Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas

PRONTUARIO

Título: Conceptos Fundamentales de Aritmética y Álgebra para Maestros de Escuela Elemental Codificación del curso: MATE 3131 Cantidad de horas/créditos: Tres (3) horas semanales / Tres (3) créditos Prerrequisitos: Ninguno Descripción del curso: Propiedades algebraicas de los enteros, los números naturales y los números racionales. El sistema de los números racionales. Ordenamiento de números. La recta numérica. Solución de ecuaciones simples y desigualdades. Medición y aproximación. Reglas de divisibilidad. Divisor común mayor y múltiplo común menor. Por cientos, razones y proporciones. Problemas verbales. Gráficas. Correspondencia. Los números reales. Objetivos de aprendizaje: Al finalizar el curso, el estudiante: 1. Utilizará las propiedades del sistema hindú arábico. 2. Efectuará y representará operaciones básicas de la aritmética con números naturales, enteros y números racionales. 3. Identificará, nombrará y utilizará las propiedades algebraicas de los números reales. 4. Representará números racionales en la recta numérica. 5. Comparará y ordenará números racionales. 6. Factorizará números compuestos con números primos y calculará el divisor común mayor y el múltiplo común menor de dos o más números. 7. Utilizará y aplicará las reglas de divisibilidad. 8. Utilizará razones y proporciones para resolver problemas. 9. Resolverá ecuaciones y desigualdades lineales simples. 10. Establecerá correspondencias entre dos conjuntos numéricos y los representará en el plano cartesiano.

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Bosquejo de contenido y distribución de tiempo: Tema I. El sistema hindú arábico II. Operaciones aritméticas A. Suma y resta B. Multiplicación C. División III. Los números naturales A. Números primos y compuestos B. Reglas de divisibilidad C. Mínimo Común Múltiplo D. Máximo Común Divisor IV. Enteros A. Introducción - Orden, valor absoluto y recta numérica B. Suma y resta C. Multiplicación y división D. Orden de operaciones V. Los números racionales A. Introducción – Conjunto de los números racionales y significados de las fracciones B. Equivalencia y simplificación C. Fracciones propias, impropias y números mixtos D. Comparación y recta numérica E. Operaciones con las fracciones VI. Decimales A. Fracciones y decimales B. Equivalencia y comparación C. Operaciones con decimales VII. Razones y proporciones A. Razones B. Proporciones C. Por cientos y porcentajes D. Resolución de problemas VIII. Los números reales A. El conjunto de los reales B. Las propiedades de los reales IX. Introducción al álgebra A. Expresiones algebraicas B. Ecuaciones lineales simples C. Desigualdades lineales simples D. Resolución de problemas E. Relaciones y correspondencias F. Gráficas Exámenes Total

Horas 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 4 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 3 1 1 1 3 45

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Técnicas instruccionales: El profesor podrá utilizar según su criterio una o varias de las siguientes estrategias o métodos: conferenciasi, aprendizaje cooperativo, aprendizaje entre pares, discusión socializadaii, organizadores gráficosiii, panelesiv, recursos visualesv , presentaciones de pares, trabajos en grupos y/o individuales diarios, módulos, tutorías suplementarias, material de apoyo en línea, sistemas electrónicos de aprendizaje (e.g. Moodle, http://cursos.upra.edu), programados matemáticos (e.g. Maple, Mathematica, Scientific Notebook), manipulativos, entre otros. i Conferencias: El profesor presentará el material asignado a la clase a través del método de conferencia, esto es: exposición por parte del educador o de un invitado sobre un tema particular. Tanto el profesor como el conferenciante invitado podrán desarrollar su tema apoyado en dinámicas o presentaciones electrónicas. ii Discusión socializada: Discusión que integra a los participantes del curso en la exposición y análisis de un tema. Fomenta el intercambio de ideas. iii Organizadores gráficos: Manera de representar cómo la información o los datos se relacionan. Fomenta las destrezas de comparación por analogía o contraste, secuencia, clasificación y de relacionar las partes con el todo o el todo con las partes. iv Paneles: Presentación organizada por parte de un grupo (3-5) de estudiantes en la que se expone y discute un tema o temas particulares. v Recursos visuales: Diapositivas, mapas, películas, transparencias, entre otros. Recursos de aprendizaje e instalaciones mínimas disponibles o requeridos: El profesor utilizará con sus estudiantes y les asignará los recursos de aprendizaje adicionales que considere apropiados como libro de texto, calculadoras (científicas o graficadoras), aplicaciones electrónicas, manipulativos, sistemas electrónicos de aprendizaje (e.g. Moodle, http://cursos.upra.edu), programados matemáticos (e.g. Maple, Mathematica, Scientific Notebook), tutorías virtuales y personalizadas, manipulativos, entre otros. Los estudiantes podrán utilizar los recursos físicos y bibliotecarios con los que cuenta la universidad. Técnicas de evaluación: 1. Se evaluará con una escala de 0 a 100. 2. Se administrará un mínimo de 3 exámenes parciales y un examen final, cada uno con un valor de 100 puntos. El examen final será departamental e incluirá todo el material del curso. 3. El profesor podrá utilizar, según su criterio, otras técnicas de evaluación como pruebas cortas, asignaciones individuales, proyectos, portafolios, informes orales o escritos, estrategia de reacción escrita inmediata (REI), diario reflexivo, prácticas computadorizadas, entre otras. 4. Los exámenes parciales se avisarán con una semana de anticipación. El examen final se ofrecerá según lo establezca la Oficina del Registrador. Acomodo razonable: Los estudiantes que requieren acomodo razonable o reciben servicios de Rehabilitación Vocacional deben comunicarse con el profesor al inicio del semestre para planificar el acomodo y equipo necesario conforme a las recomendaciones de la Oficina de Servicios a Estudiantes con Impedimentos ubicada en el Decanato de Asuntos Estudiantiles.

