, estos se diseñaran de acuerdo a las solicitaciones que posean, más las solicitaciones de los muros del primer piso, que sean inmediatamente superiores, ya que estos traspasarán las cargas más desfavorables para el diseño de éstos. Para el diseño, en el programa ETABS 9.7.4 se le asignó a cada muro un elemento Pier, como se muestra a continuación:

39

Piso 1: Figura 4.6 Elementos “Pier” distribuidos en planta del primer piso

Figura 4.7: Muros L y T distribuidos en planta del segundo piso

40

Figura 4.8: Elementos “Pier” Distribuidos en planta Subterráneo

Para efectos de diseño existen, según el manual de Gerdau Aza, dos tipos de muros: 

Continuos



Con Armadura de Borde

Para verificar cual se usará en los muros se debe cumplir lo siguiente. σ=

Donde Pu=Carga Axial del muro; Ag= Area geométrica sección transversal Mu=Momento Ultimo; I= Inercia de la sección geométrica.

Se debe cumplir. σ ≤ 0,2 fc´ Muro Continuo σ > 0,2 fc´ Muro con armadura de Borde Donde fc´=250

fy= 4200

 0,2 * fc’ = 5

41

Construcción de Diagramas de Interacción:

Para la creación de diagramas de interacción, se supondrá una armadura longitudinal y de borde, para luego verificar si cumplen con las solicitaciones que cada muro posea. Los diagramas mostrados a continuación corresponderán a los muros de sección rectangular, T y L más solicitados. De acuerdo a los puntos mencionados anteriormente para la construcción de los diagramas de interacción se utilizaran: - Barras longitudinales: Ф8@18 - Elementos especiales de borde: 4Ф12 Ahora se procede a crear la curva de interacción M vs P:

CHEQUEO PARA MURO P27 Gráfico 4.4: Diagrama Interacción M – P para diseño muro P27 según Nch433Of96 Mod.2009 300000

Diagrama M - P

250000

200000

P (kg)

150000

100000 50000 0

-20000000 0 -50000

20000000 40000000 60000000 80000000 100000000

-100000 -150000

M (kg-cm)

42

CHEQUEO PARA MURO T1 Gráfico 4.5: Diagrama Interacción M – P para diseño muro T1 según Nch433Of96 Mod.2009 1200000

Diagrama M-P

1000000

P (kg)

800000 600000 400000

200000 0 -10000000 0 -200000

10000000

20000000

30000000

40000000

M (kg-cm)

CHEQUEO PARA MURO L5 Gráfico 4.6: Diagrama Interacción M – P para diseño muro L5 según Nch433Of96 Mod.2009 700000 600000

Diagrama M - P

500000

P (kg)

400000 300000 200000 100000 0 -20000000 0 -100000

20000000 40000000 60000000 80000000 100000000 M (kg-cm)

43

CHEQUEO PARA MURO PIER 33 SUBTERRÁNEO Gráfico 4.7: Diagrama Interacción M – P para diseño muro 33 Subterráneo según Nch433Of96 Mod.2009 800000

Diagrama M - P

700000 600000

P (kg)

500000 400000 300000 200000

100000 0 -50000000

-100000

0

50000000

100000000

150000000

M (kg-cm)

De los diagramas anteriores se puede verificar que con las armaduras supuestas, estos cumplen con los requerimientos de flexo compresión.

Armadura de Corte En los Muros de corte es necesario proporcionar refuerzo por cortante horizontal y vertical. Para este propósito se mantienen los principios para el corte en otros elementos pero varía principalmente el término “Vc” √ Con

44

En Muros de Corte, el término Vc representa la resistencia nominal que aporta el hormigón a la resistencia de corte, en donde:

Dónde: h= espesor del muro en “mm” d= 0,8 lw

Si Si Si

se tiene que:

45

Finalmente se muestra una tabla con los resultados obtenidos para cada muro Tabla 4.6: Resultados de diseño de muros 1er piso Pier

ew (cm)

Pu (Kg)

Vu (Kg)

Av

Mu (kg-cm)

σ

Arm Borde

Armadura

P3

30

-19085,91

577,18

φ8 @20

-62893,52

4,43

NO

φ8 @18

P4

30

-19558,14

523,21

φ8 @20

31695,72

4,44

NO

φ8 @18

P5

30

-38990,86

1139,56

φ8 @20

358326,69

3,84

NO

φ8 @18

P8 P9

30 30

-43708,48 -20974,22

2242,71 -1067,72

φ8 @20 φ8 @20

551891,96 -79718,85

4,48 4,9

NO NO

φ8 @18 φ8 @18

P10

30

-19793,27

1321,98

φ8 @20

15957,52

4,45

NO

φ8 @18

P11

30

-20429,33

-1312,67

φ8 @20

2773,56

4,55

NO

φ8 @18

P13

30

-49629,97

-2303,27

φ8 @20

-299076,36

4,7

NO

φ8 @18

P15 P16

15 15

-70123,5 -5369,87

-608,83 -64,3

φ8 @20 φ8 @20

458163,27 -6944,8

10,46 6,12

4φ12 4φ12

φ8 @18 φ8 @18

P21

15

-58995,47

315,45

φ8 @20

-424667,93

11,05

4φ12

φ8 @18

P24

30

-51094,89

-1874,05

φ8 @20

1054370,14

8,2

4φ12

φ8 @18

P25

30

-25559,92

-1047,91

φ8 @20

-361743,5

6,75

4φ12

φ8 @18

P27

30

-52078,3

-1486,77

φ8 @20

-55568,09

2,89

NO

φ8 @18

L1

30

-34217,24

964,51

φ8 @20

-422765,3

3,61

NO

φ8 @18

L2

30

-34550,21

-1169,26

φ8 @20

1204409,22

4,75

NO

φ8 @18

L3

15

-16350,53

-22,66

φ8 @20

-346120,02

11,32

4φ12

φ8 @18

L4

15

-19373,14

28,73

φ8 @20

-505677

15,07

4φ12

φ8 @18

L5

30

-127348,8

5845,33

φ8 @20

-9335424,7

6,64

4φ12

φ8 @18

L6

30

-34393,75

-850,3

φ8 @20

239275,8

3,41

NO

φ8 @18

T1

30

-34169,3

-259,37

φ8 @20

198541,62

6,46

4φ12

φ8 @18

T2

30

-32470,99

-396,46

φ8 @20

-199104,89

6,16

4φ12

φ8 @18

46

Tabla 4.7 Resultados de diseño de muros Subterráneo Pier

ew (cm)

Pu (Kg)

Vu (Kg)

Av

Mu (kg-cm)

σ

Arm Borde

Armadura

P30

30

-25020,02

-6220,91

φ8 @20

1557785,33

2,028371

NO

φ8 @18

P31

30

-64337,57

18584,74

φ8 @20

7107694,27 2,71281887

NO

φ8 @18

P32 P33

30 30

-21791,89 -672067,8

13459,27 7434,43

φ8 @20 φ8 @20

1732123,13 1,98834397 2553830,43 25,5840171

NO 4φ12

φ8 @18 φ8 @18

P34

30

-40289,25

2757,98

φ8 @20

1337099,69 3,36911571

NO

φ8 @18

P35

30

-8675,45

2645,91

φ8 @20

312615,887 1,35911765

NO

φ8 @18

P36

30

-25598,5

1072,03

φ8 @20

1248644,87 1,35407366

NO

φ8 @18

P37 P38

30 30

-9673,51 -7815,73

4139,84 4140,95

φ8 @20 φ8 @20

275132,916 1,41184644 277488,993 1,21858024

NO NO

φ8 @18 φ8 @18

P39

30

-21553,35

2348,57

φ8 @20

1791471,72 3,20561831

NO

φ8 @18

P40

30

-18992,5

-473,73

φ8 @20

1026655,29 2,9442556

NO

φ8 @18

47

4.1.2.5 DISEÑO DE FUNDACIONES.

Capacidad de soporte del suelo:

Con:

Para esta edificación se utilizarán dos tipos de zapatas, continuas y aisladas, dependiendo de los requerimientos de soporte. Para esta tesis, como se señaló en un principio, se utilizarán suelos de baja calidad, clasificados como tipo IV para NCh433 Of96 Mod.2009, y como tipo E según el D.S.61, para así contemplar situaciones desfavorables a la hora de diseñar. Es por esto que se utilizará un suelo tipo Limo (Silt), cuyas características y valores asociados se obtendrán de acuerdo a las siguientes tablas: Tabla 4.8: Rango de valores del módulo de elasticidad

