UNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE Escuela de Educación Programa de Asignatura

Nombre de la asignatura: Matemática en el c. v. de la Educación Media I Carga académica : 3 Créditos Modalidad : Semipresencial Clave : EDM-301 Pre-requisito: MAT-204 Fecha de elaboración: Julio, 2005 Responsable de elaboración: Lic. Manuel Fco. Reyes Lic. Juan Fco. Mena Mañòn Presentado a: Lic. Damián Peralta Director Escuela de Educación : Lic. José Sánchez Coordinador Área Matemática Modificaciones: 1ª: Fecha: Julio 2005 Responsables: Lic. Juan Fco. Mena Mañon Lic. Manuel Fco. Reyes Lic. Martín R. Pérez 2ª: Fecha : ____________ Responsable: ______________________ 3ª: Fecha : ____________ Responsable: ______________________

CONTENIDO: Justificación Propósitos Contenido de unidades Metodología Evaluación Bibliografía

Enero, 2006 JUSTIFICACIÓN El programa de Matemática en el currículum vigente I, está diseñado para ofrecer a los estudiantes el conocimiento de las ecuaciones de primer y segundo grado en una variable, los conceptos de igualdad y desigualdad en las inecuaciones de 1er grado con una y dos variables, caracterizar los gráficos representativos de estos conceptos matemáticos. Además procura el aprendizaje de un sistema de ecuaciones e inecuaciones de 1er grado con dos variables, por diferentes métodos de solución de problemas cotidianos y de otras asignaturas como un modo integración. Se utiliza el razonamiento inductivo para reconocer patrones y formulación de conjeturas que permitan la formulación y resolución de problemas. También sirve esta asignatura de retroalimentación a los estudiantes de la mayoría de las carreras para los cálculos venideros.

2. PROPÓSITOS 2.1 GENERALES

Capacitar al/la maestro/a en el dominio y manejo de los contenidos correspondientes a la Matemática I del nivel medio, así como a los elementos que contribuyan en la superación de su práctica docente. Promover en los/las estudiantes la investigación y el desarrollo de un proceso enseñanzaaprendizaje donde tendrán la oportunidad de hacer matemáticas mediante guías de estudio que facilitará el trabajo práctico Unidad I. Introducción a la Lógica Simbólica Propósitos Específicos: Al finalizar el estudio y práctica de esta unidad, el estudiante debe ser capaz de: Construir proposiciones compuestas mediante el uso de las conectivas lógicas: negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Construir tablas de verdad utilizando conectivas lógicas. Encontrar el valor de verdad de la negación, de la conjunción, de la disyunción, de la condicional y la bi-condicional, a partir del valor de verdad de las proposiciones simples Identificar los valores de verdad de proposiciones compuestas. Construir tablas de verdad que sean tautología, contingencia y contradicción. Dadas dos o más proposiciones, determinar cuando ellas son lógicamente equivalentes o cuando existen en ellas la relación de equivalencia. Establecer la diferencia entre cuantificador universal y existencial. Desarrollar la capacidad de pensar mediante el uso de proposiciones, conectivas lógicas y cuantificadores. Contenido 1.1 Proposiciones. 1.2 Negación de una proposición. 1.3 Representación simbólica de proposiciones.

1.4 Proposiciones compuestas. 1.5 Tablas de verdad. 1.6 Tautología, contingencia y contradicción. 1.7 Implicación y equivalencia. 1.8 Cuantificadores. Unidad II. Introducción a las Teorías de Conjuntos. Objetivos Específicos: Al finalizar el estudio y práctica de está unidad, el estudiantes deberá ser capaz de: Utilizar correctamente el leguaje conjuntista. Codificar y decodificar información. Utilizar símbolos para representar una situación y comunicar información sobre ella. Identificar las diferentes clases de conjuntos. Usar las formas de expresar un conjunto en la solución de problemas. Representar gráficamente los conjuntos. Realiza operaciones conjuntista analítica y gráficamente. Contenido 2.1 Los conjuntos. Concepto. 2.2 Relación de pertenencia. 2.3 Formas de expresar un conjunto. 2.4 Clasificación de los conjuntos. 2.5 Representación grafica de los conjuntos. 2.6 Operaciones de conjuntos. 2.7 Codificación y decodificación

Unidad III. Introducción al Álgebra

Objetivos Específicos: Al finalizar el estudio y práctica de está unidad el estudiante deberá ser capaz de: Utilizar correctamente el concepto de valor absoluto. Usar el concepto de valor absoluto para interpretar y resolver problemas, de situaciones de la vida real. Conceptuar expresiones algebraicas. Clasificar las expresiones algebraicas. Simbolizar cantidades conocidas y desconocidas mediante letras. Representar por medio de símbolos algebraicos situaciones de la vida diaria. Determinar el grado de un polinomio de un término. Ordenar polinomio en orden ascendente y descendente. Identificar las clases de polinomios y de términos. Operar con polinomios operaciones de : suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Contenido 3.1 Valor absoluto. 3.2 Expresiones algebraicas .Concepto .Clasificación. 3.3 Grado de un término y un polinomio. 3.4 Ordenar polinomios 3.5 Clases de términos y polinomios. 3.6 Operaciones con polinomios de: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación Unidad IV: Operaciones con Polinomios (continuación). Objetivos Específicos: Al finalizar el estudio y práctica de está unidad, el estudiante deberá ser capaz de : Simplificar y suprimir signos de agrupación y reducir los términos semejantes. Escribir, por simple inspección, el resultado de productos y cocientes notables. Resolver ecuaciones enteras de primer grado en una variable. Resolver problemas, usando ecuaciones enteras de primer grado. Resolver inecuaciones enteras de primer grado.

