UNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE

Escuela de Educación

Programa de Asignatura

Nombre de la asignatura: Matemática II Carga académica: 4 Créditos Modalidad : Semipresencial Clave: MAT-102 Pre-requisito: MAT-101 Fecha de elaboración: Julio, 2003 Responsable de elaboración: Derson V. Figuereo, M. A. Presentado a: Lic. Damián Peralta Director Escuela de Educación Modificaciones: 1ª: Fecha: Noviembre, 2003 Responsable: Derson V. Figuereo, MA_ Lic. Raquel Ramírez ___ 2ª: Fecha: _Julio, 2005_ Responsables: _Odalis Marte, Ricardo __ Rosado, José Sánchez___

CONTENIDO: Justificación Propósitos Contenido de unidades Metodología Evaluación Bibliografía

Julio, 2005 JUSTIFICACIÓN El programa de Matemática II está diseñado para ofrecer a los estudiantes el conocimiento de las ecuaciones de primer y segundo grado en una variable, los conceptos de igualdad y desigualdad en las inecuaciones de 1er grado con una y dos variables, caracterizar los gráficos representativos de estos conceptos matemáticos. Además procura el aprendizaje de un sistema de ecuaciones e inecuaciones de 1er grado con dos variables, por diferentes métodos de solución de problemas cotidianos y de otras asignaturas como un modo integración. Se utiliza el razonamiento inductivo para reconocer patrones y formulación de conjeturas que permitan la formulación y resolución de problemas. También sirve esta asignatura de retroalimentación a los estudiantes de la mayoría de las carreras para los cálculos venideros. Es de vital importancia el conocimiento de parte de los estudiantes de los conceptos del análisis combinatorio y otros temas que le permitirán la formación y capacidad necesarias para el ordenamiento de los elementos de un conjunto y obtener resultados de tal forma que lo capaciten en la solución de problemas de la vida diaria y la apropiciación de la construcción del conocimiento.

PROPÓSITOS Generales Proporcionar al estudiante los conocimientos matemáticos básicos que le permiten conceptuar las ecuaciones, inecuaciones, matrices y determinantes, el análisis combinatorio, entre otros temas. Utilizar las herramientas necesarias del lenguaje matemático y la apertura en la solución de los problemas que presenten en los temas. Desarrollar la comprensión de que la matemática como ciencia y como lenguaje disciplina el pensamiento relacionado mediante el análisis las propiedades de lo elementos que son objetos de estudio en las diferentes ramas del conocimiento. 2.2Específicos. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una variable. Resolver inecuaciones de primer grado con una variable. Hallar el conjunto solución de sistemas de ecuaciones de dos y tres variables de primer grado. Clasificar las funciones y su representación gráfica. Resolver problemas de las distintas funciones haciendo énfasis en los diagramas de EulerVenn y Descarte. Resolver situaciones problemáticas sobre variaciones, permutaciones y combinaciones. 3. CONTENIDOS UNIDAD I: Relaciones y funciones 1.1 Concepto de relación. La relación como conjunto de pares ordenados. 1.2 Clases de relaciones. Relación de orden y de equivalencia. 1.3 Concepto de función. La función como conjunto de pares ordenados. 1.4 Dominio y Codominio. Imagen. Aplicación. Funciones inyectivas, biyectivas, sobreyectivas y gráficas. UNIDAD II: Funciones Algebraicas

Función Algebraica. Resolución y gráficas. Productos Notables. Factorización. Casos de factorización. Factor común. Diferencia de cuadrados y cubos. UNIDAD III: Ecuaciones e Inecuaciones 3.1 Igualdad y desigualdad. Propiedades. 3.2 Clasificación según el grado con una variable. 3.3 Ecuación de 1er grado con una variable. Ecuación de primer grado con dos variables. 3.4 Ecuación de segundo grado con una variable: fórmula general, resolución por factorización completa e incompleta. 3.5 Inecuaciones de primer grado con una variable y dos variables. Soluciones gráficas. 3.6 Inecuaciones de segundo grado con una variable y dos variables. Soluciones gráficas. 3.7 Diagrama gráfico de una inecuación. UNIDAD IV: Sistema de Ecuaciones e inecuaciones 4.1 Sistema de dos ecuaciones con dos variable. Métodos de solución: reducción, sustitución, igualación y gráfica. 4.2 Sistema de tres ecuaciones con tres variables. Métodos de solución: reducción. 4.3 Sistema de dos ecuaciones con dos variables. Soluciones gráficas. 4.4 Sistema de dos ecuaciones, una de segundo grado y la otra de primer grado. 4.5 Solución analítica de un sistema de ecuaciones de segundo grado y otra lineal. 4.6 Solución gráfica de un sistema de dos ecuaciones, una de segundo grado y la otra de primer grado. UNIDAD V: Análisis Combinatorio 5.1 Concepto de análisis combinatorio. 5.2 Variación sin y con repetición. Permutaciones. 5.3 Combinaciones. Potencia naturales del binomio, usando combinaciones.