Fuente: Holmberg (2007) 48

Tabla 4.9: Rango de valores del módulo de Poisson

Fuente: Holmberg (2007)

Tabla 4.10: Rango de valores del ángulo de fricción interna

Fuente: Holmberg (2007)

49

Luego de analizar las tablas, se utilizará un suelo de fundación con las siguientes características: Tabla 4.11: Características del suelo a utilizar Propiedad

Limo

γn (T/m³)

1,4

Φ (°)

30

c

(T/m²)

1

V

0,3

E (MPa)

5

Estabilidad al volcamiento: Se debe cumplir que:

Siendo:

Estabilidad al deslizamiento: En este caso no se consideró el chequeo del factor de seguridad al deslizamiento debido a que es un sistema de cimientos corridos conectados entre sí, lo que impide cualquier tipo de deslizamiento ante cualquier eventualidad. Presiones de contacto: Éstas se calcularán como diagrama trapecial, ya que se supondrá una total compresión de la fundación. La excentricidad será:

50

Luego, las presiones se calcularán como:

Éstas deben cumplir:

Pre-Dimensionamiento: Para el pre-dimensionamiento de la fundación se considera:

Se considerará: Tabla 4.12: Valores de pre--dimensionamiento fundación Dimensión (m)

Zapata Continua

Ancho Cimiento Altura Cimiento

1,4 0,4

Ancho Sobrecimiento

0,2

Altura Sobrecimiento

1

Se obtiene una presión de contacto de: Luego con las dimensiones de la tabla anterior, se calculan las tensiones admisibles para cada tipo de zapata. Tabla 4.13: Tensiones admisibles para zapatas

qu (T/m²)

Zapata Aislada 87,9

Zapata Continua 98,2

q adm (T/m²)

29,3

32,73

La presión de contacto es inferior a las presiones admisibles de ambas zapatas, por lo cual se acepta, hasta el momento, el pre-dimensionamiento. 51

Dimensionamiento: Luego de obtener las dimensiones iniciales de las zapatas, se procede a dimensionarlas, tomando en cuenta el efecto del momento en la base. Tabla 4.14: Dimensionamiento zapatas Eje

Largo (m)

A

15,05

Ancho Cimiento (m) 1,4

Altura Cimiento (m) 0,4

Ancho Altura Sobrecimiento Sobrecimiento (m) (m) 0,2 1

C

7,525

1,4

0,4

0,2

1

D

4,725

1,4

0,4

0,2

1

E

3,15

1,2

0,4

0,2

1

F

3,9

1

0,4

0,2

1

G H

7,525 15,05

1,2 1

0,4 0,4

0,2 0,2

1 1

1

32,05

1,4

0,4

0,2

1

2

19,55

1

0,4

0,2

1

3

15,05

1

0,4

0,2

1

4 AISLADA

10.55 1,4

1 1,4

0,4 0,4

0,2 0,4

1 1

Para los ejes C-D y 2-3-4, se adoptó una mayor altura de sobrecimiento, debido a la existencia del subterráneo en ese lugar. En la siguiente tabla, se muestra la verificación de las presiones de contacto y de las excentricidades máximas.

52

Tabla 4.15: Presiones de contacto y excentricidades Eje

Largo (m)

A C D E F G H 1 2 3 4 Aislada

15,1 7,53 4,73 3,15 3,9 7,53 15,1 32,1 19,6 15,1 10,6 1,4

M (tonm) 97,3 82,4 33,1 15,56 21,3 79,52 87,95 136,8 98,13 90,02 80,36 10,04

N (ton)

e (m)

93,1 76,57 59,02 32,66 28,17 85,08 83,44 144,37 91,05 84,86 62,12 16,13

1,05 1,08 0,56 0,48 0,76 0,93 1,05 0,95 1,08 1,06 1,29 0,62

q max (ton/m²) 5,84 9,13 10,63 10,55 9,39 11,17 6,96 4,39 5,99 7,06 7,62 13,71

q min q adm e max(m) (ton/m²) (ton/m²) 5 2,51 29,3 7,41 1,25 32,73 9,21 0,79 29,3 8,73 0,53 31,69 7,06 0,65 27,22 9,68 1,25 28,26 6,12 2,51 27,22 4,04 5,34 29,3 5,33 3,26 30,65 6,22 2,51 30,65 6,15 1,76 30,65 7,49 0,2 29,3

q din (ton/m²) 39,97 43,53 38,97 42,15 36,2 37,59 36,2 38,97 40,76 40,76 40,76 38,97

De aquí se verifica que:

Asentamientos: Todo suelo que soporta una carga experimenta un asentamiento, cuya magnitud depende de la intensidad de la carga y de la compresibilidad del suelo. El cálculo de los asentamientos esperados para las distintas tensiones de contacto que resulten de la descarga de la edificación a las fundaciones se realizará a través de la siguiente expresión:

Con: S: Asentamiento en cm q: Tensión de contacto en kg/cm² B: Ancho de la fundación (m) v: Módulo de Poissón 53

E:Modulo de Elasticidad Ip: Factor de Influencia

Asentamientos Uniformes Son aquellos que se producen bajo fuerzas igualmente distribuidas en suelos homogéneos. En la siguiente tabla se muestran los valores máximos de los descensos tolerables según las características del edificio y del tipo de suelo. Tabla 4.16: Asentamientos generales máximos admisibles

Fuente: Suelos, fundaciones y muros. María Graciela Fratelli Para éste caso se utilizará: Luego, en la tabla a continuación, se mostrarán los valores para Ip, de acuerdo a la geometría de la zapata.

54

Tabla 4.17: Valores de Ip para cada tipo de zapata

Fuente: Withlow (1994) Los resultados obtenidos para cada fundación, son los siguientes: Tabla 4.18: Asentamientos obtenidos Eje A

∆ (mm) 3,61

C

3,36

D

1,94

E

2,34

F

1,94

G

2,51

H

3,61

1

4,01

2

4,23

3

4,82

4

3,86

Aislada

1,3

Se puede apreciar que ninguna fundación supera el límite de 50 mm.

55

Asentamientos No Uniformes: Son aquellos originados por esfuerzos no uniformes aplicados sobre el suelo, capacidad resistente variable del terreno o alturas discontinuas de los estratos del subsuelo. Estos asentamientos pueden ocasionar movimientos relativos entre las partes de un edificio, lo cual se traduce en rotación del edificio como un cuerpo rígido y deformaciones locales por descensos diferenciales El descenso diferencial entre dos puntos de apoyo de una estructura, al ceder el suelo de fundación, puede producir solicitaciones de mayor magnitud que las debidas a la totalidad de las cargas gravitacionales que actúan durante la vida útil de la construcción. En estos casos, lo que se evalúa es la distorsión angular

ɵ=∆/L, que

corresponde al cociente del descenso diferencial entre dos puntos de una estructura y la distancia entre ellos. En la siguiente tabla se muestran los valores límites para la distorsión angular. La que se utiliza será ∆/L = 1/500=0,002 Tabla 4.19: Valores límites de distorsión angular

Fuente: Bjerrum (1963)

56

Los resultados obtenidos son los siguientes: Tabla 4.20: Resultados de distorsión angular obtenidos Eje

ɵ

A

0,0002396

C

0,0004462

D

0,0004111

E

0,0007429

F

0,000498

G

0,0003339

H

0,0002396

1

0,0001252

2 3

0,0002163 0,0003202

4

0,000366

Aislada

0,0010847

Se aprecia que todos los valores de ɵ están bajo el máximo permitido.