Resolver problemas, usando inecuaciones enteras de primera grado en una variable. Factorar o descomponer en dos factores expresiones algebraicas. Hallar el máximo común divisor de monomios y polinomios. Hallar el mínimo común múltiplo de monomios y polinomios. Contenido 4.1 Signos de agrupación. 4.2 Productos y cocientes notables. 4.3 Ecuaciones enteras de primer grado en una variable. 4.4 Inecuaciones lineales en una variable. 4.5 Descomposición Factorial de expresiones algebraicas. 4.6 Máximo común divisor de expresiones algebraicas. 4.7 Mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas Unidad V: Expresiones algebraicas Racionales e irracionales, manipulación de fórmulas, introducción a la Geometría, introducción a la estadística y a la probabilidad de un evento aleatorio. Objetivos Específicos: Al finalizar el estudio y práctica de está unidad, el estudiante deberá ser capaz de: Operar correctamente con expresiones racionales e irracionales. Resolver ecuaciones que involucren expresiones racionales e irracionales Definir número complejo como par ordenado Escribir un complejo en forma binómico y efectuar operaciones Hallar el valor numérico de expresiones algebraicas dadas Leer y manipular fórmulas. Identificar en el medio que nos rodea representaciones de puntos, rectas y planos. Simplificar radicales. Operar con radicales semejantes. Racionalizar el denominador de expresiones algebraicas. Profundizar en el uso del lenguaje y aplicación de la estadística elemental Construir e interpretar tablas que ilustren Hallar la probabilidad de ocurrencia de un evento.

Contenido 5.1 Concepto de de fracción algebraica. 5.2 Simplificación de fracciones algebraicas 5.3 Operaciones con fracciones algebraicas 5.4 Ecuaciones con fracciones algebraicas 5.5 Concepto de radicales 5.6 Simplificación de radicales 5.7 Racionalización de radicales. 5.8 Operaciones con radicales. 5.9 Resolución de ecuaciones con radicales que se reducen a primer grado. 5.10 Números complejos. 5.11 Valor numérico de una expresión algebraica 5.12 Manipulación de fórmulas. Aplicaciones. 5.13 Introducción a la geometría. (Puntos, rectas, planos, rayos, ángulos, postulados fundamentales) 5.14 Introducción a la estadística. (Recolección y organización de datos) 5.15 Probabilidad de un evento aleatorio. 4. METODOLOGÍA: Investigación de fuentes. Investigación en Internet u otras fuentes. Análisis e interpretación de lo investigado. Exposiciones. Realización de practicas presénciales en el aula en grupo o individual. Desarrollo de guías de estudio, auxiliado de bibliografía indicada u otras fuentes. 5. EVALUACION Cada estudiante será evaluado durante todo el proceso de aprendizaje, en las jornadas presénciales con el facilitador y sus compañeros estudiantiles, así como en las jornadas de estudio individual de manera independiente, con las opiniones de la heteroevaluación, la coevaluación, y la autoevaluación, se emitirán calificaciones en los diferentes aspectos y criterios que presentan la normativa de evaluación de Unicaribe.

Aspectos y criterios a evaluar Valor / puntos en c/ encuentro

1er

2do

3er

4to

5to

A- posee programa, guía y materiales bibliográficos de la asignatura y otros 3

B- Identifica objetivos y temas de la asignatura y expresa expectativas positivas. 6

D- Se desempeña en correspondencia con los objetivos de la asignatura en el desempeño del tema. 3 8 6 8 4

E- Demuestra competencias en ejercicio sobre el tema anterior.

4

3

F- Realiza las tareas de acuerdo a las orientaciones impartidas.

4

4

C- Se integra y participa con entusiasmo e interés en el grupo de estudio. 3

G- Hace aportaciones creativas sobre el tema, individuales y en el grupo de trabajo.

4

4

H- Responde con sus competencias sobre los temas tratados.

10

I- Demuestra dominio de competencias sobre los temas tratados del curso, en ejercicio integrados.

6

J- Domina procedimientos para recoger y elaborar un informe como resultado de investigación final o escrita.

20

15 20 16 19 30

6. BIBLIOGRAFÍA: Feliz, Orelvis y Laurens, Ramón: Matemática III. Editorial Santillana S. A. Sto. Dgo. Primera edición año 2001. Herasme, Manuel E. Matemática III. Primer ciclo de educación media. (Secretaria de Educación). Editora colores S. A. Sto. Dgo. Segunda edición 1999. Ospina, Yaneth; Encarnación, Víctor y Santiago Abreu, Ramón: Matemática III. Primer ciclo de educación media. (Nuevo milenio). Editora Susaeta ediciones. Sto. Dgo. Primera edición año 2001. 4 Zill Dewar, Algebra y trigonometría. Editorial Mc Gran Hill Sto. Dgo. Segunda edición año 1999 5 Peña Geraldino, Rafael: Matemática III. Primer ciclo de educación media. Editorial Antillas. Sto. Dgo. Primera edición año 2004 6 Peña Geraldino, Rafael: Matemática Básica Superior. Editorial Antillas. Sto. Dgo. Cuarta edición año 2005. 7 Santana, Julián; Herrera Acevedo, Roberto: Matemática para la Educación media III. Editorial Teofilo. Segunda edición. 1997