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Integridad académica: La Universidad de Puerto Rico promueve los más altos estándares de integridad académica y científica. El Artículo 6.2 del Reglamento General de Estudiantes de la UPR (Certificación Núm. 13, 2009-2010, de la Junta de Síndicos) establece que “la deshonestidad académica incluye, pero no se limita a: acciones fraudulentas, la obtención de notas o grados académicos valiéndose de falsas o fraudulentas simulaciones, copiar total o parcialmente la labor académica de otra persona, plagiar total o parcialmente el trabajo de otra persona, copiar total o parcialmente las respuestas de otra persona a las preguntas de un examen, haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre cualquier prueba o examen oral o escrito, así como la ayuda o facilitación para que otra persona incurra en la referida conducta”. Cualquiera de estas acciones estará sujeta a sanciones disciplinarias en conformidad con el procedimiento disciplinario establecido en el Reglamento General de Estudiantes de la UPR vigente. Sistema de calificación: El valor de los exámenes parciales será de un 75% del promedio final y el del examen final de un 25% del promedio final. Si el profesor utiliza otras técnicas de evaluación, el valor de estas será restado del valor de los exámenes parciales o se aplicará como puntuación extra. Se adjudicará la nota del curso basada en el promedio final utilizando la siguiente escala: 100 – 90 A 89 – 80 B 79 – 65 C 64 – 55 D 54 – 0 F

Bibliografía: Angel, A., Abbott, C.D., & Rundle, D.C. (2013). A survey of mathematics with applications (9a ed.). Boston, MA: Pearson. Bassarear, T. (2005). Mathematics for elementary school teachers (3a ed.). Boston, MA: Houghton Mifflin. Bennet, A.B. (2007). Mathematics for elementary teachers: A conceptual approach (7a ed.) Boston, MA: McGraw-Hill. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2010). A problem solving approach to mathematics for elementary school teachers (10a ed.). Boston, MA: Addison-Wesley. Caraballo Ríos, A.L., Rodríguez Ahumada, J.G., Cruz Malavé, T., & Hernández Rodríguez, O. (1997). Razonamiento matemático: Fundamentos y aplicaciones. México: International Thomson.

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Krause, E.F. (1991). Mathematics for elementary teachers: A balanced approach (2a ed.). Lexington, MA: D.C. Heath. Miller, C.D., Heeren, V. E., & Hornsby, J. (2013). Matemática: Razonamiento y aplicaciones, (12a ed.) (Trad. A.E. Brito). México: Pearson. Sonnabend, T. (2009). Mathematics for teachers: An interactive approach for grades K-8 (4a ed.). Belmont, CA: Brooks/Cole. Lial, M.L., Hornsby, J., & McGinnis, T. (2008). Beginning algebra (10a ed.). Boston, MA: Pearson. Streeter, J., Hutchison, D., Bergman, B., & Hoelzle, L. (2001). Intermediate algebra, (4a ed.). Boston, MA: McGraw-Hill.

Revisado: diciembre 2015