Diseño a Cortante: Para el diseño a corte se considera el ala de la fundación como una viga empotrada, utilizando un largo unitario de 1 metro utilizando un recubrimiento de 5cm y empleando las solicitaciones últimas. Para esto se utilizó las siguientes ecuaciones de diseño:

57

A continuación se muestra una tabla con el resumen del diseño a cortante para las zapatas: Tabla 4.21: Resultados de diseño a cortante EJE

B (m)

h(m)

A C D E F G H 1 2 3 4 Aislada

1,4 1,4 1,4 1,2 1 1,2 1 1,4 1 1 1 1,4

0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

Largo(m) qmax(T/m2) 0,6 0,6 0,6 0,6 0,4 0,5 0,4 0,6 0,4 0,4 0,4 0,5

5,84 9,13 10,63 10,55 9,39 11,17 6,96 4,39 5,99 7,06 7,62 13,71

Mu Diseño (ton-m) 1,752 2,739 3,189 3,165 1,878 2,7925 1,392 1,317 1,198 1,412 1,524 3,4275

φs φ 8 a 20 φ 8 a 20 φ 8 a 20 φ 8 a 20 φ 8 a 20 φ 8 a 20 φ 8 a 20 φ 8 a 20 φ 8 a 20 φ 8 a 20 φ 8 a 20 φ 8 a 20

Diseño a Flexión: Este diseño se realizará mediante el método de retracción, por lo que se tomará en cuenta el cimiento de la fundación como una placa. Para poder calcular la enfierradura mediante éste método se sabe que: Para A63-42H De acuerdo a los resultados obtenidos anteriormente, se muestra a continuación una tabla con los resultados del diseño:

58

Tabla 4.22: Resultados de diseño a flexión EJE

B (m)

h(m)

Largo(m)

A C D E F G H 1 2 3 4 Aislada

1,4 1,4 1,4 1,2 1 1,2 1 1,4 1 1 1 1,4

0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

0,6 0,6 0,6 0,6 0,4 0,5 0,4 0,6 0,4 0,4 0,4 0,5

ᵨ diseño 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018

As (cm2)

φs

10,08 10,08 10,08 8,64 7,2 8,64 7,2 10,08 7,2 7,2 7,2 10,08

5 φ 16 5 φ 16 5 φ 16 5 φ 16 4 φ 16 5 φ 16 4 φ 16 5 φ 16 4 φ 16 4 φ 16 4 φ 16 5 φ 16

Vigas de Amarre: Las zapatas aisladas deben conectarse entre sí y con el resto de las fundaciones de la estructura, mediante vigas de amarre que cumplen la función de encadenado. Para su diseño se considerará que es suficiente que resista el 10% de la carga máxima de compresión de los elementos que conecta. Considerando todas las zapatas que quedan conectadas por vigas de amarre, se tiene una compresión máxima de 93,21 Ton, por lo cual se diseñan las vigas para una carga de 9,32 Ton. La sección empleada será de 40x20 cm. Realizando los cálculos se obtiene que la sección definida resiste una carga de 140,7 Ton con lo cual se verifica la resistencia a la solicitación máxima. Finalmente la sección es de 2,62 cm² para lo cual se utilizará armadura 4 10

59

4.2 ANÁLISIS RESPECTO A D.S 60-61. 4.2.1 ESPECTRO DE DISEÑO. El espectro de diseño que determina la resistencia sísmica, se define en el D.S 61 como:

Donde: Sa = Aceleración espectral de diseño. S = Parámetro que depende del tipo de suelo. A0 = Aceleración efectiva máxima del suelo. α = Factor de amplificación de la aceleración efectiva máxima. R* = Factor de reducción de la aceleración espectral, calculado para el periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección de análisis. I = Coeficiente relativo a la importancia, uso y riesgo de falla del edificio.

El factor de amplificación α se determina para cada modo de vibrar n, de acuerdo con la expresión:

Donde: Tn = Periodo de vibración del modo n. 60

T0; p = Parámetros relativos al tipo de suelo. El factor de reducción R* se determina de:

Donde: T* = Periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección de análisis. Ro = Factor de modificación de la respuesta estructural dependiente del sistema estructural y material empleados. Los valores relacionados al tipo de suelo y estructura se muestran a continuación: Tabla 4.23: Valores del tipo de suelo y estructura según D.S 60 Zona Sismica: Ao= Tipo de Suelo: To= n= T’= p= S= Categoría Edificio: I= Ro=

Zona 3, Valdivia 0,4g E 1,2 1,8 1,3 1 1,3 III 1,2 11

Los periodos de vibrar de la estructura A considerados para realizar el espectro de diseño en la dirección X e Y son los siguientes: 

Tx = 0,064749 seg.



Ty = 0,068307 seg.

Una vez obtenidos todos los valores necesarios, se procede a la creación de planillas Excel, en la cual se definieron las expresiones para cada sismo, en ambas direcciones para poder ingresarlos al software ETABS y realizar una combinación modal CQC (combinación cuadrática completa). 61

Los gráficos obtenidos son los siguientes: Gráfico 4.8: Espectro de diseño según D.S 60 para eje X

Espectro de Diseño Sax

0,18 0,16 0,14

Sa/g

0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0

0

1

2

3

4

5

Periodo T(seg)

De la planilla Excel realizada para el gráfico anterior se puede obtener el valor máximo y el mínimo

Gráfico 4.9: Espectro de diseño según D.S 60 para eje Y 0,18

Espectro de Diseño Say

0,16 0,14

Sa/g

0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0

1

2

3

4

5

Periodo T(seg)

62

De la planilla Excel realizada para el gráfico anterior se puede obtener el valor máximo y el mínimo

4.2.2 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES. El método de diseño que se aplicó es el método a la rotura, al igual que en la anterior etapa de esta tesis. El requisito básico para el diseño a la rotura puede expresarse como sigue: Resistencia de diseño  Resistencia requerida

Rn  U Mn  MU

Vn  VU Donde:

 : Factor de reducción de la resistencia.  =0,9 para efectos de flexión.

 =0,85 para efectos de corte y torsión Rn: Resistencia nominal, que corresponde al valor resistente de los esfuerzos internos a la rotura. Donde: Mn: Momento nominal Vn: Corte nominal U: Cargas de servicio multiplicadas por los factores de amplificación.

63

MU: Momento ultimo VU: corte ultimo

Combinaciones de cargas a considerar para estado último, según código ACI318-08: 1) U = 1,4 D 2) U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 Lr 3) U =1,2 D + L + 1,6 Lr 4) U = 1,2 D + 1,4 E + L 5) U = 0,9 D + 1,4 E

4.2.2.1 DISEÑO DE VIGAS.

El diseño de las vigas de hormigón armado se realiza utilizando el método a la rotura de acuerdo a NCh430 of. 2008, modificada por el decreto N°60, basado en el código ACI 31808. Armadura a Flexión: Primeramente se determinan los momentos solicitantes Mu más desfavorables para cada viga del edificio de acuerdo a las combinaciones empleadas. Este momento debe ser menor que la resistencia última nominal Mn multiplicada por un factor de minoración que para el caso de la flexión corresponde a Ф=0,9. Para vigas simplemente armadas, la cuantía de acero se obtiene analizando lo siguiente:

64

Figura 4.9: Diseño a flexión

De aquí se obtiene:

(

√

)

El código ACI318-08 establece los límites de cuantía que deben cumplirse:  (límite de deformación unitaria de tracción, εs =0,005) 0,025 (consideración sísmica)

 √

Verificando el cumplimiento de los límites de la cuantía, se calcula la sección de acero de la forma:

65

Armadura de Corte: Se debe verificar que las cargas últimas de corte Vu más desfavorables sean menores a la resistencia de corte última nominal Vn multiplicada por un factor de minoración que para el caso del cortante es Ф=0,9. La resistencia de corte última nominal corresponde a: Vn = Vc + Vs Dónde: Vc: resistencia ultima nominal del hormigón Vs: resistencia ultima nominal de los estribos Vc se calcula como: √

bd

VSsol se calcula como:

El espaciamiento será de un mínimo de 5 cm y un máximo dado por: -

√

-

√

Además se establecen límites para el valor de Vs:

√ Los criterios para el diseño son los siguientes: -

Para

-

Para

66

-

Para

Modificar seccion

Ya que anteriormente se mostró de manera detallada y de forma explicativa el diseño de vigas, en este caso solo se mostrarán los resultados obtenidos, mediante una tabla. Los resultados obtenidos a través del diseño son los siguientes: Tabla 4.24: Resultado diseño de vigas según D.S 60-61 PISO

SECCIÓN

AREA SUP

AREA INF

ARMADO

1

VIGA

As (cm2)

As' (cm2)

V30X65

5,4

5,4

Av Ф8 a 18

V15X65

6,54

3,623

Ф8 a 18

VIGA

As (cm2)

As' (cm2)

Av

V30X65

5,4

5,4

Ф8 a 18

V15X65

6,33

3,44

Ф8 a 18

VIGA

As (cm2)

As (cm2)

