UNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE

Escuela de Educación

Programa de Asignatura

Nombre de la asignatura: Matemática V Carga académica: 4 créditos Modalidad : Semipresencial Clave: MAT-305 Pre-requisito: MAT-204 Fecha de elaboración: Agosto 2003 Responsable de elaboración: Carlos Sánchez Presentado a: Lic Damián Peralta Director Escuela De Educación Modificaciones: 1ª: Fecha: Agosto, 2005 Responsable: José Sánchez Encarnación 2ª: Fecha : ____________ Responsable: ______________________ 3ª: Fecha : ____________ Responsable: ______________________

CONTENIDO:

Justificación Propósitos Contenido de unidades Metodología Evaluación Bibliografía

Enero, 2006 JUSTIFICACIÓN : Con la trigonometría son descubiertas las funciones trascendentes las cuales son imprescindibles a la hora de estudiar matemática pues estas funciones son las que explican el comportamiento de casi todos los entes naturales que ameritan ser objeto de estudio. La asignatura abarca las funciones trigonométricas, las funciones trigonométricas cartesianas, la representación de las funciones trigonométricas por líneas, los círculos trigonométricos, las identidades trigonométricas, ecuaciones y logaritmos, entre otros; estos temas son fundamentales para el conocimiento de las matemáticas en los niveles posteriores. PROPÓSITOS Generales : Al final este curso el estudiante deberá dominar la teoría de funciones trascendentes, podrá aplicar la teoría de funciones trascendentes , a otras matemáticas y será capaz de modelar fenómenos naturales usando dichas funciones . Propósitos Específicos:

- Determinar las funciones de un ángulo en un triangulo rectángulo y en el sistema de coordenadas cartesianas. - Hallar las funciones de un ángulo cualquiera en base a las funciones de un ángulo del primer cuadrante. - Construir el gráfico de cada una de las funciones trigonométricas. - Probar diferentes identidades trigonométricas en base a las relaciones entre las funciones. 3. CONTENIDOS UNIDAD I: Funciones Trigonométricas en un Triangulo Rectángulo y en el sistema Cartesiano. Funciones definida en un triangulo rectángulo Funciones trigonométricas reciprocas Funciones trigonométricas de ángulos complementarios y suplementarios. Valores naturales de las funciones trigonométricas. Funciones referidas a ejes de coordenadas; signos de esas funciones en los cuatros cuadrantes UNIDAD II: Circulo Trigonométrico. 2.1 Representación de las funciones trigonométricas por línea 2.2 Funciones de de ángulos especiales 2.3 Reducción al primer cuadrante de ángulo positivo 2.4 Reducción al primer cuadrante de ángulo negativo UNIDAD III: Graficas de Funciones Trigonométricas Directas e Inversas 3.1 Grafica de la funciones seno, se le llama senoide 3.2 Grafica de la funciones coseno, se llama cosenoide 3.3 Grafica de la funciones tangente, se llama tangentoide 3.4 Grafica de la funciones cotangente, se llama contangentoide 3.5 Funciones inversas 3.6 Graficas de las funciones inversas.

UNIDAD IV : Identidades y Ecuaciones Trigonometricas 4.1 Identidades trigonométricas del teorema de Pitágoras 4.2 Procedimiento para demostrar que una ecuación es una identidad 4.3 Identidades trigonométricas de la suma de los ángulos 4.4 Identidades trigonométricas de la diferencia de los ángulos 4.5 Identidades del doble de un ángulo 4.6 Identidades trigonometría de la mitad de un ángulo 4.7 Identidades trigonometría del triple de un ángulo 4.8 Suma y diferencias de seno y coseno. 4.9 Ecuaciones trigonométricas 4.10 Problemas que incluyen diferentes funciones y diferentes ángulos UNIDAD V: Resolución de Triángulos Oblicuángulo 5.1 Ley de los senos 5.2 Ley de los cosenos 5.3 Ley de la tangente 5.4 Formulas de Mollweide 5.5 Tangente de los semi-ángulos 5.6 Formulas de Heron de Alejandría 5.7 Logaritmos de las funciones trigonométricas 5.8 Aplicación de los logaritmos a la resolución de triángulos rectángulos 5.9 Resolución de triángulos oblicuángulos 4. METODOLOGÍA: Distribución de temas por grupos de estudiantes para estudiar fuera del aula; estos serán debatidos y analizados en las horas presenciales. Desarrollo de ejercicios prácticos dentro del aula para afianzar los fundamentos teóricos de cada tema. Asignación de prácticas para desarrollar fuera del aula, estas deben ser entregadas al acompañante en el encuentro siguiente a su asignación. 5. EVALUACION:

Cada estudiante será evaluado durante todo el proceso de aprendizaje, en las jornadas presénciales con el facilitador y sus compañeros estudiantiles, así como en las jornadas de estudio individual de manera independiente, con las opiniones de la heteroevaluación, la coevaluación, y la autoevaluación, se emitirán calificaciones en los diferentes aspectos y criterios que presentan la normativa de evaluación de Unicaribe.

Aspectos y criterios a evaluar Valor / puntos en c/ encuentro

1er

2do

3er

4to

5to

A- posee programa, guía y materiales bibliográficos de la asignatura y otros 3

B- Identifica objetivos y temas de la asignatura y expresa expectativas positivas. 6

C- Se integra y participa con entusiasmo e interés en el grupo de estudio. 3

D- Se desempeña en correspondencia con los objetivos de la asignatura en el desempeño del tema. 3 8 6 8 4

E- Demuestra competencias en ejercicio sobre el tema anterior.

4

3

F- Realiza las tareas de acuerdo a las orientaciones impartidas.

4

4

G- Hace aportaciones creativas sobre el tema, individuales y en el grupo de trabajo.

4

4

H- Responde con sus competencias sobre los temas tratados.

10

I- Demuestra dominio de competencias sobre los temas tratados del curso, en ejercicio integrados.

6

J- Domina procedimientos para recoger y elaborar un informe como resultado de investigación final o escrita.

20

15 20 16 19 30

6. BIBLIOGRAFIA: Dennis g. Zill., Álgebra y trigonometría. A. Baldor ; Geometría y trigonometría Samuel Fuenlabrada; Geometría y trigonometría María Consuelo Ruiz.; Trigonometría Plana Julián Santana; Matemática IV. Ayres Frank Trigonometría Plana Y Esférica, Serie Schaum.