5.4 Término enésimo de un binomio usando combinaciones. 4. METODOLOGÍA: En el aprendizaje semi presencial de la universidad UNICARIBE, es lo medular en la metodología, implementando la investigación, interpretación y exposición de conceptos. La distribución de temas a los estudiantes para que estos con el acompañante unifiquen los criterios y solución de los problemas que se presenten. Además la asignación de prácticas y trabajo de investigación. 5. EVALUACIÓN: Cada estudiante será evaluado durante todo el proceso de aprendizaje, en las jornadas presénciales con el facilitador y sus compañeros estudiantiles, así como en las jornadas de estudio individual de manera independiente, con las opiniones de la heteroevaluación, la coevaluación, y la autoevaluación, se emitirán calificaciones en los diferentes aspectos y criterios que presentan la normativa de evaluación de Unicaribe. Aspectos y criterios a evaluar Valor / puntos en cada encuentro

1ro 2do 3ro

4to 5to

A- Posee programa, guía y materiales bibliográficos de la asignatura y otros. 3

B- Identifica objetivos y temas de la asignatura y expresa expectativas positivas. 6

C- Se integra y participa con entusiasmo e interés en el grupo de estudio. 3

D- Se desempeña en correspondencia con los objetivos de la asignatura en el desarrollo del tema. 3 8 6 8 4

E-Realiza y acepta reflexiones criticas sobre el trabajo y el progreso propio y de los compañeros

F- Demuestra competencias en ejercicios sobre el tema anterior.

4

3

G- Realiza las tareas de acuerdo a las orientaciones impartidas por el profesor.

4

4

H- Hace aportaciones creativas sobre el tema, individuales y en el grupo de trabajo.

4

4

I- Demuestra dominio de competencias sobre los temas tratados. mediante prueba oral o escrita

10

J- Demuestra dominio de competencias sobre los temas tratados durante el curso, en ejercicios integradores.

6

K- Domina procedimientos para elaborar y presentar informe como resultado de investigación final oral o escrita.

20

Total/ Encuentro 15

20 16 19 30

6. BIBLIOGRAFÍA: Larson Rolando E., Robert P. Hostetler, Carolyn F. Neptuno: Álgebra Intermedia, Segunda edición. Mc Graw- Hill interamericana, editores S. A de C. V. 2000, 554 a 112 p. Secretaría de Educación, Matemática 3, Santillana, Educación Media, serie Umbral, Santo Domingo, 2001, 279 p. Tapia de Destro, Leandra, Félix, Lara Ángeles, Corides Pérez Pérez, Matemática II, secretaría de Educación, Primera edición, Santo Domingo, Rep. Dom., 199, 231 p. Peña Geraldiuno, Rafael, Matemática Básica Superior, Tercera Edición, Santo Domingo, editorial Antillanas 1997, 348 p. Santana, Julián, Roberto, Herrera, Alejandro Gutiérrez, Fernando Abreu, Matemática para la Educación Media, libro 4, Primera edición, Santo Domingo, Rep. Dom., 294 p. Báez de Erazo, Melba, Reyita, Taveras de Frías, Matemática Básica I. Octava edición, Santo Domingo, Rep. Dom., 1993, 298 p. Dolciani, Mary P. Simón L. Bernan, Julio Freilich, Álgebra Moderna, Décima Novena Edición, Publicaciones Culturales, S. A., México 1985, 591 p. Santana, Julián, Herrera Roberto y otros: Matemática 3. Impresora Teófilo, S.A. 1997. 338 Páginas. Parra Cabrera, Guillermo, Parra Cabrera, Luis Alberto: Álgebra Preuniversitaria. Grupo Noriega. Editores (Limusa). 1992 México. 475 P.