Av

V30X65

5,4

5,4

Ф8 a 18

V15X65

2,7

2,7

Ф8 a 18

2

3

Diseño de Vigas de Acople: Las vigas altas, es decir que tengan una relación

pueden estar controladas por

cortante y ser susceptibles a degradación de resistencia y rigidez bajo acción de cargas sísmicas. De acuerdo al código ACI318-08, el uso de un refuerzo diagonal confinado proporciona una resistencia adecuada para este tipo de vigas siempre y cuando se utilice una cierta inclinación. Las consideraciones para el uso de refuerzo diagonal son las siguientes: - Para vigas con relación

, el uso del refuerzo diagonal queda limitado por:

𝜆√

Acw

Como estipula el código ACI318-08 “Si Vu supera este límite, se deben usar dos grupos de barras que se intersecten diagonalmente, colocadas en forma simétrica respecto al centro de 67

la luz, a menos que se pueda demostrar que la pérdida de rigidez y resistencia de las vigas de acople no debilitará la capacidad de la estructura para soportar carga vertical, o la evacuación de la estructura, o la integridad de los elementos no estructurales y sus conexiones con la estructura.” - En el caso de vigas con relación 2 <

según el DS. 60, se permite armar en flexión

para un 50% del esfuerzo resultante del análisis de la estructura considerada como monolítica siempre que se considere la reducción de resistencia de la viga de acoplamiento en el diseño de los demás elementos resistentes de la estructura. A continuación se muestra una tabla con los diferentes tipos de vigas existentes en la edificación: Tabla 4.25: Relación L/H para vigas existentes en la estructura VIGA

LUZ LIBRE (cm) ALTURA (cm)

L/H

V01

80

65

1,23

V02

345

65

5,3

V03

425

65

6,53

V04

445

65

6,84

V05

460

65

7,07

V06

575

65

8,84

V07

645

65

9,93

V08

247

65

3,8

V09

355

65

5,46

V10

120

65

1,84

V11

300

65

4,61

V12

90

65

1,38

V13 V14

160 632

65 65

2,46 9,72

V15

320

65

4,92

Como se puede apreciar existen varias vigas altas, las cuales podrían estar controladas por cortante. Es por esto que se armaran con refuerzos diagonales, como lo estipula el código ACI318-08. Sin embargo, por motivos de seguridad y diseño, a las vigas con relación 2 <

68

no se les reducirá los esfuerzos, como estipula que puede ser factible pero no indispensable el D.S.60. Para el refuerzo diagonal, el código ACI318-08 exige por lo menos 4 barras, agrupadas en 2 o más capas. Así también las barras diagonales deberán insertarse en el muro por lo menos 1.25 veces la longitud de desarrollo para fy en tracción. También, como señala el ACI318-08 se debe cumplir que “cada grupo de barras diagonales debe estar confinado por refuerzo transversal, con dimensiones exterior a exterior no menor de bw/2 en la dirección paralela bw y bw/5 a lo largo de los otros lados, donde bw es el ancho del alma de la viga de acople”. El espaciamiento de forma paralela a las barras diagonales debe cumplir: (

)

Y el área total de los estribos debe ser mayor que:

Asi, para esta estructura se considerara:   Con estos valores obtenemos un área de estribos de:

En conclusión, se utilizará barras de Φ10 como refuerzo diagonal para vigas de acople.

69

4.2.2.2 DISEÑO DE LOSAS. 

Armadura mínima y espaciamiento

La cuantía mínima para la armadura de las losas depende del código ACI 318-08, en este caso como utilizaremos acero de calidad A63-42H sería:

La separación máxima permitida entre barras será: Smax = 5*e ó 45 cm con e=espesor de losa { Para el diseño de la losa se realizara con la siguiente combinación de carga donde: U=1,2 Carga Muerta + 1,6 Carga Viva Losas Unidireccionales:

El peso propio de la losa:

Combinación de carga:

70

Diagrama de Momentos: Figura 4.10: Diagrama de momentos para losas

Diagrama de Corte: Figura 4.11: Diagrama de corte para losas

Una vez seleccionadas las losas, se procede a identificar según sus dimensiones, en que forma actúan, si Bidireccional o unidireccional. Para losas unidireccionales se deben considerar las reacciones en un solo Sentido, y las cuales se diseñaran de la misma forma que una Viga. Sus longitudes deben estar dentro de los siguientes parámetros:

71

De acuerdo a lo antes mencionado, se realizará el cálculo de la losa L107:

=

> 2  Losa Unidireccional

No se mostrara el desarrollo del diseño para losas unidireccionales ni bidireccionales ya que en la primera parte de esta memoria se explicó detalladamente tal proceso. Los resultados obtenidos se mostraran en una tabla. 

Armadura de continuidad (Suples)

A continuación se muestra el diagrama de momentos para el mismo nivel de piso que se mostró anteriormente, pero en este caso la carga última difiere de la anterior debido a que estamos diseñando con diferente combinación de carga. Figura 4.12: Diagrama de momentos para cálculo de suples

Con los momentos se realizó el mismo procedimiento anterior.

Se recomienda colocar Φ10 @ 18 cm /metro Losas Bidireccionales: A continuación se mostrará el cálculo de la losa L101, al igual que anteriormente

72

Debido a que esta losa se encuentra totalmente empotrada en sus extremos, con el valor de ε=1,67 buscamos en las tablas de Czerny y encontramos los siguientes coeficientes: Figura 4.13: Losa L101 Bidireccional

Cx=28,2 Cy=97 Cx’=12,8 Cy’=17,5

Con q=1,2PP+1,6SC = 1014 kg-m Momentos en el centro:

Momentos en los apoyos:

Con los momentos que actúan en el centro realizamos el cálculo de la cantidad de acero requerida en ambas direcciones, de la misma manera que se realizó el cálculo de la losa unidireccional anteriormente: En X: Φ10 @ 18/metro En Y: Φ8 @ 18 /metro

73

A continuación se presentan las tablas para los casos de losas unidireccionales y bidireccionales por separado, así como el cálculo de las armaduras requeridas. Para el diseño se tomaron en cuenta las losas del primer piso, ya que éstas poseen las cargas más desfavorables, por lo que las losas de los pisos superiores se ampararán en los cálculos de las losas del piso 1. Tabla 4.26: Resultados diseño de losas según D.S 60-61 LOSA

Lx

Ly (m)

e (m)

ε

Tipo

A.P

A.S

L101

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

Φ10 a 18

Φ 8 a 18

L102

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

Φ10 a 18

Φ 8 a 18

L103

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

Φ 10 a 18

Φ 8 a 18

L104

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

Φ 10 a 18

Φ 8 a 18

L105

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

Φ 10 a 18

Φ 8 a 18

L106

4,525

7,525

0,15

1,66

Bidireccional

Φ 10 a 18

Φ 8 a 18

L107

3,375

7,525

0,15

2,23

Unidireccional

Φ 10 a 18

Φ 8 a 18

L108

3,375

7,525

0,15

2,23

Unidireccional

Φ 10 a 18

Φ 8 a 18

4.2.2.3 DISEÑO DE MUROS.

De acuerdo a las modificaciones realizadas a la norma NCh430.Of.2008 y a la NCh433.Of96.Mod.2009 por los Decretos Supremos 60 y 61, los muros fueron los elementos estructurales que mayor cantidad de modificaciones sufrieron. En esta parte se mostrara de forma detallada cada una de las modificaciones realizadas para así dejar en claro las diferencias existentes con el antiguo método de diseño de muros. Diseño a flexo-compresión: Para el diseño de los muros a flexo-compresión se obtendrá el diagrama de interacción Momento-Carga Axial del elemento proporcionado por Etabs utilizando la herramienta Section Designer, indicando la armadura escogida.

74

Consideraciones: a) Identificación de Sección Crítica: La sección crítica de un muro especial corresponde a la zona donde se espera que ocurra una incursión inelástica cíclica. Para efectos de cálculo esta zona corresponderá a la base de cada muro resistente a las solicitaciones sísmicas. b) Sección Transversal: De acuerdo al DS. 60 para secciones transversales compuestas (L, T u otras) se debe incorporar el ancho efectivo del ala en el diseño. Para ello se debe considerar que el ala se extiende desde la cara del alma una distancia igual al menor valor entre la mitad de la distancia al alma de un muro adyacente y el 25% de la altura total del muro. Límite de compresión Máxima: De acuerdo al DS. 60 se debe considerar que el máximo valor de actuando en la sección transversal debe ser menor o igual que

. Con este límite se pretende

asegurar una mínima capacidad de deformación plástica del muro. Límite de deformación unitaria del concreto: De acuerdo al DS. 60, para la sección crítica de todo muro con razón de aspecto ≥3 se debe verificar la capacidad de curvatura asegurando una deformación unitaria εc en la fibra más comprimida de la sección crítica del muro menor o igual a 0,008. La expresión utilizada para esta verificación es:

Para esta verificación se debe considerar la mayor carga axial Pu consistente con ρu, por dirección de análisis, y todo el refuerzo longitudinal presente en la sección transversal. Al considerar lo anterior se obtuvieron las siguientes expresiones para el cálculo de la profundidad del eje neutro:

75

Para Secciones Rectangulares:

Para Secciones compuestas:

A continuación se presentan el cálculo de la profundidad del eje neutro y con ello la verificación del límite de deformación unitaria del concreto: Tabla 4.27: Verificación secciones rectangulares Muro

Lw

e

Ht/Lw

εc

c

φu

εc calc

Verificacion

3

150

30

7

0,00014935

39,2

3,81E-06

0,00014935

OK

4 5

150 380

30 30

7 2,76

0,00013765 0,00014493

36,13 96,38

3,81E-06 1,50E-06

0,00013765 0,00014493

OK OK

8

380

30

2,76

0,00014814

98,51

1,50E-06

0,00014814

OK

9

150

30

7

0,00015291

40,14

3,81E-06

0,00015291

OK

10 11

150 150

30 30

7 7

0,00015113 0,00015215

39,67 39,93

3,81E-06 3,81E-06

0,00015113 0,00015215

OK OK

13

380

30

2,76

0,00015227

101,25

1,50E-06

0,00015227

OK

15

602,5

15

1,74

0,00017887

188,59

9,48E-07

0,00017887

OK

16

52,5

15

20

0,00017083

15,69

1,09E-05

0,00017083

OK

21 24

492,5 265

15 30

2,13 3,96

0,0001807 0,00016545

155,74 76,72

1,16E-06 2,16E-06

0,0001807 0,00016545

OK OK

25

150

30

7

0,00015913

41,77

3,81E-06

0,00015913

OK

27

610

30

1,72

0,0001415

151,04

9,37E-07

0,0001415

OK

30

752,5

30

0,43

0,00040258

164,09

2,45E-06

0,00040258

OK

31 32

1955 752,5

30 30

0,16 0,43

0,00040347 0,00040348

427,25 164,46

9,44E-07 2,45E-06

0,00040347 0,00040348

OK OK

33

920

30

0,35

0,00047614

237,27

2,01E-06

0,00047614

OK

34

575

30

0,56

0,0004079

127,04

3,21E-06

0,0004079

OK

35

315

30

1,03

0,00054788

93,48

5,86E-06

0,00054788

OK

36 37

1055 315

30 30

0,31 1,03

0,00039833 0,00039948

227,63 68,16

1,75E-06 5,86E-06

0,00039833 0,00039948

OK OK

38

315

30

1,03

0,00039823

67,95

5,86E-06

0,00039823

OK 76

39

472,5

30

0,68

0,00041447

106,08

3,91E-06

0,00041447

OK

40

370

30

0,87

0,00041809

83,79

4,99E-06

0,00041809

OK

Tabla 4.28: Verificación secciones compuestas Muro L1 L2 L3 L4 L5 L6 T1 T2

Lw 390 347,5 600 790 360 390 190 190

e 30 30 30 30 30 30 30 30

t 30 30 30 30 30 30 30 30

bef 81,25 130 197,5 197,5 120 117,5 120 90

Ht/Lw 2,69 3,02 1,75 1,33 2,91 2,69 5,52 5,52

c 15,01 23,54 43,52 53,33 25,83 23,75 20,6 14,14

φu 1,47E-06 1,64E-06 9,52E-07 7,23E-07 1,59E-06 1,47E-06 3,01E-06 3,01E-06

εc calc Verificacion 2,20E-05 OK 3,87E-05 OK 4,15E-05 OK 3,86E-05 OK 4,10E-05 OK 3,48E-05 OK 6,20E-05 OK 4,25E-05 OK

Se concluye que queda verificado que la deformación unitaria del hormigón, no supera el límite de 0,008. Elementos de Borde: De acuerdo al Código ACI 318-08 y a las modificaciones del DS.60, las zonas de compresión en muros continuos deben ser reforzadas con elementos especiales de borde cuando la profundidad del eje neutro calculada para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento congruente con el desplazamiento de diseño ρu , supere el siguiente límite:

De acuerdo a las secciones transversales de los muros, se presentan a continuación los límites correspondientes y se analiza la necesidad o no de elementos especiales de borde.

77

Tabla 4.29: Verificación de Confinamiento Muro

c (cm)

c limite

Confinar

3

39,20322

1404,17

NO

4 5

36,13257 96,38094

1404,17 3557,22

NO NO

8

98,51534

4327,78

NO

9

40,13901

1708,33

NO

10

39,67163

1708,33

NO

11

39,93891

1708,33

NO

13

101,2594

4327,78

NO

15

188,5999

5640,07

NO

16

15,69456

491,458

NO

21 24

155,7405 76,7271

4610,35 3018,06

NO NO

25

41,77222

1708,33

NO

27

151,0468

5710,28

NO

30

164,09

7044,24

NO

31 32

427,25 164,46

18301 7044,24

NO NO

33

237,27

8612,22

NO

34

127,04

5382,64

NO

35

93,48

2948,75

NO

36 37

227,63 68,16

9875,97 2948,75

NO NO

38

67,95

2948,75

NO

39

106,08

4423,13

NO

40

83,79

3463,61

NO

L1 L2

15,01152 23,54227

3650,83 3252,99

NO NO

L3

43,52301

5616,67

NO

L4

53,3294

7395,28

NO

L5

25,83826

3370

NO

L6 T1

23,75422 20,60466

3650,83 1778,61

NO NO

T2

14,14346

1778,61

NO

78

Al analizar los resultados se puede apreciar que no es necesario confinar. Por seguridad y por lo estipulado en el D.S 60 que señala que el diámetro de las barras longitudinales en los elementos de borde, sebe ser menor o igual a 1/9 de la menor dimensión del elemento de borde. Es por esto que se utilizaran 4Ф16. Además de esto, debido a que las inversiones de carga cíclicas pueden ocasionar pandeo en el refuerzo longitudinal de borde, se requiere el uso de refuerzos transversales, que deben cumplir con lo siguiente: 

El diámetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor que 1/3 del diámetro del refuerzo longitudinal que sujeta.

La separación de estribos, a lo largo del eje longitudinal debe ser el menor valor entre: 

ew/2



6 veces el diámetro longitudinal menor , donde



es el menor valor entre 200mm y ew/2

De los puntos anteriores se concluye que se utilizara como refuerzo transversal de borde estribos Ф8@10 cm.

Requerimientos de armadura longitudinal: El código ACI 318-08 establece que las cuantías mínimas son las siguientes: 

Refuerzo Vertical: 0,0012 para Ф16 y fy ≥ 420MPa 0,0015 para otros diámetros 0,0012 para refuerzo electro soldado de alambre no mayor que MW200 o MD200

79



Refuerzo Horizontal: 0,002 para Ф ≤ 16 y fy ≥ 420MPa 0,0025 para otros diámetros 0,002 para refuerzo electro soldado de alambre no mayor que MW200 o MD200

Adicionalmente, debido a consideraciones de resistencia a solicitaciones sísmicas, las cuantías mínimas para ambos refuerzos deben ser mayores a 0,0025 si: 𝜆 √ En caso contrario, rigen las cuantías mencionadas anteriormente. Con respecto a los requerimientos para la separación máxima de la armadura longitudinal, éstos quedan limitados por el menor valor entre 3e y 45 cm. Se decide utilizar barras Ф8@16 cumpliendo los requerimientos de espaciamiento y cuantía mínima en dirección X e Y.

Minimizar pandeo/fractura por tracción-compresión en barras: El Decreto DS.60 establece que en la longitud del empalme del refuerzo longitudinal, si la cuantía obtenida es mayor a 2,8/ fy, los estribos y trabas suplementarias deben tener ambos extremos doblados en un ángulo mayor o igual a 135 grados. Adicionalmente en zonas críticas, el espaciamiento longitudinal máximo de los estribos no debe exceder el menor valor entre: 

6 veces el diámetro de la barra longitudinal de menor diámetro



200 mm

De esto se tiene que para un acero de calidad A63-42H, el valor 2,8/fy supera el valor límite, por lo que el espaciamiento corresponderá a 6 veces el diámetro de la barra longitudinal, que corresponde a Ф16, entonces el espaciamiento será de 10 cm. 80

Construcción de Diagramas de Interacción: De acuerdo a los puntos mencionados anteriormente para la construcción de los diagramas de interacción se utilizaran: - Barras longitudinales: Ф8@16 - Elementos especiales de borde: 4Ф16 - Secciones rectangulares y secciones compuestas del tipo L y T - Compresión máxima de Cabe destacar que según el D.S.60, para hacer efectivo el diseño de muros, no basta solamente con que las solicitaciones ultimas sean menores que las solicitaciones nominales, sino que también debe cumplir que las solicitaciones deben estar bajo el nivel de la carga balanceada en un 75%. La carga de balance es la carga que corresponde al máximo momento nominal que resiste, y es el que indica el cambio de estado que dicha sección se somete. A continuación se presentan los diagramas de interacción para los muros de sección rectangular, T y L, que posean las cargas más desfavorables, verificando el cumplimiento de la armadura señalada a flexo compresión.

81

CHEQUEO PARA MURO P27 Gráfico 4.8: Diagrama interacción para muro P27 500000

Diagrama M - P

400000

P (kg)

300000 Valores Diseño Solicitacion Pu de Balance

200000 100000

0 -50000000

0

-100000

50000000 100000000 150000000 M (kg-cm)

CHEQUEO PARA MURO L5 Gráfico 4.9: Diagrama interacción para muro L5 700000 600000

Diagrama M-P

500000

P (kg)

400000 Valores Diseño 300000

Solicitacion

200000

Pu Balance

100000 0 -50000000 0 -100000

50000000 100000000 150000000 M (kg-cm)

82

CHEQUEO PARA MURO T1 Gráfico 4.10: Diagrama interacción para muro T1 1200000

Diagrama M - P

1000000 800000 600000 P (kg)

Valores Diseño 400000

Solicitacion

200000

P Balance

0 -20000000

-200000 -400000

0

20000000

40000000

M (kg-cm)

CHEQUEO PARA MURO 33 SUBTERRÁNEO Gráfico 4.11: Diagrama interacción para muro P33 subterráneo

De los diagramas anteriores se desprende que la armadura longitudinal Ф8@16 cumple con los requerimientos. 83

Diseño a Cortante: Para el diseño a cortante se debe cumplir la siguiente condición:

Para calcular

se utilizara:

√ (

√

)

√

>1

No se debe superar el máximo dado por las siguientes expresiones: √ )√

(

Para el refuerzo vertical se tiene:

-

(

)

El espaciamiento corresponderá al menor valor entre:

A continuación se muestra una tabla con los resultados obtenidos:

84

Refuerzo Horizontal: Tabla 4.30: Refuerzo horizontal en muros Muro 3 4 5 8 9 10 11 13 15 16 21 24 25 27 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

s (cm) 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

Avh (cm²) 0,48 0,48 0,6 0,6 0,64 0,48 0,48 0,6 0,6 0,48 0,48 0,8 0,6 0,8 0,6 0,48 0,6 0,8 0,64 0,6 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48

Armadura 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

Como se puede observar la armadura horizontal cumple con los requisitos.

85

Refuerzo Vertical: Tabla 4.31: Refuerzo vertical en muros Muro 3 4 5 8 9 10 11 13 15 16 21 24 25 27 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

s (cm) 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

Avv (cm²) 0,6 0,6 0,48 0,6 0,6 0,64 0,48 0,64 0,6 0,64 0,48 0,64 0,8 0,8 0,6 0,6 0,6 0,8 0,64 0,48 0,6 0,48 0,48 0,6 0,48

Armadura 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

La armadura vertical cumple con los requerimientos.

86

4.1.2.4 DISEÑO DE PILARES.

DISEÑO A FLEXO COMPRESION El diseño de pilares a flexo compresión se basa en cumplir:

Para realizar el diseño de columnas, primero estas deben clasificarse en cortas o esbeltas. En caso que la columna sea clasificada como corta, esta deberá diseñarse en base al uso de diagramas de interacción M-P, y en caso contrario se deberá diseñar mediante el método de magnificación de momentos, para luego así proceder a utilizar diagramas de interacción. En resumen, el método de diseño de columnas se puede establecer como se muestra a continuación, según lo estipulado en el código ACI318-08 y en base a la NCh430 Of 2008 y al D.S.60. CUANTIAS: 

Cuantía mínima de armadura longitudinal:



Cuantía máxima de armadura longitudinal:

TIPO DE PILAR: Debido a que no se tiene un elemento arriostrado contra desplazamiento lateral, la condición para conocer si la columna es corta o esbelta se rige por:   Con: 

k: Factor de longitud efectiva, dado por las condiciones de apoyo



r: Radio de giro de la sección transversal 87



l: Longitud libre de la columna

De aquí tenemos que: √

√

260 cm Por lo que: Debido a que las cuatro columnas existentes en la estructura, poseen la misma sección, de 40 cm de diámetro y la misma longitud libre, se procede a diseñar todas ellas de acuerdo a la columna que posea las cargas más desfavorables. De acuerdo a los resultados entregados por el software ETABS 9.7.4, la columna que recibe las cargas más desfavorables seria la columna C4, las cuales se muestran a continuación: Tabla 4.32: Solicitaciones para columna C4 Columna

Combo

Pu (Kg)

Vu (Kg)

Mu (Kg-cm)

C4

COMB2

-83918,87

896,51

-157449,512

A continuación se muestra el diagrama de interacción M vs P de la columna C4, incluyendo lo estipulado en el D.S.60, de acuerdo a la carga de balance, explicado anteriormente:

88

CHEQUEO C4 Gráfico 4.11: Diagrama de interacción para C4

Se verifica a través del diagrama de interacción de la columna, debido a que el punto indicado con las solicitaciones de nuestra columna se encuentra dentro de los márgenes del diagrama de interacción. Esto significa que nuestra columna es capaz de resistir las solicitaciones actuantes. La zona en donde se encuentran nuestras solicitaciones, indica que domina la falla por compresión. Según se aprecia, podemos decir que los valores se encuentran dentro de la zona de cuantía del 1%. Por lo tanto, la armadura transversal según los resultados obtenidos del diseño será de: As=ρ*

= 12,566 cm2

Esto corresponderá a 8φ16.

89

DISEÑO A CORTANTE: Para el diseño a cortante se debe cumplir:

(

) 𝜆√

Para calcular Vs sol se tiene que:

Cuyos límites serán:

√ El espaciamiento máximo estará dado por: -El menor valor entre d/2 y 60cm, para

√

-El menor valor entre d/4 y 30cm, para

√

Para el diseño se deberá tener en cuenta: -

Para

: √

-

Para √

-

90

Según esto, se procede a diseñar la armadura a cortante:

(

) 𝜆√

√

Lo cual nos da ø8@18 cm.

91

4.1.2.5 DISEÑO DE FUNDACIONES. En este caso, se utilizará la misma geometría de fundaciones calculada para el caso anterior, por lo que a continuación mostraremos la verificación de las presiones de contacto y de las excentricidades máximas. Tabla 4.33: Presiones de contacto y excentricidades Eje

Largo (m)

A C D E F G H 1 2 3 4 Aislada

15,1 7,53 4,73 3,15 3,9 7,53 15,1 32,1 19,6 15,1 10,6 1,4

M (tonm) 97,3 82,4 33,1 15,56 21,3 79,52 87,95 136,8 98,13 90,02 80,36 10,04

N (ton)

e (m)

93,1 76,57 59,02 32,66 28,17 85,08 83,44 144,37 91,05 84,86 62,12 16,13

1,05 1,08 0,56 0,48 0,76 0,93 1,05 0,95 1,08 1,06 1,29 0,62

q max (ton/m²) 5,84 9,13 10,63 10,55 9,39 11,17 6,96 4,39 5,99 7,06 7,62 13,71

q min e max(m) (ton/m²) 5 2,51 7,41 1,25 9,21 0,79 8,73 0,53 7,06 0,65 9,68 1,25 6,12 2,51 4,04 5,34 5,33 3,26 6,22 2,51 6,15 1,76 7,49 0,2

q adm (ton/m²) 29,3 32,73 29,3 31,69 27,22 28,26 27,22 29,3 30,65 30,65 30,65 29,3

q din (ton/m²) 39,97 43,53 38,97 42,15 36,2 37,59 36,2 38,97 40,76 40,76 40,76 38,97

De aquí se verifica que:

92

Diseño a Cortante: Se realizó el mismo procedimiento que para el caso anterior. A continuación se muestra una tabla con el resumen del diseño a cortante para las zapatas: Tabla 4.34: Resultado diseño a cortante según D.S 60-61 EJE

B (m)

h(m)

Largo(m)

qmax(T/m2)

A C D E F G H 1 2 3 4 Aislada

1,4 1,4 1,4 1,2 1 1,2 1 1,4 1 1 1 1,4

0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

0,6 0,6 0,6 0,6 0,4 0,5 0,4 0,6 0,4 0,4 0,4 0,5

6,29 11,23 16,87 17 13,61 11,91 5,6 4,69 5,57 5,83 7,25 26,03

Mu Diseño (ton-m) 1,887 3,369 5,061 5,1 2,722 2,9775 1,12 1,407 1,114 1,166 1,45 6,5075

ɸs ɸ8 a 20 ɸ8 a 20 ɸ8 a 20 ɸ8 a 20 ɸ8 a 20 ɸ8 a 20 ɸ8 a 20 ɸ8 a 20 ɸ8 a 20 ɸ8 a 20 ɸ8 a 20 ɸ8 a 20

93

Diseño a Flexión: Se utilizó el mismo procedimiento anterior, y los resultados fueron los mismos ya que se diseñó con cuantía mínima de 0,0018. Tabla 4.35: Resultados diseño a flexión según D.S 60-61 EJE

B (m)

h(m)

Largo(m)

A C D E F G H 1 2 3 4 Aislada

1,4 1,4 1,4 1,2 1 1,2 1 1,4 1 1 1 1,4

0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

0,6 0,6 0,6 0,6 0,4 0,5 0,4 0,6 0,4 0,4 0,4 0,5

ᵨ diseño 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018

As (cm2)

ɸs

10,08 10,08 10,08 8,64 7,2 8,64 7,2 10,08 7,2 7,2 7,2 10,08

5ɸ16 5ɸ16 5ɸ16 5ɸ16 4ɸ16 5ɸ16 4ɸ16 5ɸ16 4ɸ16 4ɸ16 4ɸ16 5ɸ16

Vigas de amarre: Debido a que las solicitaciones en este caso, son prácticamente iguales a las del diseño anterior, también se utilizarán vigas de 40x20 cm, con una enfierradura de 4ɸ10.

94

CAPÍTULO V RÉSULTADOS 5.1 COMPARACIÓN DE COSTOS DE ENFIERRADURA PARA AMBOS DISEÑOS. 5.1.1 GENERALIDADES

En este capítulo se hará una comparación entre la cantidad total de acero y de refuerzo que entregó la cubicación para el caso del diseño mediante la norma NCh433Of96.Mod.2009 y para el caso de los decretos supremos 60 y 61. Además de esto se incluirá el costo total asociado a cada uno de los casos de manera de tener una idea más clara acerca de los cambios producidos a la norma luego del terremoto de Febrero del año 2010. 5.2 ESTIMATIVO DE LA CANTIDAD TOTAL DE ENFIERRADURA RESULTANTE PARA AMBOS CASOS.

Luego de realizar ambos diseños para la estructura, se procedió a realizar una planilla Excel donde se realizó la cubicación para cada uno de los elementos estructurales a diseñar. Aquí se pudo notar que para el caso del diseño según los decretos supremos se podía apreciar un aumento de la cantidad de acero de refuerzo en todos los elementos estructurales principales, sin embargo para el diseño de fundaciones no se pudo apreciar ningún cambio, por lo que para ambos diseños se obtuvo la misma cantidad de acero. Para el cálculo de los costos, se cotizó en distintos proveedores de refuerzo para hormigón, de los cuales se estimó un valor promedio de $1.100 pesos el kilogramo de enfierradura. Con este valor y con la cantidad total de fierro calculada se obtuvo un valor total aproximado, para ambos diseños. A continuación se muestra una tabla con los resultados de diseño de enfierradura para los elementos estructurales principales para ambos casos. 95

Tabla 5.1 Cantidad de enfierradura y costos asociados a diseño según NCh433 CUBICACIÓN Y COSTOS SEGÚN NCh433 ELEMENTO

CANTIDAD (kgf)

COSTO UNITARIO (pesos/kg)

COSTO (pesos)

VIGAS

6355,01

1100

6.990.510

PILARES

523,99

1100

576.394

LOSAS

10260,89

1100

11.286.974

MUROS

9679,37

1100

10.647.303

FUNDACIONES

1920,22

1100

2.112.238

TOTAL

28739,47

1100

31.613.419

Tabla 5.2 Cantidad de enfierradura y costos asociados a diseño según D.S 60-61 CUBICACIÓN Y COSTOS SEGÚN D.S 60-61 ELEMENTO

CANTIDAD (kgf)

PRECIO UNITARIO (pesos/kg)

COSTO (pesos)

VIGAS

7493,20

1100

8.242.521

PILARES

523,99

1100

576.394

LOSAS

10260,89

1100

11.286.974

MUROS

11686,58

1100

12.855.242

FUNDACIONES

1920,22

1100

2.112.238

TOTAL

31884,88

1100

35.073.370

Al observar los resultados obtenidos, se puede apreciar que la cantidad de acero de refuerzo para el caso de diseño mediante los decretos supremos 60 y 61 supera en un 9,86%, lo que corresponde a un aumento en el costo de aproximadamente 3.460.000 pesos. Este costo no es significativamente alto debido a que la edificación tampoco corresponde a un edificio de grandes magnitudes, pero no deja de ser un costo extra que las empresas deberán tener en cuenta a la hora de realizar sus propuestas.

96

CAPÍTULO VÍ CONCLUSÍONÉS 6.1 CONCLUSIONES.

Se debe tomar en cuenta que nuestro país es uno de los más sísmicos a nivel mundial, por lo que se debe de tener una cultura acorde a esto. Es por aquello, que ahondar en temas tan competentes como este, contribuye a que la población a través de los profesionales del área se familiaricen con el tema, con lo que a futuro se podrá esperar una mejor respuesta y un conocimiento más avanzado de las personas y estudiantes ante este tipo de fenómenos naturales. Se pudo conocer de manera íntegra las modificaciones realizadas, las que se suponían generaban una mayor seguridad y un diseño más conservador en la estructura, lo que quedó demostrado con la diferencia entre las cantidades de refuerzo para ambos casos. Los cambios producidos en las modificaciones a la norma sísmica pudieron notarse también en el espectro de diseño. Para el caso de la norma sísmica antigua se obtuvo valores límites de

de 0,182 y 0,049, en cambio para el espectro de diseño según las modificaciones

luego del 2010, los valores límites de

fueron de 0,168 y 0,0155, lo que se traducirá en un

movimiento estructural más limitado, en caso de un evento sísmico. Por otra parte los desplazamientos máximos observados nos muestran un valor menor en el caso del diseño con la nueva normativa en comparación a la antigua. De los resultados obtenidos mediante el software de diseño ETABS, se observó un desplazamiento máximo relativo (drift) de 0,064 cm para el caso de la nueva norma sísmica, y de 0,086 para el caso de la antigua norma sísmica de diseño. Esto nos muestra que con los cambios y modificaciones realizadas mediante los decretos supremos, las estructuras que sean diseñadas cumpliendo lo estipulado en las normativas y decretos, tienden a desplazarse menor medida, lo que influirá de sobremanera en las tensiones que se producirán en caso de un sismo, sobre los elementos estructurales y su armadura. 97

También cabe destacar que para el caso de los desplazamientos obtenidos, la carga que controla corresponde al sismo, que en este caso correspondió a un valor menor en el caso de la nueva normativa, debido a las modificaciones realizadas al espectro de diseño. En tanto que para el diseño, la carga que controló, correspondió a la carga muerta. Por otra parte, para este edificio, la cuantía de acero de refuerzo resulto ser de 28.739 kgf para el diseño según la norma NCh433, y de 31.884 kgf para el diseño según las modificaciones luego del 27-F. Esto significa una diferencia de un 9,86% de enfierradura extra que se deberá incluir en los diseños desde el año 2010 hacia adelante. Los valores resultantes asociados a ambas cuantías, que se obtuvieron al realizar la comparación de costos entre ambos diseños, quizás no corresponde a un valor muy alto, pero del punto de vista del porcentaje de enfierradura se puede inferir que en el caso de construcciones mucho mayores, este valor se dispararía, pudiendo así llegar a ser una gran cantidad de dinero extra que se deberá tener en cuenta a la hora de diseñar con la nueva normativa. Para el caso de la normativa antigua se obtuvo un costo de aproximadamente $31.613.419 pesos, y para el siguiente caso un costo de $35.073.370 pesos, equivalente a una diferencia de $3.460.000 pesos aproximadamente entre ambos diseños.

98

BÍBLÍOGRAFÍA ENE, D; CRAIFALEANU, I. 2010. Seismicity and Design Codes in Chile: Characteristic Features and a Comparison with Some of the Provisions of the Romanian Seismic Code; Rev.Constructii. Vol.10: 69-78 LEYTON, F; RUIZ, J ; CAMPOS, J ; KAUSEL, E. 2009. Intraplate and Interplate Earthquakes in Chilean Subduction Zone: A Theorical and Observational Comparison. Rev. Physics of the Earth & Planetary Interiors. Vol.175:37-46 HOLMBERG,E 2007. “Fundación de Turbinas Eólicas mediante Hormigón preexcavado”. Profesor Guía: Rodrigo García Pizarro. Memoria para Optar al Título de Ingeniero Civil. Universidad de Chile, 2007. URBANO.2010. El Terremoto y el Tsunami del 27 de Febrero de 2010. Vol.13:63-79 INN.1970. Barras con Resaltes en Obras de Hormigón Armado (Norma Nch 211 Of 70).eds.Santiago.Chile INN.1970. Barras de Acero de alta resistencia en Obras de Hormigón Armado (Norma Nch 434 Of 70).eds.Santiago.Chile INN. 2008. Hormigón Armado. Requisitos de Diseño y Cálculo(Nch 430 Of 08 Modificada 2011.DS 60). Eds. Santiago. Chile INN. 2009. Diseño Sísmico de Edificios (Norma NCh433Of96 Mod 2009).eds. Santiago.Chile INN.2009. Diseño Estructural de Edificios. Cargas Permanentes y Sobrecargas de Uso(Norma Nch 1537 Of 09). Eds Santiago Chile ICH.2006. Código ACI 318S-05 Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural y Comentarios. Manual de detallamiento para elementos de Hormigón Armado. Eds Santiago Chile. ICH.2009. Código ACI 318S-08 Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural y Comentarios. Manual de detallamiento para elementos de Hormigón Armado. Eds Santiago Chile. INN.2010. Diseño Estructural-Disposiciones Generales y Combinaciones de Carga (Norma NCh 3171 Of. 2010).eds. Santiago.Chile INN. 2011. Decreto Supremo 60 – 61.eds Santiago Chile 99

ANÉXOS Tabla A1: Clasificación de suelos según D.S 60-61.

Fuente: INN (2011) Tabla A2: Parámetros dependientes del tipo de suelo

Fuente: INN (2011)

100

Tabla A3: Modos de vibrar y porcentaje de participación modal Mode

Period

UX

UY

RZ

SumUX

SumUY

1

0,068307

3,055

74,557

0,2169

3,055

74,557

2 3

0,064749 0,050403

69,1722 3,7341

4,4075 0,8676

4,3822 72,2144

72,2272 75,9613

78,9645 79,8321

4

0,029659

1,1746

8,4943

7,0463

77,1359

88,3264

5

0,025295

11,0988

1,3583

0,158

88,2347

89,6847

6

0,024204

0,7409

0,111

0,0002

88,9756

89,7957

7

0,023768

0,0003

0,0721

0,3059

88,9759

89,8677

8

0,023276

0,0063

0,0023

0,0245

89,9823

89,87

9

0,022962

0,0462

0,0111

0,0001

90,0284

89,881

10

0,022403

0,2842

0,2386

1,0559

90,3126

90,1197

11 12

0,022264 0,021966

0,5357 0,0114

0,6107 0,0238

1,4655 0,0646

90,8483 90,8597

90,7303 90,7541

Tabla A4: Planilla Espectro de Diseño según NCh433 Tn

Alfa

SaX

SaX/g

SaY

SaY/g

0

1

3,10638579

0,182

2,67064625

0,182

0,5

2,51626744 7,81649743

0,182

6,72006021

0,182

0,8

1,62682768 5,05355438

0,182

4,34468124

0,182

1

1,23276383 3,82944005

0,182

3,29227611

0,182

1,2

0,9677842 3,00631109

0,182

2,58460924

0,182

1,4

0,78400162 2,43541149

0,182

2,09379099

0,182

1,6 1,8

0,65158678 2,02407992 0,182 1,74015779 0,17756712 0,55282455 1,71728633 0,1752333 1,47639882 0,15065294

2

0,47695933 1,48161969 0,15118568 1,27378965 0,12997854

2,2

0,41722112 1,29604976 0,13224998 1,11425002 0,11369898

2,4

0,36918992 1,14684633 0,11702514 0,98597568 0,10060976

2,6 2,8

0,32988169 1,0247398 0,10456529 0,8809973 0,08989768 0,29722099 0,92328305 0,09421256 0,79377211 0,08099715

3

0,26972605 0,83787318 0,08549726 0,72034287 0,07350437

3,2

0,24631439 0,76514751 0,07807628 0,6578186 0,06712435

3,4 3,6

0,22617897 0,70259915 0,07169379 0,60404403 0,06163715 0,20870727 0,64832531 0,06615564 0,5573833 0,05687585

3,8

0,19342689 0,60085854 0,0613121 0,51657479 0,05271171

4

0,17996826 0,55905084

0,057046

0,48063155 0,04904404

101

Tabla A5: Planilla Espectro de Diseño según D.S.61 Tn

Alfa

SaX

SaX/g

SaY

SaY/g

0

1

3,39733333

0,168

3,32347826

0,168

0,5 0,8

2,24338624 7,62153086 1,11111111 3,77481481

0,168 0,168

7,45584541 3,69275362

0,168 0,168

1

0,73684211 2,50329825

0,168

2,44887872

0,168

1,2

0,51785714 1,75933333

0,168

1,72108696

0,168

1,4

0,38176638 1,29698765 0,13234568 1,26879227 0,1294686

1,6

0,29230769 0,99306667 0,10133333 0,97147826 0,09913043

1,8

0,23066486 0,78364541 0,07996382 0,76660964 0,07822547

2

0,18650794 0,63362963 0,06465608 0,61985507 0,06325052

2,2

0,15384615 0,52266667 0,05333333 0,51130435 0,05217391

2,4 2,6

0,12903226 0,43836559 0,04473118 0,4288359 0,04375877 0,10975057 0,37285926 0,03804686 0,36475362 0,03721976

2,8

0,09447674 0,32096899 0,03275194 0,31399141 0,03203994

3

0,08217558 0,27917785 0,02848754 0,27310877 0,02786824

3,2

0,07212476 0,24503184 0,02500325 0,23970506 0,0244597

3,4 3,6

0,06380817 0,21677762 0,02212017 0,21206506 0,02163929 0,05684932 0,19313607 0,01970776 0,18893746 0,01927933

3,8

0,0509684 0,17315664 0,01766905 0,16939237 0,01728494

4

0,04595405 0,15612121 0,01593074 0,15272727 0,01558442

102

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Figura A1: Resultados de diseño de vigas 1er piso según NCh433

Figura A2: Resultados de diseño de vigas 1er piso según D.S 60-61

103

Figura A3: Resultado de diseño de pilares según Nch433

Figura A4: Resultado de diseño de pilares según D.S 60-61

104

Figura A5: Planta de Arquitectura Primer Nivel:

Figura A6: Planta de Arquitectura Segundo Nivel:

105

Figura A7: Planta de Arquitectura Tercer Nivel:

Figura A8: Planta de Arquitectura Subterráneo:

106

Figura A9: Elevación Poniente:

Figura A10: Elevación Sur:

107

Tabla A6: Cubicación enfierradura según NCh433

Tabla A7: Cubicación enfìerradura según D.S 60-61